超精密平台的控制

超精密运动台激光测量模型及误差补偿算法滕 伟周云飞穆海华杨亮亮华中科技大学国家数控系统工程技术研究中心,武汉,430074摘要:分析激光测量中阿贝误差与余弦误差产生的原因,分两种情况讨论阿贝误差与余弦误差对测量光程的影响:一是忽略激光干涉仪加工误差与安装误差的理想模型;二是考虑干涉仪加工误差与安装误差的非理想模型㊂计算两种情况下测量光束的光程长度,建立x ㊁y 方向直线测量位置不受运动台倾斜或旋转影响的测量模型,进而推导出运动台五自由度激光测量算法㊂实例证明该算法能有效地进行阿贝误差与余弦误差补偿,满足超精密运动的要求㊂该算法已成功应用于半导体加工设备中㊂关键词:激光测量;阿贝误差;余弦误差;误差补偿中图分类号:T P 391 文章编号:1004 132X (2009)12 1492 06A nA l go r i t h mo nL a s e rM e a s u r e m e n tM o d e l o f U l t r a -p r e c i s i o n M o t i o nS t a g e a n dE r r o rC o m p e n s a t i o n T e n g W e i Z h o uY u n f e i M uH a i h u a Y a n g L i a n g l i a n gN a t i o n a lN u m e r i c a l C o n t r o l S y s t e m E n g i n e e r i n g &T e c h n o l o g y Re s e a r c hC e n t e r ,H u a z h o n g U n i v e r s i t y of S c i e n c e a n dT e c h n o l og y,W u h a n ,430074A b s t r a c t :T h e r e a s o n so fA b b ee r r o r a n dc o s i n ee r r o rw e r ea n a l yz e d i n l a s e rm e a s u r e m e n t .T h e n t h e e f f e c t o fA b b e e r r o r a n d c o s i n e e r r o r o nm e a s u r e m e n t o p t i c a l pa t hw a s d i s c u s s e d a s t w o i n s t a n c e s :a n i d e a lm o d e l o f i n t e r f e r o m e t e rw i t h o u t r o t a t i o n&t i l t a n d a n o n -i d e a lm o d e l o f i n t e r f e r o m e t e rw i t ht h e m.T h e o p t i c a l p a t hw a s c a l c u l a t e d s e p a r a t e l y .N e x t ,am o d e l w h o s e x -y tr a n s l a t i o n v a l u ew i l l n o t b e a f f e c t e db y t h e t i l t &r o t a t i o no fm o t i o ns t a g ea n da5-D O Fl a s e rm e a s u r e m e n t a l go r i t h m w e r e c o n c l u d e d .F i n a l l y ,e x p e r i m e n t a l r e s u l t s d e m o n s t r a t e t h e e f f e c t i v e n e s s a n d r e l i a b i l i t y o f t h e p r o po s e d a l g o r i t h m.T h e p r e s e n t e da l g o r i t h mh a sb e e na p p l i e d i ns e m i c o n d u c t o rm a n u f a c t u r i n g e q u i p m e n t s u c -c e s s f u l l y.K e y wo r d s :l a s e rm e a s u r e m e n t ;A b b e e r r o r ;c o s i n e e r r o r ;e r r o r c o m p e n s a t i o n 收稿日期:2008 09 05基金项目:国家自然科学基金资助项目(50775088)0 引言超精密运动平台已广泛应用于各种高精度加工系统中㊂高精度的位置测量系统是实现精密运动控制的关键㊂双频激光干涉仪因其具有测量精度高㊁行程长等优点而被广泛采用㊂文献[1]开发的激光测量运动台平动精度可达25n m ,行程为120m m ,文献[2]研究的六自由度激光测量平台具有5n m 的控制精度㊂双频激光干涉仪是一种增量式的测长仪器,它将由多普勒频移效应所产生的频率不同的两束光转换为测量位置[3]㊂测量过程中的各种误差会影响最终的测量精度,主要包括激光干涉仪固有的系统误差[4]㊁安装与运动过程中的阿贝误差与余弦误差[5]㊁测量环境变化所致的环境误差[6]及电气传输㊁离散数据处理所产生的延迟误差[7]等㊂其中,系统误差㊁环境误差与延迟误差等主要受硬件与环境条件影响,这里不详述㊂干涉仪固有的机械加工误差与安装误差,以及运动台在工作过程中的倾斜或旋转运动导致测量光程发生变化而产生的阿贝误差与余弦误差会引起x ㊁y 方向不应有的测量位置波动从而影响定位精度,难以满足超精密运动的控制要求,因此必须在测量模型算法中对该类误差予以补偿㊂本文建立一个运动台五自由度激光测量模型,对产生阿贝误差与余弦误差的各种因素进行分析㊂1 激光测量原理及模型参数定义1.1 激光测量原理如图1所示,运动台采用六轴双频激光干涉仪作为测量系统,激光头发出一束频差为3MH z的偏振方向相互垂直的双频激光,经分光镜分成两束,一束参与目标位移测量,另一束经光电转换后为测量提供基准信号㊂参与目标位移测量的频率分别为f A 和f B 的双频激光在干涉仪内被1/4波片分开,f B 频率的激光作为参考信号,f A 频率的激光作为测量信号,并经过测量对象折回㊂当测量对象运动时,由于多普勒效应,f A 变成f A ±Δf ,此信号在干涉仪内与参考信号f B 相干涉得到频率为f B -(f A ±Δf )的干涉测量信号,该信号和基准信号被输入到激光计数卡进行计算得到运动台的位移㊂㊃2941㊃图1 双频激光干涉测量组成图1中,运动台x ㊁y 向各采用三轴激光测量x ㊁y ㊁R z x ㊁R z y ㊁R x 和R y 五个自由度,其中R z x 与R z y 为R z 向的冗余测量,只代表一个自由度㊂干涉仪内部存在角棱镜,用于折射从反射镜面返回的测量光束,每轴激光测量包括4束测量光束,以减小测量的偶然性,提高测量精度㊂1.2 坐标系定义为方便后续论述,现引入4个基本概念(图2):焦点为加工作用点;最佳平面为焦点所在的水平面;干涉仪交点为激光轴X 1㊁X 3之中线与Y 1㊁Y 3之中线在最佳平面的交点;干涉仪检波面为干涉仪出射或接受光束的外表面㊂图2 运动台测量模型运动台坐标系的原点附着在运动台的上表面中心位置,随运动台一起运动,坐标系方向如图2右上角所示㊂工作中激光干涉仪固定不动,运动台实时调整姿态(旋转或倾斜)以满足工作要求,为保证焦点始终处于最佳工作位置,运动台的旋转或倾斜需绕焦点进行㊂运动过程中焦点与坐标原点产生相对位移,此位移即为激光测量所定义的运动台坐标位置㊂1.3 参数定义运动台激光测量模型基本参数定义如下:a x 1为干涉仪测量轴X 1与最佳平面在z 向的距离;a x 2为干涉仪测量轴X 3与最佳平面在z 向的距离;a x 为干涉仪测量轴X 1/X 3与最佳平面在z 向的平均距离,a x =(a x 1+a x 2)/2;d a x 为干涉仪测量轴X 1/X 3与最佳平面在z 向的距离之差的一半,d a x =(a x 1-a x 2)/2;b x 为干涉仪测量轴X 2/X 1㊁X 2/X 3在z 向的平均距离;d x 为干涉仪测量轴X 2与激光干涉仪交点在y 向的距离;a y 1为干涉仪测量轴Y 1与最佳平面在z 向的距离;a y 2为干涉仪测量轴Y 3与最佳平面在z 向的距离;a y 为干涉仪测量轴Y 1/Y 3与最佳平面在z 向的平均距离,a y =(a y 1+a y 2)/2;d a y 为干涉仪测量轴Y1/Y 3与最佳平面在z 向的距离之差的一半,d a y =(a y 1-a y 2)/2;b y 为干涉仪测量轴Y2/Y 1㊁Y 2/Y 3在z 向的平均距离;d y 为干涉仪测量轴Y2与激光干涉仪交点在x 向的距离;c x 为干涉仪测量轴X 1与X 3在y 向距离的1/4;c y 为干涉仪测量轴Y 1与Y 3在x 向的距离的1/4;d e e 为干涉仪交点与焦点在y 向的距离;K 为干涉仪x 向检波面与焦点在x 向的平均距离;L 为干涉仪y 向检波面与焦点在y 向的平均距离;k 为运动台x 向的尺寸;l 为运动台y向的尺寸;R X y 0为干涉仪x 向测量轴绕坐标y 轴的倾斜误差角;R Y x 0为干涉仪y 向测量轴绕坐标x 轴的倾斜误差角;R X z 0为干涉仪x 向测量轴绕坐标z 轴的旋转误差角;R Y z 0为干涉仪y 向测量轴绕坐标z 轴的旋转误差角㊂2 激光测量误差分析入射光束及反射镜面的旋转或倾斜会对测量光程的长度产生影响,须对激光测量模型中可能出现的各种光程变化进行分析㊂2.1 阿贝误差如图3a 所示,入射光束与镜面的交点为B 点,当镜面绕A 点倾斜或旋转α时,入射光束的光程将发生改变,如图3a 中B C 段所示㊂因α很小,光程变化近似为L a r m α,其中L a r m 为阿贝臂长度㊂由此产生的测量误差称为 阿贝误差”㊂2.2 余弦误差如图3b 所示,当垂直于镜面的入射光旋转一个角度α时,入射光束的光程将增大为p 2=p 1/c o s α,因α很小,p 2≈p 1(1+1/(2α2)),其中,p1为入射光束在没有旋转情况下的光程㊂入射光束的旋转或倾斜会引起光程改变,如图3b 中D E 段所示,由此导致的测量误差称为余弦误差㊂3 测量模型建立与误差补偿阿贝误差与余弦误差存在于激光测量模型的许多方面㊂现将测量模型分两种情况进行讨论:①忽略激光干涉仪所存在的加工误差与安装误差,计算运动台倾斜或旋转时光程的变化,此时建立㊃3941㊃(a)阿贝误差(b)余弦误差图3 阿贝误差与余弦误差的测量模型称为理想模型;②考虑激光干涉仪的加工误差与安装误差,其测量入射光束与镜面并非严格垂直,即入射光束相对于理想入射光束存在旋转角R X z 0或倾斜角R X y0,此时计算运动台倾斜或旋转时光程的变化称为非理想的测量模型㊂3.1 理想模型x 向与y 向测量误差补偿模型推导过程基本相同,本文仅给出x 向测量模型的推导过程㊂3.1.1 运动台倾斜时光程计算运动台倾斜时,设运动台坐标系下的坐标位置为(x ,y ),倾斜角度为R y ㊂如图4所示,须分别计算实际平面与参考平面之间㊁参考平面与干涉仪检波面之间的光束光程㊂图4 运动台倾斜时测量光路示意图(1)运动台倾斜R y 时的阿贝臂长度㊂对于测量轴X 1,光束1与光束2的阿贝臂长度L a r m 为a x +d a x ,光束3与光束4的L a r m 为a x +d a x -4(K -0.5k +x )R y ㊂同理,测量轴X 3的光束1'与光束2'的L a r m 为a x -d a x ,光束3'与光束4'的L a r m 为a x -d a x -4(K -0.5k +x )R y ㊂测量轴X 2的光束1″与光束2″的L a r m 为a x -d a x +b x ,光束3″与光束4″的L a r m 为a x +d a x +b x -4(K -0.5k +x )R y ㊂(2)运动台倾斜R x 后再倾斜R y 时阿贝臂长度变化㊂如图5所示,由于运动台绕x 轴的倾斜及激光干涉仪交点与焦点不重合,导致激光干涉仪的x 向测量光束在运动台绕y 轴倾斜时的阿贝臂长度发生变化㊂对于测量轴X 1,其光束1与2的图5 运动台绕x 轴倾斜对阿贝臂长度的影响L a r m 为a x +d a x +(c x -d e e )R x ,光束3与4的L a r m 为a x +d a x +(3c x -d e e )R x -4(K -0.5k +x )R y ㊂同理,对于测量轴X 3,其光束1'与2'的L a r m 为a x -d a x -(-c x -d e e )R x ,光束3'与光束4'的L a r m 为a x -d a x -4(K -0.5k +x )R y -(-3c x -d e e )R x ㊂对于测量轴X 2,其光束1″与光束2″的L a r m =a x -d a x +b x +(-c x +d x -d e e )R x ,光束3″与光束4″的L a r m 为a x +d a x +b x -4(K -0.5k +x )R y +(c x +d x -d e e )R x ㊂(3)平均阿贝误差㊂由上述分析可知,测量轴X 1㊁X 3㊁X 2的平均阿贝误差分别为e a r m 1=[a x +d a x +(2c x -d e e )R x -2(K -0.5k +x )R y ]R y(1)e a r m 3=[a x -d a x +(-2c x -d e e )R x -2(K -0.5k +x )R y ]R y(2)e a r m 2=[a x +b x +(d x -d e e )R x -2(K -0.5k +x )R y ]R y (3)(4)余弦误差㊂由于运动台绕焦点倾斜,从而引入一个余弦误差,如图4中的A B 所示,其大小为e c o s =(0.5k -x )[1/c o s R y -1]≈0.5R 2y (0.5k -x )(4)(5)实际平面与参考平面之间光束光程㊂测量轴X 1㊁X 3㊁X 2在此区域每轴的光程分别为D i 1=[a x +d a x +(2c x -d e e )R x -2(K -0.5k +x )R y ]R y -0.5R 2y (0.5k -x )(5)D i 3=[a x -d a x +(-2c x -d e e )R x -2(K -0.5k +x )R y ]R y -0.5R 2y (0.5k -x )(6)D i 2=[a x +b x +(d x -d e e )R x -2(K -0.5k +x )R y ]R y -0.5R 2y (0.5k -x )(7)(6)参考平面与干涉仪检波面之间光束的光程㊂如图4所示,运动台倾斜后,光束随之发生倾斜并产生余弦误差,导致该区域光程变化㊂对于测量轴X 1,光束1与光束4没有余弦误差,光束2与光束3的余弦误差为e c o s 2,3=2(K -0.5k +x )R 2y(8)将式(8)中的余弦误差由每束光平均承担,则对于测量轴X 1,相当于该区域内每束光的平均光程为㊃4941㊃D i a =(K -0.5k +x )(1+R 2y )(9)测量轴X 2与测量轴X 3在该区域内的每束光的平均光程与测量轴X 1每束光的平均光程相等㊂3.1.2 运动台旋转时光程计算设运动台旋转角度为R z ㊂如图6所示,分别计算实际平面与参考平面之间㊁参考平面与干涉仪检波面之间的光束光程㊂图6 运动台旋转时测量光路示意图(1)运动台旋转R z 时的阿贝臂长度㊂对于测量轴X 1,光束1与光束2的阿贝臂长度L a r m 为c x -de e ,光束3与光束4的L a r m 为3c x -d e e -4R z (K -0.5k +x )㊂对于测量轴X 3,光束1'与光束2'的L a r m 为-c x -d e e ,光束3'与光束4'的L a r m为-3c x -d e e -4R z (K -0.5k +x )㊂对于测量轴X 2,光束1″与光束2″的L a r m 为-c x +d x -d e e ,光束3″与光束4″的L a r m 为c x +d x -d e e -4R z (K -0.5k +x )㊂(2)运动台倾斜R x 后再旋转R z 时的阿贝臂长度变化同运动台倾斜时的情况类似,如图5所示㊂(3)平均阿贝误差㊂运动台旋转时测量轴X 1㊁X 3㊁X 2的平均阿贝误差与运动台倾斜时的阿贝误差计算方法类似㊂(4)余弦误差㊂由于运动台绕焦点旋转,从而引入一个余弦误差e c o s ,如图6的A B 所示,其大小为0.5R 2z(0.5k -x )㊂(5)实际平面与参考平面之间光束光程㊂测量轴X 1㊁X 3㊁X 2在此区域每轴的光程计算与运动台倾斜时情况类似㊂(6)参考平面与干涉仪检波面之间光束的光程㊂同运动台倾斜时的情况一样,该区域内光束的平均光程D r a =(K -0.5k +x )(1+R 2z )㊂3.2 非理想模型计算非理想模型时,测量光束发生旋转与倾斜时光程的变化效果相似,现结合理想模型的光程计算,仅以测量轴X 1的旋转为例推导光程变化㊂(1)实际平面与参考平面之间光束光程㊂如图7所示,测量光束的旋转等同于干涉仪检波面发生旋转㊂对于测量轴X 1,光束1与光束2的阿贝臂长度L a r m 为c x -d e e -(a x +d a x )R x -(K -0.5k +x )R X z 0㊂光束3与光束4的L a r m 为3c x -d e e -(a x +d a x )R x -(K -0.5k +x )(4R z -4R X z 0)-(K -0.5k +x )R X z 0㊂图7 激光干涉仪光束旋转情况下光路示意图由于运动台绕焦点旋转引入余弦误差,故在参考平面与实际平面之间测量轴X 1的平均光程为D n a =[2c x -d e e -(a x +d a x )R x -(K -0.5k +x )(2R z -R X z 0)]R z -0.5R 2z (0.5k -x )(10)(2)参考平面与干涉仪实际检波面之间光束光程㊂测量轴X 1中光束1加上余弦误差时的光程为D n 11=(K -0.5k +x )(1+0.5R 2X z 0)+c x R X z 0(11)光束2加上余弦误差时的光程为D n 12=[(K -0.5k +x )(1+0.5R 2X z 0)+c x R X z 0]㊃[1+0.5(2R z -2R X z 0)2]=(K -0.5k +x )[1+0.5R 2X z 0+0.5(2R z -2R X z 0)2]+c x R X z 0(12)光束3加上余弦误差时的光程为D n 13=(K -0.5k +x )(1+0.5R 2X z 0)-[c x -2(K -0.5k +x )(2R z -2R X z 0)]R X z 0[1+0.5(2R z -2R X z 0)2]=(K -0.5k +x )[1+0.5R 2X z 0+0.5(2R z -㊃5941㊃2R X z 0)2]-c x R X z 0+2(K -0.5k +x )(2R z -2R X z 0)R X z 0(13)光束4加上余弦误差时的光程为D n 14=(K -0.5k +x )(1+0.5R 2X z 0)-[c x -2(K -0.5k +x )(2R z -2R X z 0)]R X z 0(14)由式(11)~式(14)可知,对于测量轴X 1,在参考平面与干涉仪实际检波面之间光束的平均光程为D n 1a =(K -0.5k +x )(1-0.5R 2X z 0+R 2z )(15)测量轴X 3㊁X 2在该区域的平均光程与X 1轴相同㊂(3)平均光程㊂当运动台旋转时,测量光束同时存在旋转时,测量轴X 1㊁X 3㊁X 2的平均光程分别为D n 1=[2c x -d e e -(a x +d a x )R x -(K -0.5k +x )(2R z -R X z 0)]R z -0.5R 2z (0.5k -x )+(K -0.5k +x )(1-0.5R 2X z 0+R 2z )(16)D n 3=[-2c x -d e e -(a x -d a x )R x -(K -0.5k +x )(2R z -R X z 0)]R z -0.5R 2z (0.5k -x )+(K -0.5k +x )(1-0.5R 2X z 0+R 2z )(17)D n 2=[d x -d e e -(a x +b x )R x -2(K -0.5k +x )(2R z -R X z 0)]R z -0.5R 2z (0.5k -x )+(K -0.5k +x )(1-0.5R 2X z 0+R 2z )(18)当运动台倾斜时,干涉仪测量光束同时存在倾斜时的情况与运动台旋转时干涉仪测量光束同时存在旋转的情况类似㊂3.3 激光测量综合模型综合运动台激光测量的理想模型与非理想模型,可推导出运动台激光测量综合模型㊂(1)平动总光程㊂设测量轴X 1㊁X 3㊁X 2的测量光束的平均光程分别为D 1㊁D 3㊁D 2,可表示为D 1=(K -0.5k +x )[1-0.5(R z -R X z 0)2-0.5(R y -R X y 0)2]-0.5K (R 2z +R 2y )+(2c x -d e e )(R z +R x R y )+(a x +d a x )(R y -Rx R z )(19)D 3=(K -0.5k +x )[1-0.5(R z -R X z 0)2-0.5(R y -R X y 0)2]-0.5K (R 2z +R 2y )+(-2c x -d e e )(R z +R x R y )+(a x -d a x )(R y -Rx R z )(20)D 2=(K -0.5k +x )[1-0.5(R z -R X z 0)2-0.5(R y -R X y 0)2]-0.5K (R 2z +R 2y )+(d x -d e e )(R z +R x R y )+(a x +b x )(R y -Rx R z )(21)设平动总光程为X a ,计算如下:X a =D 1w (x )1+D 3w (x )3+D 2w (x)2(22)其中,w (x )1㊁w (x )3㊁w (x )2为权重因子,表示测量光程D 1㊁D 3㊁D 2在计算平动总光程中的权重㊂w (x )1㊁w(x )3㊁w (x )2由下式决定:1112c x -d e e -2c x -d e e d x -d e e-(a x +d a x )-(a x -d a x )-(a x +b x éëêêêùûúúú)㊃w (x )1w (x )3w (x )éëêêêùûúúú2=éëêêêùûúúú100(23)利用此算式可以将x 向测量光程归算到焦点所在水平面与垂直面上,直接测量焦点的坐标位置㊂由式(19)~式(23)可得平动总光程为X a =(K -0.5k +x )[1-0.5(R z -R X z 0)2-0.5(R y -R X y 0)2]-0.5K (R 2z +R 2y )(24)(2)旋转总光程㊂设测量轴X 1㊁X 3㊁X 2用来测量运动台旋转总光程为R z x a ,可表示为R Z x a =D 1w (R Z x )1+D 3w (R Z x )3+D 2w (RZ x )2(25)其中,w (R Z x )1㊁w (R Z x )3㊁w (R Z x )2为光束计算旋转时的权重因子,表示测量光程D 1㊁D 3㊁D 2在计算R Z x a 时的权重㊂w (R Z x )1㊁w (R Z x )3㊁w (R Z x )2由下式决定:1112c x -d e e -2c x -d e e d x -d e e-(a x +d a x )-(a x -d a x )-(a x +b x éëêêêùûúúú)㊃w (R Z x )1w (R Z x )3w (R Zx )éëêêêêùûúúúú2=éëêêêùûúúú010(26)上式表明,x 向激光测量的旋转角度R Z x 完全取决于三轴光束在镜面上y 向的测量点位置,由式(19)~式(21)和式(25)~式(26)可得R Z x a =R Z x +R xR y (27)(3)倾斜总光程㊂设干涉仪测量轴X 1㊁X 3㊁X 2在测量运动台绕y 轴倾斜时的总光程为R y a ,表示为R ya =D 2-0.5(D 1+D 3)b x =d xb x(R z +R x R y )+(R y -R x R z )(28)忽略高阶项,可得R ya =d xb xR z +R y (29)(4)综合模型㊂对于运动台y 向测量模型,其推导过程与x 向一致,在此不再进行详细推导㊂综合运动台倾斜或旋转㊁测量光束倾斜或旋转情况下的所有因素,可得运动台五自由度坐标位置如下:x =X a [1+0.5(R z -R X z 0)2+0.5(R y -R X y0)2]+0.5K (R 2z +R 2y )-K +0.5k (30)-y =Y a [1+0.5(R z -R Y z 0)2+0.5(R x -R Y x 0)2]+0.5L (R 2z +R 2x )-L +0.5l (31)R Z x =R Z x a -R x R y R Z y =R Z y a -R x R y R y =R ya -d xb x R z R x =R x a -d yb yR z 4 实例图8所示为超精密运动定位系统试验平台㊂㊃6941㊃运动台采用平面电机与直线电机的粗微复合结构实现大行程㊁五自由度运动,由双频六轴激光干涉仪进行运动台位置检测,以构成闭环反馈控制㊂图8 测量平台结合P I D 闭环反馈与加速度前馈控制策略,采用本文所提出的测量系统误差补偿模型进行实际位置的五自由度测量,可获得约10n m 的定位控制精度,较模型误差补偿前精度有明显改善,实际结果如图9所示㊂(a)补偿前(b)采用本文的模型算法图9 超精密运动台x 向位置误差5 结论给出了一种五自由度激光测量模型算法,该算法充分考虑运动台与干涉仪旋转或倾斜所产生的阿贝误差与余弦误差对测量光程的影响,能保证运动台在倾斜与旋转时,平动测量位置不受影响,具有精度高㊁测量行程长等优点,已成功应用于具有纳米级加工精度的半导体加工设备研发中,取得了很好的效果㊂参考文献:[1] L i uC H ,J y w eW Y ,H s uCC ,e t a l .D e v e l o pm e n t o f aL a s e r -b a s e d H i g h-p r e c i s i o nS i x-d e g r e e s -o f -f r e e d o m M o t i o n E r r o r s M e a s u r i n g S ys t e m f o r L i n e a rS t a g e [J ].R e v i e w o fS c i e n t i f i cI n s t r u m e n t s ,2005,76(5):055110‐1‐6.[2] Z h a n g ZP ,M e n q C H.L a s e r I n t e r f e r o m e t r i c S ys t e m f o rS i x-a x i s M o t i o n M e a s u r e m e n t [J ].R e v i e w o fS c i e n t i f i c I n s t r u m e n t s ,2007,78(8):083107‐1‐8.[3] 高赛,殷纯永.高测速双频激光干涉仪[J ].光学技术,2001,27(3):238‐240.[4] 张虎,周云飞,唐小琦,等.基于激光干涉仪的数控机床运动误差识别与补偿[J ].中国机械工程,2002,13(21):1838‐1841.[5] 汪建新,张国雄.超精密车床激光测量误差补偿系统的研制[J ].天津大学学报,1999,32(1):65‐68.[6] 闫聚群,吴健,高赛,等.高测速双频激光干涉仪及其性能检测[J ].计量学报,2005,26(1):5‐7.[7] 黄战华,蔡怀宇,李贺桥,等.三角法激光测量系统的误差分析及消除方法[J ].光电工程,2002,29(3):58‐61.(编辑 苏卫国)作者简介:滕 伟,男,1981年生㊂华中科技大学国家数控系统工程技术研究中心博士研究生㊂研究方向为微电子装备超精密运动控制技术㊂周云飞,男,1956年生㊂华中科技大学机械科学与工程学院教授㊁博士研究生导师㊂穆海华,男,1976年生㊂华中科技大学机械科学与工程学院博士后研究人员㊂杨亮亮,男,1979年生㊂华中科技大学国家数控系统工程技术研究中心博士研究生㊂第八届全国表面工程学术会议暨第三届表面工程青年学术论坛征文通知 会议拟于2010年4月25~27日在北京召开㊂会议主题为: 表面工程的发展与开拓创新”㊂征文内容:(1)表面工程的历史回顾与展望;(2)表面与界面科学;(3)再制造工程的理论与技术;(4)表面工程的失效分析㊁寿命评估及检测技术;(5)热喷涂表面工程技术;(6)电化学及微弧氧化表面工程技术;(7)物理气相沉积和化学气相沉积技术;(8)三束表面改性㊁化学热处理技术;(9)微纳米薄膜与分子薄膜技术;(10)自动化表面工程技术;(11)涂装㊁涂饰与防护技术;(12)表面涂层的摩擦㊁磨损与润滑;(13)表面涂层的防腐机理与应用;(14)表面工程的模拟与仿真技术;(15)表面技术的典型工程应用;(16)其他表面工程相关研究㊂论文要求:(1)未在国内外公开刊物上发表;(2)突出主题,内容新颖,理论性及实用性强;(3)文字简练,数据完整,论文全文不超过6000字,文前附中英文标题㊁摘要及关键词㊂大会组委会秘书处:装备再制造技术国防科技重点实验室 邮编100072;联系人:刘燕㊁曲美霞010-********,138********,135********,王海斗㊁魏世丞010-********,136********,131********;传真:010-********;投稿邮箱:t r i b o l o g y@263.n e t (表面工程分会)㊃7941㊃。