2018秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时直线、射线、线段(二)(内文)课件(
【B组】 10. 如图4-2-33，已知：线段AB=2，点D是线段AB的中 点，延长线段AB到C，BC=2AD. 求线段DC的长.
解：如答图4-2-15所示. 因为点D是线段AB的中点， AB=2，所以AD= AB=BD=1. 因为BC=2AD=2，所以DC=BC+BD=2+1=3.
11. 如图4-2-34，M是线段AC中点，点B在线段AM上， 且BM=2，BC=2AB，设AB=y. (1)用含y的式子表示线段BC，AC，CM的长； (2)根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y 的一元一次方程，并求出线段AC的长.
(2)因为M是AC的中点，
N是BC的中点，AB=6, 所以NM=MC+CN= AB=3.
新知3
线段的基本性质与两点之间的距离
【例4】如图4-2-23，在一条笔直的公路a两侧，分别有 A，B两个村庄，现在要在公路a上建一个汽车站C，使 汽车站到A，B两村距离之和最小，则汽车站C的位置应 该如何确定？ 解:连接A，B与公路a交于 点C，这个点C的位置就是
______cm. 15
典型例题
新知1 线段的画法与比较
【例1】已知：如图4-2-17，完成下列填空：
(1)图中的线段有_____ AB ，_____ CD ， AC ，_____ AD ，_____
_____ CB ，_____ DB 共六条； AC ＋_____ DB ，AD＝_____ AC ＋ (2)AB＝_____ CD ＋_____
汽车站的位置，图略.
举一反三
1. 如图4-2-18，A,B,C,D,E是直线l上顺次五点，则
(1)BD=CD+_____ BC ；
(2)CE=_____+_____ CD DE ；
(3)BE=BC+_____+DE ； CD
(4)BD=AD-_____=BE-_____. AB DE
2. 如图4-2-20，已知线段a,b,c(a＞b＞c),画出满足下 列条件的线段： (1)a-b+c； (2)2a-b-c； (3)2(a-b)+3(b-c)． 解：(1)如答图4-2-10所示， 其中线段AB即为所求．
新知2
线段的中点及等分点
【例3】如图4-2-21，C是线段AB上一点，M是AC的 中点，N是BC的中点, (1)若AM=1，BC=4，求MN的长度； (2)若AB=6，求MN的长度.
解：(1)因为N是BC的中点， M是AC的中点，AM=1，BC=4，
所以CN=2，AM=CM=1.
所以MN=MC+CN=3.
4. 如图4-2-27，如果AD＞BC，那么AC____BD. >
(填“＞”“＜”或“=”)
5. 如图4-2-28，A,B,C,D,E是直线上顺次五点，则： (1)AD=CD+_____ AC ；(2)BC=BE-_____. CE
6. 如图4-2-29，点C,D是线段AB上的两点，若AC=4，
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线
段最短”来解释的现象是 B( )
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定
同一行树所在的直线
3. 如图4-2-26，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形 纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长 要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D ) A. 两点之间，直线最短 B. 经过一点，有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短
DB ； _____,CB ＝_____ CD ＋_____ CD (3)AC＝AB－_____ AC ＝CB－ CB ，CD＝AD－_____ _____ DB ；
DB(或CB） (4)AB＝__________ AD(或AC)＋__________.
【例2】如图4-2-19，已知线段a,b，画线段AB.
理由如下. 因为点M，N分别是AC，BC的中点， 所以MC= AC,NC= BC.
因为AC+CB=a cm， 所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= a(cm).
(3)如答图4-2-16所示.
因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC=
AC,NC=
BC.
因为AC-CB=b cm， 所以MN=MC-NC= b(cm). ACCB= (AC-CB)=
的距离之和最小(A，B，C，D四个村庄的地理位置如
图4-2-32所示)，你能说明理由吗？
解：根据线段的性质，两点之间，线段距离最短；结
合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使
它在AC与BD的交点处． 如答图4-2-14所示，连接AC，BD，它们的交点是H， 点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点 的距离之和最小．
解：(1)因为AC=8 cm，CB=6 cm，
所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).
又因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC=
所以MN=
AC,CN=
AC+
BC.
(AC+CB)= AB=7(cm).
CB=
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其 他条件不变，则MN= a(cm).
求PM的长.
解：因为N是BP的中点，M是AB的中点，
所以PB＝2NB＝2×14＝28(cm). 因为AM＝MB＝ AB＝ ×80＝40(cm), 所以MP＝MB-PB＝40-28＝12(cm).
9. 平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水 问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因 素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄
4. 如图4-2-15，要从B点到C点，有三条路线：①从 B到A再到C；②从B到D再到C；③线段BC，要使距 离最近，你选择路线______( ③ 填序号)，理由是 _____________________. 两点之间，线段最短
5. 如图4-2-16，在线段AB上有两点C，D，AB=
24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=
1. 比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是
_________ 度量法 、________. 叠合法
2. 如图4-2-13，共有线段( D )
A. 3条
B. 4条
C. 5条
D. 6条
3. 如图4-2-14，AB=CD，则AC与BD的大小关系是
( C )
A. AC＞BD C. AC=BD
B. AC＜BD D. 无法确定
BC=2.5 (cm).
所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5 (cm).
4. 如图4-2-24所示，已知A，B，C，D，请在图中找
出一点P，使PA+PB+PC+PD最小.
解：如答图4-2-13所示.
【A组】 1. 如图4-2-25，AB=12，C为AB的中点，点D在线段 AC上，且AD：CB=1 ∶3，则DB的长度为( D )
(2)如答图4-2-11所示，其中线段AB即为所求.
(3)如答图4-2-12所示，其中线为线段AB的中点，D点为BC
的中点，AB=10 cm，求AD的长度.
解：因为C点为线段AB的中点，D点为BC的中点， AB=10 cm，
所以AC=CB=
CD=
AB=5 (cm)，
(1)画a+b; (2)画2a+b; (3)画2a-b. 解:(1)如答图4-2-7所示，画线段AC使AC=a，再延 长AC至点B，使BC=b，则线段AB即为所求线段.
(2)如答图4-2-8所示，线段AC=2a，BC=b，则线 段AB=2a+b.
(3)如答图4-2-9所示，AC=2a，BC=b，则AB=2a-b.
12. 如图4-2-35，点C在线段AB上，AC=8 cm， CB=6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点. (1)求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其
他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm， M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？ 请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是______. 41
7. 已知：如图4-2-30，B，C两点把线段AD分成
2 ∶4 ∶3三部分，M是AD的中点，CD=6 cm，则线
3 cm 段MC的长为_______.
8. 如图4-2-31所示，已知线段AB＝80 cm，M为AB的 中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14 cm，
4.2.2直线、射线、线段2
(3)
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a b
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点 之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
Hale Waihona Puke 课件说明学习目标： 1. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直线、射线、 线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别； 2. 能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根 据几何语言画出简单的图形； 3. 激发学习兴趣，培养应用意识． 学习重点： 直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别． 在本课的教学中一定要注意课件演示和教师的演示作图相结 合，使学生对“使用圆规截取线段等于已知线段”等基本操作有 一个直观的认识.
B
(1) AB＜AC
C
(2) AC－AB＝BC
AC－BC＝AB
BC＋AB＝AC
二、概念延伸，思维提升
问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作 图得到a与b的和、a与b的差呢？
a b a
a
A
b
B
CP A
C
B
P
AC＝a＋b
b CB＝a－b
二、概念延伸，思维提升
问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
义务教育教科书
第四章 图形认识初步
数学
七年级
上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
课件说明
本课学习的是与“直线、射线、线段” 有关的图形的画法，在图形与几何的教学中， 图形的画法是一项重要内容，学生对画图的 体会是后续进行“说理论证”的重要基础.本 课要求学生能够画出一条线段等于已知线段， 并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点 之间线段最短”这一基本事实.
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段(二)课件
3．如上图，如果AD＞BC，那么AC_____＞_____BD(填
“＞”“＜”或“＝”)．
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课堂(kètáng) 导学
知识点2：线段的和、差、倍、分 【例2】如下图，点A，B，C，D在一条直线上．
(1)BC＝___B__D__－CD，AB＋___B_C___＋CD＝AD； 1
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课前预习
1．比较(bǐjiào)线段大小的方法有：__叠___合___法__(、héfǎ_)___度___量__法_.
2．若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，
我们就把M点叫做线段AB的___中___点____．
3．根据图形(túxíng)填空：
AC＝AB＋______B_C___＝AD－________C_D_．
的大小关系是( )。3．如上图，如果AD＞BC，那么AC__________BD(填“＞”“＜”或 “＝”)．。感谢聆听
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知识点1：线段的大小比较 【例1】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C
重合使两条线段在一条直线(zhíxiàn)上，点B在CD的
延长线上，则( ) B
A．AB＜CD B．AB＞CD
C．AB＝CD D．以上都有可能菁优网版权所有
(2)如果AB＝BC＝CD，则AB＝______2_____AC，
2
AC＝___3________AD.
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2018年秋七年级数学上册 第4章 4.2 直线、射线、线段
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念置疑导入归纳导入导入类比导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．图4－2－1绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？[说明与建议] 说明：教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识．同时也激发了学生的学习兴趣，加强了非智力因素的培养．建议：重点让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？图4－2－2请同学们试着用自己的语言给线段、射线、直线下个明确的定义．有部分学生是用自己的语言叙述的，当然也有一部分是在课本上找到了念出来的，学生的叙述只要符合定义要求，教师都要予以肯定，尤其要鼓励那些用自己的语言叙述的学生．同学们是否还可以列举出生活中其他类似线段、射线、直线的图形呢？[说明与建议] 说明：通过生活中的情境，激发学生的学习兴趣，通过问题的引入，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：引导学生结合实际生活理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)图4－2－3通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，给我们以什么图形的近似形象？当金箍棒向一个方向无限延长，又给我们什么图形的近似形象？当金箍棒向两个方向无线延长，又能给我们什么图形的近似形象？其实在我们的身边、在我们的日常生活中，很多物体也能给我们这样的近似形象，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．[说明与建议] 说明：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的近似形象，使学生感受生活中所蕴含的图形，既活跃了课堂气氛，也激发了学生的学习兴趣．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情，将学生的注意力迅速转移到课堂中．[命题角度1] 线段、射线、直线的概念及表示射线时，必须将表示端点的字母写在前面，字母的顺序不能随意变动．在表示线段、射线和直线时要注意标明类别，如线段AB，直线a.(2)射线不可以延长，但是可以反向延长．例[本溪期末] 如图4－2－4，下列说法正确的是(C)图4－2－4A．直线AB和直线a不是同一条直线B．直线AB和直线BA是两条直线C．射线AB和射线BA是两条射线D．线段AB和线段BA是两条线段[命题角度2] 根据要求画直线、射线、线段只要按题目要求画图即可．注意在画直线时，要画出向两个方向延伸的情况；画射线时，要画出向一方延伸的情况；画线段时，不要画出延伸情况；画射线或线段时要有端点．例 [江西中考] 点A ，B ，C ，D 的位置如图4－2－5，按下列要求画出图形． (1)画直线AB ，直线CD ，它们相交于点E ； (2)连接AC ，连接BD ，它们相交于点O ；(3)画射线AD ，射线BC ，它们交于点F.[答案：略]图4－2－5[命题角度3] 利用两点确定一条直线解决实际问题两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．例 [金华中考改编] 如图4－2－6，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是__两点确定一条直线__．[命题角度4] 几何计数问题图4－2－6若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的线段．在实际生活中，可以利用这个结论解题，比如车票、足球小组循环赛、握手等问题．注意在线段、射线的计数中，应注重分类讨论的方法，做到不重不漏．例 作下面线段：(1)有不在同一直线上的三点，每两点连一条线段，问可以连几条线段？(2)有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，问可以连几条线段？ (3)用这个图形中的原理解决一个实际问题． 解：(1)如图①所示，可以连3条线段．图4－2－7(2)如图②所示，可以连6条线段． (3)一个点可以看成一个足球队，若三个队每两个队之间都要进行一场比赛，则共要进行三场比赛；若四个队每两个队之间都要进行一场比赛，则需进行六场比赛．P126练习1．判断下列说法是否正确：(1)线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分； (2)直线AB 和直线BA 是同一条直线； (3)射线AB 和射线BA 是同一条射线；(4)把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．教育资料[答案] (1)正确；(2)正确；(3)错；(4)正确．2．按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C；(2)点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a，b，c；(4)线段AB，CD相交于点B.[答案] 如图所示3．用适当的语句表述图中点与直线的关系：[答案] (1)点P在直线l外(直线l不经过点P)，点A在直线l上(直线l经过点A)，点B在直线l上(直线l经过点B)；(2)直线b和c相交于点A；直线b和a相交于点B；直线a和c相交于点C.[当堂检测]1. 如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段2. 有下列说法：①直线的一半是射线；②直线上两点间的部分叫做线段；③延长直线AB到C；④两条直线相交，只有一个交点；⑤射线是直线的一部分.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条 B．三条C．两条 D．一条4. 墙上钉牢一根木条，至少要钉____颗钉子，根据是：______5. 已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F．参考答案：1. C2. C3. A4. 两直线的性质5. 图略 .《七桥问题》欧洲有一座城市，叫哥尼斯堡。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版
重要提示
内容
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
图例
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
.
例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3.+2+1=6(条)线段.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
.
2.三者的区别如下表:
直线
人教版七年级数学上册4.2《直线、射线、线段的概念》教案第2课时
第四章几何图形初步
4.2直线、射线、线段的概念
第2课时
一、教学目标：
1.能用尺规作图法作一条线段等于已知线段；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；
2.掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理．
二、教学重点及难点：
重点：线段大小的比较．
难点：比较线段长短的方法及线段中点的表示方法和应用．
三、教学准备：
多媒体课件
四、相关资源：
相关图片
五、教学过程
【问题情境】
要比较两根绳子的长短,你有几种方法?
方法1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较.
方法2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来.
类比以上做法，如何比较两条线段的长短？
师生活动：教师利用课件提出问题：如何比较两人的身高．
设计意图：七年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维．利用生活只能怪常见的问题，把现实生活中的问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”．
【探究新知】
探究一：比较两条线段的长短
活动1.两名同学演示比较身高：可以找两组同学：身高差别很大的、差别不大的进行演示.
活动2.归纳总结：
方法一：目测法比较线段的长短：
方法二：用度量法比较线段的长短：
用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．
方法三：叠合法比较线段的长短：
步骤：
（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；
（2）线段AB沿着线段CD的方向落下；
（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD．若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第2课时(图文详解)
1 2
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5.如图所示,点B,C在线段AD上.（1）图中以A为端点的
线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为 端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择 一条相对近一些的路线.
① ②
乙地
③
甲地
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
①
②
乙地
③
甲地
生活常识告诉我们： 结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
（
）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.
（
）
(3)线段是直线的一部分.
（
）
(4)直线比射线长.
（
）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段. （
）
(6)过一个点只可以画一条射线.
(
）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学 的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
1
人教版七年级数学上册作业课件 第四章 几何图形初步 直线、射线、线段 第2课时 线段的大小比较
16．(12分)(教材P128 练习T3 变式)如图，B，C两点把线段AD分为2∶4∶3三部
分，点M是AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长．
解：设 AB＝2k，则 BC＝4k，CD＝3k，AD＝2k＋4k＋3k＝9k.因为 CD＝6 cm， 即 3k＝6 cm，所以 k＝2 cm，则 AD＝9k＝18 cm.又因为点 M 是 AD 的中点，所 以 MD＝12 AD＝21 ×18＝9 cm，所以 MC＝MD－CD＝9－6＝3 cm
9．(3分)如图，点C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点．若AB＝ 10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( B )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
10．(8分)如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，点D是AC 的中点．求：
(1)AC的长；(2)BD的长． 解：(1)因为BC＝2AB，AB＝6，所以BC＝12.所以AC＝AB＋BC＝18 (2)因为点D是AC的中点，AC＝18，所以DC＝9.所以BD＝BC－DC＝12－9＝3
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
7．(7分)如图，点C，D在线段AB上． (1)AB＝AC＋_B_C__＝AD＋_B_D__＝_A_C__＋CD＋_B_D__； (2)AC＝_A_D__－CD＝AB－_B_C__；
(3)AD＋BC＝AB＋_C_D__．
8．(3分)如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C ) A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
【精编】七年级数学上册第4章几何图形初步4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段课件(新版)新人教
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
直线公理 经过一点有 无数 条直线，经过两点有且只有 一 条直线． 自我诊断 1. 如图，图中共有几条直线、射线和线段？把它们分别表示出来． 解：直线有 1 条，它是 直线MN ；射线有 2 条，它们是射线EM、EN； 线段有 8 条，它们是 线段AE、AC、EC、BD、BA、CD、EB、ED .
则这四个点的位置关系是( B )
A．四点在同一直线上
B．有且只有三点共线
C．任意三点都不共线
D．以上答案都不对
10．直线有 5 个点，则直线上共有 10 条射线， 10 条线段．
11．往返于甲、乙两地的火车沿途要停靠 4 个站 (包括甲、乙，设每个站之
间的距离不相等)．要准备 6 种车票．
12．已知平面上四点 A、B、C、D，如图： (1)请按要求画图： ①画直线 AB，射线 CD； ②画射线 AD，连接 BC； ③直线 AB 与射线 CD 相交于 E； ④连接 AC、BD 相交点 F. (2)根据以上作图，请判断下列位置关系：①点 C 与直线 AB 的关系；②点 E 与射线 CD 的关系；③直线 AB 与射线 CD 的关系．
直线、射线、线段的表示方法及计数 它们除了可以用一个小写字母表示外，还可用图形上的表示两个点的
大写字母 表示． 自我诊断 2. 如图，点 M 在直线 CD 上，在直线 AB 外，点 O 既在直 线 AB 上，也在直线 CD 上．
直线与点和直线的位置关系
一个点在直线上，可以说成这条直线经过这个点，一点在直线外，可以说成
6．如图，点 A、B、O 不在同一条直线上，请用直尺按要求作图：
人教版七年级上册数学：第四章《几何图形初步》4.2第2课时《线段长短的比较与运算》
CD 1 CB 1 3 1.5 22
AD AC CD 31.5 4.5(cm)
练一练
1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，
则AC= 4 cm.
AC B
2.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB
的中点的是 ( C )
A、AC=CB C、AC+CB=AB
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
b
C
D
(1) 度量法
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段
的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造
计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出. 你的理由是
两点之间线段最短
B.
A
2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什 么变化？
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
∴M是线段AB的中点
点M、N是线段AB的三等分点:
A
M
N
B
1 AM=MN=NB=__3_ AB
(或AB =__3_AM=___3 MN=__3_NB)
典例精析
例1若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段直线、射线、线段教学2
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生活 情景 (shēnghuó)
第二页，共三十二页。
第三页，共三十二页。
第四页，共三十二页。
动手
(dòng shǒu)
试试
点通常用大写(dàxiě)英文字母表 示 （1）过一点A可以(kěyǐ)画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
l
表示：② 用一个小写(xiǎoxiě)英
文字母表示 ， 直线 l
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O
A
l
表示： ① 用两个大写字母表示，必须端 点写在前，射线上另一个字母写在后，射 线 OA 。说明(shuōmíng)：①同一条
射线有不同的表示；②端点相同 的射线不一定是同一条射线，端 点不同的射线一定不是同一条射 线；③两条射线是同一条射线， 必须具备两个条件：a.端点相同 b.
·A
·A
·Ｂ
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想一想：
经过两点有一条直线(zhíxiàn)，并且 只有一条直线(zhíxiàn)，可以用来说 明生活中的哪些现象？
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两点确定(quèdìng)一条直线的应用：
植树时，只要(zhǐyào)定出两个树坑的位置就能确 定同一行的树坑所在的直线。
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延伸的方向相同
② 用一个小写字母表示(biǎoshì)，
射线 l
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A
B 表示(biǎoshì)：用两个端点的大
写字母表示线段 AB(或线段
BA)
a
表示(biǎoshì)：用一个小 写字母表示 ， 线段
a
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