北师大版初中数学八年级上册期末测试题(一)
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (共四套)
北师大版八年级上期末测试卷（1）一、选择题:(每小题3分,共18分。
) 1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
2、414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A: 414<`15<`226 B:226<`15<`414C: 414<`226<15 D:15< 226 <4143、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。
)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=……………9、已知实数x y 满足y=xx 221616---+2，则x-y=…………----------10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，试求∠AFD 的度数。
新北师大版八年级上数学期末测试题
c ba21第11题1EDCBA新北师大版八年级上数学期末测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）X Kb1 .C omA 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40° 2、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，－1）C 、（2，0）D 、（0，－1.5） 3、一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（ ）A ．1681B ． 1781C ．1519 或1681D ．1519 4．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个5．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是5 6、若532+y xb a与x y b a 2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩7．如图1，直线a ∥b,∠1=60°,则∠2=( )A. 60°B. 100°C. 150°D. 120°8、若10<<x ，则x ，x1，2x 的大小关系是（ ） A.21x x x << B.21x x x << C.x x x 12<< D.x x x <<21 9. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．42+=x y B ．13-=x yC ．13+-=x y D ．42+-=x y10、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数kx y +=的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题：（每小题3分，共21分）11．若平面直角坐标系第四象限内的M 点，M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离 为2，则M 点的坐标为 ．12．如右图，数轴上点A 表示的数是 ； 13、⎩⎨⎧==1,2y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝；14.如图，△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ， 若∠1=155°，则∠B 的度数为 . 15.如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00y kx b y ax的解是 . 16、如图，点B 、C 分别在两条直线2y x =和y kx =上，点A 、D是x 轴上两点，已知四边形ABCD 是正方形，则k 值为 ．17．把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是18.化简（本题20分每题5分）xyxyxyxyOOOO图1DCBAy = kxy = 2xxOyO A11(1).(2+3 )(23- ）+ 212 (2)、311548412712-++(3)、⎩⎨⎧=-=1553y x y x (4)、⎩⎨⎧-==-+16)1(2y x y x19、（9分）如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．20.（本小题满分10分）小颖八年级上学期的数学成绩如下表示：测试类别平时测试期中考试期末考试测试1测试2 测试3 测试4 成绩（分）887098869087（1）计算小颖这学期平时测试的平均成绩；（2）如果将平时测试的平均成绩、期中考试、期末考试三项得分按10%、30%、60%的比例记入学生的学期总评成绩，请计算小颖本学期学科的总评成绩.21.（10分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上。
2021秋北师大版初中数学八年上册期末考试综合检测卷(共四套)
2021秋北师大版初中数学八年上册期末考试综合检测卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．实数4的算术平方根是（）A．B．2C．±2D．162．下列叙述正确的是（）A．0.4 的平方根是+0.2B．﹣23的立方根是﹣2C．有理数和数轴上的点一一对应D．无理数就是开方开不尽的数3．在，，，…中，有理数的个数是（）A．42B．43C．44D．454．下列各组线段中不能作为直角三角形三边长的是（）A．1、、2B．1、、C．、2、D．、、5．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2C．D．3x＝2y6．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm7．在平面直角坐标系中，点P（x，4）到原点O的距离等于5，则x的值是（）A．±3B．C．﹣3D．38．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（）A．3B．4C．5D．69．小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是（）A．5千米/时B．9千米/时C．10千米/时D．15千米/时10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→B→A运动一周，回到点A停止．则△P AB的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系如图表示，其中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．＝．12．直线m过A（1，﹣4）和B（5，4）两点，则它与坐标轴围成的面积＝．13．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是岁．14．若一次函数y1＝﹣x+m与y2＝x+5的图象交点的纵坐标为3，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是．15．如图，矩形AOBC的边OA、OB在直角坐标系的正半轴上，点E、F分别在AC、BC 边上，将△CEF沿EF翻折，使点C落在OB上的点P处，若点C的坐标为（5，3），则点P的横坐标m的取值范围是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．计算：（1）；（2）．17．解下列方程组：（1）；（2）．18．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG，求证：DG∥BA．19．勾股定理神奇而美妙，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图：两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C、D重合，连接AE、EB．设AB、DE交于点G．∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝a，AC＝DF＝b （a＞b），AB＝DE＝c．请你回答以下问题：（1）填空：∠AGE＝°，S四边形ADBE＝c2．（2）请用两种方法计算四边形ACBE的面积，并以此为基础证明勾股定理．20．如图，是甲、乙两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）计算甲、乙两人的平均成绩；（2）求甲、乙两人这10次射击成绩的方差，说明谁的成绩最稳定．21．某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22．某网校规定：普通网上学习费用每小时4元．暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价120元/张，凭此卡账号登录学习不再收费；②银卡售价30元张，凭此卡账号登录学习按每小时2元收费．设登录学习时数为x（时），所需总费用为y（元）．（1）分别写出选择银卡登录、普通登录时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，三种登录方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C 的坐标：．（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．23．在平面直角坐标系中，直线a：y＝2x﹣6和直线b：相交于点H，分别与x、y轴交于点A、B、C、D，点P在x轴上，过点P作x轴的垂线，分别与直线a、b交于点E、F．（1）求点H的坐标；（2）判断直线a、b的位置关系，并说明理由；（3）设点P的横坐标为m，当m为何值时OD＝EF？请说明理由．2021秋北师大版初中数学八年上册期末考试综合检测卷（二）1、下列变形不正确的是A. a y a x y x ⋅⋅= （0≠a ） x yx x y x B --=+-.x x x x x C 339.22+=+- 0.=-+-xy ay x a D 2、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BD 于点E ．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为（ ） A ．10B ．16C ．18D ．20(2) (3) (4) （5） 3、如图，在ABC ∆中，AD B C ，，oo3090=∠=∠是ABC ∆的角平分线,AB DE ⊥,垂足为E,1=DE ,则边BC 的长为( )A.3 2.B 23.+C 3.D 4、如图,将ABC ∆绕点P 顺时针旋转o90得到C B A '''∆,则点P 的坐标是( ))1,1.(A )2,1.(B )3,1.(C )4,1.(D5、如图，在 ABCD 中，AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，PQ ∥AD 若AD=5cm,AP=8cm,△ABP 的面积等于（ ）cm 2A.6B.10C.24D.48 6、如图，O 是正ABC ∆内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60o得到线段O B ',下列结论中正确的结论是（ ）.①A O B '∆可以由BOC ∆绕点B 逆时针旋转o60得到；②点O 与O '的距离为4； ③o 150=∠AOB ； ④336+='O AOB S 四边形.A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④7、把多项式3262x x +分解因式的结果是______________.8、若分式4242--x x 的值为零，则x 等于_________.9、使分式方程7332=-++-xn x x 产生增根的n 的值为_____________. 10、如果等腰三角形的一个内角为o30，腰长为10，那么腰上的高长为__________. 11、已知._______323434,411=-+-++=+bab a b ab a b a 则 12、已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围是__________. 13、一个n 边形的内角和比外角和多180°，则n= ．14、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620o，则原来多边形的边数是__________.15、青岛到烟台两地相距200km ，新修的高速公路开通后，两个城市之间行驶的长途客车平均车速提高了50%，从青岛到烟台的行驶时间缩短了1小时，若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为_______________.16、如图，已知函数b x y +=3和3-=ax y 的图象交于点P ()5,2--，则根据图象可得不等式33->+ax b x 的解集是_____________.（16） （18）17、崂山的油桃和樱珠是非常鲜美的水果，端午节期间王文同学和朋友们一起去参加采摘节，他们采摘购买了油桃和樱珠两种水果，其中油桃比樱珠多摘了12斤，且采摘购买油桃和樱珠分别用了120元，已知樱珠每斤价格是油桃每斤价格的2.5倍，若设油桃的价格为a 元，则根据题意可列方程为_______________。
新北师大版八年级数学上册期末试卷及答案【完美版】
新北师大版八年级数学上册期末试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．162．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．把38a 化为最简二次根式，得 （ ）A ．22a aB ．342aC ．322aD ．24a a5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠110．如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．3．如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的23，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天120 元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、A5、B6、A7、D8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、30°或150°．3、3m≤.4、(－4，2)或(－4，3)5、50°6、13 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、22mm-+1．3、±34、略5、（1）b=72；（2）①△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t﹣272；②7＜t＜9或9＜t＜11，③存在，当t的值为3或或9﹣或6时，△APQ为等腰三角形．6、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．。
北师大版八年级上册数学《期末》测试卷及答案【完美版】
北师大版八年级上册数学《期末》测试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x-+|x-5|=________．21273=___________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、D6、C7、C8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、423、74、10．5、1 (21,2) n n--6、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、22x-，12-.3、0.4、（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．5、24°．6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
北师大版八年级上册数学《期末》考试题及完整答案
北师大版八年级上册数学《期末》考试题及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数ky=x的图像上，则实数k的值为（）A．3 B．13C．-3 D．1-33．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．184．化简x1x-，正确的是（）A．x-B．x C．﹣x-D．﹣x 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．4237x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2311546a bb c-=⎧⎨-=⎩C．292xy x⎧=⎨=⎩D．284x yx y+=⎧⎨-=⎩6．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）751-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．2．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是32xy=⎧⎨=⎩，则a=_____．3．若a、b、c为三角形的三边，且a、b229(2)0a b--=，则第三边c 的取值范围是_____________．4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE的长为______。
北师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案
北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，无理数是（）A ．0.101001B ．0CD ．23-2．在平面直角坐标系中，点P （﹣2020，2019）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若直线y kx b =+经过第一、二、四象限，则函数y bx k =-的大致图像是（）A ．B ．C ．D ．4．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A ．众数改变，方差改变B ．众数不变，平均数改变C ．中位数改变，方差不变D ．中位数不变，平均数不变5．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则根据题意，可列方程组（）A ．()()345565x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()345565x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()345565y x y x ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()345565y x y x ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩6．如图，已知DC‖EG ，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE 的度数为()A ．140°B ．110°C ．90°D ．30°7．下列命题中是真命题的是（）A ．相等的角是对顶角B ．数轴上的点与实数一一对应C ．同旁内角互补D ．无理数就是开方开不尽得数8．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A ．13∠=∠ ，//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）B ．//AB CD ，180BCD ABC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）C ．//AD BC ，180BAD D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）D ．DAM CBM ∠=∠ ，//AD BC ∴（同位角相等，两直线平行）9．若关于x ,y 的二元一次方程组25125x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足7x y +=,则k 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A ．16B ．25C ．144D ．169二、填空题11．-1的立方根是____________12．已知点A 到x 轴的距离等于2，则点A 的坐标是____．（写出一个即可）13．点(,)a b 在直线23y x =-+上，则421a b +-=_________．14．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了______件.15．如图，△ABC 中，∠A=55°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DB 的度数为______．16．已知：如图，BC ⊥AC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，BE ∥CD ．若∠EBC ＝50°，则∠A ＝____．17．如图，已知CD 是ABC 的边AB 上的高，若3CD =，1AD =，2AB AC =，则BC 的长为_____．三、解答题18．方程组15x x y =⎧⎨+=⎩的解是______．1963+246|32-．20．解方程组：3435x y x y -=⎧⎨+=⎩①②．21．为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．(1)请你补全条形统计图；(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；(3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？22．如图所示，一架梯子AB 斜靠在墙面上，且AB 的长为2.5米．（1）若梯子底端离墙角的距离OB 为1.5米，求这个梯子的顶端A 距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A 下滑0.5米到点A'，那么梯子的底端B 在水平方向滑动的距离BB'为多少米？23．在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的A B C '''V （其中,,A B C '''分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）．（2）求∆ABC 的面积．24．如图，MN BC ∥，BD DC ⊥，1260∠=∠=︒，DC 是NDE ∠的平分线(1)AB 与DE 平行吗？请说明理由；(2)试说明ABC C ∠=∠；(3)求ABD ∠的度数．25．如图，直线y ＝kx+4与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且AB ＝5（1）求点A 的坐标；（2）求k 的值；（3）C 为OB 的中点，过点C 作直线AB 的垂线，垂足为D ，交x 轴正半轴于点P ，试求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式．26．如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO 和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．（1）若∠MON=60°，则∠ACG=；（直接写出答案）（2）若∠MON=n°，求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）（3）如图2，若∠MON=80°，过点C作CF∥OA交AB于点F，求∠BGO与∠ACF的数量关系．参考答案1．C【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定．【详解】A、B、D中0.101001，0，23 是有理数，C故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P（﹣2020，2019）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P（﹣2020，2019）所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】本题考查平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．掌握各个象限内点的符号特点是解题的关键．3．B=+的图像经过第一、二、四象限，可以得到k和b的正负，然【分析】根据一次函数y kx b=-图像经过哪几个象限，从而可以解答后根据一次函数的性质，即可得到一次函数y bx k本题．=+的图像经过第一、二、四象限，【详解】 一次函数y kx bb>，k∴<，0k->，∴>，0b∴一次函数y bx k=-图像第一、二、三象限，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．4．C【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．【详解】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C．【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义．5．A【分析】根据：顺水航行速度=船在静水中航行速度+水流速度、逆水航行速度=船在静水中航行速度-水流速度及路程公式可得方程组．【详解】解：设船在静水中的速度为x 千米时，水流速度为y 千米时，根据题意，可列方程组3()455()65x y x y +=⎧⎨-=⎩，故选：A ．6．B【分析】先根据三角形外角的性质可求∠ABD ，再根据平行线的性质可求∠AFE 的度数．【详解】∵∠C=40°，∠A=70°，∴∠ABD=40°+70°=110°，∵DC ∥EG ，∴∠AFE=110°．故选：B ．7．B【详解】解：A 、相等的角不一定是对顶角，故此命题是假命题；B 、数轴上的点与实数一一对应，故此命题是真命题；C 、两直线平行，同旁内角互补，故此命题是假命题；D 、π是无理数，但不是开方开不尽的数，故此命题是假命题；．故选B ．8．C【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：A ．13∠=∠ ，//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行），正确；B ．//AB CD ，180BCD ABC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），正确；C ．//AD BC ，180BCD D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），故C 选项错误；D ．DAM CBM ∠=∠ ，//AD BC ∴（同位角相等，两直线平行），正确；故选：C ．9．B【分析】利用加减法，先用含k 的代数式表示出x+y ，根据x+y=7，得到关于k 的一元一次方程，求解即可．【详解】解：2511252 x y kx y k+=+⎧⎨-=-⎩（）（）（1）×2+（2），得3x+3y=12k-3，∴x+y=4k-1，∴4k-1=7，解得k=2．故选：B．10．B【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】解：根据勾股定理得出：，∴EF=AB=5，∴阴影部分面积是25，故选：B．11．-1.【分析】原式利用立方根定义计算即可．【详解】∵()31-=-1，∴-1的立方根是-1.故答案为-1．12．(1，2)【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，只有所写点的纵坐标的绝对值是2即可．【详解】解：∵点A到x轴的距离等于2，∴点A的纵坐标的绝对值是2，∴点A的坐标可以是（1，2）．故答案为：（1，2）答案不唯一．13．5【分析】利用点(,)a b 在直线23y x =-+上，得到23a b +=，然后利用整体代入的方法即可计算421a b +-的值．【详解】∵点(,)a b 在直线23y x =-+上，∴23b a =-+，即23a b +=，∴()4212212315a b a b +-=+-=⨯-=．故答案为：5．14．280【分析】由题意根据图象可以求出甲、乙的工作效率，乙的用时与甲加工70件所用的时间相等，再根据工作量=工作效率×工作时间，求出答案．【详解】解：甲的工作效率为：50÷5=10件/分，乙的工作效率为：80÷2=40件/分，因此：40×（70÷10）=280件，故答案为：28015．40°【分析】由翻折的性质可知：∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠A′ED=12（180°-70°）=55°，求出∠ADE 即可解决问题．【详解】解：由翻折的性质可知：∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠A′ED=12（180°-70°）=55°，∵∠A=55°，∴∠ADE=∠EDA′=180°-55°-55°=70°，∴∠A′DB=180°-140°=40°，故答案为：40°．16．50°．【分析】根据平行线的性质得到∠EBC ＝∠BCD ，根据垂直的定义得到∠BCD+∠DCA ＝∠A+∠DCA ，等量代换即可得到结论．【详解】∵BE ∥CD ，∠EBC ＝50°，∴∠BCD ＝∠EBC ＝50°，∵BC ⊥AC ，∴∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＝90°﹣50°＝40°，∵CD ⊥AB ，∴∠ACD＝90°，∴∠A＝90°﹣∠ACD＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°．17．【分析】本题可由勾股定理算出AC的长度，再由AB＝2AC得AB的长度，最后再通过勾股定理得BC的长度．【详解】解：∵CD是△ABC的边AB上的高，∴△ADC，△BDC是直角三角形，在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC＝2，∵AB＝2AC，∴AB＝4，BD＝AB＋AD＝4＋1＝5，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC故答案为：18．14 xy=⎧⎨=⎩【分析】利用代入消元法将x=1代入到x+y=5中，解出y即可．【详解】解：15 xx y=⎧⎨+=⎩，将x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，∴方程的解为：14 xy=⎧⎨=⎩，故答案为：14 xy=⎧⎨=⎩．19．2．﹣＝+2﹣＝2．20．21 xy=⎧⎨=-⎩【详解】解：3435x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①3⨯+②，得714x=，解得2x=，把2x=代入①，得23y-=，解得1y=-．故方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩．21．(1)见解析；(2)3小时、3小时、3小时；(3)1360人．【分析】(1)用样本容量减已知各部分的人数，求出平均每天作业用时是4小时的人数，然后补全统计图；(2)利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；(3)利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例，即可求解．（1）每天作业用时是4小时的人数是：506121688----=（人），补全条形统计图如图所示：（2）∵每天作业用时是3小时的人数最多，是16人，∴众数是3小时；∵从小到大排列后排在第25和第26位的都是每天作业用时是3小时的人，∴中位数是3小时；平均数是61221638485350+⨯+⨯+⨯+⨯=（小时），故答案为：3小时、3小时、3小时；（3）612162000136050++⨯=（人），故估计该校全体学生每天作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人．22．（1）梯子距离地面的高度为2米；（2）梯子的底端水平后移了0.5米．【详解】解：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO 2==米；（2）梯子下滑了0.5米即梯子距离地面的高度为OA′＝（2.5﹣0.5）＝2米，根据勾股定理：OB′＝2米，所以当梯子的顶端下滑0.5米时，梯子的底端水平后移了2﹣1.5＝0.5米，答：当梯子的顶端下滑0.5米时，梯子的底端水平后移了0.5米．23．【详解】解：（1）如图，A B C '''V 是所求作的三角形，（2）11145123534 5.5.222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 24．(1)AB DE ∥，见解析(2)见解析(3)30°【分析】（1）首先根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等即可证得∠ABC＝∠1＝60°，进而证明∠ABC＝∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可证得；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补求得∠NDE的度数，然后根据角平分线的定义，以及平行线的性质即可求得∠C的度数，从而判断；（3）先求得∠ADB的度数，根据平行求出∠DBC的度数，然后求得∠ABD的度数，即可证得．（1）解：AB DE∥，理由如下：∵MN BC∥，∴∠ABC=∠1=60°.又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠2，∴AB∥DE.（2）解：∵MN∥BC，∴∠NDE+∠2=180°，∴∠NDE=180°-∠2=180°-60°=120°.∵DC是∠NDE的平分线，∴1602∠=∠=∠=︒EDC NDC NDE.∵MN∥BC，∴∠C=∠NDC=60°，∴∠ABC=∠C.（3）解：∠ADC=180°-∠NDC=180°-60°=120°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=120°-90°=30°.∵MN ∥BC ，∴∠DBC=∠ADB=30°，∵∠ABC=∠C=60°，∴∠ABD=30°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，垂线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定进行推理证明和计算．25．（1）()2,0A -；（2）2k =；（3）()4,0P ，直线CP 的解析式为122y x =-+【分析】（1）由题意可把x=0代入直线解析式求得点B 的坐标，则有OB=4，然后根据勾股定理可得OA=2，则可得点A 的坐标；（2）由（1）可把点A 的坐标代入解析式求解即可；（3）由题意易得OC=OA=2，然后可证△AOB ≌△COP ，进而可得OP=OB=4，最后问题可求解．【详解】解：（1）把x=0代入直线y ＝kx+4可得：y ＝4，∴()0,4B ，∴OB=4，在Rt △AOB 中，AB ＝2OA ==，∴()2,0A -；（2）由（1）可把点()2,0A -代入直线y ＝kx+4得：240k -+=，解得：2k =；（3）∵点C 为OB 的中点，OB=4，∴2OC =，∴OC OA =，∵90AOB COP ∠=∠=︒，DP AB ⊥，∴90BAO ABO BAO CPO ∠+∠=∠+∠=︒，∴ABO CPO ∠=∠，又∵∠AOB=∠COP=90°，∴△AOB ≌△COP （AAS ），∴OP=OB=4，∴()4,0P ，设直线CP 的解析式为y ax c =+，则把点()4,0P ，()0,2C 代入得：∴240c a c =⎧⎨+=⎩，解得：212c a =⎧⎪⎨=-⎪⎩，∴直线CP 的解析式为122y x =-+．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合及勾股定理，熟练掌握一次函数与几何的综合及勾股定理是解题的关键．26．（1）60°；（2）90°-12n°；（3）∠BGO-∠ACF=50°【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAO+∠ABO ，根据角平分线的定义、三角形的外角性质计算，得到答案；（2）仿照（1）的解法解答；（3）根据平行线的性质得到∠ACF=∠CAG ，根据（2）的结论解答．【详解】解：（1）∵∠MON=60°，∴∠BAO+∠ABO=120°，∵AC 、BC 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，∴∠CBA=12∠ABO ，∠CAB=12∠BAO ，∴∠CBA+∠CAB=12（∠ABO+∠BAO ）=60°，∴∠ACG=∠CBA+∠CAB=60°，故答案为：60°；（2）∵∠MON=n°，∴∠BAO+∠ABO=180°-n°，∵AC 、BC 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，∴∠CBA=12∠ABO ，∠CAB=12∠BAO ，∴∠CBA+∠CAB=12（∠ABO+∠BAO ）=90°-12n°，∴∠ACG=∠CBA+∠CAB=90°-12n°；（3）∵CF ∥OA ，∴∠ACF=∠CAG ，∴∠BGO-∠ACF=∠BGO-∠CAG=∠ACG，由（2）得：∠ACG=90°-12×80°=50°．∴∠BGO-∠ACF=50°．。
北师大版初中数学八年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
北师大版初中数学八年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若(a +b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A. 5，11，12B. 3，4，5C. 4，6，8D. 6，12，133. 设6−√10的整数部分为a ，小数部分为b ，则(2a +√10)b 的值是( )A. 6B. 2√10C. 12D. 9√104. 小明在作业本上做了4道题①√−1253=−5；②±√16=4；③√813=9；④√(−6)2=−6，他做对的题有( )A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道5. 根据下列表述，能确定一个点位置的是( )A. 北偏东40°B. 某地江滨路C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°6. 函数y =|x −1|的图象是( )A.B.C.D.7. 若2y +1与x −5成正比例，则( )A. y 是x 的一次函数B. y 与x 没有函数关系C. y 是x 的函数，但不是一次函数D. y 是x 的正比例函数8. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x 页、y 页，则下列方程组正确的是( )A. {3x −6=5yy =2x −10B. {3x +6=5yy =2x +10C. {3x =5y −6y =2x −10D. {3x =5y +6y =2x +109. 已知方程2x +1=−x +4的解是x =1，则直线y =2x +1与y =−x +4的交点是 ( )A. (1,0)B. (1,3)C. (−1,−1)D. (−1,5)10. 一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6的平均数是2，方差是5，则2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，2x 4+3，2x 5+3，2x 6+3的平均数和方差分别是 ( )A. 2和5B. 7和5C. 2和13D. 7和2011. 甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是( )参加人数平均数 中位数 方差 甲 45 94 93 5.3 乙4594954.8A. 甲、乙两班的平均水平相同B. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定D. 甲班成绩优异的人数比乙班多12.如图，AB//EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是( )A. ∠β=∠α+∠γB. ∠α+∠β+∠γ=180∘C. ∠α+∠β−∠γ=90∘D. ∠β+∠γ−∠α=90∘第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m.为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要______m.14.已知√x+3+√2y−4=0，则xy的值为．15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(0,3)，以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是．16.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
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期末测试题（一）
一、
填空题（每小题3分，共30分）
1．因式分解：x 3–4x = ．
2．满足不等式032>+-x 的非负整数是 ． 3．若543
z y x ==
，则
x
z
y x 562-+= ． 4．在一组样本容量为80的数据中，某一组数据出现的频率为0.25，则这组数据出现的频数为 ． 5．方程
22
4
=-x 的解是 ． 6．如图，已知a ∥b ，则∠ACD= ． 7．数与数之间的关系非常奇妙．例如： ①21211=-
，②34322=-，③4
9
433=-，…… 根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ． 8．已知AB ∥CD ，CP 平分∠ACD ．求证：∠1=∠2 证明：∵AB ∥CD （已知），
∴∠2=∠3 （ ）．
又∵CP 平分∠ACD ， ∴∠1= ． ∴∠1=∠2（等量代换）．
9．某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB= 米．
A
B
D
A
B
C
第9题 第10题
10．在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知△ABC 相似但不全等的三角形．
A B P
C
D
1
2
3
第8题
第6题
A
C
D
45
o
28o
a
b
二、 选择题（每小题3分，共18分）
11．下列用数轴表示不等式12
1
≤+x 的解集正确的是 【 】
A B C D 12
．
下
列
因
式
分
解
正
确
的
是
【 】
A ．4x 2
–4xy +y 2
–1=(2x –y )2
–1=(2x –y +1)(2x –y –1) B ． 4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x +y –1)
C ．4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x +y +1)
D ．4x 2–4xy +y 2–1=(2x +y )2–1=(2x +y +1)(2x +y –1) 13. 数据8，10，12，9，11
的平均数和方差分别是
【 】
A ．10和2
B ．10和2
C ．50和2
D ．50和2
14．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，∠D=20º
，
则
∠
A
的
度
数
是
【 】
A ．20 º
B ．30º
C ．40º
D ．50º
A
B
C
D
第14题 第15题
15．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中
所成
A
像
CD 的长是 【 】cm ．
A ．61
B ．3
1 C ．2
1 D ．1
16．若2
1=+x
x ，则
2
2
1x x +
=
【 】
A ． 1
B ．2
C ．3
D ．4 三、
（每小题6分，共18分）
17．因式分解：（x 2+9y 2）2–36x 2y 2
18．解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧->-<--x
x x x 25)12(3123
，并把解集在数轴上表示出来．
19．化简： ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
-+y x x y y x y x 11 四、
（每小题8分，共24分）
20．如图，直线l 1，l 2均被直线l 3，l 4所截，且l 3与l 4相交，给定以下三个条件： ①l 1⊥l 3；②∠1=∠2；③∠2+∠3=90º．
请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明． 已知： 求证： 证明：
l 1l 2
l 3
l 4
1
2
3
21．甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米．已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？
22．某校初三学生开展毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每踢100个（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据（单位：个）
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率及比赛数据的中位数；
（2）哪一个班级学生的比赛成绩相互之间更接近，为什么？ （3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？说明理由！ 五、
（每小题10分，共10分）
23．有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，
竖杆AC 、BD 的长度分别为200厘米和300厘米，CD =300厘米．现有一人站在斜杆AB 下方的点E 处，直立、单手上举时中指指尖（点F ）到地面的高度EF =205厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点G 处，此时，就将EG 与EF 的差值y （厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设CE =x 厘米． （1）用含x 的代数式表示y ； （2）若他弹跳时的位置为x =150cm ， 求该人的弹跳成绩．
参考答案
1、x （x+2）（x –2）；
2、0，1；
3、3
4
-；4、20；5、x=4；6、73º；7、112+=+-n n n n n ；8、两直线平行，内错角相等，∠3；9、5.8米；10、略． 11、C ；12、A ；13、B ；14、C ；15、D ；16、B ； 17、（x+3y ）2(x –3y)2；18、x>1；19、x
2
； 20、可组成三个命题：
（1）已知：l 1⊥l 3，∠1=∠2，求证：∠2+∠3=90º； （2）已知：l 1⊥l 3，∠2+∠3=90º，求证：∠1=∠2； （3）已知：∠2+∠3=90º，∠1=∠2，求证： l 1⊥l 3； 证明略．
21、设甲队有 x 人，乙队有y 人，根据题意得： ⎩
⎨
⎧<-+<-+=-+.200)1(116100),
1(107)1(116x y x
由（1）得：10
2
11-=
x y ，由（2）得：1120511105<
<x ，只有当x=12时，y=13，当x 为其他数值时，y 均不为整数．故甲队有12人，乙队有13人．
22、（1）甲班优秀率为60%，乙班优秀率为40%，甲班中位数为100，乙班中位数97；
（2）甲班更接近，因为8.462=甲
s ，2.1032
=乙s ，2
2乙甲s s >；所以甲班水平更
接近；
（3）作为团体冠军应授予给甲班，因为甲班比较平均且优秀中位数更高，整体水平更高． 23、（1）3
x
y =
–5；（2）45cm ．。