7年级数学
七年级数学重点知识点归纳
七年级数学重点知识点归纳（总结）是把一定阶段内的有关情况分析讨论，做出有指导性的（阅历）（方法）以及结论的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，下面给大家带来（七班级数学）重点知识点归纳，希望大家喜欢!七班级数学重点知识点归纳11、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure).3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure).4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net).5、几何体简称为体(solid).6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种.7、面与（面相）交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point).8、点动成面,面动成线,线动成体.9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线(公理).10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形.15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1〃.16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector).17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角.18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等,等角的余角相等.七班级数学重点知识点归纳2(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.七班级数学重点知识点归纳3相反数∠相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
七年级数学总结知识点(集锦10篇)
七年级数学总结知识点（集锦10篇）七年级数学总结知识点第1篇1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
3、分式的通分和约分：关键先是分解因式4、分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算：运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
5、任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时6、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂、（m，n是整数）（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：；（3）积的乘方：；（4）同底数的幂的除法：（a≠0）；（5）商的乘方：（）；（b≠0）7、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；（3）解整式方程；（4）验根、增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答、应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：（1）行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题、（2）数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法、（3）工程问题基本公式：工作量=工时×工效、（4）顺水逆水问题v 顺水=v静水+v水、 v逆水=v静水—v水、8、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法、用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）七年级数学总结知识点第2篇⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a 表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。
七年级数学考点
七年级数学考点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）4.有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．5.有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
七年级数学全部知识点
七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念，如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。
希望同学们在学习这些知识点时，能够认真复习、勤于练习、善于思考，做到知识点的掌握和应用。
数学七年级知识点(15篇)
数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5．ab=a+（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
人教版七年级数学教案
人教版七年级数学教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、合同协议、条据书信、规章制度、应急预案、策划方案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work summaries, contract agreements, document letters, rules and regulations, emergency plans, planning plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!人教版七年级数学教案人教版七年级数学教案（集锦7篇）下面是本店铺整理的人教版七年级数学教案（集锦7篇）欢迎参阅。
七年级数学知识点整理
七年级数学知识点整理
1. 数的基本概念
•整数：正整数、零和负整数的集合
•分数：由一个整数除以一个非零整数得到的数
•小数：有限小数和无限小数
•整数运算：加法、减法、乘法和除法
•分数运算：分数加法、分数减法、分数乘法和分数除法2. 整数的比较与排序
•整数之间的大小比较
•整数的升序和降序排序
•绝对值的概念和计算
3. 分数的计算
•分数的加法和减法
•分数的乘法和除法
•分数的化简与约分
•分数与整数的相互转换
4. 小数的运算
•小数的加法和减法
•小数的乘法和除法
•小数的四舍五入和近似计算
5. 数轴与坐标
•正数、零和负数在数轴上的表示与比较
•坐标系的概念和使用
•点的坐标的确定和表示
6. 平方根
•平方数的概念与判断
•非负实数的平方根及运算性质
7. 图形的认识
•简单图形的特征和分类
•图形的边、角和面积的概念
•常见图形的面积计算公式
8. 关系式和方程
•表示关系的关系式
•表示方程的方程式
•方程的解及解的判断
9. 数据的统计与分析
•数据的收集、整理和展示
•数据的中位数、众数和范围的计算
•数据的分析与预测
10. 概率与事件
•基本概率的概念与计算
•简单事件的概率计算
•复杂事件的概率计算
以上是七年级数学的主要知识点整理，通过学习这些知识点，同学们可以建立起扎实的数学基础，为将来的学习打下坚实的基础。
希望大家在学习中能够加强实践，灵活运用数学知识解决实际问题。
数学七年级知识点(通用15篇)
数学七年级知识点(通用15篇)数学七年级知识点1初一数学三角函数知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。
初一数学知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n 为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.七年级数学知识点难点三角形内角和定理的推理的过程;在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学·第 1 页 （共 4 页）
黄山市2017—2018学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题
考生注意：本卷共五大题，28小题，考试时间100分钟，满分100分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项正确. 请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 1．下面的数中，与－3的和为0的是( ) A ．3
B ．－3
C ．3
1
D ．13
-
2．比－2小1的数是( )
A. －1
B. 0
C. －3
D. 1
3．下列说法中：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的数是正数；③倒数等于本
身的数是±1．正确的个数为( ) A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 4．下列各组数中，相等的一组是( )
A. 3
3-与3
3- B.2
3（-）与2
3- C.
33（-）与3
3- D. 2
3-与2
3- 5．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数 互为相反数，那么2x y z -+的值是( )
A ．1
B ．4
C ．7
D ．9 6．下列说法中正确的是( ) A ．0不是单项式
B ．2
x y π的次数是4
C ．
1x 是单项式 D ．2
3
-x 是整式 7．一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为b a +2，另一边比它长b a -，则长方形的周长
为( )
A ．a 6
B ．b a 310+
C ．b a 210+
D ．b a 610+ 8．下列说法中正确的是( )
A. 画一条长3cm 的射线
B. 在直线、线段、射线中，直线最长
C. 延长线段BA 到C ，使BA AC =
D. 延长射线OA 到点C
x
z -8 y
-2 3
第5题图
七年级数学·第 2 页 （共 4 页）
9．下列各角不能用一幅三角尺画出的是( )
A ．15°
B ．75°
C ．105°
D ．145°
10.观察下列等式：1
77=，2
749=，3
7343=，4
72401=，5
716807=，6
7117649=，…，那么2018
3
2
1
7777+⋅⋅⋅+++的末位数字是( )
A. 9
B. 7
C. 6
D. 0
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 11．“支付宝”与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一时红遍大江南北．据统计，2016
年“滴滴打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示为 元． 12．如果7,4==b a ，且b a <，则=+b a ．
13．一个多项式与22
-+m m 的和是m m 22
-，这个多项式是 ． 14．若3+=m mn ，则10532+-+nm m mn 的值是 ．
15．若关于x 的方程1223=+a x 和方程1242=-x 的解相同，则a 的值为 ． 16. 为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100
度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费.某户居民在三月份需缴纳电费105元，则该户共用电 度．
17. 已知直线l 上有A 、B 、C 三点，其中线段cm AB 8=，线段cm BC 3=，则线段=AC
cm ．
18. 如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方
体个数是 ．
19. 如图，90,115AOB COD AOD ∠=∠=︒∠=︒，则=∠BOC ．
20. 如图所示,是一些用火柴棒摆成的若干个正方形的图案，则摆第n 个图案需要火柴棒
根．
主视图 左视图
俯视图
第18题图
A
O
B
C
D
第19题图
第20题图
七年级数学·第 3 页 （共 4 页）
三、计算题（本大题共2小题，每小题4分，共8分. 请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．
.） 21．⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++3121322213 22．()()5152153183
2
÷--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯+-÷-
四、解答题（本大题共4小题，第23、24题各5分，第25、26题各7分，共24分. 请在．．
答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．.） 23．x 为何值时，代数式
34+x 的值比2
1
3-x 的值大1？
24．如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒. （1）求BOD ∠度数；
（2）试判断BOE ∠和COE ∠有怎样的数量关系，说说你的理由．
25．已知abc ab b a A +-=2
2
23，小明同学错将“B A -2”看成“B A +2”，算得结果
abc ab b a C 43422+-=．
（1）计算B 的表达式； （2）求出B A -2的结果；
（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若81=
a ，5
1
=b ，求（2）中式子的值．
第24题图
26．把正整数1，2，3，…，2018排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．
（1）数2018在第行第列；
（2）按如图所示的方法用方框框出四个数，这四个数的和能否为296？如果能，求出这四个数；如果不能，请说明理由.
第26题图
五、应用题（本大题共2小题，第27题8分，第28题10分，共18分. 请在答题卷的相应区
．．．．．．．．．.）
域答题
．．．
27．为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球．现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元，已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．
（1）求A、B两种品牌足球的单价；
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
28．牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶．受人员和设备限制，两种加工方式在同一天不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：
方案一：不加工直接在市场上销售；
方案二：全部制成酸奶销售；
方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售．
通过计算说明哪种方案获利最多？
（2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？如果有，请通过计算写出这种方案，并算出这种
方案的利润；如果没有，请说明理由．
七年级数学·第 4 页（共4 页）。