北京交通大学信号与系统ch5
合集下载
信号与线性系统(管致中)
1 5rad / s
T1 2 5
sin t 的角频率和周期分别为 1 rad / s T1 2 2
T1和T2 的不存在最小公倍数，因此原信号不是周期信号
连续正弦信号一定是周期信号； 两个连续周期信号之和不一定是周期信号 。
例1：判断下列信号是否为周期序列，若是，求其周期。 （1） f (k ) cosk 解：
两个周期序列之和一定是周期序列 。
2 8 N1 3 4 3
f (k ) sin k cos
k
2
信号的分类
能量信号与功率信号
假设信号f(t)在实际应用中是一个电路网络输出的电流或 者电压，将它施加在一个电阻值为1欧的负载电阻上，则在一 定时间间隔（t1,t2）里，负载电阻中消耗的信号能量为：
传输和处理连续时间信号系统的激励和响应在连续时间的一切值上都有确定的意义连续时间系统传输和处理离散时间信号系统的激励和响应都是不连续的离散序列离散时间系统在实际工程中离散时间系统常常与连续时间系统联合运用同时包含有这两者的系统称为混合系统
信号与线性系统
主讲： 俞菲 建雄院 211室 无线谷 5209室
正弦序列不一定是周期序列
例1：判断下列信号是否为周期序列，若是，求其周期。
解： 序列由两个周期序列组成 sin 3k 4 的角频率和周期分别为
3k k （2） f (k ) sin cos 4 2
1 3 4 rad / s
cosk 2的角频率和周期分别为 2 1 2 rad / s N1 4 2 N1和N 2的最小公倍数为8，因此其周期为8。
信号的分类
连续信号与离散信号
离散信号（discrete signal）可以在均匀的时间间隔上给 出函数值，也可以在不均匀的时间间隔上给出函数值，本课 程一般考虑均匀间隔的情况。 离散信号的描述：
信号与系统_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
信号与系统_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.某连续周期信号如题1图所示，该信号的频谱成分有( )【图片】参考答案:直流、奇次谐波的余弦分量2.已知描述某连续时间LTI系统的状态方程的矩阵分别为【图片】【图片】【图片】【图片】则该系统的系统函数【图片】为参考答案:3行3列矩阵3.关于连续非周期信号的频域表示，正确的说法是( )参考答案:将信号表示为不同频率正弦信号的线性组合4.连续非周期信号频谱的特点是( )参考答案:连续、非周期5.已知某线性连续时间系统，其在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】；该系统在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】试求初始状态为【图片】，激励为【图片】时系统的完全响应【图片】=( ）。
参考答案:,6.连续非周期信号频谱的特点是参考答案:连续、非周期7.已知信号【图片】，其频谱【图片】在【图片】的值【图片】参考答案:88.连续周期信号【图片】是功率信号，其傅里叶变换【图片】都不存在。
参考答案:错误9.已知信号【图片】的最高频率分量为【图片】 Hz，若抽样频率【图片】，则抽样后信号的频谱一定混叠。
参考答案:错误10.连续时间周期信号【图片】的平均功率为( )参考答案:1111.利用状态变量分析法分析连续时间LTI系统时，输出方程【图片】可能与哪些因素有关参考答案:与输入和状态变量有关12.关于连续周期信号频谱的特性，正确的说法是( )参考答案:同时具有离散特性和幅度衰减特性。
13.若描述离散时间系统的差分方程为【图片】，该系统为( )。
参考答案:因果、线性时不变系统14.连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分。
参考答案:正确15.连续时间信号在时域展宽后，其对应的频谱中高频分量将增加。
参考答案:错误16.信号时域时移，其对应的幅度频谱不变，相位频谱将发生相移。
[北京交通大学信号与系统课件]ch-离散时间系统的单位脉冲响应
![[北京交通大学信号与系统课件]ch-离散时间系统的单位脉冲响应](https://img.taocdn.com/s3/m/9bff20a7f61fb7360b4c658f.png)
3.6 离散系统的单位脉冲响应与阶跃响应例1 若描述某离散时间LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h[k]。
2)求差分方程的齐次解例2 若描述某离散时间LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应h[k]。
2. 单位阶跃响应 * 1. 单位脉冲响应h[k] 定义：单位脉冲序列? [k]作用于离散时间LTI系统所产生的零状态响应称为单位脉冲响应, 用符号h[k]表示。
求解方法： 1) 迭代法 2)等效初始条件法将d[k-j]对系统的瞬时作用则转化为系统的等效为初始条件。
由差分方程的齐次解和等效初始条件即可求出h[k] 。
等效初始条件由差分方程和y[-1]=y[-2]=?=y[-n]=0递推求出。
解：h[k]满足方程 1)求等效初始条件对于因果系统有h[-1]=h[-2]=0，代入上面方程可推出注意：选择初始条件的基本原则是必须将d[k]的作用体现在初始条件中可以选择h[0]和h[1] 或h[-1]和h[0]作为初始条件特征方程为特征根为齐次解的表达式为代入初始条件，有解得 C1=1，C2=-2 解：h[k]满足方程 1)假定差分方程右端只有d[k]作用, 单位脉冲响应为h1[k] d[k]的等效初始条件为h[0]=d[0]=1。
差分方程的齐次解为选择h[-1]=0和h[0]=1作为初始条件解得 C1=3，C2=-2 2) 求3d[k-2]作用引起的单位脉冲响应h2[k] 由线性时不变特性得 3) 求d[k] 和3d[k-2]共同作用引起的脉冲响应h [k] 由叠加特性得定义:单位阶跃序列u[k]作用在离散时间LTI系统上产生的零状态响应称为单位阶跃响应，用符号g[k]表示。
求解方法： 1) 迭代法 2) 经典法 3) 利用单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系 h[k]=g[k]-g[k-1] 例1系统的单位脉冲响应h[k]=[-(-1)k+2(-2)k]u[k], 则该系统的单位阶跃响应为*。
北航通信电路原理课件ch05-1
▪从三个角度分析： 振荡旳产生——能量和频谱旳角度。 振荡旳平衡——非线性旳角度。
▪分析三个条件：起振 、平衡和稳定条件。
2024/9/22
9
1. 环路旳起振条件
i(t)
S
12
Vo
C
iL
0
Vo et
L
t
（P258） R
▪LC谐振回路是LC振荡器旳主要构成部分，正弦波振荡器则是 基于二阶RLC回路旳自由振荡现象。
•反馈信号足够大，才满足振幅平衡条件；
•电路旳振荡频率近似等于回路旳谐振频率。
（3）定量分析：
•相位平衡条件：
A F 2n
•振幅平衡条件：
AF 1
2024/9/22
•电路振荡频率：
o
1 LC
8
5.2.2 振荡旳起振 、平衡和稳定条件旳分析
▪回答两个问题： •振荡是怎样产生旳？ •振荡又是怎样平衡旳？
了系统旳频率稳定性。
21
5.2.3 自给偏置对振荡状态旳影响 iC gm
▪自给偏置电路和振荡波形：
Q
VCC
Rb1 Cb
Rb 2
iB
vBE
iE
iC
Re Ce
VB'
0 Vth
0
VB
vBE vBE
（P268）
2024/9/22
t
22
5.2.3 自给偏置对振荡状态旳影响（续1）
▪合理选择元件旳参数值，使起振前电路旳静态工作点Q位于 伏安特征段旳中点。
区别。
▪振荡器进入平衡状态后，假设受到外界旳扰动，那么将会破 坏其原来旳平衡状态。
•干扰消失后，振荡器若能自动恢复到原来旳平衡状态， 则称之为是稳定旳；
▪分析三个条件：起振 、平衡和稳定条件。
2024/9/22
9
1. 环路旳起振条件
i(t)
S
12
Vo
C
iL
0
Vo et
L
t
（P258） R
▪LC谐振回路是LC振荡器旳主要构成部分，正弦波振荡器则是 基于二阶RLC回路旳自由振荡现象。
•反馈信号足够大，才满足振幅平衡条件；
•电路旳振荡频率近似等于回路旳谐振频率。
（3）定量分析：
•相位平衡条件：
A F 2n
•振幅平衡条件：
AF 1
2024/9/22
•电路振荡频率：
o
1 LC
8
5.2.2 振荡旳起振 、平衡和稳定条件旳分析
▪回答两个问题： •振荡是怎样产生旳？ •振荡又是怎样平衡旳？
了系统旳频率稳定性。
21
5.2.3 自给偏置对振荡状态旳影响 iC gm
▪自给偏置电路和振荡波形：
Q
VCC
Rb1 Cb
Rb 2
iB
vBE
iE
iC
Re Ce
VB'
0 Vth
0
VB
vBE vBE
（P268）
2024/9/22
t
22
5.2.3 自给偏置对振荡状态旳影响（续1）
▪合理选择元件旳参数值，使起振前电路旳静态工作点Q位于 伏安特征段旳中点。
区别。
▪振荡器进入平衡状态后，假设受到外界旳扰动，那么将会破 坏其原来旳平衡状态。
•干扰消失后，振荡器若能自动恢复到原来旳平衡状态， 则称之为是稳定旳；
ch5 随机信号的滤波-随机信号处理-陈芳炯-清华大学出版社
AR模型的YW方程
Rx (0)
R
x
(1)
Rx (1)
Rx (0)
Rx ( p) 1
R
x
(
p
1)
1
2 0
R
x
(
p)
Rx ( p 1)
Rx (0)
p
0
FIR型Wiener滤波器的最小均方误差：
设所研究的信号是零均值的，滤波器为FIR型，长度等于 M，则
E e(n) 2 E d (n) y(n) 2
来自于实际的对Wiener滤波器的应用实例：
•通信的信道均衡器 在通信系统中，为了在接收端补偿信道传输引入的各种
畸变，在对接收信号进行检测之前，通过一个滤波器对信道 失真进行校正，这个滤波器称为信道均衡器。
10
滤波器设计的步骤：
确定估计器的实现结构：IIR，FIR
预先假设信号的统计特性（输入，噪声等）：独立 同分布输入
y(n) h(n) x(n) h(i)x(n i) i
基本定义： 因果滤波器：
y(n) h(i)x(n i) i0
FIR滤波器：
h(n), 0 n N
h(n)
0,
其它
N
y(n) h(i)x(n i) i0
IIR滤波器：
y(n) h(i)x(n i) i0
Finite Impulse Response
k 0
矩阵形式
Rx (0)
Rx
(1)
Rx (1)
Rx (0)
Rx (N ) h(0) Rxd (0)
Rx
(N
1)
h(1)
Rxd
(1)
Rx (N ) Rx (N 1)
CH5-移动通信
• 特点： 1800M工作在如下频段： 上行频率1710-1785M 下行频率1805-1880M 收发频率间隔为95M
2024/9/21
5.3.5 GSM与CDMA系统旳技术比较
• TDMA系统旳基站只用一部发射机，干扰小； • 需要精拟定时与同步，确保移动台信号无混迭； • 各移动台只在指定旳时隙向基站发送信号； • 时帧与时隙在几到几十毫秒间变化； • 因为时延会造成移动信号旳落入时隙障碍，故设置保护
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 电源分系统 太阳能与化学电池
2024/9/21
嫦娥一号
5.4 其他移动通信系统
•
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 频段： 常用6/4 G, 5.925-6.425G/3.7-4.2G,转发器带
宽500M 在30/20 G,带宽达3.5 G
2024/9/21
5.5 无线移动旳发展
• 3、移动互联网 • WAP： 能够完毕HTML到WML旳转化。
4 、 3G LTE 4G
2024/9/21
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星通信旳频率： 1.6/1.5 6/4 8/7 14/11 30/20 GHz
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 天线分系统： 遥测指令天线——甚高频或短波波段，例如东 方红一号； 通信天线——半功率点波束宽17.34度，工作于 微波段。
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 天线增益： G=4A/2 =2D2/2 EIRP=PG 传播损耗：自由空间损耗、大气吸收、指向误
差、极化损耗、降雨等。
2024/9/21
5.3.5 GSM与CDMA系统旳技术比较
• TDMA系统旳基站只用一部发射机，干扰小； • 需要精拟定时与同步，确保移动台信号无混迭； • 各移动台只在指定旳时隙向基站发送信号； • 时帧与时隙在几到几十毫秒间变化； • 因为时延会造成移动信号旳落入时隙障碍，故设置保护
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 电源分系统 太阳能与化学电池
2024/9/21
嫦娥一号
5.4 其他移动通信系统
•
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 频段： 常用6/4 G, 5.925-6.425G/3.7-4.2G,转发器带
宽500M 在30/20 G,带宽达3.5 G
2024/9/21
5.5 无线移动旳发展
• 3、移动互联网 • WAP： 能够完毕HTML到WML旳转化。
4 、 3G LTE 4G
2024/9/21
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星通信旳频率： 1.6/1.5 6/4 8/7 14/11 30/20 GHz
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 天线分系统： 遥测指令天线——甚高频或短波波段，例如东 方红一号； 通信天线——半功率点波束宽17.34度，工作于 微波段。
2024/9/21
5.4 其他移动通信系统
• 卫星构成 天线增益： G=4A/2 =2D2/2 EIRP=PG 传播损耗：自由空间损耗、大气吸收、指向误
差、极化损耗、降雨等。
CH5振幅调制信号及混频
3
2019/11/14
湖北大学物电学院 余琼蓉
高频电子线路
1：振幅调制的基本概念
定义：让要传送的低频信号去控制高频载波信号的 振幅，使之按调制信号的规律变化而变化的过程。
设调制电压为： u (t) Um cos t
载 波 电 压 信 号 为 ：uc (t) Ucm cosct 满足ωc>>Ω。
7
高频电子线路
AM频谱与带宽
U
因调幅波不是一个简单 0 F
f
(a)
的正弦波形。在单一频
Uc
率的正弦信号的调制情
况下，调幅波如式用三
角公式展开
f
0
fc
(b)
uAM
(t)
UC
cosct
m 2 UC
cos(1c
)t
m 2 UC
cos(c
)t
m/2
m/2
0
fc－F fc fc＋F
f
信号的带宽为调制信 号最高频率的两倍。
（t）|max=1。若将调制信号分解为
f (t) Un cos(nt n )
n1
则调幅波表示式为
uAM (t) UC[1 Un cos(nt n )]cosct
n1
6
2019/11/14
湖北大学物电学院 余琼蓉
高频电子线路
(2) AM调幅波的波形频谱与带宽
180¡ã
0¡ã
(c)
图6―6 DSB信号波形
16
2019/11/14
湖北大学物电学院 余琼蓉
高频电子线路
DSB信号的特点
(1) DSB信号的包络正比于调制信号 U cos t
Ch5_串扰(5)
若有多个电源层,电源层之间一定有地面层隔开,防止电源之间的交流耦合.
中国科大 快电子学 安琪
6
二. 机壳地设计考虑
当数字系统的信号需要输出时,输出驱动电路的接地一般都是与数字地平面层板相 接, 若这个连接不够好,数字地面上,由各种数字信号的返回电流引起的感应噪声都可 能出现在输出信号中,如图5-8-2所示.
信号线
GND VCC
图5-8-1 中国科大 快电子学 安琪
信号参考层:地平面层或电源层 5
优先考虑采用地平面板(而不是电源板)来隔离各布线层,并用大量分布的过 孔将各地面层连接起来,使回流可以跟随信号线在不同的步线层穿越,以最小 的电感回路返回. 可以利用旁路电容来跨跃电源层和地平面层,但毕竟旁路电容远不如直接的过 孔有更好的阻抗特性. 20H原则 电源层边缘比地面层缩进20H, 以减少电磁辐射.H是电源层与地面层的间距. 信号层也需要类似的处理. 每个信号层都应有一个对应的参考层提供最佳的回流通道.连续相邻的信号层 不能多于2层. 层数必须为偶数.
5V
TOF触发系统板分层
电平平面分割示意图
中国科大 快电子学 安琪
20
五. PCB标准模板
1. 4层板
模板A: 材料:FR4 阻抗类型:一般特性阻抗 板厚:1.8mm ± 0.2mm 阻抗设计线宽:9mil 成品阻抗:50Ω ± 5Ω
L3 L4
5.6 mil
L1
5.6 mil
0.5oz (SIG) 1oz (P/G)
厚膜基底上的金滤网 环氧树脂板,铜腐蚀,带电镀 环氧树脂板,铜腐蚀,无电镀 薄膜基底上的金蒸发,然后蚀刻 表5-8-1 各种工艺下的最小线宽
最小线宽(in)
0.010 0.004 0.003 0.001
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Pulse modulation
c (t )
n
p ( t nT )
Pulse-amplitude modulation. (a) Train of rectangular pulses as the carrier wave. (b) Sinusoidal modulating signal. (c) Pulse-amplitude modulated signal.
Demodulation（解调）
Envelope detector, illustrated by (a) circuit diagram, (b) AM wave input, and (c) envelope detector output, assuming ideal conditions.
ch5 Application to Communication Systems （在通信系统中的应用）
郝晓莉 陈后金
xlhao@
北京交通大学电子信息工程学院
ch5.2 TYPES OF MODULATION 1. Continuous-wave (CW) modulation
2. Pulse modulation
Continuous-wave (CW) modulation
c ( t ) A cos( c t )
Amplitude- and anglemodulated signals for sinusoidal modulation. (a) Carrier wave. (b) Sinusoidal modulating signal. (c) Amplitude-modulated signal. (d) Anglemodulated signal.
EX: Time-domain (on the left) and frequency-domain (on the right) characteristics of AM produced by a sinusoidal modulating wave. (a) Modulating wave. (b) Carrier wave. (c) AM wave.
Ch5.4 Full Amplitude Modulation
s ( t ) 1 k a m ( t ) A cos( c t ) s ( t ) k a m ( t ) B A cos( c t )
Spectrum involving an adder and multiplier for generating an AM wave.
Possible Wde modulation for a varying percentage of modulation. (a) Message signal m(t). (b) AM wave for |kam(t)| < 1 for all t, where ka is the amplitude sensitivity of the modulator. This case represents undermodulation. (c) AM wave for |kam(t)| > 1 some of the time. This case represents overmodulation.
Coherent Demodulation
Magnitude spectrum of the product modulator output v(t) in the coherent detector.
EX: Time-domain (on the left) and frequency-domain (on the right) characteristics of DSB-SC modulation produced by a sinusoidal modulating wave. (a) Modulating wave. (b) Carrier wave. (c) DSBSC modulated wave. Note that = 2.
Coherent Demodulation
(a) Product modulator for generating the DSB-SC modulated wave. (b) Coherent detector for demodulation of the DSB-SC modulated wave.
Full Amplitude Modulation
Spectral content of AM wave. (a) Magnitude spectrum of message signal. (b) Magnitude spectrum of the AM wave, showing the compositions of the carrier and the upper and lower sidebands.
Double Sideband-Suppressed Carrier Modulation
s ( t ) m ( t ) A cos( c t )
Spectral content of DSB-SC modulated wave. (a) Magnitude spectrum of message signal. (b) Magnitude spectrum of DSB-SC modulated wave, consisting of upper and lower sidebands only.
Ch5.5 Double Sideband-Suppressed Carrier Modulation
s ( t ) m ( t ) A cos( c t )
Double-sideband-suppressed carrier modulation. (a) Message signal. (b) DSB-SC modulated wave, resulting from multiplication of the message signal by the sinusoidal carrier wave.