混凝土徐变效应的计算机分析
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
Ｂ （ ｆ ｏ ） ＝１ ６ ． ７ ６ ／ 、 ｆ ｆ ｃ ；
卢 （ ｔ ０ ）＝１ ／ （ ｏ ． １ ＋＃ ０ ‘ ） ； Ｉ ￣ ） Ｒ Ｈ － ＂ ・ ＋ （ １ ）
在 长时间 内都影 响着 桥梁的结构 ， 同时 也在很大 程度上 和桥梁 结 构 的形式 、 构 造的截面和施工 的方 法有密切 的关系 。 混凝土发生徐 变是 说在应力恒定 的状况 下 ， 应 变变 化随 时间
） ＝ ［
Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ ， Ａ Ｃ Ｉ ２ ０ ９ ， Ｇ Ｌ ２ ０ ０ ０， Ｊ Ｔ Ｊ ８ ５以及 Ｊ Ｔ Ｇ Ｄ ６ ２ — ２ ０ ０ ４等。这些 模 型的提 出都是基 于 实验数 据 上 的经验公 式 。但 是实 验室 的研 究 有着 其 固有 的局 限性 ， 同时其研 究 的重 点也 大不相 同。这就使 得 具 有实验室数据 的预测模型 ， 能否可 以使 用在现 场工程 结构 的预 ２ ） 环境 温度在 ５℃一 ３ ０℃之间 ； ３ ） 环境相对 湿度在 ４ ０ ％一 １ ０ ０ ％之 间。 Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ （ １ ９ ９ ０ ） 模 型的徐变函数如下 ：
测中， 需要进 行深入 的探讨 。本文 就几种 常见 的模 型进 行对 比分
析， 并 在 此 基 础 上 对 混 凝 土 的 收 缩 徐 变 的 变 化 原 因 进 行 探讨 － 引。
１ 混凝 土 的收 缩 徐变 的基 本原 理
混凝土所表现 出的收缩徐变是 由混凝土 自身 特点决定 的 ， 也
前的研究 中 ， 有不少 的实 例 表 明， 混凝 土 的收缩 徐变 在很 大程 度 行 预测的主要形式。随着相关领域研究 的进行 ， 各 种混 凝土 的收
基于ANSYS二次开发的早龄期混凝土徐变应力计算
（ １）
ｓ＝ １
式中： 为混凝土的龄期； ｔ 为当前的时间； ) ＝ τ Ψｓ ( τ
Ｇ Ａ＋ Ｂ／ Ａ， Ｂ， Ｇ， ｒ 均为根据试验资料决定的常数； τ；
ｃｒｅｅｐ ， 编写蠕变本构关系来模拟混凝土的徐变， 但 受限于蠕变子程序的结构， 不能模拟混凝土的卸载。
ｎ＝ １， ２， ３． ． ． 。取 ３ 个相邻的时刻 ｔ ｎ －１ ， ｔｎ ， ｔ ｎ ＋１ ， 时间 ｔｎ － ｔ ｎ －１ ， ｔ ｎ ＋１ － ｔｎ ， 则徐变应变 步长为 Δ τ Δ τ ｎ ＝ ｎ＋ １ ＝
基于 ＡＮＳＹＳ 二次开发的早龄期混凝土徐变应力计算
郭浩洋 １ ， 戚 ㊀ 蓝２ ， 李少明３ ， 刘 ㊀ 勇２ ， 赵芳兴２
（ １． 中国电建集团 西北勘测设计研究院有限公司， 西安㊀７１００６５ ； ２． 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室， 天津㊀３０００７２ ； ３． 杭州市水利规划研究与科技推广中心， 杭州㊀３１００１６ ） 摘㊀ 要 ： 徐变是混凝土材料所具有的时变特性， 对早龄期混凝土的应力影响很大， 不可忽略， 然而工程界主流的通 用有限元程序不支持混凝土徐变的计算， 不利于工程应用。为此， 笔者通过对 ＡＮＳＹＳ 用户子程序 ｕｓｅｒｍａｔ 进行二 次开发， 编写了自定义的材料模型， 利用 ＡＮＳＹＳ 程序实现了混凝土弹性徐变方程的隐式解法。在此基础上， 通过 算例验证了该二次开发子程序的正确性， 并将其应用于实际工程， 通过对比， 采用弹性徐变方程隐式解法求得的计 算结果与实测值的变化规律相同， 数据也比较吻合， 误差范围一般在 ０． ３ Ｍ Ｐａ 以内， 证明该子程序具有较好的精 度， 可以推广应用于工程早龄期混凝土温度徐变应力的预测和计算。 关键词： 温度应力场； 早龄混凝土； 徐变； ＡＮＳＹＳ 二次开发； 隐式解法 中图分类号：ＴＶ３３１ ㊀㊀㊀文献标志码： Ａ㊀㊀㊀文章编号： １００１ － ５４８５ （ ２０１６ ） ０９ － ０１３８ － ０５
混凝土结构中徐变效应的研究方法
混凝土结构中徐变效应的研究方法一、背景介绍混凝土结构是目前建筑领域中最常见的结构形式之一，而徐变效应是混凝土结构中的重要问题之一。
徐变是指在长时间的荷载作用下，混凝土结构会发生形变，从而导致结构的稳定性和安全性受到影响。
因此，研究混凝土结构中的徐变效应具有重要的理论和实际意义。
二、研究方法1. 实验方法实验方法是研究混凝土结构中徐变效应的常用方法之一。
通过在实验室中对混凝土试件进行荷载试验，可以模拟混凝土结构在长期荷载作用下的变形和破坏过程，从而获得徐变效应的相关数据。
常用的实验方法包括静载试验、动载试验、徐变试验等。
2. 数值模拟方法数值模拟方法是近年来逐渐兴起的一种研究混凝土结构中徐变效应的方法。
通过建立混凝土结构的有限元模型，可以对结构在不同荷载作用下的变形和破坏进行模拟和分析，从而获得徐变效应的相关数据。
常用的数值模拟软件包括ANSYS、ABAQUS等。
3. 理论分析方法理论分析方法是研究混凝土结构中徐变效应的另一种方法。
通过对混凝土结构中的材料力学和结构力学进行分析，可以推导出徐变效应的相关理论公式和计算方法。
常用的理论分析方法包括弹性理论、塑性理论、损伤力学等。
三、实验方法的具体步骤1. 试件制备根据实验的需要，选择合适的混凝土试件进行制备。
试件的制备应符合相关的标准和规范，包括试件尺寸、混凝土配合比、养护条件等。
制备好的试件应进行标记，并记录试件的基本信息。
2. 荷载试验将试件放置在荷载试验机中，施加不同的荷载，进行静态或动态荷载试验。
在试验过程中，应记录试件的变形和荷载数据，并及时处理和分析试验数据。
试验过程中还应注意试件的安全性，避免试件的失稳和破坏。
3. 数据处理和分析将试验中获得的数据进行处理和分析，包括试件的变形、应力、应变等数据。
通过绘制试验曲线和分析试验数据，可以得到试件的徐变特性和徐变规律。
同时，还可以对试件的破坏过程进行分析，了解试件的承载力和破坏模式。
四、数值模拟方法的具体步骤1. 建立有限元模型根据实际的混凝土结构，在数值模拟软件中建立混凝土结构的有限元模型。
混凝土收缩徐变效应预测模型及影响因素
混凝土收缩徐变效应预测模型及影响因素混凝土收缩徐变效应是指在混凝土硬化过程中，由于内部水分蒸发和水化反应引起的体积收缩和应力松弛，从而导致混凝土结构变形的现象。
这种变形会影响混凝土的强度和耐久性，因此对混凝土收缩徐变效应进行预测和控制具有重要意义。
基于试验的经验公式模型是通过大量的试验数据建立的经验公式来预测混凝土的收缩和徐变效应。
这些公式通常包括一些基本参数，如混凝土的水泥用量、配合比、龄期等，并且经过实际工程的验证。
但是这种模型的精度较低，不能考虑到混凝土材料和环境参数之间的复杂相互作用。
基于理论的物理模型是通过混凝土的物理性质和力学行为建立的数学模型来预测混凝土的收缩和徐变效应。
这种模型通常基于基本原理和理论，如弹性力学、塑性力学和损伤力学等，然后通过实验数据进行参数拟合。
相对于经验公式模型，基于理论的物理模型更能够考虑到混凝土材料和环境参数之间的复杂相互作用，提高了预测的精度。
基于数值模拟的计算模型是通过数值方法对混凝土的收缩和徐变效应进行建模和计算。
这种模型通常基于有限元法或其他数学方法，将混凝土的力学行为和物理性质表示为方程组，并通过迭代求解来得到混凝土结构的变形量。
数值模拟模型具有较高的精度和灵活性，可以考虑到各种材料和环境参数的影响。
影响混凝土收缩徐变效应的因素非常多，主要可以分为以下几个方面：1.混凝土材料因素：包括水胶比、水化热、水灰比、骨料种类和含水率等。
水胶比越大，混凝土的收缩徐变效应越大；水化热也会引起混凝土的收缩；骨料种类和含水率会影响混凝土的收缩和徐变。
2.环境湿度：混凝土在不同的环境湿度下会有不同的收缩和徐变效应。
低湿度环境下，混凝土的收缩徐变效应较大；高湿度环境下，混凝土的收缩徐变效应较小。
3.温度变化：混凝土在温度变化下会发生体积变化，从而导致收缩徐变效应。
温度越高，混凝土的收缩徐变效应越大。
4.结构应力：混凝土结构的应力状态直接影响混凝土的收缩和徐变效应。
在外加应力的作用下，混凝土的收缩和徐变效应会增加。
钢筋对混凝土徐变影响的计算
钢筋对混凝土徐变影响的计算混凝土是一种广泛应用于建筑结构中的材料，钢筋则是混凝土结构中的主要加强材料。
然而，随着时间的推移，混凝土会发生徐变现象，导致结构的持久性能下降。
本文将介绍钢筋对混凝土徐变影响的计算方法。
一、混凝土徐变的定义混凝土徐变是指在持续荷载作用下，混凝土结构的变形随时间的推移而增加的现象。
混凝土徐变主要是由于混凝土内部的水分子在长期的荷载作用下逐渐流动所致。
二、徐变引起的问题混凝土徐变会导致结构的持久性能下降，包括强度、刚度和稳定性等方面。
徐变会导致结构的变形增加，从而影响结构的使用寿命和安全性。
三、钢筋对混凝土徐变的影响钢筋可以有效地抵抗混凝土的徐变现象。
钢筋的存在可以增加混凝土的刚度和强度，从而减少混凝土的变形。
此外，钢筋还可以增加混凝土的稳定性，从而提高结构的安全性。
四、钢筋对混凝土徐变的计算方法钢筋对混凝土徐变的计算方法主要包括以下几个方面：1.钢筋的数量和位置钢筋的数量和位置对混凝土徐变的抵抗能力有很大的影响。
一般来说，钢筋的数量越多，位置越合理，混凝土的徐变抵抗能力越强。
因此，在设计混凝土结构时，应根据荷载和结构形式合理确定钢筋的数量和位置。
2.钢筋的强度等级钢筋的强度等级也对混凝土徐变的抵抗能力有影响。
一般来说，强度等级越高的钢筋，对混凝土徐变的抵抗能力越强。
因此，在选择钢筋时，应根据结构的设计要求和荷载要求选择合适的强度等级。
3.钢筋的直径和间距钢筋的直径和间距也对混凝土徐变的抵抗能力有影响。
一般来说，钢筋的直径越大，间距越小，对混凝土徐变的抵抗能力越强。
因此，在设计钢筋时，应根据结构的设计要求和荷载要求选择合适的直径和间距。
五、结论钢筋对混凝土徐变具有很强的抵抗能力，可以有效地提高混凝土结构的持久性能和安全性。
在设计混凝土结构时，应根据荷载和结构形式合理确定钢筋的数量、位置、强度等级、直径和间距等参数，以提高结构的徐变抵抗能力。
混凝土徐变计算理论和方法综述
第 ２期
卓
句， ： 等 混凝土徐变计算理论和方法综述
１ ５
之 间有较 好 的吻合 ： 工作 应力 不 大 于 ０５ 应 变 ．ａ ；
值在 过程 中没 有减 小 ； 件在 徐 变 过 程 中没 有 经历 试
（ ∞）＝２ ３ Ｋ ２ ３ ４ ５ ６ ．５ ｌ Ｋ Ｋ Ｋ Ｋ Ｋ
（） ３
ｎ ｌｓｓｍｅｈ ｆ ｃ ｎ ｒｔ ｒ ｅ ｒ ｄｓ ｕ ｓｄ ａ ｄ ｒｖｅ ｄ ｙ ｔｍａ ｉｌ ｙ． ｈ ｕｔ ｉｉ ａ ａｙ ｉ ｔ ｏ ｓ ｏ ｏ ｃｅｅ ｃ ｅ ｐ ａｅ ｉｃ ｓｅ ｎ ｅ ｉｗｅ ｓ ｓｅ ｔ ａｌ Ｔ ｅ ｓ ｉ ｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｆａ ｉｉｉ ｆ ｔ ｅ ｅ ｄ ｃ ａ ｔ ｎ ｅ ｓｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｓ ｔ ｍｅｈ ｄ ｒ ｏｎ ｅ ｕ ，ｗｈｃ ｏ ｌ ｒｖｄ ｅｔｉ ｅｅ ｅ ｃ ｓ ｆｒ ｔｅ ｃ ｃ ｌｔ ｎ ｏ ｒｅ ｎ ｐ ａ ｔ ａ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｓ． ｔ ｏ ｓａ ｅ ｐ ｉｔｄ ｏ ｔ ｉｈ ｃ ｕ ｄ ｐ ｏ ｉｅ ｃ ｒａｎ ｒ ｆｒｎ ｅ ｏ ｈ ａ ｕ ａｉ ｆｃ ｅ ｐ ｉ ｒ ｃｉｌ ｅ ｇｎ ｅｉ ｇ ｌ ｏ ｃ
式 中 ： ～ Ｋ 分 别 为 加载 龄 期 、 Ｋ ６ 环境 相 对 湿度 、 构 件 尺寸 、 塌落 度 、 料含量 、 集 空气 含量 的校 正系数 。 通
过对 模式 中徐 变影 响 因素 的调 整 以及 各材料 参数 的
显著 的干 燥 ； 在初 始加 载 以后 ， 应力值 没有 大 幅度 的
续 变化 ， 混凝 土应力 应变 关系 为［ ： 则 ３ ］
课题 开 展 了长 期 的研 究工 作 ， 然 也 取得 了一 些 虽 因素 众 多 ， 凝 土徐 变 问题 还 远 未 被完 全 掌 握 … 混 １。
混凝土徐变问题分析
以从另 一个 方面来 看待 ， 设一 个荷 载 作用 下 的构件 受 假
到约束 ， 的应变 是 固定 的， 它 由于徐变 的缘故 ， 力 随着 应
响 ， 过 镇海 的 《 筋 混 凝土 原 理》 在 钢 中提 到 ： 混凝 土 多年 的徐变 可 以使 混凝 土 的长 期 抗压 强度 降低 ２ ％ ０ ，梁 、 板
使混凝 土适 量 引气 。 在保证 施 工性 能 的前提 下， 尽量 减 因素 ， 以调整 ， 能完 全 治理好泌 水现 象 。 ● 加 才 （ 原材 料 方 面， 选 用 细度 较 大 的胶 凝 材 料 和 品质 【 ２ ） 参考 文 献】
优 良的引气 剂 。 （） ３ 外加 剂方 面， 应与 外加 剂专 业 人 员商量 试 配 ， 更 改或 者添加 外加 剂 中的保 水成 分 。 如果 配合 比固定，在
适 当 提 高混 凝 土 的砂 率 ， 在 满 足 其 他 性 能 的 前 提 下 ， 少单位 用 水量 。
用合 适 的Ｊ Ｄ Ｎ掺 量， 避免 外加剂 掺量 过高 造成 泌水 。 ＇ｎ ｔ ＇
混凝 土产 生泌 水 的原 因是 多方面 的， 我们 不 能单单
靠 改变某 一 因素就 能达 到理 想 的效果 ， 须综 合考 虑各 必
的饶 度 增 大 一倍 ， 预应 力 结构 的预 应 力 损 失 ５ ％ 降低 ０，
时问推移 而递 减 ， 这就 是所 谓“ 弛 ” 象 ｎ。 松 现 ］ 徐变 是混 凝＝ 材料 本身 固有 的 时变特 性 ， 于混 凝 ｝ ＝ 对 上 结构 的受力 和变 形性 能有 着显 著 的影 响 。众所 周 知 ， 在 预应力 混凝 土结 构 中，徐 变导 致结 构 的预 应力 损 失 ，
混凝土收缩徐变空间计算程序
混 凝 土 收 缩 徐 空 间 计 算 程 序 变
孥君 风 吴 迅 李 毅
摘 要 ： 据混凝 土的徐变 、 根 收缩原理 ， 用按龄 期调整的有效模 量嵌入 程序 中计算 混凝 土 的徐 变、 收缩效应 ， 解决 了混凝 土结构 的实体模 型收缩徐 变的计算机模拟 问题 。
关键词 ： 空间计算 ， 点等参有 限元， ８节 混凝土徐 变， 收缩
部范围的细部 分析 。这意味着在设计 一个稍 微复杂 的桥梁 时 ， 设 数化设计语 言创建一个完善 的分析方案 。
计者们通 常根据需 要 ， 利用不 同的程 序针对 同一桥 梁结构 重复构 建模 型 ， 不仅大大增 加 了设 计者 的工 作量 ， 且往 往 由于不 同程 而 序之 间相互 配合处理不 当导致计 算结果失 真。此外 ， 大型 通用有
限元程序 在解 决混 凝土结构问题时 ， 混凝 土收缩徐 变 的计算 这方 面也不是很完善。 针对 以上 问题 ， 从整体和局部 分析混凝 土结构 的应力 应变特 征， 要求程序 的编写 能从 空问模 拟混凝 土 ， 且能 够方 便准 确 的 并 计算混凝 土的徐变 、 收缩 。
１ 程 序简 介
命令流输入栏 命令流显示栏 前后处理 图形 显示区域
所谓等参单 元 ， 图 ４所示 ， 指 把任 意 面体 单 元 （ 际 单 如 是 实 元 ） 成 自然坐标 系 。 看 勖 中的立 方体 单元 （ 单元 ） 映射 ” 母 “ 到整
图 １ 程 序 主 界 面
本程序用 自编 的参 数化 设计语 言 生成数 据 。图 ２是 自编程 体坐标系 ｏｙ ｘ ｚ中发生 了“ 畸变 的影 像” 。之所 以要建 立这样 的映
本 自编程 序适用 于 Ｗｉｄｗｓ ０ ０ Ｗｉｄｗｓ Ｐ及 Ｗｉｄｗｓ ｎｏ ０ ， ｎｏ ２ Ｘ ｎｏ
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第19卷 第2期1999年4月西安公路交通大学学报JournalofXi'anHighwayUniversityVol.19 No.2Apr.1999
收稿日期:1998-04-28文章编号:1007-4112(1999)02-0004-02混凝土徐变效应的计算机分析
彭 卫1,杜时贵2(1.浙江交通设计事务所,杭州 310006,博士;2.浙江工业大学,杭州 310014,博士)摘 要:采用按龄期调整的有效模量(AAEM)法编制了考虑混凝土徐变效应的有限元分析程序。在程序中将CEG-FIP1978模式的徐变系数所用图表改用函数表达式写出,并用算例验证了该程序。计算结果还表明加载初期不可恢复的变形不可忽略。关键词:混凝土;徐变;有限元中图分类号:TU528.01 文献标识码:A
ComputationalAnalysisofConcreteCreepEffectPENGWei1,DUShi-gui2(1.ZhejiangDesignInstituteofTraffic,Hangzhou310006;2.ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310014)
Abstract:Accordingtotheageadjustedeffectivemodulus(AAEM)method,acomputingpro-gramwhichtakingaccountofconcretecreepeffectispresentedinthispaper.Mathematicalfunc-tionsofcreepcoefficientarealsointroduced.Anexampleshowsthatunrecoverabledeformationofconcreteatthepreliminarystageofloadingcannotbeneglected.Keywords:concrete;creep;FEM
混凝土收缩徐变是混凝土结构中的基本问题之一,影响混凝土结构的长期使用性能。近年来,超静定结构的发展与部分预应力理论的应用更促使收缩徐变影响的计算成为结构设计与施工控制中不可缺少的内容。然而,当考虑时间因素时,混凝土的应力应变关系是积分方程关系式,而徐变函数又相当复杂。因此,上述问题的精确理论解存在很大困难。经过几十年实践经验和浩繁的研究试验资料的积累,人们对混凝土收缩徐变的认识和它们对结构影响的分析理论和方法也在不断发展。1 混凝土徐变系数的数学表达式本文采用CEB-FIP1978模式。在该模式下,徐变被分成不可恢复的塑变与可恢复的滞后弹变两部分,其中塑变又分为加载初期塑变与后期塑变。徐变系数的表达式为h(t,f)=Ua(f)+0.4Ud(t-f) +hf[Uf(t)-Uf(f)](1)Ua(f)=0.81-11.276f4.2+0.85f3/2
(2)
0.4Ud(t-f)=0.4-0.292e-0.01(t-f)(3)hf=hf1hf2(4)式中:h(t,f)为加载龄期f,计算龄期为t时的混凝土徐变系数;Ua(f)为加载初期不可恢复的变形部分;Ud(t-f)为随时间而增长的滞后弹性应变;hf为流塑系数;hf1为依周围环境而定的系数,按文献[6]选用;hf2为依理论厚度h而定的系数,可从文献[6]查取。本文为了便于电算,用Chebyshev曲线拟合而得出hf2的函数表达式如下当h≤250mm时
h
f2=2.76979-0.0190832h+0.104166
×10-3h2-0.195235×10-6h3(5)
当250mm hf2=1.5733-0.247168×10-3h-0.795948
×10-6h2+0.726255×10-9h3(6)理论厚度h按下式计算h=λ2Ahu(7)式中:λ依周围环境而定,按文献[6]取值;Ah为构件混凝土截面面积;u与大气接触的截面周边长度;Uf(t)、Uf(f)为随混凝土龄期而增长的滞后塑性应变,与理论厚度有关。hf[Uf(t)-Uf(f)]=hftt+Hf1/3-ff+Hf1/3(8)式中:Hf按文献[6]选用。由式(2)～式(8),可算出式(1)中的徐变系数h(t,f)。2 考虑徐变效应的结构分析方法本文采用理论上比较完善而又实用的按龄期调整的有效模量(AAEM)法。该法引进老化系数的概念,将混凝土应力应变的微分方程化为代数方程,使问题的求解简单可行,并具有一定的精度。根据Trost-Bazant理论,从开始加载时刻f到任意时刻t,混凝土的应变为X(t)=efE(f)[1+h(t,f)]+e(t)-efE(f)[1+i(t,f)h(t,f)](9)式中:X(t)为混凝土在t时刻的应变;ef,e(t)分别为初始时刻f和任意时刻t时混凝土中作用的应力;E(f)为混凝土在f时刻的弹性模量;h(t,f)为混凝土的徐变系数;i(t,f)为混凝土的老化系数,其计算式为i(t,f)=E(f)E(f)-R(t,f)-1h(t,f)(10)式中:R(t,f)为松驰函数。R(t,f)=0.992H(t,f)-0.115H(t,t-1)Ht+f2,fHt,t+f2-1(11)H(t,f)=1E(f)+h(t,f)E28(12)E(f)=E28f4.2+0.85f(13) 在由式(1)求出徐变系数h(t,f)后,可由式(10)～式(13)求出老化系数i(t,f),再根据式(9)即可进行考虑徐变效应的结构分析。3 计算机程序实现在用有限元法计算混凝土的徐变效应时,一般将结构经受混凝土徐变的过程划分成与施工过程相适应的各个时间间隔。在第i个时间间隔,结构的平衡方程为[Kh](i){ΔW}(i)={p}(i)(14)式中:[Kh](i)是由各单元刚度矩阵[Kh]e(i)组集而成的总刚度矩阵。在形成单元刚度矩阵时,要用按龄期调整的有效模量E′(i,i-1)=E(i-1)1+i(i,i-1)h(i,i-1)代替材料的弹性模量进行计
算;{ΔW}(i)为在第i个时间间隔产生的各节点位移增量的列向量;{p}(i)为结构荷载增量的列向量,在形成荷载列向量时,要将各个时段的荷载乘以相应的松驰比Z(i,j)。
Z(i,j)=h(i,j)-h(i-1,j)1+i(i,i-1)h(i,i-1)(15)
解方程组(14)后求得的变形与内力就考虑了混凝土的徐变效应。
4 算例分析本文采用按龄期调整的有效模量法,选用CEB-FIP1978的徐变系数模式,编制了混凝土梁桥时效分析的有限元程序。并选取一三跨连续梁桥作为算例。该三跨连续梁桥在支架上分三次现浇,如图1所示,各阶段依次浇筑后经养护7d后落架,前后落架时间相隔14d,梁计算跨度3×30m,自重q=104kg/m,构件理论厚度40cm。将计算结果与文献[4]比较,徐变系数的比较见表1,徐变内力的比较见表2。表1 徐变系数的比较
1)本文解2)文献[4]1)/2)h(∞,7)2.585502.6400.979h(∞,21)2.118602.3400.905h(∞,35)1.901002.2000.864h(35,7)1.007540.6361.584h(21,7)0.830290.4801.730h(35,21)0.507520.3221.576
表2 徐变内力比较(kg/m×103)1)本文解2)文献[4]1)/2)第二阶段M2-105.00-95.101.104第三阶段M2-852.90-833.011.024第三阶段M4-1069.00-898.601.190
从表2可以看出,在加载初期,本文的徐变系数(下转第9页)
5第2期 彭 卫等:混凝土徐变效应的计算机分析 图5 水泥黄土的ef～Tk曲线3 结 语
(1)水泥黄土的破坏应力取值范围为2.0～5.0MPa,且破坏应力随e3、Tk和k的增加而增大,当k达30左右时,破坏应力出现峰值,之后随k的增加,破坏应力迅速降低。
(2)水泥黄土的破坏应变取值范围为0.5%～0.3%,且破坏应变随含水量的增加而增大,当k小于30时,破坏应变增长幅度变化较小,且对e3和Tk
的变化不敏感。当含水量大于30以上时,引起破坏
应变增量ΔXf是k从20增加到30所产生ΔXf值的1.0～3.8倍。(3)随着围压e3和含水量k的增大,水泥黄土的破坏模式逐渐从脆性破坏变为塑性破坏,随着水泥掺入比T
k
的增加破坏模式又逐渐从塑性破坏变
为脆性破坏。(4)施工含水量的变化对水泥土的强度、变形影响最大,应在工程中引起充分注意。
参考文献:[1] 张登良.加固土原理[M].北京:人民交通出版社,1990.[2] 交通部公路科学研究所主编.公路土工实验规程[S].北京:人民交通出版社,1993.[3] 龚晓南.地基处理新技术[M].陕西科学技术出版社,1997.[责任编辑 孙守增]
(上接第5页)图1 算例大于文献[4]。是由于文献[4]采用的徐变表达式比本文少了一项βa(τ),即加载初期不可恢复的变形部分。从表2还可看出这部分变形在加载初期不可忽略,这在工程实践中有很重要的现实意义。现代大跨度预应力混凝土桥梁的施工大都采用阶段施工法,在每个阶段都要进行挠度控制。而徐变系数对变形的影响大于对内力的影响,正确地计算每个阶段的悬臂端挠度是确保整座桥梁合扰并达到设计线型的前提。5 结 语(1)将JTJ023-85规范的徐变系数计算式改用数学表达式计算,适于电算,使得分阶段施工的大跨度预应力混凝土桥梁的时效分析在微机上得以实现。(2)应用本文推导的计算式,可以减少计算机内存和计算时间,所编制的计算程序可以对结构从开始施工到成桥这一整个过程进行跟踪分析,从而为设计和施工提供理论依据。(3)本文的分析程序适用于用“倒退法”进行的施工控制。即以成桥状态的桥面线形为初始计算状态,按与施工过程相逆的顺序逐步计算,可以得到每一施工阶段的预拱度。
参考文献:[1] NEVILLEAM,DILGERWH,BROOKSJT.CreepofPlain&StructuralConcrete[M].Construc-tionPress,LongmanGroupLtd.,1983.[2] 周履,陈永春.收缩徐变[M].北京:中国铁道出版社,1994.[3] 周履,诸林,黎锡吾.长跨度预应力混凝土铁路连续桥梁的收缩徐变计算[J].桥梁建设,1984,(4):59～72.[4] 金成棣.混凝土徐变对超静定结构变形及内力的影响[J].土木工程学报,1981,14(3):19～32.[5] 徐士良编.Fortran常用算法程序集[M].北京:清华大学出版社,1992.[6] 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ023-85)附录四.徐变系数h(t,f)的计算[S].北京:人民交通出版社,1989.117～120.[责任编辑 孙守增]