优秀教案2018-2019学年最新沪科版九年级上学期数学《相似三角形的性质定理3及应用2》教案
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第3课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第3课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节课主要学习了相似三角形的判定方法。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质，从而总结出相似三角形的判定方法。
教材内容由浅入深，循序渐进，旨在让学生在理解的基础上，掌握相似三角形的判定方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，平行线的性质等知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的实例，引导学生探究相似三角形的性质，从而得出判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能正确判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、归纳等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：如何判断两个三角形是否相似。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生积极思考，自主探究相似三角形的性质。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。
4.巩固练习法：通过适量练习，使学生掌握相似三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关实例和教学素材。
2.学生准备：预习教材内容，了解相似三角形的定义，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、图片等，引导学生观察，提问：“你们能找出这些图形之间的相似之处吗？”让学生初步感受相似的概念。
2.呈现（10分钟）教师展示两个三角形，提问：“如何判断这两个三角形是否相似呢？”引导学生思考，然后引导学生观察两个三角形的对应边和对应角，让学生尝试找出它们之间的相似之处。
沪科版九年级数学上册22.3相似三角形性质优秀教学案例
1.布置一道综合性较强的作业题，让学生运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.要求学生在作业中运用所学知识，注重解题过程的简洁性和逻辑性。
3.鼓励学生进行自我评价，总结自己在相似三角形学习中的优点和不足。
4.教师对学生的作业进行批改和评价，关注学生的成长和进步。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过现实生活中的实例引入相似三角形的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：通过设计一系列有针对性的问题，引导学生思考相似三角形的定义和性质，激发了学生的思维活力，培养了学生的解决问题的能力。
3.小组合作的学习方式：组织学生进行小组讨论和合作交流，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，提高了学生的学习效果。
4.反思与评价的环节：引导学生进行自我反思和互评，让学生总结自己在学习过程中的优点和不足，明确了今后的学习方向。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，让学生分享彼此的想法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生运用数形结合的思想，将抽象的数学概念与具体的图形相结合，提高学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的内在动力，使学生感受到数学的趣味性和魅力。
2.让学生在探究相似三角形性质的过程中，体验到成功的喜悦，增强学生的自信心和自尊心。
3.创设互动环节，让学生分组讨论，分享生活中遇到的相似三角形问题，培养学生主动参与、乐于探究的学习态度。
（二）问题导向
1.设计一系列有针对性的问题，引导学生思考相似三角形的定义和性质，如“什么是相似三角形？相似三角形的性质有哪些？”
2.通过提问，让学生思考相似三角形在实际问题中的应用，如“如何利用相似三角形的性质解决面积问题？”
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》教学设计2
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》教学设计2一. 教材分析《相似三角形的性质》是沪科版数学九年级上册第22章第3节的内容。
本节主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用性质解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，引导学生发现相似三角形的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
本节内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对于图形的变换也有了一定的了解。
但是，学生对于抽象的数学概念的理解仍然有所欠缺，需要通过具体的实例来帮助理解。
同时，学生的逻辑思维能力有所差异，需要通过适量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.了解相似三角形的性质，并能够运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、动手能力以及逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学解决生活问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例引入相似三角形的性质，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作：学生在小组内讨论相似三角形的性质，培养学生的合作意识。
3.练习巩固：通过大量的练习让学生熟练掌握相似三角形的性质。
4.拓展应用：引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示生活中的实例以及练习题目。
2.练习题：准备相关的练习题目，以便让学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个生活中的实例，如古建筑的设计，引导学生发现古建筑中的三角形与实际生活中的三角形相似。
让学生思考：为什么古建筑中的三角形与实际生活中的三角形相似？从而引入相似三角形的性质。
2.呈现（10分钟）引导学生观察相似三角形的性质，并通过PPT展示相关的性质。
让学生自己总结出相似三角形的性质，如对应边成比例，对应角相等。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论，通过实际的例子来运用相似三角形的性质。
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的性质》是沪科版数学九年级上册第22章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的定义和性质的基础上进行进一步的探究。
教材通过一系列的探究活动，让学生了解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
本节内容是整个相似三角形知识体系的重要组成部分，对于学生理解和掌握相似三角形的知识有着至关重要的作用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于相似三角形的定义和性质已经有了一定的了解。
但是，学生对于相似三角形的性质的理解还比较肤浅，需要通过实际的操作和探究活动来加深理解。
同时，学生的探究能力和解决问题的能力还需要进一步的培养。
三. 教学目标1.了解相似三角形的性质，并能够运用性质解决实际问题。
2.培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质的掌握和运用。
2.探究活动的设计和实施。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来探究相似三角形的性质。
2.采用合作学习的教学方法，让学生在小组合作中共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.采用探究式的教学方法，让学生通过实际操作和思考来得出相似三角形的性质，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如三角板、直尺等。
2.设计好相关的探究活动。
3.准备好多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题来导入新课，例如：在同一平面内，有两个三角形，它们的对应边的比相等，对应角也相等，问这两个三角形是什么关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板来呈现相似三角形的性质，让学生观察和思考，引导学生通过实际操作来验证这些性质。
3.操练（10分钟）教师让学生进行实际的操作，用三角板和直尺来构造相似三角形，并验证相似三角形的性质。
沪科版九年级数学上册优秀教学案例：22.3相似三角形的性质性质定理的应用
（二）过程与方法
1.采用案例教学法，以生活情境为背景，引导学生发现相似三角形的性质定理在实际问题中的运用。通过分析、讨论、实践等环节，让学生在解决问题的过程中，自然而然地理解和掌握相关知识。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将学生分成若干小组，每组提供一份实际问题案例。学生需要运用所学的相似三角形性质定理，合作解决这些问题。通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和独立思考能力，提高他们的问题解决能力。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我邀请学生分享他们在小组讨论中的成果，并对相似三角形的性质定理的应用进行总结。我强调相似三角形性质定理在实际问题中的重要性，并鼓励学生灵活运用这些定理解决实际问题。通过总结归纳，使学生能够加深对相似三角形性质定理应用的理解和掌握。
（二）问题导向
问题导向是我在教学中的重要策略之一。在教学过程中，我设置了一系列具有挑战性和趣味性的问题，引导学生主动探索、发现问题。例如，在讲解相似三角形的性质定理时，我提出了“如何根据已知三角形的边长，求解另一个相似三角形的边长”的问题。通过问题导向，激发学生的思维，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我布置一份与本节课内容相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。作业包括解决一些实际问题，运用相似三角形性质定理进行计算和分析。同时，我提醒学生在完成作业时要注意相关数学概念的准确理解和运用。通过作业小结，使学生能够进一步巩固本节课所学内容，提高他们的数学应用能力。
五、案例亮点
在案例的设计中，我结合了学生的实际情况，以生活情境为背景，引入相似三角形的性质定理的应用，让学生在解决问题的过程中，自然而然地理解和掌握相关知识。同时，我还将课堂讨论、小组合作、动手实践等多种教学方法相结合，激发学生的学习兴趣，提高他们的实践操作能力。
2018-2019学年最新沪科版九年级数学上册《相似三角形的判定1》教学设计-优质课教案
相似三角形的判定一. 教学要求1. 了解相似多边形的含义，经历相似多边形概念所形成的过程，探索相似多边形的本质特征。
2. 理解相似三角形的概念，深化对相似三角形的理解和认识。
3. 掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形的相似条件解决简单的问题。
二. 重点及难点重点：1、了解相似多边形的含义，正确理解概念的应用方法。
2、理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的本质特征。
3、识别相似三角形，掌握相似三角形的判定条件，并运用三角形的相似条件解决简单的问题。
难点：1、多边形边角关系的理解。
2、深化对相似三角形的理解和认识。
3、运用相似三角形条件解决一些实际问题。
三. 课堂教学［知识要点］知识点1、相似多边形的概念：对应角相等，且对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
例如：四边形ABCD与四边形A B C D''''说明：相似多边形的定义要注意一定要满足两个条件：对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可。
知识点2、相似比：相似多边形对应边的比叫作相似比。
说明：（1）两个全等的多边形一定是相似多边形，其相似比等于1。
（2）相似比大于零，因为两个多边形的边长都是正数，所以对应边的比，即相似比也必是正数。
如△ABC∽△A’B’C’的相似比ABkA B=''，则△A’B’C’ ∽△ABC的相似比是1A B AB k ''=。
知识点3、相似多边形定义的逆向思维：如果两个多边形相似，那么对应角相等，对应边成比例，如相似四边形ABCD ∽四边形A’B’C’D’则,,,A A B B C C D D ''''∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，AB BC CD DAA B B C C D D A ===''''''''。
知识点4、相似三角形的定义：三个角对应相等，且三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》（第2课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的性质》是沪科版数学九年级上册第22章第3节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握相似三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。
教材通过实例引入相似三角形的性质，引导学生通过观察、归纳、推理等方法发现性质，并通过练习题进行巩固。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，对于相似三角形的概念和性质已经有了一定的了解。
但学生在运用性质解决实际问题时，可能会出现理解不深刻、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、归纳、推理等方法发现和掌握相似三角形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握相似三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、归纳、推理等方法，引导学生发现和掌握相似三角形的性质。
3.情感态度价值观：培养学生的团队协作意识，让学生在合作中发现问题、解决问题。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质。
2.难点：相似三角形的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、归纳、推理等方法发现和掌握相似三角形的性质。
2.运用多媒体教学手段，展示实例和练习题，帮助学生更好地理解和运用性质。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作意识。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相似图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出相似三角形的性质。
2.呈现（10分钟）展示相似三角形的性质，引导学生通过观察、归纳、推理等方法发现性质。
在呈现过程中，教师引导学生对比、分析，帮助学生理解和记忆性质。
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的性质》是沪科版数学九年级上册第22.3节的内容。
本节主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过实例引入相似三角形的性质，引导学生探究并证明这些性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、相似三角形的定义和性质等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在运用相似三角形的性质解决实际问题时，往往会出现理解不深、运用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深入理解相似三角形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其运用。
2.学生能够灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入相似三角形的性质，让学生感受数学与生活的联系。
2.探究学习：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探究相似三角形的性质，培养学生的合作意识和团队精神。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.启发引导：教师在教学过程中，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示生活中的实例和练习题。
2.准备相关的学习材料和辅导书，为学生提供更多的学习资源。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例等，引导学生思考相似三角形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相似三角形的性质，让学生初步了解并感知这些性质。
同时，引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用相似三角形的性质进行解答。
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22.3 相似三角形的性质
第2课时相似三角形的性质定理3及其应用
教学目标
【知识与技能】
理解并掌握相似三角形面积比等于相似比的平方,并能用来解决简单的问题.
【过程与方法】
探索相似多边形面积比等于相似比的平方,体验化归思想.
【情感、态度与价值观】
经历探索相似三角形性质的过程,并在探究过程中发展学生积极的情感、态度与价值观,体验解决问题策略的多样性.
重点难点
【重点】
理解并掌握相似三角形面积比等于相似比的平方.
【难点】
探索相似多边形面积比等于相似比的平方.
教学过程
一、复习引入
1.回顾相似三角形的概念及判定方法.
2.复习相似多边形的定义及相似多边形的对应边、对应角、周长的性质.
二、新课教授
探究:
(1)如图(1),△ABC∽△A1B1C1,相似比为k1,它们的对应高的比是多少?它们的面积比是多少?
通过上节课的学习,我们得到了相似三角形的性质1:相似三角形对应高的比等于相似比.
由上述结论,我们有:
==.
相似三角形的性质3:相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(2)如图(2),四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1,相似比为k2,它们的面积比是多少?
分析:∵==,
∴==.
相似多边形的性质2:相似多边形面积的比等于相似比的平方.
三、例题讲解
【例1】如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的,面积是12,求△DEF 的面积.
解:△ABC和△DEF中,
∵AB=2DE,AC=2DF,
∴==.
又∠A=∠D,
∴△ABC∽△DEF,相似比为.
∴△DEF的面积=()2×12=3.
【例2】如图,△ABC的面积为25,直线DE平行于BC分别交AB、AC于点D、E.如果△ADE 的面积为9,求的值.
解:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,
∴△ADE∽△ABC.
解方程,得=.
∴=.
【例3】如图,将△ABC沿BC方向平移,△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,BC=2,求△ABC平移的距离.
解:根据题意,可知EG∥AB,
∴∠GEC=∠B,∠EGC=∠A,
∴△GEC∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似),
∴=()2=(相似三角形的面积比等于相似比的平方),
即=,
∴EC2=2,
∴EC=,
∴BE=BC-EC=2-,
即△ABC平移的距离为2-.
四、巩固练习
1.填空:
(1)如果两个相似三角形对应边的比为3∶5,那么它们的相似比为,周长的比为,面积的比为;
(2)如果两个相似三角形面积的比为3∶5,那么它们的相似比为,周长的比
为;
(3)连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于,面积比等于;
(4)两个相似三角形对应的中线分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm2,则较小三角形的周长为cm,面积为cm2.
【答案】(1) (2)
(3) (4)14
2.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△
A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
【答案】相似;面积之比为4∶1.
五、课堂小结
性质相似三角形面积的比等于相似比的平方.
即:如果△ABC∽△A'B'C',且相似比为k,
那么=()2=k2.
相似多边形的性质2:相似多边形面积的比等于相似比的平方.
教学反思
本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形面积比等于相似比的平方.通过探索相似多边形面积的比等于相似比的平方让学生体验化归思想,学会应用面积的比等于相似比的平方来解决简单的问题.因此本课的教学设计突出了“相似比⇒相似三角形面积的比⇒相似多边形面积的比”等一系列从特殊到一般的过程,让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅力.。