第一讲有理数分类练习题
七年级数学上册第一章有理数概念题专项练习
七年级数学上册第一章有理数概念题专项练习1. 有理数的定义1. 将下列数按有理数和无理数分类：3，√2，-5，0.625，-π。
2. 判断下列数是否是有理数：-8.5，0.45，-3/4，1/3，0.3（连续三个3），√5。
2. 有理数的比较1. 比较下列有理数的大小并填空：-2/3，1/4，-5/6，0.5，7/8。
- -2/3 ___ 1/4 ___ -5/6 ___ 0.5 ___ 7/82. 按从小到大的顺序排列下列数：-9，-3/4，-1.2，1/2，0，-13/5。
3. 有理数的运算1. 求下列有理数的和：- 3/4 + 2/5- -5/6 + 1/32. 求下列有理数的差：- 4.6 - 2.3- -5/6 - 1/33. 求下列有理数的积：- 2/3 × 3/4- -2.5 × 0.84. 求下列有理数的商：- 2/3 ÷ 1/4- -4 ÷ 2.54. 有理数的绝对值1. 计算下列有理数的绝对值：- |-3|- |5/6|- |-0.5|2. 分别用绝对值计算下列式子的值：- |3| + |-2|- |-1/3| - |2/3|5. 综合运用1. 小明的财产是5万元，小红的财产是小明财产的2倍。
请用有理数表示小明和小红的财产，并计算两人财产总和。
2. 一个进步了20%的数是9，求这个数的原始值。
3. 若甲数与乙数之和为25，且甲数是乙数的2倍，求甲、乙两个数各自是多少？---以上是关于七年级数学上册第一章有理数概念题的专项练习。
希望对你的学习有所帮助！。
第1讲 有理数
第一讲有理数例1 设a＜0，在代数式|a|，-a，a 2009，a 2010，|-a|，(a 2a +a)，(a2a−a)中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.4例2 已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定()A.存在负整数B.存在正整数C.存在负分数D.不存在正分数。
例3 计算：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+…+4+3-2-1=（）A.2011B.2012C.0D.1例4 计算12+13+⋯+119971+12+⋯+11996−1+12+⋯+119971 2+13+⋯+11996=_________.例5 设A=48×132−4+142−4+⋯+11002−4，则与A相差最小的整数是（）A.18B.20C.24D.25例6 若有4个有理数a，b，c，d，满足1a−1997=1b+1998=1c−1999=1d+2000，则a，b，c，d的大小关系是（）A. a>c>b>dB. b>d>a>cC. c>a>b>dD. d>b>a>c例7 已知P=−112345×12346，Q=−112344×12346，R=−112344×12345，则P，Q，R的大小顺序是（）A. P>Q>RB. Q>P>RC. P>R>QD. R>Q>P例8 若a=9992011，b=10002012，c=10002013，则（）A．a>b>c B．B>c>a C．c>b>a D．a>c>b例9 −19971998，−9798，−19981999，−9899,这4个数由小到大的排列顺序是（）A.−19971998<−9798<−19981999<−9899B.−19981999<−19971998<−9899<−9798C.−9798<−9899<−19971998<−19981999D.−9899<−19981999<−9798<−19971998例10 甲杯中盛有m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（）A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定例11 5个有理数两两的乘积是如下的10个数:-12，0.168，0.2，80，-12.6，-15，-6000，0.21，84，100.请确定这5个有理数,并简述理由.习题（一）选择题1.若a是有理数，观察下列式子：①-a22+1 ②a22+1 ③(a+1)2④-(a+1)2其中，值可以等于0的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④2.若abc三个是互不相等，则在a−bb−c ,b−cc−a,c−aa−b中，正数一定有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则( ) A．a=b B．a<b C．a>b D．ab=14.计算：1+−22−−4×−124=（）A.-2B.-1C.6D.45.若M−−12+−1×−13−22×−1+1=2，则M=（）A.-2B.-1C.1D.26.计算：a2+244×395−151244+395×243−(−a2)=（）A.1B.1.2C.1.8D.27.若a=1995199519961996,b=1996199619971997,c=1997199719981998,则（）A. a>b>cB. b>c>aC. c>b>aD. a>c>b（二）填空题8.小明写出了50个不等于0的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一个是正数，则小明写出的这50个数中正数_____有个，负数有______个．9.已知mn≠0，且1m+3与n−39互为相反数，则1m−1n=________.10.在十进制计数法中写出41003×52009的得数要用_______个阿拉伯数字11.初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面．男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个盾牌如下所示:(-30)30,−5−25,a2+0.1,(−1)81997,819−97,−8,−−2,3−33,4×−2,5×−1在盾牌后面的同学中有女同学_______人；男同学________人．12.If a2-a+l and a2+a-3 are opposite numbersto each other,and thein verse number of a is less than the opposite number ofa,then a2009+a2010 =________.13.已知n是正整数，an=1×2×3×4×…×n，则a1a3+a2a4+⋯+a2010a2012+a2011a2013=___________.14.一条公交线路从起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．则从前6站上车而在终点站下车的乘客有_________人．15.将五个有理数23,−58,1523,−1017,1219每两个的乘积由小到大排列，则最小的是______；最大的是______.16.由最小的10个质数作分子和分母,组成5个分数:23,57,1113,1719,2329,它们由小到大的顺序是__________.。
七 年 级 数 学 练 习 题一
第一讲:有理数（第1、2节）一、与后退5米具有相反意义的量是（ ）A 、上升5米B 、下降5米C 、前进5米D 、向东走5二、下列说法正确的是（ ）A 、有理数包括正有理数和负有理数B 、整数、分数和负数统称有理数C 、整数包括正整数和负整数D 、0既不是正数，也不是负数，但是0是整数，0是自然数三、下列四个数中不是有理数的是（ ）A 、2.5B 、310 C 、π D 、3.14 四、质量检测中，如果把一只足球超出标准质量1g 记作+1g ，那么-3g 表示足球的质量 标准质量 g 。
五、“亏损-30元”的含义是 。
六、指出下列问题中的“基准量”⑴2008年二月份北京市某天的最高气温是7℃基准量是： 。
⑵某种产品成本增加15元与降低10元。
基准量是： 。
七、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里。
-18 ，722，3.1416 ，0 ，-53 ，21% ，2007 ，2.13八、某食品包装上标有“净含量385g ±5g ”，这里的“±5g ”表示什么意思？九、一只蜗牛从一口枯井的底部向井口爬，它白天往上爬3米，夜里往上爬-2米。
已知井深17米，问这只蜗牛需要几天时间才能爬到井口？（1）、如果现在是北京时间8：00，那么现在芝加哥的时间是多少？（2）、李华现在想给远在伦敦的爸爸打电话，你认为合适吗？十一、-21的绝对值是 ；-31的相反数是 ； -（-5）= ； +（-321）= ； 十二、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是 ； 在数轴上，原点和原点左边的点表示的数是 ；在数轴上表示51和31两点的中点所表示的数是 ； 十三、⑴写出绝对值等于3的所有整数 ；⑵已知2x+1是-9的相反数，则x= ；⑶若∣-x ∣=2，则x= ；⑷若 -a=4.5 ，则-（-a ）= ；若-（-a ）=7 ，则a= ； ⑸绝对值大于2且不大于5的整数有 ；十四、画出数轴，并在数轴上画出表示下列个数的点。
第一讲有理数分类练习题
第一讲有理数分类练习题有理数练题1.有理数的分类：按定义分类：正整数负整数分数按性质符号分类：正有理数：正整数、正分数负有理数：负整数、负分数整数：正整数、负整数分数：正分数、负分数2.把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里。
一、选择题1.下面说法中正确的是（B）。
2.下列各数：-4，1，8.6，-7，5/2，-4/563，+101，-0.05，-9中（C）非负数有1，8.6，+101.3.下列说法正确的是（C）正数和负数统称为有理数。
4.下列四种说法，正确的是（C）正有理数包括整数和分数。
5.是（A）正数。
6.下列说法中正确的是（B）0是整数。
二、填空题1.最小的自然数是1，最大的负整数是-1，最小的非负整数是0.2.把下列各数填入相应的集合中：正有理数集合：5.6，0.27整数集合：-27，-3，-1，0，1，1227自然数集合：1，1227分数集合：-4/563，0.27负有理数集合：-27，-3，-1，-0.618非负整数集合：0，1，1227非正数集合：-27，-3，-1，-0.618，-4/5633.如果“-2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是94，"-5"表示的数是90.4.有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1.5.有理数中，是正数而不是整数的数是正分数，是整数而不是负数的数是正整数。
6.如果a表示正数，那么–a表示负数，如果a表示负数，那么–a表示正数。
字母a还可以表示0和分数。
7.观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…… 每个数都是正整数，且比前一个数大1.1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10，…… 每个数都是负整数，且比前一个数小1.1/2，2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，7/8，8/9，9/10，…… 每个数都是正分数，且分子比分母小1.1/2，-2/3，-3/4，-4/5，-5/6，-6/7，-7/8，-8/9，-9/10，…… 每个数都是负分数，且分子比分母小1.。
七年级数学上册第一章有理数问题题专项练习
七年级数学上册第一章有理数问题题专项
练习
本专项练旨在帮助七年级学生巩固和掌握有理数问题题的解法和应用。
本专项练涵盖了有理数问题题的不同类型，包括加减乘除有理数、计算混合运算、求绝对值等。
每个练题都配有详细的解答步骤和解题思路，以帮助学生理解和掌握解题方法。
1.将-7、0、3、2的平方根按从小到大的顺序排列。
2.___去篮球场踢球，他踢进了篮筐2次，出界3次，没有踢中篮筐的次数是多少？
3.某手机厂商在某年第一季度售出了2468台手机，第二季度售出了3712台手机，第三季度售出了5236台手机，第四季度售出了4456台手机。
请问该厂商全年售出了多少台手机？
4.一只小狗离它的家有5米的距离，它沿着同一方向走了15米，又沿着相反的方向走了9米。
问它距离家有多远？
在开始做练之前，复有理数的基本概念和运算规则，确保对相关知识点有基本的了解。
针对每个练题，先仔细阅读题目，理解题意后再开始解答。
遇到难题或不理解的地方，可以查阅相关教材或请教老师或同学。
解答完每道题后，仔细对照解答步骤，确保自己的答案正确无误。
如果做错了某些题目，可以仔细分析解答步骤，找出错误并进
行纠正。
通过这个专项练，相信学生们能够加深对有理数问
题题的理解，提高解题能力。
祝愿大家顺利完成练，取
得优异的成绩！。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题练习试题(含答案)
人教版七年级数学第一章 有理数 专题练习试题小专题(一) 有理数的加减运算有理数加减运算的简便方法归纳方法1 相反数结合法【例1】 计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.方法2 同号结合法——把正数和负数分别结合相加【例2】 计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)＋(－10－2)＝20－12＝8.方法3 同分母结合法【例3】 (1)－23－35＋78－13－25＋18； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.方法4 凑整法——分数相加，把相加得整数的数结合相加【例4】 计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.方法5 分解法——将一个数拆分成两个数的和或差【例5】 计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034.方法6 裂项相消法【例6】 观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110；(2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100． 易错点 分解带分数时弄错符号【例7】 计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.强化训练计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7＋(－7)＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1； 解：原式＝34－72－16＋23－1 ＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)](7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)； 解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)] ＝－3＋2＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318； 解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1(10)－12－16－112－120－130－142－156－172； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.小专题(二) 有理数的乘除运算有理数混合运算的简便方法归纳方法1 运用乘法的交换律和结合律【例1】 计算：531×(－29)×(－3115)×(－92)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.方法2 正用分配律【例2】 计算：(14－16＋124)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.方法3 逆用分配律【例3】 计算：4×(－277)－3×(－277)－6×277. 解：原式＝－277×(4－3＋6) ＝－27.方法4 除法变乘法，再利用分配律【例4】 计算：(16－27＋23)÷(－542)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.强化训练计算：(1)54×(－95)＋38×(－95)－8×95；解：原式＝(－95)×(54＋38＋8)＝ －9 500.(2)(－13)×(－134)×113×⎝⎛⎭⎫－167； 解：原式＝－13×134×113×167＝－⎝⎛⎭⎫13×113×⎝⎛⎭⎫134×167 ＝－1×2＝－2.(3)⎝⎛⎭⎫29－14＋118×(－36)；解：原式＝29×(－36)－14×(－36)＋118×(－36)＝－8＋9＋(－2)＝1＋(－2)＝－1.(4)⎝⎛⎭⎫13＋16－25÷⎝⎛⎭⎫－130；解：原式＝13×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－10＋(－5)－(－12)＝－10－5＋12＝－3.(5)⎝⎛⎭⎫79－56＋318×18＋3.95×6－1.45×6.解：原式＝79×18－56×18＋318×18＋(3.95－1.45)×6 ＝14－15＋3＋2.5×6＝2＋15＝17.小专题(三) 有理数的混合运算计算：(1)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝2×9÷(－1)＝－18.(2)－0.75×(－32)÷(－94)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49) ＝－12.(3)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(4)(12－58－14)×(－24)； 解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24) ＝－12＋15＋6＝9.(5)24÷(32－43)－62122×22； 解：原式＝24÷(96－86)－(6＋2122)×22 ＝24÷16－132－21 ＝24×6－132－21＝144－132－21＝－9.(6)(－5)÷(－97)×45×(－94)÷7； 解：原式＝－5×79×45×94×17＝－5×45×(79×94)×17＝－4×(74×17) ＝－4×14＝－1.(7)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(8)391314×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14) ＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(9)1318÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178. (10)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(11)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(12)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3； 解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(13)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(14)(－42)÷(83)2＋112×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(15)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)； 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(16)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.小专题(四) 数列规律探索观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，….(2)第②行每个数是第①行每个数加2得到的；第③行每个数是第①行每个数除以2得到的．(3)(－2)10＋(－2)10＋2＋(－2)10÷2＝(1＋1＋12)×(－2)10＋2 ＝52×210＋2 ＝2 562.1．观察下面三行数：－3，9，－27，81，…；①1，－3，9，－27，…；②－2，10，－26，82，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)分别写出第①②③行的第100个数，并求出它们的和．解：(1)第①行数是－3，(－3)2，(－3)3，(－3)4，….(2)第②行每个数是第①行每个数除以－3得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．(3)第①②③行的第100个数分别是(－3)100，(－3)100÷(－3)，(－3)100＋1.(－3)100＋(－3)100÷(－3)＋(－3)100＋1＝[1＋(－13)＋1]×(－3)100＋1 ＝53×3100＋1 ＝5×399＋1.2．观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；①4，－2，10，－14，34，－62，…；②1，－2，4，－8，16，－32，….③(1)第①行第8个数为－256，第②行第8个数为 －254，第③行第8个数－128；(2)设第一行第n 个数为x ，则第二行第n 个数为x ＋2，第三行第n 个数为x 2；取每行的第n 个数，这三个数的和等于1 282，求这三个数．解：根据题意，得x ＋x ＋2＋x 2＝1 282，解得x ＝512.所以x ＋2＝514，x 2＝256. 答：这三个数是512，514，256.3．观察有规律的整数－1，2，－3，4，－5，6，…按照如图所示的方式排成的数阵．－12 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16…(1)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行共有19个数，其中最左侧的一个是82，最右侧的一个是100；(2)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行从左数第9个数是90．4．记P 1＝－2，P 2＝(－2)×(－2)，P 3＝(－2)×(－2)×(－2)，…，P n ＝(－2)×(－2)×…×(－2)．n 个(1)计算P 4＋P 6的值；(2)计算2P 2 019＋P 2 020的值；(3)猜想2P n 与P n ＋1的关系．解：(1)P 4＋P 6＝(－2)4＋(－2)6＝80.(2)2P 2 019＋P 2 020＝2×(－2)2 019＋(－2)2 020＝－22 020＋22 020＝0.(3)2P n ＋P n ＋1＝0.小专题(五) 本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤零是最小的有理数，其中正确的有(A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝－2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．3．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)3＝8;_ (6)[－(－2)]3＝8．4．|－12|的相反数是－12． 5．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．6．在数轴上，距离表示数1的点3个单位长度的点表示的数是－2或4．7．计算： (1)－38÷35×53；解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4； 解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)． 解：原式＝24÷124＝24×24＝576.8．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值． 解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y＝2，x＝1或－1.当x＝1时，x＋y＝1＋2＝3；当x＝－1时，x＋y＝－1＋2＝1.9．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求ab＋bc的值．解：因为a>b>c，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝－2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。
人教版七年级数学习题集
第一讲 数系扩张--有理数（一）一、训练题1、若||||||0,a b ab ab a b ab+-f 则的值等于多少？2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ） A.2a B.2a - C.0 D.2b5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求ba 的值是（ ）A.2B.3C.9D.6 6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c ab c c a a b------中有几个负数？ 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，ba，b 的形式，求20062007ab +。
8、 三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac=+++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
二、拔高题1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)3、计算：59173365129132********+++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。
5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求||abc abc的值。
精编七年级数学第一章《有理数》练习题含答案
精编七年级数学第一章《有理数》练习题含答案要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来查字典数学网为大家推荐了有理数练习题，希望能帮助到大家。
一、耐心填一填，一锤定音(每小题3分，共30分)1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作______。
2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到-183℃，那么-183℃表示的意义为_______。
4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作-5分，则小明同学行92分，可记为____，李聪得90分可记为____，程佳+8分，表示______。
5、有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____。
6、数轴上表示正数的点在原点的___，原点左边的数表示___，____点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有____个，它们表示的数是____8、数轴上表示的点到原点的距离是_____9、在1.5-7.5之间的整数有_____，在-7.5与-1.5之间的整数有_____10、已知下列各数：-23、-3.14、，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。
二、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共30分)1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( )A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。
2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产成本增加5%，记作+5%，那么-5表示生产成本降低5%D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。
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有理数练习题
1 1、有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧
⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪⎨⎧
⎩⎨⎧⎩⎨⎧
负分数
负整数
负有理数正分数
正整数
正有理数有理数0
2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．
一、选择题
1、下面说法中正确的是（ ）
A 、在有理数中，0没有意义
B 、正有理数和负有理数组成全体有理数
C 、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数
D 、0既不是正数，也不是负数
2、下列各数： 中（
）
A 、只有1，–7，+101，–9是整数
B 、其中有三个数是正整数
C 、非负数有1，8.6，+101，0，
D 、只有是负分数
3、下列说法正确的是（ ）
A 、3.14不是分数
B 、正整数和负整数统称为整数
C 、正数和负数统称为有理数
D 、正数和分数统称为有理数
4、下列四种说法，正确的是（ ）
A 、所有的正数都是整数
B 、不是正数的数一定是负数
C 、正有理数包括整数和分数
D 、0不是最小的有理数
5、0是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 整数
D. 正有理数
9,05.0,101,32
4,650,76.8,1,54--+---，，
2 .0,722,1,213,27,6.5,618.0,7----6、 下列说法中正确的是（ ）
A. 整数又叫自然数
B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数
D. 0不是自然数 二、填空题
1、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，
最小的非负整数是 。
2、把下列各数填入相应的集合中：
正有理数集合：；
负有理数集合：； 整数集合：；
自然数集合：； 分数集合：； 非负整数集合： 非正数集合： 3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"
–5"表示的数是______.
4、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.
5、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______.
6、如果a 表示正数，那么–a 表示什么数？如果a 表示负数，那么–a 表示什么数？ 字母a 除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？
7、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理.
（1）–1，2，–3，4， _______, ________;
（2）,161,81,41,21 _______, ________;
（3）–11，–7，–3，1，_______, _________;
}{...}
{...}
{...}{
...}{
...}{...}{...。