电磁感应计算学生版
2024届新课标高中物理模型与方法：电磁感应中的双导体棒和线框模型(学生版)
2024版新课标高中物理模型与方法电磁感应中的双导体棒和线框模型目录一.无外力等距双导体棒模型二．有外力等距双导体棒模型三．不等距导轨双导体棒模型四．线框模型一.无外力等距双导体棒模型【模型如图】1.电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.2.电流特点：I =Blv 2−BLv 1R 1+R 2=Bl (v 2−v 1)R 1+R 2随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v 2−v 1变小，回路中电流也变小。
v 1=0时：电流最大，I =Blv 0R 1+R 2。
v 1=v 2时：电流 I =03.两棒的运动情况安培力大小：F 安=BIl =B 2L 2(v 2−v 1)R 1+R 2两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。
4.两个规律(1)动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.m 2v 0=(m 1+m 2)v 共(2)能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.(类似于完全非弹性碰撞)Q =12m 2v 20−12(m 1+m 2)v 2共两棒产生焦耳热之比：Q 1Q 2=R 1R 2；Q =Q 1+Q 25.几种变化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁场方向与导轨不垂直(3)两棒都有初速度(两棒动量守恒吗？)(4)两棒位于不同磁场中(两棒动量守恒吗？)1(2023春·江西赣州·高三兴国平川中学校联考阶段练习)如图所示，MN 、PQ 是相距为0.5m 的两平行光滑金属轨道，倾斜轨道MC 、PD 分别与足够长的水平直轨道CN 、DQ 平滑相接。
水平轨道CN 、DQ 处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B =1T 的匀强磁场中。
质量m =0.1kg 、电阻R =1Ω、长度L =0.5m 的导体棒a 静置在水平轨道上，与a 完全相同的导体棒b 从距水平轨道高度h =0.2m 的倾斜轨道上由静止释放，最后恰好不与a 相撞，运动过程中导体棒a 、b 始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g 取10m/s 2。
法拉第电磁感应定律(学生用)
法拉第电磁感应定律一．法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势；(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 引起某一回路磁通量变化的原因（1）磁感强度的变化（2）线圈面积的变化（3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化3.决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化率） 注意区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同φ—磁通量， Δφ—磁通量的变化量， Δφ/Δt=（ φ 2 - φ1）/ Δt ----磁通量的变化率 4.电磁感应现象中能的转化电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能 转化为电能。
二．导体切割磁感线时的感应电动势(1)公式使用条件：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E ＝Blv sin θ，θ为B 与v 方向间的夹角.(2)使用范围：导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝Blv .若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势.(3)有效性：公式中的l 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：甲图：l ＝cd sin β；乙图：沿v 1方向运动时，l ＝MN ；沿v 2方向运动时，l ＝0.丙图：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0；沿v 3方向运动时，l ＝R （4）导体棒在磁场中转动时．导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Blv ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置线速度12l ω).变形：以中点为轴，以任意点为轴的情况呢？（5）相对性：E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.t B nSt B S n E ∆∆=∆∆=t S nBt S B n E ∆∆=∆∆=t nBSt BS BS n E ∆-=∆-=1212cos cos cos cos θθθθ三．公式E＝BLv与公式E＝n ΔΦΔt的比较模型一磁感强度的变化，产生的感应电动势通过电阻R1上的电流大小和方向，电荷量q及电阻R1上产生的热量。
专题27 法拉第电磁感应定律 (学生)
专题27 法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，tnE ∆∆Φ=。
（用于感生电动势的计算，是平均值）在导线垂直切割磁感线产生感应电动势的情况下，E=Blv 。
（用于动生电动势，是瞬时值。
）当v ∥B 时无感应电动势产生。
自感电动势tILE ∆∆=，L 叫自感系数，简称自感或电感。
L 与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关。
将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab 边上有感应电动势E =Blv ，ab 边相当于电源，另3边相当于外电路。
ab 边两端的电压为3Blv /4，另3边每边两端的电压均为Blv /4。
将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E =l 2(ΔB /Δt )，这种情况下，每条边两端的电压U =E /4-I r = 0均为零。
感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场线是不封闭的，这一点和静电场不同。
在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表达式是：E=BLv sin α（α是B 与v 之间的夹角）。
（瞬时值）【例1】如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F ； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
【例2】如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。
从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒开始移动？L 1L 2 v B F B ba L 1L 2cBl a b dBl v a b cd【例3】如图7-7所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。
电磁感应力学专题(学生做练习用)
电磁感应中的力学问题1．如图5-2-6甲，闭合线圈从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在边刚进入磁场到边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图象可能是图5-2-6乙中的哪些图 (ACD )2，如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金导轨相距1m ，导轨平面与水平面成θ＝37o 角，下端连接阻值为R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小；（3）在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．（g ＝10m/s 2，sin37o＝0.6，cos37o ＝0.8）解答：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①由①式解得： a ＝4m/s 2 ②（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ，棒在沿导轨方向受力平衡mg sin θ－μmg cos θ－F ＝0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率Fv ＝P ④由③④两式解得 10P v F==m/s ⑤ （3）设电路中电流为I ，两导轨间金属棒长为l ，磁场的磁感应强度为BBlv I R= ⑥ P ＝I 2R ⑦由⑥⑦两式解得0.4B vl==T ⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上． 3．如图11， 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ，质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机自身内阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g =10m/s 2，求：导体棒到达的稳定速度？4.5m/sB b cA B C D 图5-2-6 甲 乙4．如图5-2-7，在光滑的水平面上有一半径为r ＝10cm ，电阻Ｒ＝1Ω，质量m ＝1kg 的金属圆环，以速度v ＝10m/s 向一有界磁场滑去，匀强磁场垂直纸面向里，B ＝0.5T ，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了3.2J 的热量，求：⑴此时圆环中电流的瞬时功率；⑵此时圆环运动的加速度．0.36W ，0.6m/s 2 方向向左5、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度ef 与fg 均为L.一个质量为m ，边长为L 的正方形线框以速度v 进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动。
电磁感应中的单双棒问题(学生版)-2024年高考物理压轴题专项训练
压轴题 电磁感应中的单双棒问题1.电磁感应中的单双棒问题在高考物理中占据着举足轻重的地位，是考查学生对电磁感应现象和力学知识综合运用能力的关键考点。
2.在命题方式上，电磁感应中的单双棒问题通常会以综合性较强的题目形式出现，结合电磁感应定律、安培力、牛顿第二定律等知识点，考查学生对电磁感应现象中导体棒的运动状态、受力情况、能量转化等问题的理解和分析。
题目可能要求考生分析导体棒在磁场中的运动轨迹、速度变化、加速度大小等，也可能要求考生求解导体棒产生的感应电动势、感应电流等物理量。
3.备考时，考生应首先深入理解电磁感应的基本原理和单双棒问题的特点，掌握电磁感应定律、安培力、牛顿第二定律等相关知识点的应用。
同时，考生需要熟悉各种类型题目的解题方法和技巧，例如通过分析导体棒受力情况、运用动量定理和能量守恒定律等方法求解问题。
考向一：不含容单棒问题模型规律阻尼式(导轨光滑)1、力学关系：F A =BIl =B 2l 2v R +r ；a =F A m =B 2l 2v m (R +r )2、能量关系：12mv 20-0=Q 3、动量电量关系：-BI l ⋅Δt =0-mv 0；q =n ΔϕR +r =Bl ⋅Δs R +r电动式(导轨粗糙)1、力学关系：F A =B (E -E 反)R +r l =B (E -Blv )R +rl ；a =F B -μmg m =B (E -Blv )m (R +r )l -μg 2、动量关系：BLq -μmgt =mv m -03、能量关系：qE =Q +μmgS +12mv 2m 4、稳定后的能量转化规律：I min E =I min E 反+I 2min (R +r )+μmgv m5、两个极值：(1)最大加速度：v =0时,E 反=0,电流、加速度最大。
I m =E R +r；F m =BI m l ；a m =F m -μmg m （2）最大速度：稳定时，速度最大，电流最小。
法拉第电磁感应定律(拓展型课)
感应电动势大小的求解执教教师：上海市建平中学 金 松 点 评 人：上海市建平中学 邢象翔一、背景和教学任务简介上海市建平中学是上海市首批挂牌的示范性、实验性高级中学，执教班级为高二年级的理科班，经过一年半的高中学习，学生们已经基本掌握了高中物理学习的方法，他们的自主学习能力较强，对理科学习有着浓厚的兴趣,不满足于教材要求；同时学校在套餐课程中为理科班每周比平行班多安排一课时，这些为在理科班开展探究、拓展学习提供了主观和客观的条件。
使用教材为上海教育出版社出版的高中物理教材，本课内容是高中二年级第十章第三节法拉第电磁感应定律的一节复习课。
教学任务：“法拉第电磁感应定律”是电磁学的核心内容。
从知识发展来看，它既与力学、磁场和稳恒电流有紧密联系，又是后续电磁波的基础。
它既是教学重点，也是教学难点。
鉴于学生对法拉第电磁感应定律的深刻理解和熟练掌握都存在一定困难，在教学中必须循序渐进地让学生得到巩固、加深和提高。
本节课侧重在教学中如何从原有认知基础上提出新问题，引导学生提高对原有知识的认知水平，并且获取新概念和获得新知识，并培养学生相应的能力。
二、教学目标 1、知识和技能1、加深理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式；2、能利用法拉第电磁感应定律解答有关问题；3、学会计算不同情况下的感应电动势的大小； 2、过程和方法通过学生的辨析→讨论交流→实验验证→解疑的过程，培养学生对实际问题的分析与推理能力，培养学生质疑和反思能力． 3、情感、态度和价值观1、培养学生实事求是的科学态度2、注意把握规律的使用范围，明确真理的相对性三、教学重点和难点重点：学会计算不同情况下的感应电动势的大小难点：明确ntφε∆=∆和nBlv ε=区别和联系 四、教学设计思路和教学流程现代教育理论的基本理念是“以学生发展为本”，二期课改的《课程方案》要求我们的教学要重视学生的学习经历和经验，并在学习过程中丰富学生的经历和经验，改变学生的学习方式。
高二电磁感应知识梳理
最后，让我们简要回顾一下电磁感应的重要性。电磁感应不仅是电磁学的重要组成部分，还是现代技术和工程中不可或缺的基础知识。通过对电磁感应的学习和掌握，可以更好地理解电磁学的其他内容，为将来的学习和科研工作打下坚实的基础。
接着，让我们探讨一下电磁感应在电路中的应用。在电磁感应中，感应电动势会驱动电流产生，这一原理被广泛应用于各种电路中。例如，感应电动势是产生自感现象的原因，利用这一原理可以制作电感器件。另外，变压器也是利用电磁感应原理来调节电压大小的重要元件。电磁感应的应用丰富多样，为电路设计和工程技术提供了重要支持。
高二电磁感应知识梳理
电磁感应是高中物理中的重要内容，也是学生学习电磁学的基础。在高二阶段，学生将进一步学习有关电磁感应的知识，并进行深入的探讨和实践。下面将对高二电磁感应知识进行梳理，帮助学生更好地理解和掌握这一部分内容。
首先，我们来了解电磁感应的基本原理。电磁感应是指当导体在磁场中运动或磁场变化时，在导体中将产生感应电动势。这一现象是由物理学家法拉第在19世纪发现的，其基本原理是通过磁通量的变化来产生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应电动势。磁通量是描述磁场穿过一定面积的量，当磁场发生变化时，磁通量也会发生变化，从而在导体中产生感应电动势。
通过以上的梳理，我们对高二学生需要学习的电磁感应知识有了更清晰的认识。希望同学们能够认真对待这一部分内容，扎实掌握基本原理和重要应用，为将来的学习和发展打下坚实基础。
其次，让我们来了解一些与电磁感应相关的重要现象和定律。其中最重要的就是法拉第电磁感应定律，它表明感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。另外，洛伦兹力也是与电磁感应密切相关的概念，它描述了当导体在磁场中运动时，由于感应电流产生的力。这些现象和定律是理解和运用电磁感应的基础，学生需要牢固掌握。
动量观点在电磁感应中的应用(学生版)-2024届高考物理复习热点题型
动量观点在电磁感应中的应用1.目录1.题型一动量定理在电磁感应中的应用类型1 “单棒+电阻”模型类型2 不等间距上的双棒模型类型3 “电容器+棒”模型2.题型二动量守恒定律在电磁感应中的应用41类型1 双棒无外力42类型2 双棒有外力65题型一:动量定理在电磁感应中的应用【解题指导】导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v 、电荷量q 、运动时间t 、运动位移x 时常用动量定理求解．类型１“单棒+电阻”模型情景示例1水平放置的平行光滑导轨，间距为L ，左侧接有电阻R ，导体棒初速度为v 0，质量为m ，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来求电荷量q -BI L Δt =0-mv 0，q =I Δt ，q =mv 0BL求位移x -B 2L 2v R Δt =0-mv 0，x =v Δt =mv 0R B 2L2应用技巧初、末速度已知的变加速运动，在动量定理列出的式子中q =I Δt ，x =v Δt ；若已知q 或x也可求末速度情景示例2间距为L 的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m 、接入电路的阻值为R 的导体棒，当通过横截面的电荷量为q 或下滑位移为x 时，速度达到v求运动时间-BILΔt+mg sinθ·Δt=mv-0，q=IΔt -B2L2vRΔt+mg sinθ·Δt=mv-0，x=v Δt应用技巧用动量定理求时间需有其他恒力参与．若已知运动时间，也可求q、x、v中的一个物理量1(2023·河北·模拟预测)如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨固定于水平面内，导轨左侧接有阻值恒定的电阻R。
一电阻不计的导体棒垂直导轨放置于M点，并与导轨接触良好，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。
现给导体棒一个水平向右的初速度，第一次速度大小为v0，滑动一段位移到达N点停下来，第二次速度大小为2v0，滑动一段位移后也会停止运动，在导体棒的运动过程中，以下说法正确的是()A.先后两次运动过程中电阻R上产生的热量之比为1：2B.先后两次运动过程中的位移之比为1：2C.先后两次运动过程中流过R的电量之比为1：4D.导体棒第二次运动经过N点时速度大小为v02(2023·云南曲靖·统考二模)如图所示，PQ、MN为两根光滑绝缘且固定的平行轨道，两轨道间的距离为L，轨道斜面与水平面成θ角。
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高考电磁感应计算学生版1. （18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m,长度为L,电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中。
开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h高时达到最大速度。
已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x1 2的关系为E p kx2，不计空气阻力及其它电阻。
2求：（1）此时金属棒的速度多大？（2）这一过程中，R所产生焦耳热Q R多少？2. （17分）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。
圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场 B （t）,如图15 （b）所示，两磁场方向均竖直向上。
在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t o滑到圆弧顶端。
设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计，重力加速度为g。
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？⑵求0到时间t o内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
is*X」乂X X X X —x—k-XXXX」X一S13、（16分）t = 0时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。
其磁感应强度的大小均为 B o ,方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。
每个同向磁场区域的宽度均为I o 。
整个磁场以速度 v 沿x 轴正方向匀速运动。
⑴若在磁场所在区间， xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框 abed ，线框的be 边平行于x轴.bc = I B 、ab = L ,总电阻为 R ,线框始终保持静止。
求： ① 线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； ② 线框所受安培力的大小和方向。
⑵该运动的磁场可视为沿 x 轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 t =0时磁感应强度的波形图，并求波长入和频率f 。
y :・l0l0訂O4、（12分）如图所示，AB 和CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为 I ，导轨平面与水平面的夹角为 0o 整个装置处在磁感应强度为 B 、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。
AC 端连有阻值为 R 的电阻。
若将一质量为M 、垂直于导轨的金属棒 EF 在距BD 端s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。
现用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒 EF 从BD 位置由静止推至距 BD 端s 处，此时撤去该力，金属棒EF 最后又回到BD 端。
求： （1） 金属棒下滑过程中的最大速度。
（2） 金属棒棒自BD 端出发又回到BD 端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不 计）?BD5. (12分)如图所示，一矩形金属框架与水平面成=37°角，宽L =0.4m,上、框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T. ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg , 杆电阻r=1.0 Q,杆与框架的动摩擦因数尸0.5•杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R o产生的热量Q o=O. 5J. (sin37°0.6 , cos37°0.8)求：(1) 流过R o的最大电流；(2) 从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；(3)在时间1s内通过杆ab横截面积的最大电量.6. 一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L ,线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B°。
t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。
求：⑴ 磁场磁感强度的变化率。
⑵t3时刻回路电功率。
；X X X d H I a2L : X X X: L BX X c11b；X1X X甲7. （14分）如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B o=O.5T,并且以一B=1T/s在增加,t水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻R= 0.4 Q o在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab,其电阻R o=0.1 Q并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M = 2kg的重物，欲将重物吊起，问: （1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小;（2）经过多长时间能吊起重物。
& （14分）如图所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。
在水平力作用下由静止开始向左运动，在 5.0s内从磁场中拉出。
测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。
已知金属线框的总电阻R=4.0 Qo⑴试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。
⑵求t=2.0s时金属线框的速度大小和水平外力的大小。
■Mj* 0.6I/A：・' *匚B . °50.4* 0.30.20.1O//« ■ •!N///1 2 3 4 5 6 t/s⑶已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少?I 9、(16分)如图所示，倾角为 37°的光滑绝缘的斜面上放着 M=1kg 的导轨abed , ab // cd 。
另有一质量 m=1kg 的金属棒 EF 平行be 放在导轨上，EF 下 侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P 、S 、Q 挡住EF 使之不下滑，以 00为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。
右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B=1T ，导轨be 段长L=1m 。
金属棒EF 的电阻R=1.2Q ，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数 轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求: (1) 求导轨abed 运动的最大加速度； (2) 求导轨abed 运动的最大速度； (3) 若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF 的电量q=5C ，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？ ( sin370=0.6)10 (20分)如图所示，在磁感应强度为 B 的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。
导轨上端跨接一阻值为 R 的电阻(导轨电阻不计)c 两金属棒a 和b 的电阻均为R ,质量分别为 m a 2 10 2 kg 和m b 1 10 2 kg ,它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。
闭合开关 S ,先固定b ,用一恒力F 向上拉，稳定 后a 以V 1 10m/s 的速度匀速运动，此时再释放 b , b 恰好保持静止，设导轨足够长，取g 10m/s 2 。
(1)求拉力F 的大小；(2) 若将金属棒a 固定，让金属棒b 自由滑下(开关仍闭合)，求b 滑行的最大速度V 2 ； (3)若断开开关，将金属棒 a 和b 都固定，使磁感应强度从 B 随时间均匀增加，经0.1s 后磁感应强度增到2B 时，a 棒受到的安培力正好等于 a 棒的重力，求两金属棒间的距离h 。
=0.4开始时导轨 be 边用细线系在立柱 S 上，导XX XX B x X X导体电极(a)电离气体厂k磁场线圈(b)11. ( 14分)如图所示，在一个磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一弯成 45角的金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向。
导电棒 MN 以速度v 从导轨的0点处开始无摩擦地匀速滑动，速 度v 的方向与Ox 方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r 。
(1) 写出t 时刻感应电动势的表达式； ⑵感应电流的大小如何？(3) 写出在t 时刻作用在导电棒 MN 上的外力瞬时功率的表达式。
12.( 12分)磁流体发电是一种新型发电方式，图 (a)和图(b)是其工作原理示意图。
图(a)中的长方体是发电导 管，其中空部分的长、高、宽分别为 I 、a 、b 前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻 R L 相连。
这个发电导管处于图 (b)磁场线圈产生的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向如图所示，发电导管内有电阻率为 的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
运动的 离气体受到磁场的作用产生了电动势。
发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。
设发电导管电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为V o ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差 P 维持恒定，求： (1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大;(2) 磁流体发电机的电动势 E 的大小；xxBB电离气体 运动方向• • B负载电阻R L发电导管12- 'Ii4. （i8分）如图，直角三角形导线框 abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长1为I 、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为 。
磁场的磁2感强度为B ,方向垂直于纸面向里。
现有一段长度为1、电阻为R 的均匀导2 2体杆MN 架在导线框上，开始时紧靠 ac ,然后沿ac 方向以恒定速度 v 向b 端 滑动，滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触。
当 MN 滑过的距离为1时，导线ac 中的电流是多大?3方向如何?13. （18分）图中a i b i c i d i 和a 2b 2C 2d 2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强度 B 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨所在平面（纸面）向里。
导轨的a ib i 段与a 2b 2段是竖直的，距离为l i ; c i d i 段与C 2d 2段也是竖直的，距离为 12。
x i y i 与X 2y 2为两根用不可伸长的绝 缘轻线相连的金属细杆， 质量分别为m i 、m 2,它们都垂直于导轨并与导轨保持 光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R 。
F 为作用与金属杆 X i y i 上竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于 两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
a ia? C iy i d iX i b iX 2b2c 2y 2 d 215. （14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L, 一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下•用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。