MATLAB论文
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MATLAB在控制系统中的应用结课论文所在学院：信息工程学院专业名称：自动化10-3学生姓名：王思嘉学号代码： 1005130315指导教师：崔新忠MATLAB在控制系统中的应用1 MATLAB简介MATLAB是Mathworks公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。
MATLAB不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。
从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。
MATLAB的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。
经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox）的综合应用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。
MATLAB最重要的特点是易于扩展。
它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB函数（称为M文件），从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATLAB的应用范围。
目前，MATLAB已成为国际控制界最流行的软件，控制界很多学者将自己擅长的CAD方法用MATLAB加以实现，出现了大量的MATLAB配套工具箱，如控制系统工具箱（control systems toolbox），系统识别工具箱（system identification toolbox），鲁棒控制工具箱（robust control toolbox），信号处理工具箱（signal processing toolbox）以及仿真环境SIMULINK等。
2 MATLAB在控制系统中的应用1.稳定性分析模块：包含系统的稳定性的判断和显示闭环系统所有的特征根，很直观地显示系统的稳定性判断是否正确，快捷地表示已知系统的稳定性。
2.时域分析响应模块：包括了一阶系统、典型二阶系统、任意阶系统三个主要界面，可以通过此界面绘制时域的响应曲线并且计算相关参数。
matlab论文
利润最大化问题摘要公司是以营利为目的而存在，公司要想在变化的市场中利润最大化，就得在销售收入和成本之间找到平衡点。
本文通过公司调查市场得到的数据，包括成本、售价和预期销售量、广告费和销售增长因子之间的关系进行分析，试图为公司的运营找到最好的广告费用投入和出售价格，从而使公司利润最大化。
针对问题，本文采用了MATLAB首先由散点图推测售价和预期销售量之间线性关系，广告费用和销售增长因子之间存在二次多项式的关系。
通过题目提供的数据编程拟合得出以上两个关系式的系数。
再通过，销售利润=销售收入-销售成本推算出销售利润和售价、广告费用的恒等式，最后用fminsearch找到利润最大值。
关键词：利润最大化MATLAB 拟合一、问题重述公司是以营利为目的而存在，公司要想在变化的市场中利润最大化，就得在销售收入和成本之间找到平衡点。
要想获得最大利润就必须调查市场，再分析由市场得到数据，确定销售价格和广告费用的投入，最终利润的最大化，为今后公司的生产与销售提供依据。
二、问题分析本文为了确定是利润最大化的销售价格、广告费用投入，再根据题目提供的数据，从以下步骤讨论分析问题：1、为了减少变量，可以充分挖掘销售价格和预期销售量之间的关系、广告费的投入和销售增长因子之间的关系。
2、用MATLAB拟合出以上两个关系式的系数，再用销售价格的代数式表示预期销售量、广告费用的投入的代数式表示销售增长因子。
3、利用销售利润=销售收入-销售成本计算出最佳的销售价格和广告费用投入、最大利润。
三、模型假设本文假设有市场得到的数据是能代表市场的，近期公司所从事的行业不会有大的波动。
四、符号说明sj ：销售价格；ggfy ：广告费用投入；yqxsl ：预期销售量；xszzyz ：销售增长因子；profit ：利销售润；fmin ：最大利润的相反数；u ：对应销售价格和广告费用投入；tggfy ：广告费用投入变量取点；tyqxsl ：预期销售量取点；tsj ：销售价格取点；txszzyz ：销售增增长因子取点。
基于MATLAB控制系统的仿真与应用毕业设计论文
毕业设计（论文）题目基于MATLAB控制系统仿真应用研究毕业设计（论文）任务书I、毕业设计(论文)题目：基于MATLAB的控制系统仿真应用研究II、毕业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：原始资料：（1）MATLAB语言。
（2）控制系统基本理论。
设计技术要求：（1）采用MATLAB仿真软件建立控制系统的仿真模型，进行计算机模拟，分析整个系统的构建，比较各种控制算法的性能。
（2）利用MATLAB完善的控制系统工具箱和强大的Simulink动态仿真环境，提供用方框图进行建模的图形接口，分别介绍离散和连续系统的MATLAB和Simulink仿真。
III、毕业设计(论文)工作内容及完成时间：第01～03周：查找课题相关资料，完成开题报告，英文资料翻译。
第04～11周：掌握MATLAB语言，熟悉控制系统基本理论。
第12～15周：完成对控制系统基本模块MATLAB仿真。
第16～18周：撰写毕业论文，答辩。
Ⅳ、主要参考资料：[1] 《MATLAB在控制系统中的应用》，张静编著，电子工业出版社。
[2]《MATLAB在控制系统应用与实例》，樊京，刘叔军编著，清华大学出版社。
[3]《智能控制》，刘金琨编著，电子工业出版社。
[4]《MATLAB控制系统仿真与设计》，赵景波编著，机械工业出版社。
[5]The Mathworks,Inc.MATLAB-Mathemmatics(Cer.7).2005.信息工程系电子信息工程专业类 0882052 班学生（签名）：填写日期：年月日指导教师（签名）：助理指导教师(并指出所负责的部分)：信息工程系（室）主任（签名）：学士学位论文原创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。
对本文的研究成果作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。
基于MATLAB控制系统的仿真与应用毕业设计论文
基于MATLAB控制系统的仿真与应用毕业设计论文目录一、内容概括 (2)1. 研究背景和意义 (3)2. 国内外研究现状 (4)3. 研究目的和内容 (5)二、MATLAB控制系统仿真基础 (7)三、控制系统建模 (8)1. 控制系统模型概述 (10)2. MATLAB建模方法 (11)3. 系统模型的验证与校正 (12)四、控制系统性能分析 (14)1. 稳定性分析 (14)2. 响应性能分析 (16)3. 误差性能分析 (17)五、基于MATLAB控制系统的设计与应用实例分析 (19)1. 控制系统设计要求与方案选择 (20)2. 基于MATLAB的控制系统设计流程 (22)3. 实例一 (23)4. 实例二 (25)六、优化算法在控制系统中的应用及MATLAB实现 (26)1. 优化算法概述及其在控制系统中的应用价值 (28)2. 优化算法介绍及MATLAB实现方法 (29)3. 基于MATLAB的优化算法在控制系统中的实践应用案例及分析对比研究31一、内容概括本论文旨在探讨基于MATLAB控制系统的仿真与应用，通过对控制系统进行深入的理论分析和实际应用研究，提出一种有效的控制系统设计方案，并通过实验验证其正确性和有效性。
本文对控制系统的基本理论进行了详细的阐述，包括控制系统的定义、分类、性能指标以及设计方法。
我们以一个具体的控制系统为例，对其进行分析和设计。
在这个过程中，我们运用MATLAB软件作为主要的仿真工具，对控制系统的稳定性、动态响应、鲁棒性等方面进行了全面的仿真分析。
在完成理论分析和实际设计之后，我们进一步研究了基于MATLAB 的控制系统仿真方法。
通过对仿真模型的建立、仿真参数的选择以及仿真结果的分析，我们提出了一种高效的仿真策略。
我们将所设计的控制系统应用于实际场景中，通过实验数据验证了所提出方案的有效性和可行性。
本论文通过理论与实践相结合的方法，深入探讨了基于MATLAB 控制系统的仿真与应用。
毕业设计(论文)-信号与系统中的典型问题的matlab分析[管理资料]
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2011届学士学位论文信号与系统中典型问题的MATLAB分析系别: 电子信息系专业: 电子信息科学与技术学号:姓名:指导教师:指导教师职称: 教授2011年4月30日信号与系统中典型问题的MATLAB分析摘要从信号与系统课程的特点出发，结合MATLAB软件优势，针对实例进行分析。
主要从连续信号、离散信号两方面应用MATLAB软件进行仿真和分析。
分别对连续信号和离散信号中线性时不变(LTI)系统信号分析，应用MATLAB软件进行仿真和分析。
对连续时间信号和离散时间信号的线性时间不变(LTI)系统的变换域，卷积和采样定理进行了模拟。
实例中运用了连续模块库、离散模块库等。
通过实例表明了MATLAB软件的便捷性，可以提高工作效率。
实践证明，采用MATLAB软件进行辅助分析可以我们对知识点的理解更深入更透彻。
关键词MATLAB仿真；时域分析；频域分析；卷积；序列卷和；冲激响应；阶跃响应；The Applied Research of Signal ProcessingBased on MATLABAbstract we give an overview of the examples from the characteristics of signal and system course, combining with MATLAB software advantages. The main idea is that MATLAB simulation and analysis software were applied in the continuous-time signals and discrete-time signals. In continuous-time signals and discrete-time signals the response signal of linear time invariant(LTI) system and its analysis of the transform domain and convolution and Sampling theorem were simulated. The examples used the continuous and discrete blocks library and communication toolbox, etc. Some examples show that processing signals can bring us great convenience and high efficiency. Practice has proved, using MATLAB software were aided analysis on knowledge points we can understand deeper and more thoroughly.Key-words MATLAB; the Time-domain Analysis；Frequency domain analysis；convolution ；Sequence convolution ；Impulse response ；Order step-response目录1引言 (1)2 MATLAB软件介绍 (2)3 MATLAB对连续时间信号的分析 (3)MATLAB仿真线性时不变(LTI)系统响应的信号表示 (3)MATLAB对连续信号变换域的分析 (4)连续时间信号的卷积计算及MATLAB的实现 (5)连续时间系统抽样定理的验证 (6)84 MATLAB对离散时间信号的分析 (10)离散系统的单位样值响应 (11)离散系统的变换域分析 (12)离散时间信号的卷积计算 (13)结论 (15)参考文献 (16)致谢 (17)附录一 (18)附录二 (19)附录三 (21)1 引言随着软件的发展，为仿真实验提供了另一思路，MATLAB软件具有强大的数值计算和矩阵处理功能。
基于MATLAB语音信号处理去噪毕业设计论文
基于MATLAB语音信号处理去噪毕业设计论文语音信号在实际应用中通常不可避免地受到噪音的干扰，这使得语音信号的处理变得困难。
因此，在语音信号处理领域，去噪技术一直是一个热门的研究方向。
本文将介绍一种基于MATLAB的语音信号处理去噪方法的毕业设计论文。
本文的主要内容分为以下几个部分。
首先，介绍语音信号处理的背景和意义。
在现实生活中，由于外界环境和设备的限制，语音信号往往会受到各种噪音的污染，如背景噪音、电磁干扰等。
因此，开发一种有效的语音信号处理去噪方法具有重要的实际意义。
其次，介绍基于MATLAB的语音信号处理去噪方法。
本文将采用小波降噪方法对语音信号进行去噪处理。
首先，对输入的语音信号进行小波变换，将信号转换到小波域。
然后，通过对小波系数进行阈值处理，将噪声系数置零，从而实现去噪效果。
最后，通过逆小波变换将信号转换回时域，并输出去噪后的语音信号。
接下来，介绍实验设计和结果分析。
本文将使用MATLAB软件进行实验设计，并选取一组含有不同噪声干扰的语音信号进行测试。
通过对不同噪声信号进行处理，比较不同参数设置下的去噪效果，评估提出方法的性能。
最后，总结全文并展望未来的研究方向。
通过本次研究，我们可以看到基于MATLAB的语音信号处理去噪方法在去除噪音方面具有较好的效果，并具有很大的应用潜力。
然而，该方法仍然有改进的空间。
未来的研究可以在算法优化、参数选择和应用场景等方面进行深入研究，进一步提高语音信号处理去噪的效果和性能。
总的来说，本文介绍了一种基于MATLAB的语音信号处理去噪方法的毕业设计论文。
通过对实验结果的分析和对未来研究方向的展望，本文为从事语音信号处理领域的研究人员提供了一定的参考和启示。
关于matlab的毕业论文
关于matlab的毕业论文Matlab在毕业论文中的应用毕业论文是大学生完成学业的重要一环，对于学生来说，选择一个合适的主题和合适的工具是至关重要的。
在当今科技发达的时代，计算机软件的应用已经成为毕业论文中不可或缺的一部分。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，在毕业论文中的应用也越来越广泛。
首先，Matlab在数据分析和处理方面有着得天独厚的优势。
毕业论文往往需要大量的数据分析和处理工作，而Matlab提供了丰富的数据处理函数和工具箱，可以高效地完成这些任务。
例如，对于需要进行统计分析的数据，Matlab提供了统计工具箱，可以进行各种统计分析和建模。
对于需要进行图像处理的数据，Matlab提供了图像处理工具箱，可以实现图像的滤波、边缘检测等功能。
这些功能的使用可以大大提高数据处理的效率和准确性。
其次，Matlab在数学建模方面也有着独特的优势。
毕业论文中的数学建模是一个重要的环节，通过数学模型可以对研究对象进行定量分析和预测。
而Matlab提供了丰富的数学建模工具和函数，可以轻松地实现各种数学模型的建立和求解。
例如，对于需要进行优化问题的研究，Matlab提供了优化工具箱，可以实现各种优化算法的求解。
对于需要进行微分方程求解的研究，Matlab提供了微分方程工具箱，可以实现各种微分方程的求解。
这些功能的使用可以使得数学建模更加简单和高效。
此外，Matlab在可视化方面也有着独特的优势。
毕业论文中的结果展示是一个重要的环节，通过合适的可视化方式可以更好地展示研究结果和结论。
而Matlab提供了强大的可视化工具，可以实现各种图表和图像的绘制。
例如，对于需要展示数据分析结果的研究，Matlab提供了各种绘图函数，可以绘制出直方图、散点图等图表。
对于需要展示图像处理结果的研究，Matlab提供了图像显示函数，可以展示出图像的处理前后对比。
这些功能的使用可以使得研究结果更加直观和易于理解。
综上所述，Matlab在毕业论文中的应用是不可忽视的。
MATLAB 结课小论文
基于MATLAB的控制系统分析摘要MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。
MATLAB 工具几乎涵盖了整个科学技术运算领域。
其中系统的仿真（Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。
在这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。
此次，以数字电路中的时序逻辑电路为线索来学习Simulink，了解了许多数字电路中常用模块的使用方法.时序电路中除具有逻辑运算功能的组合电路外，还必须有能够记忆电路状态的存储单元或延迟单元，这些存储或延迟单元主要由本次设计所用到的触发器来实现。
D触发器、RS触发器、JK触发器等这些时序逻辑电路中常用的器件在Simulink中都有相应的仿真模块，除此之外，用户还可以自行设计封装模块来一步一步完成更大的电路系统，实现更强大的逻辑功能。
关键词:MATLAB、Simulink、时序电路1 Matlab内容简介MATLAB拥有了更丰富的数据类型和结构，更好的面向对象的快速精美的图形界面，更多的数学和数据分析资源，MATLAB工具几乎涵盖了整个科学技术运算领域。
在大部分大学里，应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教材都把MATLAB作为必不可少的内容。
在国际学术界，MATLAB被确认为最准确可靠的科学计算标准软件，在许多国际一流的学术刊物上都可以看到MATLAB在各个领域里的应用。
2系统的稳定性分析稳定是控制系统的重要性能，也是系统能够正常运行的首要条件。
在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。
对线性系统来说，如果一个系统的所有几点都位于左半s 平面，则该系统是稳定的。
对于离散系统来说，如果一个系统的全部极点都在单位圆内，则该系统可以被认为是稳定的。
由此可见，线性系统的稳定性完全取决于系统的极点在根平面上的位置。
判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所用的极点，然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。
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本科课程设计题目：连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现院系：信息工程学院******学号：**********专业：通信工程年级：2014 级指导教师：***职称：讲师完成日期：2016年6月目录摘要 (II)A BSTRACT (III)绪论 (1)1MATLAB简介 (2)1.1MATLAB语言功能 (2)1.2MATLAB语言特点 (2)2 连续时间周期信号的傅里叶级数 (3)2.1连续时间周期信号的分解 (3)2.1.1三角形式的傅里叶级数 (3)2.1.2指数形式的傅里叶级数 (4)2.2连续时间周期信号的傅里叶综合 (4)2.3吉布斯现象 (5)3连续时间周期信号的频谱分析 (7)3.1单边与双边频谱关系 (7)3.2以单边幅度频谱为例，研究脉冲宽度与频谱的关系 (8)3.3以单边幅度频谱为例，研究脉冲周期与频谱的关系 (9)4 典型周期脉冲的频谱 (11)4.1周期方波脉冲频谱的MATLAB实现 (11)4.1.1周期方波脉冲双边频谱的MATLAB实现 (11)4.1.2 周期方波脉冲单边频谱的MATLAB实现 (13)4.2周期三角波脉冲频谱的MATLAB实现 (15)4.2.1 周期三角波双边频谱的MATLAB实现 (16)4.2.2 周期三角波单边频谱的MATLAB实现 (17)5小结 (19)致谢 (20)参考文献 (21)附录 (22)摘要MATLAB目前已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。
本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合的波形；用MATLAB 实现周期信号的单边频谱及双边频谱的波形与分析；用MATLAB实现典型周期信号的频谱的波形。
关键词：MATLAB；图形处理；傅里叶级数；周期信号；频谱AbstractAbstractMATLAB now evolved into MATLAB language, MATLAB working environment, MATLAB graphics processing systems, MATLAB math library and the MATLAB application program interface has five major components of the set of numerical computation, graphics processing, program development as one powerful system. The curriculum design, in-depth study Fourier series analysis of continuous-time signal on the basis of theoretical knowledge, using MATLAB a powerful graphics processing capabilities, symbolic computing and numerical computing capabilities, through the functional simulation MATLAB graphical programming in order to achieve continuous time periodic signal frequency domain analysis of the simulation waveforms, including the following: realization of periodic signals using MATLAB Fourier series decomposition and integration of the waveform; periodic signals using MATLAB to achieve unilateral and bilateral spectrum waveform and spectrum analysis; using MATLAB to achieve a typical cycle of the signal wave spectrum.Key words: MATLAB; Graphics Processing; Fourier series; Periodic signal; Spectrum绪论绪论在科学技术飞速发展的今天，计算机正逐步将科技人员从繁重的计算工作中解脱出来。
在进行科学研究与工程应用中，往往需要大量的科学计算，一些科技人员曾经尝试使用传统的高级语言Basic、Fortran及C 语言编写程序，以减轻工作量。
但编制程序需要掌握高级语言的语法，还要对各种算法进行了解，这对大多数科技人员来说是不大现实的，而且也是没有没有必要的。
MATLAB正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。
它具有的顶尖的数值计算功能、强大的图形可视化功能及简洁易学的“科学便捷式”工作环境和编程语言，从根本上满足了科技人员对工程数学计算的要求，并将科技人员从繁重的数学运算中解放出来，因而越来越受到广大科技工作者的普遍欢迎[1]。
MATLAB 是matrix和laboratory前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室”，是MathWorks公司推出的数学类科技应用软件。
其Dos版本（MATLAB1.0）发行于1984 年，现已推出了Windows版本（MATLAB5.3）。
经过十多年的不断发展与完善，MATLAB已发展成为由MATLAB语言、MATLAB 工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。
MATLAB由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱（Toolboxs）组成。
目前，MATLAB已经成为国际上最流行的电子仿真计算机辅助设计的软件工具，现在的MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室（Matrix Laboratory）”，它已经成为一种实用的、全新的计算机高级语言。
正是由于MATLAB在数值计算及符号计算等方面的强大功能，使MATLAB一路领先，成为数学类科技应用软件中的佼佼者。
目前，MATLAB已成为国际上公认的最优秀的科技应用软件。
MATLAB的上述特点，使它深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可缺少的基础软件。
MA TLAB 简介1 MATLAB简介1.1MATLAB语言功能MATLAB是一个高精度的科学计算语言，它将计算、可视化编程结合在一个容易使用的环境中，在这个环境中，用户可以把提出的问题和解决问题的办法用熟悉的数学符号表示出来，它的典型使用包括：（1）数学和计算；（2）运算法则；（3）建模、仿真；（4）数值分析、研究和可视化；（5）科学的工程图形；（6）应用程序开发，包括创建图形用户接口。
1.2 MATLAB语言特点MATLAB是一个交互式系统，他的基本数据单元是数组，这个数组不要求固定的大小，因此可以让用户解决许多技术上的问题，特别是那些包含矩阵和矢量运算的问题。
MATLAB的指令表达与数学、工程中常用的习惯形式相似，与C、Fortran、等高级语言相比，它的语法规则更简单、表达更符合工程习惯，正因为如此，人们用MATLAB语言编写程序就犹如在便笺上书写公式和求解，因而MATLAB被称为“便笺式”的科学工程语言。
MATLAB的最重要特征使他拥有解决特定应用问题的程序组，也就是TOOLBOX(工具箱)，如信号处理工具箱，控制系统工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱、通信工具箱和数据采集工具箱等许多专用工具箱，对大多数用户来说，要想灵活、高效地运用这些工具箱，通常都需要学习相应的专业知识。
此外，开放性也许是MATLA最重要和最受欢迎的特点之一。
除内部函数外，所有的MATLAB主要文件和各工具箱文件都是可读的、可改的源文件，因为工具箱实际上是有一组复杂的MATLAB函数（M文件）组成，它扩展了MATLAB的功能，用以解决待定的问题，因此用户可以通过对源文件进行修改和加入自己编写的文件去构建新的专用工具箱。
2 连续时间周期信号的傅里叶级数频域分析法即傅里叶分析法，它是变换域分析法的基石。
其中，傅里叶级数是变换域分析法的理论基础，傅里叶变换作为频域分析法的重要数学工具，具有明确的物理意义，在不同的领域得到广泛的应用2.1 连续时间周期信号的分解以高等数学的知识，任何周期为T 的周期函数)(t f ，在满足狄里赫利条件时，则该周期信号可以展开成傅里叶级数。
傅里叶级数有三角形式和指数形式两种[2]。
2.1.1 三角形式的傅里叶级数三角形式的傅里叶级数为：)12(3,2,1)sin()cos(2)sin()sin()cos()cos()cos(2)(110213210b -⋯⋯=Ω+Ω+=⋯⋯+Ω+Ω+⋯⋯+Ω+Ω+Ω+=∑∑∞=∞=n t n t n t t t t t t f n n n n b a a b a a a a式中系数n a 、n b 称为傅里叶系数，可由下式求得。
()()()()()222222012cos 2sin TT TT TT n n a f t dt T a f t n t dt T b f t n t dt T ---==Ω=Ω⎰⎰⎰ ()22- 其中，T π2=Ω为基波频率,Ωn 为n 次谐波频率。
如果将()21-式中同频率的正弦和余弦分量合并，则三角形式的傅里叶级数可表示为：()()01t cos 2n n n A f A n t ϕ∞==+Ω+∑ 1,2,3,n =⋅⋅⋅ ()23- 上式中001,2,arctan n n n n A a A n a b ϕ⎫⎪=⎪⎪==⋅⋅⋅⎬⎪⎪=-⎪⎭()24-00cos ,1,2,sin n n n n n n a A a A n b A ϕϕ=⎫⎪==⋅⋅⋅⎬⎪=-⎭可以看出，傅里叶系数n a 和n b 都是n 或()n Ω的函数，其中n a 和n A 是n 或()n Ω的偶函数，即有n a -=n a ；而n b 和n ϕ是n 或()n Ω的奇函数，即有n b -=n b -。