广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 随机抽样
广东省肇庆市实验中学高三数学(理科)第二周备课教案-随机抽样
学 内 容 与 教 师 活 动 设 计
3.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2， 现要从 中抽取 40 名职工作样本， 用系统抽样法， 将全体职 工随机按 1－200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1－5 号，6－10 号…，196－200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组 抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人.
“三四五”高效课堂教学设计：
（授课日期： 年 09 月 日 星期 班级 ）
随机抽样
知识目标：理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。 能力目标：通过复习使你会用系统抽样和分层抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样 三维目标 和分层抽样在实际生活中的应用。 情感目标：学会合作探讨，体验成功，提高学习数学的兴趣. 授课题目 明确目标 重点难点
【解析】当总体个数较少时适合用简单随机抽样方法抽样。 2、用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160 名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160 号)， 若第16组应抽出的号码为125， 则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ( A．7 【答案】B 【解析】由系统抽样知第一组确定的号码是 5. 3、某地区高中分三类，A 类学校共有学生 4000 人，B 类学校共有学生 2000 人， C 类学校共有学生 3000 人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取 900 份试卷进 行分析，则从 A 类学校抽取的试卷份数应为（ A、200 B、300 C、400 ） 。 B．5 C．4 D．3 ) 教师讲解
学生独立完成
4．某学院的 A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的 情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本。已知该学院的 A 专业 有 380 名学生，B 专业有 420 名学生，则在该学院的 C 专业应抽取____名学生。
高一数学《随机抽样》练习题
高一数学《随机抽样》练习题一、选择题1。
对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 A.相等B ．不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关2. 抽签法中确保样本代表性的关键是A.制签 B 。
搅拌均匀 C ．逐一抽取 Ｄ.抽取不放回3。
用随机数表法从100名学生(男生25人）中2０人进行评教,某男学生被抽到的机率是Ａ．1001 B ．251C.51D.41４。
某校有40个班,每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是 A.40 B 。
50 C ．12０ D.1505。
从某批零件中抽取5０个,然后再从50个中抽出４０个进行合格检查,发现合格品有３６个，则该批产品的合格率为Ａ。
3６%B ．7２% C ．90％D ．25％6。
为了解１200名学生对学校教改试验,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样，则分段的间隔ｋ为A 。
４0B ．30 C.20 Ｄ．1２7。
从N 个编号中要抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为 Ａ。
n N C.[n N ］ Ｄ.［nN]１ 8．下列说法正确的个数是①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法②在总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等(有剔除时例外） A.1 Ｂ.2 C ．3 D 。
４9。
某单位有职工１60人，其中业务员有10４人,管理人员3２人,后勤服务人员2４人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员 A 。
3人 Ｂ。
4人 C 。
７人 D.12人 1０. 问题：①有1000个乒乓球分别装在３个箱子内，其中箱子内有５00个,蓝色箱子内有２00个，箱子内有3００个，现从中抽取一个容量为１０0的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ。
随机抽样法Ⅱ。
系统抽样法Ⅲ。
分层抽样法。
其中问题与方法能配对的是A．①Ⅰ,②ⅡB。
广东省肇庆市第一中学2024-2025学年高三上学期数学晚测试卷(含答案)
肇庆市第一中学2024-2025学年第一学期高三数学晚测3（文字版|含答案）一、单选题1．已知集合，，则A ． B ．C ．D ．2．函数的反函数图象大致是（ ）A ． B ． C ．D ．3．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则：①，②，③，④，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是A ．①③B ．①②C ．③④D ．②④4．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增. 若实数满足， 则的最小值是（ ）A ．B ．1C ．D ．25．已知，，则（ ）A ．B ．CD6．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知实数满足，则的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．48．若函数 的定义域为， 且为偶函数，关于点成中心对称， 则下列说法正确的是（ ）A ．的一个周期为B ．C ．的一条对称轴为D ．二、多选题{}2|0A x x x =+<1|01x B x x +⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭…A B = [1,0)-(1,0)-(,1][0,)-∞-+∞ [1,1)-1(0)xy x x-=≠function {}1,1,2,4M =-{}1,2,4,16N =2log y x =1y x =+2x y =2y x =M N ()f x R [0,)+∞a 212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+a 3212π(0,)2α∈3sin()sin()4410ππαα-+=-tan α=122[]1,1-2()f x x x =+3()f x x =()22x x f x -=+2()ln 2x f x x -⎛⎫= ⎪+⎝⎭,x y 221x xy y -+=x y +()f x R ()1f x +()1f x -()3,3()f x 2()19154i f i ==∑()f x 4x =()223f =9．若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知函数，则正确的是（ ）A ．的定义域为R B ．是非奇非偶函数C ．函数的零点为0D ．当时，的最大值为11．若函数对定义域D 内的每一个，都存在唯一的，使得成立，则称为“自倒函数”．则下列结论正确的是（ ）A ．f (x )＝sin xx ∈[－，]）是“自倒函数”B ．“自倒函数”可以是奇函数C ．“自倒函数”的值域可以是RD ．若都是“自倒函数”且定义域相同，则也是“自倒函数”三、填空题12．若函数满足，则等于 .13．已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围为．14．已知函数，，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围为.四、解答题15．已知(1)化简．(2)若为第三象限角，且，求的值．答案1．【详解】因为， ，所以. 故应选D.,a b a b <1a b<2b a a b+≥2211ab a b<22a a b b+<+()229xf x x =+()f x ()f x ()2024f x +0x >()f x 13()y f x =1x 2x D ∈()()121f x f x =()f x 2π2π()f x ()f x ()()y f x y g x ==，()()y f x g x =⋅()f x ()1ln 1f x x-=()2f sin (0)y x ωω=>π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ω()f x x a =-()8g x x x=-[)12,x ∈+∞[]22,1x ∈--()()12f x g x a ⋅≥a ()()()()()πsin sin tan π2tan 2πsin π+f αααααα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=-()f αα3π1cos 25⎛⎫-= ⎪⎝⎭α()f α{}2|0A x x x =+<{}|10x x =-<<{}1|0111x B x x x x +⎧⎫==-≤<⎨⎬-⎩⎭…[1,1)A B =-2．【详解】因为，所以，所以，所以函数的反函数为，函数的图象可由反比例函数的图象向左平移一个单位得到，从选项得知B 满足，故选：B.3．【详解】对于①当时，，集合中不存在，对于②当时，集合中不存在，对于③，当时，，当时，，当时，，当时，，符合函数定义；对于④，当时，，当时，，当时，，当时，，符合函数定义；故选：C.4．【详解】由题设，在上递减，由偶函数知：，∴，即，∴，则，得.故的最小值是. 故选：C 5．【详解】解：因为 ，解得或，因为，所以，所以； 故选：B.6．【详解】对于A ：为非奇非偶函数，故A 错误；对于B ：由幂函数性质可知在上单调递增，故B 错误；对于C ：的定义域为且关于原点对称，又，所以是偶函数，故C 错误；对于D ：因为，所以，所以的定义域为且关于原点对称，1(0)xy x x-=≠1xy x +=11x y =+()1y ≠-1(0)x y x x -=≠11y x =+()1x ≠-11y x =+()1x ≠-1y x =1x =-0y =N 1x =-0y =N 1x =-2y =1x =2y =2x =4y =4x =16y =1x =-1y =1x =1y =2x =4y =4x =16y =()f x (,0)-∞1222(log )(log )(log )f a f a f a =-=2212(log )(log )2(log 2(1))f a f a f a f ≤+=2(log )(1)f a f ≤2|log |1a ≤21log 1a -≤≤122a ≤≤a 12sin sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin cos cos sin sin cos cos sin 4444ππππαααα⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()221cos sin 2αα=-22221cos sin 2cos sin αααα-=⨯+2211tan 321tan 10αα-=⨯=-+tan 2α=tan 2α=-π(0,)2α∈tan 0α>tan 2α=()f x ()3f x x =[]1,1-()f x (),-∞+∞()()22x xf x f x --=+=()f x 202xx->+22x -<<()f x ()2,2-又，所以为奇函数，又因为，且在上单调递增，所以在上单调递减，由复合函数的单调性可知在上单调递减，故D 正确； 故选：D.7．【详解】原式可化为：，解得，当且仅当时成立．所以选B.8．【详解】令，则是偶函数，关于点中心对称，为偶函数，则的图象关于直线对称，，关于点成中心对称，则的图象关于点对称，，，是奇函数，是周期函数，周期是4，2显然不是函数的周期，也不是的周期，A 错；，，∴，不是函数图象的对称轴，也不是图象的对称轴，C 错；，因此，D 正确，，，，，∴，B 错．故选：D ．9．【详解】A.当时，不等式不成立，故A 正确；B.当时，不成立，故B 正确；C.因为是非零实数，且满足，所以一定成立，故C 错误；D.，因为，所以，但可能是正数，负数，或零，所以不一定成立，故D 正确. 故选：ABD10．【详解】由可得：函数的定义域为R ，故A 正确；由，结合定义域为R ，可知是奇函数，故B 错误；由解得，，所以零点为，故C 错误；()()1222ln ln ln 222x x x f x f x x x x -⎡⎤+--⎛⎫⎛⎫⎛⎫-===-=-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()f x ()2244ln ln ln 1222x x f x x x x ---+⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-+ ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭2y x =+[]1,1-42y x=+[]1,1-()4ln 12f x x ⎛⎫=-+ ⎪+⎝⎭[]1,1-22()1313()2x y x y xy ++=+≤+22x y -≤+≤1x y ==()()3g x f x =-(1)(1)3g x f x +=+-(1)(1)3g x f x -=--(3,0)()1g x +()g x 1x =(1)(1)g x g x +=-()1g x -()30，()g x (2,0)(2)(20g x g x ++-=）()(2)(2)(1(1))()g x g x g x g x g x =-=-+=--+=--(2(2))(2(2))(4)g x g x g x =--+=++=+()g x ()g x ()g x ()f x (4)()g x g x +=(4)()()g x g x g x -=-=-(4)(4)g x g x +=--4x =()g x ()f x (22)(542)(2)0g g g =⨯+==(22)(22)33f g =+=(1)(3)0g g +=(2)0=g (0)0g =(2)0,Zg n n =∈191()5((1)(3))0i g i g g ==+=∑191919111()[()3]57()57i i i f i g i g i ====+=+=∑∑∑3,2a b =-=-0ab <2b aa b+≥,a b a b <2222110a b ab a b a b --=<()()()()()221a a b b a b a b a b a b a b +--=+-+-=-++a b <0a b -<1a b ++22a a b b +<+290x +≠()229xf x x =+()()()222299xxf x f x x x --==-=-+-+()f x ()()()2220242024020249x f x x ++==++2024x =-2024-当时，，取等号条件为，故D 正确； 故选：AD.11．【详解】对于A ，，任取，有，∴，且；由，得即，∴且，即，显然存在唯一的满足题意.∴是上的自倒函数，所以A 正确；对于B ，当是奇函数时，不妨设，其中，则任取，有，由得，其中，∴是定义域上的自倒函数，所以B 正确；对于C ，若自倒函数的值域是R ，则当时，不存在，使得成立，所以自倒函数的值域不可以是R ，命题不成立，所以C 错误；对于D ，当，都是自倒函数，且定义域相同时，函数不一定是自倒函数，例如，其中，则不是自倒函数，因为由，得，∴不唯一，故命题不成立，所以D 错误． 故选：AB ．12．【详解】令可得，所以.13．【详解】当时，则，则，要使在区间上恰有两个零点，则，解得，0x >3x =()2221993x f x x x x==≤=++3x =()sin ,22f x x x ππ⎫⎡⎤=∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎭1,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦[]1sin 1,1x ∈()11sin f x x =+()11]f x ∈+()()121f x f x =()()211f x f x ==2sin x =2sin x =2sin x ∈2sin [1,1]x ∈-2,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()f x ,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()f x 1()f x x =(,0)(0,)x ∈-∞⋃+∞1(,0)(0,)x ∈-∞+∞ ()111(,0)(0,)f x x =∈-∞⋃+∞()()1212111f x f x x x =⋅=211x x =(,0)(0,)x ∈-∞⋃+∞()f x ()f x ()10 f x =2x D ∈()()121f x f x ⋅=()f x ()y f x =()y g x =()()y f x g x =⋅()()1f x g x x==(,0)(0,)x ∈-∞⋃+∞()()21y f x g x x =⋅=2212111x x ⋅=22211x x =211x x =±1ln 2x -=1=x e()121f e e==π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ωπ0,[]2x ω∈(0)0f =sin (0)y x ωω=>π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ωππ2π2≤<24ω≤<即的取值范围是，14．【详解】∵，，∴，∴，即对任意的，都存在，使恒成立，∴有.当时，显然不等式恒成立；当时，，解得；当时，，此时不成立.综上，a 的取值范围为.15．【详解】（1）．（2）∵为第三象限角，且，∴，．ω[)2,4[)12,x ∈+∞[]22,1x ∈--()20g x >2128x x a a x ⎛⎫-⋅-≥ ⎪⎝⎭[)12,x ∈+∞[]22,1x ∈--1228a x a x x -≥-1min22min87a a x a x x⎛⎫ ⎪⎪-≥= ⎪- ⎪⎝⎭0a ≤02a <<27a a -≥704a <≤2a ≥[)10,x a -∈+∞7,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦()()()()()πsin sin tan π2tan sin πf αααααα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=-+()()()cos sin tan tan sin ααααα⋅-⋅-=-⋅-cos α=α3π1cos sin 25⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭αα1sin 5α=-()cos f αα===。
广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 变量间相关关系
数学晚练：变量间相关关系一、选择题1．判断下列图形中具有相关关系的两个变量是( )2．已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 4 y13579则y 与x 的线性回归方程y ∧＝bx ＋a 必过点( ) A ．(1,2) B ．(5,2) C ．(2,5) D ．(2.5,5)3．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)呈负相关，其回归方程可能是( )A.y ∧＝－10x ＋200 B.y ∧＝10x ＋200 C.y ∧＝－10x －200 D.y ∧＝10x －200 4．两个相关变量满足如下关系：x 10 15 20 25 30 y1 0031 0051 0101 0111 014A.y ∧＝0.56x ＋997.4 B.y ∧＝0.63x －231.2 C.y ∧＝50.2x ＋501.4 D.y ∧＝60.4x ＋400.7 二、填空题5．调查了某地若干户家庭的年收入x (单位：万元)和年饮食支出y (单位：万元)，调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：y ∧＝0.254x ＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．6．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x (℃) 17 13 8 2 月销售量y (件)24234055由表中数据算出线性回归方程中的b ＝－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．三、解答题7．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x (千件)2356(1)画出散点图；(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程．(结果保留两位小数)*8．（附加题）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y＝b x＋a；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．数学晚练：变量间相关关系参考答案1．C 2. C 3. A 4. A 5. 0.254 6. 447、【解】(1)散点图如图所示．(2)设y与产量x的线性回归方程为y∧＝b∧x＋a∧，x＝2＋3＋5＋64＝4，y＝7＋8＋9＋124＝9，b∧＝∑i＝1nx i y i－n x y∑i＝1nx2i－n x2＝(x1y1＋x2y2＋x3y3＋x4y4)－4x yx21＋x22＋x23＋x24－4x2＝1110＝1.10，a∧＝y－b∧x＝9－1.10×4＝4.60.∴回归方程为：y∧＝1.10x＋4.60.8、【解】(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：年份－2008－4－202 4需求量－257－21－1101929x yb∧＝(－4)×(－21)＋(－2)×(－11)＋2×19＋4×2942＋22＋22＋42＝26040＝6.5，a∧＝y－b∧x＝3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为y∧－257＝b∧(x－2 006)＋a∧＝6.5(x－2 006)＋3.2. 即y∧＝6.5×(x－2 006)＋260.2.(2)利用所求得的回归方程，可预测2014年的粮食需求量为6．5×(2 014－2 006)＋260.2＝6.5×8＋260.2＝312.2(万吨)．。
2019-2020学年度第一学期高一数学晚测8(核对版)
肇庆市第一中学2019-2020学年度第一学期高一数学晚测8 一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<，则M N =（ ）A ．()1,1-B ．()1,2-C ．()0,2D ．()1,22．设x 取实数，则f （x ）与g （x ）表示同一个函数的是（ ） A ．f （x ）=x ，g （x ）=B ．f （x ）=，g （x ）=C ．f （x ）=1，g （x ）=（x ﹣1）0D ．f （x ）=，g （x ）=x ﹣33．函数256()lg 3x x f x x -+=-的定义域为（ ）A ．(2,3)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4] D ．(1,3)(3,6]-4．若函数21()2x x f x a+=- 是奇函数，则使()3f x >成立的x 的取值范围为（ ）A ．(),1-∞-B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,+∞5．已知函数满足：且.则（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则7.函数y=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知函数()f x 的定义域为R ．当0x <时，3()1f x x =-；当11x -≤≤时，()()f x f x -=-；当12x >时，11()()22f x f x +=-．则(6)f =（ ） A ．2- B ．1- C ．0 D ． 2()f x ()f x x ≥()2,xf x x ≥∈R ()f a b ≤a b ≤()2bf a ≤a b ≤()f a b ≥a b ≥()2bf a ≥a b ≥9．设1()2(1),1x f x x x <<=-⎪⎩≥，若()(1)f a f a =+，则1()f a =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．已知集合A={x |﹣6≤x ≤8}，B={x |x ≤m }，若A∪B ≠B 且A∩B ≠∅，则m 的取值范围是（ ）A ．[﹣6，8]B ．（-6,8）C ．[﹣6，8）D ．（﹣6，8] 11.（1--7班做） 已知f （x ）是偶函数，x ∈R ，当x ＞0时，f （x ）为增函数，若x 1＜0，x 2＞0，且|x 1|＜|x 2|，则（ ）A ．f （﹣x 1）＞f （﹣x 2）B ．f （﹣x 1）＜f （﹣x 2）C ．﹣f （x 1）＞f （﹣x 2）D ．﹣f （x 1）＜f （﹣x 2）12．（1--7班）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ）A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞ 二、填空题（每小题5分，共20分）13．(2018全国卷Ⅰ)已知函数22()log ()=+f x x a ，若(3)1=f ，则a =________．14.（2015安徽）151lg2lg 2()22-+-= ． 15．函数f （x ）=+log 2为奇函数，则实数a=16．已知函数f （x ）=ax 3+bx +1，若f （a ）=8，则f （﹣a ）= ．三、解答题：17.（10分）已知集合，，（1）若，求实数的取值范围 . （2）若，求实数的取值范围 .201x A x x ⎧⎫-=>⎨⎬+⎩⎭2{|(21)(1)0}B x x a x a a =-+++<A B A =a A B ≠∅a肇庆市第一中学2019-2020学年度第一学期高一数学晚测8参考答案1．C 【解析】{|02}M x x =<<，所以{|02}MN x x =<<，选C ．2．B 【解答】解：A 组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g （x ）=|x |≠x ，故A 中的两函数不为同一个函数；B 组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f （x ）=g （x ）=1，故B 中的两函数是同一个函数；C 组中两函数的定义域不同，f （x ）的定义域为R ，g （x ）的定义域为{x |x ≠1}，故C 中的两函数不为同一个函数；D 组中两函数的定义域不同，g （x ）的定义域为R ，f （x ）的定义域由不等于﹣3的实数构成，故D 中的两函数不为同一个函数． 故选B ．3．C 【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：24||05603x x x x -⎧⎪⎨-+>⎪-⎩≥，即4423x x x -⎧⎨>≠⎩≤≤或，即函数的定义域为，故选C ． 4．C 【解析】由，即所以，，由， 得，122x<<，01x <<，故选C ．5．B 【解析】由已知可设，则，因为为偶函数，所以只考虑的情况即可．若，则，所以．故选B ．7.D.【解答】解：∵f （﹣x ）=﹣f （x ）是奇函数，所以排除A ，B当x=1时，f （x ）=0排除C 故选D8.D 【解析】当11x -≤≤时，()f x 为奇函数，且当12x >时，(1)()f x f x +=， 所以(6)(511)(1)f f f =⨯+=．而3(1)(1)[(1)1]2f f =--=---=， 所以(6)2f =，故选D ．()y f x =()f x ()f x (2,3)(3,4]()()f x f x =--2121,22x x xx a a --++=---(1)(21)0,1xa a -+==21(),21x xf x +=-21()321x x f x +=>-2(0)()2(0)-⎧≥⎪=⎨<⎪⎩x x x f x x 2(0)()2(0)-⎧≥⎪=⎨<⎪⎩aa a f a a ()f x 0≥a ()2≤bf a 22≤a b≤a b9．C 【解析】由1x ≥时()()21f x x =-是增函数可知，若，则()()1f a f a ≠+,所以01a <<,由()(+1)f a f a =2(11)a =+-，解得14a =,则1(4)2(41)6f f a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭,故选C ． 10．A ． 【解答】解：A={x |﹣6≤x ≤8}，B={x |x ≤m }， 若A ∪B ≠B 且A ∩B ≠∅， 则，故答案为：[﹣6，8]．11．B 【解答】解：∵f （x ）是偶函数，x ∈R ，当x ＞0时，f （x ）为增函数，且|x 1|＜|x 2|， ∴f （|x 1|）＜f （|x 2|），则f （﹣x 1）＜f （﹣x 2）成立， 故选：B12．D 【解析】由2280x x -->，得2x <-或4x >，设228u x x =--，则(,2)x ∈-∞-，u 关于x 单调递减，(4,)x ∈+∞，u 关于x 单调递增，由对数函数的性质，可知ln y u =单调递增，所以根据同增异减，可知单调递增区间为(4,)+∞．选D ．13. 7-【解析】由(3)1f =得，22log (3)1a +=，所以92a +=，即7a =-．14．1-【解析】原式＝． 15．【解答】解：∵函数f （x ）=+log 2为奇函数，∴f （﹣x ）=﹣f （x ），即f （﹣x ）+f （x ）=0， 则﹣+log 2++log 2=0，即log 2（•）=0，则•==1，则1﹣a 2x 2=1﹣x 2，则a 2=1， 则a=±1，当a=﹣1时，f （x ）=+log 2=f （x ）=+log 21=为奇函数，满足条件． 当a=1时，f （x ）=+log 2=+log 2为奇函数，满足条件．故答案为：±116．【解析】∵函数f （x ）=ax 3+bx +1，12122lg 5lg 2lg 22lg 5lg -=-=-+=-+-∴f（﹣x）=a（﹣x）3+b（﹣x）+1=﹣ax3﹣bx+1，∴f（﹣x）+f（x）=2，∴f（﹣a）+f（a）=2．∵f（a）=8，∴f（a）=﹣6．故答案为﹣6．肇庆市第一中学2019-2020学年度第一学期高一数学晚测81-5: CBCCB ; 6-10: DDCC ; 11-12：BD 14. -7 14.-1 15. 1 16. -6 17.()()()()()()()()()[]()22102101211,222110,101,1451121,162,12-112xx x x xA x a x a a x a x a a x aB a a A B A B Aa a a A B a a ->∴-+<-<<+=--+++<∴---<<<+=+⋃=∴⊆∴≥-+≤∈-⋂≠∅∴-<<<+<解：，，解得：则，分，解得：则，分，分且，即分或()912211,112a a a ∴-<<-<<∈-分或，解得：分)2,2(-∈a。
广东省肇庆中学2023届高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析
注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
A. y 1 x
B. y tan x
C. y sin x
D. y cos x
6．将函数 y sin x 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐 10
标不变），所得图象的函数解析式是
A. y sin(2x ) 10
C. y sin(1 x ) 2 10
A B {2,3,5}，C 错；
A B {2,5} ，D 错；
故选:B
3、C
【解析】根据补集的定义可得结果.
【详解】因为全集
，
，所以根据补集的定义得
，故选 C.
【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解
4、C
【解析】∵函数
f
x
2x, x 0
2x x2, (x 0)
2x(x 0)
A.-3 或 5
B.3 或-3
C.-3
D.3 或-3 或 5
11．若, 都是锐角，且 cos 5 ， sin( ) 3 ，则 cos
5
5
A. 2 5 25
B. 2 5 5
C. 2 5 或 2 5 25 5
D. 5 或 5 5 25
2019-2020学年度第一学期高一数学晚测13
肇庆市第一中学2019——2020上学期高一数学晚测试题13一、选择题1.-300°化为弧度是 （ ）A.34π-B.35π- C ．32π- D ．65π- 2、集合｛α∣α = 2πk －5π,k ∈Z ｝∩｛α∣－π<α<π｝为 （ ）A ．｛－π5 ,3π10 ｝B ．｛－7π10 ,4π5 ｝C ．｛－π5 , 3π10 ,－7π10 ,4π5 ｝D ．｛3π10 ,7π10 ｝3、若θ是第三象限角，且02cos<θ，则2θ是 （ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角4．若实数x 满足㏒x2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则xy值为( ) A.3 B. - 3 C.33 D. -336、α是第二象限角，P （x , 5 ） 为其终边上一点，且cos α=42x ，则sin α的值为 （ ） A ．410 B ．46 C ．42 D ．－410 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－21C ．23D ．－238、若π4 <θ < π2，则下列不等式中成立的是 （ ）A ．sin θ>cos θ>tan θB ．cos θ>tan θ>sin θC ． tan θ>sin θ>cos θD ．sin θ>tan θ>cos θ 9、已知θ是第三象限角，且95cos sin 44=+θθ，则=θθcos sin （ ） A ． 32 B ． 32- C ． 31 D ． 31-10．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角11、)2cos()2sin(21++-ππ等于（ ）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos212、已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（ ）A. 21B. —21C. 23D. —23二、填空题13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.14.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.15、已知524cos ,53sin +-=+-=m m m m θθ，则m=_________；=αtan ．16、化简40sin 140sin 40cos 40sin 212---= ．班级 姓名 成绩三、解答题 17、已知()413sin =+θπ，求)cos()cos()2cos()2cos(]1)[cos(cos )cos(θθππθπθθπθθπ-+++-+-++的值．肇庆市第一中学2019——2020上学期高一数学晚测试题13参考答案一、选择题二、填空题13.{α|}Z n n ∈=,2πα 14.13215、8 125- 16、-1 17、 32肇庆市第一中学2019——2020上学期高一数学晚测试题13参考答案二、填空题13.{α|}Z n n ∈=,2πα 14.13215、8 125- 16、-1 17、 32肇庆市第一中学2019——2020上学期高一数学晚测试题13参考答案二、填空题13.{α|}Z n n ∈=,2πα 14.13215、8 125- 16、-1 17、 32。
2019-2020学年度第一学期高一数学晚测11
肇庆市第一中学2019-2020学年第一学期高一数学晚测111．设全集U ＝R ，A ＝{x|x ＞0}，B ＝{x|x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x|0≤x ＜1}B ．{x|0＜x ≤1}C ．{x|x ＜0}D ．{x|x ＞1}2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D 3．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝48log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 44．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A ．f(x)＝|x|，g(x)＝2xB ．f(x)＝lg x 2，g(x)＝2lg xC ．f(x)＝1－1－2x x ，g(x)＝x ＋1 D ．f(x)＝1＋x ·1－x ，g(x)＝1－2x5.方程2x＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)6．已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）．A. (],4-∞B. ]4,4(-C. ),2()4,(+∞⋃--∞D. )2,4[-7．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)8.32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ）A. )1()2()3(->->f f fB. )1()2()3(-<-<f f fC. )1()3()2(-<<-f f fD. )2()3()1(-<<-f f f9. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞内是减函数，0)2(=-f ，且0)(>⋅x f x 的解集为（ ）A. ),2()0,2(+∞⋃-B. )2,0()2,(⋃--∞C. ),2()2,(+∞⋃--∞D. )2,0()0,2(⋃-10．给出下列四个函数：①()1f x x =+；②()1f x x=；③()22f x x =；④()()2lg 1x f x x =+-． 其中在()0，+∞上是增函数的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 11．下列大小关系正确的是（ ）.A. 30.440.43log 0.3<<B. 30.440.4log 0.33<<C. 30.44log 0.30.43<<D. 0.434log 0.330.4<<12. 已知函数()log a f x x =．若不等式()1f x >对于任意[)2x ∈+∞，恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）．A.()10122⎛⎫ ⎪⎝⎭，， B.()1022⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，C.()11122⎛⎫⎪⎝⎭，，D.()1122⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，13．A ＝{x|－2≤x ≤5}，B ＝{20x a -<}，若B ⊆A ，则a 取值范围是 ．14．如果22131()x x x f x x+++=，则函数()f x 的解析式为 ． 15． 若132log >a，则a 的取值范围是 ． 16．求满足2614x ⎛⎫⎪⎝⎭－＞22x-的x 的取值集合是 ．17. 已知1222)(+-+⋅=x x a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足)()(x f x f -=-， （1）求实数a 的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。
广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 用样本估计总体
数学晚练：用样本估计总体1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞a C. c ＞a ＞b D ．c ＞b ＞a 2．下列说法错误的是( )A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3. 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90 km/h 的车辆数为( )A ．200B ．600C ．500D ．300（图3） （图4） （图6）4．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右．下列说法正确的是( ) A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定5．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )分数 5 4 3 2 1 人数2010303010A. 3B.2105 C ．3 D.856．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55，75的人数是______．7．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：8. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？数学晚练：用样本估计总体参考答案1．D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.137．解析：茎叶图如下图由图可知：乙班级总体成绩优于甲班．8．解析：(1)M＝10.02＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2，N＝1，n＝250＝0.04.(2)(此略)(3)在153.5～157.5范围内最多．。
广东省肇庆市实验中学、广东省高要市新桥中学两校2022年数学高一上期末预测试题含解析
由
，
∴ 的最小正周期为 ，
由 ，得 ，
由 ，得
∴函数单调增区间为 ，函数单调减区间为 ；
【小问2详解】
由于 ，
所以 ，
所以 ，
故 ，
故函数的最小值为 ，函数的最大值为
12、 或
【解析】根据题意将问题分直线过原点和不过原点两种情况求解，然后结合待定系数法可得到所求的直线方程
【详解】（1）当直线过原点时，可设直线方程为 ，
∵点 在直线上，
∴ ，
∴直线方程为 ，即
（2）当直线不过原点时，设直线方程 ，
∵点 在直线上，
∴ ，
∴ ，
∴直线方程为 ，即
综上可得所求直线方程为 或
（1）求函数 的解析式；
（2）设函数 ，若 对一切 恒成立，求实数 的取值范围；
（3）若函数 在区间 上有且仅有一个零点，求实数 的取值范围.
21．已知函数 ， .
（1）求 的最小正周期和单调区间；
（2）求 在闭区间 上的最大值和最小值
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
【小问1详解】
将函数 且 的图象向左平移1个单位，得到 的图象，再向上平移2个单位，得到函数 的图象,
即： ;
【小问2详解】
函数 ， ，
若 对一切 恒成立，
则 对一切 恒成立，
由 在 递增，可得 ，
所以 ，即 的取值范围是 ， ；
【小问3详解】
关于 的方程 且 ，
故函数 在区间 上有且仅有一个零点，
14．已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是______.
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高一数学周限时训练10
一、选择题
1.(2008重庆)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( ).
A.简单随机抽样法
B.抽签法
C.随机数表法
D.分层抽样法.
2.(2010重庆文)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本. 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ).
A.7
B.15
C.25
D.35
3.(2005湖北)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是( ).
A.②③都不能为系统抽样
B.②④都不能为分层抽样
C.①④都可能为分层抽样
D.①③都可能为系统抽样
二、填空题
4.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解这50名学生的与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则女生张某被抽中的可能性是.
5.(2012天津理)某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校.
6.(2012江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生.
三、解答题
7.某羽绒服厂的三个车间在2010年10月份共生产男女羽绒服3 000件，如下表所示：
第一车间第二车间第三车间
女羽绒服490
男羽绒服485 525
现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到第二车间女羽绒服的可能性是0.18.
⑴求的值；
⑵现用分层抽样的方法在生产的这些羽绒服中随机抽取75件进行检验，问应在第三车间中抽取多少件？
8.写出下列各题的抽样过程.
⑴请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本;
⑵某车间有189名职工，现在要按21：1的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行;
⑶一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，参与调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
现打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？。