最新9.1.3三角形三边关系练习题含答案
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9.1.3三角形三边关系练习题
一、填空题
1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别
是3和4,则它的周长为_____.
2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______
4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.
6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;
二、选择题
7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成
三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.
A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对
11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
三、解答题
13、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。
14、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
P
C
B
A
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四、创新题
15、P是△ABC内一点,说明PA+PB+PC>21(AB+BC+AC).
练习题答案：
一、填空题
1、17，11或10 2、2 3、15㎝、20㎝、25㎝ 4、2
5、3㎝﹤AC﹤13㎝ 6、0﹤a﹤12
二、选择题
7、B 8、D 9、B 10、B 11、C 12、C
三、解答题
13、6㎝ 8㎝或7㎝ 7㎝ 14、22 15、证明略。
七年级数学下册 9.1 三角形的边同步练习 冀教版(2021学年)
七年级数学下册9．1 三角形的边同步练习(新版)冀教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册9.1 三角形的边同步练习（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学下册9.１三角形的边同步练习(新版)冀教版的全部内容。
9。
１三角形的边基础训练1。
以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．1 ｃm,2 ｃｍ，4 cm B.4 ｃm,6 cm,8 cmC。
5 cm,6 cｍ，１2 cｍﻩ D.２ｃm,3 cm，５cm２。
如图所示的图形中共有（）三角形.A.1个B．2个ﻩＣ。
3个ﻩD。
４个３。
已知三角形的两边长分别是３和8,则该三角形第三边的长可能是( )A.５ﻩB。
10ﻩC。
11ﻩＤ。
124.下列说法正确的是（）A。
由三条线段组成的图形叫做三角形Ｂ。
在△ABC中∠Ａ所对的边是直线ＢＣC。
三条边分别为a，b，c的三角形记作△abｃD。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形５。
已知x=３是关于x的方程4x—m＝3的解,且3,m是等腰三角形ABC的两条边长,求△ABC 的周长。
培优提升１.如图,为估计池塘岸边Ａ，B两点间的距离,小方在池塘的一侧选取一点Ｏ,测得ＯA=15 m,ＯＢ=10 m,Ａ，B两点间的距离不可能是（）Ａ。
5 m Ｂ．10 m C。
１5 m D.20 m２。
若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（)A.2对ﻩB.３对C。
4对D。
6对3.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( ）A.８或10 B。
华师版七年级数学下册优秀作业课件(HS) 第9章 多边形 三角形的三边关系
第9章 多边形
9．1.3 三角形的三边关系
1．(新乡辉县期末)下列长度的三条线段，能构成三角形的是(B ) A.1，2，3 B．3，4，5 C.5，12，17 D．6，8，20 2．(南阳镇平县期末)已知一个三角形的三边长分别为2，3，x，那么x的取值范围是(B ) A.2＜x＜3 B．1＜x＜5 C.2＜x＜5 D．x＞2
解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，根据题意得x＋2x＋2x＝40，解得x＝8， 所以2x＝16.答：三边长分别为8 cm，16 cm，16 cm
(2)设腰长为y cm，则底边长为2y cm，可得两腰长的和等于底边长，根据三角形的任 意两边的和大于第三边可知不能围成一个底边长是腰长2倍的等腰三角形
7．以下列长度的三条线段为边能构成三角形的有哪些？ (1)6 cm，8 cm，10 cm； (2)5 cm，8 cm，2 cm； (3)三条线段之比为4∶5∶6； (4)a＋1，a＋2，a＋3(a>0). 解：(1)(3)(4)能构成三角形，(2)不能构成三角形
8．下列图形具有稳定性的是(A )
他至少要再钉上几根木条(B )
A.0根 B．1根
C.2根 D．3根
第10题图
11．(南阳淅川县期末)教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，
这里所运用的几何原理是_三__角__形__的__稳__定__性____．
12．(郑州期中)如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离， 小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100 m，PB＝90 m， 那么点A与点B之间的距离不可能是(D ) A.90 m B.100 m C.150 m D.190 m 13．(扬州中考)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n， 则满足条件的n的值有(D ) A.4个 B．5个 C．6个 D．7个
三角形三边关系练习题
三角形三边关系练习题三角形三边关系练习题1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______4、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
6、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个C.3个 C.4个8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )A.6<l<15< p="">B.6<l<16< p="">C.11<l<13< p="">D.10<l<16< p="">9、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm 的木棒10、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9B.12C.15D.12或1511、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm12、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )个A.2 B.3 C.4 D.513、等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ A、7 B、9 C、12 D、9或1214、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。
华师版七年级数学下册作业课件(HS) 第九章 多边形 三角形 三角形的三边关系
10．(3分)下列四个图形，具有稳定性的有(B ) A．1个 B．2个 C．3 Nhomakorabea D．4个
11．(3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架， 如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉木条的根数是( B) A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
12．(3分)如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料， 而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？ 答：__稳__定__性_____．(填“稳定性”或“不稳定性”)
6．(3分)如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离， 小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100 m，PB＝90 m， 那么点A与点B之间的距离不可能是( D ) A.90 m B．100 m C．150 m D．190 m
7．(3分)(绥化中考)三角形三边长分别为3，2a－1，4， 则a的取值范围是__1_<_a_<_4__．
华师版
第九章 多边形
9．1 三角形
9．1.3 三角形的三边关系
1．(3分)(徐州中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( D) A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10
2．(3分)长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角 形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(B )
13．如图所示，木工师傅做好门框后，常用木条EF， EG来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是(D ) A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性
14．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大 小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调 整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，
三角形的三边关系练习及答案
三角形的三边关系练习及答案1.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( )A.12B.16C.20D.16或202.△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.无法确定3.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )A.6条B.7条C.8条D.9条4.三角形的三边长分别为a,b,c,它们满足(a-b)2+|b-c|=0,则该三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.三角形按边可分为( )A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形B.直角三角形、不等边三角形C.等腰三角形、不等边三角形D.等腰三角形、等边三角形6.下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )A.6B.3C.2D.118.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A.2 cm,3 cm,5 cmB.7 cm,4 cm,2 cmC.3 cm,4 cm,8 cmD.3 cm,3 cm,4cm9.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0)10.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种11.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( )A.3B.5C.7D.912.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm13.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20 cm,则AB边的取值范围是( )A.1 cm<AB<4 cmB.5 cm<AB<10 cmC.4 cm<AB<8 cmD.4 cm<AB<10 cm14.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )A.17B.15C.13D.13或17提升训练15.已知△ABC的两边长分别为3和7,第三边的长是关于x的方程错误!未找到引用源。
三角形三边关系专项练习题
3．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ，
4．若三角形两边长分别是4、5，则第三边 的范围是（）
A． B． C． D．无法确定
5．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）
A．3，4，5B．3，2，1C．5，12，6D．6，6，12
解：根据三角形的三边关系，得
第三边应大于两边之差，即7-3=4；而小于两边之和，即3+7=10，
即4＜第三边＜10，
下列答案中，只有B符合条件．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了三角形中三边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
5．C
【分析】
根据两边之和等于第三边的原则去判断即可
【详解】
∵3+5＞7，
A．4cm，5cm，9cmB．4cm，4cm，8cm
C．5cm，6cm，7cmD．3cm，5cm，10cm
10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．1，1，3B．3，4，5C．2，3，5D．4，5，9
11．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）
A． B． C． D．
12．下列各数能是三角形的边长是（）
【详解】
解：设此三角形第三边的长为x，
则9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，四个选项中只有8符合条件．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
10．C
【分析】
根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】
解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
三角形的三边关系
像这样由不在同一直线上的三条 线段首尾相接围成的平面图形叫 三角形。
大胆猜测：
两根小棒的长度和与第三根 小棒存在什么关系时,就能围 成三角形呢？
猜想1：
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想2：
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想3：
种选法？第三根的长度可以是多少？
小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
考考你！在我校有说大话的同学，
说自己步子大，一步能 走3米多，你相信吗？说 说你的理由！
看看这扇窗户，风 还能吹动它吗？
1、将三根木条用钉子钉成一个三
角形木架，然后扭动它，它的形
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
总结
1.三角形的三边之间有什么样的关系？
2.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎 样选择边进行比较？
三角形的任何两边之和大于第三边。 3.应三角该形以是较否小具的有两稳定边性的？和四与边较形长呢？边进行比较。
状会改变吗？
没有改变
2、将四根木条用钉子钉成一个四
边形木架，然后扭动它，它的形 状会改变吗？
易变形
3、在四边形木架上再钉一根木条， 将它的一对顶点连接起来，然后扭动 它，它的形状会改变吗？
不易变形
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。
三角形三边的关系(正)333
两边差<第三边<两边和
下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （×）
2、8cm ，7cm， 6cm （ √） 3、3cm ，10cm， 5cm （× ）
例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形?
（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm 解: (1) ∵ 9+7>15, ∴能组成三角形; (2) ∵ 3+6<10, ∴不能组成三角形; (3) ∵ 3+5=8, ∴不能组成三角形; (4) ∵ 2+5>6, ∴能组成三角形.
边长为4厘米,求其它两边的长? 解: 第一种情况,4厘米长的边为底.
改:边长为8cm
要 分 类 讨 论
设腰长为 x 厘米.则2x+4=18, x=7
且4+7>7, 能组成三角形.
第二种情况,4厘米长的边为腰. 设底边长为x厘米.则x+2×4=18, x=10
但4+4<10,不能组成三角形.
∴三角形的其他两边长都是7厘米.
解：∵7cm-2cm＜第三边＜7cm+2cm ∴5cm＜第三边＜9cm 又∵第三边为奇数
∴第三边为：7cm
∴三角形的周长：2cm+7cm+7cm=16cm
整数，其中两边长度分别 为7cm和2cm，且第三边为偶数，求此三角形周长。
变式2：已知三角形三条边都是
例3 、等腰三角形的周长为18厘米,其中一
已知三角形三条边都是整数其中两边长度分别为7cm和2cm且第三边为奇数求此三角形的周长
9.1.3三角形的三边关系
(完整版)三角形三边关系(带答案)
1cm，2cm，4cm
B．
4cm，6cm，8cm
C．
5cm，6cm，12cm
D．
2cm，3cm，5cm
3．（2012•海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．
3cm
B．
4cm
C．
7cm
D．
11cm
4．（2012•长沙）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）
∴腰长为6，
∴周长为6+6+3=15．
故选A．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边．
二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）
11．（2007•安顺）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为15或18．
考点：
26．一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．
（1）用含a的代数式表示第四条边．
（2）当a=7时，还能得到四边形吗？说说理由．
28．如图，在四边形ABCD内找一点O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并说出你的理由．
29．若三角形三边长分别为2x，3x，10，其中x为正整数，且周长不超过30，求x的取值范围．写出这个三角形的三边长．
7cm
D．
16cm
考点：
三角形三边关系．
专题：
应用题．
分析：
已知三角形的两边长分别为6cm和9cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求出第三边长的范围．