内啮合齿轮干涉验算
直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究
直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究引言直线共轭内啮合齿轮副是一种常见的传动装置，具有高效率、大传动比和紧凑结构等优点。
重合度是描述齿轮啮合程度的指标，直接影响其传动性能和寿命。
本文将对直线共轭内啮合齿轮副的重合度进行深入研究，探讨其对传动性能的影响及优化方法。
直线共轭内啮合齿轮副的构造与工作原理构造直线共轭内啮合齿轮副由主动轮和从动轮组成，主动轮和从动轮的轴线平行且相距一定距离。
两个齿轮的轮齿分别位于齿轮啮合面的内侧，因此称为内啮合齿轮。
工作原理直线共轭内啮合齿轮副通过主动轮和从动轮的相互啮合，实现转矩和动力的传递。
主轮的轮齿顶部与从动轮的轮齿底部啮合，从而实现了直线共轭啮合。
齿轮副在传动过程中，齿轮的齿数和齿距保持不变，因此不会引起传动误差。
直线共轭内啮合齿轮副的重合度评估方法重合度概述重合度是描述齿轮啮合程度的指标，可以分为弧重合度和线重合度两种。
弧重合度是指齿轮副齿轮啮合段的总长度与齿轮圆周的比值，线重合度是指齿轮副的齿槽与齿槽之间的重合段的总长度与齿轮圆周的比值。
重合度评估方法常用的重合度评估方法包括仿真计算和实验测量两种。
仿真计算仿真计算是通过建立数学模型，利用计算机软件进行分析和计算。
常用的仿真计算软件有MATLAB、ANSYS等。
仿真计算可以根据齿轮的参数和几何形状，预测齿轮的重合度，并通过调整参数优化设计。
实验测量实验测量是通过搭建实验平台，利用测量仪器进行测量和分析。
常用的实验测量仪器包括齿轮测量仪、齿隙仪等。
实验测量可以直接获取齿轮的重合度，但需要耗费较多的时间和成本。
直线共轭内啮合齿轮副重合度的影响因素齿轮加工精度齿轮加工精度是影响重合度的重要因素之一。
齿轮加工精度越高，齿轮的齿形和齿距误差越小，重合度越高。
齿轮间隙齿轮间隙是指两个齿轮之间的空隙。
齿轮间隙越小，重合度越高。
但过小的齿轮间隙会导致齿轮啮合时的干涉现象，影响传动性能。
轴向偏差轴向偏差是指齿轮轴线相对于理论位置的偏移量。
内啮合齿轮计算表格
df*
齿根圆直径表示齿轮齿根的圆周直径。对于内啮合齿轮，小齿轮的齿根圆直径小于大齿轮的齿根圆直径。
基圆直径
db*
基圆直径表示与齿轮齿形对应的圆的直径。基圆直径的大小会影响齿形的形状和传动效率。
*注意：在计算内啮合齿轮的各项参数时，需要考虑两个齿轮之间的关系，例如大小、位置和方向等。在实际应用中，根据具体情况进行相应的计算和调整，以达到最佳的设计效果和使用性能。
齿宽
b齿宽表示齿轮的宽度。齿宽越 Nhomakorabea，承载能力越强，但同时也会增加齿轮的尺寸和重量。
齿高
h*
齿高表示齿轮的高度。对于内啮合齿轮，小齿轮的齿高大于大齿轮的齿高。
螺旋角
β
螺旋角表示齿轮螺旋线的倾斜角度。标准螺旋角为0°或45°。对于内啮合齿轮，小齿轮的螺旋角大于大齿轮的螺旋角。
齿顶圆直径
da*
齿顶圆直径表示齿轮齿顶的圆周直径。对于内啮合齿轮，小齿轮的齿顶圆直径大于大齿轮的齿顶圆直径。
内啮合齿轮计算表格
项目
参数
计算公式
齿轮模数
m
模数决定了齿轮的大小，模数越大，齿轮尺寸越大。通常以毫米为单位。
齿数
z
齿数是齿轮上齿的数目。对于内啮合齿轮，通常为奇数。
传动比
i
传动比是两齿轮间的转速比。对于内啮合齿轮，小齿轮的转速快于大齿轮。
压力角
α
压力角表示两齿轮齿面之间的夹角。标准压力角为20°或14.5°。
内齿轮传动计算及插齿刀验算
内齿轮传动计算及插齿刀验算内齿轮传动计算及插齿刀验算编号：15 （平行轴角变位内啮合圆柱齿轮传动）产品型号：订货号：10026零件件号：外齿轮30201内齿轮30202计算人：计算日期：注：“度.分秒”标注示例—56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目外齿轮内齿轮几何参数：螺旋方向左旋左旋齿数Z1936法向模数m n3毫米法向压力角αn20度000度有效齿宽b30毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25标准中心距a025.5毫米中心距a26毫米中心距变动系数y t0.1667径向变位系数x0.80.9782法向变位系数x n0.80.9782分度圆直径d57毫米108毫米基圆直径 d b53.562毫米101.487毫米顶圆直径 d a66.875毫米107.8毫米66.884毫米107.8毫米根圆直径 d f54.3毫米120.375毫米54.3毫米120.384毫米齿顶高h a 4.938毫米0.1毫米4.942毫米0.1毫米齿根高h f 1.35毫米 6.188毫米1.35毫米 6.192毫米全齿高h t 6.288毫米6.292毫米弧齿厚S t 6.459毫米 2.576毫米测量尺寸：公法线长度W k33.437毫米52.23毫米卡跨齿数k46W k 是否可以测量可以测量可以测量法向弦齿厚S n 5.704毫米法向弦齿高H n 3.9毫米3.904毫米固定弦齿厚Sc n 6.446毫米 2.576毫米固定弦齿高Hc n 5.12毫米0.099毫米5.125毫米0.099毫米圆棒（球）直径dp7毫米5毫米圆棒（球）跨距M72.555毫米106.755毫米测量圆直径 d M61.8毫米113.87毫米渐开线展开长度：起测展开长度ga A8.084毫米30.111毫米8.084毫米30.118毫米起测圆半径r 起27.975毫米59.005毫米27.975毫米59.009毫米终测展开长度ga B20.021毫米18.175毫米20.028毫米18.175毫米终测圆半径r 终33.438毫米53.9毫米33.442毫米53.9毫米起测展开角φa A17.29555度33.99956度17.29555度34.00752度终测展开角φa B42.83297度20.52148度42.84805度20.52148度中凸点范围φ凸A25.80802度29.50687度25.81305度29.51217度φ凸B34.3205度25.01417度34.33055度25.01683度公差值：(按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮精度)精度等级Ⅰ:7Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差F G下偏差K J 齿厚上偏差Ess-0.056毫米-0.084毫米齿厚下偏差Esi-0.168毫米-0.14毫米齿厚公差Ts0.112毫米0.056毫米最小法向侧隙jn min0.14毫米最大法向侧隙jn max0.308毫米公法线平均长度上偏差Ews-0.053毫米0.14毫米公法线平均长度下偏差Ewi-0.158毫米0.084毫米公法线平均长度公差Ew0.105毫米0.056毫米圆棒（球）跨距上偏差Ems-0.09毫米0.314毫米圆棒（球）跨距下偏差Emi-0.271毫米0.188毫米圆棒（球）跨距公差Em0.181毫米0.126毫米切向综合公差F'i0.056毫米0.074毫米一齿切向综合公差f'i0.015毫米0.015毫米齿圈径向跳动公差Fr0.036毫米0.036毫米公法线长度变动公差Fw0.028毫米0.028毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.014毫米基节极限偏差±f pb0.013毫米0.013毫米齿形公差 f f0.011毫米0.011毫米齿向公差Fβ0.011毫米接触线公差 f b0.011毫米轴向齿距偏差±F px0.011毫米螺旋线波度公差F fβ0.056毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11，但不大于0.3毫米图样标注: 外齿轮7F K GB 10095—88 内齿轮7G J GB 10095—88传动质量指标的验算：齿轮1齿轮2齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿顶未变尖齿廓重叠干涉不发生重叠干涉不发生重叠干涉齿顶非渐开线干涉不发生齿顶非渐开线干涉不发生齿顶非渐开线干涉重合度ε总 1.3481.349齿条形刀具切齿验算：齿轮1齿根过渡曲线干涉不发生干涉根切不根切常用直齿标准圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2插齿刀公称分度圆直径50插齿刀齿数17新插齿刀顶圆直径59.1插齿刀实际顶圆直径59.1前面至基本截面距离 2.9相应的径向变位系数0.102径向切入顶切不产生径向切入顶切范成顶切不发生干涉顶切齿根过渡曲线干涉不发生干涉插齿刀与内齿轮的重合度符合要求其它圆盘插齿刀插齿验算：齿轮2插齿刀齿数17插齿刀螺旋角左旋0度.分秒插齿刀齿顶高系数 1.25插齿刀顶刃后角6度插齿刀顶圆直径59.1毫米前面至基本截面距离 2.9毫米相应的径向变位系数0.1径向切入顶切不产生径向切入顶切范成顶切不发生干涉顶切齿根过渡曲线干涉不发生干涉插齿刀与内齿轮的重合度符合要求。
内啮合齿轮泵几何参数的研究
济南大学硕士学位论文内啮合齿轮泵几何参数的研究姓名：王爱平申请学位级别：硕士专业：机械电子工程指导教师：李宏伟20050525摘要本篇论文主要是从内啮合齿轮泵的几何参数上对其进行了较为弹细的分析和计算。
从内啮合齿轮泵的设计要点出发，对内啮合齿轮泵的一对泵齿轮的几何参数设计提出了新的要求。
特别是在对大压力角、少齿数的变位内啮合齿轮的研究方面有了新的突破。
本论文主要做了以下几方面的内容：（１）针对内啮合齿轮传动的特点，本论文论述了内啮合齿轮泵的泵齿轮采用正变位齿轮的必要性。
（２）内啮合传动中存在很多干涉，尤其是少齿差内啮合传动更为如此。
因此，几乎在所有情况下，内啮合齿轮都是变位齿轮。
本文通过大量的数据来论证了在不发生干涉的条件下变位系数的允许取值范围。
（３）对泵齿轮设计参数选取时，本论文主要讨论了泵齿轮参数对内啮合齿轮泵排量、齿轮泵轴承负载、流量脉动、齿轮泵噪声、振动的影响，从而可以看出进行泵齿轮几何参数研究的必要性。
（４）泵齿轮参数设计主要是确定齿轮的模数聊、齿数Ｚ、压力角盯、变位系数薯和叠、齿项高吃、齿根高＾，、齿宽曰。
本论文主要通过对内啮合齿轮泵的齿形进行分析，与计算机精确绘图分析相结合，论述了决定齿轮齿形的主要参数的确定方法，提出了新的齿根高系数，使齿形设计更趋合理。
（５）参考何存兴老烯的机械设计（液压元件）教材课本进行了内啮合齿轮泵的瞬时流量和排量的计算公式的推导，并用数据论述了齿轮泵齿数、模数、变位系数、齿顶高系数对内啮合齿轮泵排量的影响。
（６）影响噪声的因素很多，如齿轮类型（一般说来，在相同条件下，斜齿轮的噪声比直齿轮低３～ｔＯｄＢ）、压力角、重合度、模数、材料、热处理方法、轮齿加Ｉ：１＿＝艺、齿廓修形等。
然后具体分析了通过改善齿轮的结构来减小噪声的措施。
最后对全文所做的研究成果进行了简要总结，并对今后的工作进行了展望。
关键词：内啮合齿轮泵流量脉动齿根高系数变位系数空塑盒当兰茎：！堡茎鎏墼！，！ｉＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．Ｆｒｏｍｔｈｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｍａｉｎｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ，ａｎｅｗｄｅｓｉｒｅｉｓｃａｌｌｅｄｆｏｒ．ＥｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｅｍａｌｇｅａｒｓｗｉｔｈｂｉｇｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｇｌｅａｎｄｆｅｗｔｅｅｔｈｃｏｕｎｔｈａｓａＴＪｅｗｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈ．Ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｈａｓｍａｉｎｌｙｄｏｎｅｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇａｓｐｅｃｔｓ：１）Ａｉｍｅｄａｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｉｎｔｅｍａｌｇｅａｒ，ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｅｘｐｏｕｎｄｓｔｈｅｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｔｈｅａｄｏｐｔｉｎｇｏｆｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｇｅａｒｓｉｎｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．２）Ｉｎｉｎｔｅｍａｔｍｅｓｈｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；ｉｔｉｓｅｖｅｎｍｏｒｅｌｉｋｅｔｈｉｓｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｉｎｔｅｍａｉｍｅｓｈｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｗｉｔｌｌｌａｃｋｏｆｔｅｅｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ．ＳｏａｌｍｏｓｔｉｎａｌｌＣａｓｅｓ，ｉｎｔｅｍａｌｍｅｓｈｉｎｇｇｅａｒｓａｒｅａｌｌｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｇｅａｒｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｄａｔａ，ｔｈｅｐｅｒｍｉｔｔｅｄｃｈｏｓｅｎｗｉｔｈｏｕｔｉｎｔｅｒｆｅｒｉｎｇｒａｎｇｅｏｆｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉＳｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．３）Ｗｈｉｌｅｃｈｏｏｓｉｎｇｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｐｕｍｐｇｅａｒｓ，ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｓｈｏｗｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｐｕｍｐｇｅａｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｂｅａｒｉｎｇｌｏａｄ、ｆｌｏｗｐｕｌｓｅ、ｎｏｉｓｅａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ，ｔｈｕｓｗｅｃａｎｆｉｎｄｏｕｔｔｈｅｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｇｅａｒｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌＰｕｍｐｇｅａｒｓ．４）Ｔｈｅｇｅａｒｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｉｓｍａｉｎｌｙｔｏｄｅｃｉｄｅｍｏｄｕｌｅ，ｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｅｔｈ，ｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｇｌｅ，ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｘｌａｎｄｘ２，ａｄｄｅｎｄｕｍ吃，ｄｅｄｅｎｄｕｍｈｓ，ｔｉｐｃｉｒｃｌｅｄｉａｍｅｔｅｒａｎｄｔｏｏｔｈｗｉｄｔｈＢ．Ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙｄｅａｌｓｗｉｔｈｔｈｅｄ，，ｒｏｏｔｃｉｒｃｌｅｄｉａｍｅｔｅｒｄｆｔｏｏｔｈｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｏｆｉｎｔｅｍａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｃｏｍｐｕｔｅｒ－ａｉｄｅｄｄｅｓｉｇｎ，Ｉａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｓｔｈａｔｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｇｅａｒｔｏｏｔｈｓｈａｐｅ．Ｄｕｒｉｎｇｔｈｅａｎａｌｙｓｅｓ，ｎｅｗｔｏｏｔｈｄｅｄｅｎｄｕｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｉｓｍａｋｅｓｔｈｅｔｏｏｔｈｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｅｖｅｎｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．５）ＣｏｎｓｕｌｔｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｄｅｓｉｇｎｔｅｘｔｂｏｏｋｗｒｉｔｔｅｎｂｙＨｅＣｕｎＸｉｎｇ．ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｄｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｌｏｗａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆＩＴ济南人学硕＝Ｌ学位论义ｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ，ａｎｄｈａｓｅｘｐｏｕｎｄｅｄｔｈｅｆａｃｔｗｉｔｈｔｈｅｄａｔａｔｈａｔｔｈｅｇｅａｒｔｏｏｔｈ、ｍｏｄｕｌｕｓ、ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｄｅｄｅｎｄｕｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｌｈａｖｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅＯｉｌｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．６）Ｔｈｅｒｅａｒｅａｌｏｔｏｆｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｎｏｉｓｅ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｇｅａｒｔｙｐｅ（ｇｅｎｅｒａｌｌｙｓｐｅａｋｉｎｇ，ｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｎｏｉｓｅｏｆｏｂｌｉｑｕｅｇｅａｒｉｓ３－１０ｄＢｌｏｗｅｒｔｈａｎｎｏｉｓｅｏｆｓｔｒａｉｇｈｔｇｅａｒ），ｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｇｌｅ，ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｃｏｎｔａｃｔｒａｔｉｏ，ｍｏｄｕｌｕｓ，ｍａｔｅｒｉａｌ，ｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｅｅｔｈ－ｍａｃｈｉｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｏｏｔｈｏｕｔｌｉｎｅｔｒｉｍｍｉｎｇａｎｄＳＯｏｎ．Ｔｈｅｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｅｓｃｏｎｃｒｅｔｅｌｙｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｔｏｒｅｄｕｃｅｎｏｉｓｅｂｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｇｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＦｉｎａｌｌｙｂｒｉｅｆｓｕｍｎｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉＳｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ，ａｎｄｆｕｔｕｒｅｗｏｒｋｉＳａｌｓｏｌｏｏｋｅｄｆｏｒｗａｒｄ．Ｗｏｒｄｓ：ＩｎｔｅｒｎａｌＧｅａｒＰｕｍｐＦｌｏｗＰｕｌｓｅＴｏｏｔｈＤｅｄｅｎｄｕｍＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＫｅｙＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＩＩＩ原创性声明本人郑蕈声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导卜，独：菠进行研究所取得的成果。
内齿插齿时根圆尺寸验算
第 ３次 第 ４ 次 第 ５次
第 ６次
一２ ７ ９ ． ４ １ ３ ６ ５ 一 ２ ７ ９ ． ４ １ ３ ６ ４ — — ２ ７ ９ ． ４ １ ５ ４ ３
一２ ７ ９ ． ４ １ ５ ７ ７
其 中，１ ～５ 件试件是一次对刀一次磨削。ＭＷ （ 收稿 Ｅ ｔ 期 ：２ ０ １ ３ ０ ２ １ ５ ）
氅 ｇ 翘 喜 『 翟
鼓形齿联轴器内齿套
测量。而实际中常常会遇到齿厚和齿根 圆同时控制 并有测量公差 的特殊齿轮 ，这就要求我们在插齿加 工时进 行理论验算 ，以确定现有插齿刀能否满足加
工 时 的 尺 寸 公差 要 求 ，以备 订 制 专 用 刀具 或 修 磨 现 有 刀具 。下 面 以 我厂 产 品Ｇ Ｒ Ｌ 型 鼓 形 齿联 轴 器 内齿
直径 １ ０ ０ ｍ ｍ， 齿 数ｚ 。 ＝ ５ ０ 。 实 测 插 齿 刀 公 法 线 长
头 都能 自动测出工件端面 标 值。对 同一工件反
复 测 量 ，当测 量 速 度 为 ２ ０ ０ ｍｍ ／ ｍｉ ｎ 时试 验 数 据 如 表
（ 续）
第 ７ 次 — — ２ ７ ９ ． ４ １ ４ ３ ２
压 力角 Ｃ Ｏ Ｓ ａ ＝（ １ ７ １ ｚ ２ ｃｏ ｓ ａ／ ２ ） ／ （ （ Ｍ ＋ｄ ｋ ） ／ ２ ） ， 得
ａ ＝１ ８ ． ８ ２ ０ ２ ９ ６ ２ 。
＝
插齿时中心距
ａ ０ ２ ＝ （ ｍ（ ｚ ２ 一Ｚ ０ ） ／ ２） （ Ｃ ０ Ｓ ／ Ｃ ０ Ｓ ０ ２ ）
第 ８次 第 ９次 第１ ０次
— — ２ ７ ９ ． ４ １ ６ ２ ７ 一２ ７ ９ ． ４ １ ５ ８ ８ — — ２ ７ ９ ． ４ １ ４ ９ ０
齿轮内啮合原理
齿轮内啮合原理
齿轮内啮合原理是指两个或多个齿轮通过它们的齿来相互传递力和运动的机械原理。
齿轮通常是圆盘形状，上面有一定数量的齿。
当两个齿轮的齿将互相咬合时，它们就能够通过摩擦和力矩的传递来实现一定的运动。
齿轮内啮合原理的关键在于齿轮的齿与齿之间的啮合。
啮合齿轮的齿可以是直齿、斜齿、椭圆齿等形状，但必须满足一定的几何要求，以确保它们能够顺利地互相咬合并传递力和运动。
在齿轮内啮合过程中，两个齿轮之间会形成一对啮合点，它们沿着齿轮的齿廓线上移动。
这时，啮合点的位置会随着齿轮的旋转而改变。
齿轮内啮合的主要作用是改变旋转速度和扭矩。
当两个齿轮的啮合齿数不同时，它们的旋转速度和扭矩之间会产生转换关系。
一般来说，大齿轮的旋转速度较慢，扭矩较大；而小齿轮的旋转速度较快，扭矩较小。
齿轮内啮合原理常被应用于各种机械传动系统中，如汽车变速箱、工业机械、钟表等。
通过合理设计齿轮的齿数和齿廓形状，可以实现不同速度和不同扭矩的输出，以满足各种工作要求。
同时，齿轮传动还具有传动效率高、传动稳定、使用寿命长等优点。
因此，齿轮内啮合原理在机械工程领域中具有重要的应用价值。
内啮合齿轮泵齿轮轴强度分析
图 5 齿轮轴应力图 这说明齿轮轴在受力时 , 滑动轴承只有很小的边 沿部分起支撑作用 , 因此 , 此处的应力值最大 。 齿轮轴轮齿最大应力出现在轮齿的齿根 。为了更 详细地对有限元结果与程序计算结果进行比较 , 将相 关参数列于表 3。
表 3 程序与有限元的比较
泵的规格
轴承最大约束力 /MPa 最大齿根应力 /MPa 有限元 程序 有限元 程序
374
212
492
IGP2 ( p = 40MPa, q = 20mL / r) 431
231
254
476
IGP3 ( p = 40MPa, q = 40mL / r) 402
216
Keywords: Internal gear pump; Gear shaft; Intensity
0 引言
内啮合齿轮泵齿轮轴的设计和其他零件的设计相
似 , 包括结构设计和工作能力计算两方面的内容 。
内啮合齿轮泵能否承受高压与轮齿强度和齿轮轴
的刚度密切相关 。齿轮轴的工作能力计算指的是齿轮
轴的强度 、刚度和振动稳定性等方面的计算 。多数情
IGP1 ( p = 32MPa, q = 10mL / r) 556
299
170
392
IGP2 ( p = 32MPa, q = 20mL / r) 344
185
203
383
IGP3 ( p = 32MPa, q = 40mL / r) 322
173
267
383
IGP1 ( p = 40MPa, q = 10mL / r) 696
内啮合齿轮泵齿轮轴的压力分区是根据内啮合齿 轮泵的机械结构和工作原理建立的 。有限元分析和传 统的计算方法都基于相同的压力分区 , 但是 , 这两种 方法却采用不同的力学模型 , 传统的计算方法是通过 假设所有液压力产生的径向力都作用在齿顶圆上 , 把 过渡区的力近似等价为高压区的力 , 并且求出总的径 向力 , 然后把总的径向力简化到某个受力面 , 把滑动 轴承简化为两个铰支座 , 然后用相关的理论公式进行 强度和刚度校核 ; 有限元分析对力学模型进行了网格 划分和加载 , 对过渡区和高压区进行了近似实际情况 的加载 , 这不同于传统计算方法 ———把过渡区等价于 一个近似等价的高压区 , 并且对齿根处进行更细的网 格划分 。因此通过有限元建模对齿轮轴进行强度和刚 度分析比传统的计算分析更接近齿轮轴受力的实际情
如何计算内啮合齿轮几何尺寸的探讨_刘小龙
表 2 列出了我公司目前生产的 8 种内齿轮的有关
参数 ,并列出了按文献 [3 - 6 ]中计算公式算出来的内
齿轮齿顶圆直径 。从表 2 可以看出 ,按文献[3 ]计算公
式算出来的内齿轮齿顶圆直径全部大于我们实际设计
的齿顶圆直径 ,即表中的“实际值”。根据式 (3) 知道 , 内齿轮齿顶圆直径 da2增大 , 齿顶圆压力角 αa2随着增 大 ,在相啮合的外齿轮参数不变的情况下 ,该齿轮副的
献[4 ]内齿轮齿顶圆直径计算公式为
da2
=
d2
-
2(
h
3 a
- x2 - Δy) m ,文献[5 ]和文献[6 ]内齿轮齿顶圆直径计
算公式相同 ,为
da2
=
d2
-
2(
h
3 a
-
x2 + Δy) m 。
由于齿顶高系数 Δy > 0 , 因此前者比后者大 4Δy
3 m ,但这两个公式算出来的内齿轮齿顶圆直径都必
第 32 卷 第 5 期 如何计算内啮合齿轮几何尺寸的探讨 9 9 文章编号 :1004 - 2539 (2008) 05 - 0099 - 04
如何计算内啮合齿轮几何尺寸的探讨
(江西特种电机股份有限公司机械产品事业部 , 江西 宜春 336000) 刘小龙 黄洪波
1 内啮合齿轮几何尺寸计算
已知一对内啮合齿轮有关参数 :模数 m 、分度圆
压力角 α、外齿轮齿数 z1 、内齿轮齿数 z2 、实际中心距
a′、齿顶高系数
h
3 a
、径向顶隙系数
c3
,则
d1 = mz1
(1)
d2 = mz2
(2)
式中 , d1 、d2 分别为外齿轮 、内齿轮的分度圆直径 。
内啮合齿轮参数计算［PDF］
内啮合齿轮参数计算已知：m＝2.5、Z1＝15、Z2＝19、α0＝28°、ha*＝1.0、C*＝0.25、π＝3.14159 分度圆d1＝m×Z1＝37.5 mm （外齿轮）d 2＝m×Z2＝47.5 mm （内齿轮）基圆d b1＝m×Z1×cosα0＝33.1105 mmd b2＝m×Z2×cosα0＝41.9400 mm基节t b1＝t b2＝π×m×cosα0＝6.9346 mm齿顶高ha1＝ha*×m＝2.5 mmha2＝ha*×m＝2.5 mm齿根高h f1＝(ha*＋C*)m＝3.125 mmh f2＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm齿顶圆直径 da1＝d1＋2 ha1＝42.5 mmda2＝d2－2 ha2＋Δda＝42.9949 mmΔda＝2 ×ha*2×m÷Z2÷tgα0齿根圆直径d f1＝d1－2 h f1＝31.25 mmd f2＝d2＋2 h f2＝53.75 mm全齿高h1＝ha1＋h f1＝5.625 mmh 2＝（d f2－da2）÷2＝5.375 mm齿顶圆压力角αa1＝arccos(d b1÷da1)＝38.824442°αa2＝arccos(d b2÷da2)＝12.718233°重合度ε＝(1÷2π)×[Z1 (tgαa1－tgα0) －Z2 (tgαa2－tgα0)]＝1.577 中心距a＝m÷2×（Z2－Z1）÷2＝5 mm齿顶厚Sα1＝da1×(π÷2÷Z1＋invα0－invαa1)＝0.8724 mmSα2＝da2×(π÷2÷Z2－invα0－invαa2)＝1.5452 mm齿顶厚对应角度αd1＝360÷(da1×π÷Sα1)＝2.352229°αd2＝360÷(da2×π÷Sα2)＝4.118326°分度圆弧齿厚S1＝m×(π÷2)＝3.927 mmS 2＝m×(π÷2)＝3.927 mm公法线长W1＝m×cosα0×[π×(K1－0.5)＋Z1×invα0]＝18.7609 mm W2＝m×cosα0×[π×(K2－0.5)＋Z2×invα0]＝19.1408 mm K1＝Z×α0÷180＋0.5＝2.833 K2＝Z×α0÷180＋0.5＝3.455K: 四舍五入取整数。
齿轮能不能配合的判断
一对齿轮能不能配合主要由两个条件来判断：
1，正确啮合条件
2，连续传动的条件
1，正确啮合条件，一对齿轮实现定传动比传动的正确啮合齿轮为两轮的法向齿距相等。
又由渐开线性质可知，齿轮法向齿距与基圆齿距相等，则该条件又可表述为两轮的基圆齿距相等，即Pb1=Pb2
因为Pb=π*m*cosa
所以π*m1*cosa1=π*m2*cosa2
因为齿轮的模数和压力角都是标准化的，所以正确啮合的条件就是：
m1=m2 ，a1=a2
就是两个齿轮的模数和压力角相等。
2，连续传动就比较简单了，就是重合度要大于1就行。
但是我们设计的时候一般要求重合度大于1.2
然后为了保证齿轮的强度和寿命，我们在参数上一般还要进行下面几项参数的判断
1，齿根不根切（标准齿轮齿数大于17就不会根切的）
2，齿顶厚大于0.4m
3，重合度大于1.2
4，齿轮啮合不干涉
5，最大滑动率接近或者相等
如果完全符合上述5个条件，那么就可以认为两个齿轮是可以配合的。