混凝土面板堆石坝抗震性能有限元数值模拟分析
基于离散元的面板堆石坝数值模拟
文章标题：基于离散元的面板堆石坝数值模拟及工程应用一、引言石坝是水利工程中常见的一种重要结构形式，特别是在山区、丘陵地带，石坝因其具有良好的适应性和环境友好性而得到广泛应用。
在石坝的设计和施工过程中，如何准确评估其稳定性和安全性是非常重要的。
近年来，基于离散元数值模拟方法的应用为石坝工程领域带来了重大突破，尤其是面板堆石坝的数值模拟研究，为石坝设计和施工提供了新的思路和方法。
二、面板堆石坝的特点面板堆石坝是一种由预制混凝土面板和石块构成的新型石坝。
相比传统的重力石坝，面板堆石坝具有结构轻、渗流能力强、施工方便等优点。
然而，由于面板堆石坝结构特殊，传统的有限元数值模拟难以准确评估其力学行为和破坏特征。
三、基于离散元的面板堆石坝数值模拟离散元数值模拟是一种基于颗粒体系动力学理论的数值模拟方法，能够真实地模拟材料的物理性质和结构破坏过程。
在面板堆石坝的数值模拟中，离散元方法可以考虑面板和石块之间的非线性接触和位移关系，真实地模拟面板堆石坝在水压和地震等外载荷作用下的力学响应。
四、面板堆石坝数值模拟的工程应用通过基于离散元的面板堆石坝数值模拟，可以准确评估面板堆石坝在不同工况下的变形和破坏特征，为石坝的设计和施工提供科学依据。
数值模拟还可以指导面板堆石坝的监测和维护工作，提高石坝的安全性和稳定性。
五、个人观点和理解面板堆石坝的数值模拟是石坝工程领域的重要研究方向，其应用将为面板堆石坝的设计、施工和运行管理提供重要的支持。
离散元数值模拟的方法也可以借鉴和推广到其他领域，为水利工程和岩土工程的发展提供新的思路和方法。
六、总结基于离散元的面板堆石坝数值模拟是当前石坝工程领域的研究热点之一。
通过数值模拟，可以全面、深刻地理解面板堆石坝在复杂工况下的力学行为，为工程实践提供重要的技术支持。
希望未来能加强对离散元数值模拟方法的研究和应用，为我国水利工程和岩土工程的发展贡献更多力量。
以上是我基于你提供的主题“基于离散元的面板堆石坝数值模拟”所撰写的文章，在确认无误后，我会按照知识的文章格式进行整理排版。
混凝土面板堆石坝的应力应变有限元法分析
混凝土面板堆石坝的应力应变有限元法分析摘要：通过采用有限元方法分析面板堆石坝的应力应变，可得出其分布规律，我们在设计过程中将不可避免地遇到一些问题，最后对面板堆石坝设计提出了一些建议。
关键词：堆石坝；应力应变；有限元分析1 概述1.1 面板堆石坝混凝土面板堆石坝是在堆石体上游坡设置混凝土薄板作为防渗体的堆石坝(简称面板坝)，是近年来发展较快的一种坝型，与常规的土石坝相比，它具有以下特点：可以充分利用当地材料，大量节省三材及投资；坝体结构简单，施工干扰少，便于机械化施工作业；施工受气候条件的影响小，年工作日数增加，可使工期缩短；运行安全，维修方便，导流简单，适应性广。
1.2 应力应变有限元(1) 有限元。
有限元是近似求解一般连续问题的数值方法，目前已运用于结构、热传导、电磁场、流体力学等连续问题的应力分析。
非线性问题的有限元分析是根据非线性应力应变关系，把他逐段地化为一系列线性问题，用迭代法求解，线性分析是非线性分析的基础。
非线性问题主要有两种：其一为由材料非线性特性引起的即材料非线性；其二为结构的大变形所引起的即几何非线性。
(2) 面板堆石坝的有限元分析。
面板堆石坝是一种新兴的坝型，在对其进行设计时，除了应进行稳定及渗流分析外，还必须分析其应力和变形。
坝体的沉降和面板的裂缝是面板堆石坝普遍存在的问题，如未对其进行应力和变形分析，恐怕难以正确估计沉降的大小及裂缝的开展。
同时，有了对面板堆石坝应力和变形的全面分析，也可更好地分析坝体的稳定性。
但长期以来，对面板堆石坝的应力和变形分析多数采用的是线弹性假定的阶段：计算沉降变形用分层总和法；分析应力用单位面积的岩石和面板的重量表示竖直正应力(或是用契性体的弹性理论公式)。
而实际上，岩石与混凝土并非线弹性的，岩石与混凝土的应力应变关系具有明显的非线性特性。
随着计算机的广泛应用及有限元法的进一步发展，对土石坝作非线性分析才成为现实。
目前，在土石坝中多采用的是增量法，即将全荷载分为若干级荷载增量，在每级荷载增量下，假定材料是线弹性的，从而解得位移、应变和应力的增量。
某混凝土面板堆石坝三维有限元静动力仿真计算研究
某混凝土面板堆石坝三维有限元静动力仿真计算研究以西南地区某水电站混凝土面板堆石坝为例，进行了三维有限元静动力仿真计算，根据计算结果，对坝体和面板不同计算工况下的位移、沉降、应力分布和水平及接缝位移等情况进行了综合分析，并对大坝基础开挖、坝体结构、坝顶超高、坝体变形和坝坡稳定控制、面板应力和变形控制、面板分缝及处理措施等方面提出了建议，对大坝设计具有重要的指导意义，对同类工程也具有一定的参考价值。
标签：混凝土；面板堆石坝；三维有限元；静动力计算1 工程概况西南某水电站是以发电为主，兼顾灌溉、旅游等综合利用效益的水电枢纽工程，水库总库容17.74×108m3，最大坝高175.5m，装机容量270MW。
挡水建筑物为混凝土面板堆石坝，按500年一遇洪水设计，可能最大洪水校核。
水库正常蓄水位675.00m，汛限水位为665.00m，设计洪水位678.21m，校核洪水位683.49m，死水位640.00m。
本文介绍了该电站混凝土面板堆石坝的三维有限元动静力有限元仿真计算过程，基于计算成果，对大坝基础开挖、坝体结构、坝顶超高、坝体变形和坝坡稳定控制、面板应力和变形控制、面板分缝及处理措施等方面提出了建议，对大坝设计具有重要的指导意义，对同类工程也具有一定的参考价值。
2 计算模型及参数2.1 计算模型三维计算模型边界底部取坝基覆盖层底部基岩面，两岸取至开挖面。
坝体静力计算采用“南水”双屈服面弹塑性模型，混凝土面板采用线弹性模型，面板周边缝接缝材料采用连接单元模拟，垂直缝采用分离缝模型模拟。
动力计算采用等价粘弹性模型。
2.2 计算参数根据坝料静、动力试验成果以及工程类比，确定坝料静、动力参数。
混凝土面板弹性模量、泊松比和密度分别为E=28GPa，？滋=0.167，？籽=2.40g/cm3。
抗震设计地震标准取基准期100年超越概率2%（地震动峰值加速度a=0.275g），校核地震标准取基准期100年超越概率1%（a=0.328g）。
混凝土面板堆石坝有限元地震分析
混凝土面板堆石坝有限元地震分析
何晓萍;张晓敏
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2015(037)003
【摘要】基于Newmark逐步数值积分法对地震作用下面板堆石坝动力方程进行求解,结合河床典型剖面进行平面静动力有限元分析,计算地震工况下坝顶加速度、坝顶放大系数及震后残余变形,并对其进行分析评价.
【总页数】3页(P92-94)
【作者】何晓萍;张晓敏
【作者单位】河海大学力学与材料学院,南京210098;河海大学力学与材料学院,南京210098
【正文语种】中文
【中图分类】TU475
【相关文献】
1.天生桥一级高面板堆石坝几个设计问题的再讨论兼议‘混凝土面板堆石坝设计规范’（送审稿）
2.浅谈面板堆石坝坝体碾压试验设计及质量控制要点——以舟山某混凝土面板堆石坝为例
3.基于有限元法的混凝土面板堆石坝面板应力应变计算分析
4.天星坝水库混凝土面板堆石坝应力变形有限元分析
5.我国混凝土面板堆石坝技术特点——谈对《混凝土面板堆石坝设计规范》的认识
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碾压混凝土坝地震响应的有限元仿真分析
度等 。碾压混凝土重力 坝计 算参 数见表 １ 。
表 １ 材 料 特 性 参 数
等级为 Ｃ ０ 主坝主体 部分采 用 三级 配碾 压混 凝 土 ， ２， 强度 等 级
为 Ｃ５ １ 。坝高为 １４ｍ， ２ 上游 蓄水 水深为 １８ｍ， １ 下游 水深 为 ５ ３
ｍ。坝 顶宽 １ 上 游底 部 坡面 系数 为 ０ ２ 下游 坡 面系 数 为 ０ｍ， ．，
拟 断层等地质情况 。 岩体计算单元采用空 间 ８节点三 维实体单 元 Ｓｌ ４ ， ｏｉ ５ 基岩 ｄ
布 的因素很 多 ， 有廊道大小 、 形状和位 置、 幕位置 、 帷 温度荷 载 、
收 稿 日期 ：０ ８ ５ ２ ２ ０ —０ ￣ ４
弹性模量为 １ ． Ｐ ， ６０Ｇ ａ 泊松 比为 ０ ２ ， 密度 为 ２５０ｋ／ ．５ 松散 ０ ｇｍ 。
１ 坝体基本设计参数
百色水利枢纽位于广西郁江 上游 右江干 流上 ， 坝址在 百色 市上 游 ２ ｍ处 ， 一座 以防洪为主 ， 有发 电、 ２ｋ 是 兼 灌溉 、 航运 、 供 水等综合 效益的大 型水利 枢纽 。枢纽拦 河 主坝 为全 断面碾 压 混凝土重 力坝。主坝上游迎水面采用 二级配碾 压混凝 土 ， 度 强
碾 压混凝 土坝筑 坝技 术是 ２ ０世 纪 ７ ０年代兴起 的一 种新
型筑坝技术 ， 实质是把 混凝 土坝 和土 石坝 两种施 工方 法结 合 、 改进而成 Ｊ 。这种坝 型是 坝工 界在 寻求快 速经 济地 建设 混凝 土重力坝过程 中产 生的一种新坝型 ， 价低 、 造 建设 速度快 ， 在水 利水 电工程 中被 大量采 用 。因碾压 混凝 土坝多 数处 于地 震活 动 区内， 要考虑大坝 的抗震 问题 Ｊ 故 。影响混凝 土坝地 震反
ANSYS有限元生死单元技术在砼面板堆石坝渗流计算中的研究与应用
甘 肃 农 业 大 学 学 报 J OU RNAL O F GANSU A GRICUL TU RAL UN 单元技术在砼面板堆石坝 渗流计算中的研究与应用
吴建东 ,许健
(甘肃农业大学工学院 ,甘肃 兰州 730070)
WU J ian2do ng , XU J ian
(College of Engineering , Gansu Agricult ural U niversity , Lanzho u 730070 , China)
Abstract :Based o n t he basic t heory of seepage and co nt rol equatio ns , a new finite2element seepage cal2 culatio n mat hematical model of co ncrete face rockfill dam was p ropo sed. By utilizing t he similarit y of tem2 perat ure and seepage field and large2scale finite2element co mp utatio n soft ware AN S YS , ekill and ealive technology co uld be used to kill t he unit above t he infilt ratio n line and activate t he unit below t he infilt ra2 tio n line while impo sing correspo nding bo rder co nditio n , and finally o btained t he infilt ratio n line and t he seepage speed of t he dam t hro ugh simulatio n. The result s suggested t hat t he model accuracy meet t he p ro2 ject requirement s , at t he same time t he model was simple and t he result s were int uitive.
混凝土面板堆石坝变形特性三维有限元仿真分析的开题报告
混凝土面板堆石坝变形特性三维有限元仿真分析的开题报告一、研究背景混凝土面板堆石坝结构是一种由混凝土面板和堆石体构成的混合结构体系，具有结构形式简单、抗震能力强等优点。
该结构具有广泛的应用领域，包括水利水电工程、防洪工程等方面。
然而，由于混凝土和堆石体材料的差异、非线性及变形特性的差异等因素，混凝土面板堆石坝结构容易出现变形、开裂等问题，从而危及整个结构的安全性。
因此，对于混凝土面板堆石坝的变形行为进行深入的研究，对于提高结构的安全性具有重要意义。
二、研究内容本研究旨在通过三维有限元仿真，分析混凝土面板堆石坝的变形特性。
具体内容包括以下方面：1.建立混凝土面板堆石坝三维有限元模型，对其进行建模与网格划分；2.考虑混凝土和堆石体材料的非线性及变形特性，建立包含多种本构模型的有限元模型；3.对混凝土面板堆石坝结构施加水压和静载荷等载荷情况，进行有限元仿真计算，分析结构的变形特性、应力状况等参数，并通过对比分析，探究不同参数对结构变形的影响；4.通过仿真的结果，提出结构的改进措施，提高结构的安全性。
三、研究方法本研究采用三维有限元方法对混凝土面板堆石坝进行数值模拟分析。
具体方法如下：1.建立混凝土面板堆石坝三维有限元模型，采用ANSYS或ABAQUS 等软件进行建模；2.采用包含多种本构模型的有限元模型，考虑混凝土和堆石体材料的非线性及变形特性；3.分别对混凝土面板堆石坝结构施加水压和静载荷等载荷情况，进行有限元仿真计算，得到结构的变形特性、应力状况等参数；4.通过对比分析，探究不同参数对结构变形的影响，提出结构的改进措施，提高结构的安全性。
四、预期成果1.建立混凝土面板堆石坝三维有限元模型，得到结构的变形特性、应力状况等参数；2.通过对比分析，探究不同参数对结构变形的影响，提出结构的改进措施，提高结构的安全性；3.提供混凝土面板堆石坝建设工程实践的参考依据，具有一定的理论和实践意义。
五、进度安排1.文献综述与研究问题的明确（1个月）；2.混凝土面板堆石坝三维有限元模型的建立（2个月）；3.采用包含多种本构模型的有限元模型进行数值模拟，分析结构的变形特性（3个月）；4.分别对混凝土面板堆石坝结构施加水压和静载荷等载荷情况，进行有限元仿真计算，得到结构的变形特性、应力状况等参数（3个月）；5.通过对比分析，探究不同参数对结构变形的影响，提出结构的改进措施，提高结构的安全性（2个月）。
面板堆石坝的面板数值仿真计算
n
Kur
φ0
nur
C
Rf
Kb
m
垫层
2.25
1,400 0.42 2200 49.0 0.38 0 0.85 750 0.20
过渡区
2.23
1,300 0.42 2100 49.0 0.38 0 0.85 740 0.20
主堆石
2.30
1,250 0.45 1950 53.0 0.40 0 0.90 600 0.40
基金项目（SLSDXY-QN2018-02）。
80
中国水运
坝基在竣工期和蓄水期的垂直沉降变形的分布规律。坝体及 深覆盖层坝基竣工期和蓄水期的典型断面的垂直沉降等值线 图分别如图 2、图 3，竖直向上为正。竣工期坝体及坝基的 垂直沉降最大值为 0.77m，最大沉降值/坝高为 0.69%，位 置约在坝体 47%；蓄水期坝体及坝基的垂直沉降最大值为 0.86m，最大沉降值/坝高为 0.77%，位置约在坝体 46%。 在水荷载的作用下，坝体及坝基的沉降有所增加，但沉降的 分布规律相似。这主要是由于趾板也坐落在深覆盖层上，在 水压力的作用下，产生了较大的沉降变形。
0.33m。ADINA 二次开发程序计算的位移和应力结果符合模拟施工逐级加荷的计算规律。计算结果是可靠的，能够
进行实际堆石坝的应力变形分析。
关键词：ADINA 软件；堆石坝；数值计算；应力变形
中图分类号：TV698
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2019）05-0079-03
一、引言 中国已建高混凝土面板堆石坝和在建的、拟建的高混凝 土面板堆石坝，已经占全世界的 60%以上，并且我国在混凝 土面板堆石坝坝高、工程规模和施工技术等方面都居世界前 列 [1]。李炎隆等学者[2]在考虑温度荷载作用下，混凝土面板 堆石坝的应力变形仿真计算与观测数据进行对比分析，结果 基本一致。目前在土石坝渗流、闸阀仿真、边坡稳定计算、 地下厂房和水工隧洞仿真等各个水工领域都有十分广泛的应 用[3-6]。为满足工程和用户的需要，ADINA 提供了完善的二 次开发功能[7]，允许用户灵活方便的自定义各种用户功能。 本文针对建在深厚覆盖层上的面板堆石坝，主要研究坝体及 面板的变形特性。依托某工程实例，构建一个有限元分析模 型[8-9]，对深厚覆盖层上面板堆石坝的坝体及面板变形的变化 规律进行研究。 二、工程概况 该坝坝址处大部分为厚度 44~48m 的覆盖层，其中表部 水库淤积层厚约 2~4m，上部含碎石块石砂卵砾石层厚约 7~20m，中部砂卵砾石层厚 12~15m，是河床覆盖层的主体 层，底部砂卵砾石层厚 5~10m。 三、计算模型与工况 对于堆石体和深覆盖层坝基采用应用时间较长、工程经 验较多、实验数据易于收集的 Duncan E B 本构模型来模 拟，对 ADINA 进行二次开发，对该深覆盖层上的面板堆石 坝进行三维有限元应力变形计算与分析（图 1）。计算坐标系 为笛卡尔坐标系，X 轴为坝轴线方向，由左岸指向右岸；Y 轴为顺河向，指向下游；Z 轴为高程，向上为正。 堆石坝体以及深覆盖层地基主要采用八结点六面体等参 单元来剖分，整个三维有限元模型共划分单元 70,191 个，
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模态分析用于确定堆石坝结构的的振动特性 ,即结
构的固有频率和振型 ,它们是堆石坝结构承受地震
荷载设计中的重要参数 。
堆石坝除了坝体的断面面积很大之外 ,另外一
个明显的特点就是其上游有库水的存在 ,这样在地
震作用下 ,库水和坝体就会相互作用 ,所以需要考
ห้องสมุดไป่ตู้
虑两者间的耦合作用 。1933 年 W estergaard对直立
混 凝 土 面 板 堆 石 坝 ( Conerete Face Roekfill Dam , CFRD )是水工结构中的重要坝型之一 ,常简称 为面板堆石坝或面板坝 。面板堆石坝主要由堆石 体和防渗系统组成 ,堆石体由垫层区 、过渡区 、主堆 石区 、次堆石区组成 ,防渗系统由钢筋混凝土面板 、 趾板 、趾板地基的灌浆帷幕 、周边缝和面板间的接 缝止水组成 。混凝土面板堆石坝以其安全性 、经济 性 、适应性等优点受到国内外坝工界的普遍重视 。 目前相当多的面板堆石坝位于强震区 ,使得面板堆 石坝抗震问题研究的重要性和迫切性越来越突出 。 土石坝的发展有着非常悠久的历史土石坝的震害 分析上也具有多年的理论和经验总结 。其中中国 、 日本 、美国等许多地震活动性较强的国家在过去都 发生过多次强烈地震 ,都有大量土石坝处于地震影 响区 ,经受了强烈地震的抗震冲击与检验 ,其中也 有不少土石坝遭到不同程度的震害 ,这为土石坝的
15期
王永兴 ,等 :混凝土面板堆石坝抗震性能有限元数值模拟分析
421 1
限元分析方法 ,采用地震分析时程法对西安石砭峪 水库大坝沥青混凝土斜墙进行地震动力反应分析 , 得到了大坝沥青混凝土斜墙三方向最大动拉应力 , 并结合静力反应的成果对设计地震烈度条件下大 坝沥青混凝土斜墙动力受拉破坏区域进行了预测 , 给出了预测的动力破坏区域 [ 3 ] 。程冬 ( 2007 )基于 混凝土塑性损伤本构模型 ,将可以表征材料和结构 渐进破坏的损伤变量作为内变量 ,考虑了混凝土拉 压异性的损伤变量 ,利用有限元软件 ABAQUS对丰 满混凝土重力坝在经受地震作用下的结构损伤区 域的发 展 变 化 进 行 安 全 性 评 价 [ 4 ] 。 Jeeho Lee 在 L ub line r模型的基础上考虑了混凝 土等 准脆性 材 料 在循环荷载下不同的损伤状态 ;并用两个损伤变量 来描述拉压异性的行为 ,然后他又提出了在循环荷 载作用下混凝土的塑性损伤模型 ,屈服函数用多个 变量修正 ,并采用该模型对 koyna重力坝进行了非 线性地震响应分析 ,得到了与实际震害较一致的结 果 [ 5, 6 ] 。林皋院士在总结分析了混凝土材料的动力 特性及其在大坝抗震设计中应用的发展现状及存 在的问题 ,指出动载作用下应变速率变化对结构的 变形 、应力大小与应力分布均有影响 [ 7 ] 。国内外许 多学者有关堆石坝在地震荷载作用下的动力响应 数值模拟方法进行了大量的理论和实验研究 [ 8 - 11 ] 。 本文的目的在于采用有限元数值模拟方法 ,分析蒲 石河抽水蓄能电站面板堆石坝的动力响应特性 ,计 算了堆石坝在地震荷载作用下的模态和振型 ,为堆 石坝的抗震设计和分析提供理论依据 。
周期 11565 11014 01887 01737 01667 01637 01572 01557 01504 01478
图 2 堆石坝平面布置图
图 5 堆石坝第一阶振型水平位移
15期
王永兴 ,等 :混凝土面板堆石坝抗震性能有限元数值模拟分析
421 3
3 结论
混凝土面板堆石坝以其安全性 、经济性 、适应 性等优点受到国内外坝工界的普遍重视 。目前我 国在建和拟建众多面板堆石坝中 ,有相当部分位于 强震区和中震区 ,使面板堆石坝抗震问题研究的重 要性和紧迫性越来越突出 。面板堆石坝经过不断 的发展 ,己经成为非常具有竞争力的坝型 。其静力 分析及抗震安全问题也成为其设计和分析中重要 的研究课题 。而其设计仍然以经验性的设计为主 , 如何利用先进的计算技术为实际设计提供指导还 是一项继往开来的工作 。有限元法因其理论完善 、 概念明确 、模拟坝体比较接近实际 ,已经成为广泛 应用的数值计算方法 。
2008年 4月 21日收到 国家重点基础研究发展规划 (973)项目 ( 2007CB714006)资助
第一作者简介 :王永兴 ,男 ,少校 ,高级工程师 ,研究方向 :大坝工 程的施工和管理 。 3 通讯作者简介 :李守巨 ,男 ,博士 ,副教授 ,研究方向 : 岩土力学 和大坝工程 。 E - mail: lishouju@ dlut1edu1cn
将 W estergaard公式进行扩充 ,使其适合于挡水面倾
斜时的情况 ,在经典 W estergaard公式中乘以了如下
因子 γ[ 14 ] :
γ = 1 - 0154 tanβ
(4)
(4 ) 式 中 β表 示 坝 面 倾 角 。附 加 质 量 法 是
W estergaard在对水体 2重力坝体系的动水压力响应
第 8卷 第 15期 2008年 8月
167121819 (2008) 1524210205
科 学 技 术 与 工 程
Science Technology and Engineering
Vol18 No115 Aug. 2008
Ζ 2008 Sci1 Tech1Engng1
水利技术
混凝土面板堆石坝抗震性能 有限元数值模拟分析
王永兴 王为秋 1 孙美燕 2 李守巨 33
(武警水电一总队第一支队 ,唐山 063004;中国水利水电第一工程局一分局 1 ,长春 132200; 河北唐山市自来水公司 2 ,唐山 06300;大连理工大学工程力学系 3 ,大连 116024)
4 程 冬 ,李守巨 1 地震作用下丰满重力坝的塑性损伤 1 岩土力 学 , 2007; 28 (增 ) : 792—795
4214
科 学 技 术 与 工 程
8卷
5 Lee Jeeho, Fenves G L1 Plastic2damage model for cyclic loading of concrete structures1 Journal of Engineering Mechanics, 1998; 124 ( 8) : 892—900
摘 要 采用有限元数值模拟方法 ,分析了蒲石河抽水蓄能电站面板堆石坝的动力响应特性 ,计算了堆石坝在地震荷载作用 下的模态和振型 。基于 W estergaard的经典公式 ,模拟了水库上游水位附加质量对大坝抗震性能的影响 。有限元数值计算的 堆石坝固有频率和振型为其抗震设计和分析提供理论依据 。 关键词 堆石坝 模态和振型 有限元 数值模拟 中图法分类号 TV64114; 文献标志码 A
坝面提出了动水压力的计算公式 [ 12 ] , 而广义 W est2
ergaard公式是其经典公式的推广 [ 13 ] :
P =αV¨n ( t)
(2)
α
=
7ρ 8
hw ( hw - y′)
(3)
其中 V¨n 表示法向加速度 , hw 为水深 , y’表示从 坝基算起到计算处的高度 。徐汉忠利用边界元法
参 考 文 献
1 沈 慧 ,迟世春 ,贾宇峰 1覆盖层地基上 250 m 级土石坝抗震分 析 1河海大学学报 , 2007; 35 (3) : 271—276
2 刘小生 , 王钟宁 , 赵剑明 1面板堆石坝振动模型试验及动力分 析研究 1水利学报 , 2002; (2) : 29—36
3 李文斌 1石砭峪堆石坝沥青混凝土斜墙地震动力反应分析 1水 利与建筑工程学报 , 2007; 5 (4) : 55—58
1 堆石坝振动特性的数值模拟方法
堆石坝模态分析主要用于确定其振动特性 ,包
括固有频率和各阶振型 。堆石坝固有频率和各阶
振型是对其进行抗震设计和分析的依据 。地震荷
载作用下堆石坝响应的控制方程为 :
M y¨+ C y + K y = F ( t)
(1)
(1)式中 M 为质量矩阵 ; y¨为节点加速度
的研究基础上 ,提出的一种考虑水体对结构作用的
简化的动力分析的计算方法 ,它是将动水压力等效
成质量附加在结构上 ,达到等效的动力响应 。水工
建筑物抗震设计规范给出的大坝反应谱曲线如图 1
所示 。
4212
科 学 技 术 与 工 程
8卷
图 1 大坝反应谱曲线
2 工程应用算例
蒲石河抽水蓄能电站位于辽宁省丹东市宽甸 满族自治县境内 ,距丹东市约 66 公里 ,为东北地区 第一座大型抽水蓄能电站 。电站工程枢纽建筑物 主要由下水库及下水库泄洪排沙闸坝 、上水库及上 水库钢筋混凝土面板堆石坝 、上下水库进出水口 , 地下厂房洞室系统 、地下输水洞室系统及地面开关 站等地面附属建筑物组成 。上水库主坝为钢筋混 凝土面板堆石坝 ,最大坝高 7615 m ,下水库主坝为 混凝土重力坝 ,最大坝高 3411 m。上水库正常蓄水 位 392 m ,总库容 1 351 万 m3 。下水库正常蓄水位 66 m ,总库容 2 905 万 m3 ,具有日调节能力 。电站 总装机容量 120万 kW ,安装 4台 30万千瓦的立轴 单级可逆轮流式机组 ,设计年抽水用电量 2411 亿 kW ·h, 年 发 电 量 1816 亿 kW · h。工 程 总 投 资 45116亿元 。总工期为 70个月 ,主体工程工期为 59 个月 ,按照计划 ,第一台机组 2010年 1月 1日发电 , 2010年 12月最后一台机组投入运行 。图 2为堆石 坝平面布置 ,图 3为堆石坝河谷处断面图 。
向量 ; C 为阻尼矩阵 ; y 为节点 速度向量 ;
K 为刚度矩阵 ; y 为节点位移向量 ; F ( t) 为
载荷向量 。
反应谱分析方法是根据地震作用下堆石坝的
加速度反应 ,求出堆石坝的各个节点的惯性力 ,将
此惯性力视作为一种反映地震影响的等效力 ,即地