辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数4.1函数学案无答案新版北师大版20181007126

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辽宁省法库县八年级数学上册第四章一次函数4.1函数学案(无答案)(新版)北师大版

函数在具体问题中体会函数表示方法。

1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？右图就反映了摩天轮上一点的高度h 与旋转时间t 之间有一定的关系.你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是。

(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9时，h=2、在1的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗？如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：表格中有个变量，它们是。

按图中方式搭6个正方形，需要根火柴棒；按图中方式搭100个正方形，需要根火柴棒；若搭n 个正方形，需要根火柴棒。

3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S 米，一般地有经验公式2300v s ，其中v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有个变量，它们是。

（2）当v=50时，相应的滑行距离s= 米；当v=60时，相应的滑行距离s= 米；当v=100时，相应的滑行距离s= 米；（3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？以上三个问题的有什么共同点和不同点？一般地，在某个变化过程中，有个变量，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称的函数，其中是自变量，是因变量。

4、函数常用的三种表示方法是：。

1、李老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票总费用为y元，则y = .2、如图所示堆放钢管.（1）填表（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？（3）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？例题展示：例1、小红骑车从家到学校速度是12千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？回顾摩天轮：h是t的函数吗，如果是，哪个是自变量？哪个是因变量？引伸：t是h的函数吗？例2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•根据图象回答下列问题：（１）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（２）小明给菜地浇水用了多少时间？（３）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（４）小明给玉米地锄草用了多长时间？（５）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？1、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x ,那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为 . 2、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n (个)与单价a （元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量. 3、函数y =x 的取值范围是（）A.2x >-B.2x -≥C.2x ≠-D.2x -≤4、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： (1)______时气温最高，最高气温是______；______时气温最低，最低气温是______.(2) 20时的气温是______； ______时的气温是6 ℃; (3)______时间内，气温持续不变.(4)上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？ (5)哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？5、等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长为x ㎝，写出底边长y （㎝）与腰长x （㎝）的函数表达式，并求出自变量x 的取值范围。

八年级数学上册第四章一次函数4-4一次函数的应用3学案无答案新版北师大版[001]

八年级数学上册第四章一次函数4-4一次函数的应用3学案无答案新版北师大版[001]时间教师寄语：山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深一、学习目标——目标明确、有的放矢1、在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；2、在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．课标要求：能用一次函数解决实际问题．二、温馨提示——方法得当、事半功倍教学重点：一次函数图象的应用．教学难点：从函数图象中正确读取信息．预习提示：阅读教材93-95页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1. 一次函数的图象所在的象限由k,b的符号决定⑴ k＞0，b＞0时，图象经过象限，⑵ k＞0，b＜0时，图象经过象限，⑶ k＜0，b＞0时，图象经过象限, ⑷ k＜0，b＜0时，图象经过象限.2. 一次函数的性质，一次函数的增减性只与k的正负有关⑴ k＞0时，y随x的增大而______；⑵ k＜0时，y随x的增大而.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：利用图象信息解决费用问题例题：如图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：⑴当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；⑵当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；⑶当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；⑷当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；⑸L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________.练习：1．如图1，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（）A．①② B．①②③C．②③D．②③④2．如图2,某电信公司推出两种不同的收费标准:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元,一个月本地网内打出时间t(分)与打出电话费S(元)的函数关系图象,当打出150分钟时,这两种方式的电话费相差（）A．10 元 B．15元 C．20元 D．25元.探究点2：利用图象信息解决行程问题例题：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速。

八年级数学上册第四章一次函数4.1函数学案(无答案)(新版)北师大版

第四章一次函数4.1函数学习目标：1．掌握函数的观点，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是不是函数关系。

学习过程第一环节：创建情境、导入新课内容：展现一些与学生实质生活相关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，投掷铅球球形成的轨迹， k 线图等，提请学生思虑问题。

内容：问题 1. 你去过游玩园吗？你坐过摩天轮吗？你能描绘一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h 与旋转时间t 之间有必定的关系，右图就反应了时间t( 分）与摩天轮上一点的高度 h（米 ) 之间的关系 . 你能从上图察看出，有几个变化的量吗？当 t 分别取 3，6， 10 时，相应的 h 是多少？给定一个 t 值，你都能找到相应的 h 值吗？问题 2 . 在平坦的路面上，某型号汽车紧迫刹车后仍将滑行S 米，一般地有经验公式v2 s，300此中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/ 时）.（ 1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为 50，60，100 时，相应的滑行距离s 是多少？（ 2）给定一个 v 值，你都能求出相应的s 值吗？问题 3. 如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，着手做一做，达成下表：正方形个数12345火柴棒根数47101316表格中有几个变量？按图中方式搭 100 个正方形，需要多少根火柴棒 ?若搭 n 个正方形，需要多少根火柴棒 ?第三环节：观点的抽象（7 分钟，获得定义，学生理解知识）内容：1．学生思虑以上三个问题的共同点，从而揭露出函数的观点：2．函数观点中的两个重点词：两个变量,一个x值确立一个y 值，它们是判断函数关系的重点。

3．思虑三个情境体现形式的不一样（挨次以图像、代数表达式、表格的形式反应两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（ 1）；（ 2）；（ 3）。

第四环节：观点辨析与稳固内容：1．介绍常量与变量的观点常量：；变量：．指出以下关系式中的变量与常量：（ 1）球的表面积S（ cm2）与球半径 R（ cm)的关系式是Ｓ＝４R2（2）以固定的速度 V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝ V0t-4.9t 2.2．观点应用举例1. 小明骑车从家到学校速度是 15 千米 / 时，你能表示出他走过的行程 s 与时间 t 之间的变化关系吗？ S 是 t 的函数吗？行程 s 随时间 t 的变化的图像是什么？2.假如 A、B 行程为 200 千米，一辆汽车从 A 地到 B 地行驶的速度 v 与行驶时间 t 是如何的变化关系？ V 是 t 的函数吗？速度 v 随时间 t 的变化的图像是什么？3. 若正方形的边长为 x, 则面积 y 与边长 x 之间的关系是什么？ y 是 x 的函数吗？面积 y 随边长 x 的变化的图像是什么？第五环节：课时小结（10 分钟，教师指引学生总结，全班沟通）内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间互相增补后第六环节：部署作业习题 4.1学习反省：。

[最新学习]辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数回顾思考学案无答案新版北师大版

第四章教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、函数的概念函数的概念:一般地，在某个变化过程中，有_____变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了___个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中____是自变量，_____是因变量.1．下列各图象中，y 不是x 函数的是（）二、函数的图象函数的图象：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值作为点的______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.作函数图象的步骤：（1）_______；（2）_______；（3）_______.2. 作函数y=2x-2的图象.(1)根据图象指出当x 为何值时,y>0,y=0,y<0；(2)根据函数的图象指出图象与两坐标轴的交点坐标.三、点与函数图象的关系3．如果点P(-1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是____________.4．点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112y x =-+上，则1y ______2y (添“＜”或“＞”) 5. 若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a .四、一次函数和正比例函数的定义八年级数学组课一般地，如果b kx y += (k ，b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b=___时，一次函数b kx y +=就成为kx y = (k 是常数，k≠0)，这时y 叫做x 的正比例函数．6．下列函数中，是一次函数的是（）A ．y=3xB ．y=x 2+3C ．y=3x-1D ．y=11x - 7．下列函数中，不是正比例函数的是( ) A ．(0)x y k k=> B ．kx y =（k<0） C ．kx y =（k>0） D ．23(3)y x x x =-+ 8．如果()21k x k y +=是正比例函数，则k=_____．9．已知一次函数23(1)m y m x m -=-+的图象经过第二、三、四象限，则m 的值是_____．五、正比例函数的图象与性质(1) 正比例函数图象是一条_________，它一定经过_________.(2) 因为经过两点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，即______和______.(3) 当k>0 时，直线经过_________象限，y 随x 的增大而_________；(4) 当k<0 时，直线经过_________象限，y 随x 的增大而_________.10．函数y=2x ，y=-3x ，y=-12x 的共同特点是（） A ．图像位于同样的象限 B ．y 随x 的增大而减小C ．y 随x 的增大而增大D ．图像都经过原点11．已知正比例函数kx y =（k ≠0）的图像过第二、四象限，则（）A ．y 随x 的增大而减小B ．y 随x 的增大而增大C ．当x<0时，y 随x 的增大而增大；当x>0时，y 随x 的增大而减小D ．不论x 如何变化，y 不变六、确定正比例函数的解析式12．如果正比例函数的图象经过点(2,4)，那么这个函数的表达式为．13．已知y 与x 成正比例，且3x =时，6y =-，则y 与x 的函数关系式是．14．已知正比例函数图象经过点(-1，-2)，而点(-2，m-1)在其图象上，则m= ．七、一次函数的图象与性质⑴ 画一次函数的图象时，只需确定两点，即和 .⑵ 一次函数的图象所在的象限由k,b 的符号决定① k ＞0，b ＞0时，图象经过象限； ② k ＞0，b ＜0时，图象经过象限；③ k ＜0，b ＞0时，图象经过象限； ④ k ＜0，b ＜0时，图象经过象限. ⑶ 一次函数的性质，一次函数的增减性只与k 的正负有关① k ＞0时，y 随x 的增大而______, ② k ＜0时，y 随x 的增大而 .⑷ 直线11y k x b =+与22y k x b =+，① 当12k k =时，两直线；②当k 1≠k 2时,两直线______ ③ 当121k k ⋅=-时，两直线；④ 当12b b =时，两直线相交与同一点.15．一次函数24y x =-+的图象经过象限，它与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是．16．已知一次函数y kx k =-，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过______象限．17. 下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（）18．已知一次函数32y x m =+与12y x n =-+的图象都经过点A （－2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是_______．八、确定一次函数的解析式19．若直线1y kx =+经过点(3,2)，则k =_______．20．已知一次函数2y kx =-，当2x =时，6y =-，则当3x =-时，y =_______．21．若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2)，则k =_____．22．一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点，那么该函数的表达式是_______．23．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k 的值为_____．九、一次函数函数与一元一次方程的关系24．一次函数y =kx ＋b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为（）A ．x=2B ．y=2C ．x=-1D ．y=-1十、一次函数的实际应用25．出租车收费按路程计算：3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km时，车费y （元）与x (km)之间的函数关系式是_______．26．某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m 3时，每平方米收费1.0元，超过6m 3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．⑴分别写出用水未超过6m3和超过6m3时，y与x的函数关系式；⑵若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？27. A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米，甲行进时间为t分钟，y与t之间的函数关系式如图所示.请你结合图象探究：⑴甲的行进速度为每分钟米，m= 分钟；⑵求直线PQ对应的函数表达式；⑶求乙的行进速度.28. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：⑴轿车到达乙地后，货车距乙地_______千米.⑵求线段CD对应的函数解析式．⑶轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．。

辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数44一次函数的应用(1)学案(无答案)(新.docx

一次函数的应用课题§4.4 一次函数的应用（1）主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：迎着朝阳自我，激励，一天努力，沐看晚霞自我反馈，一天无悔.一、学习目标一目标明确、有的放矢1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式,；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想.课标要求：根据已知条件确定一次函数表达式.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：’用待定系数法求一次函数的解析式.学习难点：用一次函数的解析式解决有关实际问题.预习提示：阅读教材89-90页.三、课前热身一一激发兴趣、温故知新1.一次函数的图象所在的象限由k,b的符号决定（1）k>0, b>0时，图象经过 _________ 象限，⑵k>0, b<0时，图象经过____________ 象限，（3） kVO, b>0时，图象经过_________ 象限，⑷k<0, bVO时，图象经过___________ 象限.2.一次函数的性质，一次函数的增减性只与k的正负有关（l）k>0时，y随x的增大而 ______ ；（2） kVO时，y随x的增大而 _____ .四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：用待定系数法确定一次函数的解析式已知一次函数的图像经过点（0, 2）与（2, 3）,怎样确定这个一次函数的解析式.（1）. 一次函数的解析式是什么？⑵怎样确定k, b的值?下面是小明同学的解答过程，你能帮助它完成下面的习题吗?解：设一次函数的解析式为y = kx+b・・• 一次函数y = kx + b经过点（0, 2）与（2, 3）・・・1 解得仏二二・・・一次函数的解析式为____________象这样先设待求的 ________ (其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法，叫做______ ・(1)在正比例函数y = kx (kHO)中，只有一个待定系数k,确定正比例函数的表达式需要—个条件.(2)在一次函数y = kx + b (kHO)中，有两个待定系数k和b,确定一次函数的表达式需要_个条件.例题：已知一次函数y = kx + b的图象经过点,(2,1)和(0,-3),求一次函数的解析式.练习：1.己知一个一次函数，当x = 3时，y = —2；当x = 2时，y = —3,则一次函数的解析式为 _______ ・2.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,-3).(1)求一次函数的解析式.(2)求一次函数与x轴、y轴的交点坐标.3.如图一次函数y = kx + b的图象经过点M和点B.3(1)这个一次函数的解析式⑵求出当尸二时的函数值.2探究点2：—次函数的实际应用某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下滑时间t （秒）的关系如图所示.⑴ 写出v与t之间的关系式？⑵ 下滑3秒时物体的速度是多少？分析：（1）观察图象，它是正比例函数还是•一次函数的图象？（2）观察图象，已知点的坐标是什么？例题：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与xZ间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.练习：从地面竖直向上抛射一个•物体，在落地之前，物体向上的速度v （米/秒）是运动时间t （秒）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0吋物体的速度）为25 （米/秒）.,2秒后物体的速度为5 （米/秒）.（1）写出v、tZ间的关系式；⑵ 经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为L 我的疑惑？请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.五、巩固提升一一(有效训练、反馈矫正•)1.若正比例函数y = kx的图象经过点(2, -5),贝0 k= _____ .2.已知y与x成正比例，且x=3时,y二-6,则y与x的函数关系式是 ________ •3.如果直线y = ^+b经过A (0, 1), B (1,0),则k, b的值分别为__________ .4.已知一次函数的解析式为〉，=恋+2,当x二5时，y的值为4,则k = _____ ・5.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).(1)则一次函数的解析式为_______ ・(2)则一次函数与x轴、y轴的交点坐标分别为________ .6.已知：一次函数的图象如图所示，(1)求直线1的解析式；(2)求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；(3)判，断点(3,7.正比例函数y = kx的图象经过点(1,-3),那么它一定经过的点是( )A. (3,-1)B. (|,1)C. (-3,1)D. (-|,1)8.己知直线y二3x-2与两条坐标轴围成的三角形面积是( )2 23 3A. ——B. —C. —D.——3 3 2 2 9.己知一次函数y =也+ b的图象与x轴交于点A (-6, 0),与y轴交于点B,.若AAOB的面积为12,且y随x的增大而减小，则一次函数的解析式为_______ •10.声音在空气中传播的速度y (m/s)(简称咅速)是气温x (°C)的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的咅速：气温X (°C)0101520音速y (m/s)3319337340343⑵ 气温x为22°C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？(1)求y与x之间的函数关系式;选做题六、学后记反思静悟、体验成功。

辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数44一次函数的应用(3)学案(无答案)(新.docx

一次函数的应用课题§4.4 一次函数的应用（3）主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深一、学习目标一目标明确、有的放矢1、在函数图象信息获取过程屮，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；■2、在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识. 课标要求：能用一次函数解决实际问题.二、温馨提示一一方法得当、事半功倍教学重点：一次函数图象的应用.教学难点：从函数图象中正确读取信息.预习提示：阅读教材93-95页.三、课前热身一一激发兴趣、温故知新1.一次函数的图象「所在的象限由k, b的符号决定（1） k>0, b>0时，图象经过 ___________ 象限，（2） k>0, bVO时，图象经过 __________ 象限，（3） k<0, b>0时，图象经过 ___________ 象限，⑷k<0, b<0时，图象经过_______________ 象限.2.一次两数的性质，一次两数的增减性只与k的正负有关（1） k>0时，y随x的增大而 ______ ；（2） kVO时，y随x的增大而 _______四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：利用图象信息解决费用问题例题：如图，4反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入二________ 元，销售成本二_____ 元；⑵当销售量为6吨时，销售收入二______________ 元，销售成本二_____________________________________________ 元;⑶当销售量等于__________ 时，销售收入等于销售成本;成本）;⑸Li对应的函数表达式是___________ ； L2对应的函数表达式是_________________练习：1.如图1.,是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3 件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其，中正确的说法是（）A.①②B.①②③C.②③D.②③④2.如图2,某电信公司推出两种不同的收费标准:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元, 一个月本地网内打出时间t （分）与打出电话费S（元）的函数关系图象，当打出」50分钟时，这两种方式的电话费相差（）A. 10 元B. 15 元C. 20 元D. 25 元.探究点2：利用图象信息解决行程问题例题：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶, 图屮L2分别表示两船相对于海岸的距离S （海里）与追赶时间t （分）Z间的关系•根据图象回答下列问题：（1）表「示B到海岸的距离与追赶时I'可之间的关系?⑵船只A、快艇B,速度快?⑶15分内B能否追上A? _______ （答“能”或“不能”）.⑷ 如果一直追下去，那么B能否追上A? _________ （答“能”或“不能”）.⑸当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？________________ （答“能”或“不能”）.⑹b与S对应的两个一次函数y = k x x + h x与y =心兀+於2中，k2的实际意义各是什么？可疑船只A、快艇B的速度各是多少？练习：1・如图，AB、0B表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y （t）与所用时间x （天）之I'可的函数图彖，根据图彖回答：（1）乙车间刚要开始生产时，甲车间已生产了________ t；⑵ 甲车间每天生产________ t,乙车间每天生产 __________ t；⑶从乙车间开始生产的笫天结束时，两车间生产的总产量相同;⑷甲、乙两车间的产量y（t）与所用吋间x（天）的函数关系式分别为y甲二⑸第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是 _____________ t和_________ t.2.如图表示小王骑自行车和小李骑摩托车都沿相同的路线rfl甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地相距80 T•米，请根据图象解决卜•列问题:（1）1“是行驶过程的函数图象，1」2是____________ 行驶过程的函数图象；⑵ 哪一个人出发早？早多长时I'可？哪一个早到达目的地？早多长时间？⑶ 求出两个人在途中行驶的速度是多少？⑷分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x的取值范禺.我的疑惑？请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决. ------------------------------------ >五、巩固提升一一（有效训练、反馈矫正）1.某影碟出租店提供两种租碟方式：一种是零租，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小彬经常来该店租碟，设每月租碟数量为x张.（1）分别写出零租方式应付金额门（元）以及会员卡租碟方式应付金额y2 （元）与租碟数量x （张）之间的函数关系式；（2）如图，L., L2分别是两种方式应付金额与租碟数量间的函数图象，根据图彖回答：租碟15张，选择哪种方式比较合算？若小彬准备用30元来租碟，选择哪种方式租到的影碟多一些？• （3）从图彖中你还获得了哪些信息？（至少2.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程yi（加）与行驶的时间Z间的函数关系，如图中线段血/所示；慢车离乙地的路程.y-M与行驶的时间班力）之间的函数关系，如图屮线段％所示。

辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数 4.3 一次函数的图象(1)学案(无答案)(新版)北师大

一次函数的图象教师寄语：自己打败自己的远远多于比别人打败的多一、学习目标——目标明确、有的放矢1、经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线；2、理解正比例函数的表达式与图象之间的一一对应关系．课标要求：探索并理解正比例函数. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线. 学习难点：理解正比例函数的表达式与图象之间的一一对应关系．预习提示：阅读教材83-84页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新1．函数的概念:一般地，在某个变化过程中，有_____变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了___个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中____是自变量，_____是因变量. 2. 函数的表示方法:____________,____________,____________.3. 一次函数的定义：若两个变量x 与y 之间的关系可以表示成__________的形式,则称y 是x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量)，特别地,当_________时,称y 是x 的正比例函数. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：函数图象的概念及画法函数的图象:把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.正比例函数x y 2=的图象是怎样的呢?例题：请作出正比例函数x y 2=的图象解:列表:描点: 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线: 把这些点依次连结起来，得到x y 2=的图象,它是一条直线.练习： 1. 作出正比例函数x y 3-=的图象．2. 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系x y 3-=．探究点2：函数的表达式与图象之间的关系⑴ 满足关系式x y 3-=的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在正比例函数xy 3-=的图象上吗？⑵ 正比例函数x y 3-=的图象上的点（x ，y ）都满足关系式x y 3-=吗？ ⑶ 正比例函数kx y =的图象有什么特点？例题：下列各点中，在正比例函数x y 2=图象上的是（）A ．（0，3）B ．（1，4）C ．（2，4）D ．（-1，5）练习：若点错误！未找到引用源。

辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象(2)学案(无答案)(新版)北师大版

一次函数的图象教师寄语：未曾失败的人恐怕也未曾成功过一、学习目标——目标明确、有的放矢、了解一次函数+y kx b =的图象的特点；、理解一次函数+y kx b =有关性质.课标要求：根据一次函数的图象和解析表达式()+0y kx b k =≠探索并理解其性质. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：一次函数的图象性质．学习难点：熟练应用一次函数的图象性质．预习提示：阅读教材页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新．若点（﹣，）在正比例函数x y 21-=的图象上，则的值是（）．．﹣．．﹣．对于正比例函数x y 8-=，下列说法正确的是（）．图象过一三象限，随增大而增大．图象过二四象限，随增大而减小．图象过一三象限，随增大而减小．图象过二四象限，随增大而增大四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点：一次函数的图象正比例函数2y x =-的图象是是过原点的一条直线，那么一次函数21y x =-+的图象又是怎样的呢？例题：画出一次函数21y x =-+的图象.解：列表：时描点: 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线: 把这些点依次连结起来，得到21y x =-+的图象,它是一条直线.练习：在同一直角坐标系内分别画出一次函数⑴41y x =-；⑵41y x =-+的图象.结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点,一般选取（，），（kb，）比较简单，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.探究点：一次函数的性质在同一直角坐标系内分别画出一次函数⑴23y x =+；⑵3y x =-+；⑶3y x =--；⑷2y x =-的图象.⑴ 一次函数的图象在哪个象限？由谁的符号决定？⑵ 一次函数的图象随着值的变化，的值在怎样变化？⑶ 直线3y x =-+与3y x =--的位置关系如何？⑷ 直线23y x =+与3y x =-+有什么共同特点？一次函数的性质：. 画一次函数的图象时，只需确定两点，即和. . 一次函数的图象所在的象限由的符号决定⑴ ＞，＞时，图象经过象限； ⑵ ＞，＜时，图象经过象限； ⑶ ＜，＞时，图象经过象限； ⑷ ＜，＜时，图象经过象限. . 一次函数的性质，一次函数的增减性只与的正负有关 ⑴ ＞时，随的增大而, ⑵ ＜时，随的增大而 .. 直线11y k x b =+与22y k x b =+，⑴ 当12k k =时，两直线；⑵ 当≠时,两直线 ⑶ 当121k k ⋅=-时，两直线；⑷ 当12b b =时，两直线相交与同一点. 例题：．下列一次函数中，的值随值的增大而减小的是（）．．．5 ．.. 直线34y x =+与34y x =-的位置关系是 . . 在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过第象限. . 在平面直角坐标系中，函数1y x =--的图象经过第象限. . 在平面直角坐标系中，函数1y x =+的图象经过第象限. . 在平面直角坐标系中，函数1y x =-的图象经过第象限. . 一次函数23y x =--的图象不经过第象限.．已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”）．探究点：一次函数的平移⑴ 直线21y x =--怎样平移得到直线2y x =-的？⑵ 直线21y x =-+怎样平移得到直线2y x =-的？结论：. 一次函数的图象（≠）向上平移个单位，得到的一次函数的解析式为.. 一次函数的图象（≠）向下平移个单位，得到的一次函数的解析式为. 例题：直线3+5y x =向下平移个单位，得到的一次函数的解析式为. 练习：直线+4y x =向上平移个单位, 得到的一次函数的解析式为.五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）．一次函数24y x=-+的图象经过第象限，它与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是．. 直线24y x=+与坐标轴围成的三角形面积是.．在一次函数中，若随的增大而增大，则它的图象不经过第象限．. 若函数与－的图象交轴于同一点，则的值为. .直线34y x=+与34y x=-的的位置关系是 .. 将直线向下平移个单位,得到的直线的解析式为.．已知直线，它与轴的交点为，与轴的交点为．⑴求，两点的坐标; ⑵求△的面积．．函数23的图象与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为．．已知直线1y=+，则该直线与轴负方向所夹的角为．．已知一次函数(2)y mx m=--过原点，则的值为．．当＜时，一次函数的图象一定经过第象限．直线沿轴向下平移个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为．．已知一次函数y kx k=-，若随的增大而减小，则该函数的图象经过第象限．. 已知一次函数（3m）（），求：⑴为何值时，随的增大而减小？⑵为何值时，函数图象与轴的交点在轴的下方？⑶，为何值时，函数图象经过原点？。

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b )关于原点对称的点 B( , ).
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点 1：函数的概念你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？
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下图反映了旋转时间 t（分）与摩天轮上一点的高度 h（米）之间的关系.
⑴ 根据上图填写下表： t/分 h/米 0 1 2 3 4 5 …… ……
函数的表示方法:列表法、关系式法和图象法. 探究点 3：确定函数的解析式小明的爸爸利用假期乘汽车由北京驶往相距 850 千米的沈阳去旅游，它的平均速度为 80 千米/小时，你能确定汽车距沈阳的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系式，并求出小明多长时间达到沈阳吗？
例题：某长途汽车客运公司规定,旅客可随身携带一定质量的行李, 如果超过规定质量,需要购买行李票,设旅客最多可免费携带 30 千克的行李,超过 30 千克后每增加 1 千克,需买 0.5 元的行李票,求行李票费 y(元)与行李质量 x(kg)之间的关系式，如果旅客携带 80 千克的行李需要购买行李票多少元.
（2）给定一个大于-273 ℃的 t 值，你能求出相应的 T 值吗？
探究点 2：函数的表示方法
2
在日常生活中我们常用哪几种形式来表示一个函数？在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米，一般地有经验公式 S 车前汽车的速度（单位：km/h）
V2 ,其中 V 表示刹 300
⑵
⑶ 在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量 m／克邮资 y／元 0＜m≤20 1.20 20＜m≤40 2.40 40＜m≤60 3.60 60＜m≤80 4.80
3、（1）在 x 轴上的点的坐标，纵坐标为______；（2）在 y 轴上的点的坐标，横坐标为______；（3）在坐标原点的坐标为__________. 4、点 A( a ， b )，点 A 到 x 轴的距离是 ______，到 y轴的距离是 _____，到坐标原点的距离是 ________. 5、点 A( a ， b )关于 x 轴对称的点 B( , ), 点 A( a ， b )关于 y 轴对称的点 B( , ), 点 A( a ，
函数
课题时间 §4.1 函数主备课型新授审阅授课教师八年级数学组
教师寄语：自己打败自己的远远多于比别人打败的多一、学习目标——目标明确、有的放矢 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数； 2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值； 3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题. 课标要求：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：1、掌握函数概念； 2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数，能把实际问题抽象概括为函数问题. 学习难点：能把实际问题抽象概括为函数问题. 预习提示：阅读教材 75-77 页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 1、在平面内，两条 2、各个象限内的点的坐标特征：第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）. 且有的数轴组成平面直角坐标系.
⑵ 对于给定的时间 t，相应的高度 h 能确定吗？摩天轮的旋转有那些规律？在这个问题中我们的研究对象有几个？分别是什么？ ⑶ 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值. 函数的概念:一般地，在某个变化过程中，有_____变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定了___个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中____是自变量，_____是因变量. 例题：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常像下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
观察上图，填写下表：层数 n 物体总数 y 1 2 3 4 5 …… ……
在这个问题中物体的总数是层数的函数吗？如果是函数，请指出其中的自变量和因变量？
练习：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把 -273℃作为热力学温度的零度 .热力学温度 T(K)与摄氏温度 t(℃ )之间有如下数量关系： T=t+273,T≥0. （1）当 t 分别等于-43，-27，0，18 时，相应的热力学温度 T 是多少？
B.S= R2
R2

3. 已知水池的容量为 50 米 3,每时灌水量为 n 米
3,灌满水所需时间为 t(时),
6．一个小球静止在一个斜坡上，向下滚动，其速度每秒钟增加 2 米．到达坡底时，小球的速度达到 40 米/秒．
那么 t 与 n 之间
的函数关系式是( A.t=50n D.t=50+n
) B.t=50-n C.t=
练习：电信部门规定:某长途电话,通话 3 分内(含 3 分)收取 2.4 元,3 分后每分加收 1 元,试写出通话费 y(元)与通话时间 t(分)之间的函数关系式.
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五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正） 5．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一 1．下图是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是（）半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水．若水池的存水量为 V（立方米），放水或注水的时间为 t（分钟），则V 与 t 的关系的大致图象只能是下图中的（ A．这天 15 点时温度最高 B．这天 3 点时温度21 点时温度是 30℃ 2. 若圆的半径为 R,圆的面积为 S,则 S 与 R 之间的函数关系为( A.S=2 R ) C.S=4 R2 D.S= ）
50 n
⑴ 请问小球速度 v（米/秒）与时间 t（秒）之间的函数关系式是怎样的？ ⑵ 求 t 的取值范围； ⑶ 求 3.5 秒时小球的速度； ⑷ 求几秒时小球的速度为 16 米/秒．
4. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为 2.1 米，以后每年长 0.3 米． ⑴ 树高 y（米）与年数 x（年）之间的函数关系式为________； ⑵ 3 年后的树高度为________米； ⑶ ______年后树苗的高度达到 5.1 米？