选线设计教案-2.牵引计算

选线设计课程教案单元标题牵引计算单元学时 8 教学目标：了解列车运动方程式的推导与应用；熟悉作用在列车上的与列车运行方向平行的外力（机车牵引力、列车运行阻力和制动力）的概念及影响因素；掌握牵引特性曲线图的应用，列车运行阻力、制动力的概念及计算方法；单位合力图的绘制、特性及其应用；掌握牵引质量的计算方法及其限制条件，计算行车时分的均衡速度法。

教学重点：本章重点包括列车运行阻力，牵引质量的计算方法及其限制条件，计算行车时分的均衡速度法。

教学难点：理解牵引特性曲线图、列车运行阻力、运动方程式、牵引质量计算及检算。

教学方式方法：传授与示例相结合，配合习题作业对概念、计算原理与方法加以巩固教学手段：讲课使用传统方式和多媒体手段相结合的模式。

根据章节的内容，教师可选用电子教案、投影图片，对于运动时分计算，可直接使用牵引计算CAI软件现场边讲边操作演示。

PPT与绘示意图相结合，随讲解过程在黑板上绘制轮轨关系、牵引力产生过程、曲线阻力关系等示意图。

教学过程：根据本章各节的内容，可选用电子教案、CAI课件、投影图片、录象等教学资源，或者直接使用软件现场边讲边操作演示（如牵引计算、运行时分计算等运动仿真）。

以播放PPT讲稿为主，辅以动画，随讲解过程在黑板上绘制牵引力形成、列车受力、V-S曲线等示意图。

通过牵引特性曲线示意图，制动特性曲线示意图、V-S曲线示意图等讲解作用于车辆上的力等相关概念。

通过工程实例，讲解牵引质量计算中各概念和参数的意义和作用，分析牵引质量起动检算、到发线有效长计算等技术条件。

第二章 牵 引 计 算牵引计算的意义——牵引计算是研究列车在各种外力作用下，一系列与行车有关的实际问题，包括列车运行速度和时间、牵引质量、机车（动车）能耗、列车制动距离等问题的计算与解算。

这些指标在铁路新线设计及既有线改建中，是计算铁路的通过能力、输送能力、车站分布、线路纵断面坡段、机车交路、运营支出等的基本出发资料，也是评比各设计方案优劣的主要依据。

牵引计算的学科基础——牵引计算是以力学为基础，结合科学试验、在运营实践的基础上得出的；很多计算公式及参数采用经验公式及试验数据。

列车运动中，实际受力非常复杂；在牵引计算中，只研究对列车运动产生影响的外力，并将列车视为质点集中于列车中心，进行分析计算。

第一节 作用于列车上的力作用于列车上的力有牵引力、列车运行阻力及列车制动力。

一、牵引力牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调节的外力。

（一）牵引力的形成与黏着限制1. 牵引力的形成以图2－1分析牵引力的形成机理。

授课过程中，一边在黑板上绘制相应的示意简图，一边分析轮周牵引力的形成机理，说明如何依靠轮轨间的黏着产生由钢轨作用于动轮轮周上的反作用力F 。

得出牵引力的概念——这种由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力之和，即为轮周牵引力，简称牵引力。

介绍我国《列车牵引计算规程》中规定：牵引力以轮周牵引力为计算标准，即以轮周牵引力来衡量和表示牵引力的大小。

车钩牵引力（或称挽钩牵引力）是指机车（动车）用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车（动车）全部运行阻力。

2. 轮轨黏着与黏着牵引力的限制先引导学生回忆两个相互运动的物体之间的摩擦原理，在分析轮轨之间产生的摩擦的机理及与常规摩擦之间的区别，引出黏着的概念。

分析轮轨间的摩擦与黏着的机理，得出图2－1 电力机车及电传动内燃机车牵引力的形成黏着牵引力的限制：μμj 1000F P g μ=⨯⨯⨯ （N ） （2－1）（二）牵引特性曲线1. 电力机车牵引特性曲线以韶山3型电力牵引特性曲线为例，讲解牵引特性曲线的意义——表示轮周牵引力（纵轴）与运行速度（横轴）相互关系的曲线，通常由试验得到。

牵引特性曲线因牵引种类而异，牵引种类相同时，多种机车（动车）类型的牵引特性曲线大同小异。

分电力机车的牵引特性曲线各符号、线条的含义。

重点分析特限制条件下的牵引力，说明电力机车的牵引力主要受牵引电动机功率和轮轨黏着力的限制。

黏着牵引力：图中阴影线为韶山 3 型电力机车受轮轨间黏着力限制的牵引力曲线，是根据公式（2－1）和公式（2－2）计算得出的。

电动机牵引力：图中注有1，2，…，8-Ⅲ的类似双曲线的一组曲线，表示电力机车牵引电动机功率所决定的牵引力。

由牵引电动机电机械特性换算到机车动轮轮周后求出。

干线机车一般采用改变电动机端电压和磁通量（削弱磁场）来进行速度调节。

韶山3型机车有8个调压级，故有8条F ＝f （V ）曲线。

在8级位上又有8-Ⅰ，8-Ⅱ，8-Ⅲ共3个削弱磁场级，分别称Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级削弱磁场。

电动机允许电流限制的牵引力：即，受电机发热条件所限制的牵引力。

根据电机发热条件的不同，电机容许电流可分为持续电流、小时电流和最大电流。

持续电流是指电机长时间运转而不致使电机超过容许温度的电流值。

小时电流是指电机在这种电流下运转一小时而不致超过容许温度的电流值。

最大电流是指在短时间（1 分钟）运转而不致出现火花引起电机破坏的电流值；此种电流只用于列车起动，所以称为起动电流。

与上述电流相应的牵引力分别称为持续牵引力、小时牵引力和起动牵引力。

图2－2中斜线AB 表示受电机持续电流发热条件限制的牵引力曲线。

3）机车牵引力取值及有关参数 • 不同速度下的牵引力取值《牵规》规定电力机车牵引力取持续制。

对于韶山3型机车，自起动至机车构造速度，牵引力分别取黏着牵引力（CD 段）、电动机牵引力（DA 段、BE 段）和电动机持续电流限制的牵引力（AB 段）。

• 计算速度和计算牵引力计算速度是计算列车牵引质量所依据的速度，其所对应的牵引力称为计算牵引力。

《牵图2－2 韶山3型电力机车牵引特性曲线规》规定以最高级位满磁场牵引特性上持续电流所决定的速度和牵引力作为最低计算速度和最大计算牵引力。

图2－2中A 点对应的速度与牵引力，即为韶山3型电力机车的最低计算速度（V jmin ）与最大计算牵引力（F jmax ）。

• 计算起动牵引力起动牵引力是在起动条件下机车所能发挥的最大牵引力。

《牵规》规定的机车起动牵引力是根据限制条件计算或经过专门试验确定的，称为计算起动牵引力。

多数货运机车的计算起动牵引力都是受黏着条件的限制；客运机车则基本上受起动电流的限制。

韶山3型机车进行起动检算时，取速度为零时的黏着牵引力为计算起动牵引力（F q ）。

少数机型则取起动电流限制的牵引力为计算起动牵引力。

• 电力机车牵引性能参数我国常用电力机车牵引性能参数见表2－1。

表2－1 电力机车牵引性能参数表表中P 和P μ是机车质量和机车黏着质量，L J 是机车长度。

2. 内燃机车牵引特性曲线在学习电力机车牵引特性曲线的基础上，课堂上简单介绍内燃机车牵引特性曲线的特点，相关内容布置学生课后自学。

3. 高速动车组牵引特性曲线以图2-4分析高速动车组的牵引特性曲线。

讲解取值方法。

动车组牵引力的计算可根据牵引特性曲线取值。

不同的生产厂家给出的动车组牵引特性曲线形式有所不同，有的以单辆车牵引特性曲线的方式给出，有的以全列车特性曲线的方式给出。

图2－4为CRH 1动车组的牵引特性曲线。

在低速范围内，动车组的牵引力受起动电流的限制，如CRH 1动车组在0～50的速度范围内，动车组牵引力受起动电流限制为一定值325 kN ；当速度大于一定值后，动车组牵引力受牵引电机功率的限制，随着速度的升高而降低。

图2－4 CRH 1动车组牵引特性曲线我国生产的CRH系列高速动车组的牵引性能参数如表2－5所示。

表2－5 CRH高速动车组牵引性能参数表注：V s为最高运营速度，F s为对应于最高运营速度时的牵引力。

二、列车运行阻力（一）基本概念首先给出相关列车运行阻力的概念，说明各种力的表达方式。

定义——列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不能由司机控制的外力，称为列车运行阻力，简称列车阻力，以W表示。

列车阻力W是机车阻力W ' 和车辆阻力W "之和。

单位阻力即单位机车或车辆重量所受的阻力，单位为N/kN；它乘以机车或车辆质量（t），即得机车或车辆所受总阻力（N）。

列车运行阻力分类：（1）基本阻力，列车在空旷地段沿平直轨道运行时遇到的阻力，该力在列车运行中总是存在的。

基本阻力方向与列车运行方向相反。

（2）附加阻力，列车在线路上运行时受到的额外阻力，如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。

附加阻力的种类随列车运行的线路平、纵断面情况而定。

（3）起动阻力，列车起动时的阻力。

（二）基本阻力1. 构成基本阻力的因素基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力以及空气阻力构成。

影响基本阻力的因素复杂，难以用纯理论公式求算，只能用通过大量试验综合得出的试验公式来计算。

试验公式都用单位阻力w0的形式表达，其形式为w0＝a＋bV＋cV 2（N/kN）试验条件：我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10 km/h、外温不低于－10 ︒C、风速不大于5 m/s的条件下试验得出的。

2. 机车单位基本阻力我国常用机车的单位基本阻力w'试验公式如下：1）电力机车韶山1、韶山3、韶山4采用公式w '＝2.25＋0.019 0V ＋0.000 320V 2 （N /kN ） （2－9） 韶山7 0w '＝1.40＋0.003 8V ＋0.000 348V 2 （N /kN ） （2－10） 韶山8 0w '＝1.02＋0.003 5V ＋0.000 426V 2 （N /kN ） （2－11） 2）内燃机车东风4（客、货）、东风4B （客、货）、东风4C （货）、东风7D 等型w '＝2.28＋0.029 3V ＋0.000 178V 2 （N /kN ） （2－12） 东风8 0w '＝2.40＋0.002 2V ＋0.000 391V 2 （N /kN ） （2－13） 东风11 0w '＝0.86＋0.005 4V ＋0.000 218V 2 （N /kN ） （2－14） 3. 车辆单位基本阻力1）客车单位基本阻力计算公式客车在运用中载重量变化不太大，所以客车不需要分空车、重车；而且中国铁路干线客车已全部是滚动轴承。

客车单位基本阻力公式如下：V ≤120 km /h 时，21、22型 0w ''＝1.66＋0.007 5V ＋0.000 155V 2 （N /kN ） V ≤140 km /h 时，25B 、25G 型0w ''＝1.82＋0.010V ＋0.000 145V 2 （N /kN ） V ≤160 km /h 时，快速单层客车0w ''＝1.61＋0.004V ＋0.000 187V 2 （N /kN ） 快速双层客车 0w ''＝1.24＋0.003 5V ＋0.000 157V 2 （N /kN ） 2）货车单位基本阻力计算公式重车：滚动轴承 0w ''＝0.92＋0.004 8V ＋0.000 125V 2 （N /kN ）滑动轴承 0w ''＝1.07＋0.001 1V ＋0.000 236V 2 （N /kN ） 空车： 0w ''＝2.23＋0.005 3V ＋0.000 675V 2 （N /kN ）4. 高速动车组单位基本阻力计算公式CRH 系列动车组的单位基本阻力可按下列公式计算：CRH 1 0w ''＝1.12＋0.005 42V ＋0.000 146V 2 （N/kN ） CRH 2 0w ''＝0.88＋0.007 44V ＋0.000 114V 2 （N/kN ） CRH 3 0w ''＝0.66＋0.002 45V ＋0.000 132V 2 （N/kN ） CRH 5 0w ''＝0.69＋0.006 3V ＋0.000 15V 2 （N/kN ） 5. 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力1）普通列车列车基本阻力W 0为机车基本阻力 0W '与车辆基本阻力0W ''之和，即W 0＝ 0W '+0W ''＝（P 0w '＋G 0w ''）×g （N ） （2－26）式中，P ，G 分别为机车质量、牵引质量（t ）。