收缩徐变分析

➢ 收缩变形——在无荷载情况下，混凝土构 件随时间缓慢变形，这种变形称为混凝土 的收缩变形。
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徐变和收缩变形 P P
δ t
徐变
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2、徐变和收缩的影响
在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂 在一起的。从实测的应变中，应扣除温度应变 和收缩应变，才能得到徐变应变。而在分析计 算中温度应力与温度应变往往单独考虑，徐变 与收缩则往往在一起考虑。
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根据1990年CEB-FIP标准规范，在时刻 承受单轴向、不变应
力为 e ( ) 的混凝土构件，在时刻 t 的总应变 (t) 可分解为
(t) i ( ) c (t) s (t) T (t)
(t) n (t)
加载时初 始应变
在 t 时刻 收缩应变
时的徐变应变
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收缩、徐变变形的不利影响（续） ➢ 分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在施
工过程中发生体系转换时，从前期结构继承下 来的应力状态所产生的徐变受到后期结构的约 束，从而导致结构内力与支点反力的重分布。
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收缩、徐变变形的不利影响（续） ➢ 另外，外加强迫变形如支座沉降或支座标高调
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塑性与时间无关，只与应力大小有关，而徐变 研究的是结构材料在任意荷载、任意小的应力 作用下随时间增长所产生的非弹性性质。混凝 土的徐变性质在结构中可能引起两种现象，其 中一种是应力不变，但变形随着时间的增加而 增大，称为“徐变变形”。
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收缩
➢ 原因——混凝土的收缩是混凝土硬固由于所含 水分的蒸发及其它物理化学的原因(但不是由 于应力的原因)产生的体积的缩小。与收缩相 反的是混凝土凝固因含水量的增加也导致的体 积的增加。
线性叠加原理
根 据 叠 加 原 理 ， 对 于 在 时 刻 0 施 加 初 应 力 ( 0 ) ， 又 在 不 同 的 时 刻
徐变，此时分批施加应力所产生的应变可以采用叠加原理。 混凝土试件的试验都说明叠加原理对基本徐变符合得很好， 但对于包括干缩徐变的总徐变来说，由叠加原理所得出的 徐变恢复一般大于实际恢复。 ➢ 因此，应用叠加原理对递减荷载将会产生少量偏差。虽然 存在着缺点，叠加原理仍是设计工作中有价值的工具。
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温度应变
由应力产生的应变 (t) i ( ) c (t)
不由应凝土的应变可进一步分解为（下图）
(t) e v a f ,g f ,tr s
徐变变形的有利影响 ➢ 大体积混凝土中，徐变可降低温度应力，减小
徐变、收缩是混凝土这种粘弹性材料的基本特性 之一，它不但对桥梁结构影响大，而且持续的时间 长，且其变化过程复杂，不易把握。
1、徐变和收缩的基本概念
徐变变形 结构在外荷载作用下产生变形，一般建筑力学中采用
简单的虎克定律描绘应力一应变关系，把材料看成理 想弹性体，应力一应变成正比。 实际上，应力——应变曲线不呈直线，而是缓慢向水 平轴线倾斜的曲线，即应力滞后于应变。这种性质称 为材料的“非弹性行为”，具体内容分为塑性和徐变 两类。
数方程的有限元方法。
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➢ 徐变的有限元计算方法 －有效模量法 ➢ 如用按龄期调整得到有效模量E ( ti ,ti1 )代替混凝
土的弹性模量E，则在第ti-ti-1个时间内，因徐 变、收缩产生的应力或内力增量与应变增量之 间具有线性关系，因而可利用求解弹性结构的 方法求解混凝土收缩徐变问题，在采用刚度法 时，只需将刚度矩阵E用E ( ti ,ti1 )代替即可。
桥梁结构计算理论
混凝土徐变、收缩效应分析
内容
徐变和收缩的概念 徐变和收缩的影响因素 徐变和收缩的基本理论 徐变和收缩的有限元计算
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参考资料
范立础《桥梁工程》中连续梁次内力部分 惠荣炎《混凝土的徐变》 黄国兴《混凝土的收缩》 周履《收缩 徐变》 徐光辉《桥梁结构分析》 肖汝城《桥梁结构分析程序系统》 等
收缩裂缝 ➢ 在结构应力集中区域和因基础不均匀沉降引起
局部应力的结构中 ，可削减应力峰值等。
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收缩、徐变变形的不利影响 ➢ 在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时间
而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导 致内力的重分布；预应力损失实际上也是预应力混凝 土构件内力重分布的一种。 ➢ 预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的 结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的 徐变、收缩值而导致内力的重分布。同样，梁体的各 组成部分具有不同的徐变、收缩特性者亦将由于变形 不同、相互制约而引起内力或应力的变化。
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徐变、收缩求解的基础是应力应变方程的表达 ➢ 线性叠加原理 ➢ 应力、应变关系的增量形式表达式
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线性叠加原理
➢ 根据试验研究,当混凝土应力不超过极限强度的40～50％ 时，混凝土徐变终极变形与初始瞬时弹性变形呈线性关系， 否则呈非线性关系。
➢ 在一般情况下，混凝土应力都是小于R/2，因此属于线性
整所产生的约束内力，也将在混凝土徐变的过 程中发生变化，部分约束内力将逐渐释放。 ➢ 徐变对细长混凝土压杆所产生的附加挠度是验 算压杆屈曲稳定所不能忽视的问题。
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3、徐变和收缩的基本理论
➢ 桥梁结构分析中应分阶段，按施工顺序考虑收缩 徐变效应。
➢ 静定结构的收缩、徐变仅引起结构的变形； ➢ 超静定结构的收缩、徐变引起次内力。 ➢ 计算方法分为基于微分方程的理论分析和基于代
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1、徐变和收缩的基本概念
徐变——当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时 弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形。这种缓慢增 加的变形称为混凝土的徐变变形。
在实际混凝土结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一 起的。从实测的应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得 到徐变应变。在分析计算中温度应力与温度应变往往单独考虑。 徐变与收缩则可在一起考虑。