四川省宜宾市2018_19学年高中数学上学期第十五周《统计》教学设计
高中统计教学设计
高中统计教学设计引言：统计学作为一门重要的数学学科，具有广泛的应用领域。
在高中数学教育中，统计学的教学也显得尤为重要。
本文将针对高中统计教学设计进行探讨，旨在提供一种有效的教学方法和策略，以帮助学生更好地理解和运用统计学知识。
一、教学目标1. 理解统计学的基本概念和原理；2. 掌握统计学中的常用统计量的计算方法；3. 能够运用统计学方法进行数据的收集、整理和分析；4. 培养学生的统计思维和数据分析能力。
二、教学内容1. 统计学的基本概念和原理在教学的开始阶段，首先需要向学生介绍统计学的基本概念和原理。
通过实例和案例的引入，让学生了解统计学的研究对象、研究方法和应用领域。
2. 数据的收集和整理数据的收集和整理是统计学中的重要环节。
通过实际调查、观察和实验等方式，让学生亲自参与数据的收集和整理过程，培养他们的数据收集和整理能力。
3. 数据的描述和展示数据的描述和展示是统计学中的重要内容。
通过使用统计图表、频数分布表和描述性统计量等方式，让学生掌握数据的描述和展示方法，进而分析数据的特征和规律。
4. 统计量的计算和应用学生需要掌握统计学中的常用统计量的计算方法，并能够应用这些统计量解决实际问题。
例如，平均数、中位数、众数等统计量的计算和应用。
5. 概率与统计推断概率与统计推断是统计学中的重要内容。
学生需要了解概率的基本概念和计算方法，并能够运用概率进行统计推断。
例如，通过抽样调查和假设检验等方法，对总体的特征和参数进行推断。
三、教学方法1. 问题导入法通过提出问题或情境，引起学生的思考和兴趣，激发他们学习统计学的积极性。
2. 案例分析法通过实际案例的分析，让学生将统计学知识应用到实际问题中，培养他们的实际应用能力。
3. 合作学习法通过小组合作学习的方式，让学生相互合作、讨论和分享，促进他们的合作意识和团队精神。
4. 实践教学法通过实践活动和实验，让学生亲身参与到数据的收集和整理过程中，提高他们的实践能力和数据分析能力。
四川省宜宾市一中20182019学年高中数学上学期第十五周《统计》教学设计
简单随机抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学设想：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。
高中数学统计的教案
高中数学统计的教案
教学内容：数据的收集和整理
教学目标：学生能够掌握数据的收集方法，能够正确整理数据，分析数据，并能够在实际
生活中应用统计学知识解决问题。
教学重点：数据的收集方法、数据的整理与分析
教学难点：如何有效地整理和分析数据
教学步骤：
第一步：导入
教师通过举例引出数据的重要性，让学生认识到统计学在日常生活中的应用，激发学生的
学习兴趣。
第二步：讲解数据的收集方法
1. 教师简要介绍常见的数据收集方法，如问卷调查、实地观察、实验等。
2. 教师通过具体案例，让学生了解各种数据收集方法的优缺点，引导学生选择合适的方法。
第三步：讲解数据的整理与分析
1. 教师介绍数据整理的基本步骤，包括数据的分类、数据的排序、数据的编码等。
2. 教师演示如何利用统计图表（如饼状图、柱状图等）对数据进行分析，引导学生理解数
据的价值。
第四步：练习
1. 学生分组进行练习，设计一个问题并收集相关数据，然后整理和分析数据，得出结论。
2. 学生展示自己的研究成果，相互交流讨论，提出改进建议。
第五步：总结
教师总结本节课的重点内容，强调数据的收集与整理对于统计分析的重要作用，引导学生
复习巩固。
教学反思：
本节课主要介绍了数据的收集和整理方法，通过练习让学生掌握了基本技巧。
在教学过程中，可以利用更多生活中的实际案例，激发学生的学习兴趣，并且引导学生运用统计学知
识解决实际问题，提高学生的综合能力。
《统计》教学设计
《统计》教学设计一、内容：统计（九年义务教育小学实验教科书浙江教育出版社一年级上册第52、53页）二、教学目标：1、使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。
2、使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，会用写正字的方法进行简单数据的统计，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、培养学生的问题意识和用数学语言表达的能力，以及主动探究知识、小组合作的能力等。
三、教学重点：学会常见数据收集方法、会用写正字法整理数据、能分析统计表和统计图中的数学信息。
四、教学方法：结合学生的年龄特点和本节课的内容为学生创设轻松、愉快的学习活动。
充分发挥学生的学习主动性，教师引导学生经历整个统计过程从而获得新知。
五、教学过程:（一）创设情景，收集原始数据，引入统计。
（出示“梨、苹果、哈密瓜、香蕉四种水果。
）1、谈话：同学们，学校餐厅的负责人拜托陈老师请大家帮一个忙，你们愿意吗？周末学校要采购四种水果，可是不知道你们喜欢哪种水果，如果哪种水果喜欢的同学多，就可以多买些；哪种水果喜欢的同学少，就可以少买些。
这样就不会太浪费。
那么你们喜欢什么水果呢？现场采访几位同学，让学生体会过程会比较慢，那有什么更好的办法吗？和你的同桌说一说吧！预设①：举手数。
但这种方法在操作中可能要出现重复举手的现象。
预设②：站队。
邀请一组同学站队模拟。
同学们发现缺点：有点乱糟糟的。
预设③：问卷调查。
可适当借助发学籍表进行引导。
2、收集原始数据：让学生在纸上勾出自己喜欢的水果。
3、数据记录现在你们的投票结果在老师手里，你们想知道什么？预设①：喜欢吃哪种水果的人最多？预设②：喜欢吃苹果的人多还是喜欢吃梨的人多？预设③：喜欢吃哪种水果的人最少？那么现在老师来念，你们来记一记吧。
你准备用什么方法记呢？（三角形、圆形、正方形……）拿出学习单，用自己喜欢的记号记录喜欢吃哪种水果的人数。
教师念一半学生的投票结果，学生记录。
关于高中数学统计的教学设计
关于高中数学统计的教学设计统计与数学密切相关，统计可以作为工具能够更好的分析数学问题，而学好数学也能为研究统计打下坚实的基础.本文先指出统计的教学背景和重要意义，明确教学目标，然后从高中教学中的案例切入，站在随机抽样、用样本估计总体的角度，其中包括个体的频率分布估计总体的分布及个体的数字特征去估计总体的数字特征进行深入分析，最后对统计这一章内容进行教学设计.标签：统计；随机抽样；个体1统计的教学背景和重要意义最早的统计思想其實可以在古代的计数方面的应用上得以体现.古时候，并没有数学学科、更没有统计学科，但是在日常生活、生产中，人们会经常运用到简单的计数.古代政府为了更好地巩固权力，发展势力，了解民生，还会专门差户部及下属机构去统计本国人口、寿命.《管子》一书就记载了很多关于统计分析的案例，他非常善于利用统计的调查结果，对很多事物进行对比分析，从而得出结论.可见，统计的思想源远流长.时至今日，统计知识更是得到了前所未有的应用和发展，各方各面都会用到统计的知识，比如经济学、农学、生物学等.所以，统计在数学中的地位可见一斑.我们对于统计的有关知识并不陌生，而且统计的知识对于我们的生活也有很多重要的现实意义.它可以把复杂问题简单化，是研究问题的最有效的数学工具.在社会生活中也有着广泛的应用，是学生们在将来的学习中不可缺少的一环.2统计的教学教法分析2.1教材分析。
我们所学习的统计所包含的知识点在高中数学人教版必修三的章节中，在高中阶段，学习统计的相关知识并作出最为准确的判断也是学生必须具备与掌握的.培养自己的意识，利用所学的知识去解决问题，教学中怎样运用统计的方法，而不是让学生觉得统计就是画表格，或者是用简单的公式计算出来，这些才是统计教学中的难点.2.2学情分析。
纵观数学教育课程的长河，其实统计的概念早在小学数学教材中就已经出现过，可以毫不夸张的说，统计贯穿了整个小学数学课程，每个年级都会或多或少的学习到有关统计的知识，比如对于数据的分类整理、认识统计图表、简单的数据分析、可能性、平均数众数等数量特征.对于各种统计图表，认识并学习了条形图、直方图、扇形图.而到了初中阶段，依然进行了统计的教育学习，内容变得更加深入，学习了统计的数量特征，比如数据的集中趋势、波动程度等.高中生已有一定的独立学习和团队合作能力，已经拥有了很多关于统计计算和应用的方法.因此在学习中，学生们应该能利用之前学过的知识，对统计会有更深的认识.在生活中，他们或多或少都会遇到一些关于统计知识的内容，并且自己能够去解决.学习本章内容对于学生们来说，一方面可以学习到新的统计知识，另一方面也是对以前学的知识进行巩固.2.3教学目标。
《统计》教学设计范文（精选3篇）
《统计》教学设计《统计》教学设计范文（精选3篇）在教学工作者开展教学活动前，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《统计》教学设计范文（通用3篇），欢迎阅读与收藏。
《统计》教学设计1教学内容：教科书P94-P96教学要求：1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计的观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教具学具准备：彩笔、课件、统计表。
教学过程：一、新授：1、创设问题情境：三年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛，每人套15个圈，我们来看看他们的比赛情况。
（出示P94的情境图和两张统计图表）这两张统计图表示他们套中的个数。
看一看，从中你知道些什么？（参加人数、每人的成绩等）2、探索解决问题：那你认为是男生套的准一些还是女生套的准一些呢？说说你的理由。
（让学生充分从多个角度设法表示男、女生的套中情况。
在尝试中体会到用平均数能较好的说明问题）如果能知道男、女生平均每人套中的个数，比较起来的确就很容易了。
那么怎样才能知道男、女生平均每人套中的个数呢？你有什么好办法吗？试试看，然后说给大家听一听。
先求男生的。
A、通过统计图中涂色方块的移多补少，为学生提供感性基础。
B、揭示先求和再平均分的一般方法。
女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎么知道的？和同桌说说你的方法。
全班交流。
为什么这里要除以5而不是除以4呢？现在你知道是男生套的准还是女生套的准了吗？3、交流问题解决了？你有什么收获？学生发表意见。
高中高三数学《统计估计》教案、教学设计
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，采用多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高其统计估计能力和实际问题解决能力。同时，注重培养学生的合作意识，使其在团队中发挥各自优势，共同提高。
2.提问方式：教师提出问题后，鼓励学生发表自己的看法，引导学生从样本与总体的关系、估计的可靠性等方面进行思考。
3.导入目的：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，使学生认识到统计估计在现实生活中的应用，为后续学习打下基础。
（二）讲授新知
1.点估计：介绍点估计的概念、原理，结合实际案例，让学生理解点估计的意义和作用。
2.讨论内容：各组针对案例，讨论估计方法的选择、计算过程及结果的可靠性。
3.教师指导：在各组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨问题。
（四）课堂练习
1.练习设计：针对本节课所学内容，设计具有代表性的练习题，包括点估计和区间估计的计算、实际问题的分析等。
2.练习方式：学生独立完成练习题，教师对学生的解答进行点评、指导，及时纠正错误，巩固所学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握点估计和区间估计的基本概念、原理及方法。
2.熟悉常见数据分布（如正态分布、t分布等）在估计中的应用。
3.能够运用样本数据对总体参数进行估计，并解释估计结果的含义。
4.培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.区间估计中置信区间的理解和应用。
-采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作意识和沟通能力。
2.教学过程：
-导入新课：通过一个与学生生活密切相关的实际案例，引出估计的概念，让学生感受到统计估计的实用价值。
人教版高中数学《统计》全部教案
抽样方法 （4月21日）教学目标：了解简单随机抽样与分层抽样的概念，要求会用简单随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本。
教学重点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学难点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学过程： 复习：1.在统计里，我们把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫总体，其中的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫个体，从总体中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一个样本，样本中＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做样本容量。
2.从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：＿＿＿＿＿＿＿是总体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是个体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是总体的一个样本，样本容量是＿＿＿＿＿＿。
3.我们在初中学习过一些统计知识，了解统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通过不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况，例如，我们通常用样本平均去估计总体平均数，这样，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说十分关键。
那么，怎样从总体中抽取样本呢？怎样使所抽取的样本能更充分地反映总体的情况呢？下面我们介绍两种常用的抽样方法：简单随机抽样和分层抽样。
二、新课讲授： 1.简单随机抽样：假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动，第1次抽取时每个被抽到的概率是＿＿＿，第2次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是＿＿，第3次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是＿＿。
每次抽取时各个个体被抽到的概率是相等的，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是否确实相等？例如，从含有6个体的总体中抽取一个容量为2的样本，在整个抽样过程中，总体中的任意一个个体a ，在第一次抽取时，它被抽到的概率是＿＿；若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是＿＿＿＿，由于个体a 第1次被抽到与第2次被抽到是＿＿＿（填互斥，独立）事件，根据＿＿＿事件的概率＿＿公式，在整个抽样过程中，个体a 被抽到的概率P ＝＿＿＿＿＿＿＿。
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简单随机抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学设想：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）连续抽签获取样本号码。
思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？2、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 6421 76 33 50 25 83 92 12 06 7612 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。
（2）在随机数表中选择开始数字。
（3）读数获取样本号码。
【例题精析】例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。
例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？[分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。
【课堂练习】P【课堂小结】1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。
【评价设计】1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是402、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是。
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。
2.1.2 系统抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学设想：【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？【探究新知】一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，N].系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[n（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
二、系统抽样的一般步骤。
（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
【例题精析】例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。
解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。
采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。
例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B。