基于动态规划的面试时间优化模型概述
面试时间最优模型
课程设计论文学院: 理学院专业: 数学与应用数学课程名称数学建模课程设计题目面试时间最短模型学生姓名蔚斌斌学号0907014125指导教师杨明肖亚峰2012年6月面试时间最短模型摘要按照公司的要求，四名求职者的顺序一旦确定，在以下各阶段中面试的顺序将不再改变，由于每个求职者，三个阶段面试的时间不同（且固定）。
由题意易知，求4名同学最早离开公司的时间，即求4名同学在公司面试完毕所需的最短时间。
由于每人在三个阶段的面试时间不同且每个同学都不允许插队，故可知道面试总时间的长短是由面试顺序决定的。
而4名同学的面试顺序有4！=24种情况，也就是说本题可以用穷举法一一列出然后取使面试总时间最小的顺序，不难发现这样做的工作是冗杂的，且若面试人数很大时，这个方法就显得不科学。
考虑到本题求其所用时间的最小值也就是关于面试时间的最优解问题，所以本文采用规划模型，并利用LINGO软件辅助求解。
关键字面试问题线性规划 LINGO一问题重述有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试。
面试要求为：每个同学应依次找秘书、主管、经理进行初试、复试、面试；每个同学都不允许插队。
每人在三根据题意，本文应解决的问题有：1、这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。
假定现在的时间是早晨8：00，求他们最早离开公司的时间；2、试着给出此类问题的一般描述，并试着分析问题的一般解法。
二问题分析由题意易知，求4名同学最早离开公司的时间，即求4名同学在公司面试完毕所需的最短时间。
由于每人在三个阶段的面试时间不同且每个同学都不允许插队，故可知道面试总时间的长短是由面试顺序决定的。
而4名同学的面试顺序有4！=24种情况，也就是说本题可以用穷举法一一列出然后取使面试总时间最小的顺序，不难发现这样做的工作是冗杂的，且若面试人数很大时，这个方法就显得不科学。
考虑到本题求其所用时间的最小值也就是关于面试时间的最优解问题，所以本文采用规划模型，并利用LINGO 软件辅助求解。
算法工程师面试题
算法工程师面试题算法工程师是一项专业技术职位，负责开发、优化和实施各种算法和数据结构。
在算法工程师的面试过程中，经常会遇到各种各样的面试题，旨在考察面试者的算法和编程能力。
下面将介绍一些常见的算法工程师面试题。
一、递归与迭代递归与迭代是算法中重要的概念。
请你举一个具体的例子来说明递归和迭代的区别，并分析在什么情况下递归更适合使用，什么情况下迭代更适合使用。
二、时间复杂度与空间复杂度时间复杂度和空间复杂度是衡量算法效率的重要指标。
请你分别解释时间复杂度和空间复杂度，并给出一个具体的例子来说明它们的应用。
三、动态规划动态规划是解决一类优化问题的常用方法。
请你选择一个实际问题，并使用动态规划的思想来解决该问题。
详细说明问题的解决思路和算法流程。
四、图算法图算法是处理图结构的重要算法，用于解决诸如最短路径、最小生成树等问题。
请你选择一个具体的图算法，例如Dijkstra算法或Kruskal算法，并解释其原理和实现步骤。
五、排序算法排序是处理数据的常见操作，有多种不同的排序算法。
请你选择一个排序算法，例如快速排序或归并排序，并详细解释其原理和具体实现过程。
六、数据结构数据结构是算法的基础，对于算法工程师来说非常重要。
请你选择一个常见的数据结构，例如数组、链表或树，并解释其定义、操作和应用场景。
七、算法设计请你设计一个算法，解决以下问题：给定一个整数数组，找出数组中和为给定值的两个数，并返回这两个数的索引。
八、算法优化请你分析以下代码片段的时间复杂度，并给出优化的建议：```for i in range(n):for j in range(n):if i < j:// do something```以上是一些常见的算法工程师面试题，通过回答这些问题，可以有效评估面试者的算法和编程能力。
在准备面试时，建议多做练习，加强对算法和数据结构的理解和掌握。
祝您面试顺利！。
面试时间最短模型
面试时间最短模型标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-摘要：这个例子是日常生活中常见的，尤其是面临毕业的我们，面试是找工作时必不可少的一个环节，几个好朋友相约一同面试这样的问题是极有可能发生的，所以提出了这样的一个问题：好朋友约定全部面试完毕后一同离开公司，那么，如何来安排面试的顺序呢在当今这个节约型社会，一切都提倡绿色，节约，重复利用；那么如何来最大限度地缩短总面试的时间来达到我们节约型社会所提出的要求呢我们从安排面试时间这个小小的问题来看吧，从表中的数据，我们随手算算便可以看到面试顺序的不同，最终造成的面试总时间也是有长有短的。
所以统筹规划可以让我们也让企业节省时间还有金钱。
求4名同学最早离开公司的时间，即求4名同学都在公司面试完毕所需的最短时间。
由于每人在3个阶段的面试时间不同且每个同学都不允许插队，故可知道面试总时间的长短是由面试顺序决定的。
而4名同学的面试顺序有4！=24种情况，也就是说本题可以用穷举法一一列出然后取使面试总时间最小的顺序，但是明显这样做的法会很麻烦，所以我想出用规划的方法并借助Lingo来解决这个问题。
题目中要注意的是每一个阶段在同一个时间内只能面试一名同学，所以要判断第k名同学是否在第i位同学之前，这就需要我们进行分类讨论前跟后的问题，要针对这两种情况列出不同的约束条件；我们还要注意一个就是题目中说到的每个同学都只有参加完前面一个面试才能去参加接着的面试，故时间上就有Xij+Tij<=Xi，j+1。
关键字：Lingo,面试时间最短，整数规划答案：面试时间最短模型问题提出有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试。
面试要求为：每个同学应依次找秘书、主管、经理进行初试、复试、面试；每个同学都不允许插队。
每人在根据题意，本文应解决的问题有：这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。
假定现在的时间是早晨8：00，求他们最早离开公司的时间；问题分析由题知，求4名同学最早离开公司的时间，即求4名同学都在公司面试完毕所需的最短时间。
动态规划的优化
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由于n最大可以为 由于 最大可以为10000,如果要在规定时间内出解,算法的时 最大可以为 ,如果要在规定时间内出解, 间复杂度必须严格控制在n^2以内,这就使我们想到了动态规划. 以内, 间复杂度必须严格控制在 以内 这就使我们想到了动态规划. 表示从起点站( 的最少费用. 表示某一站 表示某一站J与 设f[I]表示从起点站(站A)到站 的最少费用.X表示某一站 与 表示从起点站 )到站I的最少费用 的间距离. 站I的间距离. 的间距离 F[I] = min{f[j] + cost(I,j)} (a <= j < I) c1 (0<X<=L1) Cost(I, j) = c2 (L1<X<=L2) c3 (L2<X<=L3) ∞ (L3<X) 边界: 边界:f[a] = 0 该算法的空间复杂度为O(n),时间复杂度为 该算法的空间复杂度为 ,时间复杂度为O(n^2).当 . n=10000时,程序的运行速度就很慢了,很难在规定时间内出 时 程序的运行速度就很慢了, 看来优化算法是必要的. 解,看来优化算法是必要的.
状态表示为: m[i,j],1≤i≤j≤n,表示合并d[i..j]所得到 的最小得分,则状态转移方程和边界条 件为: m[i,j]=0 i=j j m[i, j ] = min{m[i, k 1] + m[k , j ] + ∑ d [l ]} i<j i<,j]=∑ d [l ] l =i '] 当函数w[i,j]满足w[i, j ] + w[i' , j ' ] ≤ w[i ' , j ] + w[i, j时, 称w满足四边形不等式. 当函数w[i,j]满足w[i',j]≤w[i,j'] , i ≤ i' ≤ j ≤ j ' 时称w关于区间包含关系单调
面试的时间最优化问题 s110600613 宫克
面试的时间最优化问题S110600613 宫克问题提出：面试是一种经过组织者精心设计，在特定场景下，以考官对考生的面对面交谈与观察为主要手段，由表及里测评考生的知识、能力、经验等有关素质的一种考试活动。
面试过程一般由公司先发布招聘通知，面试者提供简历，由专门的HR经过挑选选出参与面试的人员，在日益讲究效率的今天，在短时间内面试更多的人，就有可能再次发现新的人才，同时也能解决公司外出的花销，具有积极意义，本论文就是通过建立数学模型，找出面试最优化设计。
采用方法：MATLAB是数学分析三大软件之一。
适用于矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面等数值计算方面工作，我们就将用MATLAB编程算出任意两个求职者按照不同的顺序参加面试时，求职者等求职者的时间和考官等求职者的时间之和，对给出的面试时间表格进行分析，将问题转化成求有向赋权图中连接四个顶点的路径最短问题。
方法采用图论法建模，将算出的时间表达有向赋权图的权值。
我们利用MATLAB编程，按从小到大的顺序依次找出a-1（a表示参加面试的人数）条权值最小边，找出的a-1条边排出最优顺序（人工参与的方式）。
模型假设：（1）、假设面试者从一个阶段到下一个阶段参加面试的时间间隔为0；（2）、假定面试者都能在9：00准时到达面试地点；（3）、假定可以任意排列面试者的面试顺序;（4）、假定A B C D 均能顺利通过面试，而且没有中途退场的情况出现。
符号说明：i(=1,2,3,4):分别表示A、B、C、D四位同学；j(=1,2,3)：分别表示秘书初试、主管复试和经理面试的三个阶段；a ij(i=1,2,3…;j=1,2,3…)：为求职者i在j阶段参加面试所用时间；t MN：表示在面试者中任取两名M和N，并且按M在前N在后的顺序参加面试，在该指定顺序中，M等待N的时间与考官等待N的时间之和，将t MN赋给有向赋权图中由M到N的向量的权值x MN；c MN：表示在求职者中任取两名M和N，按M在前N在后的顺序参加面试，在该指定顺序中，M完成面试到N完成面试的时间间隔；p：为最优路径的总时间。
动态规划解决最优化问题的高效算法
动态规划解决最优化问题的高效算法动态规划是一种常用的算法思想，用于解决各种最优化问题。
它通过将问题拆解为子问题，并利用已解决的子问题的解来求解原问题的最优解。
这种方法在许多领域都有广泛的应用，比如经济学、运筹学、人工智能等。
一、动态规划的基本思想动态规划的基本思想是将问题分解为子问题，并通过求解子问题的解来求解原问题的解。
具体而言，动态规划的过程包括以下几个步骤：1. 定义状态：将原问题划分为若干子问题，并定义状态表示子问题的解。
2. 确定状态转移方程：通过分析子问题之间的关系，确定子问题之间的转移方程，即当前状态与之前状态之间的关系。
3. 确定初始状态：确定初始状态，即最简单的子问题的解。
4. 计算最优解：通过迭代计算子问题的解，从而求解原问题的最优解。
通过以上步骤，动态规划能够高效地求解最优化问题。
二、动态规划的应用范围动态规划广泛应用于解决各种最优化问题，包括但不限于以下几个领域：1. 经济学：动态规划在经济学中有着广泛应用，比如求解最优的投资组合、最优的生产计划等。
2. 运筹学：动态规划在运筹学中也有着重要的地位，比如求解最短路径问题、最优调度问题等。
3. 人工智能：动态规划在人工智能领域的应用也很广泛，比如求解最优策略、最优路径等。
4. 计算机科学：动态规划在计算机科学领域有着广泛的应用，比如字符串编辑距离计算、图像处理等。
总之，动态规划是一种高效的算法思想，能够有效地求解各种最优化问题。
三、动态规划的算法复杂度动态规划算法的时间复杂度是根据子问题的个数和求解每个子问题所需的时间来决定的。
通常情况下，动态规划算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是原问题的规模。
空间复杂度为O(n)，即需要一个长度为n的数组来保存子问题的解。
虽然动态规划算法的时间复杂度较高，但是由于它具有很好的子问题重叠性和最优子结构性质，因此在实际应用中通常能够提供较好的效果。
四、动态规划的优缺点动态规划算法具有以下几个优点：1. 高效性：动态规划算法能够高效地求解最优化问题，其时间复杂度通常较低。
动态规划算法在路径规划中的应用及优化方法
动态规划算法在路径规划中的应用及优化方法路径规划在现代社会中扮演着至关重要的角色，例如无人驾驶、物流配送、机器人导航等领域都需要高效准确的路径规划算法来实现任务的顺利完成。
动态规划算法作为一种常用的优化方法，被广泛应用于路径规划中，可以帮助我们找到最短、最优的路径。
本文将介绍动态规划算法的基本概念及原理，并讨论在路径规划中的具体应用以及优化方法。
首先，我们需要了解动态规划算法的基本概念和原理。
动态规划算法是一种将问题分解成多个子问题，通过解决子问题的最优解来得到原问题的最优解的方法。
其基本步骤包括定义状态，确定状态转移方程，设置边界条件和计算最优值。
通过利用子问题的解来避免重复计算，动态规划算法在路径规划中具有很高的效率和准确性。
在路径规划中，动态规划算法可以应用于不同场景，如最短路径问题、最优路径问题等。
以最短路径问题为例，我们需要从起点到终点寻找最短路径。
首先，我们定义一种数据结构来表示路径和距离，例如矩阵或图。
然后，我们根据状态转移方程，计算路径上每个节点的最短路径距离。
最后，根据计算出的最短路径距离，我们可以通过回溯得到最短路径。
动态规划算法的优化方法在路径规划中也非常重要。
一种常见的优化方法是采用剪枝策略，即通过合理设置条件来减少搜索的空间。
例如，在最短路径问题中，我们可以通过设置一个阈值来避免搜索那些已经超过最短路径距离的节点，从而减少计算量。
另一个优化方法是利用启发式算法，即根据问题的特殊性质设置启发函数，通过估计路径的代价来引导搜索方向，从而减少搜索的次数和时间复杂度。
此外，动态规划算法在路径规划中还可以与其他算法相结合，进一步提高效率和准确性。
例如，可以将动态规划算法与A*算法相结合，A*算法是一种启发式搜索算法，通过估计从当前节点到目标节点的代价来引导搜索过程。
将动态规划算法的最短路径距离作为A*算法的启发函数，可以加快搜索过程并找到更优的路径。
此外，还可以利用并行计算的优势进一步优化动态规划算法。
基于动态规划的面试时间优化模型概述
基于动态规划的面试时间优化模型概述随着互联网的飞速发展，越来越多的人开始投身于IT领域的工作中。
在这个竞争激烈的行业中，面试成为了每个求职者必须面对的一关。
面试时间优化模型是一种通过动态规划算法实现的智能计算机模型，它可以帮助求职者优化面试时间，同时提高面试的成功率。
本文将对基于动态规划的面试时间优化模型进行概述。
一、什么是动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解成子问题来求解复杂问题的方法。
它在计算机科学和数学等领域中被广泛应用。
动态规划算法的基本思想是：将问题划分成若干个子问题，先求解子问题，然后将子问题的解组合起来得到原问题的解。
动态规划算法通常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
二、面试时间优化模型的应用场景在求职的过程中，面试是每个求职者必须经历的环节。
面试时间优化是求职者必须面对的一项难题。
如果对于每个面试机会，都能够科学地规划面试时间，并结合个人的优势和特点，那么面试成功的机会就会大大增加。
因此，基于动态规划的面试时间优化模型可以帮助求职者更好地规划面试时间，提高面试成功率，从而更快地找到满意的工作。
三、面试时间优化模型的基本原理面试时间优化模型的基本原理是将面试过程分解成若干个子问题，并利用动态规划算法来计算每个子问题的最优解。
子问题可包括以下几个方面：1. 面试时间的数量：在可选的机会中，选择需要面试的最佳数量。
2. 面试机会的选择：在所有的面试机会中，选择最佳的面试机会。
3. 面试时间的顺序：在面试机会中，按照最佳的时间顺序进行面试。
4. 面试时间的持续时间：在每个面试中，安排最佳的持续时间。
通过以上几个子问题的组合，可以得到最优的面试时间方案。
四、动态规划算法在面试时间优化中的应用动态规划算法是面试时间优化模型中最重要的算法之一。
它可以帮助我们计算面试时间的最优解，从而实现面试时间的优化。
动态规划算法的实现过程主要包括以下几个步骤：1. 确定问题的状态：在面试时间优化中，状态可以表示为每个面试机会的可用性和利用性。
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2015年天津商业大学数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们明白，抄袭不人的成果是违反竞赛规则的, 假如引用不人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 参赛队员 (打印并签名) ：1. 叶恒扬2. 施艺敏3. 张一鸣日期： 2015 年 4月 27 日基于动态规划的面试时刻优化模型摘要现代信息社会中，求职面试差不多成为就业的一个重要环节。
科学有效的组织和安排不管对面试者依旧对组织单位、用人单位差不多上省时省力、节略成本的。
因此如何紧凑、高效、省时地安排面试者按顺序完成面试具有重要研究意义。
本文综合运用运筹学、统计学、经济学、平面设计、计算机软件等知识，通过建立数学模型来求解面试的最短时刻，进一步规划最优的面试流程。
针对问题一，通过分析给定的面试时期顺序和不同意插队等特性，为满足面试时刻最短，建立了求解最短时刻的0-1非线性规划模型（见公式（1）），然后利用Lingo11.0程序（见附录1），求解出最短面试时刻为100分钟，最佳安排顺序为：3→→，同学最早9:40→4→152一起离开。
接着利用AutoCAD2007分不绘制出同学和面试官的面试过程时刻图（见图1～2）。
在此基础上，利用Excel2007制作出同学的具风光试流程表：针对问题二，同样满足给定的面试时期顺序、不同意插队和同学们约定一起离开等特性，关于未知的m名同学和n个时期构成的面试时刻矩阵)(ijA，以最后一名同学面试的结束时刻最早为目标函数，以不同意插队和同一面试官同一时期只能面试一个同学为约束条件，建立求解面试最短时刻的动态规划模型（见公式（15）），并由Matlab生成随机面试时刻矩阵A（面试由5名同学和5时期组成）和56⨯A（面5⨯5试由6名同学和5时期组成），由Lingo程序（见附录3、5）求解出最短面试时刻分不为101分钟和135分钟，比未经优化按原始顺序面试的110分钟和142分钟分不缩短9分钟和7分钟，接着运用AutoCAD2007分不绘制出优化前后的面试过程时刻图（见图3～13）。
同样，运用Excel2007制作出同学的具风光试流程表(见表3～6)。
优化后的面试时刻较未优化的面试时刻有所缩短，验证了模型的正确性，也是对模型的检验。
针对问题三，基于第一问和第二问的建模思想，同时进一步考虑到同学和面试官的等待过程是对时刻成本的极大消耗，摒弃现有面试模式中同学同时到达再一起离开这一传统模式，建立不管是关于同学依旧面试官只要完成自己的面试便可离开的新模式，基于问题一的已知面试时刻矩阵，绘制出同学和面试官的面试时刻图（图1和图11），并分不绘制同学和面试官的具风光试时刻流程表（见表7～8），同学和面试官可依照时刻流程表提早安排行程和合理利用等待时刻，节约时刻见下表：【关键字】面试时刻，排序，动态规划，优化模型，lingo软件一、问题的提出与重述现代信息社会中，求职面试差不多成为就业的一个重要环节。
在面试的组织实施过程中，一个常见的差不多问题是如何紧凑、高效、省时地安排面试者按顺序完成面试，科学有效的组织和安排不管对面试者依旧对组织单位、用人单位差不多上省时省力、节略成本的。
面试过程的安排无疑要依照面试者的差不多情况、用人单位的要求与面试设置项目有直接关系。
比较典型的情况是用人单位或组织单位设置了几个时期的面试，参加面试的人员必须逐一完成各个时期的面试才能录用，另外由于面试者各自的学历、专业背景等因素的差异，每个面试者在每个时期的面试时刻也有所不同。
对上述面试情况，作简化和抽象后可描述为以下数学问题。
问题一某高校毕业生中有5名同学到一家公司参加四个时期的面试。
面试程序上，要求每个同学都必须从第一时期面试开始，然后进行第二时期面试,…，最后进行第四时期的面试，同时在任何一个时期5名同学的顺序是一样的,假定开始面试时刻是早晨8:00，建立的数学模型，求出他们最早离开公司的时刻。
问题二假设该高校毕业生中有m名同学到一家公司应聘，按类似于问题1的面试规则需要参加该公司人事部门组织的n个时期的面试。
由于m名同学的专业背景不同,因此每人在每个时期的面试时刻也不同，这m名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。
请建立数学模型，以此讨论他们最早何时能离开该面试的公司?问题三试设计一种更科学、更公平、更合理的面试模式，并给出理由。
二、差不多假设1．假设面试者从一个时期到下一个时期参加面试的时刻间隔为0；2．假定面试者都能在8：00准时到达面试地点；3．假定能够任意排列面试者的面试顺序；4．假定面试者均会参加每个时期的面试，而且没有中途退场的情况出现；5．假设参加面试的求职者差不多上平等且独立的，即他们面试的顺序与考官无关。
三、要紧变量的符号讲明为了便于描述问题，本文将问题中涉及的要紧变量用下表符号来表示：表一要紧变量符号讲明一览表T完成全部面试所花费的最少时刻x第i名同学参加第j时期面试的开始时刻ijt第i名同学参加第j时期面试需要的时刻ijx第k名同学参加第j时期面试的开始时刻kjy第k名同学是否排在第i名同学前面(1表示是，0表示否)ik问题是“面试如何安排才能尽早结束”，依照题意可知，因为面试者各自的学历、专业背景等因素的差异，每个面试者在每个时期的面试时刻有所不同，如此就造成了按某种顺序进入各面试时期时不能紧邻顺序完成，即当面试正式开始后，在某个面试时期，某个面试者会因为前面的面试者所需时刻长而等待，也可能会因为自己所需时刻短而提早完成。
因此本问题实质上是求面试时刻总和的最小值问题，其中一个面试时刻总和确实是指在一个确定面试顺序下所有面试者按序完成面试所花费的时刻之和，如此的面试时刻总和的所有可能情况则取决于面试者的面试顺序的所有排列数。
从而原问题可等价于:求所有可能的面试顺序中，使花费总时刻最少的那种顺序，并求出所花费的总时刻。
就问题一而言，实际上，那个问题确实是要安排5名面试者的面试顺序，使完成全部面试所花费的时刻最少。
通过分析给定的面试时期顺序和不同意插队等特性，为满足面试时刻最短，可建立求解最短时刻的0-1非线性规划模型，然后利用lingo11.0程序求解出最短面试时刻以及最佳安排顺序。
最后依照模型结果可得出同学最早离开面试地点的时刻。
另外我们能够利用AutoCAD2007分不绘制出同学和面试官的面试过程时刻图，在此基础上，还能够利用Excel2007制作出同学的具风光试流程表；就问题二而言，实际上确实是要安排m名面试者的面试顺序，使完成全部面试时期n所花费的时刻最少。
同样满足给定的面试时期顺序、不同意插队和同学们约定一起离开等特性，我们能够尝试建立求解面试最短时刻的动态规划模型，并可由Matlab生成随机面试时刻矩阵，然后由Lingo程序求解出最短面试时刻，再运用AutoCAD2007分不绘制出优化前后的面试过程时刻图。
同样，可运用Excel2007制作出同学的具风光试流程表。
最后能够比较一下优化后的面试时刻较未优化的面试时刻的改变，从而验证模型的正确性，也是对模型的检验。
就问题三而言，需要我们从科学性、公平性、合理性三个方面对面试模式进行改进。
我们能够通过查阅资料了解当前面试模式中存在的普遍性不合理现象，然后针对不合理现象进行面试模式的改进。
五、模型的建立与求解1. 问题一建模和求解（1）模型建立记ij t 为第i 名同学参加第j 时期面试需要的时刻(已知)，令ij x 表示第i 名同学参加第j 时期面试的开始时刻(不妨记早上8：00面试开始为0时刻))4,3,2,1;5,4,3,2,1(==j iT 为完成全部面试所花费的最少时刻。
则有优化目标为：}}{{44i i i t x Max MinT +=（1） 面试时刻矩阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯98111481510871016206182010520151345A 约束条件：①对时刻先后次序进行约束，即每人只有参加完前一个时期的面试后才能进入下一个时期：1,+≤+j i ij ij x t x )3,2,1;5,4,3,2,1(==j i（2）②每个时期j 同一时刻只能面试1名同学，用0-1变量ik y 表示第k名同学是否排在第i 名同学前面(1表示是，0表示否),则： ik kj ij ij Ty x t x ≤-+,);4,3,2,1;5,4,3,2,1,(k i j k i <==（3）)1(ik ij kj kj y T x t x -≤-+,);4,3,2,1;5,4,3,2,1,(k i j k i <==（4） 能够将非线性的优化目标改写为如下线性优化目标： Min T（5）..t s 1313t x T +≥（6）2323t x T +≥（7） 3333t x T +≥（8）4343t x T +≥（9）那个问题的0-1非线性规划模型[1]为:Min T（10）..t s 1,+≤+j i ij ij x t x ，)2,1;4,3,2,1(==j i（11）ik kj ij ij Ty x t x ≤-+，);3,2,1;4,3,2,1,(k i j k i <==（12）)1(ik ij kj kj y T x t x -≤-+，);3,2,1;4,3,2,1,(k i j k i <==（13）T t x mj mj ≤+，)4,3,2,1(=i（14）（2）模型求解依照以上所建的模型，我们可编出Lingo 程序（详见附录1），部分运行结果见图1（详细结果请见附录2）：图1 问题一部分运行结果（3）结果分析由变量TMAX 的最优解值为100.00000，知最短时刻为100分钟，即5名同学一起离开公司的时刻是9：40。
由变量Y(S1,S2)的最优解值为0.000000，知student1排在student2之前，即1号同学排在2号同学之前。
由变量Y(S1,S3)的最优解值为0.000000，知student1排在student3之前，即1号同学排在3号同学之前。
由变量Y(S1,S4)的最优解值为1.000000，知student4排在student1之前，即4号同学排在1号同学之前。
由变量Y(S1,S5)的最优解值为0.000000，知student1排在student5之前，即1号同学排在5号同学之前。
由变量Y(S2,S3)的最优解值为0.000000，知student2排在student3之前，即2号同学排在3号同学之前。