人教版六年级下册数学课件-第六单元1.数与代数第4课时比和比例(共16张PPT)
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小学人教版六年级下册数学(数与代数、比和比例课件)
认识正比例和反比例关系，能正确判断成
正比例关系或反比例关系的量。 能运用比例的知识解决一些简单 的实际问题。
情境导入
课件PPT
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。
探索新知
课件PPT
目录
01
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根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质.
探索新知
课件PPT
化简比：
（1）最简整数比： 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
（2）化简比： 把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。
探索新知
课件PPT
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
( 外项) (内项)
内项 外项
2.4 1.6
60 40
(内项) (外项)
探索新知
课件PPT
意义
各部分 名称
基本 性质
比
比例
两个数相除又叫做两个 表示两个比相等的式
数的比
子叫做比例
15 : 10
3∶2 = 6∶4
前比后 项号项
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项
前 比后
比
项 号项
值
探索新知
课件PPT
15 : 3 = 5
前项
正比例关系或反比例关系的量。 能运用比例的知识解决一些简单 的实际问题。
情境导入
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什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。
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01
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根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质.
探索新知
课件PPT
化简比：
（1）最简整数比： 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
（2）化简比： 把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。
探索新知
课件PPT
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
( 外项) (内项)
内项 外项
2.4 1.6
60 40
(内项) (外项)
探索新知
课件PPT
意义
各部分 名称
基本 性质
比
比例
两个数相除又叫做两个 表示两个比相等的式
数的比
子叫做比例
15 : 10
3∶2 = 6∶4
前比后 项号项
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项
前 比后
比
项 号项
值
探索新知
课件PPT
15 : 3 = 5
前项
人教版小学数学六年级下册4.1 比例的意义 课件(共16张PPT)
3
操场上
国旗长2.4 m， 宽1.6 m。
教室里
国旗长60 cm， 宽40 cm。
我们都在哪些地方 见过中国国旗？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
操场上的国旗：2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若 比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。（选自教材P38做一做T1）
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
9∶15＝6∶10
不能
（3）Βιβλιοθήκη 和6:46∶4＝1 2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
6. 根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的
比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
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所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
2.4 1.6
＝
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
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操场上
国旗长2.4 m， 宽1.6 m。
教室里
国旗长60 cm， 宽40 cm。
我们都在哪些地方 见过中国国旗？
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上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
操场上的国旗：2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若 比值不相等，则不能组成比例。
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小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。（选自教材P38做一做T1）
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
9∶15＝6∶10
不能
（3）Βιβλιοθήκη 和6:46∶4＝1 2
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6. 根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
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这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的
比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
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所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
2.4 1.6
＝
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小学人教版六年级下册数学数与代数、比和比例课件PPT
探索新知
课件PPT
什么叫正比例，什么叫反比例？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
探索新知
课件PPT
典题精讲
前 比后
比
项 号项
值
探索新知
课件PPT
15 : 3 = 5
前项
后项
比值
比值=前项÷后项
5 = 15 ÷ 3
后项=前项÷比值
3 = 15 ÷ 5
前项=后项×比值
15 = 3 × 5
探索新知
课件PPT
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
( 外项) (内项)
内项 外项
2.4 1.6
60 40
(内项) (外项)
探索新知
课件PPT
意义
各部分 名称
基本 性质
比
比例
两个数相除又叫做两个 表示两个比相等的式
数的比
子叫做比例
15 : 10
3∶2 = 6∶4
前比后 项号项
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比
探索新知
课件PPT
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
人教版六年级下册数学课件：第4课时 正比例 (共23张PPT)
二 探究新知
上页表中的数据还可以用图
象（如下图）表示：
根据图象回答下面的问题：
（2）把数对（10，35）和
（12，42）所在的点描出来，
并和上面的图象连起来并延
长，你还能发现什么？
这两个点也在这条直线上
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二 探究新知
上页表中的数据还可以用图
象（如下图）表示：
根据图象回答下面的问题：
(14，49) （4）小明买的彩带的米数是小
丽的2倍，他花的钱是小丽的几
(9，31.5)
倍？
由 y k 可知： x
他花的钱也是小丽的2倍。
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比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表 示它们的关系就是：
总价 =单价 数量
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二 探究新知
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
二 探优究翼文新化知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
六年级下册数学课件-第六单元课时4比和比例人教版(共13张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律 之间有什么联系? 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比 值不变； 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）， 分数值不变； 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 都是两个数同时扩大或缩小相同的倍数，其值不变。
绿色圃中小学教育网
（3）小丽的脚长23cm,她的身高是161cm,她 的脚长与身高之比为__1_:_7___。 （4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a:b= __5_:_3__。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
1600∶20=x∶12 20x=1600×12 x=960
答：甲丙两地的实际距离是960km。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它小学教育网
意义
两个数相除
表示两个比相等的式子
各部分名称 前项、后项、比、比值
外项、内项、比
基本性质
比的前项和后项都乘或除以 相同的数（0除外），比值
不变。
两个内项的积等于两个 外项的积。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比 例人教 版(共13 张PPT)
4.北京到济南高速公路距离大约为430km,北京 到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开 往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照 这个速度，北京到济南全程需要多少小时? 解：设北京到济南全程需要x小时。
六年级下册数学课件- 比和比例 人教新课标 (共26张PPT)
x y ＝k（一定）
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人民教育出版社 六年级 | 下册
人民教育出版社 六年级 | 下册
x: 5 1 2 25
解：x 1 5 25 2
x 1 10
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人民教育出版社 六年级 | 下册
化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义， 是一个商，可以是整 用前项除以后项。 数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项 都乘上或者除以相 同的数(零除外）。
是一个比，它的 前项和后项都是 整数,并且是互质 数。
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第六单元 ·整理和复习
比和比例
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人民教育出版社 六年级 | 下册
照这样的速度，张叔叔12分钟能加工零件多少个？
解：设12分钟能加工x个零件。 5:20=12:x x=48
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x: 5 1 2 25
解：x 1 5 25 2
x 1 10
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化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义， 是一个商，可以是整 用前项除以后项。 数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项 都乘上或者除以相 同的数(零除外）。
是一个比，它的 前项和后项都是 整数,并且是互质 数。
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第六单元 ·整理和复习
比和比例
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照这样的速度，张叔叔12分钟能加工零件多少个？
解：设12分钟能加工x个零件。 5:20=12:x x=48
六年级下册数学数与代数 比和比例 精品PPT人教新课标
答：302块金牌需要黄金1812克。
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
四、课堂小结
这节课我们复习了什么？通过这节课的复 习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标 六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
二、互动整理
2. 比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
二、互动整理
3. 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
人教˙六年级（下）
6 整理与复习 数与代数
第7课时 比和比例
课时目标
1.通过复习，进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌 握比和分数、除法的关系。
2.通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、 商不变的规律之间的关系。
3.通过复习，进一步理解正比例和反比例的意义，能正确 判断两种量是否成正比例或反比例关系。
二、互动整理
4. 你怎样判断两种相关联的量是否是成正比例关系还是反比例关系？ 请举生活中的实例加以说明。
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
二、互动整理
六年级下 册数学 数与代 数 比和 比例 精品PPT 人教新 课标
一、谈话引入
我们已经学习了比和比例的意义、基本性质、 正比例和反比例。
六年级下册数学课件- 数与代数第1课时分数乘、除法和比 人教版 (共16张PPT)
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
比与除法、分数之间的关系
联系 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 ÷ 除 数 商 分数 分 子 — 分 母 分数值
深化知识 知识点1：分数乘、除法的计算
1.计算下面各题。
23= 3 5 4 10 3 3= 2 10 4 5
7 18= 14 9 21 7 = 27
板书设计
数 计算方法 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数 除
法
先乘除、后加减
混合运算 有括号先算括号里的
只含乘除时，按从左到右顺序计算
比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。
比的读法 “ ：”是比号 读作“比”
比
比号前面的数叫做比的前项，比号后
各部分名称 面的数叫做比的后项。比的前项除以
后项所得的商，叫做比值。
复习巩固
分数乘法 的意义
表示一个数的几分之几是多少。
分 数
计算方法
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。
乘 法
混合运算
有括号的先算括号里面的，没有括号的 先算乘除法再算加减法。
运算定律 交换律，结合律，分配律。
乘积是1的两个数互为倒数。 认识倒数
分
将这个数的分子和分母调换位置。
3.指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5
比的前项是2，后项是5。 2∶5＝2÷5＝0.4
0.6∶0.3 比的前项是0.6，后项是0.3。 0.6∶0.3＝0.6÷0.3＝2
4
比的前项是4，后项是12。
12
4 =4 12= 1
12
3
知识点4：比的基本性质
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本质都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数， 结果不变。
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
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巩固新知 3.解比例：
3 : x 1 : 2。 x 18
53
比的基本性质
化简比（结果是一个比）
按比分配
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巩固新知 从知识点之间的联系进行整理：
比例
比例的意义 比例的基本性质
正比例与反比例 用比例解决问题
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巩固新知
小组合作要求：请你们以小组为单位，说一说这部分知识之
间的联系与区别。 从知识点之间的联系进行整理：
比的意义
比值的意义
求比值（结果是一个数）
比
比与分数除法的关系
a : b a b a (b 0) b
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强化练习
体积是30 m3的钢材重150kg，重1200kg的这种钢材，体积是 多少立方分米 ？
解：设体积是x m3。 30∶ 150＝ x∶1200
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
强化练习
练习：判断下面各题中的两种量是不是成比例关系。如 果成比例关系，成什么比例关系。
①收入一定，支出和结余。 不成比例关系
②出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。 成正比例关系
③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 成反比例关系
巩固新知
思考：求比值、化简比的一般方法是什么？它们有什么联 系和区别？
一般方法
结果
求比值 化简比
根据比值的意义,用 前项除以后项
根据比的基本性质 ，把比的前项和后 项同时乘或除以相 同的数（0除外）
是一个商，可以是 整数、小数或分数
是一个比，它的前 项和后项都是整数
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组比例 解比例 正比例关系的意义及图象 反比例关系的意义及图象
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六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
关于比和比例的知识，
巩固新知
你知道什么？它们有 什么区别和联系？
0.9 ∶ 0.6 ＝3 ∶ （ 2 ） （ 5 ）×（24）＝（6 ）×（20）
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巩固新知
3.比的基本性质、分数的基本性质、商 不变的性质之间有什么联系？
创设情境
哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女 同学和全班人数的关系？
男生和女生人数的比是（ ）
女生和男生人数的比是（ ）
男生和全班人数的比是（ ）
女生和全班人数的比是（ ） 你能再说一个比和黑板上的比组成比例吗？
利用比的基本性质，找到比值相等的两
个比，可以组成比例。
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第6单元 整理和复习
第4课时 比和比例
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150x＝36000 x＝240
答：重1200 kg的这种钢材，体积是240 m3 。
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巩固新知
4.正、反比例关系的意义及应用。
①正比例关系的意义：y k（一定）,x与y
x 是成正比例的量。 ②反比例关系的意义：xy=k（一定） x与y 是成反比例的量。
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5
求比值：45: 72
1:2 4:2
2
5
0.625 0.25 10
化简比：1 : 2 33
0.7︰0.25
4: 2 5
1︰2
14︰5 10︰1
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1.先在下表中写出比和比例的一些知识，在举例说明。
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2.比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5 8
除法 被除数 除号 除数 商
5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5 : 8
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巩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ新知
比
比例
意义 各部分 名称
基本性 质
两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
5 ∶ 6 ＝ 20 ∶ 24
前项 后项 比值
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相 在比例里，两个外项的积等于两
同的数（0除外），比值不变。 个内项的积。
0.9 ∶ 0.6 ＝9 ∶ （ 6 ） 5 ∶ 6 ＝ 20 ∶ 24
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巩固新知 3.解比例：
3 : x 1 : 2。 x 18
53
比的基本性质
化简比（结果是一个比）
按比分配
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巩固新知 从知识点之间的联系进行整理：
比例
比例的意义 比例的基本性质
正比例与反比例 用比例解决问题
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巩固新知
小组合作要求：请你们以小组为单位，说一说这部分知识之
间的联系与区别。 从知识点之间的联系进行整理：
比的意义
比值的意义
求比值（结果是一个数）
比
比与分数除法的关系
a : b a b a (b 0) b
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强化练习
体积是30 m3的钢材重150kg，重1200kg的这种钢材，体积是 多少立方分米 ？
解：设体积是x m3。 30∶ 150＝ x∶1200
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强化练习
练习：判断下面各题中的两种量是不是成比例关系。如 果成比例关系，成什么比例关系。
①收入一定，支出和结余。 不成比例关系
②出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。 成正比例关系
③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 成反比例关系
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思考：求比值、化简比的一般方法是什么？它们有什么联 系和区别？
一般方法
结果
求比值 化简比
根据比值的意义,用 前项除以后项
根据比的基本性质 ，把比的前项和后 项同时乘或除以相 同的数（0除外）
是一个商，可以是 整数、小数或分数
是一个比，它的前 项和后项都是整数
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组比例 解比例 正比例关系的意义及图象 反比例关系的意义及图象
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关于比和比例的知识，
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你知道什么？它们有 什么区别和联系？
0.9 ∶ 0.6 ＝3 ∶ （ 2 ） （ 5 ）×（24）＝（6 ）×（20）
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哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女 同学和全班人数的关系？
男生和女生人数的比是（ ）
女生和男生人数的比是（ ）
男生和全班人数的比是（ ）
女生和全班人数的比是（ ） 你能再说一个比和黑板上的比组成比例吗？
利用比的基本性质，找到比值相等的两
个比，可以组成比例。
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第6单元 整理和复习
第4课时 比和比例
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150x＝36000 x＝240
答：重1200 kg的这种钢材，体积是240 m3 。
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4.正、反比例关系的意义及应用。
①正比例关系的意义：y k（一定）,x与y
x 是成正比例的量。 ②反比例关系的意义：xy=k（一定） x与y 是成反比例的量。
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5
求比值：45: 72
1:2 4:2
2
5
0.625 0.25 10
化简比：1 : 2 33
0.7︰0.25
4: 2 5
1︰2
14︰5 10︰1
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1.先在下表中写出比和比例的一些知识，在举例说明。
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2.比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
联系 各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5 8
除法 被除数 除号 除数 商
5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5 : 8
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比
比例
意义 各部分 名称
基本性 质
两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
5 ∶ 6 ＝ 20 ∶ 24
前项 后项 比值
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相 在比例里，两个外项的积等于两
同的数（0除外），比值不变。 个内项的积。
0.9 ∶ 0.6 ＝9 ∶ （ 6 ） 5 ∶ 6 ＝ 20 ∶ 24