数与代数-数的运算资料

数的运算（1） 一、教学目标 1．四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2. 培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3．探索知识间的内在联系，认识事物本质。 二、教材分析

已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的运算。 三、教学重点

整理四则运算的意义计算法则。 四、教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解。 五、教学方法

新授法

六、教学准备 电脑课件 七、课时划分 一课时 八、教学流程

教学流程 师 生 活 动 备注（第一次修改） 备注（第二次修改） 一、提问引入 我们学过哪些运算？（加法、减法、

乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。 回顾复习方法：（幻灯片出示） 请你按照复习方法试着整理这一部分知识， 二、整理复习

计算法则要根据具体实例说清楚。 （设计意图：引导学生进行知识点的复习） （一）学生汇报，适时补充 （二）教师需要知道的相关知识： 1.四则运算的意义： 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 （1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 （2）小数乘法的意义： 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。 （3）分数乘法的意义： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算； 一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；

1.回忆知识点 2.熟悉这些知识的概念 3.抓住知识点间的关系。 4.整理知识 一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？ 整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。 （5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

2．整理四则运算的法则。 （1）加法和减法的法则。 ①出示三道题，请分析错误原因并改正。

②三条法则分别是怎样的？ 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上

３０８３ ３０.８３ ＋６０２ ＋６.２ 1/2+13＝1/5 ９１０３ ３１.４５ 的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。 分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。 ③三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点） 整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。 （2）乘法和除法的法则。 ①对照下面的两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。

整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。 （整数末尾

１４２ ３４ × ２３ １２３）４１８２ ４２６ ３６９ ２８４ ４９２ ３２６６ ４９２ ０ 有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。 ②把上面两道题改编成小数乘、除法：1.42×2.3，4.182÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。 ③通过上面的计算，发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？ 小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数除法的计算法则： 除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 （3）分数乘法和除法的法则 ①出示：31×76＝72 31÷43＝31×3

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＝97 说一说分数乘法和除法的计算法则是什么？ 分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。 ②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？ 相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 3．整理0和1在运算中的特性。 （1）完成80页的填空。（2）把计算分类 预设： 第一种：根据运算结果分（结果为a，结果为0，结果不为其他的） 第二种：根据a和0的运算，a和1的运算和a与a的运算。 4．验算 根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。 加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法 验算；除法可以用乘法或除法验算。 （设计意图：能够根据知识点，进行有序复习，使学生回忆出具体的过程。） 三、巩固练习 1．口算 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝ 14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝0.65＋4.35＝ 10－5.4＝ 4÷20＝

4143＝ 2143＝ 7632＝

3191＝

2．完成76页 做一做。

（设计意图：根据所学知识进行应用，并对学生学习情况有大致了解。） 四、作业 课后检测题目： 1.根据45×72=3240，直接写出下面各题的得数。 0.45×7.2=( )3240÷0.72=( ) 2.在○里填上“﹥”、“﹤”或“=” 2.532○2.532÷0.1 65126512○

62×10% ○ 62÷10% 审批者签字(第一次)： 年 月 日 审批者签字（第二次）： 年 月 日

数的运算（2） 一、教学目标 1．使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。 2．培养学生合理、灵活地进行运算的能力。 3．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

板书 设计 (第一次)

板书 设计 (第二次)

教学 反思 (第一次)

教学 反思 (第二次) 二、教材分析 已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的运算。 三、教学重点 运用四则运算和运算定律。 四、教学难点 能够正确灵活地选择简便算法。 五、教学方法

新授法

六、教学准备 电脑课件 七、课时划分 一课时 八、教学流程

教学流程 师 生 活 动 备注（第一次修改） 备注（第二次修改）

一、情境导入 （一）出示各类计算题：

2.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 4.37+81+0.63+87

1.25×72 98×[43÷（167-41）] 38×56+44×38 94×101 25×1.3×0.4 5400-2940÷28×27 325÷125÷8 （1）观察题目中数与 运算符号的特点，把上面的题分类。 （2）学生独立思考。 （3）小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么?