七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教学引入的建议素材北师大版讲解
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减说课教学课件
游程4:参观 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【 mn 平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【 a2 平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元
(0.8x＋50) 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
6.已知
a1, 2
b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.
解：当
a
1 2
,
b=2时，
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
七年级数学上册整式及其加减知识点归纳北师大版
七年级数学上册《整式及其加减》知识点归纳北师大版七上第三章整式及其加减字母表示数）字母表示运算律2）字母表示计算公式字母可以表示任何数2代数式）概念：像4+3（x-1），x+x+,a+b,ab,2,s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-，a,b等2）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”②除法一般写成分数形式③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。
3整式）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式①系数：单项式中的数字因数②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）π是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次项式，要求是合并同类项后的最简多项式3)整式：单项式和多项式统称为整式4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4整式的加减：）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律。
北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考优秀教学案例
1.启发式教学：在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动思考、积极探索。通过问题的引导和小组讨论，让学生思考和探索整式加减的运算规律，提高他们的思维能力和解题技巧。
2.情景创设：我运用情景创设法，将实际问题引入课堂，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过购物场景、图形面积计算等实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
2.鼓励学生相互之间进行交流和分享，让他们在讨论中相互启发、相互学习。例如，在小组讨论中，我会要求每个学生分享自己的解题思路和方法，让其他成员进行评价和补充。通过这种方式，促进学生之间的思学过程中，我会引导学生进行自我反思，让他们思考自己的学习过程和方法。例如，在解答完一个例题后，我会提问：“你为什么选择这种方法来解答？还有没有其他更好的方法？”通过反思，培养学生的批判性思维和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，让他们体验到数学的乐趣，激发他们学习数学的积极性和主动性。
2.培养学生严谨的思维态度，让他们养成认真、细致、逻辑清晰的解题习惯。
3.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养他们的实践能力和创新精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.为了激发学生的学习兴趣和积极性，我会在课堂开始时创设一个与学生生活实际相关的情景。例如，通过一个购物场景，让学生思考如何计算两个商品的总价，从而引出整式加减的概念和运算规则。
2.设计一些具有挑战性的问题或例题，让学生独立思考和解决。例如，给出一个复杂的实际问题，要求学生运用整式加减的知识进行解答。通过解决这些问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
（三）小组合作
1.在课堂上，我会组织学生进行小组合作，让他们共同探讨和解决问题。例如，在讲解整式加减的规则时，我会给出一些例题，让学生以小组为单位进行讨论和解答。通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
3.3 整式-七年级数学上册课件(北师大版)
二、新知探究
方法归纳
确定多项式的项和次数的“五注意”：
(1)多项式的各项应包括它的符号；
(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包
括它的符号；
(3)一个多项式的最高次项可以不唯一；
(4)区分多项式的次数与单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个
单项式的次数之和；
(5)多项式的“项”与“项数”是两个不同的概念，“项”是指组成多项式的单
单独一个数或一个字母也是单项式．
例如:像-2,a,-b等是单项式.
注意:像 +
, , 等不是数字与字母乘积的形式，因此不是单项式.
二、新知探究
想一想：（2）观察下面这些式子又有什么特点呢？
400m+400n ，50-5x， − ， − ，ab+ac+bc .
做一做：(1)如图，一个十字形花坛铺上了草皮，
c
c
平方米；
a
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结
成冰后体积约为
立方米；
( + ) =
二、新知探究
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，
它的长、宽、高分别是 a，b，c.这个
箱子露在外面的表面积是
ab+ac+bc ；
整式
项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
多项式
次数：多项式中次数最高的项的次数.
六、作业布置
习题3.4
单项式2m，－ab c，a，－ x的系数分别为2，－1，1，－ .
北师大版七年级数学上册《整式的加减》第3课时示范课教学设计
第三章整式及其加减4 整式的加减第3课时一、教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.二、教学重难点重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.难点：能利用去括号法则进行运算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【操作】教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈.数字游戏1两个数相加后的结果有什么规律？预设答案：能被11整除.追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.预设答案：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.预设答案：10b+ a将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b)小结：这些和都是11的倍数【操作】数字游戏2两个数相减后的结果有什么规律？预设答案：它们的差是99的倍数追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a将这两个数相减：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小结：它们的差都是99的倍数.【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版七年级数学上册第三章回整式及其加减回顾与思考优秀教学案例
3.利用多媒体动画展示整式的运算过程，让学生在直观的视觉体验中理解知识。例如，播放一个动画小故事，展示两个整式的加减运算过程，引导学生观察和理解。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，详细讲解整式加减法的运算规则和注意事项。例如，讲解整式加减法的运算顺序、同类项的合并方法等，并结合具体例子进行演示。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以生活中的实际问题为背景，创设情境，引导学生运用整式及其加减法进行解决。例如，设计一道购物问题，要求学生计算商品的原价、折扣价和节省的金额。
2.故事情境：通过有趣的故事情节，引发学生的兴趣和好奇心。例如，讲述一个关于古代商贩的故事，引导学生运用整式加减法计算商品的售价和利润。
2.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养学生的表达能力和团队合作精神。例如，在小组合作活动中，让学生轮流解释自己的运算过程和方法，共同讨论和比较不同的解题思路。
3.引导学生从小组合作中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组合作结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）反思与评价
3.引导学生从小组讨论中学习和借鉴他人的优点，提高自己的学习能力。例如，在小组讨论结束后，组织学生进行总结和反思，分享彼此的学习心得和经验。
（四）总结归纳
1.对本节课的主要内容和知识点进行总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构。例如，梳理整式加减法的运算规则和注意事项，总结同类项的合并方法等。
2.强调整式加减法在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。例如，举例说明整式加减法在日常生活中的应用，如购物计算、财务管理等。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式(教案)
一、教学内容
本节内容选自北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减中的3.3节，主要包括以下内容：整式的定义，整式的系数、次数与项数，整式的同类项与合并同类项，以及整式的加减运算。具体内容包括：
1.理解整式的定义，掌握整式的表示方法；
2.能够区分整式的系数、次数与项数；
3.培养学生的数学建模素养，通过整式的加减运算，使学生能够构建数学模型，解决实际问题；
4.培养学生的运算能力，让学生熟练掌握整式的加减法则，并能灵活运用；
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，提高学生在数学学习中的沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-整式的定义及其表示方法：重点讲解整式的概念，使学生理解整式的结构，掌握如何用字母和数字表示整式。
此外，在学生小组讨论环节，我发现学生们对整式在实际生活中的应用表现出浓厚的兴趣。他们在讨论中积极发言，提出了许多有创意的想法。这说明，将数学知识与学生生活实际相结合，能够有效激发学生的学习兴趣。在今后的教学中，我会继续采用这种教学方法，让学生在实践中学习数学，提高他们的应用能力。
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，有些学生过于依赖他人，缺乏独立思考。为了解决这个问题，我计划在接下来的教学中，加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力。同时，鼓励学生在小组内开展合作学习，让每个人都能在讨论中发挥自己的作用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的定义、重要性以及在生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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教学引入的建议
下面给出了三种整式课题引入的形式，供参考使用：
1．“请您欣赏”引入
首先，让学生欣赏几幅豪华而且优雅的室内布置．如图1是房间窗户的装饰物，当然，可以搜集更合适、更贴近教科书的图片．
图1
（假如没有多媒体教学设施的话，教师可以收集几张室内布置图画，以供学生欣赏，欣赏完之后，再参照教科书的题目，求小明房间窗户的装饰物的面积，进行教学活动．） 学生欣赏完这几幅图片后，教师这时问道：这些布置漂亮吗？是不是很豪华、很漂亮呢？ 下面我们再看一下豪华、漂亮的室内布置的一个窗户．（多媒体银幕上出现了图1．）
如果如图形式装饰请你算一下大概需要多少窗帘布？
2．比赛引入
因为这是新学期的第一节新课，所以教师可以首先以比赛的形式，回忆字母表示数以及代数式的有关知识．
（1）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的5
3，男生人数为________； （2）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，则它的体积为________；
（3）小英有a 本书，小花的书本比小英的2倍还多b 本，则两人一共有多少本书？
（4）我们共有m 个苹果，有a 个同学来分，每个同学分b 块．还剩下多少个苹果？
学生回忆并求解这几道题．（这四个题目都相当容易，学生在较短的时间内就会解答出来．）然后，让学生边回答自己的答案，教师边板书：
（1）x 5
3 （2）h a 2 （3）)3(b a +本 （4）)(ab m -个 然后，让学生分组讨论（1）、（2）和（3）、（4）的区别与联系，进而引出单项式、多项式以及整式的概念，引入课题．
3．“鲜花寓意”引入
用多媒体展示一幅鲜花（百合花）彩图．（假如没有多媒体设施，可以直接提问学生各
种鲜花的寓意．）
我们看一下这束美丽的鲜花，哪位同学可以告诉我这是什么花？这种花代表什么？也就是有什么寓意？
（展示完这幅图后，学生的兴趣会很高，这样，就起到了激发学生兴趣的作用．）
知道这些“鲜花寓意”后，不要忘了给自己的长辈以及亲朋好友在恰当的节日送恰当的鲜花啊！你们看小明和爸爸是怎样送花的：
小明想春节送给每位老师一束康乃馨，他想了想，需要送给9位老师．而小明的爸爸要送给奶奶和爷爷各一束康乃馨，送给妈妈一束玫瑰花，送给三位很不错的战友各一束百合花；每束康乃馨的价格为a元，每束玫瑰花的价格为b元，每束百合花的价格为c元．你能帮助小明计算一下小明和爸爸各需要多少钱？两人共需要多少钱吗？
学生用代数式将结果表达出来后，再找出两个代数式的区别与联系，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，引入课题．。