收缩徐变分析
➢ 收缩变形——在无荷载情况下，混凝土构 件随时间缓慢变形，这种变形称为混凝土 的收缩变形。
兰州交通大学—lpz
徐变和收缩变形 P P
δ t
徐变
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2、徐变和收缩的影响
在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂 在一起的。从实测的应变中，应扣除温度应变 和收缩应变，才能得到徐变应变。而在分析计 算中温度应力与温度应变往往单独考虑，徐变 与收缩则往往在一起考虑。
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根据1990年CEB-FIP标准规范，在时刻 承受单轴向、不变应
力为 e ( ) 的混凝土构件，在时刻 t 的总应变 (t) 可分解为
(t) i ( ) c (t) s (t) T (t)
(t) n (t)
加载时初 始应变
在 t 时刻 收缩应变
时的徐变应变
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收缩、徐变变形的不利影响（续） ➢ 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在施
工过程中发生体系转换时，从前期结构继承下 来的应力状态所产生的徐变受到后期结构的约 束，从而导致结构内力与支点反力的重分布。
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收缩、徐变变形的不利影响（续） ➢ 另外，外加强迫变形如支座沉降或支座标高调
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塑性与时间无关，只与应力大小有关，而徐变 研究的是结构材料在任意荷载、任意小的应力 作用下随时间增长所产生的非弹性性质。混凝 土的徐变性质在结构中可能引起两种现象，其 中一种是应力不变，但变形随着时间的增加而 增大，称为“徐变变形”。
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收缩
➢ 原因——混凝土的收缩是混凝土硬固由于所含 水分的蒸发及其它物理化学的原因(但不是由 于应力的原因)产生的体积的缩小。与收缩相 反的是混凝土凝固因含水量的增加也导致的体 积的增加。
线性叠加原理
根 据 叠 加 原 理 ， 对 于 在 时 刻 0 施 加 初 应 力 ( 0 ) ， 又 在 不 同 的 时 刻
徐变，此时分批施加应力所产生的应变可以采用叠加原理。 混凝土试件的试验都说明叠加原理对基本徐变符合得很好， 但对于包括干缩徐变的总徐变来说，由叠加原理所得出的 徐变恢复一般大于实际恢复。 ➢ 因此，应用叠加原理对递减荷载将会产生少量偏差。虽然 存在着缺点，叠加原理仍是设计工作中有价值的工具。
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温度应变
由应力产生的应变 (t) i ( ) c (t)
不由应凝土的应变可进一步分解为（下图）
(t) e v a f ,g f ,tr s
徐变变形的有利影响 ➢ 大体积混凝土中，徐变可降低温度应力，减小
徐变、收缩是混凝土这种粘弹性材料的基本特性 之一，它不但对桥梁结构影响大，而且持续的时间 长，且其变化过程复杂，不易把握。
1、徐变和收缩的基本概念
徐变变形 结构在外荷载作用下产生变形，一般建筑力学中采用
简单的虎克定律描绘应力一应变关系，把材料看成理 想弹性体，应力一应变成正比。 实际上，应力——应变曲线不呈直线，而是缓慢向水 平轴线倾斜的曲线，即应力滞后于应变。这种性质称 为材料的“非弹性行为”，具体内容分为塑性和徐变 两类。
数方程的有限元方法。
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➢ 徐变的有限元计算方法 －有效模量法 ➢ 如用按龄期调整得到有效模量E ( ti ,ti1 )代替混凝
土的弹性模量E，则在第ti-ti-1个时间内，因徐 变、收缩产生的应力或内力增量与应变增量之 间具有线性关系，因而可利用求解弹性结构的 方法求解混凝土收缩徐变问题，在采用刚度法 时，只需将刚度矩阵E用E ( ti ,ti1 )代替即可。
桥梁结构计算理论
混凝土徐变、收缩效应分析
内容
徐变和收缩的概念 徐变和收缩的影响因素 徐变和收缩的基本理论 徐变和收缩的有限元计算
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参考资料
范立础《桥梁工程》中连续梁次内力部分 惠荣炎《混凝土的徐变》 黄国兴《混凝土的收缩》 周履《收缩 徐变》 徐光辉《桥梁结构分析》 肖汝城《桥梁结构分析程序系统》 等
收缩裂缝 ➢ 在结构应力集中区域和因基础不均匀沉降引起
局部应力的结构中 ，可削减应力峰值等。
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收缩、徐变变形的不利影响 ➢ 在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时间
而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导 致内力的重分布；预应力损失实际上也是预应力混凝 土构件内力重分布的一种。 ➢ 预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的 结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的 徐变、收缩值而导致内力的重分布。同样，梁体的各 组成部分具有不同的徐变、收缩特性者亦将由于变形 不同、相互制约而引起内力或应力的变化。
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徐变、收缩求解的基础是应力应变方程的表达 ➢ 线性叠加原理 ➢ 应力、应变关系的增量形式表达式
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线性叠加原理
➢ 根据试验研究,当混凝土应力不超过极限强度的40～50％ 时，混凝土徐变终极变形与初始瞬时弹性变形呈线性关系， 否则呈非线性关系。
➢ 在一般情况下，混凝土应力都是小于R/2，因此属于线性
整所产生的约束内力，也将在混凝土徐变的过 程中发生变化，部分约束内力将逐渐释放。 ➢ 徐变对细长混凝土压杆所产生的附加挠度是验 算压杆屈曲稳定所不能忽视的问题。
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3、徐变和收缩的基本理论
➢ 桥梁结构分析中应分阶段，按施工顺序考虑收缩 徐变效应。
➢ 静定结构的收缩、徐变仅引起结构的变形； ➢ 超静定结构的收缩、徐变引起次内力。 ➢ 计算方法分为基于微分方程的理论分析和基于代
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1、徐变和收缩的基本概念
徐变——当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时 弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形。这种缓慢增 加的变形称为混凝土的徐变变形。
在实际混凝土结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一 起的。从实测的应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得 到徐变应变。在分析计算中温度应力与温度应变往往单独考虑。 徐变与收缩则可在一起考虑。
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徐变和收缩变形 P P
δ t
徐变
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2、徐变和收缩的影响
在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂 在一起的。从实测的应变中，应扣除温度应变 和收缩应变，才能得到徐变应变。而在分析计 算中温度应力与温度应变往往单独考虑，徐变 与收缩则往往在一起考虑。
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根据1990年CEB-FIP标准规范，在时刻 承受单轴向、不变应
力为 e ( ) 的混凝土构件，在时刻 t 的总应变 (t) 可分解为
(t) i ( ) c (t) s (t) T (t)
(t) n (t)
加载时初 始应变
在 t 时刻 收缩应变
时的徐变应变
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收缩、徐变变形的不利影响（续） ➢ 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在施
工过程中发生体系转换时，从前期结构继承下 来的应力状态所产生的徐变受到后期结构的约 束，从而导致结构内力与支点反力的重分布。
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收缩、徐变变形的不利影响（续） ➢ 另外，外加强迫变形如支座沉降或支座标高调
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塑性与时间无关，只与应力大小有关，而徐变 研究的是结构材料在任意荷载、任意小的应力 作用下随时间增长所产生的非弹性性质。混凝 土的徐变性质在结构中可能引起两种现象，其 中一种是应力不变，但变形随着时间的增加而 增大，称为“徐变变形”。
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收缩
➢ 原因——混凝土的收缩是混凝土硬固由于所含 水分的蒸发及其它物理化学的原因(但不是由 于应力的原因)产生的体积的缩小。与收缩相 反的是混凝土凝固因含水量的增加也导致的体 积的增加。
线性叠加原理
根 据 叠 加 原 理 ， 对 于 在 时 刻 0 施 加 初 应 力 ( 0 ) ， 又 在 不 同 的 时 刻
徐变，此时分批施加应力所产生的应变可以采用叠加原理。 混凝土试件的试验都说明叠加原理对基本徐变符合得很好， 但对于包括干缩徐变的总徐变来说，由叠加原理所得出的 徐变恢复一般大于实际恢复。 ➢ 因此，应用叠加原理对递减荷载将会产生少量偏差。虽然 存在着缺点，叠加原理仍是设计工作中有价值的工具。
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温度应变
由应力产生的应变 (t) i ( ) c (t)
不由应凝土的应变可进一步分解为（下图）
(t) e v a f ,g f ,tr s
徐变变形的有利影响 ➢ 大体积混凝土中，徐变可降低温度应力，减小
徐变、收缩是混凝土这种粘弹性材料的基本特性 之一，它不但对桥梁结构影响大，而且持续的时间 长，且其变化过程复杂，不易把握。
1、徐变和收缩的基本概念
徐变变形 结构在外荷载作用下产生变形，一般建筑力学中采用
简单的虎克定律描绘应力一应变关系，把材料看成理 想弹性体，应力一应变成正比。 实际上，应力——应变曲线不呈直线，而是缓慢向水 平轴线倾斜的曲线，即应力滞后于应变。这种性质称 为材料的“非弹性行为”，具体内容分为塑性和徐变 两类。
数方程的有限元方法。
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➢ 徐变的有限元计算方法 －有效模量法 ➢ 如用按龄期调整得到有效模量E ( ti ,ti1 )代替混凝
土的弹性模量E，则在第ti-ti-1个时间内，因徐 变、收缩产生的应力或内力增量与应变增量之 间具有线性关系，因而可利用求解弹性结构的 方法求解混凝土收缩徐变问题，在采用刚度法 时，只需将刚度矩阵E用E ( ti ,ti1 )代替即可。
桥梁结构计算理论
混凝土徐变、收缩效应分析
内容
徐变和收缩的概念 徐变和收缩的影响因素 徐变和收缩的基本理论 徐变和收缩的有限元计算
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参考资料
范立础《桥梁工程》中连续梁次内力部分 惠荣炎《混凝土的徐变》 黄国兴《混凝土的收缩》 周履《收缩 徐变》 徐光辉《桥梁结构分析》 肖汝城《桥梁结构分析程序系统》 等
收缩裂缝 ➢ 在结构应力集中区域和因基础不均匀沉降引起
局部应力的结构中 ，可削减应力峰值等。
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收缩、徐变变形的不利影响 ➢ 在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时间
而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导 致内力的重分布；预应力损失实际上也是预应力混凝 土构件内力重分布的一种。 ➢ 预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的 结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的 徐变、收缩值而导致内力的重分布。同样，梁体的各 组成部分具有不同的徐变、收缩特性者亦将由于变形 不同、相互制约而引起内力或应力的变化。
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徐变、收缩求解的基础是应力应变方程的表达 ➢ 线性叠加原理 ➢ 应力、应变关系的增量形式表达式
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线性叠加原理
➢ 根据试验研究,当混凝土应力不超过极限强度的40～50％ 时，混凝土徐变终极变形与初始瞬时弹性变形呈线性关系， 否则呈非线性关系。
➢ 在一般情况下，混凝土应力都是小于R/2，因此属于线性
整所产生的约束内力，也将在混凝土徐变的过 程中发生变化，部分约束内力将逐渐释放。 ➢ 徐变对细长混凝土压杆所产生的附加挠度是验 算压杆屈曲稳定所不能忽视的问题。
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3、徐变和收缩的基本理论
➢ 桥梁结构分析中应分阶段，按施工顺序考虑收缩 徐变效应。
➢ 静定结构的收缩、徐变仅引起结构的变形； ➢ 超静定结构的收缩、徐变引起次内力。 ➢ 计算方法分为基于微分方程的理论分析和基于代
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1、徐变和收缩的基本概念
徐变——当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时 弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形。这种缓慢增 加的变形称为混凝土的徐变变形。
在实际混凝土结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一 起的。从实测的应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得 到徐变应变。在分析计算中温度应力与温度应变往往单独考虑。 徐变与收缩则可在一起考虑。
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浅析混凝土收缩徐变的影响因素
பைடு நூலகம்
路 普 遍存 在 着严 重 的病 害 。
１ 沉 陷 沉陷是公路施 ｒ 完成后 ，随着时间的延长与荷载
的 作用 ，路 基 在 垂直 方 向上 常会 产 生 较 大 的变 形 。沉
陷 从 反 映 在路 面 卜的结 果 分 为不 均 匀 下 沉 、局 部 沉
（）室 外 环境 对 混凝 土 收缩 具 有 较 大影 响 ，主要 ２
比 ：当设 定拱 桥 周 边环 境 相 对 湿度 为 ７ ％时 ，则该 拱 ０
３ 徐 变
３１ 配筋 对徐 变 的影 响 ．
金 属 的蠕 变 只 与 当前 应 力 相 关 ，与 历 史 应 力 无 关 ，而 混凝 土徐 变 则 与历 史应 力 密不 可 分 。 由于 钢筋
桥跨 中最 大 变形 量 为 ２ ８ｒ，其 中收缩 导 致 的 变形 为 ．ｅ ８ ａ ０ ３ｍ，徐 变 导致 的变 形 为 １ ｌｍ；当相 对 湿 度 设 定 ．ｅ ２ ．ｅ ５
病 害 类 型 ，且 主要 出 现 在 县 乡道 Ｘ １ 、Ｘ １ 和 省 道 ４ １ ５３
视 、全球 及青 藏 高原 气 温升 高 ；压 密 沉 降是 在 筑路 的 过 程 中 ， 由于 对路 基 填 土 密 实 度 和 含 水 量控 制 不 好 ，
路基 自身 的压密变形使路面产生显著沉降。在多年冻 土地区 ，尤其是富含冰的冻土地区，由于路基的修筑
系数 为０８ ６ 。 ．６ １ ３２ 环 境湿 度对 收缩 、徐 变的 影 响 ．
选择 早 晨或 傍 晚 １光 直射 不太 强 烈 时 ，以避 免读 数 波 ３
动太大 ，影响测量精度。
图２ 所示为４ ３ｍ ｍ× ０ 简支梁计算模型 ， 挠度变形最 大处为每一跨跨中位置。只考虑环境湿度改变导致的 收缩 、徐变对梁体挠度 的影响 ，对其计算结果进行对
路 普 遍存 在 着严 重 的病 害 。
１ 沉 陷 沉陷是公路施 ｒ 完成后 ，随着时间的延长与荷载
的 作用 ，路 基 在 垂直 方 向上 常会 产 生 较 大 的变 形 。沉
陷 从 反 映 在路 面 卜的结 果 分 为不 均 匀 下 沉 、局 部 沉
（）室 外 环境 对 混凝 土 收缩 具 有 较 大影 响 ，主要 ２
比 ：当设 定拱 桥 周 边环 境 相 对 湿度 为 ７ ％时 ，则该 拱 ０
３ 徐 变
３１ 配筋 对徐 变 的影 响 ．
金 属 的蠕 变 只 与 当前 应 力 相 关 ，与 历 史 应 力 无 关 ，而 混凝 土徐 变 则 与历 史应 力 密不 可 分 。 由于 钢筋
桥跨 中最 大 变形 量 为 ２ ８ｒ，其 中收缩 导 致 的 变形 为 ．ｅ ８ ａ ０ ３ｍ，徐 变 导致 的变 形 为 １ ｌｍ；当相 对 湿 度 设 定 ．ｅ ２ ．ｅ ５
病 害 类 型 ，且 主要 出 现 在 县 乡道 Ｘ １ 、Ｘ １ 和 省 道 ４ １ ５３
视 、全球 及青 藏 高原 气 温升 高 ；压 密 沉 降是 在 筑路 的 过 程 中 ， 由于 对路 基 填 土 密 实 度 和 含 水 量控 制 不 好 ，
路基 自身 的压密变形使路面产生显著沉降。在多年冻 土地区 ，尤其是富含冰的冻土地区，由于路基的修筑
系数 为０８ ６ 。 ．６ １ ３２ 环 境湿 度对 收缩 、徐 变的 影 响 ．
选择 早 晨或 傍 晚 １光 直射 不太 强 烈 时 ，以避 免读 数 波 ３
动太大 ，影响测量精度。
图２ 所示为４ ３ｍ ｍ× ０ 简支梁计算模型 ， 挠度变形最 大处为每一跨跨中位置。只考虑环境湿度改变导致的 收缩 、徐变对梁体挠度 的影响 ，对其计算结果进行对
4_收缩徐变分析
j 1 i 1
(ti , t j )
E (ti , ti 1 )
(t j ) s (ti , ti 1 )]
由以上公式可知，如用按龄期调整的有效模量 E (ti , ti 1 ) 代替混凝土的弹 性模量 E (ti , ti 1 ) ，则在第 ti ti 1 个时间内，因徐变、收缩产生的应力或内力 增量与应变增量之间具有线性关系，因而可以利用解弹性结构的方法来求解混 凝土结构的徐变、收缩问题。
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1、徐变和收缩的基本概念
徐变—— 当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时 弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形。这种缓慢增 加的变形称为混凝土的徐变变形。
在实际混凝土结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一 起的。从实测的应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得 到徐变应变。在分析计算中温度应力与温度应变往往单独考虑。 徐变与收缩则可在一起考虑。
j 1 i 1
M (t j ) E (t j ) I c
[ (ti , t j ) (ti 1 , ti )] s (ti , ti 1 )
M cs (ti , ti 1 ) I c E (ti , ti 1 )[ cs (ti , ti 1 )
(t j ) ——时刻 t j 的应力增量；
s (ti , ti 1 ) —— ti 1 至 ti 时间内由收缩引起的应变增量；
E (t j ) ——时刻 t j 的弹性模量；
(ti , ti 1 ) ——老化系数。
考虑了混凝土弹性模量随时间的变化，还考虑了初应力和 初应变形成的历史。
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3、徐变和收缩的基本理论
桥梁结构分析中应分阶段，按施工顺序考虑收缩 徐变效应。 静定结构的收缩、徐变仅引起结构的变形； 超静定结构的收缩、徐变引起次内力。 计算方法分为基于微分方程的理论分析和基于代 数方程的有限元方法。
(ti , t j )
E (ti , ti 1 )
(t j ) s (ti , ti 1 )]
由以上公式可知，如用按龄期调整的有效模量 E (ti , ti 1 ) 代替混凝土的弹 性模量 E (ti , ti 1 ) ，则在第 ti ti 1 个时间内，因徐变、收缩产生的应力或内力 增量与应变增量之间具有线性关系，因而可以利用解弹性结构的方法来求解混 凝土结构的徐变、收缩问题。
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1、徐变和收缩的基本概念
徐变—— 当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时 弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形。这种缓慢增 加的变形称为混凝土的徐变变形。
在实际混凝土结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一 起的。从实测的应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得 到徐变应变。在分析计算中温度应力与温度应变往往单独考虑。 徐变与收缩则可在一起考虑。
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M (t j ) E (t j ) I c
[ (ti , t j ) (ti 1 , ti )] s (ti , ti 1 )
M cs (ti , ti 1 ) I c E (ti , ti 1 )[ cs (ti , ti 1 )
(t j ) ——时刻 t j 的应力增量；
s (ti , ti 1 ) —— ti 1 至 ti 时间内由收缩引起的应变增量；
E (t j ) ——时刻 t j 的弹性模量；
(ti , ti 1 ) ——老化系数。
考虑了混凝土弹性模量随时间的变化，还考虑了初应力和 初应变形成的历史。
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3、徐变和收缩的基本理论
桥梁结构分析中应分阶段，按施工顺序考虑收缩 徐变效应。 静定结构的收缩、徐变仅引起结构的变形； 超静定结构的收缩、徐变引起次内力。 计算方法分为基于微分方程的理论分析和基于代 数方程的有限元方法。
结合梁中混凝土收缩徐变引起的次内力分析
泥凝胶体中游离水蒸发， 而使体积缩小 的一种物理
化学现 象 ， 不依 赖 于荷 载 而 只与 时 间有 关 的一 种 是
变形 。收缩变 形 一 般 用 时 间 ｔ ｔ的收 缩 应 变 。到
较轻 、 制造安装容易 、 能加速施工进度 、 缩短工期等
优点 ， 与钢桥 相 比具 有 节 约钢 材 、 降低 建 筑高 度 、 减
（ ） 面变形后 保持 平截 面 。 ２截
山东建材＞
３ － ２
２０ 年 第 １ ０８ 期
（） ３ 在长 期 荷 载 作用 下 ， 梁 与 混 凝 土 板 的 接 钢 触面没 有滑 移 。 （） ４ 混凝 土的瞬 时应 变 和徐 变 与应 力 成线 性 关
系。
Ｙ 为混凝 土 的 重 心 到 结 合 梁 换 算 截 面 重心 的 距离 ；
结合梁 中混凝土收缩徐变引起的次 内力分析
王 宝 万 ， 元 海 张
（ 兰州 交通 大学 土 木 工 程学 院 ， 肃 兰 州 ７０ ７ ） 甘 ３０ ０
摘
要： 根据钢 一混凝土结合 梁的受力特点 ， 考虑采用有 支架施 工方法， 由力的平衡条件 和变形协调条件 ， 分析结合 梁中由混
凝 土收缩徐 变引起 的 内力重分布 ， 以此为基 础． 进一步提 出了连续结合 梁 内力重分布的计 算方法。应用该方法分析 了两跨 连
续结合梁算例 ， 计算 了混凝土收缩徐 变引起 的 内力 重分布。研 究结果表 明 ， 混凝 土收缩徐 变对钢 一混凝 土结合 梁有显 著影
响 ， 以使 连 续 结合 梁 中 支座 负弯 矩 区的 混凝 土 产 生 裂缝 。 足 关 键 词 ： 合 梁 ； 缩 ； 变 ； 力重 分 布 ； 内 力 结 收 徐 内 次
混凝土结构收缩徐变效应随机分析
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钢管混凝土收缩徐变模型及计算方法对比分析
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型 ， 国 混 凝 土 协 会 ２９ 委 员 会 提 出 的 Ａ Ｉ 美 ０ Ｃ
收稿 日期 ２ １－４０ ；修 回 日期 ：２ １—８２ ． ０００ ７ ０ ００．４
基金 项 目 国家 自然科 学基 金资 助项 目 （００ ０３ ；国家 “ 一五 ”科技 支撑 计划 资助 项 目（０ ６ ＡＪ１ ０ —２ ５６ ８２ ） 十 ２ ０Ｂ ＯＢ ２０ ）
ｔ ｍ ｒ ｐｎｅ ｆ Ｆ Ｔｍ ｍｂｒｗ ｔ ｕ ｉ ｉ ｌ ｏ ｂａｉｌ ｓｍｍ ｔｃ ｒｓ ｓｃ ｏｓ ｎ ｂ ｃ ｄｏａｉ ｒ ｃｅ． ｅ ｓｏｓ Ｓ ｅ ｅ ｉ ｎ ｘａｙ ｒ ｉ ａ ｙ ｙ ｅ ｉ ｃ ｓ ｅｔ ｎ ｄｓ ｊ ｔ ａ ｏ ｅｃｎ ｒ ｅ ｏＣ ｓ ｈ ａ ｌ ｘ ｌ ｒ ｏ — ｉ ａ ｕ ｅ ｅ ｔ ｘ ｌ ．
考了ＭＣ ０ ９ 模型中的相关规定计算混凝土弹性变形． １ 钢管混凝土构件时效分析理论 ＿ ２ 混凝 土 收 缩 徐 变模 型 用 于 描述 恒 定应 力下 混 凝 土的时效特性． 钢管混凝土构件在持荷作用下 ， 时效 效 应会 引 起 核 心混 凝 土所 承 担 的 荷 载随 时 间发 展 不
管混凝 土结构的设计施 工 中，为安全考虑建议采用平均应 力法进行分析．
关键词 ：钢管｝ 凝土 ；混凝土模 型 ；收缩 ；徐变 ；逐 步积分法 昆
中图分类 号 ：Ｔ ３ ８ Ｕ ９ 文献标 志码 ：Ａ 文章编号 ：０ ９ —１７ ２ １） ２１ ７—８ ４ ３２ ３ （０ １ １ —０ ５０
混凝土龄期、收缩、徐变的研究进展及工程应用
3.工程应用
②在静定结构阶段，如在合龙前的悬臂施工阶段，徐变、 收缩只产生变形增量而不产生内力增量，即徐变次内 力为零。 ③在体系转化后，计算第 i 个时间间隔。并可求出已成 结构全部单元在第 i 个时间间隔内，由收缩、徐变产 生的节点力增量与节点位移增量。将上述增量分别加 到该时间间隔开始时有关的节点力与节点位移上，即 可得出该时间间隔终了时各单元的节点力和节点位移 的状态。
徐变函数 徐变系数 抗压强度的参数 加载龄期的参数 相对湿度的参数
CEB-FIP（1990）模型
CEB-FIP（1990）模型
ACI模型
ACI模型
收缩应变表达式为：
式中
( sh )max 为应变终值。
CEB-FIP(1990)模型＆ACI模型
包括这两个模型以及其他研究提出的模型，基 本上都是建立在实验室试验数据基础上的经验 公式，由于实验室特定条件的局限或研究者侧 重点的不同，不同模型所考虑的影响因素也不 尽相同，以这些结果作为依据确定的混凝土收 缩徐变模型能否直接应用于实际工程结构的分 析，须进一步审视。
衡阳东阳渡湘江大桥（主跨150m的预应力混凝土连续梁桥） 祁阳白水湘江大桥（主跨120m的预应力混凝土连续刚构桥）
3.工程应用
测试内容包括桥址环境温度场、混凝土箱梁温度、各 控制截面应变变化和挠度变化。 施工过程中，对主要工况下的应变变化进行了测试， 成桥后对桥梁进行了为期3年的跟踪观测，测试时长 接近1500天。
改变混凝土半熟龄期的途径
改变水泥矿物成分与水泥细度
硅酸三钙的水化速率快，水化热和强度发展都较快，适用于半熟 龄期小的要求；水泥细度越细，水化反应进行得越快。
采用混合材料与外加剂
《收缩徐变分析》课件
湿度变化
湿度的高低会影响材料的 含水率，进而影响其收缩 和徐变性能。
风速与日照
风速和日照会对结构产生 外部荷载，从而影响其收 缩和徐变。
结构因素
结构形式
不同的结构形式对收缩和徐变的抵抗能力不同。
约束条件
结构的约束条件会影响其收缩和徐变性能，约束 过紧或过松都不利于控制收缩和徐变。
几何尺寸与跨度
结构的尺寸和跨度越大，其收缩和徐变的变形量 越大。
回弹法
通过测量试件卸载后回弹的程度来计算徐变。
收缩和徐变测试方法的比较
适用范围
尺寸变化法和质量法适用于收缩测试，应变法和位移法适用于徐 变测试。
精度要求
尺寸变化法和质量法精度较高，应变法和位移法精度相对较低。
操作难度
尺寸变化法和质量法操作简单，应变法和位移法操作相对复杂。
05 收缩和徐变的影响
对结构性能的影响
收缩徐变的基本概念
收缩
材料在冷却或干燥过程中尺寸 减小。
徐变
材料在应力作用下，随时间缓 慢发生形变。
影响因素
温度、湿度、应力状态、材料 性质等。
研究意义
了解材料的收缩徐变特性，有 助于优化产品设计、减少生产
误差和提高工程质量。
02 收缩和徐变的原理
收缩的原理
收缩是混凝土在失水过程中体积减小的现象，主要发生在混凝土硬化的过程中。
03
结构的稳定性和安全性。
03 收缩和徐变的因素
材料因素
01
02
03
材料种类
不同材料的收缩和徐变特 性各异，如混凝土、钢材 等。
材料成分
材料中的矿物成分、骨料 、水灰比等都会影响其收 缩和徐变性能。
材料老化
钢筋混凝土柱收缩徐变分析
式 ( 1)中
cso t, t0 = f s cm RH
(2)
s t - t0 =
t - t0 350 h /h0 2 +
t - t0
05
(3)
式 ( 2)中
s fcm = 160 + 10 sc 9 - f cm /fcm0
RH = - 1 55
1 - RH 3 100
10- 6 ( 4 ) (5)
(6)
其中
RH
=
1+
( 1 - RH /100 ) 0 46 ( h /h0 ) 3
(7)
(f cm ) = 5 3 / f cm /f cm 0 0 5
(8)
( t0 )
=
1 0 1+
t0 2
0
c ( t - t0 ) =
[
( t - t0 ) 0 3 H + ( t - t0 ) ] 0 3
H = 150[ 1 + ( 0 012RH ) 1 8 ] ( h /h0 ) + 250
力-应变线性关系的 线 性徐 变理 论 和 线性 叠加 原理。
为了计算方便, 假设收缩和徐变在 t0 = 7时刻开始计算。 1 1 收缩应变公式
混凝土在 t0 时刻 开始 收缩, t 时 刻收 缩应变 cs ( t, t0 ) 为 [ 7]
cs t, t0 = cso t, t0 s t - t0
(1)
0 引言
在长期荷载作用下, 钢筋混 凝土柱 子发生瞬 时弹性 变形和收缩徐变变形, 而收缩徐 变变形 一般为瞬 时弹性 变形数倍。准确分析柱子长 期荷载作 用下的 竖向变形, 并有目的的 减小 变形 值, 对结 构整 体受 力有 重要 意义。 分析钢筋和混凝土各部分应 力, 合理配 筋能使其 应力水 平在合理的范围内。经过分析得出, 配筋率 在 2% ~ 3% 时, 收缩徐 变变形 降低 很多, 钢 筋和 混凝土 应力水 平在 较理想范围, 配筋过大过小 都不合 适。很多学者 对此进
探析钢混凝土组合梁桥收缩徐变问题
探析钢混凝土组合梁桥收缩徐变问题1. 引言钢-混凝土组合梁是由混凝土板和钢梁通过剪力键连接而成的一种组合结构，具有自重轻、易于施工以及能够充分发挥混凝土和钢材的各自力学性能等优点，被广泛应用于现代桥梁和结构工程中。
由于钢-混凝土组合结构是由混凝土和钢材两种性质完全不同的材料紧密结合而成，随着时间的不断推移，混凝土的收缩徐变特性使得钢梁与混凝土翼板之间产生变形差异，导致组合结构产生应力重分布，使混凝土中的应力向钢梁转移。
同时，由于绝大部分组合梁结构均采用了柔性剪力连接键，在荷载的作用下，界面处将产生滑移，滑移效应将引起组合梁产生附加挠度，使组合梁的变形发生变化。
由于收缩徐变的影响，组合梁的界面滑移和竖向挠度都将随时间而变化。
因此，在设计中应对混凝土翼板的收缩徐变效应足够的重视，对组合结构收缩徐变效应的深入研究能够更好地指导设计，避免收缩徐变效应的不利影响，使结构具有更好的耐久性和适用性，同时也能降低成本。
2. 收缩徐变效应对结构的影响收缩徐变对桥梁结构的影响主要表现在以下几个方面：（1）在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时间而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导致内力的重分布。
预应力损失实际上也是预应力混凝土构件内力重分布的一种。
（2）预制的混凝土梁或钢梁与就地灌注的混凝土板组成的结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐变、收缩值而导致内力的重分布。
同样，梁体的各组成部分具有不同的徐变、收缩特性亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力的变化。
（3）外加强迫变形如支座沉降或支座标高调整所产生的约束内力，也将在混凝土徐变的过程中发生变化，部分约束内力将逐渐释放。
3. 钢-混凝土组合梁收缩徐变的研究现状钢梁与混凝土板通过剪力键连接，收缩徐变引起的钢梁与混凝土板之间的应力重分配过程比较复杂，进而会导致钢-混凝土组合梁表现出较为复杂的力学行为。
收缩和徐变是混凝土最不确定的力学特性，具有很大的离散性，而目前规范所采用的模型是建立在试验均值的基础上，不具有设计保证意义。
桥梁收缩徐变及Midas实现课件
其他参数
还需要设置材料的屈服强度、抗拉强度等力 学属性。
边界条件与荷载施加
约束位移
根据桥梁的实际施工过程和运营条件 ，对桥梁的某些自由度进行约束，以 模拟桥梁的实际工作状态。
施加荷载
根据桥梁的设计承载能力和实际运营 情况，对桥梁施加适当的荷载，包括 恒载、活载等。
收缩徐变模拟
时间效应分析
在桥梁的生命周期中，材料的性能会随时间发生变化，这种变化称为时间效应。在MIDAS中可以通过设置分析步 长和时间积分方法来模拟这种时间效应。
温度和湿度对混凝土的收缩和 徐变有显著影响。
应力水平
应力水平越高，混凝土的徐变 越大。
收缩徐变的计算模型
基于应力的计算模型
该模型考虑了应力对混凝土收缩徐变的影响。
基于应变的计算模型
该模型考虑了应变对混凝土收缩徐变的影响。
基于时间的计算模型
该模型考虑了时间对混凝土收缩徐变的影响。
03
midas软件介绍
ห้องสมุดไป่ตู้
收缩徐变会导致裂缝开展，影响 桥梁的防水性能和耐久性，严重
时甚至可能引发结构破坏。
桥梁收缩徐变的研究现状
目前对于桥梁收缩徐变的研究主要集中在材料和构件层面， 通过实验和数值模拟等方法研究材料的收缩徐变性能及其对 构件和结构的影响。
在实际工程中，通常采用预留变形量、加强监测和维护等方 式来控制和管理桥梁的收缩徐变。同时，加强新材料和新工 艺的研究与开发，也是减少桥梁收缩徐变的重要途径。
何模型、划分网格等。
施加荷载
根据桥梁设计要求，施加恒载 、活载等荷载，并进行边界约 束。
进行分析
对模型进行静力分析、动力分 析、屈曲分析等，以确定结构 的变形、内力、频率等特性。
还需要设置材料的屈服强度、抗拉强度等力 学属性。
边界条件与荷载施加
约束位移
根据桥梁的实际施工过程和运营条件 ，对桥梁的某些自由度进行约束，以 模拟桥梁的实际工作状态。
施加荷载
根据桥梁的设计承载能力和实际运营 情况，对桥梁施加适当的荷载，包括 恒载、活载等。
收缩徐变模拟
时间效应分析
在桥梁的生命周期中，材料的性能会随时间发生变化，这种变化称为时间效应。在MIDAS中可以通过设置分析步 长和时间积分方法来模拟这种时间效应。
温度和湿度对混凝土的收缩和 徐变有显著影响。
应力水平
应力水平越高，混凝土的徐变 越大。
收缩徐变的计算模型
基于应力的计算模型
该模型考虑了应力对混凝土收缩徐变的影响。
基于应变的计算模型
该模型考虑了应变对混凝土收缩徐变的影响。
基于时间的计算模型
该模型考虑了时间对混凝土收缩徐变的影响。
03
midas软件介绍
ห้องสมุดไป่ตู้
收缩徐变会导致裂缝开展，影响 桥梁的防水性能和耐久性，严重
时甚至可能引发结构破坏。
桥梁收缩徐变的研究现状
目前对于桥梁收缩徐变的研究主要集中在材料和构件层面， 通过实验和数值模拟等方法研究材料的收缩徐变性能及其对 构件和结构的影响。
在实际工程中，通常采用预留变形量、加强监测和维护等方 式来控制和管理桥梁的收缩徐变。同时，加强新材料和新工 艺的研究与开发，也是减少桥梁收缩徐变的重要途径。
何模型、划分网格等。
施加荷载
根据桥梁设计要求，施加恒载 、活载等荷载，并进行边界约 束。
进行分析
对模型进行静力分析、动力分 析、屈曲分析等，以确定结构 的变形、内力、频率等特性。