重庆市杨家坪中学九年级数学下学期第二次月考试题(无答案)
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A．1B．0C．1D．2.计算的结果是（）A．B．C．D．3.函数的自变量取值范围是（）A．B．C．D．4.下列事件中最适合用普查的是( )A．了解某种节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1=55°，则∠B等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°8.一元二次方程的根是（）A．B．C．D．9.将抛物线向上平移2个单位后所得的抛物线解析式为( )A．+2B．C．D．10.如图，将一些棋子按照一定的规律摆放，其中，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有10颗棋子，第3个图形有16颗棋子，……，按此规律，第8个图形棋子的颗数为（）A．70B．72C．74D．7611.据悉，沙坪坝火车站改造工程预计于2015年完工并投入使用，到时可有效解决三峡广场堵车问题。
现有甲、乙两工程队分别同时修建两条600米长的道路，己知修建道路长度（米）与修建时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲队每天修建100米；B．第6天，甲队比乙队多修建100米；C．乙队开工两天后，每天修建50米；D．甲队比乙队提前3天完成任务．12.如图，已知双曲线经过斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为（，4），则的面积为（）A．8B．9C．10D．18二、填空题1.2015年重庆市约有315000名考生报名参加中考，那么315000这个数用科学记数法表示为．2.计算：3.若，且与的相似比为2：3，则与的周长之比为．4.在中，，，则5.现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题(原卷版)
（2）延长OP至 ，使 ，点 的轨迹为曲线E，过点P的直线 交曲线E于M，N两点，求 面积的最大值.
19.关于 的函数 ，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
（1）证明： 有唯一零点 ，且 ；
附:
α
0.1
0.05
0.01
0 005
0.001
x
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
16.如图1，在四边形 中， ， ， ，将 沿着 折叠，使得 （如图2），过D作 ，交 于点E．
（1）证明： ；
（2）求 ；
（3）求平面 与平面 的夹角的余弦值．
17.设 为数列 的前 项和，已知 是首项为 、公差为 的等差数列.
（1）求 通项公式；
（2）令 ， 坐标系xOy上的动点，记其轨迹为曲线C.
（1）请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线C的方程.
①已知点 ，直线 ，动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为 ;
②已知点A是圆F 上的任意一点，点F为圆F的圆心，点 与点F关于原点对称，线段 的垂直平分线与线段AF交于点P；
喜欢足球
不喜欢足球
合计
男生
20
女生
15
合计
100
（1）根据所给数据完成上表，依据α=0.005的独立性检验，能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
（2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男生进球的概率均为 ，这名女生进球的概率为 ，每人射门一次，假设各人进球相互独立，求3人进球总次数X的分布列和数学期望.
重庆市杨家坪中学2022-2023学年九年级下学期第二次学情调研数学试题
重庆市杨家坪中学2022-2023学年九年级下学期第二次学情调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．8的相反数是（ ）A ．8-B ．8C ．18D ．18- 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列运算结果正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．55a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．437()a a = 4．如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（ ）A ．8时水位最高B ．P 点表示12时水位为0.6米C ．8时到16时水位都在下降D ．这一天水位均高于警戒水位 5．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 为位似中心，位似比为2:3，若ABC V 的面积为4，则DEF V 的面积是（ ）A ．4B ．6C ．9D ．166⎝的值应在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 7．下列命题为假命题的是（ ）A ．对角线相等的平行四边形是矩形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．有一个内角是直角的平行四边形是正方形D ．有一组邻边相等的矩形是正方形 8．如图，在矩形ABCD 中，2=AD AB ，以AB 为边在矩形内作等边ABE V ，延长BE 交AD 于点F ，连接CF ，则DFC ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒ 9．如图，在ABC V 中，24AC BC ==，，点O 在BC 上，以OB 为半径的圆与AC 相切于点A ．过点A 作AD BC ⊥于点D ，则AD 的长为（ ）A ．1B ．65C ．32D ．4310．若c 为正整数，且,,a b c b c d d a b +=+=+=，则下列结论：①0a c +=；②抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =；③()()()()a b b c c d d a ++++的最小值为24．其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．计算：212-⎛⎫= ⎪⎝⎭_______． 12．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，第3个图案中有6个黑色三角形……按此规律排列下去，则第5个图案中黑色三角形的个数为______个.13．校园艺术节到了，学校德育处将从符合条件的4名社团学生（其中，男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为__________．14．如图，在菱形ABOC 中，AB ＝2，∠A ＝60°，菱形的一个顶点C 在反比例函数k y x=（k ≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为_____．15．正方形ABCD 的边长为4，分别以B ，D 为圆心，2为半径画弧交BC ，AD 及BD 于点E ，G ，F ，H ，连接G ，E 交BD 于点O ，则圆中阴影部分面积为___________．（结果保留π）16．若整数a 使关于x 的分式方程21233ax x x-=---的解为整数，且使关于x 的一元一次不等式组21511325x x x a -+⎧-≥⎪⎨⎪+>⎩有解，则所有满足条件的整数a 的值之和为__________． 17．如图，在四边形ABCD中，,90,2AD BC ABC AB AD ∠=︒==∥，将ABC V 绕点C 顺时针方向旋转后得A B C ''V ，当A B ''恰好过点D 时，B CD '△为等腰三角形，若2BB '=，则AA '的长度为__________．18．一个四位自然数M ，它的各个数位上的数字均不为0，我们把它的百位数字作为十位，十位数字作为个位组成一个新的两位数，若这个两位数大于M 的千位数字与个位数字的和，就把这个数M 称为“心遂所愿数”；若这个两位数还能被M 的千位数字与个位数字的和整除，就称这个数M 不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．【“心遂所愿，愿遂所归”出自《论语．为政》，意思是心中所想的变成一个个愿望，而愿望都能一一实现．】例如，3456,4536M =>+Q ，且()45365÷+=，3456不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归”．现有一个四位自然数100010010M a b c d =+++，其中19,19,19,19a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，a 、b 、c 、d 都是整数，且c d >．若M 不但“心遂所愿”，而且“愿遂所归，其中1011b c a d +=+，记()()103F M a b c =++．若()F M 能被7整除，则符合条件的自然数M 的最大值为__________．三、解答题19．计算：(1)()()212242b a a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭； (2)22221211m m m m m m m ⎛⎫-÷-- ⎪-+-⎝⎭． 20．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，BF 平分DBC ∠，交CD 于点F ．(1)请用尺规作ADB ∠的角平分线DE ，交AB 于点E （要求保留作图痕迹，不写作法）；(2)根据图形证明四边形DEBF 为平行四边形．请将下面的证明过程补充完整． 证明：Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥．∴ ① ．（两直线平行，内错角相等）．又DE Q 平分ADB ∠，BF 平分DBC ∠，EDB ∴∠= ② ，12DBF DBC ∠=∠．EDB ∴∠= ③ ．DE ∴∥ ④ ． 又Q 四边形ABCD 是平行四边形BE DF ∴∥．∴四边形DEBF 为平行四边形（ ⑤ ）（填推理的依据）．21．“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．8085x <…，B ．8590x <…，C ．9095x <…，D ．95100x 剟），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96． 八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中=a __________，b =__________，m =__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（95x …）的学生人数是多少？ 22．在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A 地到B 地有一条自行车骑行车道．小明从A 地出发骑行去B 地，小军从B 地出发骑行去A 地．(1)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午10时，他们还相距30km ，到中午12时，两人又相距30km ．求A 、B 两地间的自行车道的距离．(2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A 、B 两地的距离多30km ，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多20%，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天．若每天付给工程队的施工费用为4万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少？ 23．小明家住在某小区一楼，购房时开发商赠送了一个露天活动场所，现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚BC ，经测量，安装遮阳棚的那面墙AB 高3m ，安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有2m 宽的阴影处()AD 以供纳凉．已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4︒，安装好的遮阳篷BC 与水平面的夹角为10︒，如下右图为侧面示意图．（参考数据：sin100.17︒≈，cos100.98︒≈，tan100.18︒≈，sin 63.40.89︒≈，cos63.40.45︒≈，tan 63.4 2.00︒≈）(1)据研究，当一个人从遮阳棚进出时，如果遮阳棚外端（即图中点C ）到地面的距离小于2.3m 时，则人进出时总会觉得没有安全感，就会不自觉的低下头或者用手护着头，请你通过计算，判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感？(2)请计算此遮阳棚延展后的长度（即BC 的长度）．（结果精确到0.1m ）24．如图1，在ABC V 中，AC BC =，90ACB ∠=︒，4cm AB =．点D 从A 点出发，沿线段AB 向终点B 运动．过点D 作AB 的垂线，与ABC V 的直角边AC （或BC ）相交于点E ．设线段AD 的长为()cm a ，线段DE 的长()cm h ．(1)为了探究变量a 与h 之间的关系，对点D 在运动过程中不同时刻AD ，DE 的长度进行测量、探究，得出以下几组数据：在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2．根据探究的结果，解答下列问题：①上表中m=__________；n=__________；②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来：③根据②中的连线，判断下列说法正确的是__________（填“A”或B”）A．变量h是以a为自变量的函数B．变量a是以h为自变量的函数V的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积(2)如图3，记线段DE与ABC（2cm）为S．①直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图像．②写出该函数的两条性质．性质一：_________________________________________________________________________________；性质二：_________________________________________________________________________________．25．在平面直角坐标系中，抛物线24y x x c =--+与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且点A 的坐标为()5,0-．(1)求点C 的坐标；(2)如图1，若点P 是第二象限内抛物线上一动点，求点P 到直线AC 距离的最大值，并求出此时点P 的坐标；(3)如图2，若点M 是抛物线上一点，点N 是抛物线对称轴上一点，是否存在点M 使以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．26．已知，在Rt ABC △中，90AB AC BAC =∠=︒，，D 为线段AB 上一点，连接CD ，过点C 作CF CD ⊥，CF CD =，连接DF ，延长CA 到点E ，连接BE ，使得45ABE BCD ∠+∠=︒．(1)如图1，若BE =DF 的长；(2)如图2，点G 是线段DF 上一点，连接CG ，过点G 作GH CG ⊥，过点D 作DH CD ⊥，交GH 于点H ，求证：DH BE +=；(3)如图3，点M 为BC 上一点，连接DM ，若1,3A D E C==+请直接写出12DM CM +的最小值．。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x≥12.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）4.关于的方程是一元二次方程的条件是（）A．B．C．D．5.成立，那么x的取值范围是 ( )A．B．C．D．6.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．7.用配方法解一元二次方程时可配方得（）A．B．C．D．8.下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )9.一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥-1且k≠0B．k≥-1C．k≤-1且k≠0D．k≥-1或k≠010.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题1.的倒数是 .2.化简=________． 3.________=（________）2. 4.若则．5.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合．6.一元二次方程的解为 .三、解答题1.写出一个无理数，使它与的积为有理数____ ____．2.已知,那么可化简为 .3.已知反比例函数,当时, 随的增大而增大,则关于的方程的解的情况是 . 4.已知,则___ .5.(1)（2）（ ﹣）÷6.选择适当的方法解下列方程： （1） （2）7.解答下列各题(1)已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.(2) 若关于的一元二次方程没有实数根，求 的解集（用含的式子表示）8.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， ① 把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，② 以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（ ） A ．x 2﹣4x +5=0B ．x 2+x +1=yC ． +8x ﹣5=0D ．（x ﹣1）2+y 2=32.抛物线y=﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（﹣1，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣1，3）3.（2015•德州）若一元二次方程x 2+2x+a=0的有实数解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a≤4 C ．a≤1D ．a≥14.若二次函数y =x 2﹣6x +c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 1＞y 25.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A ．200（1+a%）2=148B ．200（1－a%）2=148C ．200（1－2a%）=148D ．200（1－a 2%）=1486.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（ ）．A ．x 2＋130x －1400＝0B ．x 2＋65x －350＝0C ．x 2－130x －1400＝0D ．x 2－65x －350＝07.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是( ) A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x=4时，y ＞0D ．方程ax 2+bx+c=0的正根在3与4之间8.已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+m x -1=0的两个实数根，x 1<x 2; x 3，x 4是一元二次方程x 2+m x -2=0的两个实数根, x 3<x 4 .则下列结论正确的是（ ） A ．x 1<x 2< x 3<x 4 B ．x 1 < x 3<x 4 <x 2 C ．x 3< x 1<x 2<x 4 D ．x 1 < x 3<x 2<x 4二、单选题1.将抛物线y=x 2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（ ）A ．y=（x+1）2﹣2B ．y=（x ﹣1）2+2C ．y=（x ﹣1）2﹣2D ．y=（x+1）2+22.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对3.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（）A．B．C．D．4.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c三、填空题1.若函数y=x2﹣6x +m的图像与x轴只有一个公共点，则m=_______。
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题一、单选题1．在等差数列{}n a 中，45690a a a ++=，则37a a +的值为（ ）A ．35B ．40C ．50D ．602．2024年4月22日至23日，习近平总书记在重庆市考察调研，某街道办派甲、乙等6名志愿者到三个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口两位引导员，若甲和乙不能去同一个路口，则不同的安排方案总数为（ ）A ．108种B ．54种C ．36种D ．72种 3．已知某随机变量X 的分布列如图表，则随机变量X 的方差()D X =（ ）A ．120B ．160C ．200D ．260 4．下列求导运算正确的是（ ）A ．322113x x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭B ．2ln 1ln x x x x '-⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()22122x x +'=D ．()2cos 2sin x x x x '=-5．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设,,(0)a b m m >为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为(mod )a b m ≡．若1222020202020C 2C 2C 2a =⋅+⋅++⋅L ，(mod8)a b ≡，则b 的值可以是（ ）A ．2022B ．2023C ．2024D ．20256．一玩具制造厂的某一配件由A 、B 、C 三家配件制造厂提供，根据三家配件制造厂以往的制造记录分析得到数据：制造厂A 、B 、C 的次品率分别为0.02,0.01,0.03，提供配件的份额分别为25%,70%,5%，设三家制造厂的配件在玩具制造厂仓库均匀混合且不区别标记，从中随机抽取一件配件，则抽到的是次品的概率为（ ）A ．0.0135B ．0.0115C ．0.0125D ．0.01457．质数（prime number ）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数．数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”如：3和5，5和7,⋅⋅⋅，那么，如果我们在不超过40的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件A ：这两个数都是素数．事件B ：这两个数不是孪生素数，则()P B A =（ ）A ．1011B ．3233C ．3133D ．61668．已知函数()22ln f x ax x x =-+有两个极值点1x ，2x ，若不等式()()1212f x f x x x t+<++恒成立，那么t 的取值范围是（ ）A ．[)1,∞-+B ．[)22ln 2,∞--+C ．[)3ln 2,∞--+D ．[)5,∞-+二、多选题9．某中学的3名男生和2名女生参加数学竞赛，比赛结束后，这5名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（ ）A ．若要求2名女生相邻，则这5名同学共有48种不同的排法B ．若要求女生与男生相间排列，则这5名同学共有24种排法C ．若要求2名女生互不相邻，则这5名同学共有72种排法D ．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这5名同学共有72种排法10．已知函数()f x 是定义域为R 的可导函数，若()()()3()f x y f x f y xy x y +=+++，且(0)3f '=-，则（ ）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 是减函数C ．0f =D ．1x =是()f x 的极小值点11．杨家坪中学足球社团是一个受学生欢迎的社团，社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到，记开始传球的人为第1次触球者，第n 次触球者是甲的概率记为n P ，即11P =，则下列结论正确的是（ ）A ．312P =B ．()1112n n P P -=- C ．1920P P > D ．1920P P <三、填空题12．已知函数()y f x =在2x =处的切线方程为43y x =-，则(2)(2)f f '+=． 13．有11名演员，其中9人会唱歌，5人会跳舞，现要表演一个2人唱歌2人伴舞的节目，则不同的选派方法共有种（写出具体数字结果）．14．已知521110x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，含4x 项的系数为m ，()20242202401220241mx a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+．则122024a a a ++⋅⋅⋅+=．四、解答题15．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18，27，27.现采用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取8人，进行睡眠时间的调查.(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?(2)若抽出的8人中有5人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这8人中随机抽取3人做进一步的身体检查，用X 表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X 的分布列与数学期望.16．如图，三棱台111ABC A B C -中，AB AC ⊥，4AB AC ==，111112A B AC A A ===，侧棱1A A ⊥平面ABC ，点D 是1CC 的中点．(1)求证：1BB ⊥平面1AB C ；(2)求平面1AB C 和平面ABD 夹角的余弦值17．已知函数()ln 1f x x ax =++．(1)当1a =-时，求()f x 的极值；(2)讨论函数()f x 的单调性．18．已知在13(0)nax x a -⎛⎫-> ⎪⎝⎭的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等． (1)求n 的值；(2)求展开式中的有理项；(3)若其展开式中4x 项的系数为1792-，求其展开式中系数的绝对值最大的项．19．已知函数()e ax f x x =-（R a ∈，e 为自然对数的底数），()ln 1g x x bx =++.(1)若1a =，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；(2)若()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围；(3)若不等式()()x f x x g x ⎡⎤⎣≥⎦+对()0,x ∀∈+∞，[)1,a ∀∈+∞恒成立，求实数b 的取值范围.。
重庆初三初中数学月考试卷带答案解析
重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.函数的自变量x的取值范围是( )A．x ＞－1B．x ＜－1C．x ≠-1D．x ≠12.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．3.（3分）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和94.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．A． 8B．9C．16D．17二、填空题1.（3分）据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为．2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为．3.计算：=____________。
4.口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是 -3，-2.5，-1，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b ，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是_________。
5.甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点______________米。
九年级数学下学期第二次月考试题 试题_1
ODCBA杨家坪中学2021届九年级数学下学期第二次月考试题制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
(本大题10小题,每一小题5分,一共50分) 1．在3-， 21-，0，2四个数中，最小的数是 〔 〕 A ．0 B ．21- C ．3- D ．22．计算()23b a 的结果是( )．A ．b a 6B ．25b aC ．26b aD ．23b a3．假设式子1x -有意义，那么x 的取值范围是 〔 〕A ．x≥1 B.x≤1 C.x ＞0 D.x ＞1 4. ∠A= 65°，那么∠A 的余角等于=( )A ．115° B．55° C ．35° D ．25°5．如图，AB∥CD，AD 平分∠BAC，∠C= 80°，那么∠D 的度数为( ) A ．40° B ．50° C ．55° D ．80°6．如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，︒=∠50BAD ， 那么C ∠的度数是〔 〕A ． 30° B. 40° C . 50° D. 60°(5题图)7．如图，菱形ABCD 的边长为2，060,DAB ∠=那么对角线BD 的长是〔 〕〔7题图〕〔6题图〕DCBAA.1B.2C.3D. 238．如图，是由一样的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一一共有6个花盆，第2个图形一一共有12个花盆，第3个图形一一共有20个花盆，……那么第8个图形中花盆的个数为( )A ．56B ．64C ．72D ．909．如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点,C 途经景点.B D 、它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点,B 然后从B 沿直径BC 行驶到D 上的景点.C 假设旅游船在整个行驶过程中保持匀速，那么下面各图中能反映旅游船与景点D 的间隔 随时间是变化的图象大致是()10. 如图，反比例函数y =〔x ＜0〕的图象经过点A 〔﹣1，1〕，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P 〔0，t 〕，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，那么t 的值是〔 〕 A ．B.C.D ．时时时间间间间时OACBDOOO二、填空题(本大题一一共6小题,每一小题5分,一共30分) 11． 2-的倒数是__________.12 .在“百度〞搜索引擎中输入“勾股定理〞，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________．13.一组数据3，1，x ，7，6的平均数是4，那么这组数据的中位数是14．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B 经过的途径为弧BD ，那么图中阴影局部的面积是_________〔用含π的式子表示 〕 15.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部一样．现将它们反面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，那么使得关于x 的一元二次方程2220x x a -+-=有实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有解的概率为 . 16.如图,在ABC Rt ∆中,090=∠C ,AC=6,BC=8,动点P 从A 开场沿折线AC —CB---BA 运动.点P 在AC,CB,BA 边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位.与此同时直线l 从AC 重合的位置开场,以每秒34个单位的速度沿CB 方向平行挪动,即挪动过程中保持l 平行于AC,且l 分别与CB,AB 边交于E,F 两点,设运动的时间是为t 秒,当点P 第一次回到点A 时,点P 与直线l 同时停顿运动,当点P 在折线AC —CB---BA 上运动时,作点P 关于直线EF 的对称点,记为点Q,在点P 与直线l 运动的过程中,假设形成的四边形PEQF 为菱形,那么t=__________三解答题〔17，18题7分；19，20，21题10分；22题12分；23题14分〕300ECDAB17.解方程12422-=-+-xxx18.先化简，再求值：222141121424a a a a a a ⎛⎫+⎛⎫-÷-⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，其中a 是不等式4113x x -->的最大整数解。
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重庆市杨家坪中学2015届九年级数学下学期第二次月考试题
一.选择题(本大题10小题,每小题5分,共50分) 1．在3-， 2
1
-
，0，2四个数中，最小的数是 （ ） A ．0 B ．2
1
- C ．3- D ．2
2．计算()2
3b a 的结果是( )．
A ．b a 6
B ．25b a
C ．26b a
D ．23b a
3x 的取值范围是 （ ）
A ．x≥1 B.x≤1 C.x ＞0 D.x ＞1 4. 已知∠A= 65°，则∠A 的余角等于=( )
A ．115° B．55° C ．35° D ．25°
5．如图，AB∥CD，AD 平分∠BAC，∠C= 80°，则∠D 的度数为( ) A ．40° B ．50° C ．55° D ．80°
6．如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，︒=∠50BAD ， 则C ∠的度数
是（ ）
A ． 30° B. 40° C . 50° D. 60°
(5题图)
7．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，0
60
,DAB ∠
=则对角线BD 的长是（ ）
8．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，……则第8个图形中花盆的个数为( )
D
C
B
A
A．56 B．64 C．72 D．
9．如图，一艘旅游船从码头A驶向景点,C途经景点.
B D
、它先从码头
A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点,B然后从B沿直径BC行驶到
D
e上的景点.C假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中
能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图象大致是( )
10.如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）
A． B. C.D．
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
11．2
-的倒数是__________.
12 .在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为
12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________．
13.已知一组数据3，1，x，7，6的平均数是4，则这组数据的中位数是
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是_________（用含π的
间
间间
距
间
A C
B D
式子表示 ） 15.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使得
关于x 的一元二次方程2
220x x a -+-=有实数根，且关于x 的分式方程
11
222ax x x
-+=
--有解的概率为 . 16.如图,在ABC Rt ∆中,0
90=∠C ,AC=6,BC=8,动点P 从A 开始沿折
线AC —CB---BA 运动.点P 在AC,CB,BA 边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位.与此同时直线l 从AC 重合的位置开始,以每秒
3
4
个单位的速度沿CB 方向平行移动,即移动过程中保持l 平行于AC,且l 分别与CB,AB 边交于E,F 两点,设运动的时间为t 秒,当点P 第一次回到点A 时,点P 与直线l 同时停止运动,当点P 在折线AC —CB---BA 上运动时,作点P 关于直线EF 的对称点,记为点Q,在
点P 与直线l 运动的过程中,若形成的四边形PEQF 为菱形,则t=__________ 三解答题（17，18题7分；19，20，21题10分；22题12分；23题14分） 17.解方程12422
-=-+-x
x
x
18.先化简，再求值：2
22141121424a a a a a a ⎛⎫
+⎛⎫-÷-
⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭
，其中a 是不等式4113x x -->的最大整数解。
19.如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC 的B(点B 在AC 上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF 的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶C 处,已知短墙高DF=4米,短墙底部D 与树的底部A 的距离为2.7米,猫头鹰从C 点观测F 点的俯角为o
53,老鼠躲藏处M(点M 在DE 上)距D 点3米
.
B
(参考数据:75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈≈≈o
o o ) (1) 猫头鹰飞至C 处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2) 要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米?(精确到0.1米)
20.阳春三月,重庆某蔬菜种植基地喜获丰收,本地一经销商从该基地收购了10吨蔬菜,打算在本地市场以每千克5元的价格销售,但是由于本地同类蔬菜大量上市,一时滞销,需降价20%方能出售,不过仍可获利60%
(1)求经销商在蔬菜种植基地收购这批蔬菜的进价每千克多少元?
(2)若把这批蔬菜运到外地市场销售,很快可以脱销.外地销售这种蔬菜的价格比在本地销售的价格高a%(0<a<25),但在运输的过程中蔬菜有0.6a%的损耗。
这样，除去各种其他费用640元后，比在本地销售还可以多获利1600元，求a 的值。
21.已知AB=AC ，AD=AE,O
O
EAD BAC 90,90=∠=∠,BE 的延长线交AC 与G ，交CD 于F （1）求证BF ⊥CD
（2）若AE 平分BAC ∠，BF 平分ABC ∠，求证：EG=2FG
C
A
B
D
22.我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． （1）已知：如图1，四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A ≠∠C ，∠A =70°，∠B =80°．求∠C ，∠D 的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD （如图2），其中∠ABC =∠ADC ，AB =AD ，此时她发现
CB =CD 成立．请你证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形“ABCD 中，∠DAB =60°，∠ABC =90°，AB =5，AD =4．求对角线AC 的长．
23.如图，二次函数2y ax bx(a 0)=+≠的图象经过点（1，4），对称轴是直线3
x 2
=-，线段AD 平行于x 轴，交抛物线于点D. 在y 轴上取一点C （0，2），直线AC 交抛物线于点B ，连结OA ， OB ，OD ，BD.
（1）求该二次函数的解析式；点B 坐标
（2）抛物线上有一动点G ，求G 点坐标为多少时，三角形DBG 面积最大
（3）设点F 是BD 的中点，点P 是线段DO 上的动点，问PD 为何值时，将△B PF 沿边PF 翻折，使△BPF 与△DPF 重叠部分的面积是△BDP 的面积的4
1？。