九年级数学.下.北师大版.第四章统计与概率检测题
数学：第四章统计与概率复习课件 (一等奖)2022年最新PPT(北师大版九年级下)
〔三〕其他省市关于统计与概率的中考题
★ 某商厦对销售量较大的A、B、C三种品牌
的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份
〔问卷由单项选择和多项选择题组成〕，对
收回其的7他% 238份ABC问卷内容进质行了量 整理广，告局部数价据如格
下C 22.12%
A
其他 品牌 A B C
40.69%
A
B C ABC
大扫除，按学校的卫生要求需要完成总
面积为80m2的3个工程面积的(m2 )任务，3个工程 擦课
的面积比桌椅例和每人每分1 钟完成各工程的 2
工作量如擦25玻以% 下扫 拖5图5地 地% 所示：1314 璃 20%
擦玻璃 擦课桌椅 扫地拖地 项目
各工程面积比例统计图 每人每分钟完成各工程工作量统计图
〔1〕从上述统计图中可知：每人每分钟能擦桌椅 1 m2，擦玻
A 0.3 B 0.5 C 0.7 D 1
★ 22、(10分) 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规 定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘 的时机,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可 以计(少(32获数)(多？()假41请)少得据)在设计估(该你相：精算计转去确并应,当盘转到完n的中动1成很°奖,该表表大)转格品示时盘：“,.频铅下一率笔次表将〞,你是会区获接活域得近的动铅多扇进笔少形的？行的概圆中率心的约角是一约多组是 统
〔二〕、局部地区近年中考关 于统计与概率方面的问题
★ 10、某样本的方差是4，那么这个 样本的标准差是 〔 〕
〔A〕2 〔B〕4 〔C〕8 〔D〕 ★1623、为了解某部队200官兵在今年植树
节〔３月12日〕植树棵数情况，有关部 门从这200名官兵中抽10名官兵，统计 出各人植树的棵数如下〔单位：棵〕
2014北师大九年级下第四章统计与概率达标测试卷及答案(pdf版)
第四章达标测试卷时间:６０分钟㊀㊀满分:１００分题㊀序一二三总分结分人核分人得㊀分一㊁选择题(每题４分,共４０分)１．分别写有数字０,－１,－２,１,３的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是(㊀㊀)．A．１５B．２５C．３５D．４５２．为备战中考,同学们积极投入复习,李红书包里装有语文试卷３张㊁数学试卷２张㊁英语试卷１张㊁其他学科试卷３张,从中任意抽出一张试卷,恰好是数学试卷的概率是(㊀㊀)．A．１４B．１２C．１９D．２９３．从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率为(㊀㊀)．(第３题)A．０B．３４C．１２D．１４４．八(１)班有４８名学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中, 想去苏州乐园的学生数 的扇形圆心角是６０ʎ,则下列说法正确的是(㊀㊀)．A．想去苏州乐园的学生肯定最多B．想去苏州乐园的学生占全班人数的６０％C．想去苏州乐园的学生有１２人D．想去苏州乐园的学生数占全班人数的１６５．在一次比赛中,有５位裁判分别给某位选手打分情况如下表:裁判人数２２１选手得分９．１９．３９．７则这位选手的平均分与方差分别是(㊀㊀)．A．９．３;０．０４B．９．３;０．０４８C．９．２２;０．０４８D．９．３７;０．０４６．期中考试后,学习小组组长算出全组５位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的５个分数合在一起,算出这６个分数的平均值为N,那么MʒN为(㊀㊀)．A．５６B．１C．６５D．２７．暑假即将来临,小明和小亮要从甲㊁乙㊁丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为(㊀㊀)．A．１２B ．１３C ．１６D．１９８．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字１,２,３,４,５,６．如图所示是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数字恰好等于朝下一面上的数字的１２的概率是(㊀㊀)．A．１６B ．１３C ．１２D．２３(第８题)㊀㊀㊀㊀(第１０题)９．某人在做掷硬币的实验,投掷m 次,正面朝上有n 次(即正面向上的频率是P ＝n m),则下列说法正确的是(㊀㊀)．A．P 一定等于１２B ．P 一定不等于１２C ．多投一次,P 更接近１２D．投掷次数逐渐增加,P 稳定在１２附近１０．如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲㊁乙㊁丙㊁丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是(㊀㊀)．A．１B ．１２C ．１３D．１４二㊁填空题(每题４分,共１６分)１１．下表是食品营养成分表的一部分(每１００g 食品中可食部分营养成分的含量)．蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠㊀菜韭菜胡萝卜碳水化合物(g)４３４４２２７在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数是㊀㊀㊀㊀,平均数是㊀㊀㊀㊀．(结果精确到０．０１)１２．某校九(１)班所有学生参加２０１２年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A ㊁B ㊁C ㊁D 四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:(第１２题)(１)九(１)班参加体育测试的学生有㊀㊀㊀㊀人;(２)将条形统计图补充完整;(３)在扇形统计图中,等级B 部分所占的百分比是㊀㊀㊀㊀,等级C 对应的圆心角的度数为㊀㊀㊀㊀ʎ;(４)若该校九年级学生共有８５０人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有㊀人．１３．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球６个,黑球４个,黄球n个,搅匀后随机从中摸取 个球恰好是黄球的概率为１３,则放人的黄球总数n＝㊀㊀㊀㊀．１４．在－１,－２,１这三个数中,任选２个数分别作为点P的横坐标和纵坐标,过点P画双曲线y ＝k x,则该双曲线位于第二㊁四象限的概率是㊀㊀㊀㊀．三㊁解答题(第１６㊁１８题每题１２分,其余每题１０分,共４４分)１５．道勤与天酬两公司近年的销售收入情况如图所示．㊀㊀㊀㊀(第１５题)(１)哪家公司近年的销售收入的增长速度快?(２)请你在一幅折线图中画出这两家公司近年的销售收入情况．１６．某校为了满足学生借阅图书的需求,计划购买一批新书．为此,该校图书管理员对一周内学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计,结果如图．请你根据统计图中的信息,解答下列问题:(１)补全条形统计图和扇形统计图;(２)该校学生最喜欢借阅哪类图书?(３)该校计划购买新书共６００本,若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画㊁科普㊁文学㊁其他这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本?一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图(第１６题)１７．某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A ㊁B ㊁C ㊁D 四个等级．为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村㊁县镇㊁城市三类群体的学生中共抽取２０００名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:㊀各类学生人数比例统计表图㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀各类学生成绩人数统计表(第１７题)㊀等第类别人数A B C D 农村２００２４０８０县镇２９０１３２１３０城市２４０１３２４８(注:等第A ㊁B ㊁C ㊁D 分别代表优秀㊁良好㊁合格㊁不合格)(１)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;(２)若该市九年级共有６００００名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数．１８．一分钟投篮测试规定,得６分及以上为合格,得９分及以上为优秀．甲㊁乙两组同学的一次测试成绩统计如下:成绩(分)４５６７８９甲组(人)１２５２１４乙组(人)１１４５２２(１)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整:一分钟投篮测试成绩统计图㊀一分钟投篮测试成绩统计分析表统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组һ２．５６６８０．０％２６．７％乙组６．８１．７６һ８６．７％１３．３％(２)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据(１)中的表,写出两条支持小聪观点的理由．小明:我认为,因为甲组的优秀率高于乙组,所以甲组的成绩要好于乙组;小聪:我认为,乙组的成绩要好于甲组．第四章达标测试卷１．B㊀２．D㊀３．D㊀４．D㊀５．B㊀６．B㊀７．B㊀８．A ９．D㊀１０．D㊀１１．４g㊀３．７１g１２．(１)５０㊀(２)补图略㊀(３)４０％㊀７２㊀(４)５９５１３．５㊀１４．２３㊀１５．(１)道勤㊀(２)略１６．(１)图形略．(２)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．(３)漫画类:６００ˑ４０％＝２４０(本),科普类:６００ˑ３５％＝２１０(本),文学类:６００ˑ１０％＝６０(本),其他类:６００ˑ１５％＝９０(本)．１７．(１)２８０㊀４８㊀１８０㊀(２)约为５４７２０人１８．(１)补全统计图略．补全分析表:甲组平均分６．８,乙组中位数７．(２)不唯一．如:甲㊁乙两组平均数一样,乙组的方差低于甲组,说明乙组成绩比甲组稳定,又乙组合格率比甲组高,所以乙组成绩好于甲组．。
中考数学第四章统计与概率单元检测卷及答案.docx
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】第四章统计与概率单元检测卷(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列调查适合采用抽样调查的是( B )A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查2.一组数据－2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是( C )A.－2,0B.1,0C.1,1D.2,13.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为( B )A.40,37B.40,39C.39,40D.40,384.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是( D )A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( B )A.平均数B.中位数C.方差D.极差6.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( C )A.27B.23C.22D.187.下列说法正确的是( A )A.若甲、乙两组数据的平均数相同，S2甲＝0.1，S2乙＝0.04，则乙组数据较稳定B.如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C.了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D.早上的太阳从西方升起是必然事件8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D )A .23B .12C .13D .149.随着时代的进步，人们对PM 2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(ug /m 3)随时间t(h )的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2.5的值的极差(即0时到t 时PM 2.5的最大值与最小值的差)，则y 2与t 的函数关系大致是( B )10.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( A )A .1325B .1225C .425D .12二、填空题(每小题4分，共24分)11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 13. 12.样本数据－2,0,3,4，－1的中位数是 0 .13.一个袋中装有m 个红球，10个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n 的关系是 m ＋n ＝10 .14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 90 千克.15.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：日期6月6日6月7日6月8日6月9日次品数量(个)102a 若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1,0,2，a的方差等于1 2.16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1,2,3,4,5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx－1－1＝m(x－1)(x＋2)无解的概率为1 5.三、解答题(共66分)17.(6分)如果一组数据3,2,2,4，x的平均数为3.(1)求x的值；(2)求这组数据的众数.解：(1)由题意知，数据3,2,2,4，x的平均数为3，则(3＋2＋2＋4＋x)＝3×5，∴x＝4；(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，所以众数为2和4.18.(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.解：(1)白球的个数为：290×110＝29(个)，设黑球的个数为x个，则2x＋3＋x＝290－29，解得：x＝86，则2x＋3＝172，答：袋中红球的个数为172个；(2)由(1)得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：86 290＝43 145.19.(8分)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表)，并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整).各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分.请解决如下问题：(1)九(2)班学生得分的中位数是；(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是多少？解：(1)由条形图可知九(2)班一共有学生：3＋6＋12＋27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D 类，所以中位数是6分；(2)两个班一共有学生：(22＋27)÷50%＝98(人)，九(1)班有学生：98－48＝50(人).设九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是x 人、y 人.由题意，得⎩⎨⎧5＋x ＋y ＋22＝50，0×5＋x ＋3y ＋6×22＝3.78×50，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝17.答：九(1)班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是6人、17人.20.(10分)为了创建文明城市，增强学生的环保意识.随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表.(1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；(2)为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.解：(1)8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为58； (2)列表如下：21.(10分)我市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图；(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率.解：(1)16÷32%＝50，所以随机抽取学生共50名，2本所在扇形的圆心角度数＝360°×3050＝216°；4本的人数为50－2－16－30＝2(人)，补全折线统计图略；(2)画树状图为：(用1,4分别表示读书数量为1本和4本的学生)共有12种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为2，所以这两名学生读书数量均为4本的概率＝212＝16.22.(12分)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：根据统计图表的信息，解答下列问题：(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c 的值；(2)将折线图补充完整；(3)该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？解：(1)本次调查的样本容量10÷10%＝100(人)，b＝100－10－30－20＝40(人)，a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%；(2)折线图补充略：(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%＝400(人).23.(12分)某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A.机器人，B.围棋，C.羽毛球，D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.解：(1)∴A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，∴这次被调查的学生共有：20÷36360＝200(人)；(2)C项目对应人数为：200－20－80－40＝60(人)；补图略；(3)1000×60200＝300(人)；(4)共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
九年级下册数学课本答案北师大版
九年级下册数学课本答案北师大版【篇一：北师大版数学九年级下册教材目录】书）第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．30o，45o，60o角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗回顾与思考复习题第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．结识抛物线3．刹车距离与二次函数4．二次函数的图象5．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润7．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题课题学习拱桥设计第三章圆1．车轮为什么做成圆形2．圆的对称性3．圆周角和圆心角的关系4．确定圆的条件5．直线和圆的位置关系6．圆和圆的位置关系7．弧长及扇形的面积8．圆锥的侧面积回顾与思考复习题课题学习设计庶阳棚第四章统计与概率1．50年的变化2．哪种方式更合算3．游戏公平吗回顾与思考复习题课题学习媒体中的数学总复习【篇二：最新北师大版九年级数学下册单元测试题全套及答案】p class=txt>本文档含本书3章的单元测试题,同时含期中,期末试题,共5套试题第一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．把△abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦函数值( a ) 11 222318131213a．4 b．2513134433a．－ b. c. d．－5554,第5题图) ,第6题图),第7题图)5．小强和小明去测量一座古塔的高度(如图)，他们在离古塔60 m的a处，用测角仪器6．如图，bd是菱形abcd的对角线，ce⊥ab于点e，交bd于点f，且点e是ab中点，则tan∠bfe的值是( d )13b．2 c. d.3 233 b．2 c．3 3＋28．如图，要在宽为22米的九洲大道ab两边安装路灯，路灯的灯臂cd长为2米，且a．(11－22)米 b．(113－22)米 c．(11－23)米 d．3－4)米,第8题图),第9题图),第10题图)a．2－3 b．2＋3 c.＋1 d.－13a．(2，23) b．(，2－3)23c．(2，4－3) d．(4－3)2二、细心填一填(每小题3分，共24分)?sina－12．在△abc中，∠a，∠b的度数满足：?__．22214．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是rt△abc的两条边，△abc最小角是∠a，那么tana的值为．15．如图，cd是rt△abc斜边上的高，ac＝4，bc＝3，则cos∠bcd的值是,第15题图),第16题图),第17题图)＝9，bc＝12，则cosc＝____．,第18题图)16．如图，△abc中，de是bc的垂直平分线，de交ac于点e，连接be，若be．(结果保留根号)418．如图，点d在△abc的边bc上，∠c＋∠bad＝∠dac，tan∠badad＝765，cd＝13，则线段ac的长为．三、用心做一做(共66分)－14＝5 2(2)如果tan∠bcd＝求cd的长．3cd3由勾股定理得k2＋(3k)2＝12，解得k1＝10103，k2＝－(不合题意，舍去)，∴cd 101010ef.解：连接ae，在rt△abe中，已知ab＝3，be＝3，∴aeab＋be＝3.又be333(m) 23≈1.732)3≈1.732)23203，∴ce＝cf＋fd＋de＝15＋3＋2＝17＋3≈51.64≈51.6 cm 2结果可保留根号)(1)求两渔船m，n之间的距离；(结果精确到1米)解：(1)在rt△pen中，en＝pe＝30米．在rt△pem中，me＝＝【篇三：北师大版九年级下数学课本目录(最新版)】txt>2011 2012年印刷内容一样 2007年5月第4版 206页。
九年级数学下册第四章统计与概率阶段专题复习习题课件北师大版
【解析】(1)设去B地的人数为x，
则由题意有：
x 解得40：%x, =40．
30 x 20 10
∴去B地的人数为40人．
(2)列表：
1
2
3
4
3 (1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
1 (1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
4 (1,4)
频数分布表：
分组 2.0<x≤3.5 3.5<x≤5.0 5.0<x≤6.5 6.5<x≤8.0 8.0<x≤9.5
合计
划记 正正 正正正
频数 11 19
2 50
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整. (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可) (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个 标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响， 你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
50
【归纳整合】细读统计图表 ①注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把 握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；②重视数据变化. 数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重 要之处；③注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起 提示作用.如图表下的“注”“数字单位”等.
【解析】选D.∵只有上城区的人口小于40万，∴选项A错误；∵ 萧山区、余杭区的人口超过100万，∴选项B错误；∵上城区的 人口＜40万，下城区的人口＜60万，∴上城区与下城区的人口 之和小于100万，而江干区的人口＝100万，∴上城区的人口 ＋下城区的人口＜江干区的人口，选项C错误；选项D正确．
九年级数学下册第四章统计与概率2哪种方式更合算习题课件北师大版
【解析】选C.平均收益是指整个摸奖活动中奖券面额的平均数， 它不代表哪一次摸奖的收益，也不代表哪一次奖券的面额.
2.某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘 停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列 有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大 的是( )
【解析】选A.阴影区域面积大的获得奖品的可能性大，由所标 度数可知A是240°，B是180°，C是180°，D是216°，A的度 数最大.
—
黄3,黄2 黄3,黄1 黄3,红2 黄3,红1
共有20种等可能的结果，这两球都是红色的有2种情况，故从
中摸出两球，这两球都是红色的概率是 1 .
10
答案：1
10
5.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它 们除了颜色之外没有其他区别. (1)随机地从盒中摸出1子，则摸出白子的概率是多少？ (2)随机地从盒中摸出1子，不放回地再摸第二子，请你用画树 状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好摸出“一 黑一白”子的概率.
第一次出现的球,在第 二次还有可能出现
第一次出现的球,在第二 次不出现
列表
对角线上有
对角线上没有
知识点 2 对事件合算性的计算 【例2】某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费 每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有 数字1，2，…，100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回).若球 上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则 返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若 是其他数字，则不返购物券.第二种是顾客在商场消费每满200 元直接获得购物券15元.估计促销期间将有5 000人次参加活动， 请你通过计算说明商场选择哪种促销方案合算些？
北师版初中数学专项复习-《统计与概率》综合检测卷
《统计与概率》综合检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(D)A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用普查的调查方式B．打开电视机，正在播广告是必然事件C．销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D．当四川省调查人口年龄结构时，符合这一条件的所有达州市的公民的年龄就是一个样本2．为了了解2019年某县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是(D)A．2019年某县九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．200名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是2003．甲、乙两名运动员10次射击成绩的平均数相同，若甲10次射击的成绩的方差S2甲＝0.005，乙10次射击成绩的方差S2乙＝0.045，则(A)A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．不能比较甲、乙两人成绩的稳定性4．下表是四川省11个地区5月份某日最高气温(℃)的统计结果：乐山眉山西昌成都德阳绵阳广安南充达州广汉遂宁2828312827282726302827 该日最高气温的极差和平均数分别是(D)A．31 ℃，28 ℃B．26 ℃，28 ℃C．5 ℃，27 ℃D．5 ℃，28 ℃5．数据0,1,1，x,3,4的平均数是2，则这组数据的中位数是(D)A．1B．3C．1.5D．26．现有四根长3 cm、4 cm、7 cm、9 cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为(D)A ．14B ．23C ．34D ．127．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率为( C )A ．16B ．13C ．12D ．238．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于( C )A ．16B ．14C ．38D ．589．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( A )A ．14B ．13C ．12D ．3410．从－3，－2，－1,1,2,3六个数中任取一个数为k ，使得关于x 的分式方程k －1x ＋1＝k －2有解，且关于x 的一次函数y ＝kx ＋3不经过第四象限的概率是( D )A ．13B ．14C ．15D ．16二、填空题(每小题3分，共18分)11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是__88__分．12．一组数据从小到大的排列顺序为1,2,3，x,4,5.若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是__53__.13．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为__40__.14．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.6，则可估计这个袋中红球的个数约为__6__.15．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ≥3(x ＋1)，2x －x －12<a有解的概率为__49__. 16．若正整数n 使得在计算n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n 为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为__711__.三、解答题(共52分)17．(6分)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11．2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9，中位数是__11.2__，众数是__11.4__；(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由．解：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．18．(6分)盒中有x 个黑球和y 个白球，这些球除颜色外无其他差别．从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是25；往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为12.(1)试求出x 和y 的值；(2)小王和小林利用x 个黑球和y 个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．游戏公平吗？为什么？解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x x ＋y ＝25，x ＋1x ＋y ＋1＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.(2)画树状图如下：∵共有20种等可能的结果，其中两球颜色相同的有8种情况，颜色不同的有12种情况，∴P (小王胜)＝820＝25，P (小林胜)＝1220＝35＞25，∴游戏不公平．19．(6分)去年国庆黄金周期间，乡村民宿深受游客喜爱，某景区附近的A 、B 两家民宿在这一周内的日营业额如下表：日期(日) 1 2 3 4 5 6 7 A 店(千元) 2 2.6 4.5 5 3.7 3.5 3.2 B 店(千元)2.92.93.74.84.23.12.9(1)要评价两家民宿日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量； (2)分别求出两家民宿这一周营业额的方差，这两个方差的大小反映了什么？解：(1)选择平均数．A 店的日营业额的平均值是17(2＋2.6＋4.5＋5＋3.7＋3.5＋3.2)＝3.5(千元)，B 店的日营业额的平均值是17(2.9＋2.9＋3.7＋4.8＋4.2＋3.1＋2.9)＝3.5(千元)．(2)A 店的方差：S 2A ＝17[(2－3.5)2＋(2.6－3.5)2＋(4.5－3.5)2＋(5－3.5)2＋(3.7－3.5)2＋(3.5－3.5)2＋(3.2－3.5)2]＝0.92，B 店的方差S 2B ＝17[(2.9－3.5)2＋(2.9－3.5)2＋(3.7－3.5)2＋(4.8－3.5)2＋(4.2－3.5)2＋(3.1－3.5)2＋(2.9－3.5)2]≈0.49.由B 店的方差较小可知，B 店的日营业额的变化幅度较小，日营业额比较稳定，而A 店的日营业额的变化幅度较大．20．(6分)为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题(1)求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数；(2)某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；(3)请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁及以上行人”交通违章行为的现象并就“文明城市创建，减少交通违章”提出合理建议．解：(1)这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数为8人．(2)估计出现交通违章行为的人数大约为300×4×4＋5×3＋6×2＋7100＝150(人)．(3)由折线统计图知，50岁及以上行人违章次数明显多于50岁以下人数，所以应加大对老年人的交通安全教育．21．(7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的统计图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数．解：(1)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600(人)．(2)C 类的人数是600－180－60－240＝120(人)，所占的百分比是120600×100%＝20%，A 类所占的百分比是180600×100%＝30%.补全统计图如图所示．(3)8000×40%＝3200(人)，即估计爱吃D 粽的约有3200人．22．(7分)某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成下面的两幅不完整的统计图(要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线统计图．解：(1)20÷20%＝100，即在这次研究中，一共调查了100名学生．(2)360°×⎝⎛⎭⎫1－20%－40%－30100＝36°，即喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°.(3)喜欢篮球的学生有100×40%＝40(人)，喜欢排球的学生有100－30－20－40＝10(人)，故补全频数分布折线统计图如图所示．23．(7分)为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是__40__；(2)图1中∠α的度数是__54°__，并把图2的条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数；(4)测试老师想从4位同学(分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．解：(2)补充条形统计图如图：(3)根据题意，得3500×840＝700(人)，故估计不及格的人数为700人．(4)画树状图如下：共有12种等可能情况，选中小明的有6种，则P(选中小明)＝612＝1 2.24．(7分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题： (1)求表中a 的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？(4)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．解：(1)a ＝50－4－8－16－10＝12.(3)本次测试的优秀率是12＋1050×100%＝44%.(4)用A 表示小宇，B 表示小强，C 、D 表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是212＝16.。
北师大版九年级数学下册《统计与概率》单元测试卷及答案解析
北师大版九年级数学下册《统计与概率》单元测试卷一、选择题1、下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D．射击运动员射击一次，命中靶心2、足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性3、如图的四个转盘中，C．D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A． B． C． D．4、在□□的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．5、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．若通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球的个数可能是（）A．16 B．15 C．13 D．126、李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是（）A．6 B．5 C．4 D．37、如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利 D．不可预测二、填空题8、给出下列函数：①y=2x-1；②y=；③y=-x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．9、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等边三角形、线段、圆，背面朝上洗匀后，放在桌面上，从中随机抽取两张，抽的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是．10、任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．11、在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是12、在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（－1，4）是一个整点．直线y=－x+4与两坐标轴围成△AOB，点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为.13、在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（－1，4）是一个整点．直线y=－x+4与两坐标轴围成△AOB，点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为.14、在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是.15、明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得奖品的概率是．16、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）三、解答题17、甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？18、在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）19、A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？20、小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．21、一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球.（1）请画树状图分析两次摸球情况；（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平？说明理由.22、一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．参考答案1、D．2、C3、A．4、B．5、D．6、D7、A8、．9、10、11、.12、13、.14、15、．16、不公平．17、（1）P（两个球上的数字之和为6）=；（2）不公平，理由见解析．18、(1)、答案见解析；(2)、不公平19、（1）；（2）游戏规则对甲乙双方不公平，理由见解析.20、（1）小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）不公平.21、（1）图见解析；（2）不公平，理由见解析.22、（1）；（2）游戏对甲、乙两人是公平的，理由见解析.【解析】1、试题解析：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误；B、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故B错误；C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误；D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确；故选D．考点：随机事件．2、试题分析：抛硬币正反两面的概率是相同的，则用抛硬币决定比赛双方的场地与首先发球者就是为了体现比赛的公平性.考点：概率的应用3、试题分析：A．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；B．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；C．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D．如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，∵，∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．故选A．考点：几何概率．4、试题分析：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选B．考点：1．概率公式；2．完全平方式．5、试题分析：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴，解得：x=12，故白球的个数为12个．故选：D．考点：利用频率估计概率．6、试题分析：据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解：根据题意列表可得当第2颗骰子上蓝色的面数是3时，两人获胜的机会相等．故选D．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7、试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，计算配成紫色和不是紫色的概率，比较概率就可以得出答案．解：两个转盘各转一次，配成颜色所有的情况如下：（红1，红3）（红1，蓝2）（红2，蓝2）（红2，红3）（蓝1，红3）（蓝1，蓝2）（绿，红3）（绿，蓝2）共8种情况．所以P（紫色）=，P（其他颜色）=，而5×=3×；因此规则对小明和小刚公平．故选A．点评：判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．8、试题分析：首先利用一次函数、反比例函数及二次函数的性质确定当x＞1时，函数值y随x增大而减小的个数，然后利用概率公式求解即可．试题解析：∵函数：①y=2x-1；②y=；③y=-x2中当x＞1时，函数值y随x增大而减小的有y=、y=-x2，∴从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是．考点：1．概率公式；2．一次函数的性质；3．反比例函数的性质；4．二次函数的性质．9、试题分析：用A表示平行四边形，B表示等边三角形，C表示线段，D表示圆，列表如所以共有所有等可能情况数为12种，其中两张卡片上图形都是中心对称图形的有6种，则P（两个都为中心对称图形）=.考点：简单事件的概率.10、试题分析：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：．考点：概率11、试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：.【考点】列表法与树状图法．12、试题分析：由点P是△AOB的边及其内部的整点，通过分析可知，则点P为（0，0），（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（0，1），（1，1），（2，1），（3，1），（0，2），（1，2），（2，2），（0，3），（1，3），（0，4）共15个整点. 又点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的点为（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（2，1），（0，2），（1，2），（2，2）共9个整点.∴概率为即考点：1.函数的性质；2.概率．13、试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，因此，如图，点P是△AOB的边及其内部的整点共有15个，落在以O为圆心，3为半径的圆内的点有9个，所以所求概率为.考点：1.概率；2.点的坐标；3.直线上点的坐标与方程的关系.14、试题分析：由在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：∵在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，∴摸到红球的概率是：.考点：概率公式．15、试题分析：∵飞镖盘被平均分成8分，阴影部分占3块，∴小明能获得奖品的概率是．考点：几何概率．16、试题分析：根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．试题解析：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的．考点：游戏公平性．17、试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．试题解析：（1）解法一：树状图（3分）∴P（两个球上的数字之和为6）=．（2分）∴P（两个球上的数字之和为6）=．（2）不公平．=，P（小刚胜）=．≠P（小刚胜）．∴这个游戏不公平．（2分）考点：游戏公平性的判断；概率，．18、试题分析：(1)、依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．(2)、解题思路同上．试题解析：(1)、甲同学的方案不公平．理由如下：获胜的概率为： =，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；获胜的概率为： =，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．考点：(1)、游戏公平性；(2)、列表法与树状图法．19、试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．试题解析: （1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的情况有2种，P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．20、试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可．试题解析：（1）由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，所以概率是，所以小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×=2，小刚得到的分数为：4×=3，修改后游戏也不公平．应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分．考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．21、试题分析：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可.试题解析：（1）；（2）P（小明胜）=,P（小亮胜）=,不公平.考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．22、试题分析：（1）根据概率公式直接求得答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：=；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P（甲）==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．考点：概率公式；游戏的公平性.。
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第四章 统计与概率检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、 选择题（每小题3分，共30分）
1．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A．排球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳
2．2012年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ） A. 30，10 B. 60，20 C. 50，30 D.60，10 3. 如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ） 、A.其中有3个区的人口数都低于40万 B.只有1个区的人口数超过百万 C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D.杭州市区的人口数已超过600万
第3题图 第4题图
第1题图 老年人10%
青年人60%中年人30%
第2题图
010203040506070809012345678
某班学生1～8月课外阅读数量 折线统计图
36705858
4228
7583本数
月份 123456784.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（ ） A.极差是47 B.众数是42 C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月 5．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第二局的输者是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
6. 要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A.54 B.53
C.52 D.51 8. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ）
A. B. C. D.
9.在一张边长为的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A． B． C． D． 10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次，经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
二、 填空题（每小题3分，共24分） 11.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ． 12.我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1 000米跑肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”或“推铅球”中选一项测试． 小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 ． 13. 如图所示，A是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A与桌面接触的概率是 . 14.小芳掷一枚硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______. 15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
16.下表为某乡村100名居民的年龄分布情况： 年龄 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 人数 8 10 12 12 14 19 13 7 5 如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是________%. 17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份， 若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部 分的概率是_________． 18.一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个， 从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中 摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸 到黄球，由此估计袋中的黄球约有_____个．
三、解答题（共66分） 19.（8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质 量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未
第17题图 给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数． 20.（8分）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
（1）在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ，并将条形统计图补充完整； （2）若今年4月到市图书馆的读者共28 000名，估计其中约有多少名 职工？ 21（8分）如图所示，有一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、 绿、
黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率: （1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色． 22.（8分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A，B，C，D表示）. （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至
红 红 黄 绿
第21题图
第19题图 第20题图 少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？ 23．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10． 24.（8分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容． (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果； (2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率． 25.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，一共做了60次试验，试验的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. （2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为 什么？ 26.（10分）小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
第四章 统计与概率检测题参考答案 1.C 解析：由扇形统计图可知篮球所占的百分比最大，故参加人数最多的体育项目是 篮球. 2.B 解析：总人数为120÷60%=200． 中年组人数为200×30%=60，
朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 老年组人数为200×10%=20． 故选B． 3.D 解析：只有上城区人口数低于40万，故A选项错误； 萧山区、余杭区两个区的人口数超过100万，故B选项错误； 上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故C选项错误； 杭州市区的人口数已超过600万，故D选项正确. 故选D． 4.C 解析：最大值是83，最小值是28，故极差为83-28=55，故A选项不正确； 8个数据中出现次数最多的是58，即众数是58，故B选项不正确； 8个数据从小到大排列为28,36,42,58,58,70,75,83，所以中位数为58，故C选项正确； 每月阅读数量超过40的有6个月，故D选项不正确．
5. C 解析：设总共赛了局，则有,说明甲、乙、丙三人 共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么 甲和乙赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人比赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了. 6．C 解析：要反映最高气温的变化趋势，用折线统计图较直观. 7.B 解析：把三名男生分别记为，，，两名女生分别记为，. 产生的所 有结果为 ，共10个.选出的恰为一男一女的结果有，，共6个.所以选出的恰为一男一女的概率是.53106 8.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件， 所以. 9.C 解析：正方形的面积为, 圆形阴影区域的面积为, 针头扎在阴影区域
内的概率为. 10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为. 11.144° 解析：由条形统计图可知最喜爱打篮球的学生有20人，共有50人，所占的百分比是40%，所以转化为扇形统计图后，最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为144°．
12．14 解析：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，