高二期中试卷

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2023-2024学年山东省聊城市高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年山东省聊城市高二（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1．设a ∈R ，则“直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行”是“a ＝1”的（） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．经过两条直线l 1：x +y ＝2，l 2：2x ﹣y ＝1的交点，且直线的一个方向向量v →=(−6，4) 的直线方程为（） A ．2x ﹣y ﹣1＝0B ．2x +y ﹣3＝0C ．3x ﹣2y ﹣5＝0D ．2x +3y ﹣5＝03．已知SA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，SA ＝AB ＝1，BC =√5，则空间的一个单位正交基底可以为（） A ．{AB →，12AC →，AS →} B ．{AB →，AC →，AS →} C ．{AB →，12AC →，12AS →} D ．{AS →，AB →，√55BC →}4．椭圆x 216+y 24=1和x 236+y 224=1（）A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．顶点相同5．已知圆M ：x 2+y 2﹣2ay ＝0（a ＞0）截直线x +y ＝0所得线段的长度是2√2，则圆M 与圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的位置关系是（） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离6．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体．如图3中每个正方体的棱长为1，则点A 到平面QGC 的距离是（）A ．14B ．12C ．√22D ．√327．已知圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝64，F （﹣2，0）为圆内一点，将圆折起使得圆周过点F （如图），然后将纸片展开，得到一条折痕l ，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（）A ．x 216+y 212=1B ．x 24+y 2=1C ．x 24+y 23=1D ．x 216+y 24=18．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 是AC 中点，点P 在线段A 1C 1上，若直线OP 与平面A 1BC 1所成的角为θ，则sin θ的取值范围是（）A ．[√23，√33] B ．[13，12]C ．[√34，√33] D ．[14，13]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得О分.9．若直线过点A （1，2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l 方程可能为（） A ．x ﹣y +1＝0B ．x +y ﹣3＝0C ．2x ﹣y ＝0D ．x ﹣y ﹣1＝010．已知点P 在圆C ：x 2+y 2﹣4x ＝0上，直线AB ：y ＝x +2，则（） A ．直线AB 与圆C 相交 B ．直线AB 与圆C 相离C ．点P 到直线AB 距离最大值为2√2+2D ．点P 到直线AB 距离最小值为2√2−111．正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，已知平面α⊥AC 1，则关于α截此正方体所得截面的判断正确的是（）A ．截面形状可能为正三角形B ．截面形状可能为正方形C ．截面形状可能为正六边形D ．截面面积最大值为√312．已知椭圆C ：x 225+y 29=1，F 1，F 2分别为它的左右焦点，A ，B 分别为它的左右顶点，点P 是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（） A ．存在P 使得∠F 1PF 2=π2 B ．cos ∠F 1PF 2的最小值为−18C ．直线P A 与直线PB 斜率乘积为定值925D ．PF 1⊥PF 2，则△F 1PF 2的面积为9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．与圆x 2+y 2﹣2x +4y +3＝0同圆心，且过点（1，1）的圆的方程是．14．如图，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，E ，F 分别为PD ，PB 的中点，点G 在线段AP 上，AC 与BD 交于点O ，P A ＝AB ＝2，若OG ∥平面EFC ，则AG ＝．15．点P （﹣2，﹣1）到直线l ：（2+λ）x +λy ﹣2﹣λ＝0（λ为任意实数）的距离的最大值是． 16．2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州有很多圆拱的悬索拱桥，经测得某圆拱索桥（如图）的跨度|AB |＝100米，拱高|OP |＝10米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，则与OP 相距30米的支柱MN 的高度是米．（注意：√10≈3.162)四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其它每题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 17．（10分）已知直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0和圆C ：x 2+（y ﹣1）＝5．（1）求证：对任意实数m ，直线l 和圆C 总有两个不同的交点；（2）设直线l 和圆C 交于A ，B 两点．若|AB|=√17，求l 的倾斜角．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，PB 与底面所成的角为45°，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC ＝∠BAD ＝90°，AD ＝2，P A ＝BC ＝1．（1）求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值；（2）求平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值．19．（12分）已知圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣6y +9＝0．（1）过点P （3，5）作圆C 的切线l ，求l 的方程；（2）若圆C 2：x 2+y 2+2x ﹣4y ﹣4＝0与圆C 相交于A 、B 两点，求|AB |． 20．（12分）已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√22，上顶点为A （0，1）．（1）求E 的方程；（2）过点P(0，√3)斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M 、N ，且MN =8√27，求k 的值． 21．（12分）如图，四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，AB ＝2A 1B 1＝4，E 、F 分别为DC 、BC 的中点，上下底面中心的连线O 1O 垂直于上下底面，且O 1O 与侧棱所在直线所成的角为45°．（1）求证：BD 1∥平面C 1EF ；（2）线段BF 上是否存在点M ，使得直线A 1M 与平面C 1EF 所成的角的正弦值为3√2222，若存在，求出线段BM 的长；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知椭圆Γ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1(−√2，0)和F 2(√2，0)，Γ的下顶点为A ，直线l ：x +y −4√2=0，点M 在l 上．（1）若a ＝2，线段AM 的中点在x 轴上，求M 的坐标；（2）椭圆Γ上存在一个点P （a cos θ，b sin θ）（θ∈[0，2π]），P 到l 的距离为d ，使|PF 1|+|PF 2|+d ＝6，当a 变化时，求d 的最小值．2023-2024学年山东省聊城市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1．设a ∈R ，则“直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行”是“a ＝1”的（） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件解：若直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行，则{a 2−1=0a +1≠0⇒a =1；若a ＝1，则直线x +y ﹣1＝0与直线x +y +1＝0平行，∴直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行是a ＝1的充分必要条件．故选：B ．2．经过两条直线l 1：x +y ＝2，l 2：2x ﹣y ＝1的交点，且直线的一个方向向量v →=(−6，4) 的直线方程为（） A ．2x ﹣y ﹣1＝0B ．2x +y ﹣3＝0C ．3x ﹣2y ﹣5＝0D ．2x +3y ﹣5＝0解：根据题意，{x +y =22x −y =1，解可得{x =1y =1，即两直线的交点为（1，1），设A （1，1），设直线上任意一点为M ，其坐标为（x ，y ），直线的一个方向向量v →=(−6，4)，则MA →∥v →，则有4（x ﹣1）＝﹣6（y ﹣1），即4x +6y ﹣10＝0，变形可得2x +3y ﹣5＝0，故要求直线的方程为2x +3y ﹣5＝0．故选：D ．3．已知SA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，SA ＝AB ＝1，BC =√5，则空间的一个单位正交基底可以为（）A ．{AB →，12AC →，AS →}B ．{AB →，AC →，AS →} C ．{AB →，12AC →，12AS →}D ．{AS →，AB →，√55BC →}解：由于SA ⊥平面ABC ，所以：SA ⊥AB ，SA ⊥AC ，由于AB ⊥AC ，AB ＝1，BC =√5，所以AC ＝2．所以空间的一个单位正交基底可以为{AB →，12AC →，AS →}．故选：A ．4．椭圆x 216+y 24=1和x 236+y 224=1（）A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．顶点相同解：椭圆x 216+y 24=1中a 2＝16，b 2＝4，故c 2＝16﹣4＝12，x 236+y 224=1中a 2＝36，b 2＝24，故c 2＝36﹣24＝12，故两个椭圆的a ，b 都不相等，而c 相等，故焦距相等．故选：C ．5．已知圆M ：x 2+y 2﹣2ay ＝0（a ＞0）截直线x +y ＝0所得线段的长度是2√2，则圆M 与圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的位置关系是（） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离解：圆的标准方程为M ：x 2+（y ﹣a ）2＝a 2（a ＞0），则圆心为（0，a ），半径R ＝a ，圆心到直线x +y ＝0的距离d =a2， ∵圆M ：x 2+y 2﹣2ay ＝0（a ＞0）截直线x +y ＝0所得线段的长度是2√2， ∴2√R 2−d 2=2√a 2−a 22=2√a22=2√2，即√a 22=√2，即a 2＝4，a ＝2，则圆心为M （0，2），半径R ＝2，圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的圆心为N （1，1），半径r ＝1，则MN =√12+12=√2， ∵R +r ＝3，R ﹣r ＝1，∴R ﹣r ＜MN ＜R +r ，即两个圆相交．故选：B ．6．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体．如图3中每个正方体的棱长为1，则点A 到平面QGC 的距离是（）A ．14B ．12C ．√22D ．√32解：建立空间直角坐标系如图，则A （1，1，0），C （0，2，0），G （0，0，2），Q （1，0，2）， GQ →=(1，0，0)，GC →=(0，2，−2)，CA →=(1，−1，0)，设平面QGC 的一个法向量为n →=(x ，y ，z)，由{n →⋅GQ →=x =0n →⋅GC →=2y −2z =0，取z ＝1，得n →=(0，1，1)， ∴点A 到平面QGC 的距离是|n →⋅CA →||n →|=√2=√22．故选：C ．7．已知圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝64，F （﹣2，0）为圆内一点，将圆折起使得圆周过点F （如图），然后将纸片展开，得到一条折痕l ，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（）A ．x 216+y 212=1B ．x 24+y 2=1C ．x 24+y 23=1D ．x 216+y 24=1解：F （﹣2，0），C （2，0），点F 关于折痕l 的对称点A 在圆周上，折痕l 为线段AF 的垂直平分线，折痕l 与AC 相交于点P ，如图所示：则有|P A |＝|PF |，可知|PF |+|PC |＝|P A |+|PC |＝|AC |＝8＞|FC |＝4，所以点P 的轨迹是以F ，C 为左、右焦点的椭圆，其中长轴2a ＝8，焦距2c ＝4，所以点P 的轨迹方程为x 216+y 212=1，即折痕围成轮廓的圆锥曲线的方程为x 216+y 212=1．故选：A ．8．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 是AC 中点，点P 在线段A 1C 1上，若直线OP 与平面A 1BC 1所成的角为θ，则sin θ的取值范围是（）A ．[√23，√33] B ．[13，12]C ．[√34，√33] D ．[14，13]解：设正方体棱长为1，A 1P A 1C 1=λ（0≤λ≤1）．以D 为原点，分别以DA ，DC ，DD 1为坐标轴建立空间直角坐标系，则O （12，12，0），P （1﹣λ，λ，1），∴OP →=（12−λ，λ−12，1），∵易证DB 1⊥平面A 1BC 1，∴DB 1→=（1，1，1）是平面A 1BC 1的一个法向量． ∴sin θ＝|cos ＜OP →，DB 1→＞|=1√3√2(λ−12)2+1，当λ=12时sin θ取得最大值√33，当λ＝0或1时，sin θ取得最小值√23．故选：A ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得О分.9．若直线过点A（1，2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）A．x﹣y+1＝0B．x+y﹣3＝0C．2x﹣y＝0D．x﹣y﹣1＝0解：当直线经过原点时，斜率为k=2−01−0=2，所求的直线方程为y＝2x，即2x﹣y＝0；当直线不过原点时，设所求的直线方程为x±y＝k，把点A（1，2）代入可得1﹣2＝k，或1+2＝k，求得k＝﹣1，或k＝3，故所求的直线方程为x﹣y+1＝0，或x+y﹣3＝0；综上知，所求的直线方程为2x﹣y＝0、x﹣y+1＝0，或x+y﹣3＝0．故选：ABC．10．已知点P在圆C：x2+y2﹣4x＝0上，直线AB：y＝x+2，则（）A．直线AB与圆C相交B．直线AB与圆C相离C．点P到直线AB距离最大值为2√2+2D．点P到直线AB距离最小值为2√2−1解：圆C：x2+y2﹣4x＝0，即（x﹣2）2+y2＝4，圆心为C（2，0），半径r＝2，则圆心C到直线AB的距离d=|2+2−0|√1+(−1)2=2√2＞r，所以直线AB与圆C相离，又点P在圆C上，所以点P到直线AB距离最大值为2√2+2，点P到直线AB距离最小值为2√2−2，故正确的有B、C．故选：BC．11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，已知平面α⊥AC1，则关于α截此正方体所得截面的判断正确的是（）A．截面形状可能为正三角形B．截面形状可能为正方形C．截面形状可能为正六边形D．截面面积最大值为√3解：如图所示，当截面为B 1CD 1时，截面为正三角形，选项A 正确；当截面过棱A 1B 1，B 1B ，BC ，CD ，DD 1，D 1A 1的中点时，截面为正六边形，选项C 正确；当截面为正六边形时，面积最大，因为MN =√2，GH =√22，OE =√(12)2+(√24)2=√64，所以S ＝2×12×（√22+√2）×√64=3√34，选项D 错误；与AC 1垂直的截面不可能是正方形，选项B 错误．故选：AC ．12．已知椭圆C ：x 225+y 29=1，F 1，F 2分别为它的左右焦点，A ，B 分别为它的左右顶点，点P 是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（） A ．存在P 使得∠F 1PF 2=π2B ．cos ∠F 1PF 2的最小值为−18C ．直线P A 与直线PB 斜率乘积为定值925D ．PF 1⊥PF 2，则△F 1PF 2的面积为9解：由椭圆的方程可得a ＝5，b ＝3，所以c ＝4，由题意可得A （﹣5，0），B （5，0），F 1（﹣4，0），F 2（4，0），设上顶点为D （0，3），A 中，DF 1→•DF 2→=（﹣4，﹣3）•（4，﹣3）＝﹣16+9＝﹣7＜0，所以∠F 1PF 2的最大角为钝角，所以存在P 使得∠F 1PF 2为直角，所以A 正确；B 中，设|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n ，由椭圆的定义可得m +n ＝2a ＝10，cos ∠F 1PF 2=m 2+n 2−(2c)22mn =(m+n)2−2mn−642mn =36−2mn 2mn =18mn−1，因为mn ≤（m+n 2）2＝25，当且仅当m ＝n 时取等号，所以cos ∠F 1PF 2≥1825−1=−725，即cos ∠F 1PF 2的最小值为−725，所以B 不正确； C 中，设P （x 0，y 0），则x 0225+y 029=1，所以y 02=9（1−x 0225），可得k P A •k PB =y 0x 0+5•y 0x 0−5=y 02x 02−25=9(1−x 0225)x 02−25=−925，所以C 不正确；D 中，PF 1⊥PF 2，由B 选项及由勾股定理可得：m 2+n 2＝（2c ）2＝64，即（m +n ）2﹣2mn ＝64，即2mn ＝100﹣64＝36，所以mn ＝18，所以S △F 1PF 2=12mn ＝9，所以D 正确．故选：AD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．与圆x 2+y 2﹣2x +4y +3＝0同圆心，且过点（1，1）的圆的方程是：（x ﹣1）2+（y +2）2＝9 ．解：圆x 2+y 2﹣2x +4y +3＝0的标准方程为（x ﹣1）2+（y +2）2＝2，则圆心C （1，﹣2）， ∵圆过点A （1，1）， ∴半径R ＝|AC |＝3，则圆的标准方程为（x ﹣1）2+（y +2）2＝9．故答案为：（x ﹣1）2+（y +2）2＝9．14．如图，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，E ，F 分别为PD ，PB 的中点，点G 在线段AP 上，AC 与BD 交于点O ，P A ＝AB ＝2，若OG ∥平面EFC ，则AG ＝23．解：由题意建立如图所示的空间直角坐标系， A （0，0，0），因为P A ＝AB ＝2，C （2，2，0），B （2，0，0），D （0，2，0），P （0，0，2），O （1，1，0），因为E ，F 分别是PD ，PB 中点，设G （0，0，b ），设平面EFC 的法向量为n →=（x ，y ，z ），因为OG ∥平面EFC ，所以OG →•n →=0，OG →=（﹣1，﹣1，b ），所以E （0，1，1），F （1，0，1），则EF →=（1，﹣1，0）， CE →=（﹣2，﹣1，1），则{n →⋅EF →=0n →⋅CE →=0，即{x −y =0−2x −y +z =0，令x ＝1，则y ＝1，z ＝3，所以n →=（1，1，3），所以OG →•n →=−1﹣1+3b ＝0，解得b =23，所以AG ＝b =23．故答案为：23．15．点P （﹣2，﹣1）到直线l ：（2+λ）x +λy ﹣2﹣λ＝0（λ为任意实数）的距离的最大值是 √10 ．解：直线l ：（2+λ）x +λy ﹣2﹣λ＝0（λ为任意实数），整理得：λ（x +y ﹣1）+（2x ﹣2）＝0，故{x +y −1=02x −2=0，解得{x =1y =0，故直线l 恒过点Q （1，0），故点P （﹣2，﹣1）到直线l 的最大距离d =√(−2−1)2+(−1−0)2=√10．故答案为：√10．16．2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州有很多圆拱的悬索拱桥，经测得某圆拱索桥（如图）的跨度|AB |＝100米，拱高|OP |＝10米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，则与OP 相距30米的支柱MN 的高度是 6.48 米．（注意：√10≈3.162)解：以O 为原点，以AB 所在直线为x 轴，以OP 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，设圆心坐标（0，a ），P （0，10），A （﹣50，0），则圆拱所在圆的方程为x 2+（y ﹣a ）2＝r 2，所以{(10−a)2=r 2(−50)2+a 2=r 2，解得a ＝﹣120，r 2＝16900，所以圆的方程为x 2+（y +120）2＝16900．将x ＝﹣30代入圆方程，得：900+（y +120）2＝16900，因为y ＞0，所以y ＝40√10−120≈40×3.162﹣120＝6.48，所以MN 的高度是6.48米．故答案为：6.48．四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其它每题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 17．（10分）已知直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0和圆C ：x 2+（y ﹣1）＝5．（1）求证：对任意实数m ，直线l 和圆C 总有两个不同的交点；（2）设直线l 和圆C 交于A ，B 两点．若|AB|=√17，求l 的倾斜角．（1）证明：由直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0，得m （x ﹣1）﹣y +1＝0，由{x −1=0−y +1=0，得{x =1y =1，∴直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0过定点p （1，1），代入圆C ：x 2+（y ﹣1）2＝5，得12+（1﹣1）2＝1＜5，∴点p （1，1）在圆C ：x 2+（y ﹣1）2＝5内部， ∴对任意的m ，直线l 与圆C 总有两个不同的交点．（2）解：直线l 的斜率存在，由|AB|=√17，圆的半径为√5，得圆心到直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0的距离为√5−174=√32．则√m 2+1=√32，解得：m =±√3．∴直线l 为y =√3x +1−√3或y =−√3x +1−√3．直线l 的倾斜角为60°或120°．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，PB 与底面所成的角为45°，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC ＝∠BAD ＝90°，AD ＝2，P A ＝BC ＝1．（1）求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值；（2）求平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值．解：（1）∵P A ⊥面ABCD ，∴P A ⊥AB ，P A ⊥AD ，又∠BAD ＝90°， ∴AB ⊥AD ，∵为PB 与底面所成的角为45°， ∴∠PBA ＝45°，故AB ＝P A ＝1，以A 为坐标原点，AB ，AD ，AP 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O ﹣xyz ，则B （1，0，0），D （0，2，0），P （0，0，1），C （1，1，0），则PC →=（1，1，﹣1），PB →=（1，0，﹣1），PD →=（0，2，﹣1），设平面PBD 的一个法向量为m →=（x ，y ，z ），则{m →⋅PB →=0m →⋅PD →=0，即{x −z =02y −z =0，取z ＝2，则x ＝2，y ＝1，此时m →=（2，1，2），设直线PC 与平面PBD 所成的角为θ，则sin θ＝|cos ＜m →，PC →＞|＝|m →⋅PC→|PC →||m →|||√3×3|√39．所以直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值为√39．（2）平面P AB 的一个法向量j →=（0，1，0）设平面PCD 的一个法向量为n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅PC →=0n →⋅PD →=0，即{x +y −z =02y −z =0，取y ＝l ，则z ＝2，x ＝l ，此时n →=（1，1，2）， cos ＜n →，j →＞=n →⋅j→|n →||j →|=6×1=√66，所以平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值为√66．19．（12分）已知圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣6y +9＝0．（1）过点P （3，5）作圆C 的切线l ，求l 的方程；（2）若圆C 2：x 2+y 2+2x ﹣4y ﹣4＝0与圆C 相交于A 、B 两点，求|AB |．解：（1）圆C 1方程可化为（x ﹣2）2+（y ﹣3）＝4，则圆心C 1（2，3），半径为2，由（3﹣2）2+（5﹣3）2＞4，可知点P 在圆外，设l 的方程为y ﹣5＝k （x ﹣3），即kx ﹣y +5﹣3k ＝0，则圆心C 1到直线l 的距离为√1+k 2=2，解得k ＝0或k =−43，∴l 的方程为4x +3y ﹣27＝0或y ＝5．（2）把两圆的方程相减可得直线AB 的方程为6x +2y ﹣13＝0，则圆心C 到直线AB 的距离d =|6×2+2×3−13|√36+4=√104＜2，直线与圆相交，所以|AB |＝2√4−1016=3√62． 20．（12分）已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√22，上顶点为A （0，1）．（1）求E 的方程；（2）过点P(0，√3)斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M 、N ，且MN =8√27，求k 的值．解：（1）由离心率e =c a =√22，则a =√2c ，又上顶点A （0，1），知b ＝1，又b 2＝a 2﹣c 2＝1，可知c ＝1，a =√2， ∴椭圆E 的方程为x 22+y 2=1；（2）设直线l ：y =kx +√3，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则{y =kx +√3x 22+y 2=1，整理得：(1+2k 2)x 2+4√3kx +4=0，Δ=(4√3k)2−4×4×(1+2k 2)＞0，即k 2＞1， ∴x 1+x 2=−4√3k 1+2k2，x 1x 2=41+2k2，∴|MN|=√1+k 2|x 1−x 2|=√1+k 2√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=4√(1+k 2)(k 2−1)1+2k2=8√27，即17k 4﹣32k 2﹣57＝0，解得：k 2＝3或−1917（舍去）， ∴k =±√3．21．（12分）如图，四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，AB ＝2A 1B 1＝4，E 、F 分别为DC 、BC 的中点，上下底面中心的连线O 1O 垂直于上下底面，且O 1O 与侧棱所在直线所成的角为45°．（1）求证：BD 1∥平面C 1EF ；（2）线段BF 上是否存在点M ，使得直线A 1M 与平面C 1EF 所成的角的正弦值为3√2222，若存在，求出线段BM 的长；若不存在，请说明理由．解：（1）证明：因为OO 1⊥平面ABCD ，以点O 为坐标原点，DA ，OF →，OO 1→的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．因为侧棱所在直线与上下底面中心的连线OO 1所成的角为45°，则B （2，2，0），D 1(−1，−1，√2)，C 1(−1，1，√2)，F （0，2，0），E （﹣2，0，0），A 1(1，−1，√2)，所以BD 1→=(−3，−3，√2)，CE 1→=(−1，−1，√2)，EF →=(2，2，0)，设平面C 1EF 的一个法向量为n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅EF →=x +y =0n →⋅C 1E →=x +y +√2z =0，令x ＝1，则n →=（1，﹣1，0），因为BD 1→=（﹣3，﹣3，√2），所以n →•BD 1→=0，所以n →⊥BD 1→，又因为BD 1⊂平面C 1EF ，所以BD 1∥平面 C 1EF ；（2）假设边BC 上存在点M （x ，2，0）满足条件，x ∈[﹣2，2]，则A 1M →=（x ﹣1，3，−√2），设直线A 1M 与平面C 1EFF 所成角为θ，由题意可得sin θ＝|cos ＜A 1M →，n →＞|=|A 1M →⋅n →||A 1M →|⋅|n →|=|x−4|√2⋅√x 2−2x+12=3√2222，化简得x 2﹣35x +34＝0，则x ＝1或x ＝34（舍去），即存在点M 符合题意，此时BM ＝1． 22．（12分）已知椭圆Γ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1(−√2，0)和F 2(√2，0)，Γ的下顶点为A ，直线l ：x +y −4√2=0，点M 在l 上．（1）若a ＝2，线段AM 的中点在x 轴上，求M 的坐标；（2）椭圆Γ上存在一个点P （a cos θ，b sin θ）（θ∈[0，2π]），P 到l 的距离为d ，使|PF 1|+|PF 2|+d ＝6，当a 变化时，求d 的最小值．解：（1）由题意可得a =2，b =c =√2，所以Γ：x 24+y 22=1，A(0，−√2)，因为AM 的中点在x 轴上，所以点M 的纵坐标为√2，将y =√2代入x +y −4√2=0中，解得x ＝3√2，则M(3√2，√2)；（2）易知d =|acosθ+bsinθ−42|2=6−2a ，因为椭圆在直线的左下方，所以acosθ+bsinθ−422=6−2a ，即4√2−√a 2+b 2sin(θ+φ)=6√2−2√2a ，又a 2＝b 2+2，可得√2a 2−2sin(θ+φ)=2√2a −2√2，此时√a 2−1sin(θ+φ)=2a −2，|sin(θ+φ)|=√a 2−1≤1，整理得（a ﹣1）（3a ﹣5）≤0，即1≤a ≤53，所以d =6−2a ≥6−2×53=83．故d 的最小值为83．。

山东省泰安市2023-2024学年度上学期高二期中考试语文试题【含答案】

山东省泰安市2023-2024学年度上学期高二期中考试语文试题高二语文试题2023．11本试卷共150分，考试时间150分钟。

注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（37分）(一)现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一:就广义的书写而言，胜迹所关联的历史、文学、宗教甚至神话、民俗都至关重要，但最终既体现“文”而又显现为“迹”的，无疑是具有物质性的题刻，尤其是摩崖石刻。

题刻的原始动力可能来自文本，但促使人们前往观赏的却不仅文本，还有作为遗迹的文字书写。

对于胜迹而言，题刻显然不仅具有指认的作用，对其塑造也有一定的意义，尤其是山东境内那些以摩崖石刻著名的山川:泰山经石峪金刚经、四山摩崖与云峰山刻石。

尽管宋人已经注意到泰山经石峪所刻的《金刚经》并留下题名，但文人的到访与题刻，在旅游成为风气的明代嘉隆以后才明显增多。

而由于金石学在清代的风行，这些摩崖题刻甚至超越地方风景的图绘与刊印，在胜迹的塑造中起到直接的作用。

在更多的情形下，摩崖与环境可能并不是一种协作的关系，而是互相提示的关系。

摩崖石刻的特点在于不可移动，因而是真正嵌入自然山水之中的文字，与名胜的关系更为密切。

诚如白谦慎先生所说，摩崖与特定的历史时间和地理空间联系，从而成为一个地区的历史文化遗产。

可见，要准确解释摩崖石刻的文字形式，我们确需将之置诸环境之中加以观察。

嘉庆二年（1797）二月初，黄易访碑岱麓，他不仅关心摩崖，也关心“奇观”，从他的描述中，我们发现他一会儿看自然风光，一会儿看石刻。

在登山时，他记录了道路两侧山石树木，奇峭逼人，有愈上愈妙之感。

嗣至玉皇顶，俯视周边山峦，盛称此乃“天下奇观”。

广西2023-2024学年高二上学期语文期中试卷(含答案)

广西2023-2024学年高二上学期语文期中试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________现代文阅读Ⅰ材料一：在《论语》里孔子被描写成一个教育家。

从某种观点看来，也的确如此。

他期望他的弟子成为对国家、对社会有用的“成人”（《论语·宪问》），所以教给他们以经典为基础的各门知识。

作为教师，他觉得他的基本任务，是向弟子们解释古代文化遗产。

《论语》记载，孔子说他自己“述而不作”（《论语·述而》），就是这个缘故。

不过这只是孔子的一个方面，他还有另一方面，这就是，在传述传统的制度和观念时，孔子给予它们的解释，是由他自己的道德观推导出来的。

例如在解释“三年之丧”这种古老的礼制时，孔子说：“子生三年，然后免于父母之怀。

夫三年之丧，天下之通丧也。

”（《论语·阳货》）换句话说，儿子的一生，至少头三年完全依赖父母，因此父母死后他应当以同样长的时间服丧，表示感恩。

还有在讲授经典时，孔子给它们以新的解释。

例如讲到《诗》，他强调它的道德价值时说：“《诗》三百，一言以蔽之，日‘思无邪’。

”（《论语·为政》）这样一来，孔子就不只是单纯地传述了，因为他在“述”里“作”出了一些新的东西。

这种以“述”为“作”的精神，被后世儒学传之永久，经书代代相传时，他们就写出了无数的注疏。

后来的《十三经注疏》，就是用这种精神对经书原文进行注释而形成的。

（摘编自冯友兰《孔子：第一位教师》）材料二：“述”的内涵非常丰富。

《说文解字》将“述”解释为“循”；在现代汉语中，“述”可以理解为“叙述”“陈述”“讲述”“论述”或“阐述”等等。

在《中庸》中，儒家德性“孝”的定义和“述”是相关的。

《中庸》：“夫孝者，善继人之志，善述人之事者也。

”如果我们将“孝”的这种解释和孔子在《论语·述而》第一章中的自我描述联系起来，“述”的深层含义便跃然纸上，也就是“述”表达了“孝”的德性。

高二数学期中考试试卷

高二数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知向量a=(3,-1)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的点积为：A. 4B. 3C. 2D. 13. 若方程x^2-6x+8=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为：A. 4B. 6C. 8D. 104. 函数y=2^x的反函数为：A. y=log2xB. y=2^(1/x)C. y=1/(2^x)D. y=2^(-x)5. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，该三角形为：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 若函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(x)的值为：A. 3x^2-3B. x^2-3xC. 3x^2-3x+1D. x^3-3x^2+17. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 若直线l的方程为y=2x+1，则该直线的斜率为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 函数y=sin(x)的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π10. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则a3的值为：A. 6B. 18C. 54D. 162二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则a5的值为______。

12. 若函数f(x)=x^2-6x+8，则f(x)的最小值为______。

13. 已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的叉积为______。

14. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标为______。

15. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点在x轴上，则a和b的关系为______。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的导数f'(x)，并求出f'(x)=0的解。

高二上学期期中考试试卷

第一学期期中练习高二化学考生须知 1．本卷共8页，包括 19小题，满分为100分。

练习时间90分钟。

2．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

3．本试卷中可能用到的相对原子质量有H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ni 59第I 卷选择题（共42分。

每道试题仅有1个正确答案）1．下列过程或装置能实现电能转化为化学能的是A ．电动汽车充电B ．火力发电C ．燃料燃烧D ．火星车太阳能帆板2．一定温度和压强下，2 mol H 2和1 mol O 2分别以点燃和形成氢氧燃料电池这两种方式发生化学反应，生成2 mol 液态水。

下列说法正确的是A ．放出的热量相等B ．体系内能变化相等C ．反应速率相等D ．反应的活化能相等3．下列实验装置或操作，能达到实验目的的是选项A B C D 装置或操作目的电解法制金属钠测定中和反应的反应热防止铁片被腐蚀测定锌与稀硫酸反应速率4．下列事实不能．．用平衡移动原理解释的是 A ．铁质器件附有铜质配件，久置，在接触处铁易生锈B ．在NO 2和N 2O 4组成的体系中，恒温缩小容积，气体颜色先变深后变浅C ．向FeCl 3溶液中滴加几滴KSCN 溶液，溶液呈红色，再加入少量铁粉，溶液红色变浅D．工业上用熔融的KCl和金属钠发生置换反应，可以分离出钾蒸气5．已知下列热化学方程式，所得结论正确的是A．N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ∆H=－92.4kJ∙mol-1则一定条件下将2 mol N2和6mol H2置于一密闭容器中充分反应，放出的热量为184.8 kJ B．C(石墨，s)C(金刚石，s) ∆H>0 则金刚石比石墨稳定C．H+(aq)+OH－(aq)H2O(l) ∆H=－57.3 kJ∙mol-1则将含1mol CH3COOH的溶液与含1mol NH3·H2O的溶液混合，放出的热量为57.3 kJ D．S(s)+O2(g)SO2(g) ∆H1；S(g)+O2(g)SO2(g) ∆H2；则∆H2 <∆H16．下图为电镀实验装置，下列有关叙述不正确．．．的是A．电镀时，待镀铁制品应与直流电源负极相连B．通电后，溶液中的SO42-移向阳极C．镀铜时，理论上阳极和阴极质量变化在数值上相等D．待镀铁制品增重2.56 g，电路中通过的电子为0.04 mol7．碱性锌锰电池是普通锌锰电池的升级换代产品，图1、图2分别为碱性锌锰电池和普通锌锰电池的构造图。

高二语文期中考试卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都完全正确的一项是：A. 悲壮（bēi zhuàng）颠簸（diān bǒ）振奋（zhèn fèn）B. 招摇（zhāo yáo）漫不经心（màn bù jīng xīn）调皮（tiáo pí）C. 沉着（chén zhù）摧枯拉朽（cuī kū lā xiǔ）潇洒（xiāo sǎ）D. 妩媚（wǔ mèi）毫不犹豫（háo bù yóu yù）震撼（zhèn hàn）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 随着社会的发展，人们的物质生活越来越丰富，但精神生活却相对贫乏。

B. 为了提高我们的学习成绩，我们必须刻苦学习，否则就不能取得好成绩。

C. 这篇文章的语言生动形象，内容丰富，对于我们了解历史有很大的帮助。

D. 她是一个非常勤奋的学生，每天晚上都熬夜学习，所以她的成绩一直名列前茅。

3. 下列各句中，加点的词语使用不正确的一项是：A. 在这个关键时刻，他毫不犹豫地承担起了责任，展现了他的担当精神。

B. 面对困难，我们不能退缩，而应该迎难而上，勇往直前。

C. 这本书的内容非常丰富，涵盖了各个领域的知识，对于我们拓宽视野有很大的帮助。

D. 他的演讲非常精彩，语言幽默风趣，赢得了在场观众的阵阵掌声。

4. 下列各句中，没有错别字的一项是：A. 这座城市的绿化工作做得非常好，街道两旁绿树成荫。

B. 他的成绩一直名列前茅，这得益于他的勤奋努力。

C. 这部电影讲述了一个感人至深的故事，让人久久不能忘怀。

D. 她的舞姿优美，仿佛在翩翩起舞，让人陶醉其中。

5. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是：A. 我很喜欢看书，尤其是历史、文学和科学方面的书籍。

B. 他的声音洪亮，仿佛在向人们传递着一种力量。

河南省实验中学2022——2023学年高二下学期期中考试语文试题(含答案)

河南省实验中学2022——2023学年下期期中试卷（时间：150分钟，满分：150分）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：数字劳动带给不同人的意义是截然不同的。

数字劳动与诸多社会结构性因素互嵌，包括年龄、性别、地域、种族、教育水平、职业类别等。

数字劳动带来了社会分化。

这种分化可以从很多层面来阐释。

当我们讨论社会分化时，往往会联想到政策、阶层等宏观层面，而忽略了劳动者群体内部的分化。

实际上，数字劳动带来的分化首先发生在接触劳动、执行具体工作的劳动者群体内部。

在今天的互联网社会，“数字移民”和“数字原住民”同时存在。

有的人一出生便是“数字原住民”，习得数字技术、从事数字劳动对他们而言是十分自然的事情。

而年龄较大的人一般更习惯“工厂制”的流水线劳动，突如其来的数字化往往令其不知所措。

从工厂、建筑工地、服装厂走下来的工人，往往无法拥有“数字原住民”在新型数字场域下的劳动优势。

当然，更加明显和尖锐的数字分化体现在劳动者与外部结构之间。

除了劳资关系，消费者和数字劳动者的区隔也正在成为数字分化的重要表现。

在以服务业为导向的数字劳动中，基于互动、社交、沟通、态度、认同等劳动情感的结构是数字分化的重要体现。

为了提升服务体验、扩大市场份额，数字企业对服务体验和服务质量的要求不断提高。

数字劳动者所面对的挑战由以往受资本“强控制”转变为因顾客“强社交”，他们需要接受职业化的规训，以达到精细、专业地服务消费者的要求，而不仅仅是对产品有着专业的理解。

从这个角度讲，当“顾客就是上帝”“顾客永远是对的”这样的标语不断出现在我们周边时，数字分化程度正在不断加大。

劳动者不仅要付出情感劳动，更需要付出自身的劳动尊严。

理查德·霍加特在阐释十八、十九世纪的美国工人阶级的劳作时，认为他们虽然非常辛苦，但却强烈认同自己的社群，并随时准备在他人面前表现自身的体面。

反观今天的数字劳动者，他们在日常劳作中还存有多少体面和尊严，似乎是一个值得反思的问题。

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丹阳学校2014—2015年高二第一学期生物期中测试卷本卷分选择题和非选择题两部分，请将答案填写在答题卡上考试时间：90分钟满分：100分命题人：李志乾班级：姓名：分数：一、选择题（本题共25题，每题2分，共50分）1．下列属于人体内环境的组成成分是（）①血浆、组织液和淋巴②血红蛋白、O2和葡萄糖③葡萄糖、CO2和胰岛素④激素、突触小泡和氨基酸A．①③ B．③④ C．①② D．②④ A2. 下列各项中，可以看作物质进入内环境的是（）A.喝牛奶，进入胃中B.精子进入输卵管与卵细胞结合C.口服抗菌药物D.肌肉注射青霉素3.下列关于内环境的叙述中，正确的一组是（）①内环境是细胞赖以生存的液体环境②内环境是细胞内的环境，即细胞内液③高等动物细胞只有通过内环境才能与外界进行物质、能量的交换④内环境主要由血浆、组织液、淋巴构成A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④4.关于动物内环境稳态的叙述，错误．．的是A.血浆渗透压与蛋白质含量有关，与无机离子含量无关B.是维持细胞外液PH稳定的缓冲物质C.细胞内、外的、分布不平衡状态是通过消耗能量来维持的D.运动后、排出体外较多，但机体的内环境仍维持相对稳定状态5．将大白鼠从25℃移至0℃的环境中，大白鼠将出现的生理反应是（）A．耗氧量减少，竖毛肌放松B．耗氧量增加，体表血管收缩C．耗氧量减少，心律变慢D．耗氧量增加，体温升高 B 6．当人体长时间大量运动时，血液中的葡萄糖等营养物质会被大量消耗，此时胰岛A细胞和胰岛B细胞的变化是（）A．胰岛A细胞活动加强，胰岛B细胞活动减弱B．胰岛A细胞和胰岛B细胞活动都加强C．胰岛A细胞和胰岛B细胞活动都减弱D．胰岛A细胞活动减弱，胰岛B细胞活动加强7．关于抗体的产生、特性和作用等的叙述，不正确．．．的是（）A．抗体是一类分泌蛋白 B．抗体都能被蛋白酶水解C．淋巴细胞都能产生抗体 D．抗体在某些特殊情况下会对自身成分起免疫反应8．下列关于人体的免疫的说法正确的有A．免疫系统包括免疫器官和免疫细胞两部分B．T细胞是在胸腺中成熟的，而B细胞是在骨髓中成熟的 C．体液中的杀菌物质如溶菌酶是保卫人体的第一道防线 D．B细胞和浆细胞都有识别作用9．关于人体特异性免疫的叙述正确的是（）A．淋巴因子通过与抗原特异性结合，发挥免疫作用B．机体一旦接触过敏原就会发生过敏反应C．效应T细胞都是由T细胞经增殖、分化形成的D．人体获得某种免疫能力后，当再次接触相同抗原时，将产生更强的特异性免疫反应10．类风湿性关节炎、系统性红斑狼疮等一类疾病是（）A．病原体感染机体而引发的疾病，有传染性B．机体免疫功能不足或缺乏而引发的疾病、无传染性C．人体免疫系统对自身的组织和器官造成损伤而引发的疾病 D．已免疫的机体再次接受相同物质的刺激而引发的过敏反应11．给一氧化碳中毒的病人进行输氧时，要在纯氧中混入5%的二氧化碳气体，以维持呼吸中枢的兴奋，这主要是利用什么调节 ( )A. 神经调节B. 体液调节C. 激素调节D. 内分泌调节12．园林工人为使灌木围成的绿篱长得茂密、整齐，要对绿篱定期修剪，其目的是A．抑制侧芽的生长 B．抑制其开花结果 C．抑制向光性 D．促进侧芽生长13．人体对病原菌具有一定的防御功能，下列叙述错误．．的是A．唾液中的溶菌酶可杀死病原菌B．口腔黏膜对病原菌有一定的屏障作用C．吞噬细胞对多种病原菌具有吞噬作用D．B细胞对病原菌的免疫应答属于细胞免疫14．下列不属于植物体内从产生部位运输到作用部位的物质是()A.2,4-DB.赤霉素C.细胞分裂素D.脱落酸15.在植物体内的各种激素中，生理作用最为相似的是（）A．赤霉素和生长素B．脱落酸和细胞分裂素C．赤霉素和脱落酸 D．生长素和乙烯16.能够识别抗原的细胞是（）①吞噬细胞②T细胞③B细胞④记忆细胞⑤效应B细胞⑥效应T细胞A．①②③④⑤⑥B．②③④⑤⑥C．②③④⑥D．①②③④17．右图是细胞免疫中X细胞与靶细胞密切接触后的杀伤作用过程示意图，其中X细胞是指（）A．B细胞B．T细胞C．效应B细胞D．效应T细胞18．艾滋病已成为威胁人类健康的一大杀手。

下列有关艾滋病的说法中，正确的是（）A．与艾滋病患者拥抱会传染艾滋病B．HIV在离开人体后能存活很长时间，危害极大C．HIV主要攻击人体内的T细胞，最终使人丧失一切免疫功能D．HIV主要由DNA、RNA和蛋白质构成，但没有核糖体19.在临床治疗上已经证实，将受SARS病毒感染后治愈患者甲的血清，注射到另一SARS患者乙的体内能提高治疗效果。

甲的血清中具有治疗作用的物质是（）A.疫苗B.外毒素C.抗原D.抗体20．单侧光照使玉米等胚芽鞘弯向光源生长，显示向光性，其原因是（）A．背光侧生长素分布多，生长快 B．背光侧生长素分布多，生长慢 C．向光侧生长素分布多，生长慢 D．向光侧生长素分布多，生长快21．下图在方形暗箱内放一盆幼苗，暗箱一侧开一小窗，固定光源的光可从窗口射入。

把暗箱放在旋转器，保持匀速一周。

一星期后幼苗生长状况为（）22．下列不能解除植物顶端优势的措施是（）A．去掉顶芽B．在去掉顶芽的断口处放一块含有生长素的羊毛脂C．在去掉顶芽的断口处放一块含有细胞分裂素的羊毛脂D．在去掉顶芽的断口处放上琼脂小块 B23．下图表示根和茎对生长素浓度的不同反应，其中正确的是（）24．关于人体非特异性免疫的叙述，正确的是A．非特异性免疫是能够遗传的B．过敏反应是由非特异性免疫异常引起的C．机体能够通过非特异性免疫产生记忆细胞D．非特异性免疫只对一种特定的病原体起作用25．在种群的下列特征中，对种群的数量的变动起决定作用的因素是A．种群密度 B. 年龄组成 C .性别比例 D. 出生率和死亡率A B CD二，非选择题（本题共有5小题，共50分）26.（12分）下图是人体部分组织示意图,a、b、c、d代表人体不同激素，请据图回答(［］内填相应字母)：（1）当人体爱到寒冷刺激时，兴奋只能由A传到B，而不能由B传到A的原因是___________________________________。

（2）如果人体内激素d分泌过多时，下丘脑分泌的_____________和垂体分泌的______________就会减少，这是一种__________机制。

（3）当正常人处于饥饿状态时,图示中［］__________增多，在机体内通过促进___________和______________的过程，以维持机体的血糖平衡；在激素调节过程中，它和［b］肾上腺素（具有升血糖的作用）的关系是________________。

（4）人体长期缺将会造成分泌不足，导致甲状腺增生（俗称大脖子病）。

27.（10分）下表是植物不同部位各种激素的相对浓度，请分析回答：（1）目前公认的植物激素共有五大类，除上表中的四大类外，植物体内还有一类物质也属于植物激素，该激素的主要作用是。

（2）生长素的化学本质是。

（3）由表中可知植物成熟叶含有较多的，其作用是。

（4）幼叶和伸长茎中都不含有细胞分裂素，而含有较多的生长素和赤霉素，则对幼叶和伸长茎的生长的合理解释是：他们的生长主要是通过细胞的来实现的，而不是通过实现的。

（5）以上可以看出植物激素对植物的生长发育产生显著的调节作用，植物的生长发育是由多种激素的。

28．(7分)右图表示某淋巴细胞，膜外颗粒为抗体，请回答：(1)该细胞为__________________细胞，它是由_________________分化而来的。

(2)抗体的化学本质是__________________，它能消灭_________________________。

(3)在抗体分泌的过程中要消耗主要由[ ]______________提供的能量。

29.（13）汶川大地震后，灾区居民因饥饿、寒冷等原因导致身体免疫力下降，易受病原体感染。

下图表示病原体侵入人体后机体发生的特异性免疫过程。

请回答：（1）图中c 是B 细胞，a 是 _________ 细胞，b 是 _________ 细胞图中所示的是_________免疫过程。

（2）②表示______________过程，③过程中发挥作用的物质称为______________。

（3）预防接种后，当病原体侵入时，免疫的主要途径是________（用图中数字表示），其特点是_______________________________，因此可迅速消灭病原体，有效预防某些疾病。

（4）若该抗原为HIV ，侵人人体后，攻击的主要对象是_______细胞（填图中序号），该细胞成熟于_____________。

30．（8分）调查某草原田鼠数量，在设置1公顷的调查区内，放置100个捕鼠笼，一夜间捕鼠32只，将捕获的鼠经标记后在原地释放。

数日后，在同一地方放置同样数量的捕鼠笼，这次共捕获30只，其中有上次标记过的10只。

请回答下列问题：（1）若该地区田鼠种群个体总数为N ，则N= _________ 头（计算公式是N ∶[a]=[b]∶[c]）。

（2）要使上面所计算的种群个体总数和实际相符，理论上调查期必须满足的两个条件是_________ 。

A ．有较多个体迁出调查区B ．调查区内没有较多个体死亡C ．调查区内没有较多个体出生D ．有较多个体迁入调查区（3）调查甲、乙两草原所捕获鼠的月龄。

它们的月龄构成如下图。

据图分析：_______草原的田鼠种群属于__________型；_________草原的田鼠种群属于__________型。

丹阳学校2014—2015年高二第一学期生物期中测试卷本卷分选择题和非选择题两部分，请将答案填写在答题卡上考试时间：90分钟满分：100分命题人：李志乾班级：姓名：分数：一、选择题（本小题共25题，共50分）二、非选择题(本题共5小题，共50分)26、(12分)（1）（2）（3）[ ](4)27、(10分)（1）（2），（3)（4）(5)28 、(7分)(1)(2）（3) [ ]29、（13分）（1）（2）（3）(4)30、(8分)（1）（2）（3）。