基于蚁群算法固定翼无人机PID参数控制方法
蚁群算法在PID控制器参数优化中的应用研究
摘要 ：Ｉ ＰＤ参数优化一直是控制工程领域研究 的热点 ， 针对提高系统的稳定性和 响应特性 ， 传统的 ＰＤ控制参数多采用试验 Ｉ
的 方 式进 行 优 化 ， 往 费时 而 且 难 以 达 到较 好 的 控 制效 果 。为 了 解决 控 制 参 数 优 化 ， 善 系统 性 能 ， 出 一 种 新 型 的 蚁 群 算 往 改 提 法 的 ＰＤ参 数 优 化 策 略 ， 蚁 群 算 法 能快 速 稳 定 找 到 最优 参 数 解 的特 点 与 ＰＤ精 确 调 节 的 特 点 有 机 结 合 起 来 ， 控 制 过 程 Ｉ 将 Ｉ 在 中将 ＰＤ参 数 作 为 蚁群 中蚂 蚁 ， Ｉ 采用 控 制 绝 对 误差 积 分 函数 作 为 优 化 目标 ， 控 制 过 程 中动 态 调 整 ＰＤ的 ３个 控 制 参 数 ， 在 Ｉ 可 以进 行 ＰＤ控 制参 数 的实 时 调 节 ， 后 将 优 化 方 案应 用 于 中 央 空 调 温 度 控 制 系 统 。仿 真 应 用 研 究 表 明 ， 法 比传 统 的 ＰＤ Ｉ 最 方 Ｉ 控 制 有 更 强 的灵 活性 、 应 性 和 鲁棒 性 ， 有效 提 高系 统 控 制精 度 ， 证 了应 用 的 有效 性 。 适 可 验
ａ ｄ ｔ ｕ ｅｓ ＰＩ ｐａａ ｔｒ ｎ ｌｎ ． Ｔｈ ｉ ｌ ｔ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｈ ｔｉ ａ ｍｐ ｏ ｅｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉｎ ｏ ｒ ｐ ｒｉｎｉｇ， ｎ ｈ ｓ ｓ ｔ Ｄ ｒ ｍｅｅ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｓｍｕ ａｉ ｒｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｔｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｈ ｒ ｃ ｓｏ ｆｐ ｏ ｏ ｔ ｎ ｎｇ ｏ ａ ｄ ｉ ｒ ｅ ｉｌ ｎ ｓｍｏ ｅ ｆ ｘｂ ｅ，ａ ａ ｔ ｂｅ ａ ｄ ｒ ｂ ｓ ｈ ｎ ｏｄ ｆｓ ｏ Ｄ ｏ ｔｏ ． ｌ ｄ ｐ ａ ｌ ｎ ｏ ｕ ｔｔ ａ ｌ ａ ｈｉｎ ＰＩ ｃ ｎｒ １ ＫＥＹＷ Ｏ ＲＤＳ ： ｏｏ ｌ ｏ ｔ ＰＩ ｃ ｎｔｏｌｒ； ｒ ｍｅ ｅｓ ｏ ｔｍｉａｉｎ； ｍｕ ａｉｎ Ａｎｔｃ ｌｎｙａ ｇ ｒ ｈ； Ｄ ｏ ｒ ｌ ｉ ｅ Ｐａａ ｔｒ ｐｉ ｚ ｔ ｏ Ｓｉ ｌ ｔ ｏ
基于二进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法(一)
基于二进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法(一)基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法什么是二进制蚁群算法概述二进制蚁群算法是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了蚂蚁的行为来求解最优解。
工作原理二进制蚁群算法从一个随机初始位置出发，每个蚂蚁根据环境信息(可能是信息素浓度等)进行状态转移，最终蚂蚁群汇聚于最优解。
什么是自适应PID控制概述自适应PID控制是一种能够根据当前情况自动调整参数的PID控制器，它能够适应不稳定和时变的系统，提高控制效果。
工作原理自适应PID控制通过监测系统的反馈信号和误差信号，实时调整三个控制参数(Kp,Ki,Kd)，从而实现对控制系统的自适应调整。
二进制蚁群算法优化自适应PID控制器设计过程确定目标函数二进制蚁群算法需要定义一个目标函数来评价每个解的优劣。
在优化自适应PID控制器的设计过程中，目标函数可设为系统稳态误差和超调量的加权和。
确定决策变量决策变量即为自适应PID控制器的三个参数(Kp,Ki,Kd)，在进行优化时需要设定搜索空间和决策变量的范围。
生成蚁群通过二进制编码的方式生成蚁群，每只蚂蚁代表一个可能的解。
初始时将所有蚂蚁放入搜索空间中的某一点。
定义状态转移概率将每个蚂蚁的二进制编码转化为实际控制器参数，使用目标函数评价其性能后，定义状态转移概率，采用轮盘赌等方式进行状态转移，模拟蚂蚁的寻找路径过程。
更新信息素浓度每次蚂蚁找到更优的解时，释放一定量的信息素，更新信息素浓度，使得其他蚂蚁更容易找到更优解。
迭代搜索通过多次迭代搜索，蚂蚁群汇聚于最优解，同时得到了最优自适应PID 控制器的参数值。
总结本文介绍了二进制蚁群算法和自适应PID控制的概念和工作原理，并给出了基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计过程。
该方法通过模拟蚂蚁的行为进行搜索，能够快速找到最优控制器参数。
通过运用该方法，可大幅度提高控制系统的稳定性和性能。
实际应用基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法已经在许多领域得到了广泛应用。
基于蚁群算法的航空发动机PID参数优化
良好 ． 有 较 强 的鲁 棒 性 仿 真 结 果表 明 该 控 制 系统 实现 了解耦 控 制 ， 航 空 发 动机 模 型 参 具 对
数 在 大 范 围 内的 变化 均有 良好 的 控 制 效果 关键 词 ： 空 发 动机 ； 航 蚁群 算法 ； Ｉ 控 制 器 ； 耦 ； Ｐ Ｄ 解 多变 量 系统 中 图分 类 号 ： ２ ３ Ｖ３． ７ 文 献标 志 码 ： Ａ
ＰＩ Ｐａ ａ ｅ ｅ ｎｉ ｆ Ａｅ ｏ Ｅｎｇ ｎ ｓ ｄ ｏ Ｄ ｒ ｍ ｔ ｒ Ｔｕ ｎｇ ｏ ｒ ｉ ｅ Ｂａ ｅ ｎ Ａｎｔ Ｃｏ ｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉｈ ｌｎ ｇ ｒｔ ｍ
Ｆ ｉｇ Ｕ Ｑａ ｎ
（ ａ ｅ ｆＦｉｈ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｓ ｆｔ ，ＣｖｌＡｖａｉｎ Ｆｉｈ ｎｖ ｒｉ ｆＣ ｉａ Ｇｕ ｎ ｈ ｎ ６ ８ ０ ， ｈｎ ） Ａｃｄ ｍｙ ｏ ｌ ｔＴ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ａｅｙ ｉｉ ｇ ｉｔ １ ｔＵ ｉｅｓ ｙ ｏ ｈｎ ， ａ ｇ ａ １ ３ ７ Ｃ ｉａ ｏ ｇ ｔ
蚁 群 算 法 是 通 过 模 拟 自然 界 中蚂 蚁 集 体 寻 径 行 为 而 提 出的 一 种基 于种 群 的启 发 式 仿 生 进 化 算
法 Ⅲ。 吸收 了蚂蚁群 体 行为 的典型 特征 ， 它 因此 在解
Ｑ ㈨ ：
｝
（） １
பைடு நூலகம்
设 蚂 蚁 总数为 ｍ． 于每 只蚂 蚁 ． 义其 相应 对 ｋ定
ｔ ｈ ｖ ｒ ｂ ｅ ｙ ｔ ｍ ｋ ｈ ａ ｒ ｎ ｉ ｅ ｉ ｌ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ｆ ｃｉｅ ｅ ｓ ｏ ｈ ｎ ｏ ｌｔ ｌ ｅ ｈｅ ｍｕ ｉａ ｉ ｌ ｓ ｓｅ ｈ ｅ ｔ ｅ ｅｏ ｅ ｇｎ ．Ｓ ｍｕ ａｉ ｅ ｕｔ ｄ ｍｏ ｓｒ ｅ ｔｅ ｅｆ ｔ ｎ ｓ ｆ ｔ ｅ ｉ ｃ ｍｐ ｅｅｙ ｄ — ａ ｏ ｓ ａ ｅ ｖ
基于改进蚁群算法的PID参数优化
文章编号 ：１ ０—０ （ ０ １ ４下 ） ０ １ ４ ９ １ ４ ２ １ ） （ 一００ －０ ０ ３
０ 引言
制参量 ｕ 与误差 ｅ＝ （ — 与下式有关 ： Ｒ Ｙ）
） ｐ ） ＝Ｋ （ ＋
Ｊ
ｋ ＝０
』 ）２ 、 （ 一 ， ）
图 １ 寻 食 过 程
其 中 Ｕ（） ｎ 是控制变量， ｎ 是误差 ，式 （） ｅ（） ２
是 ＰＤ位 置 算 术 表 达 式 。其 对 应 的 增 量 算 术表 达 Ｉ
中 ，能够 在 其 经过 的路 径 上 留下 信 息 素 ，而且 能
感 知 这 种 物 质 的 存 在 及 其 强 度 ，并 以 此 指 导 自
己运动的方向 ，蚂蚁倾 向于信息素浓度高的方向
移 动 。相 等 时 间 内较 短 路 径 上 的 信 息 量 就 遗 留得
与 其他 方 法结 合 ， 有较 强 鲁棒 性 。本文 采 用改 进 具 的 蚁 群 算 法 优 化 ＰＤ参 数 ，可 以 克 服 传 统 ＰＤ优 Ｉ Ｉ 化 方法 的缺 陷 ，有 效提高 系统 的动 态特性 。
骏１日■：２ １ － ２ ５ ０ １ ０ －１ 作 者膏 介： 许贺群 （ ８ 一），男 ，本科 ，主要从事蚁群算法方面的研究工作 。 １７ ９ 第３ 卷 ３ 第４ 期 ２ １ — （ ） 【ｌ ０ １ ４ 下 １
务１ ｌ 地 Ｉ ５
Ｐ Ｄ控 制 系统原理 如 图 ３所 示 。 Ｉ 在 ＰＤ 控 制 系统 中 Ｒ为 输 入 ，Ｙ为 输 出 ，控 Ｉ
基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化
中只有一套在工作，另一套处于待命状态，而热冗余是两套设 尔滨工业大学学报. 2001,12,33,6，740～745
备同时工作。冷冗余方式下，假设此时主设备（***A 表示的设 [3]禹春来 等. CAN 总线冗余方法研究[J]. 测控技术. 2003,22,
备）处于工作状态，而备份设备（***B 表示的设备）处于待命状 10，28～30
3 算法的实现
3.1 采用 Ziegler-Nichols（Z-N）法求 PID 参数整定初值
Ziegler-Nichols 法是由 Ziegler 和 Nichols 对由一阶惯性加
纯延迟环节构成的开环系统提出的。它通过测试法求得 KP 的 值，再应用经验公式求 TI 和 TD。
3.2 二次蚁群算法实现 PID 参数整定和优化
rameter faster, avoiding low speed after circulating enough times of an ant colony algorithm, but also obtain accurate parameter values
of proportional, integral and differential quickly. In a word, this algorithm can satisfy the dynamic performances efficiently indicators of the system, as well as improving the speed, the accuracy and the stability for a control system. Key words: PID controller; twice ant colony algorithm; Ziegler-Nichols tuning
基于蚁群算法PID控制寻优实现(有代码超详细)
基于粒子群优化算法对离散PID控制器参数进行优化的研究与分析摘要：目前，PID控制器已经广泛应用于工业控制中，而计算机控制系统又广泛应用于现场环境中。
针对已有的控制对象，如何设计控制性能良好的离散PID控制器，即如何找到一组最合适的离散PID控制器参数已经变得非常重要。
本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果。
通过仿真研究与分析，采用粒子群优化算法可以得到PID控制器的最优参数，且在二次型性能指标下控制效果较好。
关键词：粒子群优化算法PID控制器二次型指标参数优化1. 引言在过去的几十年里，PID控制器在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天，工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。
PID控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID 控制器以其结构简单，使用中参数容易整定，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是实验凑试法，它主要依赖调试经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
二是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改[1]。
但根据参数凑试法得出的控制器参数的控制效果并不是很理想，而手动调整控制器参数找到较优值费时又费力，因此利用一种优化算法对控制器参数进行优化是非常必要的。
为此，本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID 控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果，同时通过仿真进行研究与分析。
基于进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法
基于进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方
法
自适应PID控制器是一种根据系统状态自动调整PID参数
的控制器。
进制蚁群算法是一种模拟蚁群行为的优化算法，可以应用于PID控制器参数的优化。
基于进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方
法可以按照以下步骤进行：
1. 确定控制系统的目标和性能要求，包括稳定性、快速性
和精确性等指标。
2. 设计PID控制器结构，包括选择合适的比例系数、积分
系数和微分系数。
3. 将PID控制器的参数表示为进制形式，即通过进制编码
将参数转化为二进制形式。
4. 初始化进制蚁群算法中的参数，包括蚂蚁数量、迭代次数和信息素浓度等。
5. 利用蚁群算法搜索最优的PID参数组合，通过信息素的分布和挥发，蚂蚁在参数空间中搜索最优解。
6. 根据蚁群算法的搜索结果，更新PID控制器的参数。
7. 在实际控制系统中进行仿真或实验，评估优化后的PID 控制器的性能。
8. 根据实际反馈结果，对PID控制器进行进一步的调整和优化。
通过以上的步骤，基于进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法能够根据系统的需求和性能要求，自动搜索最优的PID参数组合，提高控制系统的稳定性和性能。
同时，由于进制蚁群算法的全局搜索能力，可以避免陷入局部最优解的问题，提高了优化的准确性和效率。
基于蚁群算法的PID参数优化设计_詹士昌
转移或作局部搜索 ;
计算并存储各区域当前已搜索到的目标函数最大值向量 ;
记录当前最好解 x max及最优值 f max ; 按公式(3)、(4)更新各区域的吸引强度 τj ;ncycle →ncycle +1主要 是算法参 数的设 置 , 其 设置 原则目前还没有理论上的依据 , 经验 结果为[ 14] :1 ≤α≤5;1 ≤β ≤5 ;0 .5 ≤ρ≤1 , 取 0 .7 左 右为最佳 ;1 ≤Q ≤10 000 , Q 的取值
蚁刚开始随机地位于 解空 间[ x 0 , x f] 的 n1 ×n 2 个等 分区 域的 某处 , 蚂蚁的状态转移概率按下式定义
Pij =
(τj)α(ηij)β , ηij > 0 i , j 0 , ηij ≤ 0
∈ {1, 2,
… , (n1 × n2)}, 且
i
≠j
(2)
式中 , τj 为第 j 个区 域的吸引 强度 ;期望 值 ηij 定 义为 ηij = f jmax
前位置向量 ,
x
k j0
为本次循环中第
k
组蚂 蚁在区域
j
的局 部随机
搜索中的初始位置向量 。 给定参数 ρ∈ (0, 1), 体现各 个区域中
吸引强度的持久性 ;算法中有关的初始值 可取为 τj(0)=C , Δτj
(0)=0;给定参数 Q 为蚂蚁释放的信息素密度 。
处在区域 i 中 的第 k 组 蚂蚁 选择 转移 及 局部 搜索 的 规则
- fimax , 即蚁群在区 域 j 与 区域 i 目前 已经 搜索到 的目 标函 数
最大值的差值 ;给定参数 α, β >0 为启发式因 子 , 分 别表示 蚂蚁
在运动 过程中各个 区域吸引 强度 τj 及 期望值 ηij 在蚂蚁选 择搜
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基于蚁群算法固定翼无人机PID参数控制方法作者：郑武略张富春张蔓金钊赵敏来源：《计算技术与自动化》2017年第03期摘要：针对传统固定翼无人机PID控制器比例、积分和微分参数调节控制精度低，响应速度慢，难以得到最优线性PID参数组合等问题。
本文利用蚁群算法寻优搜索对传统PID控制器进行改进，本文将PID参数寻优过程转化为多约束条件组合优化问题，并通过蚁群算法针对PID参数整定多次迭代来进行搜索最优数值路径来更加快速，精确的优化PID线性组合参数值，提高对固定翼的精确PID参数控制。
关键字：蚁群算法；固定翼；PID参数整定；控制系统设计中图分类号：TP302文献标识码：AAbstract：As to the low efficiency of traditional PID tuning for FixedWing UAV（unmanned aerial vehicle），it’s difficult to find the optimal problem of linear array.Therefore，we use the ACO （Ant Colony Optimization） to improve the traditional PID controller，and transform traditional PID as combination optimization problem，by using the iteration of ant colony to search the optimal path to look for the more speedy and calculate PID array parameters，by the way to reach more precise control.Key words：ACO（Ant Colony Optimization）；fixedwing；PID parameter controller；design of controller1引言无人机（UAV）因其小巧的机身、灵活的动作、便捷的操作以及高性能性价比使无人机成为各行各业争先研发与使用的焦点，并且无人机小巧的机身上可搭载例如摄像头、声纳、激光等传感器，让无人机可以很好的适用于区域侦察及地图测绘等战略环境。
无人机高效的侦测与灵活的动作与无人机的姿态控制有着必然的联系[1]。
目前大多数无人机采用的控制器主要为传统的PID控制器，通过对PID参数Kp、Ki与Kd优化与整定来达到对无人机控制精度、鲁棒性和最优性能的控制。
由于人们日益追求对无人机的高精度控制，使传统PID控制因其高超调与次优PID参数线性组合而难以满足对无人机全部的精确控制的需求。
因此可通过现代控制理论的研究方法来对PID参数寻优，在过去的几十年里发展了大量的PID 参数优化的方法。
目前针对与PID参数寻优已涌现出大量的研究方法。
如以经验寻优的ZN法（ZieglerNiChols） [2]；粒子群优化法[4]；遗传算法优化法 [5]；以连接主义为寻优依据的的神经网络优化参数法[3]及以蚁群参数寻优为首的智能算法[6-9]等。
蚁群算法作为新兴智能算法，利用正反馈原理通过对道路全局寻优搜索，加快对最优解的搜索进程，因此十分适用于多条件约束的系类组合优化问题。
因此，本文以固定无人机PID控制为研究点，通过利用改进蚁群算法来实现对固定翼无人机的最优PID参数搜索与整定。
2基于蚁群算法的PID参数整定21蚁群算法基本原理蚁群算法源自于致盲蚂蚁该在脱离视觉信息要素的情况下，通过对所走路径上留下信息素的方法搜索从巢穴到食物的最短路径，并且其路径上所留信息素的浓度大小对后续蚂蚁搜索循迹起着重要的导向作用，经过多次往返迭代最终达到从巢穴到食物源最短路径的搜索。
而蚂蚁这种搜索机制犹如控制系统中的正反馈机制，通过采用并行分布式计算方法来对组合优化问题求解显示出极强的鲁棒性。
但是这种搜索方法往往随着单独某路径信息素浓度而高于其他路径而陷入局部最优导致算法早熟。
因此，在设计算法时在蚁群寻优机制中加入信息素的蒸发要素，随着每次蚂蚁寻优结束时会对当前蚂蚁所走最短路径上的信息素进行蒸发，并当每轮迭代结束后会对当前蚁群搜索最优路径上的信息素进行蒸发，并以此来提高蚁群算法全局搜索路径的效率[10-11]。
假设起始设置M只蚂蚁从起点开始寻优，通过搜索当前所在位置与相邻搜索点上的信息素浓度大小来决定蚂蚁下一转移点，因此第k只蚂蚁从节点i到节点j的转移概率为：为信息素启发因子，α的大小决定蚂蚁搜索下一节点的导向；β彰显着启发函数的重要性，对算法收敛起着重要的作用，但取值过大可能会导致蚂蚁只搜索当前距离最近节点，使算法陷入局部最优。
当蚁群完成一轮迭代搜索之后，为使算法具有更高的全局性，需要对当前蚂蚁搜索路径之间的信息素含量进行蒸发，其蒸发规则如下所示：τij（t+1）=（1-ρ）τij（t）+Δτij（2）Δτij=∑mk=1Δτkij（3）式中ρ为信息素蒸发参量，且ρ取值介于0与1之间；Δτij当前迭代（i，j）上所包含的信息素增量；Δτkij为第k只蚂蚁在本次迭代搜索中遗留在（i，j）上的信息素，且Δτkij还可如式（4）所示：Δτkij=F/Qkk（i，j）0，（4）式中F为一恒定不变的数，对算法收敛速度上有一定影响作用，Q为对第k只蚂蚁当前搜索路径的原函数值。
从上述蚁群算法搜索模型，通过释放更多信息素给相对较短的路径从而形成一个信息的正反馈机制。
并且信息素的更新公式可以很好的增强蚁群算法全局搜索性，从而得到全局最优解。
22蚁群算法PID参数优化法PID（比例-积分-微分）控制系统中其参数Kp、Ti和Td的参数优化搭配是决定PID控制系统优劣的关键。
传统PID控制原理框图如图1所示。
其中e与u的关系如下式所示：u（n）=Kp[e（n）+T/Ti∑nj=0e（j）+Td[e（n）-e（n-1）]/T]（5）其中Kp为比例因子；Ti为积分时间；Td为微分时间；T为算法采样周期。
并且Ki=KpT/Ti为积分因子，Kd=KpTd/T为微分因子。
因此，只需要对Kp、Ki与Kd三个参数寻优整定，即可亏整个PID参数控制系统有直接的影响。
为了能使蚁群算法达到对PID控制参数优化目的，必须将PID参数整定寻优转换为组合优化问题的求解，因此本文将PID参数值的选取当作一个组合优化问题，通过蚁群算法迭代寻优来解决PID控制系统的参数优化。
1搜索节点设置本文首先通过经验法对PID控制器参数Kp、Ki与Kd的取值范围进行界定，并设PID控制器参数为一20×1矩阵，其中矩阵每一行代表其参数在其参数取值范围内的随机数，并以此作为蚁群算法搜索节点，将Kp、Ki与Kd不同取值矩阵组合在一起构成一20×3的搜索点矩阵集合，通过对PID参数组合问题进行搜索来达到求解最优路径的目的[14]。
Kp=0.2/M×K×rand（20，1）+0.2×ones（20，1）Ki=0.2/M×K×rand（20，1）+1.5×ones （20，1）Kd=0.2/M×K×rand（20，1）+1.4×ones（20，1）（6）2.性能指标设定为达到对求解参数的最优选择，本文对蚁群算法性能指标进行设计来判定蚁群算法组合问题寻优结果。
借鉴传统TSP（Travelling Salesman Problem）以商旅遍历目标点路程和作为TSP 的评价性能指标。
其所遍历路程越短，则说明最优解越有效，反之亦然。
将此作为类比，由于对于PID控制器来说，上升时间、超调量与稳定时间等是评价PID控制器好坏的重要性能指标，因此本文采用绝对误差的矩的积分作为评价控制性能的指标[12]：Q=T2∑LPi=1ie（i）（7）其中T为算法采周期，LP为仿真计算的点数。
因此当控制系统具有过大超调量或震动时间过长等问题时，评价函数值会比较高。
3.算法实现流程1）设定蚁群规模中蚂蚁总量为M 只，并将其置于初始原点处，并设置蚁群算法初始参数；2）对蚂蚁所走路径点进行记录，并将其置于一规格为1×3矩阵tabuk中；3）算法开始迭代，令蚁群以原点为起始点，并开始搜索，所有人工蚂蚁从原点出发，通过式（1）来计算所行方向目标节点的转移概率，然后通过轮盘赌注法选择下一个节点，并将蚂蚁当前所在节点记入tabuk中；4）当蚁群搜索完毕即一次迭代结束，计算每只蚂蚁路径矩阵tabuk来得到相应的（Kp，Ki，Kd）及性能指标。
然后根据式（2）执行信息素蒸发策略，并记录本次迭代最小性能指标及相应PID参数；5）若算法并未收敛且未达到最大迭代次数，则下一轮迭代开始，否则则将输出收敛结果或当前最优结果作为最优参数解[15]。
3固定翼无人机数学模型构建针对无人机固定翼PID控制系统蚁群算法参数寻优，本次以取天行者固定翼无人机翻滚、俯仰和偏航控制系统作为参照点。
该固定翼无人机机型具有1680mm的较大翼展，且未载荷机体总重量仅1.7kg有效载荷较大，转动惯量（kg/m2）分别为：Jx=0.8244、Jy=1.135，Jz=0.1204。
因此该类型无人机适用于多种任务要求，具有广泛的通用性。
其翻滚、俯仰与偏航通道传递函数如下所示[13]：1.俯仰通道控制传递函数为：4仿真验证41俯仰通道控制率仿真分析设定本文设定控制器输入为y（t）=1（t），（t>0），且算法采样周期为T=0.005s，并设定蚁群算法初始参数M=50（蚂蚁总数），K=100（蚁群算法迭代次数），且ρ=0.1，α=1，β=2，Qk=100，其俯仰通道PID相应如图2所示。
由仿真图可知系统所得Kp=5.9711，Ki=3.7648，Kd=2.3676。
上升时间0.133s，调节时间7.18s，超调量为8，96%。
从数据中可以看出算法所搜索PID具有较快的响应速度与小超调量，但根据仿真所得调节时间可以看出函数PID调节后减小原函数变动，提高控制器收敛性。
42翻滚通道控制率仿真分析保持蚁群算法初始参数及系统信号输入不变，将被控对象转化成翻滚通道。
可得蚁群算法对翻滚通道PID参数整定传响应如图2 所示。
经过蚁群算法迭代可得Kp=2.0917，Ki=1.4446，Kd=0，75714，上升时间0.0431s，超调量为0.444%，调节时间为0.0759s。
从蚁群算法为滚转通道PID参数寻优后所示结果可以看出控制器经过调节后仅需较短的响应时间即可达到峰值，且所示波形波动较小，并且很快达到收敛。
43偏航通道控制率仿真分析同理，将固定翼无人机偏航通道传递函数模型代入，即可得到偏航通道PID控制响应模型。