圆的初步认识 (沪教版)精品PPT教学课件
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六年级上册数学课件-4.3 圆的面积 第1课时_沪教版 (共71张PPT)
4.3 圆的面积
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？
长= r
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
宽= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=0.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52
3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大 2r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？
长= r
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
宽= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=0.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52
3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大 2r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
《圆的认识》教学课件
讨论： 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的？
中中 心心 与与 路边 面缘 距距 离离 相相 等等
中心与路面距离不相等 中心与边缘距离不相等
你有办法在操场上画出一个半径为10 米的圆吗？
敬请各位领导、老师多多指导。谢谢！
没
不 成 方 圆
有 规 矩 ，
。
“规”：圆规也；
“矩”：古代一种 画方的工具。
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离。
0123 45 6
2、把有针尖的一只 脚固定在一点上。
3、把装有铅笔尖的 一只脚旋转一周，就画 出一个圆。
讨 论：
1、要画一个半径是3厘米的圆，圆规两脚间的 距离该是多少？
前面我们学过哪些平面图形?
这些图形都是由线段围成的平面图形 圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？
圆是由曲线围成的平面图形。
前面我们学过哪些平面图形?
这些平面图面是由 线段 首尾连接所围成的. 圆是由 曲线 所围成的平面图形。
上 面
下
球是立体图形， 把球从中间剖开， 得到的剖面是圆形。
圆是平面图形。
G E
C
F
B
M
o
D
N H
早在二千多 年前，我国古代 就有了关于圆的 精确记载。墨子 在他的著作《墨 经》中这样描述 道：“圆，一中 同长也。” 古代 这一发现要比西 方整整早一千多 年。
每个圆只有一个 中心点（圆心），从 中心点（圆心）到圆 上的线段（半径）长 度都相等。
r
d=r+r
• do
d=2r
（4）等圆的半径都相等。
(√ )
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
圆的认识数学PPT课件
结论总结
O
所有的折痕会相交与一个点，这个点叫圆心。
结论总结
O r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
结论总结
d O r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
讨论分析
我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢？
结论总结
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
讨论分析
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度（都相等 ）。
讨论分析
在同一个圆里，有 ( 无数 )条直径，它们的长度( 都相等 )。
讨论分析
d r
o•
r
看图分析直径与半径的关系。
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
Hale Waihona Puke 问题引入怎样用圆规和直尺画出这个漂亮 的图形呢？
部编版六年级上册数学课件
第5单元 圆
5.1 圆的认识
温故知新
说出你认识的图形
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
情景引入
从图中你能找出什么图形？
圆
过程探索
你能在纸上画一个圆吗？
我想画一个比三角尺上的 圆大的或小的圆，该怎么 办？
过程探索
过程探索
用剪刀沿线 剪下画出的 圆,折一折。
请同学们说一说什么叫 圆心，半径，直径
经典例题
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成 一个直径是12m的圆。
课堂回顾
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且 两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
《圆的认识》ppt课件
（米）
0.8
6
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
圆的画法：
⑴把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离； (定半径) ⑵把有针尖的一只脚固 定在一点圆心上； (定 圆心）
⑶把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一 个圆。
h
4厘米
a
三角形底=8 cm 高=4cm
3厘米
小圆直径= 3 cm 小圆半径= 1.5 cm
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
谢 谢！
3cm
2厘米
·O
·O
等圆的半径（相等），直径（相等）．
1 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
（4）等圆的半径都相等。
(√ )
（5）圆的直径是一条直线，半径是一条射线。 ( × )
（6）在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径
3、在同一个圆内，直径的长度与半径有什么关系？ 用字母怎样表示它们之间的关系？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
（１） （２） （３）
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
《圆》数学教学PPT课件(3篇)
画圆
方法一
方法二
方法三
A
O
·
利用图钉画圆
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端
点A所形成的图形叫做圆．
A
➢ 固定的端点O叫做圆心
r
➢ 线段OA叫做半径
O
➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
·
圆的特征
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？
【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等
拓展探究突破练
-20-
知识点2 点与圆的位置关系
4.若☉O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与☉O的位置关系是
( A )
A.点P在☉O内 B.点P在☉O上
C.点P在☉O外 D.点P在☉O上或☉O外
【变式拓展】在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,☉A的半径为2.下
A
于定长（半径r）；
r
【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
O
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定
点O的距离等于定长r的点组成的图形．
·
思考
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当
车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路
弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。
随堂测试
1．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；
④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确
圆的初步认识PPT精品课件
（来自《点拨》）
知识点 2 圆心角、扇形
知2－导
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
A
∠AOB为圆心角
O·
圆心角∠AOB所对的弦为AB，
所对的弧为A⌒B.
B
知2－导
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
④
任意给圆心角，对应出现三个量：
知2－导
圆心角 弧 弦
A O·
B
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
总结
知2－讲
圆可以分割成若干个扇形.①扇形的面积比等
于各扇形的圆心角的度数比.②扇形的面积公式为
S扇形＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nπr 2 （扇形圆心角的度数为n°，半径为
360
r，S扇形表示扇形的面积）.
（来自《点拨》）
这节课我们主要学习了多边形和圆的基础 知识，同学们能谈谈自己的收获吗?
1.必做: 完成教材P125 习题T1-T3 2.补充: 请完成《点拨训练》P88对应习题
因此，圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r的点的集合.
O r
A
O B
D A
C
知1－讲
点A是圆上的点 OA是圆的半径 连接圆上任意两点的线段(如 图中的线段BC、BD)叫做弦.
经过圆心的弦(如图中的BD) 叫做直径.
半径和直径的特点：
在同一个(等)圆内，
半径有( 无数 )条， 直径有( 无数 )条， 直径是半径的( 2倍 )，
归纳
知2－讲
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧．
(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这 里仅指度数相等．
知识点 2 圆心角、扇形
知2－导
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
A
∠AOB为圆心角
O·
圆心角∠AOB所对的弦为AB，
所对的弧为A⌒B.
B
知2－导
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
①
②
③
④
任意给圆心角，对应出现三个量：
知2－导
圆心角 弧 弦
A O·
B
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
总结
知2－讲
圆可以分割成若干个扇形.①扇形的面积比等
于各扇形的圆心角的度数比.②扇形的面积公式为
S扇形＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nπr 2 （扇形圆心角的度数为n°，半径为
360
r，S扇形表示扇形的面积）.
（来自《点拨》）
这节课我们主要学习了多边形和圆的基础 知识，同学们能谈谈自己的收获吗?
1.必做: 完成教材P125 习题T1-T3 2.补充: 请完成《点拨训练》P88对应习题
因此，圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r的点的集合.
O r
A
O B
D A
C
知1－讲
点A是圆上的点 OA是圆的半径 连接圆上任意两点的线段(如 图中的线段BC、BD)叫做弦.
经过圆心的弦(如图中的BD) 叫做直径.
半径和直径的特点：
在同一个(等)圆内，
半径有( 无数 )条， 直径有( 无数 )条， 直径是半径的( 2倍 )，
归纳
知2－讲
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧．
(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这 里仅指度数相等．
《圆的认识(一)》圆PPT教学课件
圆有无数条直径、无数条半径
探究新知
想一想，同一个圆中 半径与直径之间 有什么关系？
r r
rd
r+r=d
用字母表示： d=2r
同一个圆里，直径的长度
是半径的2倍。
探究新知
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？
圆的半径决定圆的大小
探究新知
想一想，画一画，圆的位置与什么有关系？
画三个不同的圆
圆心决定圆的位置
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆是由曲线围成的 封闭图形。
这些图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
探究新知
课堂活动三
车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
圆的认识（一）
第一单元 圆
学习目标
圆的认识（一）
结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
重点 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系， 体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
课堂活动
想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？
每个人到小旗的 距离是相等的。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们A
探究新知
想一想，同一个圆中 半径与直径之间 有什么关系？
r r
rd
r+r=d
用字母表示： d=2r
同一个圆里，直径的长度
是半径的2倍。
探究新知
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？
圆的半径决定圆的大小
探究新知
想一想，画一画，圆的位置与什么有关系？
画三个不同的圆
圆心决定圆的位置
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆是由曲线围成的 封闭图形。
这些图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
探究新知
课堂活动三
车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
圆的认识（一）
第一单元 圆
学习目标
圆的认识（一）
结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
重点 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系， 体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
课堂活动
想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？
每个人到小旗的 距离是相等的。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们A
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积 第1课时_沪教版 (共71张PPT)
3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大 2倍。（×） 4倍
4. 22=4, 42=8，（3r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
宽= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=0.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52
4.3 圆的面积
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？Fra bibliotek长= r
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
4. 22=4, 42=8，（3r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
宽= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=0.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52
4.3 圆的面积
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？Fra bibliotek长= r
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？