数学-吉林省通化市梅河口市第五中学2017-2018学年高一下学期4月月考试题(扫描版)
吉林省梅河口市第五中学2017_2018学年高一化学下学期期末考试试题(PDF)
梅河口市第五中学2018年高一下学期期末化学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
共100分。
考试时间60分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16P-31Cl-35.5Mn-55Fe-56Cu-64Ag-108选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意。
）1、29届奥运会和24届大冬会上由烟花形成的“历史足迹”、“奥运五环”和“24”都是令人赞不绝口的，其中与绿色奥运五环相关的是A ．锂盐B ．钠盐C ．钙盐D ．铜盐2．设NA 代表阿伏加德罗常数的数值，下列说法中正确的是①．常温常压大，9g 甲烷（CH 4）所含的中子数为5N A ②．常温常压下，22.4LN 2气体的分子数小于N A③．64g 的铜发生氧化还原反应，一定失去2N A 个电子④．常温常压下，100mL0.5mol ,L 的乙酸溶液中，乙酸的分子数目小于0.05N A ⑤．标准状态下，22.4L 三氧化硫所含有的分子数为N A ⑥．常温常压下，1mol 氦气分子含有的核外电子数为4N A A ．①②B ．③④C ．②④D ．⑤⑥3．下列离子方程式书写正确的是A ．将少量SO 2气体这入NaCLO 溶液中：SO 2＋2CLO -＋H 2O=SO 32-＋2HCLOB ．向KHSO 4溶液中加入Ba(OH)2溶液的pH=7:Ba 2+＋OH -＋H +＋SO 42-=BaSO 4↓+H 2OC ．向Ca(H 2PO 4)2溶液中滴入过量的NaOH 溶液：3Ca 2+＋6H 2PO 4-＋12OH -=Ca 3(PO 4)2↓＋12H 2O ＋4PO 4D ．112ml(S.T.P)CL 2通入10ml1mol/L 的FeBr 2溶液：2Fe 2+＋4Br -＋3CL 2=2Fe 3++6Cl -＋2Br 24．以下关于化学实验中“先与后”的说法中正确的是（）①.加热试管时，先均匀加热，后局部加热②.用排水法收集汽体时，先移出导管后撤酒精灯③.制取物质时，先检查装置气密性后装药品④.使用容量瓶、分液漏斗、滴定管前，先检查是否漏水后洗涤干净⑤.做H 2还原CuO 实验时，先通H 2流后加热CuO;反应完毕后，先撤酒精灯待试管冷却后停止通H 2点燃可燃性气体（如H2、CH4、C2H2等）时，先检验气体纯度后点燃A.除②以外B.除④以外C.除⑤以外D.全部正确5.标准状况下的H2S气体4.48L通入100mL5mol/L的CuSO4溶液中，再向混合溶液中滴加2mol/L NaOH 溶液，当溶液的PH=7时，滴入的NaOH溶液体积为A.200mlB.500mlC.250mlD.100ml6．有一种白色粉末由等质量的两种混合而成，分别取适量该白色粉末置于三支试管中进行实验。
2018-2019学年吉林省通化市梅河口五中高一(下)期中数学试卷(理科)
2018-2019学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）期中数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置）1．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D．（﹣1，2]2．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．|+|=|﹣|，则•=0D．若与是单位向量，则•=13．若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．|a|＞|b|D．a2＞b24．已知，的夹角是120°，且=（﹣2，﹣4），||=，则在上的投影等于（）A．﹣B．C．2 D．5．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A 等于（）A．B．C．D．6．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5 B．3 C．2 D．7．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．8．已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（）A．1 B．C．3 D．29．已知等比数列{a n}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2 B．1 C．D．10．若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣11．数列{a n}是递减的等差数列，{a n}的前n项和是S n，且S6=S9，有以下四个结论：①a8=0；②若对任意n∈N，都有S n≤S k成立，则k的值等于7或8时；+③存在正整数k，使S k=0；④存在正整数m，使S m=S2m．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④12．已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角的度数等于．14．数列{a n}的通项公式a n=ncos+1，前n项和为S n，则S2016=．15．设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为．16．函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，当1≤x≤4时，求出•的取值范围．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）17．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．18．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S3=15，a3和a5的等差中项为9（1）求a n及S n（2）令b n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n．19．解关于x的不等式[（m+3）x﹣1]（x+1）＞0（m∈R）．20．已知数列{b n}的前n项和．（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{a n}的通项，求数列{a n}的前n项和T n．21．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（1）求sin∠BAD的值；（2）求AC边的长．22．已知数列{a n}中，a1=1，a n=+1（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列{a2n﹣}是等比数列；（3）求数列{a n}的前n项和S n，并求满足S n＞0的所有正整数n的值．2018-2019学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置）1．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D．（﹣1，2]【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】将“不等式≤0”转化为“不等式组”，有一元二次不等式的解法求解．【解答】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x≤2，故选D2．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．|+|=|﹣|，则•=0D．若与是单位向量，则•=1【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】由单位向量与向量相等的定义，判断A是错误的；由零向量与任意向量方向相同，若是零向量时，B不一定成立；由|+|=|﹣|，推出•=0，判断C是正确的；由单位向量与数量积的定义，判断D是错误的．【解答】解：对于A，单位向量是模长为1的向量，它们的方向是任意的，∴单位向量不一定相等，A错误；对于B，∵零向量与任意向量方向相同，都共线，若是零向量，则与不一定共线，∴B错误；对于C，若|+|=|﹣|，则+2•+=﹣2•+，∴4•=0，即•=0，∴C正确；对于D，与是单位向量，且夹角为θ，∴•=1×1×cosθ=cosθ≤1，∴D错误．综上，正确的命题是C．故选：C．3．若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．|a|＞|b|D．a2＞b2【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】利用不等式的基本性质即可得出．【解答】解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴|a|＞|b|，a2＞b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确．故选：A．4．已知，的夹角是120°，且=（﹣2，﹣4），||=，则在上的投影等于（）A．﹣B．C．2 D．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由向量模的公式可得||，再由向量投影的概念可得在上的投影等于||cos120°．【解答】解：=（﹣2，﹣4），可得||=2，由题意可得在上的投影为||cos120°=2×（﹣）=﹣．故选B．5．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A 等于（）A．B．C．D．【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A．【解答】解：∵在△ABC中，2asinB=b，∴由正弦定理==2R得：2sinAsinB=sinB，∴sinA=，又△ABC为锐角三角形，∴A=．故选D．6．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5 B．3 C．2 D．【考点】7C：简单线性规划．【分析】首先画出不等式组表示的平面区域，根据图形分析|AM|的最小值的几何意义．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y﹣2=0的距离，即|AM|min=．故选：D．7．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．【考点】7F：基本不等式；8G：等比数列的性质．【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a•3b=3，所以a+b=1，，当且仅当即时“=”成立，故选择B．8．已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（）A．1 B．C．3 D．2【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由已知将，|+2|=2，两边平方，得到，的模的等式，解之即可．【解答】解：由已知，|+2|2=12，即，所以||2+4||||×+4=12，所以||=2；故选D．9．已知等比数列{a n}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2 B．1 C．D．【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵，a3a5=4（a4﹣1），∴=4，化为q3=8，解得q=2则a2==．故选：C．10．若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】7C：简单线性规划．【分析】对不等式组中的kx﹣y+2≥0讨论，当k≥0时，可行域内没有使目标函数z=y﹣x取得最小值的最优解，k＜0时，若直线kx﹣y+2=0与x轴的交点在x+y ﹣2=0与x轴的交点的左边，z=y﹣x的最小值为﹣2，不合题意，由此结合约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：对不等式组中的kx﹣y+2≥0讨论，可知直线kx﹣y+2=0与x轴的交点在x+y﹣2=0与x轴的交点的右边，故由约束条件作出可行域如图，由kx﹣y+2=0，得x=，∴B（﹣）．由z=y﹣x得y=x+z．由图可知，当直线y=x+z过B（﹣）时直线在y轴上的截距最小，即z最小．此时，解得：k=﹣．故选：D．11．数列{a n}是递减的等差数列，{a n}的前n项和是S n，且S6=S9，有以下四个结论：①a8=0；，都有S n≤S k成立，则k的值等于7或8时；②若对任意n∈N+③存在正整数k，使S k=0；④存在正整数m，使S m=S2m．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④【考点】8F：等差数列的性质．【分析】由S6=S9，得到a7+a8+a9=0，利用等差数列的性质化简，得到a8=0，进而得到选项①正确；再由数列{a n}是递减的等差数列以及a8=0，可得出当n等于7或8时，s n取最大值，选项②正确；利用等差数列的前n项和公式表示出S15，利用等差数列的性质化简后，将a8的值代入可得出S15=0，故存在正整数k，使S k=0，选项③正确；当m=5时，表示出S10﹣S5，利用等差数列的性质化简后，将a8=0代入可得出S10﹣S5=0，即S10=S5 ，故存在正整数m，使S m=S2m，选项④正确．【解答】解：∵S6=S9，∴a7+a8+a9=0，由等差数列性质得：3a8=0，可得：a8=0，选项①正确；∵数列{a n}是递减的等差数列，由已知a1＞a2＞…a7＞a8=0＞a9…，∴当n等于7或8时，s n取最大值，选项②正确；∵a8=0，则S15=（a1+a15）×15=15a8=0，∴存在正整数k=15，使s k=0，选项③正确；由等差数列性质，S10﹣S5=a6+a7+a8+a9+a10=5a8=0，即S10=S5 ，∴存在正整数m=5，使s m=s2m，选项④正确，则其中所有正确结论的序号是①②③④．故选：D．12．已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】3F：函数单调性的性质．【分析】排除法：取a=﹣，由f（x+a）＜f（x），得（x﹣）|x﹣|+1＞x|x|，分x＜0，0≤x≤，x＞讨论，可得A，检验是否符合题意，可排除B、D；取a=1，由f（x+a）＜f（x），得（x+1）|x+1|+1＞x|x|，分x＜﹣1，﹣1≤x≤0，x ＞0进行讨论，检验是否符合题意，排除C．【解答】解：取a=﹣时，f（x）=﹣x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x﹣）|x﹣|+1＞x|x|，（1）x＜0时，解得﹣＜x＜0；（2）0≤x≤时，解得0；（3）x＞时，解得，综上知，a=﹣时，A=（﹣，），符合题意，排除B、D；取a=1时，f（x）=x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，（1）x＜﹣1时，解得x＞0，矛盾；（2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；（3）x＞0时，解得x＜﹣1，矛盾；综上，a=1，A=∅，不合题意，排除C，故选A．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角的度数等于．【考点】HP：正弦定理．【分析】直接利用正弦定理，转化角为边的关系，利用大边对大角，余弦定理可求cosC的值，结合C的范围即可得解．【解答】解：∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得：a：b：c=3：5：7，∴C为最大角，a=，b=，∴由余弦定理可得：cosC===﹣，∵C∈（0，π），∴C=．故答案为：．14．数列{a n}的通项公式a n=ncos+1，前n项和为S n，则S2016=3024．【考点】8E：数列的求和．【分析】先求出的规律，进而得到的规律，即可求出数列的规律即可求出结论．【解答】解：∵=0，﹣1，0，1，0，﹣1，0，1…，=0，﹣2，0，4，0，﹣6，0，8…，每四项的和为2，∴数列{a n}每四项的和为2+4=6，而2016÷4=504，∴S2016=3024．15．设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据题意求得的值，从而求得的值，再根据在上的射影为，运算求得结果．【解答】解：∵、为单位向量，且和的夹角θ等于，∴=1×1×cos=．∵=+3，=2，∴=（+3）•（2）=2+6=2+3=5．∴在上的射影为=，故答案为．16．函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，当1≤x≤4时，求出•的取值范围．【考点】7F：基本不等式；9R：平面向量数量积的运算．【分析】设P（x，y）为函数y=f（x﹣1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2﹣x，﹣y），可得f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x ﹣1）．由于不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0化为f（x2﹣2x）≤﹣f（2y﹣y2）=f（y2﹣2y），再利用函数y=f（x）为定义在R上的减函数，可得x2﹣2x≥y2﹣2y，即即或又∵1≤x≤4，画出可行域．M（1，2），N（x，y），O 为坐标原点，∴=x+2y=t．进而得出答案．【解答】解：设P（x，y）为函数y=f（x﹣1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2﹣x，﹣y），∴f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）．∴不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0化为f（x2﹣2x）≤﹣f（2y﹣y2）=f（1﹣1﹣2y+y2）=f（y2﹣2y），∵函数y=f（x）为定义在R上的减函数，∴x2﹣2x≥y2﹣2y，化为（x﹣1）2≥（y﹣1）2，∵函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即y=f（x）为奇函数，又函数y=f（x）在R上的为减函数，化为（x﹣1）2≥（y﹣1）2，即或又∵1≤x≤4，画出可行域．M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，∴=x+2y=t．化为y=．由图可知：当直线y=经过点A（4，﹣2）时，t取得最小值0．当直线y=经过点B（4，4）时t取得最大值4+2×4=12．综上可得：的取值范围是[0，12]．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）17．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（1）利用向量平行的条件，写出向量平行坐标形式的条件，得到关于三角形的边和角之间的关系，利用余弦定理变形得到三角形是等腰三角形．（2）利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，求出三角形的面积．【解答】证明：（1）∵m∥n∴asinA=bsinB即a•=b•．其中R为△ABC外接圆半径．∴a=b∴△ABC为等腰三角形．（2）由题意，m•p=0∴a（b﹣2）+b（a﹣2）=0∴a+b=ab由余弦定理4=a2+b2﹣2ab•cos∴4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab∴（ab）2﹣3ab﹣4=0∴ab=4或ab=﹣1（舍去）=absinC∴S△ABC=×4×sin=18．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S3=15，a3和a5的等差中项为9（1）求a n及S n（2）令b n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n．【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式．【分析】（1）根据S3=15，a3和a5的等差中项为9，列方程组解得：a1=3，d=2，写出通项公式a n和前n项和S n公式；（2）由b n==（﹣），采用裂项法求数列的前n项和T n．【解答】解：（1）∵数列{a n}为等差数列，所以设其首项为a1，公差为d，∵S3=3a3，a3+a5=18，，解得a1=3，d=2，∴a n=a1+（n﹣1）d=2n+1，a n=2n+1，=n2+2n；（2）由（1）知a n=2n+1，∴b n===（﹣），（n∈N*），数列{b n}的前n项和T n，T n=b1+b2+b3+…+b n，=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=1﹣，=．19．解关于x的不等式[（m+3）x﹣1]（x+1）＞0（m∈R）．【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】通过对m分类讨论，比较出相应的方程的实数根的大小，再利用一元二次不等式的解法即可得出．【解答】解：下面对参数m进行分类讨论：①当m=﹣3时，原不等式为x+1＞0，∴不等式的解为{x|x＜﹣1}．②当m＞﹣3时，原不等式可化为．∵，∴不等式的解为{x|x＜﹣1或．③当m＜﹣3时，原不等式可化为．∵，当﹣4＜m＜﹣3时，原不等式的解集为；当m＜﹣4时，原不等式的解集为；当m=﹣4时，原不等式无解，即解集为∅．综上述，原不等式的解集情况为：①当m＜﹣4时，解集为；②当m=﹣4时，无解，即∅；③当﹣4＜m＜﹣3时，解集为；④当m=﹣3时，解集为{x|x＜﹣1}；⑤当m＞﹣3时，解集为{x|x＜﹣1或．20．已知数列{b n}的前n项和．（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{a n}的通项，求数列{a n}的前n项和T n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（I）利用递推关系即可得出；（II）=（3n﹣2）•2n+（﹣1）n•2n．设数列{（3n﹣2）•2n}的前n项和为A n，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出；再利用等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：：（I）∵数列{b n}的前n项和，∴b1=B1==1；当n≥2时，b n=B n﹣B n﹣1=﹣=3n﹣2，当n=1时也成立．∴b n=3n﹣2．（II）=（3n﹣2）•2n+（﹣1）n•2n．设数列{（3n﹣2）•2n}的前n项和为A n，则A n=2+4×22+7×23+…+（3n﹣2）•2n，2A n=22+4×23+…+（3n﹣5）•2n+（3n﹣2）•2n+1，∴﹣A n=2+3（22+23+…+2n）﹣（3n﹣2）•2n+1=﹣4﹣（3n﹣2）•2n+1=（5﹣3n）•2n+1﹣10，∴A n=（3n﹣5）•2n+1+10．数列{（﹣1）n•2n}的前n项和== [1﹣（﹣2）n]．∴数列{a n}的前n项和T n=（3n﹣5）•2n+1+10 [1﹣（﹣2）n]．21．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（1）求sin∠BAD的值；（2）求AC边的长．【考点】HR：余弦定理．【分析】（1）由同角的三角函数的关系和两角差的正弦公式即可求出；（2）由正弦定理和余弦定理即可求出．【解答】解：（1）因为cosB=，所以sinB=．又cos∠ADC=﹣，所以sin∠ADC=，所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB=×﹣（﹣）×=．（2）在△ABD中，由=得=，解得BD=2．故DC=2，从而在△ADC中，由AC2=AD2+DC2﹣2AD•DC•cos∠ADC=32+22﹣2×3×2×（﹣）=16，得AC=4．=22．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列{a2n﹣}是等比数列；（3）求数列{a n}的前n项和S n，并求满足S n＞0的所有正整数n的值．【考点】8K：数列与不等式的综合；88：等比数列的通项公式．【分析】（1）直接由数列递推式求得a2，a3，a4的值；（2）设，由结合数列递推式证得数列{}是以，即为首项，以为公比的等比数列；（3）由（2）求出a2n，并进一步得到a2n﹣1，从而得到a2n﹣1+a2n，求得S2n，再由S2n﹣1=S2n﹣a2n求得S2n﹣1，得到满足S n＞0的所有正整数n的值．【解答】（1）解：由a1=1，a n+1=，得，，；（2）证明：设，∵==，∴数列{}是以，即为首项，以为公比的等比数列；（3）解：由（2）得，即，由，得，∴，∴S2n=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2n﹣1+a2n）===．显然当n∈N*时，{S2n}单调递减，又当n=1时，＞0，当n=2时，＜0，∴当n≥2时，S2n＜0；，同理，当且仅当n=1时，S2n＞0，﹣1综上，满足S n＞0的所有正整数n为1和2．第21页（共21页）。
2017-2018学年吉林省梅河口市第五中学高二上学期中期考试数学(文)试题
梅河口市第五中学2017～2018学年度第一学期期中高二年级数学（文数）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[3040]，之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（ ）.A ．5，15，10B ．5，10，15C ．10，10，10D ．5，5，20 2.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）.A ．23与26B ．31与26C ．24与30D ．26与303.已知直线1l ：(3)(4)10k x k y -+-+=与2l ：2(3)230k x y --+=平行，则k 的值是（ ）. A ．1或3 B ．1或5 C ．3或5 D ．1或24.．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）.A ．40.6，1.1B ．48.8，4.4 C.81.2，44.4 D ．78.8，75.6 5.设tan 3α=，则sin()cos()sin()cos()22αππαππαα-+-=-++（ ）.A ．3B ．2 C.1 D ．1-6.．已知两圆的圆心距3d =，两圆的半径分别为方程2530x x -+=的两根，则两圆的位置关系是（ ）.A ．相交B ．相离 C.相切 D ．内含 7.图中给出的是计算111124620++++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）.A ．21i ≤B ．11i ≤ C.21i ≥ D ．11i ≥ 8.对于直线m ，n 和平面α，以下结论正确的是（ ）. A ．如果m α⊂，n α⊄，m ，n 是异面直线，那么n α∥ B ．如果m α⊂，n 与α相交，那么m ，n 是异面直线C ．如果m α⊂，n α∥，m ，n 共面，那么m n ∥D ．如果m α∥，n α∥，m ，n 共面，那么m n ∥ 9.定义行列式运算12142334a a a a a a a a =-，将函数sin ()cos xf x x=的图象向左平移n （0n >）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（ ）. A ．6π B ．56π C.3π D ．23π10.曲线1y =(2)4y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围（ ）.A ．5(0)12，B ．5()12+∞， C.13(]34， D ．53(]124，11.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（ ）.A ．13πB ．16π C.25π D ．27π12.已知AB AC ⊥，1||AB t=，||AC t =，若P 点是ABC △所在平面内一点，且4||||AB ACAP AB AB =+，则PB PC 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C.19 D ．21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
(精品)2016-2017学年吉林省通化市梅河口五中高一(下)期中数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）期中数学试卷（文科）一.选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1．（5分）已知角α是第二象限角，且，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．2．（5分）不等式|x﹣2|＜2的解集是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，2）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（0，4 ）3．（5分）在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12 B．16 C．20 D．244．（5分）下列命题正确的是（）A． B．C．D．||=0⇒=5．（5分）公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．4 B．2 C．1 D．86．（5分）设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．（5分）数列{a n}的通项公式a n=ncos，其前n项和为S n，则S2012等于（）A．1006 B．2012 C．503 D．08．（5分）若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）A．5 B．4 C．3 D．29．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．210．（5分）若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]11．（5分）函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．12．（5分）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13．（5分）已知，则•=．14．（5分）当x＞0时，求f（x）=+3x的最小值为．15．（5分）规定运算=ad﹣bc，若=，则sinθ=．16．（5分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（m）．三.解答题：（17题10分，18，19，20，21，22各12分）17．（10分）在等差数列{a n}中，a1+a6=12，a4=7，求a n及前n项和S n．18．（12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）﹣=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．19．（12分）解关于x的不等式[（m+3）x﹣1]（x+1）＞0（m∈R）．20．（12分）设{a n}为等比数列，T n=na1+（n﹣1）a2…+2a n﹣1+a n，已知T1=1，T2=4，（1）求数列{a n}的首项和公比；（2）求数列{T n}的通项公式．21．（12分）已知向量=（cos x，sin x），=（cos x，﹣sin x），且x∈[0，]．求：（Ⅰ）及；（Ⅱ）若f（x）=﹣2λ的最小值是﹣，求λ的值．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，常数λ＞0，且λa1a n=S1+S n对一切正整数n都成立．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？2016-2017学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1．（5分）（2016秋•仙桃期末）已知角α是第二象限角，且，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：∵角α是第二象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，故选：A2．（5分）（2017春•梅河口市校级期中）不等式|x﹣2|＜2的解集是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，2）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（0，4 ）【解答】解：由|x﹣2|＜2，可得﹣2＜x﹣2＜2，即0＜x＜4，故要求的不等式的解集为{x|0＜x＜4}，故选：D．3．（5分）（2012•辽宁）在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）A．12 B．16 C．20 D．24【解答】解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选B4．（5分）（2017春•梅河口市校级期中）下列命题正确的是（）A． B．C．D．||=0⇒=【解答】解：两个向量相等，当且仅当它们的模相等且方向相同，，满足两个向量的模相等，但两个向量的方向不一定相同，所以，由，不一定有．所以，选项A不正确；向量的模即向量的长度，所以两个向量的模可以比较大小，但两个向量不能比较大小．所以，选项B不正确；方向相同或相反的两个向量定义为平行向量，所以相等向量一定是平行向量，但平行向量不一定相等．所以，选项C不正确；模为0的向量，方向可以看作是任意的，一定是零向量．所以，选项D正确．故选D．5．（5分）（2012•安徽）公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．4 B．2 C．1 D．8【解答】解：∵公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，∴，且a1＞0，解得，∴a5==1．故选：C．6．（5分）（2013•新课标Ⅱ）设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：由题意可知：a=log32∈（0，1），b=log52∈（0，1），c=log23＞1，所以a=log32，b=log52=，所以c＞a＞b，故选：C．7．（5分）（2012•福建）数列{a n}的通项公式a n=ncos，其前n项和为S n，则S2012等于（）A．1006 B．2012 C．503 D．0【解答】解：∵a n=ncos，又∵f（n）=cos是以T==4为周期的周期函数，∴a1+a2+a3+a4=（0﹣2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0﹣6+0+8）=2，…a2009+a2010+a2011+a2012=（0﹣2010+0+2012）=2，S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012=（0﹣2+0+4）+（0﹣6+0+8）+…+（0﹣2010+0+2012）=2×503=1006故选：A．8．（5分）（2013•大纲版）若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：由函数的图象可知，（x0，y0）与，纵坐标相反，而且不是相邻的对称点，所以函数的周期T=2（）=，所以T==，所以ω==4．故选B．9．（5分）（2013•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．2【解答】解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域三角形，平移直线y﹣2x=0经过点A（5，3）时，y﹣2x最小，最小值为：﹣7，则目标函数z=y﹣2x的最小值为﹣7．故选A．10．（5分）（2013•福建）若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]【解答】解：∵1=2x+2y≥2•（2x2y），变形为2x+y≤，即x+y≤﹣2，当且仅当x=y时取等号．则x+y的取值范围是（﹣∞，﹣2]．故选D．11．（5分）（2016•兴庆区校级二模）函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=1＞0，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0．由此可排除选项A和选项C．故正确的选项为D．故选：D．12．（5分）（2012•湖北）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④【解答】解：由等比数列性质知，①=f2（a n+1），故正确；②≠=f2（a n+1），故不正确；③==f2（a n+1），故正确；④f（a n）f（a n+2）=ln|a n|ln|a n+2|≠=f2（a n+1），故不正确；故选C二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2017春•梅河口市校级期中）已知，则•=2．【解答】解：由已知，则•=1×2+0×1=2；故答案为：2．14．（5分）（2017春•梅河口市校级期中）当x＞0时，求f（x）=+3x的最小值为12．【解答】解：∵x＞0，∴．∴f（x）=+3x≥=12；当且仅当x=2时取等号．∴f（x）=+3x的最小值是12．故答案为：12．15．（5分）（2017春•梅河口市校级期中）规定运算=ad﹣bc，若=，则sinθ=．【解答】解：由规定运算=ad﹣bc，可知：=，∴，化简：==sin2θ﹣cos2θ∵⇒；∴故答案为：．16．（5分）（2013•陕西）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为20（m）．【解答】解：设矩形高为y，由三角形相似得：=，且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，⇒40=x+y≥2，仅当x=y=20m时，矩形的面积s=xy取最大值400m2．故答案为：20．三.解答题：（17题10分，18，19，20，21，22各12分）17．（10分）（2017春•梅河口市校级期中）在等差数列{a n}中，a1+a6=12，a4=7，求a n及前n项和S n．【解答】解：∵数列{a n}是等差数列，∴a1+a6=a3+a4=12，∵a4=7，∴a3=5，∴d=a4﹣a3=2∴a n=5+（n﹣3）•2=2n﹣1又a1=1，∴S n=n+×2=n2．18．（12分）（2012秋•盐津县期末）在锐角三角形中，边a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A、B 满足：2sin（A+B）﹣=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．【解答】解：由2sin（A+B）﹣=0，得sin（A+B）=，∵△ABC为锐角三角形，∴A+B=120°，C=60°．（4分）又∵a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根，∴a+b=2，a•b=2，（6分）∴c2=a2+b2﹣2a•bcosC=（a+b）2﹣3ab=12﹣6=6，∴c=，（10分）S△ABC=absinC=×2×=．（12分）19．（12分）（2017春•梅河口市校级期中）解关于x的不等式[（m+3）x﹣1]（x+1）＞0（m∈R）．【解答】解：下面对参数m进行分类讨论：①当m=﹣3时，原不等式为x+1＞0，∴不等式的解为{x|x＜﹣1}．②当m＞﹣3时，原不等式可化为．∵，∴不等式的解为{x|x＜﹣1或．③当m＜﹣3时，原不等式可化为．∵，当﹣4＜m＜﹣3时，原不等式的解集为；当m＜﹣4时，原不等式的解集为；当m=﹣4时，原不等式无解，即解集为∅．（11分）综上述，原不等式的解集情况为：①当m＜﹣4时，解集为；②当m=﹣4时，无解，即∅；③当﹣4＜m＜﹣3时，解集为；④当m=﹣3时，解集为{x|x＜﹣1}；⑤当m＞﹣3时，解集为{x|x＜﹣1或．20．（12分）（2000•广东）设{a n}为等比数列，T n=na1+（n﹣1）a2…+2a n﹣1+a n，已知T1=1，T2=4，（1）求数列{a n}的首项和公比；（2）求数列{T n}的通项公式．【解答】解：（1）设等比数列{a n}以比为q，则T1=a1，T2=2a1+a2=a1（2+q）．∵T1=1，T2=4，∴a1=1，q=2．（2）设S n=a1+a2+…+a n．由（1）知a n=2n﹣1．∴S n=1+2+…+2n﹣1=2n﹣1∴T n=na1+（n﹣1）a2+…+2a n﹣1+a n=a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+a n﹣1+a n）=S1+S2+…+S n=（2+1）+（2n﹣1）+…+（2n﹣1）=（2+2n+…+2n）﹣n==2n+1﹣2﹣n21．（12分）（2016春•抚顺期末）已知向量=（cos x，sin x），=（cos x，﹣sin x），且x∈[0，]．求：（Ⅰ）及；（Ⅱ）若f（x）=﹣2λ的最小值是﹣，求λ的值．【解答】解：（Ⅰ）=cos2x﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）=∵x∈[0，]，∴cosx＞0，∴=2cosx．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）f（x）=cos2x﹣4λcosx=2cos2x﹣1﹣4λcosx，设t=cosx，则∵，∴t∈[0，1]即y=f（x）=2t2﹣4λt﹣1=2（t﹣λ）2﹣1﹣2λ2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）①λ＜0时，当且仅当t=0时，y取最小值﹣1，这与已知矛盾﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）②当0≤λ≤1时，当且仅当t=λ时，y取得最小值﹣1﹣2λ2，由已知得，解得λ=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）③当λ＞1时，当且仅当t=1时，y取得最小值1﹣4λ．由已知得，解得λ=，这与λ＞1相矛盾．综上λ=为所求．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）22．（12分）（2012•四川）已知数列{a n}的前n项和为S n，常数λ＞0，且λa1a n=S1+S n对一切正整数n都成立．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？【解答】解（I）当n=1时，∴a1（λa1﹣2）=0若取a1=0，则S n=0，a n=S n﹣S n﹣1=0∴a n=0（n≥1）若a1≠0，则，当n≥2时，2a n=，两式相减可得，2a n﹣2a n=a n﹣1∴a n=2a n﹣1，从而可得数列{a n}是等比数列∴a n=a1•2n﹣1==综上可得，当a1=0时，a n=0，当a1≠0时，（II）当a1＞0且λ=100时，令由（I）可知∴{b n}是单调递减的等差数列，公差为﹣lg2∴b1＞b2＞…＞b6=＞0当n≥7时，∴数列的前6项和最大:lincy；caoqz；吕静；sxs123；zlzhan；qiss；minqi5；刘长柏；changq；左杰；wfy814；海燕；sllwyn；沂蒙松（排名不分先后）菁优网2017年6月19日。
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题
梅河口市第五中学高二下学期期初质量检测数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知i 为虚数单位，复数z 满足z(1―i )=1+i ，则z 2016=A ．1B ．―1C ．iD ．―i２、对满足A ⊆B 的非空集合A 、B ，有下列四个命题：①“若任取x ∈A ，则x ∈B ”是必然事件；②“若x ∉A ，则x ∈B ”是不可能事件；③“若任取x ∈B ，则x ∈A ”是随机事件；④“若x ∉B ，则x ∉A ”是必然事件．其中正确命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．43、要计算1+21+31+…+20161的结果，下面的程序框图中的横线上可以填A ．n>2016?B ．n ≥2016?C ．n<2016?D ．n ≤2016?４、某市教育局于2014年2月24日下发通知：全市中小学、幼儿园内禁止吸烟．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄(X)分别为16岁、18岁、20岁和22岁，其得肺癌的相对危险度(Y)依次为15.10、12.81、9.72、3.21；每天吸烟(U)10支、20支、30支者，其得肺癌的相对危险度(v)分别为7.5、9.5和16.6．用r 1表示变量X 与Y 之间的线性相关系数，用r 2表示变量U 与V 之间的线性相关系数，则下列说法正确的是A ．r 1<0<r 2B ．0<r 1<r 2C ．r 1>r 2>0D ．r l =r 2５、在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则21S S =1，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体P ―ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则21V V =A ．164B ．127C ．19D ．18６、设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为34和45，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是A ．920B ．925C ．380D ．19400７、已知||=3，A 、B 分别在x 轴和y 轴上运动，O 为原点，OP =31OA +32OB ，则动点P 的轨迹方程是A ．2219y x +=B ．2219x y +=C ．2214y x +=D ．2214x y +=８、方程0)82(2=-++--y x y y x 表示的曲线为A ．一条线段与一段劣弧B ．一条射线与一段劣弧C ．一条射线与半圆D ．一条直线和一个圆９、设F 1、F 2是椭圆E ：2222x y a b +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，△F 2PF 1是底角为30º的等腰三角形，则椭圆E 的离心率为A ．45B ．34C ．23D ．1210、设函数f (x)=ln(1+|x|)―211x +，则使得f (x)>f (2x ―1)成立的x 的取值范围是A ．(―∞,―31)∪(31,+∞)B ．(―∞,31)∪(1,+∞)C ．(―1,1)D ．(1,1)11、设椭圆22a x +22by =1(a>b>0)的左右焦点分别为F 1、F 2，点P(a ，b)满足|F 1F 2|=|PF 2|，设直线PF 2与椭圆交于M 、N 两点，若|MN|=16，则椭圆的方程为A ．1442x +1082y =1B ．362x +272y =1C ．1002x +752y =1D ．162x +122y =112、已知f (x)=a ln(x+1)―x 2在区间(0,1)内任取两个实数p 、q ，且p ≠q ，不等式qp q f p f -+-+)1()1(>1恒成立，则实数a 的取值范围为A ．(―∞,15]B ．[15,+∞)C ．(―12,15]D ．(12,30]二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一下学期开学考试生物试题+PDF版含答案
梅河口市第五中学高一下学期期初质量检测生物试卷第Ⅰ卷（满分100分）一、单项选择题Ⅰ（共30小题，每题的四个选项中，只有一个是正确的，选出并填入后面答题卷里的答题表中。
每题2分，计60分。
）1．学校的课外活动小组调查一个池塘中青蛙近几年的生长繁殖状况，他们研究的是生命系统的A．个体水平B．种群水平C．群落水平D．生态系统2．病毒、蓝藻和酵母菌都具有的物质或结构是A．细胞壁B．细胞质C．细胞膜D．遗传物质3．19世纪末，欧文顿通过上万次的实验发现：凡是可以溶于脂质的物质，比不能溶于脂质的物质更容易通过细胞膜进入细胞。
于是他提出：膜是由脂质组成的。
这种研究方法属于A．实验证实B．建构模型C．演绎推理D．提出假说4．下列植物细胞中结合水的相对含量最大的是A．休眠的蚕豆子叶细胞B．玉米的胚乳细胞C．洋葱根尖分生区的细胞D．成熟柑橘的果肉细胞5．组成纤维素和纤维素酶的单体依次是A．葡萄糖、核苷酸B．葡萄糖、氨基酸C．氨基酸、氨基酸D．葡萄糖、蛋白质6．与RNA相比，DNA所特有的成分是A．核糖和尿嘧啶B．脱氧核糖和胸腺嘧啶C．脱氧核糖和尿嘧啶D．脱氧核糖和鸟嘌呤7．下列有关核酸的叙述中，正确的是A．所有生物都有DNA B．不同生物所具有的DNA相同C．核酸包括DNA和RNA两大类D．DNA和RNA都只存在于细胞核中8．下列有关糖类生理活动的叙述，错误的是A．淀粉和糖原是各种生物体的储能物质B．核糖和脱氧核糖是核酸的组成成分之一C．葡萄糖是细胞内重要的能源物质D．纤维素是植物细胞壁的主要成分9．人体免疫球蛋白中，IgG由4条肽链构成，共有764个氨基酸，则该蛋白质分子中至少含有游离的氨基数和肽键数分别是A．760和764B．760和4C．4和760D．4和4 10．某小儿患佝偻病，发烧时就会抽搐,医生建议患者平时要补充A．新鲜水果和蔬菜B．钙片和维生素DC．谷物种皮和胡萝卜D．蛋白质和糖类11．ATP之所以能作为能量的直接来源是因为A．ATP在细胞内数量很多B．ATP中的高能磷酸键很稳定C．ATP是生物体内的唯一可以释放能量的化合物D．ATP中的高能磷酸键储存的能量多且很不稳定12．下列哪种物质的合成过程必须供给氮源A．糖原B．脂肪C．淀粉D．胰岛素13．探究酵母菌在有氧和无氧条件下产生的CO2是否一样多的实验中，有无氧气和CO2的多少，分别属于A．自变量和因变量B．因变量和无关变量C．自变量和无关变量D．自变量和对照变量14．下列关于线粒体和叶绿体共同点的叙述中，不正确．．．的是A．都是具有双层膜结构的细胞器B．都不存在于原核细胞中C．含有的酶功能都相似D．液态基质中都含有少量DNA15．根据人体细胞的功能推测，下列叙述中错误的是A．汗腺细胞比肠腺细胞具有更多的核糖体B．唾液腺细胞比心肌细胞具有更多的内质网C．生命活动旺盛的细胞比衰老细胞具有更多的线粒体D．胰腺细胞比心肌细胞具有更多的高尔基体16．小肠绒毛上皮细胞能够吸收葡萄糖，却很难吸收相对分子质量比葡萄糖小的木糖。
2018届吉林市梅河口第五中学文数答案
5 3
14.
2；
15.
4 ； 3
16 . [
2 , 2e ] ； e
三 解答题
5 4 d ) 2( a1 d ) 25 (5a1 （1）设等差数列 an 的公差为 d ( d 0) ，所以 17.解： 2 2 (a1 3d ) a1 (a1 12d )
f x 在（0，+∞）上递减。
……6 分
（2） 由 （1）可知， f x 在 p,1 上单调递减
f x 在 p,1上的最小值为f 1 1, 最大值为f p 2
1 3 2 3 2 2 1 只需 t t 2at 2 1或 t t 2at 2 2,即2a t t 或2a t 2 t对任意 t ,2 恒成立。 t 2 1 1 t 1 2t 2 t 1 2 令g t t t 则g ' t 2t 1 2 t t t2
因此，
C
D H A
.
B
E F
O
V1 2 AB 2 2 4． V2 EF 1
…… 12 分
（1）因为函数 f x 20.解： 所以
m n ln x 的定义域为 0， x 1
'
f
'
( x)
m n 2 x 1 x
由条件得 f 1 所以 f 1
m n 1 4 m 1 2
即 m 2, n
把 x 1 代入 x y 2 0 得 y 1
1 2
吉林省梅河口市第五中学高一(奥赛班)暑期考试数学(理)试题
第1页/共12页吉林省梅河口市第五中学高一（奥赛班）暑期考试数学（理）试题数学试题（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合 ， N = ⎨ y x + y 3 2= ⎫ ，则 M ⋂ N = （ ）A 、 ∅ B 、{(3,0), (2,0)}C 、 [-3,3]D 、{3,2}2、以下有关命题的说法错误的是 （ ）A 、命题“若 x 2 - 3x + 2 = 0 ，则 x = 1 ”的逆否命题为“若 x ≠ 1 ,则 x 2- 3x + 2 ≠ 0 ” B 、若 p ∧ q 为假命题，则 p 、 q 均为假命题C 、“ x = 1”是“ x 2 - 3x + 2 = 0 ”的充分不必要条件D 、对于命题 p : ∃x 0 ∈ R ，使得 x 0 + x 0 + 1 < 0 ，则 ⌝p : ∀x ∈ R ，则 x+ x + 1 ≥ 03、某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍。
为了解职工身体 状 况 ， 现 采 用 分 层 抽 样 方 法 进 行 调 查 ， 在 抽 取 的 样 本 中 有 青 年 职 工 32 人 ， 则 该 样 本 中 的 老 年 职 工 人 数 为A 、9B 、18C 、27D 、364、已知向量 a =（1，1，0），b =（－1，0，2），且 k a ＋b 与 2a －b 互相垂直，则 k 值是（ ） A 、1 B 、 1 C 、 3 D 、 75 5 5 5、在平行六面体 A BCD - A 1 B 1C 1 D 中，设 A C = x AB + 2 y AC + 3zCC 1 ，则 x + y + z 等于（ ）A 、1B 、 2C 、 5D 、 11 3 6 6 x 2 y 26、若双曲线 - a 2 b 2 = 1 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则 该双曲线的离心率为 ( )A 、 5B 、5C 、 2D 、27、对任意非零实数 a , b ，定义 a ⊗ b 的算法原理如上右侧 程序框图所示。