【部编】小升初数学知识专项训练一 数与代数-3.数的运算(1)
小升初数学知识专项训练一数与代数4.数的运算(2)
小升初数学知识专项训练4. 数的运算（2）【基础篇】一、选择题1．0和一个不是0的数相乘，积是（）A．0B．这个数C．不能确定2．1+3+5+7+9+0□l×3×5×7×9×0。
□里应填（）A．>B．<C．=3．最大的两位数乘最大的一位数，积是（）A．三位数B．四位数C．三位数或四位数4．a、b、c三个数都大于零，当a×1=×b=×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c5．在下面的选项中，互为倒数的是（）A．与0.5 B．和7 C．1和16 ( )以上都不对7（（）里最大能填（）。
A8．6A.1B.2C.3D.49．几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比（）。
A．积大于商 B．积小于商 C．无法比较10．两个真分数的积是（）A．真分数 B．假分数 C．整数二、填空题。
1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”。
400×9○908×4 260×10○26×10098×0○98+0 125×8○25×412.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.365.48÷0.8○5.48 10.8÷5.4○10.89.72÷0.08○9.72 0.99÷1.1○0.992．250×4，积是位数，积的末尾有个0．3．最小的三位数与最大的一位数的积比最大的三位数少．4．先观察用计算器计算的四道题的得数。
123456789×9=1111111101123456789×18=2222222202123456789×27=3333333303123456789×36=4444444404请你利用上面的规律直接在横线上填数。
123456789×63=________ 123456789×72=________ 5．在算式24.6＋4.6－6.07和4.8÷0.24×2.34中，要按照（）顺序依次运算。
(整合提优篇)专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义(原卷+解析)人教版
（整合提优篇）专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义（原卷+解析）人教版2023-2024学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。
A．875元B．700元C．800元解：25÷5×（35×4）＝5×140＝700（元）答：李老师购进25根跳绳一共花了700元。
故选：B。
2．（2分）（2022春巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：16解：a：b＝（c×）：（4×c）＝（c×÷c）：（4×c÷c）＝＝1：16答：a与b的比是1：16。
故选：D。
3．（2分）（2021秋安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定解：1×＝（米）即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．故选：B．4．（2分）（2021 济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。
方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。
A．A B．B C．不能确定D．D解：方框A是一个一位数与328的乘积，方框B是一个两位数与328的乘积，所以B中的值比较大。
故选：B。
5．（2分）（2021 南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9解：2020÷4＝505所以数2020个0.7相乘的积的最末位数字是1。
【优质文档】【精品】小升初数学知识专项训练一数与代数-2.数的认识(2)(基础、拔高含解析)
9．三只袋鼠的跳远成绩如下：①跳了 8.0 米②跳了 8.6 米③跳了 7.7 米．
号袋鼠跳得最远，
号袋鼠排第二，
号袋鼠排第三． 第一名和
第三名成绩相差
米．
10．奇数 +奇数 =
，偶数 +1=
．
11．a、b 为连续的两个自然数（均不为 0），那么它们的最大公因数是
，
最小公倍数是
．
12．在 0，0.31 ， ，3，4，17，30 中，质数有
435
386
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桃树大约有多少棵？选择合适的答案画“○” 。
405
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3．小明和小丽谁看的页数多？
4．一本笔记本 3.6 元，李老师带了 100 元钱，最多能买这种笔记本多少本？
5．550 千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多装 箱才能全部运走？
17 千克，至少需要多少个纸
） 1，所以 645300
（
）6451900.
5．用四个 7、三个 0 组成七位数
（ 1）一个零也不读的数（
）
（ 2）只读一个零的数（
）
（ 3）只读两个零的数（
）
（ 4）只读三个零的数（
）
6．76523493 这个数是由（
）个千万、（
）个百万、（
）个十万、
（
）个万、（
）个千、（
）个百、（
）个十和（
）个一
位上表示 8 个 1，即 8，0.08 ÷8= 8. 【答案】 C
，选 C。
【解析】 本题考查的知识点是因数、 倍数、 互质数和质因数的意义以及它们的区
别和联系。在做题中要紧密结合它们的意义进行分析比较。在 a=b×c 中我们只
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的运算(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的运算（1）知识点复习一．整数的加法和减法【知识点归纳】（1）加数+加数=和，被减数-减数=差（2）一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差．（3）求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=[（a+b）+c]+d （4）任何一个数加上或减去0，仍得这个数．（5）一个数减去它自身，差为零．（6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变．性质：（1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来．例：（a1+a2+…+a n）+（b1+b2+…+b n）=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（a n+b n）（2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变．例：a+b-c=a-c+b，或a-b-c=a-c-b（3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质）例：a+（b-c）=a+b-c（4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质）例：a-（b+c）=a-b-c（5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质）例：a-（b-c）=a-b+c（6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质）例：（a1+a2+…+a n）-（b1+b2+…+b n）=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（a n-b n）【命题方向】常考题型：例1：一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（）A、899B、999C、898分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项．解：根据题意可得：A选项的数字之和是：8+9+9=26；B选项的数字之和是：9+9+9=27；C选项的数字之和是：8+9+8=25；只有A选项的数字之和与题意符合．故选：A．点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可．例2：小明把36-12+8错算成36-（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差16．分析：要先求出36-12+8的最后结果，然后求出36-（12+8）的最后结果，然后把结果进行相减．解：36-12+8=32，36-（12+8）=16，32-16=16；故答案为：16．点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可．二．进位加法【知识点归纳】在加法运算中，当两数相加时，某一位的结果大于等于10，则需要向上一位计1，这就是进位．如：【命题方向】常考题型：例：笔算加法，哪一位上的数相加满十，就要向上一位进一．分析：根据题意，计算整数加法，相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就要向上一位进一，然后再进一步解答．解：笔算加法，哪一位上的数相加满十，就要向上一位进一．故答案为：上一位，一．点评：考查了整数加法的计算法则，根据其笔算方法进行解答．三．退位减法【知识点归纳】退位减法就是当两个数相减，被减数的个位不够减时，往前一位借位，相当于给这位数加上10，再进行计算．如：24-15=9【命题方向】常考题型：例：计算439-374时，十位不够减，应从（）位上退1．A、个B、十 C、百分析：根据整数减法的计算法则，相同数位对齐，从个位减起，无论哪一位上不够减时，要从它的前一位退一作十和本位上数合起来再减．由此解答．解：439-374=65；十位不够减，应从百位退1．故选：C．点评：此题主要考查退位减法的计算．相同数位对齐，从个位减起，无论哪一位上不够减时，要从它的前一位退一作十和本位上数合起来再减．四．加法和减法的关系【知识点归纳】加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差）加法：a+b=c减法：c-a=b，c-b=a．【命题方向】常考题型：例1：564=（）-63．A、501B、627C、170分析：此题是求被减数，根据减法算式各部分之间的关系，可知：被减数=减数+差，据此列式解答．解：564+63=627；故选：B．点评：此题考查加、减法的关系，用到的关系式为：被减数=减数+差．例2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，被减数是（）A、10 B、50 C、100 D、150分析：因为被减数-减数=差，所以被减数+减数+差=被减数+减数+被减数-减数=2个被减数，因此被减数为200÷2=100．解：由以上分析可得被减数为：200÷2=100；答：被减数是100．故选：C．点评：完成此题，关键是运用了被减数、减数、差之间的关系．五．整数的乘法及应用【知识点归纳】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积．在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数．一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数乘法算式通常有以下意义：（1）求几个相同加数的和是多少；（2）求一个数的若干倍是多少．零因数的性质：如果两个数的乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：a•b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0．积的变化：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同倍数．（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变．【命题方向】常考题型：例1：125×80的积的末尾有（）个0．A、1B、2C、3D、4分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．故选：D．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．例2：三位数乘两位数，积可能是（）A、四位数B、五位数C、四位数或五位数分析：根据题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答．解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位数，1000是四位数；所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数．故选：C．点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．六．表内乘法【知识点归纳】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积．【命题方向】常考题型：例1：下面用口诀“四九三十六”计算的式子是（）A、4+9B、9×4C、9×9分析：利用乘法口诀“四九三十六”可以计算4×9、9×4或36÷9、36÷4．据此解答．解：利用乘法口诀“四九三十六”可以计算：4×9、9×4或36÷9、36÷4．故选：B．点评：此题考查的目的是理解乘法口诀“四九三十六”的意义，掌握利用此口诀可以计算的乘法及相应的除法．例2：在横线里最大能填几．7×6＜44 6×10＜61．分析：（1）六七四十二，6×7=42＜44；（2）用61除以6，运算的商就是可以填的最大的数．解：（1）7×6＜44；横线上最大可以填6；（2）61÷6=10…1，横线上最大可以10．故答案为：6，10．点评：本题可以用除法来求解，也可以根据乘法口诀直接求解，填上后注意验证一下．七．整数的除法及应用【知识点归纳】（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．（3）一个除式算式，一般有以下的意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法②一个数是另一个数的多少倍③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法④已知一个数的几分之几是多少，求这个数（4）除法的性质：①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）如：a×（b÷c）=a×b÷c．③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）如：a÷（b×c）=a÷b÷c．④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来．（简称和除以数的性质）如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得的商相减．（简称差除以数的性质）如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除．八．表内除法【知识点归纳】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．特别规定：零不能作除数．【命题方向】常考题型：例1：0除以任何数都得0．×．（判断对错）分析：此题的关键是要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为0，0做除数无意义，由此判定即可．解：因为0做除数无意义，所以0除以任何数都得0是错误的．故答案为：×．点评：解决这类问题要考虑仔细，思考对算式中一些数的特殊规定，避免不应出现的错误．例2：56里面有8个7；32是8的4倍．分析：（1）求56里面有几个7，用除法解答；（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．解：（1）56÷7=8（2）32÷8=4；故答案为：8，4．点评：解答此题应明确：求一个数里面含有几个另一个数和求一个数是另一个数的几倍，都用除法解答即可．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六七总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）圆圆在计算一道减法算式时，把被减数百分位上的3看成了8，减数个位上的7看成了2，这样计算出的结果和正确答案相比（）A．减少4.95 B．增加4.95 C．增加5.05 D．不能确定2．（2分）计算439﹣374时，十位不够减，应从（）位上退1．A．个B．十C．百3．（2分）已知〇+△＝□，下面哪个算式是正确的？（）A．□+△＝〇B．□﹣△＝〇C．△﹣〇＝□4．（2分）在计算134×21时，用第二个乘数十位上的2去乘134，积是（）A．2680 B．268 C．268005．（2分）金孚隆超市今天卖出3箱蜂蜜，每箱有8瓶，每瓶蜂蜜卖58元，求一共卖出多少钱？下列说法不正确的是（）A．先求一箱蜂蜜卖多少钱B．先求3箱有多少瓶C．58×3就是求一共的钱数6．（2分）下列口诀中，只能用来计算一个乘法算式的是（）A．二三得六 B．三四十二C．八九七十二D．七七四十九7．（2分）钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（）支．A．5 B．4 C．38．（2分）明明7天吃了14个苹果，下面说法中不正确的是（）A．明明平均每天吃2个苹果B．明明可能有1天没吃苹果C．明明每天一定吃2个苹果D．明明有一天可能吃3个苹果9．（2分）得数是6的算式是（）A．18÷6 B．54÷6 C．30÷510．（2分）下面选项中不可以用算式50×2×3解决的问题是（）A．超市一天卖出了3盒保温杯，每盒里有2个杯子，每个杯子50元，一共卖了多少元？B．小明在长50米的游泳池里已经游了3个来回，他已经游了多少米？C．一辆铲雪车每分钟行驶50米，铲雪的宽度是2米，铲雪车行驶3分钟，能清理多大地面的雪？D．两箱蜜蜂一年可以酿50千克的蜂蜜，照这样计算，3箱蜜蜂一年可以酿多少千克的蜂蜜？二．填空题（共10小题，满分16分）11．（2分）最小的四位数减去1等于；20以内最大的质数与最小的合数的差是．12．（1分）学校课外小组的同学帮社区打扫卫生，五年级派出15个小队，六年级派出20个小队，每个小队有8人，一共派出名学生？13．（1分）在一道除法算式中，如果：除数是5，余数最大是．14．（2分）计算退位减法时，哪一位不够减，应从位退1当．15．（2分）﹣56＝13089×＝35616．（1分）如果被减数比减数大39，被减数比差大61，那么这个减法算式是．17．（2分）35×60积的末尾有个0，120×80的积是．18．（2分）□5×28，积如果是三位数，□里最大填；积如果是四位数，□里最小填．19．（1分）把口诀填完整．二十二20．（2分）□53÷8如果商是三位数，□里可以填、．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）鲜花店有85支玫瑰，比百合的数量多8支，百合有93支．（判断对错）22．（2分）已知▲+■＝●，那么●﹣▲＝■．（判断对错）23．（2分）计第5×9、49÷7和45÷5用的是同一句口诀．．（判断对错）24．（2分）余彬4次跳绳的总成绩是500下，付峰3次跳绳的总成绩是390下，余彬的跳绳成绩好．（判断对错）25．（2分）妈妈有18元钱，她要买2元一个的雪糕，一共可以买9个．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分14分）26．（8分）笔算下面各题，其中带☆的要验算．710+280＝490﹣270＝☆455+126＝638+94＝806﹣327＝☆392﹣187＝27．（6分）竖式计算，带*需验算．36×12＝25×21＝*438÷6＝验算：*972÷9＝验算：五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）28．（5分）小青看了一本365页的童话书．第一天看了43页，第二天看了45页，第三天看了57页，还剩多少页没看？29．（5分）牛肉每千克56元，羊肉每千克比牛肉便宜8元．买25千克羊肉需要多少钱？30．（5分）学校买回696本图书，要平均分给三、四年级，三、四年级各有6个班．平均每个班分多少本？六．操作题（共2小题，满分11分）31．（5分）圈一圈，算一算．（1）14×4＝（2）66÷3＝32．（6分）哥哥比弟弟多12张邮票，哥哥和弟弟一共有多少张邮票？（1）画出表示弟弟邮票张数的线段，并在图中表示出问题．（2）哥哥和弟弟一共有张邮票．七．解答题（共2小题，满分14分）33．（8分）在□里填数．34．（6分）同学们去参加植树活动，男生有68人，女生有47人，如果每5人为一组，可以分成多少组？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】首先根据题意，判断出把被减数百分位上的3看成了8，被减数增加了了0.05；把减数个位上的7看成了2，减数减少了5；然后根据被减数﹣减数＝差，可得算出的结果比正确结果增加了了5.05（0.05+5＝50.5），据此解答即可．【解答】解：（0.08﹣0.03）+（7﹣2）＝0.05+5＝5.05答：这样算出的结果与正确结果增加了5.05．故选：C．【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：被减数减少了0.05，减数增加了5．2．【分析】根据整数减法的计算法则，相同数位对齐，从个位减起，无论哪一位上不够减时，要从它的前一位退一作十和本位上数合起来再减．由此解答．【解答】解：439﹣374＝65；十位不够减，应从百位退1．故选：C．【点评】此题主要考查退位减法的计算．相同数位对齐，从个位减起，无论哪一位上不够减时，要从它的前一位退一作十和本位上数合起来再减．3．【分析】〇+△＝□是一道加法算式，〇和△是加数，□是和，用和减去一个加数等于另一个加数即可解答．【解答】解：因为〇+△＝□是一道加法算式，根据一个加数＝和﹣另一个加数可得：〇＝□﹣△或者是△＝□﹣〇．故选：B．【点评】此题考查加、减法的关系，用到的关系式为：一个加数＝和﹣另一个加数．4．【分析】第二个乘数21中的十位上的2，表示2个十；2个十乘134得到268个十，即2680，据此解答．【解答】解：第二个乘数21中的十位上的2，表示2个十；2个十乘134得到268个十，即2680；所以，在计算134×21时，用第二个乘数十位上的2去乘134，积是2680．故选：A．【点评】本题考查了整数乘法的计算方法．5．【分析】要求一共卖了多少钱，可以先用每箱的瓶数乘8瓶，求出3箱有多少瓶，再乘每瓶的钱数，即可求出一共卖了多少钱；也可以先用每箱的瓶数乘每瓶的钱数，求出一箱可以买多少钱，再乘3箱，即可求出一共卖了多少钱．【解答】解：求一共卖了多少钱，可以先求出先求3箱有多少瓶，也可以先求出一箱蜂蜜卖多少钱；选项AB是正确的；58×3是用一瓶的钱数乘3箱，没有意义，不表示一共的钱数，说法错误．故选：C．【点评】解决本题根据乘法的意义进行分析、解答．6．【分析】根据选项写出所有的乘法算式，找出只能写一个算式的即可．【解答】解：A，二三得六可以用来计算两个乘法算式：2×3＝6，3×2＝6；B，三四十二可以用来计算两个乘法算式：3×4＝12，4×3＝12；C，八九七十二可以用来计算两个乘法算式：：8×9＝72，9×8＝72；D，七七四十九只能用来计算一个乘法算式：7×7＝49．故选：D．【点评】1﹣9乘法口诀中每一个数的最后一个口诀，由于两因数相同，只能用来计算一个乘法算式．7．【分析】假设全是钢笔，一共需要9×8＝72元，这比42元多了72﹣42＝30元，这是因为每支钢笔比圆珠笔多9﹣3＝6元，用多的总钱数除以每支多的钱数，即可求出圆珠笔买了几支，进而求出钢笔的支数．【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）＝30÷6＝5（支）答：圆珠笔买了5支．故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．8．【分析】根据生活经验可知，分东西的结果不外乎两种情况：平均分和非平均分，据此解答即可【解答】解：根据生活经验可知，分东西的结果不外乎两种情况：平均分和非平均分，所以明明7天吃了14个苹果无非两种情况：要么平均分：14÷2＝7（个）平均每天吃2个苹果，要么非平均分，也就是可能有1天没吃苹果，也可能有一天可能吃3个苹果，所以选项C 错误．故选：C．【点评】本题主要考查了对平均分的理解和灵活运用情况．9．【分析】根据整数除法的意义和表内除法的计算方法，进行解答即可．【解答】解：30÷5＝6；故选：C．【点评】此题主要考查整数除法的意义和表内除法的计算方法．10．【分析】根据乘法的意义，对各个选项进行分析，找出不可以用算式50×2×3解决的问题即可．【解答】解：A：先用每个杯子的钱数乘2，就是求出1盒保温杯的钱数，再乘3，就是3盒保温杯一共卖了多少元，即50×2×3；B：先用50米乘2，求出一个来回游泳的长度，再乘3即可求出一共游了多少米，即50×2×3；C：每分钟行驶50米，铲雪的宽度是2米，先用50米乘2米，求出1分钟可以铲雪的面积，再乘3，就是铲雪车行驶3分钟，能清理多大地面的雪，列式为：50×2×3；D：两箱蜜蜂一年可以酿50千克的蜂蜜，先用50除以2，求出1箱蜜蜂一年可以酿多少千克的蜂蜜，再乘3，就是3箱蜜蜂一年可以酿多少千克的蜂蜜，列式为：50÷2×3．故选：D．【点评】解决本题注意分析题意，找出题目中的数量关系，再列式，从而求解．二．填空题（共10小题，满分16分）11．【分析】首先判断出最小的四位数是1000，用1000减去1，求出最小的四位数减去1等于多少；然后判断出20以内最大的质数是19，最小的合数是4，再用20减去4即可．【解答】解：最小的四位数是10001000﹣1＝99920以内最大的质数是19，最小的合数是4，它们的差是：19﹣4＝15．最小的四位数减去1等于999；20以内最大的质数与最小的合数的差是15；故答案为：999、15．【点评】此题主要考查了整数的加减法的运算方法，以及质数、合数的特征和判断，要熟练掌握．12．【分析】首先用五年级派出的小队的数量加上六年级派出的小队的熟练，求出一共派出了多少个小队；然后用一共派出的小队的数量乘每个小队的人数，求出一共派出多少名学生即可．【解答】解：（15+20）×8＝35×8＝280（名）答：一共派出280名学生．故答案为：280．【点评】此题主要考查了整数加法、整数乘法的运算方法，要熟练掌握．13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：5﹣1＝4；故答案为：4．【点评】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，是解答此题的关键．14．【分析】根据整数减法的计算方法直接进行填空即可．【解答】解：计算退位减法时，哪一位不够减，应从前一位退1当十．故答案为：前一，十．【点评】笔算整数减法的方法：哪一位不够减从前一位借一当10，加上原来的数再减．15．【分析】（1）根据：被减数＝减数+差，求出哪个数与56的差是130即可．（2）根据：一个因数＝积÷另一个因数，用356除以89，求出另一个因数是多少即可．【解答】解：（1）因为56+130＝186所以186﹣56＝130．（2）因为356÷89＝4所以89×4＝356．故答案为：186、4．【点评】此题主要考查了加法和减法的互逆关系，以及乘法和除法的互逆关系，要熟练掌握．16．【分析】因为被减数﹣减数＝差，所以被减数比减数大39，即差是39，被减数比差大61，即减数是61，再根据减数+差＝被减数，求出被减数，由此写出减法算式即可．【解答】解：39+61＝100100﹣61＝39．故答案为：100﹣61＝39．【点评】解答此题的关键是根据被减数、减数、差的关系确定被减数、减数和差各是多少，然后再根据公式被减数﹣减数＝差进行解答即可．17．【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出35×60与120×80的积，然后再进一步解答．【解答】解：35×60＝21002100的末尾有2个0；所以，35×60积的末尾有2个0；120×80＝9600所以，120×80的积是9600．故答案为：2，9600．【点评】本题关键是根据整数乘法的计算方法，求出积，然后再进一步解答．18．【分析】最大的三位数是999，999÷28＝35…19，要使□5×28所得的积是三位数，那么□5≤35；最小的四位数是1000，1000÷28＝35…20，要使□5×28所得的积是四位数，那么只要□5＞35，然后再进一步解答．【解答】解：最大的三位数是999，999÷28＝35…19；要使□5×28所得的积是三位数，□5≤35，□中可以填1、2、3，最大填3；最小的四位数是1000，1000÷28＝35…20；要使□5×28所得的积是四位数，□5＞35，□中可以填4、5、6、7、8、9，最小填4．故答案为：3、4．【点评】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答．19．【分析】根据乘法口诀：二六十二直接填空即可．【解答】解：2×6＝12，6×12＝12；口诀：二六十二．故答案为：六．【点评】熟练背诵乘法口诀，并灵活运用．20．【分析】根据除数是一位数的除法的计算方法知：当被除数的最高位小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位．当被除数的最高位等于或大于除数时，商的位数同被除数的位数相同．据此解答．【解答】解：□53÷8，当□里的数比8大或等于8时，商是三位数，所以□最小可填8．□53÷8，当□里的数比8小时，商是两位数，所以□最大可填7．故答案为：8，7．【点评】本题主要考查了学生根据除法是一位数的除法的计算方法解答问题的能力．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【分析】鲜花店有85支玫瑰，比百合的数量多8支，先用85减去8即可求出百合的数量，再和93比较即可解答．【解答】解：85﹣8＝77（支）77≠93所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】根据减法的意义求出百合的数量是解答本题的关键．22．【分析】加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差）；据此解答．【解答】解：已知▲+■＝●，那么●﹣▲＝■．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了加法和减法的互逆运算关系的运用．23．【分析】根据表内乘法和除法的计算方法，以及乘法口诀可知：5×9，45÷5用同一句口诀，是五九四十五；49÷7用七七四十九，由此判断即可．【解答】解：根据表内乘法和除法的计算方法，5×9，45÷5用同一句口诀，是五九四十五；49÷7用口诀：七七四十九计第5×9、49÷7和45÷5用的是同一句口诀，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了表内除法和表内乘法的灵活应用．24．【分析】根据题意，用各自的总成绩分别除以各自跳绳的次数，求出两人平均每次跳的成绩，然后再比较解答．【解答】解：500÷4＝125（下）390÷3＝130（下）130＞125答：付峰的跳绳成绩好．所以，原题说法错误．故答案为：√．【点评】本题关键是根据除法的意义，求出两人平均每次跳的成绩，然后再比较解答．25．【分析】根据数量＝总价÷单价，据此代入数据解答即可．【解答】解：18÷2＝9（个）答：一共可以买9个．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了对数量＝总价÷单价的理解和灵活运用情况．四．计算题（共2小题，满分14分）26．【分析】根据整数加减法运算的计算法则计算即可求解．注意带*号的要验算．【解答】解：710+280＝990490﹣270＝220☆455+126＝581638+94＝732806﹣327＝479☆392﹣187＝205【点评】考查了整数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．27．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：36×12＝43225×21＝525。
小升初数学专题一：数与代数--运算与规律
小升初数学专题一：数与代数-运算与规律一、选择题（共8题；共16分）1.两个数相除商5余7，被除数、除数同时乘10，余数是（）。
A. 7B. 50C. 702.1.25×8.8=1.25×8＋1.25×0.8是运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律3.在乘法中，一个乘数乘10，另一个乘数乘20，得到的积就等于原来的积（）。
A. 乘10B. 乘20C. 乘2004.在计算720÷18时，下列计算方法错误的是（）。
A. 72÷18B. 720÷9÷2C. (720÷9)÷(18÷9)5.下面各算式中，（）运用了乘法分配律。
A.48×25=6×（8×25）B.48×25=12×（4×25）C.48×25=40×25+8×256.下面的运算顺序与其他选项不同的一个算式是（）。
A.2×12÷3B.15+12-3C.12+15÷37.×24＝×24＋×24，这是运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律8.6.8÷0.25与6.8×4的结果相比（）。
A. 6.8÷0.25大B. 6.8×4大C. 一样大二、判断题（共5题；共10分）9.被除数乘10，除数除以10，商不变．（）10.36×25+4×25=（36+4）×25×25. （）11.两数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变. （）12. 12与6的积是它们的和的4倍．（）13. 7.08×1.5＋7.5×7.08＝7.08×（1.5＋7.5）＝7.08×10＝70.8. （）三、填空题（共8题；共21分）14.在横线上填上“>”、“<”或“=”。
小升初数学知识点专项训练 数与代数(含答案)
数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。
这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。
78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
( )4.三位小数比两位小数大。
( )5.351000000元≈3．5亿。
( )三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的运算(3)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的运算（3）知识点复习一．分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法则：①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．分数加法的运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．【命题方向】点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分二．分数乘法【知识点归纳】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．乘积是1的两个数叫做互为倒数．分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．【命题方向】故选：A．点评：此题主要考查分数大小的比较．例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小．×．（判断对错）分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．故答案为：×．点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．三．分数除法【知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【命题方向】=24；27＞24；四．分数的简便计算【知识点归纳】整数的简便计算同样适用于分数的简便计算分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【命题方向】常考题型：分析：（1）根据数字特点，运用乘法分配律简算；（2）通过观察发现规律，每一个假分数（除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了）出五．分数的四则混合运算【知识点归纳】分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【命题方向】故选：D．点评：此题考查了分数的四则混合运算．求比一个数少几分之几的数，把一个数看作“1”，2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六七总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下面算式得数最大的是（）A．×7 B．+7 C．÷72．（2分）比一个数多，这个数是（）A．B．C．D．13．（2分）把45千克的苹果平均分成9份，那么它的是（）千克．A．5 B．25 C．504．（2分）求12米的是多少米，列式是（）A．12+B．12﹣C．12×5．（2分）两个因数的积是，一个因数是10，另一个因数是（）A．8B．C．D．6．（2分）÷4＝（）A．B．C．D．7．（2分）﹣（﹣）的计算结果是（）A．B．1C．8．（2分）简算：36×（+）＝（）A．9 B．23 C．56 D．200 9．（2分）甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．135 10．（2分）在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）二．填空题（共10小题，满分17分）11．（4分）在计算﹣+时，应先算法，再算法，在计算﹣（+）时，应先算法，再算法12．（2分）吨的是吨；元的是10元．13．（2分）×＝÷＝1．14．（2分）把3kg糖平均分成5份，每份重kg，每份是3kg的．15．（2分）个是：是个．16．（1分）怎么简便就怎样计算．＝17．（1分）423××﹣2×0.423×125＝．18．（1分）×﹣+×27＝19．（1分）160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．20．（1分）计算：3.625+0.﹣1＝三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．（判断对错）22．（2分）3米的和1米的一样长．（判断对错）23．（2分）除以的倒数，结果是1．（判断对错）24．（2分）60的相当于48的．（判断对错）25．（2分）（）＝．（判断对错）四．计算题（共1小题，满分10分，每小题10分）26．（10分）计算．1﹣（）（）（）2（）五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）27．（5分）一个数的是24，它的是多少？28．（5分）列式计算．比12的多8的数是多少？29．（5分）列式计算．甲数的是40，乙数是40的，两个数的差是多少？六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）30．（6分）画一画，涂一涂，写一写，算一算．+＝+＝31．（6分）先涂一涂，再用乘法计算．15的是多少？七．解答题（共3小题，满分16分）32．（4分）在下面的〇里填上＞、＜或＝．〇+×〇〇0.625×5〇33．（7分）列综合算式（或方程）不计算（1）甲数是75，甲数的正好是乙数的，乙数是多少？（2）除以27的商加上6，再乘上，结果是多少？34．（5分）27的与14的和，除以，商是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据分数乘除法和加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较．【解答】解：×7＝2+7＝7÷7＝7＞2＞答：得数最大的是+7．故选：B．【点评】本题考查了分数加法和乘除法的计算方法，关键是正确的计算出算式的结果．2．【分析】比一个数多，求这个数，就用减去即可．【解答】解：﹣＝答：这个数是．故选：B．【点评】本题如果把理解成分率，没有正确的选项，所以把它看成一个具体的数进行求解．3．【分析】把45千克看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：45×＝25（千克），答：它的是25千克．故选：B．【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可．4．【分析】把12米看成单位“1”，用乘法求出它的即可求解．【解答】解：12×＝2（米）答：12米的是2米；故选：C．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．5．【分析】根据因数＝积÷另一个因数，直接用除以10即可．【解答】解：÷10＝；答：另一个因数是．故选：B．【点评】本题考查了乘法算式中各部分的关系，已知积和一个因数，求另一个因数，用积除以已知的因数．6．【分析】根据分数除法计算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数进行解答即可．【解答】解：÷4＝×＝故选：B．【点评】明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键．7．【分析】根据去小括号的性质把﹣（﹣）变成﹣+，再用加法交换律变成+﹣计算即可．【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝故选：C．【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法8．【分析】根据乘法分配律进行简算．【解答】解：36×（+）＝36×+36×＝15+8＝23故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．二．填空题（共10小题，满分17分）11．【分析】一级运算，按从左到右的运算顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的．【解答】解：在计算﹣+时，应先算减法，再算加法；在计算﹣（+）时，应先算加法，再算减法；故答案为：减、加；加、减．【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．12．【分析】（1）先把吨看成单位“1”，用乘即可求解；（2）把要求的钱数看成单位“1”，它的是10元，根据分数乘法的意义，用10除以即可求解．【解答】解：（1）×＝（吨）（2）10÷＝25（元）答：吨的是吨；25元的是10元．故答案为：，25．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．13．【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，以及被除数和除数相等时（不为0），商是1，进行求解即可．【解答】解：的倒数是，所以：×＝÷＝1．故答案为：，．【点评】本题考查了倒数的含义，以及除法算式中有关1的计算．14．【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；求每份是3kg的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：3÷5＝0.6（千克）1÷5＝答：每份重0.6kg，每份是3kg的．故答案为：0.6，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．15．【分析】要求个是，用除以；要求是几个，用除以即可．【解答】解：÷＝5÷＝12答：5个是，是12个．故答案为：5，12．【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法进行解答．16．【分析】根据减法的性质先算，再算减法即可简算．【解答】解：＝﹣（）＝﹣1＝故答案为：．【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．17．【分析】先根据乘法结合律和乘法交换律对算式进行化简，变成423×1.35﹣350×0.423，再根据积不变规律把350×0.423化成0.35×423，再根据乘法分配律简算．【解答】解：423××﹣2×0.423×125＝423×（×）﹣（2.8×125）×0.423＝423×1.35﹣350×0.423＝423×1.35﹣423×0.35＝423×（1.35﹣0.35）＝423×1＝423故答案为：423．【点评】本题较复杂，注意分析数据特点，多次运用运算定律和简算的方法进行求解．18．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．19．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．20．【分析】把混循环小数0.化成分数，循环节有2个数字，分母就有2个9，0.＝，再约分；然后再运用减法的性质进行简算．【解答】解：0.＝＝，3.625+0.﹣1＝3+﹣1＝3﹣（1﹣）＝3﹣＝．故答案为：．【点评】此题考查了灵活运用减法的性质进行计算的能力．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【分析】分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算．【解答】解：根据分数加减法与整数加减法的意义可知，分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．故答案为：√．【点评】本题主要考查了分数加减法的意义与整数加减法的意义的关系．22．【分析】先把3米看成单位“1”，用3米乘，求出3米的；再把1米看成单位“1”，用1乘即可求出1米的是多少，再比较即可求解．【解答】解：3×＝（米）1×＝（米）＝所以：3米的和1米的一样长；原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．23．【分析】的倒数是，用除以求出商，再与1比较即可．【解答】解：的倒数是，÷＝×＝≠1原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题关键是理解倒数的含义，以及分数除法的计算方法．24．【分析】根据分数乘法的意义，分别求出60的与48的的结果，再比较解答．【解答】解：60×＝24；48×＝24；所以，60×＝48×，原题说法正确．故答案为：√．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再比较大小即可．25．【分析】（）按照先算小括号里面的加法，再算括号外的除法的计算方法求出算式的结果；【解答】解：（）＝÷＝＝+＝≠所以原题做法错误；故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．四．计算题（共1小题，满分10分，每小题10分）26．【分析】（1）（2）（4）直接根据分数加减法的计算方法计算即可；（3）根据减法的意义计算；（5）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；（6）按照加法交换律计算；（7）先算乘除法，再算减法；（8）先算乘法，再算减法，最后算除法；（9）先算乘除法，最后算减法；（10）先算乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的减法．【解答】解：（1）＝+＝（2）＝﹣＝（3）＝﹣（+）＝﹣＝（5）1﹣（）＝1﹣＝（6）（）＝（+）﹣＝1﹣＝（7）×8﹣5÷7＝﹣＝（8）（）＝（﹣）÷＝÷＝（9）÷﹣×＝﹣＝（10）2（）＝2（﹣）＝﹣＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）27．【分析】已知一个数的是24，用24除以求出这个数，然后再乘上即可．【解答】解：24÷×＝64×＝16答：它的是16．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．28．【分析】先把12看成单位“1”，用12乘，求出12的，再加上8即可．【解答】解：12×+8＝10+8＝18答：这个数是18．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．29．【分析】根据题意，甲数的是40，用40除以求出甲数；乙数是40的，用40乘上求出乙数，然后再用甲数减去乙数即可．【解答】解：40÷﹣40×＝100﹣24＝76答：两个数的差是76．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）30．【分析】把第一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色表示出其中的3份，表示出；把第二个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1份，表示出；因为分数单位不同，不能直接相加，再把第一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的6份，表示出，然后再相加即可．【解答】解：+＝+＝．故答案为：，，．【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的意义及计算方法．31．【分析】求15的是多少，根据一个数乘分数的意义，用15×解答即可．【解答】解：涂色如下：15×＝9答：15的是9．【点评】此题属于分数乘法，明确一个数乘分数的意义，是解答此题的关键．七．解答题（共3小题，满分16分）32．【分析】（1）、（3）、（4）先算出各个算式的结果，再比较大小；（2）把化成小数，再比较大小．【解答】解：（1）+＝1，＜1；所以，＜+；（2）×＝，＜；所以，×＜；（3）＝5÷8＝0.625；所以，＝0.625；（4）×5＝，＞；所以，×5＞．故答案为：＜，＜，＝，＞．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．小数与分数进行比较大小，把分数化成小数，再比较大小．33．【分析】（1）设乙数为x，则其为x，甲数是75，则其是75×，由甲数的正好是乙数的，可得等量关系式：x＝75×；（2）先用除以27求出商，再用求出的商加上6求出和，最后用求出的和乘即可；【解答】解：（1）设乙数为x，可得：x＝75×x＝15x÷＝15÷x＝45答：乙数是45．（2）（÷27+6）×＝（+6）×＝×+6×＝+3＝3答：结果是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程即可．34．【分析】先求出27的是多少，再加上14求出和，然后用求出的和除以，求出商即可解答．【解答】解：（27×+14）÷＝（12+14）＝26＝221；答：商是221．【点评】解答此类题目，需要弄清运算顺序，再进一步列式解答即可．。
2024数学小升初《数与代数—数的运算》(原卷+解析)
人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。
A．875元B．700元C．800元2．（2分）（2022春•巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：163．（2分）（2021秋•安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定4．（2分）（2021•济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。
方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。
A．A B．B C．不能确定D．D5．（2分）（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9评卷人得分二．填空题（共8小题，满分12分）6．（2分）（2022•广安模拟）已知甲数的是48，甲数是；乙数比10少30%，乙数是。
7．（1分）（2022•温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。
希望小学六年级有学生人。
8．（1分）（2022•鲁山县模拟）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加了．9．（1分）（2022•开州区）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为。
10．（2分）（2021•淮安）千克的是36千克；比米的多米是米。
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小升初数学知识专项训练 3. 数的运算（1）【基础篇】 一、选择题。
1．下面算式的得数最小的是（ ）A ．45×5+0B ．45×5×0C ．45×0+45 2．与“207×0”结果相等的算式是（ ） A ．207+0 B ．207-0 C ．207-2073．125×8的积的末尾有（ ）个0． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．对于a 、b 、c 中最大的数是（a 、b 、c 均不为0）（ ）A ．bB ．aC ．c5．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（ ）。
A ．2.0 B ．2.00 C ．1.99 D ．1.90 6．1.28×3.5积是（ ）小数。
A.一位 B.两位 C.三位 D.四位7．一个数的187是97，这个数的65是多少？算式是（ ） A 、187×97×65 B 、97÷187×65 C 、97÷187÷65 D 、187×97÷658．下面各组数中互为倒数的是（ ） A ．0.5和2 B ．和C ．和9．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )。
A.11201719+⨯（）B.11302429+⨯（）C. 11403137+⨯（）D.11504147+⨯（） 二、填空题1．0×1×2×…×100等于（ ）。
2．在□里填上合适的数。
3．58比26多，26比58少．4．李红在计算0.7×（5-2.5）时，写成了0.7×5-2.5，结果和原来相差（）。
5．（）的1.2倍是6吨，比3.5米的1.2倍多1.8米是（）。
6．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．4385 4835 10000 9999 7千克 700克8×762 8×767 92÷2 92÷4 3000+300 3300．7．48的是；的是27．8．填上一个合适的数：9．用计算器算出下列式子的积，再找一找有什么规律。
37×3=111⑴37×6=⑵37×9=⑶37×15=⑷37× =666⑸37× =8888547×13=111111⑹8547×26=⑺8547× =333333⑻8547× =444444⑼8547×78=⑽8547× =999999．三、计算题。
1.口算。
54+32= 80﹣14= 93÷3= 600×5=63﹣36= 26+38= 7×700= 23×2=80÷4= += ﹣= 42×2=330×3= 605×3= 378×0= 52+35=86﹣34= 47+33= 36+20= 460+80=550+30= 150﹣80= 900+100= 750+80=220+690= 370+50= 2100﹣100= 370+60=1000+400= 830﹣90= 840﹣560= 345+298≈756﹣198≈ 683﹣179≈ 192+32=4.8÷3= 1.8×0.5=0.05×4= 0÷5.32=13.2÷6= 33.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=2.4÷0.8= 0.9÷0.03=3.2÷0.8= 0.5÷1=3.5÷0.5= 9.1÷0.7= 5.4÷27=0.2÷0.4=×= 1÷= ÷60%= ×15=﹣= 6.8÷10%= 4.5+= ×=【答案】54+32=86， 80﹣14=66， 93÷3=31， 600×5=3000， 63﹣36=27，26+38=64，7×700=4900，23×2=46， 80÷4=20，+=，﹣=．42×2=84 330×3=990 605×3=1815 378×0=052+35=87 86﹣34=52 47+33=80 36+20=56460+80=540 550+30=580 150﹣80=70 900+100=1000 750+80=830 220+690=910 370+50=420 2100﹣100=2000 370+60=430 1000+400=1400 830﹣90=740 840﹣560=280345+298≈645 756﹣198≈560 683﹣179≈500 192+32=2244.8÷3=1.6 1.8×0.5=0.90.05×4=0.20÷5.32=013.2÷6=2.233.5÷5=6.7 3.6÷18=0.20.54÷2.7=0.22.4÷0.8=3 0.9÷0.03=303.2÷0.8=4 0.5÷1=0.53.5÷0.5=7 9.1÷0.7=13 5.4÷27=0.2 0.2÷0.4=0.5×=1÷=÷60%=×15=﹣= 6.8÷10%=68 4.5+=5 ×=2.竖式计算。
346×53=36×420=209×46=134×57=305×52=840×90=0.94×1.6= 0.43×0.37=2.06×0.87≈（得数保留两位小数）42.3×0.78≈（得数保留两位小数）294÷49 324÷3632.1÷8（保留一位小数） 6.94÷0.11（保留两位小数）2.31÷4.8（保留一位小数） 17.7÷3.9（保留两位小数）3.脱式计算，能简算的要简算。
1600－435－465 438－（138＋84） 562－399－101 487－187－139－61 921－（334＋221） 688－534＋112【拔高篇】1.2.3.4.参考答案一、1. 【答案】B【解析】根据计算顺序以及有关0的计算，分别求出各个算式的结果，再比较.解：A、45×5+0=225+0=225B、45×5×0=0；C、45×0+45=0+45=450＜45＜225故选：B．【点评】解决本题关键是熟练掌握有关0的计算，以及四则混合运算的顺序．2. 【答案】C3. 【答案】C【解析】要求125×8的积的末尾有几个0，要先算出积，然后再数出积的末尾有几个0，进而选择.解：因为125×8=1000，所以125×8的积的末尾有3个0；故选：C．【点评】此题考查整数的乘法及应用，要求积的末尾有几个0，要先算出得数，再确定积末尾0的个数.4. 【答案】B【解析】令求得a、b、c的数值，进一步比较得出答案即可．解：令则因为所以a＞b＞c，最大的是a．故选：B．【点评】利用赋值法求得具体字母的数值，比较数值的大小，得出结论解决问题． 5. 【答案】B【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
解：1.995≈2.00；47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是2.00。
故选：B 。
6. 【答案】B【解析】根据小数乘法的运算法则直接计算即可判断。
解：1.28×3.5=4.48，故选：B 。
7. 【答案】B【解析】利用分数的意义先求出这个数，再求出它的65。
8. 【答案】A【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可求解． 解：A 、因为0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数，正确； B 、因为×=．所以和不是互为倒数，错误； C 、因为×=．所以和不是互为倒数，错误．故选：A ．【点评】此题比较简单，只要记住倒数的定义即可解答． 9. 【答案】C【解析】解答本题的关键是对分数进行缩放，利用分母的变化来控制。
故答案为：C 。
二、1. 【答案】02. 【答案】2；4；1；5；0；4；1；4；5；53. 【答案】32；32．【解析】根据求一个数比另一个多或少几，用减法解答． 解：58﹣26=32； 58﹣26=32；答：58比26多32，26比58少32．故答案为：32；32．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数减法的意义及应用．4. 【答案】0.75。
【解析】计算0.7×（5-2.5）时，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；计算0.7×5-2.5时，要先算乘法，再算减法，最后求两个算式的差即可。
5. 【答案】5吨，6米。
【解析】根据题意可知，一个数的1.2倍是6，那么这个数就是6÷1.2；3.5米的1.2倍就是3.5×1.2，再加上1.8就是所求的结果。
6. 【答案】＜，＞，＞，＜，＞，=．【解析】（1）（2）根据整数大小比较的方法进行比较，（3）先统一单位，再比较大小，7千克=7000克，7000克＞700克，所以7千克＞700克．（4）一个数乘另一个因数，另一个因数大的积就大，767＞762，所以8×762＜8×767，（5）一个数（0除外）除以另一个数，另一个数大的商反而小，4＞2，所以92÷2＞92÷4，（6）求出3000+300的和，再进行比较．解：（1）4385＜4835，（2）10000＞9999，（3）7千克＞700克，（4）8×762＜8×767，（5）92÷2＞92÷4，（6）3000+300=3300．故答案为：＜，＞，＞，＜，＞，=．【点评】本题综合考查了学生利用学过的知识比较大小的能力．7. 【答案】20，45．【解析】（1）把48看成单位“1”，用48乘即可．（2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是27，由此用除法求出这个数．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．8. 【答案】10．【解析】本题可通过通分来完成，2和5的最小公倍数为10，所以，即．故答案为：10．【点评】异分母分数大小的比较可先进行通分化为同分母的分数后再进行比较．9. 【答案】⑴222，⑵333，⑶555，⑷18，⑸24，⑹222222，⑺39，⑻52，⑼666666，⑽117【解析】利用计算器计算后发现积的各个数位上数字相同，且各数位上的数字与变化的数字有关：第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，则相应的积就扩大多少倍。