2015-2016八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件2 (新版)新人教版
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八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法(多项式乘多项式)课件
14.1.4 整式 的乘法 (zhěnɡshì) 多项式乘多项式
第一页，共十二页。
点滴(diǎndī) 回单顾项式乘单项式的法则(fǎzé):
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母(zìmǔ)分
别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同 它的指数作为积的一个因式。
单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式
注意
: ((z1hù)y两ì) 个多项式相乘,在合并同类项之前(zhīqián),积的项
数等于这两个多项式项数的积. (2)两个多项式相乘, 要特别注意每一项的符号.
第十页，共十二页。
1.暗线(àn xiàn):P105-106 第7、11题（完成在书中） 2.《全品》P64
《报纸》第11期第2版
的每一项,再把所得的积相加。
第二页，共十二页。
学习 目 (xuéxí) 标：
• 1.结合两个运算(yùn suàn)法则通过自学探究掌握多 项式乘多项式的运算(yùn 法则； suàn)
• 2.理解掌握这个法则之后能够灵活地应用。
有耐性是学好这一章(yī 第一要领！ zhānɡ)
第三页，共十二页。
A.5
B.-2
C.2
D.1
2.已知多项式(mx+8)(2-3x)展开(zhǎn kāi)后不含x 项, 求m的值.
3.计算(jìsuàn)(2x+1)2-3(x-2)2
第九页，共十二页。
颗粒归仓
1.多项式与多项式相乘(xiānɡ chénɡ)，先用一个多项式的每
一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
你发现展开后的项数有什么(shén me)规律吗？
小结:两个多项式相乘(xiānɡ chénɡ),在合并同类项之
第一页，共十二页。
点滴(diǎndī) 回单顾项式乘单项式的法则(fǎzé):
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母(zìmǔ)分
别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同 它的指数作为积的一个因式。
单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式
注意
: ((z1hù)y两ì) 个多项式相乘,在合并同类项之前(zhīqián),积的项
数等于这两个多项式项数的积. (2)两个多项式相乘, 要特别注意每一项的符号.
第十页，共十二页。
1.暗线(àn xiàn):P105-106 第7、11题（完成在书中） 2.《全品》P64
《报纸》第11期第2版
的每一项,再把所得的积相加。
第二页，共十二页。
学习 目 (xuéxí) 标：
• 1.结合两个运算(yùn suàn)法则通过自学探究掌握多 项式乘多项式的运算(yùn 法则； suàn)
• 2.理解掌握这个法则之后能够灵活地应用。
有耐性是学好这一章(yī 第一要领！ zhānɡ)
第三页，共十二页。
A.5
B.-2
C.2
D.1
2.已知多项式(mx+8)(2-3x)展开(zhǎn kāi)后不含x 项, 求m的值.
3.计算(jìsuàn)(2x+1)2-3(x-2)2
第九页，共十二页。
颗粒归仓
1.多项式与多项式相乘(xiānɡ chénɡ)，先用一个多项式的每
一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
你发现展开后的项数有什么(shén me)规律吗？
小结:两个多项式相乘(xiānɡ chénɡ),在合并同类项之
人教版数学八年级上册《14.1.4整式的乘法》(第2课时)-课件(18张PPT)
（4） (m 2n)(3n m)
解：原式 3mn m2 6n2 2mn
mn m2 6n2.
4.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中 x=1，y=-2. 解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)
=16x2 12xy 12xy 9 y2 6x2 10xy 3xy 5y2 22x2 7xy 14 y2.
1 20 40 61.
例4 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，
也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2 ＝3ax3+（－2a＋3b）x2＋（－2b＋3）x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
实质：转化为单项式乘多项式的运算
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
第 十四 章 整式的乘法与因式分解
整式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
精品模版-助您成长
学习目标
1 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程， 熟 练应用多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）
2 培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问 题的能力.
解：原式 3mn m2 6n2 2mn
mn m2 6n2.
4.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中 x=1，y=-2. 解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)
=16x2 12xy 12xy 9 y2 6x2 10xy 3xy 5y2 22x2 7xy 14 y2.
1 20 40 61.
例4 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，
也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2 ＝3ax3+（－2a＋3b）x2＋（－2b＋3）x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
实质：转化为单项式乘多项式的运算
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
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第 十四 章 整式的乘法与因式分解
整式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
精品模版-助您成长
学习目标
1 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程， 熟 练应用多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）
2 培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问 题的能力.
14.1.4 整式的乘法 课件(共19张PPT)人教版初中数学八年级上册
相同的字母
结合成一组
单独字母
不能遗漏
探究新知
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
转化
单项式与单项式相乘
乘法交换律
和结合律
有理数的乘法与
同底数幂的乘法
知识要点
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底
数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2
3
5
3
20 3 3 9
abc .
3
(4) 解原式 = 7xy2z • 4x2y2z2
= (7×4) • (x • x2) • (y2 • y2) • (z • z2)
= 28x3y4z3.
注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
随堂练习
1. 计算 (－2a2) ·3a 的结果是 (
A.－6a2
3a2bc·2ab3 =3×2×a2×a×b×b3 ×c (乘法交换律)
=(3×2)×(a2×a)×(b×b3)×c (乘法结合律)
各系数因数
结合成一组
=6a2+1b1+3 c (同底数幂的乘法)
相同的字母
3
4
=6a b c 结合成一组
单独字母
不能遗漏
探究新知
绘制表格，对比分析
各系数因数
结合成一组
在一起，形成一个巨型的显示屏，直播升旗是的盛大场面和表演
的精彩瞬间.
b
a
从整体看，“显示屏”
的面积为：______；
3a·3b
从局部看，“显示屏”
的面积为：______.
9ab
b
八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件 (新版)新人教版
计算(jì suà(4n))：(a+3b)(a-3b) (5) (2x²-1)(x-4)
(6) (x²+3)(2x-5)
解： (4)原式=a²-3ab+3ab-9b² =a²-9b²
(5)原式=2x3-8x2-x+4 (6)原式=2x3-5x2+6x-15
第十四页，共19页。
实际(shíjì)应用 先化简，再求值：
复习(fùxí)回顾，导入新 课：做一做
计算(jì (1) (-3x²) ·2xy
suàn)：(2) 2a(3ab-b+1) (3) (x-2y)(-2x²)
(4) (2x-5y)(3x+y)
-6x³y
6a²b-2ab+2a
-2x³+4x²y
思考：上述前3个问题(wèntí)中，涉 及到我们学过的那些运算法则？
(s1u)à（n2)：x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m-3n) (3) (a-1)² 解: (1)原式 = 2x2+6x+x+3 = 2x2+7x+3
(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2=m2-mn-6n2
(3)原式=(a-1)(a-1) =a2-a-a+1 =a2-2a+1
第十三页，共19页。
(3)(x+y)(x2-xy+y2) 解:(1)原式=(3x) ·x+(3x) ·2+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 = 3x2+7x+2 (2)原式=x2-xy-8xy+8y2 = x2﹣9xy+8y2
人教版初中八年级数学上册14.1.4整式的乘法 (2)ppt课件
∴原式的值等于16。
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约 是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
解：原式 3 ( 2 )(x 2 x )(y 2 y )z 3
各因数系数结合 相同的字母结合成
成一组
一组
6x3 y3z3
系数的积作为积 的系数
对于相同的字母，用它 们的指数和作为积里这 个字母的指数
对于只有一个单项式里含 有的字母，连同它的指数 作为积的一个因式
单项式与单项式相乘法则:
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
例1 (1) 4 a 2 x 5 3 a 3 b2x
4 ax 3 abx 解：
练习1.细心算一算：
(1) -5a3b2c·3a2b=
-15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2=
x5y8
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相 加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里， 防止遗漏； 8a8 (
同底数幂的乘法，底数不变， 指数相加
)×
（2）6a3 •5a2=11a5 ( ) ×
系数相乘
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约 是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
解：原式 3 ( 2 )(x 2 x )(y 2 y )z 3
各因数系数结合 相同的字母结合成
成一组
一组
6x3 y3z3
系数的积作为积 的系数
对于相同的字母，用它 们的指数和作为积里这 个字母的指数
对于只有一个单项式里含 有的字母，连同它的指数 作为积的一个因式
单项式与单项式相乘法则:
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
例1 (1) 4 a 2 x 5 3 a 3 b2x
4 ax 3 abx 解：
练习1.细心算一算：
(1) -5a3b2c·3a2b=
-15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2=
x5y8
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相 加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里， 防止遗漏； 8a8 (
同底数幂的乘法，底数不变， 指数相加
)×
（2）6a3 •5a2=11a5 ( ) ×
系数相乘
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法(2)课件
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy
(3) (8a2 -4ab)÷(-4a)
(4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x)
2021/12/13
第六页，共八页。
单项式除以单项式和多项式除以单项式
课堂小结
今天大家(dàjiā)有什么收获？
2021/12/13
第七页，共八页。
Hale Waihona Puke 内容(nèiróng)总结
解: (1) 28x4y2÷7x3y
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
= (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy
= [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
=
1 3
ab2c
练习
计算(jìsuàn)： (1) 10ab3÷(- 5ab ) (3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3)
§14.1.4 整式的乘法。谁可以(kěyǐ)告诉我单项式与单项式相除的法则。法则：单项式相除，把系数与 同底数幂分别相除作为。（1）系数相除，作为商的系数。法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每
No 一项。∵(a+b)m=am+bm。∴(am+bm)÷m=a+b。解:(1)(am+bm)÷m。=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy。(1) (6xy+5x)÷x。
§14.1.4 整式 的乘法 (zhěnɡ shì)
2021/12/13
第一页，共八页。
情境引入
单项式除以单项式和多项式除以单项式
林宁今年刚刚3岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教他 做算术，告诉他5×6=30后，他马就知道30÷5=6，你说
八年级数学上册14.1.4整式的乘法课件2(新版)新人教版
第十四章 整式的乘法 (chéngfǎ)与因式分解 14.1.4 整式(zhěnɡ shì)的乘法
（2）
第一页，共9页。
【学习目标(mùbiāo)】 1、了解单项式与多项式的乘法法则； 2、运用单项式与多项式的乘法法则计
算。 【学习重、难点】
重点：单项式与多项式的乘法法则。 难点：灵活运用单项式与多项式的乘法 法则计算。
2
-2
8x3 6x2
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动(huó dòng)后，小组代表展示活动(huó dòng)成果。10分钟
第五页，共9页。
【合作探究】小组讨论交流解题(jiě tí)思路，小组 活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
点拨精讲：所谓(suǒwèi)的化简即去括号合并 同类项。
第二页，共9页。
【预习(yùxí)导 学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本(kèběn)P99－100页“例 5”，理解单项式与多项式乘方的法则，完成下 列填空。5分钟
＝ am bm cm .
多项每式总一的归①项结乘纳(法ji的é n，分à再)：配把单所律项得积式：的相与加多项式相乘。，就是用单项式去乘
第六页，共9页。
【跟踪练习】学生(xué sheng)独立确定解题思路， 小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
2、求下图所示的物体的体积(tǐjī)（单位：cm）
xபைடு நூலகம்
x
x
2x
5x+2
x
第七页，共9页。
【点拨(diǎn bo)精讲】（3分钟）
单项式与多项式相乘：理论依据是乘法的分配律；单项 式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项 式的项数相同；计算时都要注意符号(fúhào)问题，多项式中 每一项都包括它的符号(fúhào)，同时要注意单项式的符号 (fúhào)。
（2）
第一页，共9页。
【学习目标(mùbiāo)】 1、了解单项式与多项式的乘法法则； 2、运用单项式与多项式的乘法法则计
算。 【学习重、难点】
重点：单项式与多项式的乘法法则。 难点：灵活运用单项式与多项式的乘法 法则计算。
2
-2
8x3 6x2
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动(huó dòng)后，小组代表展示活动(huó dòng)成果。10分钟
第五页，共9页。
【合作探究】小组讨论交流解题(jiě tí)思路，小组 活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
点拨精讲：所谓(suǒwèi)的化简即去括号合并 同类项。
第二页，共9页。
【预习(yùxí)导 学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本(kèběn)P99－100页“例 5”，理解单项式与多项式乘方的法则，完成下 列填空。5分钟
＝ am bm cm .
多项每式总一的归①项结乘纳(法ji的é n，分à再)：配把单所律项得积式：的相与加多项式相乘。，就是用单项式去乘
第六页，共9页。
【跟踪练习】学生(xué sheng)独立确定解题思路， 小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
2、求下图所示的物体的体积(tǐjī)（单位：cm）
xபைடு நூலகம்
x
x
2x
5x+2
x
第七页，共9页。
【点拨(diǎn bo)精讲】（3分钟）
单项式与多项式相乘：理论依据是乘法的分配律；单项 式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项 式的项数相同；计算时都要注意符号(fúhào)问题，多项式中 每一项都包括它的符号(fúhào)，同时要注意单项式的符号 (fúhào)。
八年级数学人教版(上册)14.1.4《整式的乘法》第2课时PPT课件
你能根据以上规律总结出同底数幂的除法的运 算法则吗？
由以上规律我们可以计算am÷an (a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n). 因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.
同底数幂的除法： (1) 底数 a 可以是单项式，也 可以是多项式，但不可以是 0；
符号表示：am÷an=am-n(a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n).
(2) 同底数幂的除法的性质可以逆用，即am-n= am÷an (a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n).
新知探究 知识点2 零指数幂
同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数， 例如am÷am的结果是多少呢？
根据除法的意义可知所得的商为1. 如果依照同底数幂的除法来计算,又有am÷am=am-m=a0.
性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
示例1：
指数相减
x9 x6 x96 x3
底数不变
新知探究 跟踪训练
例1 计算： (1)x8÷x2；
解：(1)x8÷x2 =x8-2 =x6；
(2)(ab)5÷(ab)2.
(2)(ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2 =(ab)3 =a3b3
拓展 ：同底数幂的除法的性质也适用于三个及三个以上 的同底数幂相除，即am÷an ÷ap=am-n -p=am-n (a≠0, m, n,p 都是正整数, 并且m>n+p).
2.解关于 x 的方程 xm+3÷xm=x3+2x+4 . 解：因为xm+3÷xm=xm+3-m=x3， 即 x3=x3+2x+4. 所以2x+4=0，解得x=-2.
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计算： 24 (
1 1 1 ) 2 3 4 =12-8+6
根据乘法分配律， 不难算出结果吧 !
=10
试一试 计算：2a2·(3a2-5b)
= 2a2· 3a2- 2a2· 5b =6a4 -10a2b
结论：
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加.
1. （连云港·中考）下列计算正确的是（
A．a＋a＝ a2 C．(a2) 3＝a5 B．a·a2 ＝a3 D．a2 (a＋1)＝a3＋1
）
【答案】B
2.计算：
(1)-10mn·(2m2n-3mn2). (2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).
(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.
2-3xy2 6x 2 3x·（2x-y )=__________________.
2+15xy-18xz -6x 3. -3x·（2x-5y+6z)=__________________.
4.
5-8a4b+4a4c 2 2 -4a (-2a ) ·（-a-2b+c)=________________.
ma b c ma mb mc
【例题】
计算：
(1) ( 4x 2 )( 3 x 1)
【解析】原式 (-4x ) (3 x ) (-4x ) 1
2 2
-12x3 - 4x 2
(2)3a(5a b)
【解析】 原式 3a 5a 3a b
单项式乘以单项式的法则有几点？ ①各单项式的系数相乘； ②相同字母的幂按同底数的幂相乘;
③单独字母连同它的指数照抄.
口算：
-15x4y3
(1)５x2y2·(-3x2y) -2x7y2 (2) (x2)2
8 x7 -108m 3 2 ·(-2x y )
(3)(-2mx2)2·(-3m2x)3
探究：
【规律方法】整式的运算是在数的运算 的基础上发展起来的，所以在解决问题
时类比数的运算律，将单项式乘以多项
式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，
注意符号的变化.
1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和 体会？ 2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？
只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙 碌的身影. ——塞内加
14.1.4
整式的乘法
第2课时
1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算. 2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多 项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多 项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的
项数相同.
3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的 内涵.
(3) - 7x 2 y 2 x 3 y 2
15a 2 3ab
2 2 2 【解析】原式 (7x y) 2x (7x y) 3y
14x 3 y 21x 2 y3
【跟踪训（a-b+1)=__________________.
(4)7a(2ab2-3b).
【答案】
（1） -20m3n2+30m2n3. （2） 80a4x2-48a3x4. （3） 27x8y5-18x7y6.
（4） 14a2b2-21ab.
3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x5). 【解析】原式 =x3-x+2x3+2x2-6x2+15x =3x3-4x2+14x.
1 1 1 ) 2 3 4 =12-8+6
根据乘法分配律， 不难算出结果吧 !
=10
试一试 计算：2a2·(3a2-5b)
= 2a2· 3a2- 2a2· 5b =6a4 -10a2b
结论：
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加.
1. （连云港·中考）下列计算正确的是（
A．a＋a＝ a2 C．(a2) 3＝a5 B．a·a2 ＝a3 D．a2 (a＋1)＝a3＋1
）
【答案】B
2.计算：
(1)-10mn·(2m2n-3mn2). (2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).
(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.
2-3xy2 6x 2 3x·（2x-y )=__________________.
2+15xy-18xz -6x 3. -3x·（2x-5y+6z)=__________________.
4.
5-8a4b+4a4c 2 2 -4a (-2a ) ·（-a-2b+c)=________________.
ma b c ma mb mc
【例题】
计算：
(1) ( 4x 2 )( 3 x 1)
【解析】原式 (-4x ) (3 x ) (-4x ) 1
2 2
-12x3 - 4x 2
(2)3a(5a b)
【解析】 原式 3a 5a 3a b
单项式乘以单项式的法则有几点？ ①各单项式的系数相乘； ②相同字母的幂按同底数的幂相乘;
③单独字母连同它的指数照抄.
口算：
-15x4y3
(1)５x2y2·(-3x2y) -2x7y2 (2) (x2)2
8 x7 -108m 3 2 ·(-2x y )
(3)(-2mx2)2·(-3m2x)3
探究：
【规律方法】整式的运算是在数的运算 的基础上发展起来的，所以在解决问题
时类比数的运算律，将单项式乘以多项
式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，
注意符号的变化.
1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和 体会？ 2.单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？
只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙 碌的身影. ——塞内加
14.1.4
整式的乘法
第2课时
1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算. 2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多 项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多 项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的
项数相同.
3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的 内涵.
(3) - 7x 2 y 2 x 3 y 2
15a 2 3ab
2 2 2 【解析】原式 (7x y) 2x (7x y) 3y
14x 3 y 21x 2 y3
【跟踪训（a-b+1)=__________________.
(4)7a(2ab2-3b).
【答案】
（1） -20m3n2+30m2n3. （2） 80a4x2-48a3x4. （3） 27x8y5-18x7y6.
（4） 14a2b2-21ab.
3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x5). 【解析】原式 =x3-x+2x3+2x2-6x2+15x =3x3-4x2+14x.