机械制图习题集第版参考答案
《机械制图》
（第六版）
习题集答案
第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度
●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接
1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：
①求作水平半径ON的中点M；
②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E
④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影
1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C 在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为：A（25，15，20）
B（20，10，15）
C（35，30，32）
D（42，12，12）
5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。）
6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对位置及重影点判断做题。
各点坐标为：
A（20,15,15）
B（45,15，30）
C（20,30,30）
D（20,15,10）
第7页直线的投影（一）
1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77）
AB是一般位置直线； EF是侧垂线；
CD是侧平线； KL是铅垂线。
2、作下列直线的三面投影：
（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。
（2）正垂线CD，从点C向后，长15。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77）
3、判断并填写两直线的相对位置。
●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77）
AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线；
AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线；
CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；
4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。
●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。
5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。
●图(c)利用平行投影的定比性作图。
6、作直线的两面投影：
（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。
（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。
●利用平行两直线的投影特性做题。
第8页直线的投影（二）
1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（具体参见教P74、P80）
2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。
●利用投影面平行线反映实长的
投影特性及一次换面可将一般位置
直线变换成投影面平行线做题。
3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A 与直线CD间的真实距离。
●利用直角投影定理及一次换面可将一般位置
直线变换成投影面平行线做题。（见教P83、P80）
4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的
真实距离。
●利用直角投影定理做题。
5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。
●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直
角投影定理做题。
步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。
6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。
第9页平面的投影（一）
1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。
●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB 的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE 的水平面R。
●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。
●利用正垂面和正平面的投影特性做题。
4、判断点K和直线MS是否在?MNT平面上？填写“在”或“不在”。
●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。
●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。
点K不在?MNT平面上。
直线MS不在?MNT平面上。
5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。
●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。
四点不在同一平面上。
6、作出ABCD的?EFG的正面投影。
●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
7、补全平面图形PQRST的两面投影。
●解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
8、已知圆心位于点A、 30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
●利用侧平圆的投影特性做题。
9、已知圆心位于点B、?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）
●利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P23。
第10页平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）
1、求?ABC对V面的倾角β。
●解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。
2、求ABCD的真形。
●利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。
3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角β＝45°，补全正方形的两面投影。
●利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。
4、作直线CD与?LMN的交点，并表明可见性。
●从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。
5、作出侧垂线AB与CDEF的交点，并表明可见性。
●从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；
简单时可用直观法。
6、作?EFG与PQRS的交线，并表明可见性。
●铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
7、作正垂面M与ABCD的交线，并表明可见性。
●正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
8、作?ABC与圆平面的交线，并表明可见性。
●利用圆平面为正平圆，?ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
9、作△EFG与MNPQ的交线，并表明可见性。
●利用?EFG，MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
第11页直线与平面及两平面的相对位置（一）用
换面法求解点、直线、平面之间的定位和度量问题
1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。
●先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。
2、已知ΔBCD和PQRS的两面投影，并知ΔBCD上的点A的正面投影a’，在ΔBCD上作直线AE//PQRS。
●矩形PQRS为正垂面，过A点作一平面与矩形PQRS平行，再求所作平面与三角形ABC的交线，即为所求。
3、已知点A作ΔBCD的垂线AK，K为垂足，并标出点A与ΔBCD的真实距离。由点A作平面P∥?BCD,由点A作铅垂面Q⊥?BCD,平面P、Q都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。
●利用两平面互相平行几何条件以
及两特殊位置平面互相垂直时，它们
具有积聚性的同面投影互相垂直做题。
4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平行”、“垂直”或“倾斜”。
●利用直线与平面、平面与平面垂
直的几何条件以及直线与平面、平面与平面平行的几何条件进行判断。
5、根据铅垂面的水平投影和反映真形的V
面投影，作出它的真面投影。
1
●根据点的投影变换规律作图。
6、补全等腰三角形CDE的两面投影，边CD＝CE,顶点C在直线AB上。
●利用一次换面将三角形的底边DE变换为
正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上，
求出C点的投影，再根据点的投影变换规律
求出等腰三角形的两面投影。
7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF的夹角θ的真实大小。
●经过两次换面将两个平面同时变换成同一投影面的垂直面，即将两平面的交线变换成投影面垂直面，则两平面的有积聚性的同面投影夹角即为所求。
第四章立体的投影
第12页平面立体及其表面上的点和线
1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。
●可利用棱柱表面的积聚性进行作图。
2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线ABCDEF的侧面投影和正面投影。
●可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。
3、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点A、B、C、D、E和F的三面投影。
●利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面；并注意可见性的判断。
4、作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线ABCD的正面投影和侧面投影。
●利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判断。
5、作四棱台的水平投影，并补全表面上点A、B、C、D、E和F的三面投影。
●利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出各点的投影。
6、作左端为正垂面的凸字形侧垂柱的水平投影，并已知表面上折线的起点A的正面投影和终点E的侧面投影，折线的水平投影成一直线，作折线的三面投影。
●利用正垂面、正平面、水平面投影特性做题。
第13页曲面面立体及其表面上的点和线
1、作圆柱的正面投影，并补全圆柱表面上的素线AB、曲线BC、圆弧CDE的三面投影。
●利用圆柱的投影特点（积聚性）和其表面取点的方法做题，注意可见性的判断。
2、已知圆柱的轴线的两面投影以及圆柱的正面投影，作出圆柱及其表面上点A和点B的水平投影。
●先用近似法把圆柱的水平投影作出，再利用圆柱形成的特点，采用素线法做题，并注意各点的可见性判断。
3、作圆锥的侧面投影，并补全圆锥表面上的点A、B、C以及素线SD、圆弧EF的三面投影。
●利用圆锥表面取点、取线的方法做题（素线法、纬圆法），注意可见性的判断。
4、已知轴线为正垂线的圆台的水平投影，作圆台及其表面上的曲线AB 的正面投影。
●根据圆台的投影特点，采用纬圆法做题。
5、已知圆锥的锥顶S和轴线为水平线，作圆锥及其表面上点A和点B的正面投影。
●先用近似法把圆锥的正面投影作出，再利用圆锥形成的特点，采用素线法做题。注意圆锥和各点的可见性判断。
6、作半球及其表面上的诸圆弧AB、圆弧BC、圆弧CD的水平投影和侧面投影。
●利用圆球的投影特点和圆球表面取点的方法做题。注意各圆弧的可见性判断。
7、补全环的水平投影，并补全环面上诸点的两面投影（环面上的点D、E、F、G是按由前向后的顺序配置的）
●利用圆环的投影特点和其表面取点的方法做题，并注意可见性的判断。
7、补全回转体的正面投影，并作出回转面上的曲线AB的水平投影。
●利用回转体的投影特点和其表面取点的
方法做题（纬圆法），并注意可见性的判断。
（求曲线AB投影，有4个特殊点要求）
第14页平面与平面立体相交1、作正垂面截断五棱台的侧面投影，补全截断后的水平投影，并作断面真形。
●利用棱台的投影特点和正垂面
的投影特点做题。
2、作顶部具有侧垂通槽的四棱柱左端被正垂面截断后的水平投影。
●利用正垂面、侧垂面、水平面、正平面的投影特点做题。
3、作具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截断后的侧面投影，并求断面真形。
●利用棱柱的投影特点（积聚性）和正垂面的投影特点做题，并考虑其可见性；再利用换面法（一
次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可求出断面的真形。
4、楔形块的顶面、底面是水平矩形，左、右侧面为正垂面，前后侧面为侧垂面，左右、前后对称，被水平面、正垂面切割掉左上角，补全楔形块切割后的侧面投影和水平投影。
●利用水平面、正垂面、侧平面、侧垂面的投影特性做
题。
4、作具有正垂的矩形穿孔的侧面投影。
●三棱柱被两侧平面和两水平面挖通孔，利用棱柱的投
影特点和侧平面、水平面的投影特性做题，注意可见性。
6、具有正方形通孔的四棱台被正垂面和侧平面切割掉左
上角，补全切割后的水平投影，补画切割后的侧面投影。
●利用正垂面面、侧平面的投影特性做题，注意可见性。
第15页分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、
缺口的、穿孔的曲面立体的三面投影（第1、8题还需要作
出断面真形）
1、●解析：作圆柱体被一正垂面截切，其截交线为椭圆。再利用换面
法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可。
2、●解析：圆柱被水平面和侧平面截去左右两块。利用圆柱投影的投影特性和
水平面、侧平面的投影特性做题。
3、●解析：圆柱中部被两水平面和两侧平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和水平面、侧
平面的投影特性做题。注意可见性判断。
4、●解析：圆柱中部被两正垂面和一水平面挖成一通孔。利用圆柱投影的
投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意可见性判断。
5、●解析：圆柱被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。
6、●解析：圆柱通孔被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和
正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影及可见性的判断。
7、●解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角大于锥顶角，其截交线为椭圆。利用圆锥
投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点（椭圆的特征点、转向轮廓线上的点）
的投影。
8、●解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角等于锥顶角，其截交线为抛物
线。利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。
第16页
分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、缺口的的曲面立
体的三面投影
1、●解析：圆锥被过顶点的正垂面、水平面、侧平面截切。
可利用①截平面通过锥顶，
交线为通过锥顶的两条相交直线。②截平面垂直于轴线(θ=90°)，交线为圆。③平行于轴线(θ
=0°),交线为双曲线（纬圆法），进行做题。注意可见性。
2、●解析：圆锥被水平面、两个侧平面挖通孔。可利用①截平面垂直于轴线(θ=90°)，交线为
圆。②平行于轴线(θ=0°),交线为双曲线（纬圆法），进行做题。注意可见性。
3、●解析：由圆锥、大圆柱、小圆柱构成的组合回
转体被一水平面截切。可利用圆锥
表面取点（纬圆法）求圆锥部分的截交线；再利用圆柱
的投影特性求圆柱部分的截交
线，并注意可见性。
4、●解析：半球被两个正平面和一水平面挖一通槽。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并注意可见性。
★1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。
★2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且
长度等于截交线圆的直径。
5、●解析：圆球被水平面和正垂面截切。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并
注意可见性。
★1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。
★2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。
★3当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆。（用纬圆法，并注意特殊点）
6、●解析：曲线回转体被水平面和正平面截切。可利用纬圆法做题。
第17页
分析曲面立体的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影（一）
1、补全水平投影。
●解析：曲面立体由圆台与圆柱相贯而成。利用圆柱的投影有积聚性可知该曲面立体的相贯线的
正面投影，再利用相贯线的投影特点，利用纬圆法求出相贯线的水平投影。注意特殊点1是必做的
点（最右点）
2、补全侧面投影。
●解析：由圆柱与半圆柱相贯而成。利用圆柱投影的积聚性做题。
3、补全正面投影。
●解析：圆柱被穿圆柱孔。利用圆柱投影的积聚性做题，并注意可见性。
4、补全水平投影和正面投影。
●解析：由圆柱与半球相贯而成。利用圆柱投影的积聚性和球面上取点（纬圆法）做题。注意特殊
点和可见性。
5、●解析：该物体由球面、小内环面、小圆柱面、大内环面、大圆柱面构成。可分步作其截交线。★1截平面与球相交求截交线的投影（为圆）。★2截平面与小内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最右点的投影。★3截平面与小圆柱面没有交线。★4截平面与大圆柱相交，截平面与大圆柱的轴线平行，截交线为矩形。★5截平面与大内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最左点的投影。
第18页
分析曲面立体表面的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影。
1、补全正面投影和侧面投影。
●解析：两轴线斜交的圆柱相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在水平投影有积聚性。用辅助
平面法求相贯线。（作正平面）
2、补全正面投影。
●解析：圆柱与圆环相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在
水平投影有积聚性。用辅助平面法求相贯线。（作正平面）
3、补全侧面投影。
●解析：通孔圆柱由上到下穿通一圆柱孔。利用相贯线在水平投影有积聚性做题。
4、补全三面投影（形体分析提示：带有轴线为铅垂线的两个圆柱形通孔的球体）。
●解析：可分两部分，①球与圆柱相贯。两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。
②两圆柱孔相贯。当两圆柱直径相等时，两正交圆柱的相贯线为两条平面曲线（椭
圆），其正面投影为两条相交直线。
5补全正面投影（形体分析提示：由球冠、大圆柱、小圆柱三个同轴回转体构
成的组合回转体，球冠和大圆柱被切割成四个圆柱槽。）
●解析：该组合回转体可分两部分，①球冠与圆柱相贯。利用相贯线的水
平投影有积聚性，用纬圆法求；注意正确作出特殊点（相贯线的最高
点）。
②两圆柱相贯。（圆柱槽的投影）
6、补全正面投影和侧面投影（形体分析提示：相贯体的主体是半球与圆柱相
切；左侧由一个轴线通过半球球心的侧垂圆台，上方与半球相交，下方与圆柱
相交；主体内有一个铅垂的圆柱通孔，圆台也有一个与圆台同轴的圆柱孔，与铅垂的圆柱孔相通，
这两个圆柱孔的直径相等）。
●解析：该组合回转体可分部分①半球与圆柱相切。（光滑过渡，没有相贯线）②左侧侧垂圆台，
上方与半球相交，两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。③左侧侧垂圆台，下方与圆柱相交，
其相贯线在水平投影有积聚性，可采用表面取点法求相贯线。④两个圆柱孔相交的相贯线为两条平
面曲线（椭圆），其正面投影为两条相交直线。⑤半球与铅垂的圆柱孔相贯。（两同轴回转体的相贯
线，是垂直于轴线的圆。）
第五章组合体的视图与形体构型
第19页三视图的形成及其投影特性（第1、2题补画组合体视图中所缺图线；第3~7
参照立体图补画组合体视图中所缺图线。）
2、补画组合体视图中所缺图线
3. 4.
5. 6.
7.
第20页由立体图画组合体三视
图的徒手草图
（槽和孔是通槽和通孔，曲面
是圆柱面）
1 2
3
4 5
7 8
第21页由立体图画组合体的三视图（比例1：1）
1、
2、
3、
4、
第22页补画视图中所缺图线
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
第23页
在组合体上作线面分析（对指定的图线和线框标出其它投影，并判别它们与投影面以及相互之间的相对位置，第1~4题要补画视图中所缺图线）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
第24页读图初步1、
2、
3、选择在三视图右侧与其相对应的立体图编号填入圆圈内。
4、选择与主视图相对应的俯视图及立体图的编号填入表格内。
第25页读懂两视图后，补画第三视图（一）1、
2、
3、
4、
5、
6、
8、
9、
第26页读懂两视图后，补画第三视图（二）
2、
3、
4、
5、
6、
第27页组合体的尺寸标注
1、
2、
3、
4、5、
第28页根据立体图在A3图纸上用1：2画出组合体的三视图，并标注尺寸。
1、
2、
3、
4、
5、
第29页构型设计
1、本题有多解。
2、本题有多解。
3、想象组合体的形状，补画左视图。
（1）
（2）
（3）
（4）
4、想象下列三种组合
体的形状，补画左视图。
（1）
（2）
（3）
5、构思一个物体，使其能够完全吻合地分
别通过一块板上三个不同形状的孔，画出该物体的三视图。
第30页展开图
1、分别作出吸气罩的上部正四棱台和下部具有斜截口的正四棱柱的侧面展开图。
2、画出斜截口正圆锥的展开图。
3、画出五节直角弯管中，下部半节的展开图。
4、画出矩形口与圆变形接头的展开图。
第31页用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（一）
●解题要点：正等轴测图的轴间角各为120°；轴向伸缩系数采用简化轴向伸缩系数p=q=r=1。1、
2、
3、
4、
第32页用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（二）
1、
2、
3、
第33页画出下列物体的斜二轴测图
●解题要点：斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°；轴向伸缩系数p= r=1, q=1/2.
1、
2、
3、
第34页基本视图、向视图、局部视图和斜视图
1、在指定位置作仰视图。
2、在指定位置作出各个向视图。
3、把主视图画成局部视图，并在指定位置画出A向斜视图。
4、在指定位置作局部视图和斜视图。
第35页剖视图的概念与全剖视图1、分析图中的错误画法，在指定位置作正确的剖视图。
2、补全图中漏画的图线，在指定位置吧左视图画成全剖视图。
3、补全图中漏画的图线。
4、在指定位置把主视图画成全剖视图。
5、在指定位置把主视图画成全剖视图。
6、在指定位置把主视图画成全剖视图。
第36页全剖视图
1、作A-A剖视图。
2、作A-A剖视图。
3、作C-C的剖视图。
4、作A-A、B-B剖视图。
第37页半剖视图
1、把主视图画成半剖视图。
2、把主、俯视图画成半剖视图。
3、把主视图画成半剖视图。
4、把主、左视图画成半剖视图。
●第4小题解析：如果机件的某些内部结构在半剖视图中没有表达清楚，则在表达外部形状的半个视图中应用虚线画出。本题的左视图即为该种情况。
第38页局部剖视图
1、把主视图画成局部剖视图。
2、分析视图中的错误画法，作出正确的视图。
3、把主、俯视图画成局部剖视图。
4、把主、俯视图画成局部剖视图。
第39页用两个平行的或相交的剖切平面剖开物体后，把主视图画成全剖视图。
●解题要点：要标注剖切符号。
1、
2、
3、
4、
第40页剖视图综合练习
1、在指定位置把主视图和左视图画成半剖视图和全剖视图。
2、在指定位置把主视图和左视图画成全剖视图和半剖视图。
3、用斜剖作A-A剖视图。
4、用展开画法的旋转剖作A-A剖视图。
第41页断面图
1、在两个相交剖切平面迹线的延长线上，作移出端面。
2、作B-B、A-A断面。
3、画出指定的断面图（左面键槽深4mm，右面键槽深3.5mm）。
●本题解析：当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构应按剖视图绘制。
第42页根据所给视图，在A3图纸上画出机件所需的剖视图，并标注尺寸。
1、
2、
第43页
3、
4、
第44页螺纹的规定画法和标注
1、按规定的画法绘制螺纹的主、左视图。
（1）外螺纹：大径M20、螺纹长30mm、螺杆长画40mm后断开，螺纹倒角C2。
●解题要点：①注意小径=0.85大经；
②螺纹牙底画3/4圈。
（2）内螺纹：大径M20、螺纹长30mm、孔深40mm，螺纹倒角C2。
●解题要点：①注意剖面线要画至粗实线处；
②螺纹牙底画3/4圈。
2、将题1（1）的外螺纹掉头，旋入题1（2）的螺孔，旋合长度为20mm，作旋合后的主视图。
●解题要点：①以剖视图表示内、外螺纹连接时，其旋合部分按外螺纹绘制，其余部分仍按各自
的画法表示。
②特别注意剖面线要画至粗实线处。
3、分析下列错误画法，并将正确的图形画在下边的空白处。
4、根据下列给定的螺纹要素，标注螺纹的标记或代号：
（1）粗牙普通螺纹，公称直径24mm,螺距3mm,单线，右旋，螺纹公差带：
中径、小径均为6H，旋合长度属于短的一组。
（2）细牙普通螺纹，公称直径30mm,螺距2mm,单线，右旋，螺纹公差带：中径5g，小径为6g，旋合长度属于中等的一组。
●解题要点：标注细牙螺纹时，必须注出螺距。
（3）非螺纹密封的管螺纹，尺寸代号3/4，公差等级为A级，右旋。
(4)梯形螺纹，公称直径30mm，螺距6mm，双线，左旋，中径公差带为7e，中等旋合长度。
5、根据标注的螺纹代号，查表并说明螺纹的各要素：（1）该螺纹为梯形螺纹；
公称直径为20mm ；
螺距为4mm ；
线数为 2 ；
旋向为左旋；
螺纹公差代号为 7H 。
（2）该螺纹为非密封管螺纹；
尺寸代号为 1/2 ；
大径为 20.955mm ；
小径为 18.631mm ；
螺距为 1.814mm 。
●解题要点：该题查P363附表3和P365附表4
第45页
1、查表填写下列各紧固件的尺寸：
（1）六角头螺栓：螺栓 GB /T 5782-2000 M16×65
●解题要点：该题查P332 附表10
(2)开槽沉头螺钉：螺钉 GB /T 68-2000 M10×50
●解题要点：该题查P330 附表7
2、根据所注规格尺寸，查表写出各紧固件的规定标记：
（1）A级的1型六角螺母
螺母GB/T6170-2000 M16
●解题要点：该题查P372 附表12
（2）A级的平垫圈
垫圈GB/T 97.1-2000 16
●解题要点：该题查P372 附表13
3、查表画出下列螺纹紧固件，并注出螺纹的公称直径和螺栓、螺钉的长度l。
（1）已知：螺栓 GB/T 5782-2000 M20×80。画出轴线水平放置、头部朝右的主、左视图（1：1）。
●解题要点：参教P370 查附表10、P263画图。
(2) 已知：螺母 GB/T 6170-2000 M20。画出轴线水平放置、头部朝左的主、左视图
（1：1）。
●解题要点：参教P372 查附表12、P263画图（3）已知：开槽圆柱螺钉：螺钉GB/T 65 -2000 M10×30。画出轴线水平放置、头部朝左的主、左视图（2：1）。
●解题要点：参教P367 查附表5画图
第46页螺纹紧固件的连接画法
1、已知：螺柱GB/T 898-1988 M16×40、螺母 GB/T 6170 - 2000 M16，垫圈GB/T 97.1-2002 16、用近似画法作出连接后的主、俯视图（1：1）。
●解题要点：参教P263—264、螺纹小径为0.85大径为13.6
双头螺柱紧固端的螺纹长度为2d=2×16=32；
倒角为0.15d×45°=2.4×45°；
=1.25d（GB/T 898-1988）=20；
旋入端的螺纹长度为b
m
+0.5d=28；
螺孔的长度为b
m
光孔的长度为0.5d=8；
伸出端的长度为0.3d=0.3×16=4.8
有效长度l= +h+m+a=18+0.15d+0.8D+4.8=38；查P371附表，取l=40
2、已知：螺栓GB/T 5780-2000 M16×80、螺母 GB/T 6170 - 2000 M16，垫圈GB/T 97.1-2002 16、用近似画法作出连接后的主、俯视图（1：1）。
●解题要点：参教P263
螺栓：螺栓小径0.85d=13.6；
螺纹长度为2d=2×16=32；
螺栓螺母的高度：0.7d=11.2；
倒角为0.15d×45°=2.4×45°；
螺母：高度0.8d=12.8；
e=2D=32；
R=1.5D=24；
垫圈：外圈2.2d=35.2；
高度0.15d=2.4；
安装后螺栓伸出的长度为0.3d=0.3×16=4.8
3、●此题目有误，无法做。
第47页直齿圆柱齿轮的规定画法
1.已知直齿圆柱齿轮模数m=5，齿数z=40，试计算齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的直径。用1：2完成下列两视图，并补全图中所缺的所有尺寸（除需要计算的尺寸外，其它尺寸从图上以1：2量取，取整数。各倒角皆为C1.5）
●解题要点：参教P267 表8-4
分度圆直径d=mz=200；
齿顶圆直径da=m（z+2）=5（40+2）=210；
齿根圆直径df=m（z-2.5）=187.5
2.已知大齿轮模数m=4，齿数z
2
=38，两齿轮的中心距a=116mm，试计算两齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的直径及传动比。用1：2完成下列直齿圆柱齿轮的啮合图。将计算公式写在图的左侧空白处。
●解题要点：
大齿轮：
分度圆直径d=mz=4×38=152mm；
齿顶圆直径da=m（z+2）=160mm；
齿根圆直径df=m（z-2.5）=142mm
中心距a=m（z
1+ z
2
）/2=116mm
小齿轮的齿数z
1=232/m- z
2
=20
小齿轮：
分度圆直径d=4×20=80mm；
齿顶圆直径da=4×22=88mm；齿根圆直径df=4×17.5=70mm；
传动比i= z
2/ z
1
=38/20=1.9
第48页
键、滚动轴承
和圆柱螺旋
压缩弹簧的
画法
1.已知齿轮
和轴，用A型
圆头普通平
键联接。轴孔
直径为40mm。
写出键的规
定标记；查表
确定键和键
槽的尺寸，用
1：2画全下列
视图、剖视图
和断面图，并标注出（1）（2）图中轴径和键槽的尺寸，在（3）中画出连接后的图形。
●解题要点：根据轴径查P374、P376附表15、16
键的规定标记：键12×40 GB1096-1979
（1）轴（2）齿轮
（3）齿轮和轴连接后
2.已知阶梯轴两端支承轴肩处的直径分别为25mm和15mm，用1：1以特征画法画全支承处的深沟球轴承。
这两个轴承的类型是：深沟球轴承。
●解题要点：①参教P273画法；
②查P378附表19
轴承6205： d=25 D=52 B=15
轴承6202： d=15 D=35 B=11
3.已知YA型圆柱螺旋弹簧的材料直径d=6mm，弹簧中径D=45mm，自由高度H
=105mm，有效圈数n=6.5，
支承圈数n
Z
=2，右旋。用1：1画出弹簧的全剖视图（轴线水平放置）。
●解题要点：参教P276-277、查教P381附表22画图
第49页零件表达方案及尺寸标注
1.参照立体示意图和已选定的主视图，该零件的形状前后对称，确定表达方案（比例1:1），并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数；主视图中未能显示的尺寸，从立体图示意图中读取）。
●习题集中该题的主视图的底板中心孔的尺寸与示意图中标注底板中心孔的尺寸冲突。
2.读支架零件图，并回答下列问题：
（1）分别用指引线和文字指出支架的长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。（见图示△）
（2）零件上2×φ15孔的定位尺寸是 20 ； 45 。
（3）M6-7H螺纹的含义是普通粗牙螺纹；公称直径为6mm；单线；右旋；螺纹公差带：中径、小径均为7H；旋合长度属中等的一组。
（4）零件图上各表面粗糙度的最高要求是，最低要求是。
（5）表达该支架采用的一组图形分别为局部剖视的主视图，局部剖视的左视图，断面图。
第50页表面粗糙度、极限与配合、形状和位置公差的代（符）号及其标注
1.根据给定的Ra值，用代号标注在图上。●注意沉孔的标注。
2.标注
轴和孔
的基本
尺寸及
上、下
偏差
值，并
填空。
滚
动轴承
与座孔的配合为基孔制，座孔的基本偏差代号为H类级，公差等级为 IT7 级。
滚动轴承与轴的配合为基孔制，轴的基本偏差代号为k类级，公差等级为IT6 级。
3.解释配合代号的含义。查表得上、下偏差值后标注在零件上，然后填空。
（1）轴套与泵体配合
基本尺寸φ30 ，基 孔 制。
公差等级：轴IT 6 级，孔IT 7 级，过渡配合。
轴套：上偏差 +0.015 ，下偏差 +0.002 。
泵体孔：上偏差 +0.021，下偏差 0 。
（2）轴套与轴配合
基本尺寸φ20 ，基 孔 制。
公差等级：轴IT 7 级，孔IT 8级，间隙配合。
轴套：上偏差+0.033，下偏差0 。
泵体孔：上偏差-0.02 ，下偏差-0.041。
4.用文字解释图中的形状和位置公差（按编号1、2、3填写）。
1） φ40的左端面对φ10圆柱孔轴线的圆跳动公差为0.05mm。
2） φ40圆柱面的圆柱度公差为0.025mm。
3） φ40的右端面对φ10圆柱孔轴线的垂直度公差为0.04mm。
第51页读零件图（一）
1.读轴承盖零件图，在指定位置画出B-B剖视图（采用对称画法，画出下一半，即前方的一半）。回答下列问题：
（1）φ70d9写成有上、下偏差的注法为。
（2）主视图的右端面有φ54深3的凹槽，这样的结构是考虑减少零件的质量而设计的。
（3）说明的含义：4个φ9的孔是按与螺纹规格M8 的螺栓相配的≈1.1d=8.8的通孔直径而定的，的深度只要能锪平到满足为止。
2.读套筒零件图，在指定位置分别画出B向视图和移出断面图。
结构动力学试卷B卷答案
华中科技大学土木工程与力学学院 《结构动力学》考试卷（B卷、闭卷） 2013～2014学年度第一学期成绩 学号专业班级姓名 一、简答题（每题5分、共25分） 1、刚度法和柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：从位移协调的角度建立振动方程的方法为柔度法。从力系平衡的角度建立的振动方程的方法为刚度法。这两种方法在本质上是一致的，有着相同的前提条件。在便于求出刚度系数的体系中用刚度法方便。同理，在便于求出柔度系数的体系中用柔度法方便。在超静定结构中，一般用刚度法方便，静定结构中用柔度法方便。 2、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样？ 答：动力系数是指最大动位移[y(t)]max与最大静位移yst的比值，其与体系的自振频率和荷载频率θ有关。当单自由度体系中的荷载作用在质量处才有位移动力系数与内力动力系数一样的结果。 3、什么叫临界阻尼？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？若要避开共振应采取何种措施？ 答：当阻尼增大到体系在自由反应中不再引起振动，这时的阻尼称为临界阻尼。根据公式即测出第k次振幅和第k+n次振幅即可测出阻尼比。 措施：○1可改变自振频率，如改变质量、刚度等。○2改变荷载的频率。○3可改变阻尼的大小，使之避开共振。 4、振型正交的物理意义是什么？振型正交有何应用？频率相等的两个主振型互相正交吗？ 答：物理意义：第k主振型的惯性力与第i主振型的位移做的功和第i主振型的惯性力与第k主振型的静位移做的功相等，即功的互等定理。 作用：○1判断主振型的形状特点。○2利用正交关系来确定位移展开公式中的系数。 5、应用能量法求频率时，所设的位移函数应满足什么条件？其计算的第一频率与精确解相比是偏高还是偏低？什么情况下用能量法可得到精确解？ 答：所设位移函数要满足位移边界条件，同时要尽可能与真实情况相符。第一频率与精确解相比偏高。如果所假设的位移形状系数与主振型的刚好一致，则可以得到精确解。
复变函数与积分变换习题答案
习题六 1. 求映射1 w z = 下，下列曲线的像. (1) 22x y ax += (0a ≠，为实数) 解：2222 11i=+i i x y w u v z x y x y x y ===-+++ 221 x x u x y ax a = ==+, 所以1w z =将22x y ax +=映成直线1u a =. (2) .y kx =(k 为实数) 解： 22221i x y w z x y x y = =-++ 22 2222 x y kx u v x y x y x y = =- =- +++ v ku =- 故1 w z = 将y kx =映成直线v ku =-. 2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）Im()0, (1i)z w z >=+； 解： (1i)(i )()i(+)w x y x y x y =+?+=-+ ,. 20.u x y v x y u v y =-=+-=-< 所以Im()Re()w w >. 故(1i)w z =+?将Im()0,z >映成Im()Re()w w >. (2) Re(z )>0. 0
复变函数与积分变换第五版习题解答
复变函数与积分变换第五版答案 目录 练 习 一...............................1 练 习 二...............................3 练 习 三...............................5 练 习 四...............................8 练 习 五..............................13 练 习 六..............................16 练 习 七..............................18 练 习 八..............................21 练 习 九 (24) 练 习 一 1．求下列各复数的实部、虚部、模与幅角。 （1）i i i i 524321-- --； 解：i i i i 524321---- = i 2582516+ z k k Argz z z z ∈+== = = π22 1 arctan 25 5825 8Im 25 16 Re （2）3 ) 231(i + 解： 3) 231(i + z k k Argz z z z e i i ∈+===-=-==+=π ππ π π 210Im 1Re 1 ][)3 sin 3(cos 333 2．将下列复数写成三角表示式。 1）i 31- 解：i 31-
)35sin 35(cos 2ππi += （2）i i +12 解：i i +12 )4 sin 4(cos 21π π i i +=+= 3．利用复数的三角表示计算下列各式。 （1）i i 2332++- 解：i i 2332++- 2sin 2 cos π π i i +== （2）4 22i +- 解：4 22i +-4 1 )]43sin 43(cos 22[ππi += 3,2,1,0] 1683sin 1683[cos 2]424/3sin ]424/3[cos 283 8 3 =+++=+++=k k i k k i k ππππππ 4．.设 321,,z z z 三点适合条件：321z z z ++=0，,1321===z z z 321,,z z z 是内接于单位 圆z =1的一个正三角形的项点。 证：因,1321===z z z 所以321,,z z z 都在圆周 32z z ++=0 则, 321z z z -=+1321=-=+z z z ，所以21z z +也在圆周1=z 上，又 ,12121==-+z z z z 所以以0，211,z z z +为顶点的三角形是正三角形，所以向量
2016结构动力学(硕)答案.pdf
《结构动力学》试题（硕） 一、名词解释：（每题3分，共15分） 约束动力系数广义力虚功原理达朗贝原理 二、简答：（每题5分，共20分） 1. 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？2. 阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？3.简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？ 答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有： 0T m n m ， 0T m n k （式中m 、n 为结构的第m 、n 阶振型，m 、k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。 利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的 N 个联立运动微分方程转换成为N 个独立的正规坐标方程（解耦） 。分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据 叠加V=ΦY 即得出用原始坐标表示的反应。由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。 4.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？ 答：动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。 静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。 前者是由于系统的弹性变形而引起各质点的位移分量； 而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚 体运动。三、计算（每题13分，共65分） 1.图1所示两质点动力体系，用 D ’Alembert 原理求运动方程。图1
2.图2所示，一长为l，弯曲刚度为EI的悬臂梁自由端有一质量为m的小球，小球又被支承 在刚度为k2的弹簧上，忽略梁的质量，求系统的固有频率。 图2 3.图3所示，一重mg的圆柱体，其半径为r，在一半径为R的弧表面上作无滑动的滚动，求在平衡位置(最低点)附近作微振动的固有频率。
复变函数与积分变换第六章测验题与答案
第六章 共形映射 一、选择题： 1．若函数z z w 22+=构成的映射将z 平面上区域G 缩小，那么该区域G 是 ( ) （A ）21< z （B ）211<+z （C ）21>z （D ）2 11>+z 2．映射i z i z w +-= 3在i z 20=处的旋转角为( ) （A ）0 （B ） 2 π （C ）π （D ）2 π - 3．映射2 iz e w =在点i z =0处的伸缩率为( ) （A ）1 （B ）2 (C)1-e （D ）e 4．在映射i e iz w 4 π +=下，区域0)Im(
（A ）i +6 （B ）i +4 （C ）i +-2 （D ）i 7．函数i z i z w +-=33将角形域3arg 0π< 2．? -c i z z 3 )(cos C :绕点i 一周正向任意简单闭曲线。 五、（10分）求函数) (1 )(i z z z f -= 在以下各圆环内的罗朗展式。 1．1||0<- 结构动力学思考题 made by 云屹 思考题一 1、结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动方程有什么不同？ 主要区别为： (1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响； (2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化； (3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。 运动方程的不同： 动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。 2、什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自由度和静力自由度的意义是什么？动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数； 静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。 意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。 3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体 4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？ (1)材料的摩擦或材料变形引起的热耗散； (2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦； (3)结构外部介质的阻尼。 5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变？ 如果满足条件： (1)线性问题； (2)重力的影响预先被平衡； 则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。 思考题二 1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接用m ij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]？ k ij：由第j自由度的单位位移所引起的第i自由度的力； m ij：由第j自由度的单位加速度所引起的第i自由度的力。 依次令第j（j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i自由度上的力，从而得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。 习题三 1. 计算积分2 ()d C x y ix z -+?,其中C 为从原点到点1+i 的直线段. 解 设直线段的方程为y x =,则z x ix =+. 01x ≤≤ 故 ()()1 22 1 23 1 0()1 1 (1)(1)(1)333C x y ix dz x y ix d x ix i i ix i dx i i x i -+=-++-=+=+?=+=?? ? 2. 计算积分(1)d C z z -?，其中积分路径C 为 (1) 从点0到点1+i 的直线段; (2) 沿抛物线y=x2，从点0到点1+i 的弧段. 解 (1)设z x ix =+. 01x ≤≤ ()()1 11()C z dz x ix d x ix i -=-++=?? (2)设2 z x ix =+. 01x ≤≤ ()()1 22 211()3 C i z dz x ix d x ix -=-++=?? 3. 计算积分d C z z ?，其中积分路径C 为 (1) 从点-i 到点i 的直线段; (2) 沿单位圆周|z|=1的左半圆周，从点-i 到点i; (3) 沿单位圆周|z|=1的右半圆周，从点-i 到点i. 解 (1)设z iy =. 11y -≤≤ 11 1 1 C z dz ydiy i ydy i --===??? (2)设i z e θ =. θ从32π到2π 22 332 2 12i i C z dz de i de i π π θ θππ===??? (3) 设i z e θ =. θ从32π到2π 2 32 12i C z dz de i π θ π==?? 6. 计算积分()sin z C z e z dz -???,其中C 为0 z a =>. 解 ()sin sin z z C C C z e z dz z dz e zdz -?=-????蜒 ? ∵sin z e z ?在z a =所围的区域内解析 ∴sin 0z C e zdz ?=?? 从而 ()20 22 sin 0 z i C C i z e z dz z dz adae a i e d π θ π θθ-?====?? ??蜒 故()sin 0 z C z e z dz -?=?? 7. 计算积分2 1 (1) C dz z z +??,其中积分路径C 为 （1）11:2 C z = （2） 23 :2 C z = （3） 31:2 C z i += （4） 43:2 C z i -= 解：（1）在 1 2 z = 所围的区域内， 21 (1)z z +只有一个奇点0z =. 12 1 11111 ()2002(1) 22C C dz dz i i z z z z i z i ππ= -?-?=--=+-+?? 蜒（2）在2C 所围的区域内包含三个奇点 0,z z i ==±.故 22 1 11111()20(1) 22C C dz dz i i i z z z z i z i πππ= -?-?=--=+-+?? 蜒（3）在2C 所围的区域内包含一个奇点 z i =-,故 32 1 11111()00(1) 22C C dz dz i i z z z z i z i ππ= -?-?=--=-+-+??蜒（4）在4C 所围的区域内包含两个奇点 0,z z i ==,故 . .. . 院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。 . .. . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2= P F 3 10（6分） 。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分） 习题二 1. 求映射1w z z =+下圆周||2z =的像. 解：设i ,i z x y w u v =+=+则 2222221i i i i i()i x y x y u v x y x y x y x y x y x y x y -+=++=++=++-++++ 因为224x y +=,所以53i 44 u iv x y +=+ 所以 54u x = ,34 v y =+ 5344 ,u v x y == 所以()()2 253442u v +=即()()222253221u v +=，表示椭圆. 2. 在映射2w z =下，下列z 平面上的图形映射为w 平面上的什么图形，设e i w ?ρ=或i w u v =+. （1）π02,4r θ<<= ； （2）π02,04 r θ<<<<; (3) x=a, y=b .(a, b 为实数) 解：设222i ()2i w u v x iy x y xy =+=+=-+ 所以22,2.u x y v xy =-= (1) 记e i w ?ρ=，则π02,4 r θ<<=映射成w 平面内虚轴上从O 到4i 的一段，即 π04,.2 ρ?<<= (2) 记e i w ?ρ=，则π0,024r θ<<<<映成了w 平面上扇形域，即π04,0.2 ρ?<<<< (3) 记w u iv =+，则将直线x =a 映成了22,2.u a y v ay =-=即2224().v a a u =-是以原点为焦点，张口向左的抛物线将y =b 映成了22,2.u x b v xb =-= 即2224()v b b u =+是以原点为焦点，张口向右抛物线如图所示 . 3. 求下列极限. (1) 2 1lim 1z z →∞+; 解：令1z t =,则,0z t →∞→. 于是2 22 01lim lim 011z t t z t →∞→==++. (2) 0Re()lim z z z →; 解：设z =x +y i ，则Re()i z x z x y =+有 000 Re()1lim lim i 1i z x y kx z x z x kx k →→=→==++ 显然当取不同的值时f (z )的极限不同 所以极限不存在. （3） 2lim (1) z i z i z z →-+； 解：2lim (1)z i z i z z →-+=11lim lim ()()() 2z i z i z i z i z z i z i z →→-==-+-+.结构动力学思考题解答
复变函数与积分变换(修订版复旦大学)课后的第三章习题答案
结构力学试题及答案汇总完整版
复变函数与积分变换答案马柏林、李丹横、晏华辉修订版,习题2