2018版高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第5讲谙熟“三看两法”破解力学图像三类问题专题

专题检测（五） 谙熟“三看、两法”，破解力学图像三类问题1.(2017·三门峡检测)在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移—时间图像分别为图中直线a 和曲线b ，由图可知( )A ．b 车运动方向始终不变B ．在t 1时刻a 车的位移大于b 车C ．t 1到t 2时间内a 车的平均速度小于b 车D ．t 1到t 2时间内某时刻两车的速度可能相同解析：选D b 图线切线先为正值，然后为负值，知b 的运动方向发生变化，故A 错误。

在t 1时刻，两车的位移相等，故B 错误。

t 1到t 2时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同，故C 错误。

t 1到t 2时间内，b 图线的切线斜率在某时刻与a 图线斜率相同，则两车的速度可能相同，故D 正确。

2.一个可视为质点的物体由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 变化的关系为如图所示的正弦曲线。

则该物体运动的速度v 随时间t 变化的图像是( )解析：选C 由a ­t 图像可知，0～t 1时间内物体做加速度逐渐增大的加速运动，t 1～t 2时间内物体做加速度逐渐减小的加速运动，t 2～t 3时间内物体做加速度逐渐增大的减速运动。

故C 项正确。

3.(2014·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v ­t 图像如图所示。

在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：选A 根据v ­t 图像下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，选项C 错误；根据v ＝x t 得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v ­t 图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误。

4.(2018届高三·青岛摸底)如图所示，一物体以速度v 0冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度v(以初速度方向为正)随时间t的变化关系可能正确的是( )解析：选C 由于斜面粗糙，上滑时，根据牛顿第二定律：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，而下滑时，根据牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率大于下滑时图像的斜率，A、B错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑图像与时间轴围成的面积大小相等，C正确，D错误。

5．[多选](2017·天津南开区模拟)如图甲所示，一质量为m的物体置于水平地面上，所受水平拉力F在2 s时间内的变化图像如图乙所示，其运动的v­t图像如图丙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．2 s末物体回到出发点B．2 s内物体的加速度不变C．物体与地面之间的动摩擦因数为0.1D．水平拉力F的最大功率为10 W解析：选CD 物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，速度不反向，故A错误；第1 s内和第2 s内的加速度大小相等，方向相反，故B错误；根据速度—时间图像知，匀加速和匀减速直线运动的加速度大小都为1 m/s2。

根据牛顿第二定律得：F－f＝ma，f＝ma，解得：f＝5 N，m＝5 kg，则：μ＝fmg＝0.1，故C正确；1 s末物体速度最大，水平拉力F 的功率最大，P＝Fv＝10×1 W＝10 W，故D正确。

6.利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。

某同学在一次实验中得到运动小车的速度—时间图像如图所示，由此图像可知( )A．18 s时的加速度大于13 s时的加速度B．小车做曲线运动C．13 s末小车距离出发点最远D．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大解析：选A 由v­t图像的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s时小车的加速度大于13 s 时小车的加速度，A 正确；v ­t 图像只表示直线运动，B 错误；小车在0～20 s 内速度方向不变，故t ＝20 s 时小车离出发点最远，C 错误；由x前10 s <x 后10 s ，v ＝x t可知D 错误。

7．[多选]已知雨滴在空中运动时所受空气阻力F f ＝kr 2v 2，其中k 为比例系数，r 为雨滴半径，v 为其运动速率。

t ＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a 表示。

落地前雨滴已做匀速运动，速率为v 0。

则下列图像中正确的是( )解析：选ABC 雨滴由静止开始下落时，所受的空气阻力为0，此时雨滴只受重力，加速度为g ，随着雨滴速度增大，所受的空气阻力增大，由mg －F f ＝ma 可知，雨滴的加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动。

当F f ＝mg 时，加速度减小到零，雨滴做匀速运动，故选项A 、B 正确；最后雨滴匀速运动时有：kr 2v 02＝mg ＝ρ⎝ ⎛⎭⎪⎫43πr 3g ，故v 02＝4πρgr 3k ，即v 0＝4πρgr 3k，选项C 正确，D 错误。

8．[多选](2018届高三·黄冈中学调研)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x ­t 图像如图所示，甲图像过O 点的切线与AB 平行，过C点的切线与OA 平行，则下列说法中正确的是( )A ．在两车相遇前，t 1时刻两车相距最远B ．t 3时刻甲车在乙车的前方C ．0～t 2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度解析：选AD 图像的纵坐标表示物体所在的位置，由题图可知t 1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A 正确；t 3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故B 错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，0～t 1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度，故C 错误，D 正确。

9.某质点在0～12 s 内运动的v ­t 图像如图所示。

其中前4 s 内的图像是一段14圆弧，关于质点的运动，下列说法正确的是( ) A ．质点在第一个4 s 内的平均速度和在第二个4 s 内的平均速度大小相等B ．t ＝12 s 时，质点的位移最大C ．质点在t ＝6 s 时的加速度与t ＝10 s 时的加速度大小相等，方向相反D ．质点在这12 s 内的平均速度约为1 m/s解析：选D 由于v ­t 图线与时间轴所围的“面积”表示位移，由图线可知，质点在第一个4 s 内的位移大于第二个4 s 内的位移，故在第一个4 s 内的平均速度大于第二个4 s 内的平均速度，A 错误；由图线可知t ＝8 s 时质点的位移最大，故B 错误；直线的斜率等于加速度，故质点在t ＝6 s 时的加速度与t ＝10 s 时的加速度大小相等，方向相同，故C 错误；由图线可知，在4 s 末到12 s 末这段时间内质点的位移等于0，所以在这12 s 内的位移等于14圆弧图线所围成的面积，在这12 s 内的平均速度v ＝14πr 2Δt ＝π3m/s ≈1 m/s ，故D 正确。

10．将一铁块静止放在光滑的水平桌面上，t ＝0时刻，同时对铁块施加如图甲所示的水平拉力F 1、F 2，且t ＝0时刻两拉力大小相等。

以后两拉力随时间的变化规律如图乙所示。

则关于铁块的运动，下列描述正确的是()A ．1～2 s 内铁块做加速度逐渐减小的加速运动B ．2～3 s 内铁块做加速度逐渐增大的加速运动C ．3～4 s 内铁块做加速度逐渐增大的加速运动D ．第5 s 末铁块的速度方向与F 1反向解析：选B 第1 s 内铁块处于静止状态，在1～3 s 内，F 2逐渐减小，可知铁块所受合力逐渐增大，加速度逐渐增大，速度逐渐增大，A 错误，B 正确；在3～4 s 内，F 2逐渐增大，则铁块所受合力逐渐减小，加速度逐渐减小，C 错误；第5 s 内，铁块做加速度逐渐减小的加速运动，5 s 末加速度为零，但速度方向与F 1方向相同，D 错误。

11.(2018届高三·宜昌一中摸底)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t ＝0时刻，乙车在甲车前方50 m 处，它们的v ­t 图像如图所示，下列对两车运动情况的描述正确的是( )A ．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B ．在第20 s 末，甲、乙两车的加速度大小相等C ．在第30 s 末，甲、乙两车相距100 mD ．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次解析：选D 由图像知，甲的速度图像一直在时间轴的上方，没有反向，故A 错误；在第20s 末，a 甲＝k 甲＝－1 m/s 2，a 乙＝k 乙＝23m/s 2，所以B 错误；在前30 s 内，甲的位移等于图像所围面积为x 甲＝12(10＋30)×20 m＝400 m ，乙的位移为x 乙＝12×20×30 m＝300 m ，所以第30 s 末甲、乙相距(400－300－50)m ＝50 m ，故C 错误；刚开始乙在甲的前面，第30 s 末，甲早已追上乙且在乙前面50 m ，但这时甲停止运动，故最终又会被乙追上，故D 正确。

12.[多选]如图所示为一个质点做直线运动的v ­t 图像，则下列说法中正确的是( )A ．质点在0～5 s 内的位移为5 mB ．质点在整个运动过程中，10～12 s 内的加速度的大小最大C ．质点在10 s 末离出发点最远D ．质点在8～12 s 内的平均速度为4 m/s解析：选AB 根据速度图像中图线与时间轴所围的面积表示位移可知，质点在0～5 s 内的位移x ＝12×2×5 m＝5 m ，选项A 正确；由v ­t 图像的斜率表示加速度可知，0～5 s 内的加速度大小a 1＝25 m/s 2,8～10 s 内的加速度大小a 2＝6－210－8m/s 2＝2 m/s 2,10～12 s 内的加速度大小a 3＝6＋612－10m/s 2＝6 m/s 2，所以质点在整个运动过程中，10～12 s 内的加速度最大，选项B 正确；质点在11 s 末离出发点最远，选项C 错误；质点在8～12 s 内的位移x ＝2＋62×(10－8) m ＝8 m ，平均速度为v ＝812－8m/s ＝2 m/s ，选项D 错误。