杠杆的基础计算题
杠杆计算题
杠杆计算题
1.右图所示的钉撬,用来起一个道钉,已知:OB=2cm,OA=0.8cm,B点道钉的阻力为200N,求在
A点施加的最小动力,并画出这个最小的动力.
2. 右图是一个歪曲的杠杆,在B点所挂物体重G=800N,已知:OB=30cm,AB=OC=40cm,
求在图中画出这个最小动力,并在图中画出这个最小动力及动力臂.
3. 一根扁担长1.2m,前端挂40N的物体A,后端挂120N的物体B,问挑担人的肩膀应放在
距扁担前端多远处?若在扁担两端各再加20N的物体,肩膀应向那端移动?移动多远?
4. 一根棒长6m,在距粗端2米处支起,恰好平衡,若在其中点支起,要是棒平衡,需要在细端
挂100N的重物,问棒的重力为多少?
5. 一杆自重不计的杆秤,提纽到秤钩悬挂处的距离为5cm,秤砣质量为500g,秤杆总长为
65cm,
求:(1)若称量物体的质量为2kg,秤砣到秤纽到距离为多远?
(2)此秤的最大称量为多大?
6.右图所示,轻质杠杆可绕O点转动,A端用细线AB与杆OA成30度的角拉住杆.在杆距
为OA长的三分之一处挂重为100N的物体.
问:(1)细线AB受到的拉力为多大?
(2)若将重物改挂到A时,细线AB受到拉力又为多大?
7. 已知每个动滑轮重100N,物重G=1200N,绳子能承受最大拉力为400N,在右面空白处画
滑轮组最省力的绕法.根据你的绕法求出绳子自由端实际拉力为多大?若拉绳子的人,体重为300N,他用此滑轮组能最多拉多重的物体?
8. 右图所示,物体A放在水平桌面上,滑轮,绳子重力及轮轴处摩擦都不计.当B物体重为
20N时,恰好能使B匀速下降,若用一个水平向左的拉力拉物体A使其向左匀速运动,则这个力的大小为多大?。
杠杆计算(含答案)
杠杆专题练习1、做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升O.4m．在某次测试中，他1min内完成20次俯卧撑．求：①将身体匀速撑起，双手对地面的压力；②该同学在1min内的平均功率．答案：①300N ②40W2、假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动的要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．①若明明和爸爸的体重分别为350N和700N，明明站在左侧离中央支点3m处，明明的爸爸应站在哪一侧？应离中央支点多远才能使木板水平平衡？②若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？答案：①爸爸站在距离支点1.5m的另一侧②0.2m/s3、如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计）求：①物体A的重力G 1；②B端细绳的拉力F拉；③物体A对地面的压力F压；④物体A对地面的压强P．答案：①80N ②30N ③50N ④2×104Pa4、如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为3×103kg，底面积为1m2的货物G匀速提起．问：①当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？②若把货物匀速吊起8m，用了20s，则货物上升的速度是多少？③起重机对货物做了多少功？④吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计）答案：①3×104Pa ②0.4m/s ③2.4×105J ④6×103kg5、如图所示，重16kg的金属圆柱体放在圆筒形容器中，细绳AD系于圆柱体上底面中央并沿竖直方向，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动．当把小球P先后挂在B点与C点时，圆柱体对水平容器底面的压强变化了2500pa．当向容器中注水，使圆柱体没入水中，为使圆柱体对容器底面的压力恰好为零，需将小球P悬挂于距支点O 1.4m的地方．已知杠杆在以上的各个状态中，杠杆均在水平位置上平衡，AO=0.5m，CB=0.5m，圆柱体高h=0.1m．（杠杆的质量、悬挂圆柱体和小球P的细绳的质量均忽略不计）求：金属圆柱体的密度．答案：8×103kg/m36、如图是磅秤构造的示意图．AB是一根不等臂的杠杆，支点为O1，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O2、O3为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔．若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1=10cm，L2=1cm，L3=60cm，l1=40cm，l2=4cm．磅秤平衡时，秤码P重力G P=50N．求：秤台CD上的重物的重力G（除重物G和秤码P，其他物件重力不计）．答案：3000N7、如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，木板可以视为杠杆，在杠杆的左侧M点挂有一个边长为0.2m的立方体A，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；一个人从杠杆的支点O开始以0.1m/s的速度匀速向右侧移动，经过6s后，到达N点静止，此时杠杆处于平衡状态，物体A对B的压强为7000Pa，已知MO的长度为4m．如果人从N点继续以相同的速度向右侧又经过2s后，则物体B对地面的压强为6000Pa，求：①物体A的密度；②人继续以相同的速度再向右移动多少m时，物体B对地面的压强变为3000Pa．答案：①2×103kg/m3②0.2m8、在图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为2kg，E是边长为20cm、密度为ρ1的正方体合金块，合金块E通过滑轮A用轻细线悬吊着全部浸没在密度为ρ2的液体中．当质量为60kg的人用F1=75N的力竖直向下拉绳时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa；若把密度为ρ2的液体换成密度为ρ3的液体，合金块E全部浸没在密度为ρ3的液体中，人用F2的力竖直向下拉绳，杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p2=1.034×104Pa．若ρ2：ρ3=5：4，人与地面接触的面积保持不变，杠杆和滑轮的摩擦均可忽略不计，求：①人用F1拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小；②F2的大小；③合金块E的密度ρ1．答案：①170N ②83N ③3×103kg/m3。
杠杆习题含答案
杠杆习题含答案标题：杠杆习题含答案杠杆习题是财务管理中常见的一个重要概念，它在企业的资本结构和财务运作中扮演着重要的角色。
通过解答杠杆习题，可以更好地理解企业的财务状况和经营风险，为企业的决策提供依据。
以下是一些常见的杠杆习题及其答案：1. 企业A有1000万的总资产，其中有600万是债务资本，400万是股东权益。
如果企业A的净利润为200万，计算企业A的负债杠杆比率和股权杠杆比率。
答案：负债杠杆比率 = 债务资本 / 股东权益 = 600万 / 400万 = 1.5 股权杠杆比率 = 总资产 / 股东权益 = 1000万 / 400万 = 2.52. 企业B有2000万的总资产，其中有800万是债务资本，1200万是股东权益。
如果企业B的净利润为300万，计算企业B的财务杠杆比率。
答案：财务杠杆比率 = 总资产 / 股东权益 = 2000万 / 1200万 = 1.673. 企业C有5000万的总资产，其中有2000万是债务资本，3000万是股东权益。
如果企业C的净利润为600万，计算企业C的财务杠杆比率和权益乘数。
答案：财务杠杆比率 = 总资产 / 股东权益 = 5000万 / 3000万 = 1.67 权益乘数 = 总资产 / 净资产 = 5000万 / (3000万 - 2000万) = 5通过以上习题的解答，我们可以看到不同企业的负债杠杆比率、股权杠杆比率、财务杠杆比率和权益乘数的计算方法。
这些指标可以帮助企业管理者更好地了解企业的财务状况，从而制定更科学合理的经营决策。
同时，对于学习者来说，通过解答这些习题，可以更深入地理解杠杆的概念和计算方法，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
简单机械计算题分类—杠杆
简单机械计算题分类——杠杆1．(2015•乌鲁木齐)如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（）BA． 27N B．45N C．72N D．90N2．（2015•淮安）如图所示，以中点O作为支点，调节杠杆水平平衡，在O点右侧第8格上挂2个钩码，每个钩码的重力为0.5N，用弹簧测力计在O点左侧第4格上竖直向下拉，使杠杆水平平衡，该拉力大小为2N；将测力计由图示位置向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则测力计的示数将减小（选填“增大”、“减小”或“不变”）．3．（2015•怀化）如图所示，一处于水平平衡状态的杠杆，杠杆上所标刻度每小格长为3cm．某同学在研究杠杆平衡实验时，在杠杆上的A点挂四个钩码，每个重为1N，用弹簧测力计在B点竖直向上拉杠杆，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计拉力的力臂为24cm，弹簧测力计的示数为2N．4.（2015·菏泽中考）14．用一杆秤称得物体的质量是2 kg，如图所示。
根据杆秤上秤钩、提纽和秤砣三者的位置关系，估测出秤砣的质量大约是 kg。
0.514题图5．（2015•黑龙江）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O 为支点，A 处挂一重为100N 的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B 处沿 F 2 （F 或F 1或F 2）方向施加一个最小的力为 200 N ．6．(2015•安徽)如图，AB 为能绕B 点转动的轻质杠杆，中点C 处用细线悬挂一重物，在A 端施加一个竖直向上大小为10N 的拉力F ，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G= N 。
若保持拉力方向不变，将A 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F 将 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
20N ；不变7.(2015•北京)图10是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。
有关杠杆题精选(含答案)
有关杠杆计算题精选1.如图甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N。
轻杆AB 可以绕O点转动，且OA∶OB＝5∶9。
不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。
求：⑴物体乙受到的重力G乙。
若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N。
求：⑵此时地面对人的支持力F3。
答案（1）………1分杠杆两端受力如图1所示。
根据杠杆平衡条件：F A＝F B＝×(G轮＋2G甲)＝×(50N＋2×150N)＝630N……………1分物体乙受力如图2所示。
G乙＝F A＋F1＝630N＋210N＝840N………………………………………………1分（2）加入弹簧后，物体乙受力如图3所示。
F A￠＝G乙＋F2＝840N＋780N＝1620N……………………………………………1分根据杠杆平衡条件：F B ￠＝F A￠＝×1620N＝900N………………………………………………1分物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示。
F B￠＝2G丙＋G轮G丙＝(F B￠－G轮)＝×(900N－50N)＝425N…………………………………1分人受力分析如图5所示。
G丙＋F3＝G人F3＝G人－G丙＝650N－425N＝225N………………………………………………1分2．（7分）（2014达州）如图，轻质杠杆AB 可绕O点转动，在A 、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg）求：（1）物体C的密度；（2）杠杆A端受到绳子的拉力；（3）物体D对地面的压强．解答：解：（1）物体C的体积V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3，则物体C的密度ρ===2×103kg/m3．（2）物体C排开水的体积V排=（0.1 m）2×（0.1m﹣0.02m）=8×10﹣4m3，则受到的浮力F浮c=ρ水gV排=×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；则F A=G﹣F浮=20N﹣8N=12N．（3）由F1L1=F2L2得：F A OA=F B OB，∴F B=F A=×12N=16N，F压=F支=G﹣F B=20N﹣16N=4N；p===400Pa ．3．（8分）（2014德阳）如图所示，质量为70kg ，边长为20cm 的正方体物块A 置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC 的B 端，杠杆可绕O 点转动，且BC=2BO ．在C 端用F=150N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g 取10N/kg ） 求： （1）物体A 的重力G ；（2）绳对杠杆B 端的拉力F 拉；（3）此时物体A 对地面的压强p ．解答：解：（1）物体A 的重力：G=mg=70×10N=700N ； （2）由杠杆平衡条件有：F 拉′×BO=F×OC ， 则F 拉′===300N ，因绳对杠杆B 端的拉力与杠杆B 端对绳的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以，F 拉=F 拉′=300N ；（3）对静止的物体A 受力分析可知：受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向上的重力， 由力的平衡条件可得，物体A 受到的支持力，F 支持=G ﹣F 拉=700N ﹣300N=400N ，因物体A 对地面的压力和地面对物体A 的支持力是一对相互作用力，所以，物体A 对地面的压力： F 压=F 支持=400N ，受力面积：S=20cm×20cm=400cm 2=， A 对地面的压强：p===104Pa ．4．（2014资阳）如图所示，光滑带槽的长木条AB （质量不计）可以绕支点O 转动，木条的A 端用竖直细绳连接在地板上，OB=0.4m ．在木条的B 端通过细线悬挂一个高为20cm 的长方体木块，木块的密度为×103 kg/m 3．B 端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm 深处时，从溢水口处溢出的水，杠杆处于水平平衡状态．然后让一质量为100g 的小球从B 点沿槽向A 端匀速运动，经4s 的时间，系在A 端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为 0.13 m/s ．（g 取10N/kg ）解答： 解：木块受到的浮力：F 浮=G 排=，∵F 浮=ρ水V 排g ，∴木块浸入水中的体积： V 浸=V 排===5×10﹣5m 3，∴木块的体积：V木=2V浸=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3，木块的质量：m=ρ木V木=×103 kg/m3×1×10﹣4m3=，木块重：G=mg=×10N/kg=，所以杠杆B端受到的拉力：F B=G﹣F浮=﹣=，∵杠杆平衡，∴F A×OA=F B×OB，小球的质量为：m球=100g=，小球的重：G球=m球g=×10N/kg=1N，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，∵杠杆平衡，∴G球×s′=F B×OB，即：1N×（v×4s﹣）=×，解得：v=s．5．（2014资阳）如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E是柱塞．作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V=0.5m3．若在本次打捞前起重机对地面的压强p1=×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2=×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3=×107Pa．假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24．重物出水后上升的速度v=0.45m/s．吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率．解：（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物；打捞物体前，G=p1S；在水中匀速提升物体时：F拉=G物﹣F浮；起重机对地面的压力：G+F拉=p2S；F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.5m3=×104N；物体出水后：G+G物=p3SF拉=（P2﹣P1）S；G物=（P3﹣P1）S；整理可得：===；可得物体重力为G物=×104N．答：被打捞物体的重力为×104N．（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂力的力臂为L2．根据杠杆平衡条件可知：N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2；所以F1=；F2=；∴=；又∵==；整理得：动滑轮的重力G动=×104N；物体浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率η===×100%=%；答：被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率为%；（3）出水后钢丝绳上的力F2===×104N；物体上升的速度为V；则钢丝绳的速度为V′=3V=3×s=s；所以重物出水后，卷扬机牵引力的功率为P=F2V=×104N×s=×104W．答：重物出水后，卷扬机牵引力的功率为×104W．6．（6分）（2014威海）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m3；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F2，且F1与F2之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取×103kg/m3g取10N/kg）求：（1）沉船的重力；（2）沉船浸没水中受到的浮力；（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率．解：（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m3，则打捞平台增大的浮力：F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=104N，即沉船的重力为G=104N；（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m3；则打捞平台增大的浮力：F浮1=ρgV排1=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4×103N；所以沉船浸没水中受到的浮力为F浮2=G﹣F浮1=104N﹣4×103N=6×103N；（3）∵F拉1=F浮1，∴沉船浸没在水中匀速上升的过程中F1=（F拉1+G动），∵F拉2=G，∴沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F2=（F拉2+G动），因为F1：F2=3：7，解得：G动=500N，沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：η====×100%≈%．答：（1）沉船的重力为104N；（2）沉船浸没水中受到的浮力为：6×103N；（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率为%．22．（5分）（2014•济宁）山东省第23届运动会山地自行车比赛项目将在济宁市万紫千红度假村举行，车架材料碳纤维（2）估计比赛中的山地自行车对地面的压强；（3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的倍，求他的骑行功率．。
杠杆计算经典【有答案】
杠杆计算典型题说明：本试卷中，g一律取10N/ kg一、推导与证明1.有一根粗细不均匀的木棒，重力为G，在木棒最左端以F1的竖直向上的力刚好能微微提起木棒，在木棒最右端以F2的竖直向上的力也能刚好微微提起木棒。
证明木棒的重量G=F1+F2。
2. 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。
为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。
即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2。
试证明被测物体的质量m = m1m2二、杠杆计算基础1、如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计。
物体A重80N，AO＝0.8m，BO＝0.4m ,求：物体B受到的重力。
（160N）2、如图所示，在距杠杆左端２０厘米的Ｂ处挂有６００牛的重物，要使杠杆平衡，需要在距Ｂ点６０厘米的Ａ处至少加多少牛的力？且力的方向向哪？（150N，竖直向上）3．１米长的杠杆左端挂ＧA＝８０牛的物体，右边挂ＧB＝２０牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端多少厘米处？如果两端重物各增加１０牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向哪一端移动多少厘米？（距左端20厘米处，第二次在第一次的基础上往右移动5厘米）4．如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米？（1.5m）三、杠杆计算综合1.如图所示一杠杆，O是杠杆的支点，在A的一端挂一电灯，电灯重100N。
细绳的一端系杠杆的B点，另一端系于竖直的墙壁上的C点，此时杠杆在水平位置上平衡。
已知AO＝4m,AB=0.8m，细绳与杠杆之间的夹角是30度（不计杠杆重、细绳重和摩擦），求细绳受到的拉力。
（250N）2.如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少? （8×103kg/m3）3.轻杆AB 可绕支点O自由转动，A端所悬挂的物体重640牛。
初中杠杆计算试题及答案
初中杠杆计算试题及答案一、选择题1. 杠杆的五要素包括支点、力臂、动力、阻力和阻力臂。
以下哪一项不属于杠杆的五要素？A. 支点B. 力臂C. 动力D. 阻力E. 阻力臂答案：D2. 在使用杠杆平衡条件计算时，下列哪个公式是正确的？A. F1L1 = F2L2B. F1L1 = F2L1C. F1L2 = F2L1D. F1L1 = F2L1 + F2L2答案：A二、填空题3. 杠杆平衡条件公式为______，其中F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。
答案：F1L1 = F2L24. 当杠杆处于平衡状态时，动力臂是阻力臂的两倍，若阻力为100N，则动力的大小为______。
答案：50N三、计算题5. 一个杠杆的动力臂是阻力臂的3倍，阻力为200N，求动力的大小。
答案：动力的大小为200N/3 ≈ 66.67N6. 已知一个杠杆的动力为50N，阻力为150N，若要使杠杆平衡，动力臂应为阻力臂的多少倍？答案：动力臂应为阻力臂的3倍。
四、简答题7. 请简述杠杆的分类及其应用。
答案：杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
省力杠杆的动力臂大于阻力臂，可以省力但费距离，如钳子；费力杠杆的动力臂小于阻力臂，费力但省距离，如鱼竿；等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，既不省力也不费力，如天平。
8. 为什么说杠杆是简单机械中的一种？答案：杠杆是一种简单机械，它通过改变力的作用点和方向，使力的作用效果放大或缩小。
杠杆的工作原理基于力矩平衡，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
这种原理使得杠杆在日常生活中得到了广泛应用，如撬棍、扳手等。
杠杆的简单计算
杠杆的简单计算（23题）1．（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B 端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？5．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）6．小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示．左手到右手间的水平距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆．（1）动力臂和阻力臂分别是多少？（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？7．如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？8．如图是锅炉安全阀示意图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B处应挂多重的物体G？9．如图，O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度ρ甲=6×103kg/m3，物块乙的密度ρ乙是多少．10．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则：（1）配重体的质量应为多少Kg？（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）11．（10分）如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F 1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多少？F1和F2哪个大？12．如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC 长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语．假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要搬动质量为6.0×1024kg的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）14．小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）．他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8×103千克/米3，g取10牛顿/千克．）15．如图所示，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F 2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm．（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？（2）若F1减小为9N ，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向．（2种情况）16．如图所示，要将重为G=500N，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图．这个最小力F=_________N，并且至少需要做W=_________J的功，才能将轮子滚上台阶．17．（2008•郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g取10N/kg）求：（1）物体A的重力G1．（2）B端细绳的拉力F拉；（3）物体A对地面的压力F压；（4）物体A对地面的压强P．18．（2005•海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？19．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点．车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？20．有一根1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100N的重物，支点应向哪端移动？移动多少？*21．（25分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密度为ρ1=0.8×103kg/m3，水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，求木杆浸入水中的长度．（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30°角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度．（忽略木杆横截面积的影响）*22．（25分）如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm．对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大．当压强增大到一定值时，阀门S 被顶开，使锅炉内气体压强减小，使锅炉内的蒸气压强减小．若要保持锅炉内、外气体的压强差为1×105Pa，试求挂在A点处的重物G为多少N？*23．（25分）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）24.如图甲所示为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。
2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？3.一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为4：3，重物重为1000N，要使其沿支点转动，至少要几牛的动力？5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。
在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？Ncm cm cm N OAOBG F OB G OA ：F 8060)2060(60=+⨯=⨯=⨯=⨯得解7.如图是一台手动小水泵的示意图。
当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。
求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。
8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。
要在A 点用最小的力抬起独轮车，此力的方向应是NN F F cm cm l l F F 160404441205121221=⨯=====得由Ncm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=⨯====⨯=⨯=得解竖直向上、大小为300牛。
（写出计算过程）9.轻质杠杆的支点为O ，力臂OA ＝0.2m ，OB ＝0.4m.在A 端挂一体积为10-3m 3的物体，B 端施加一竖直向下、大小为10N 的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。
求：①物体所受重力； ②物体的密度（g ＝10N/kg ）。
10.某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒AB 保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8米，则人的肩膀对木棒的支持力为360牛。
若肩膀与B 端的距离变小，则肩膀的支持力将变小（填“变大”、“变小”或“不变”）。
[ 提示，为了保持杠杆平衡，手得给杠杆一个向下的压力。
]11.灯重30 N ，灯挂在水平横杆的C 端，O 为杠杆的支点，水平杆OC 长2 m ，杆重不计，BC 长0.5 m ，绳子BD 作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO=30°）3333/10210/1020)2(202.04.010)1(m Kg mKg N N gV G V m Nm m N OA OB F G OA G OB F ⨯=⨯====⨯=⨯=⨯=⨯-ρ得解12.将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1m，AB长20 cm，求F的大小.13.为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物Ｍ．现测得重物Ｍ的质量为4t，ＡＢ为10m，ＢＣ为4m，ＣＤ为1m．（ｇ=10N／㎏）问：该起重机可起吊的最大物重为多少?（起重机本身的重不计）14.直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB=30厘米，OB=40厘米，现在OB中点C处挂一重物G=100牛，欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在A点至少应加多大的力？NcmcmcmNOBOAGFOAGOBFNKgNKgmgG80100)20100(100100/1010:=-⨯=⨯=⨯=⨯=⨯==得由解NmmmNABBDGGBDGAB GNKgNKgmgGB2000010)14(4000040000/10400021212 =+⨯=⨯=⨯=⨯=⨯==得由最大物重点即将摔倒时的物重为起重机摔倒时的支点是15.一轻质杠杆可绕O 点转动，在杠杆的A 点和B 端分别作用两个力F 1、F 2，已知OA ：AB=1：2．求 ①若F 1=12牛，方向竖直向下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在B 端的力F 2的最小值和方向。
②若F 1减为6牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中F 2的大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。
16.如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是１．５千克，乙物体的质量为４．５千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米。
（g=10N/Kg)17.轻杆AB 可绕支点O 自由转动，A 端所悬挂的物体重640牛。
站在水平地面上重500牛的人用竖直向F 1.5.1,5.1,231315.45.1:m A O m OA m OB OA ，OA OB OA OB G G Kg Kg m m g m g m G G 点离所以支点解得又因为所以根据杠杆平衡条件可知由解乙甲乙甲乙甲乙甲==+======下的力拉轻杆的B端，此时轻杆AB在水平位置上平衡，如图所示。
如果BO=2AO，人的一只鞋的鞋底面积为180cm218如图所示,杠杆在水平位置平衡, A.B 为同种材料制成的正方体,边长分别为0.2m 和0.1m ，且已知OA:OB=1:2,物体A 对地面的压强为6000pa ,则A 的密度为多少?Pa mN S F P N N N F G F N N G F AO BO F G B A B B A 5000101802180180320500320264022:24=⨯⨯===-=-======-人对地面的压力得由解333332/104/)1.022.0(10240)2()2(222240)2.0(60002:mKg mKg V V g F V V g g V g V g m g m G G F G F N m Pa PS F A G OA OBG F OB G OA F B A B A B AB A B A A A A BB A B A ⨯=⨯-⨯=-=-=-=-=-=-==⨯===⨯=⨯=⨯ρρρρ所以对地面的压力为得由解19.如图所示，杠杆在水平位置平衡，OA=20厘米，OB=30厘米，BC=10厘米，物体A的底面积为300厘米2，物体B重60牛，地面对物体A的压强为5000帕，如果将挂物体B的悬点移至C点，此时地面对物体A的压强为多少帕？20.如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少。
4．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。
已知物体N的体积为5×10﹣4m3，物体N的密度为4×103kg/m3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。
求：（1）物体N的质量mN；（2）物体N所受的浮力FN；（3）物体M的重力GM。
5．如图所示，小明爷爷的质量为m=60kg，撬棍长BC=1.2m，其中O为支点，OB=AC=0.2m。
当小明爷爷用力F1作用于A点时，恰能撬动重为G1=1200N的物体。
g取10N/kg，求：（1）作用力F1的大小；（2）保持支点位置不变，F1的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体重Gm。
6．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体G1，其力臂L1为0.6米，右端挂200牛的物体G2，求：（1）右端物体G2的力臂L2。
（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。
7．如图所示的轻质杠杆，0A=30厘米，OB的长度为20厘米，若挂在B点物体重力为30牛。
为了使杠杆在水平位置平衡，则在A点竖直向上的力F多少牛？8．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处挂一重30牛的物体G．若在杠杆上A端施加竖直方向的力F，使杠杆在水平位置平衡，求F的大小为多少牛？9．如图所示，质量为80kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO．在C端用F=120N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N/kg）求：此时（1）绳对B端的拉力F拉；（2）物体A对地面的压强p。
10．“平板支撑”是当前流行的一种运动。
小新在水平地面上做平板支撑，如图所示，把他的身体看成杠杆，则O为支点，A为重心，地面对双臂的支撑力为动力F1．若他的体重为600N．求：动力F1为多少？11．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B 两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。
（g=10N/kg）求：（1）物体C的质量；（2）物体C的密度；（3）物体C受到的浮力；（4）杠杆A端受到绳子的拉力；（5）物体D对地面的压强。
12．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。
已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。
求：（1）物体N的质量m；N；（2）物体N所受的浮力FN（3）物体M的重力G。
M13．如图所示，独轮车车斗和车内的煤受到的总重力为900N，可视为作用于A点。
车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把竖直向上的力有多大？14．如图，AB 是一个质量不计的杠杆，支点为O ，杠杆AB 两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4.5千克，AB 长2米，则支点O 应距A 点多少米。
答案4．如图所示装置中，O 为轻质杠杆AB 支点，AO ：OB=3：2，A 端用细绳连接物体M ，B 端用细绳悬挂物体N ，物体N 浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。
已知物体N 的体积为5×10﹣4m 3，物体N 的密度为4×103kg/m 3，g 取10N/kg ，绳子的重力忽略不计。
求： （1）物体N 的质量m N ；（2）物体N 所受的浮力F N ； （3）物体M 的重力G M 。
【分析】（1）已知物体的体积和密度，利用密度的变形公式求出物体N 的质量； （2）根据F 浮=ρ水gV 排求出物体N 所受的浮力；（3）根据G=mg 和杠杆平衡的条件求出物体M 的重力。