工程制图及CAD绘图最新版精品课件第4章 立体表面交线

3.相贯线的模糊画法 柱面与柱面偏交(轴线相交，但不垂直)或柱面与组合曲面 相交时，在不致引起误解时，图形中的相贯线可采用图所示 的模糊画法。需要注意的是，采用模糊画法不能影响相贯体 的形状、大小和相对位置，也不能产生分离的图形，以免给 读图带来困难。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
4.2.2 相贯线的产生
1.两圆柱正 交的相贯线
两圆柱正交 的相贯线在机 械零件上是常 见的，它可能 在立体的外表 面，也可能在 立体的内表面 。
4.2.2 相贯线的产生
2.两圆柱直径变 化的相贯线
它表明了当两圆 柱相贯时，两圆柱 面的直径大小变化 对相贯线空间形状 和投影形状变化的 影响。
4.2.2 相贯线的产生
第
4
章
立体表面交线
4.1 截交线 4.2 相贯线 4.3 在AutoCAD中绘制截交线和相贯线
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4.1 截交线
4.1 截交线
当基本几何体被平面截切成两部分后， 其中任一部分称为截断体，来用截切立体的 平面称为截平面，截平面与立体表面的交线 称为截交线，如图所示。
4.1 截交线
当基本体表面形状和截平面的位置不同时，截交线的形状也不 同，但任何形状的截交线都具有共有性和封闭性这两个基本性质。
4.1.2 回转体的截交线
2
4.2 相贯线
4.2 相贯线
两个立体相交时表面产生的交线称为相贯线。相贯线具有以 下两个性质：
(1)共有性：相贯线是两个立体表面的公共线，也是两个立体表面 的分界线，相贯线上的点是两个立体表面的公共点。
(2)封闭性：一般情况下，相贯线是闭合的空间曲线，特殊情况下 也可以是平面曲线或直线。
(4)根据截交线的形状，使用直线或曲线顺 次连接上步所取各点，最后整理轮廓线，擦除 已经切去的轮廓线。
4.1.2 回转体的截交线
2.圆锥面截交线 圆锥体被平面切割时，锥面与截平面的交线可分为表所示 的5种情况。
4.1.2 回转体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
(1)画出没有切割之前的圆锥体的三视图。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
绘制圆柱与圆柱正交相贯线的方法有利用投 影的积聚性表面取点法、简化画法和模糊画法。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
1.表面取点法 由表所示可知，图所示的两直径 不相等的圆柱的相贯线在主视图中 的投影为圆弧。要较精确地绘制该 相贯圆弧，可先利用俯视图和左视 图中相贯线上的特殊点求得相贯圆 弧的两个端点，然后再求作该圆弧 上的一般位置点的投影，最后顺次 连接各点即可。
(4)根据截交线的形状，使用直线或曲线顺次连接上步所取各点，最 后整理轮廓线，擦除已经切去的轮廓线
4.1.2 回转体的截交线
3.圆球面截交线 圆球体被平面切割，不论截平面处于什么位置，空间交线 总为圆。当圆球体被投影面平行面切割时，截断面在其平行 的投影面上的投影为圆，在其他两个投影面上的投影为直线； 当截平面与投影面倾斜时，其投影为椭圆，如表所示。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
步骤3 求一般点的投影。先在俯视图的相 贯线上合适位置取点m和n，然后根据 “宽相等”求出其在左视图中的投影， 最后根据投影规则求出主视图中的投影， 如图(c)所示。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
步骤4 用曲线板顺次光滑连接主视图中各点， 擦去多余线条并加深图线，如图(d)所示。
4.1.1平面立体的截交线
例4.1 试求四棱锥的截交线 分析：如图所示，四棱锥被截切，截交线为四边形，其顶点 分别是三条棱线与截平面的交点。因此，只要求出截交线四个 顶点在各投影面上的投影，然后依次连接各点的同面投影，即 得截交线的投影。因为截交线的正面投影具有聚集性（已知） ，所以只需求出截交线的水平投影和侧面投影。
4.1.2 回转体的截交线
1.圆柱面截交线 圆柱体被平面切割，柱面与平面的截交线有表所示的3种情 况：
4.1.2 回转体的截交线
(1)当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。 (2)当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。
(3)当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。
4.1.2 回转体的截交线
3.两 圆柱位 置变化 的相贯 线
4.2.2 相贯线的产生
4.圆柱与圆 锥相交直径变 化的相贯线
正交的圆柱 与圆锥相对大 小和位置的变 化将引起相贯 线的变化。
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4.3 在AutoCAD中绘制 截交线和相贯线
案例
【案例1】根据零件三维视图（ 图4-11所示）及二维草图（图4-12 所示），在AutoCAD中绘制其工 作图样，并标注尺寸。
(2)在与截平面所垂直的投影面上画出该平面的投影(该投影为积聚 直线)。
4.1.2 回转体的截交线
(3)判断截交线的形状并取点。首先根据截平面和圆锥轴线的位置关 系，判断截交线的形状，然后利用在圆锥表面上取点的方法来作图。 取点时，应先取特殊位置的点，再取一般位置的点。其中，立体对投 影面转向轮廓线上的点和立体的特征点被称为特殊点。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
2.两圆柱正交时相贯线的简 化画法
为了简化作图，国家标准 规定，允许采用简化画法绘制 相贯线的投影。例如，当两圆 柱正交且两轴线都平行于某个 投影面时，相贯线在该投影面 上的投影可用大圆柱半径所作 的圆弧来代替，如图所示。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
4.1.2 回转体的截交线
(1)画出没有切割之前的圆柱体的三视图
(2)在截平面垂直于投影面的视图上确定截平面的位置。因截平面垂 直于该投影面，所以截断面在该投影面上的投影为直线。
4.1.2 回转体的截交线
(3)判断截交线的形状并取点。首先根据截平面和 圆柱轴线的位置关系，判断截交线的形状，然后利用 在圆柱表面上取点的方法来作图。取点时，应先取特 殊位置的点(如截交线上最高、最低、最前、最后、最 左、最右的点以及能决定截交线位置的点，如椭圆的 长、短轴的端点，转向轮廓线上的点等)，再取一般位 置的点。其中，立体对投影面转向轮廓线上的点和立 体的特征点总被称为特殊点。
4.1.1平面立体的截交线
作图步骤如图所示。 （1）作特殊点。以正面投影图廓线上的1'，2'，3'，（4'）为 特殊点，由I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ这4点的正面投影和水平投影可作出它 们的侧面投影并且其点1是最高点，点3是最低点，主视图中点2' 可见，点4'不可见。根据对四棱柱截交线分析，截平面是任意四 边形。 （2）依次用直线连接1"，2"，3"，4"，即得截交线的侧面投 影。 （3）加粗轮廓线。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
两圆柱体的轴线垂直相交时，我们称其为正交。正交时(除直径 相等的两圆柱)，相贯线在投影为圆的视图上的投影为圆和圆弧，且 该圆和圆弧与两柱面的投影(圆)重合，在投影不为圆的视图上的投 影为曲线。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
两圆柱正交时，按柱面的可见性分为外圆柱与外圆柱、外 圆柱与内圆柱、内圆柱与内圆柱相贯，其相贯线的画法如表 所示。
案例
结合教材“4.3 在AutoCAD中绘制截交线和相贯线”部分内容完成 如下工程图纸的绘制。
Байду номын сангаас
4.1 截交线
共有性：因为截交线既属于截平面，又属于基本体表面， 所以截交线是截平面和基本体表面的共有线。
封闭性：因为任何基本体表面都是封闭的，而截交线又 是截平面和基本体表面的交线，所以截交线所围成的图 形一定是封闭的。
4.1.1平面立体的截交线
平面立体的截交线是由直线围成的封闭多边形，其中该封 闭多边形的各边是截平面与各棱面的交线，多边形的顶点是 截平面与各棱边的交点。因此，求平面截断体的投影，就是 求截断体截交线的投影，即求截平面与平面立体表面交线的 投影。
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
步骤1 首先画出两个圆柱体的三视图， 并在俯视图和左视图的积聚圆上找 出相贯线的投影，如图(a)所示
4.2.1 相贯线的性质、求相贯线的方法和步骤
步骤2 求特殊点的投影。所谓特殊点，就 是两个柱面转向轮廓线上的点和表示相 贯线空间极限范围的点，本例中的A、 B、C、D即为柱面对V面和H面转向轮 廓线上的点，也是空间曲线最高点、最 低点、最后点和最前点。先找出相贯线 上特殊点在俯、左视图中的投影，然后 根据“长对正、高平齐”求出主视图中 的投影，如图(b)所示。