小数除法规律大全
五年级数学《小数除法》重点易错知识点总结2020
五年级数学《小数除法》重点易错知识点总结2020知识要点：（1）除法中的变化规律1、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2、除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
3、被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
（2）小数除法的计算方法1、先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数。
2、接着按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
4、如果有余数，要添0再除。
5、在实际应用中，有时需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，此时只需比保留位数多计算一位即可求出商的近似数。
（3）有限小数和无限小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（4）循环小数与循环节：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如1.232323……的循环节是23。
（5）循环小数的简写：循环小数的简写方法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
例如: 2.166666...... 简写为【五年级数学】小数除法总结(读作“二点一六，六循环”)。
0.321321……缩写为【五年级数学】小数除法总结(读作“零点三二一，三二一循环”)。
（6）纯循环小数与混循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。
如：0.2222.....循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫混循环小数。
如：0.12222......容易错的概念：（1）8.8666是循环小数。
（×）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
题目中虽然有数字重复出现，但不是不断重复出现的，所以不是循环小数。
（2）无限小数都是循环小数。
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结
小数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个小数的商。
在小数除法中，我们需要考虑小数点的位置以及小数点后的数字的运算规则。
我们需要将除数和被除数写成小数形式，并确定小数点的位置。
如果被除数或除数有整数部分，可以在小数点后面补零，使其成为纯小数。
然后，我们将被除数除以除数，得到的商即为答案。
在进行小数除法时，我们需要注意以下几点：
1. 小数点的位置：被除数和除数的小数点位置要对齐，使其位于同一垂直线上。
如果小数点的位置不对齐，我们可以在较短的小数后面补零，使其位于同一垂直线上。
2. 除数的整理：在小数除法中，除数不能为零。
如果除数为零，则无法进行除法运算。
3. 商的位数：在小数除法中，商的位数可能是有限的，也可能是无限循环的。
如果商的位数是有限的，我们可以在除法运算后直接将商写出来。
如果商的位数是无限循环的，我们可以使用省略号或循环符号来表示。
4. 小数点的位置调整：在进行小数除法时，我们需要注意小数点的位置调整。
如果商的位数较多，我们可以将小数点向左移动，使其
位于正确的位置。
5. 借位运算：在进行小数除法时，可能会出现借位的情况。
当被除数的某一位小于除数时，我们需要向前借位，使被除数的某一位变大，然后再进行除法运算。
总结起来，小数除法是一种用于计算两个小数的商的运算方法。
通过对小数点位置的调整、商的位数的确定以及借位运算的处理，我们可以准确地进行小数除法运算。
在实际应用中，小数除法常常用于金融、工程等领域，帮助我们进行准确的计算和决策。
小数除法知识点总结整理
小数除法知识点总结整理小数除法知识点总结1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：(1)除数是整数：①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
(2)除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a 倍。
被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。
(一个数除以1，还等于这个数)一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0。
0不能作除数。
7、近似值相关知识点：(1)求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
8、循环小数相关知识点：(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
小数的除法运算
小数的除法运算小数的除法运算是数学中常见的计算方式之一。
在进行小数的除法计算时，需要注意一些规则和技巧，以确保计算结果的准确性。
本文将介绍小数的除法运算及相关的知识和技巧。
一、小数的除法基本规则小数的除法基本规则与整数的除法相同，只不过需要注意小数点的位置和处理小数位数。
1. 确定被除数、除数和计算结果的小数位数。
在进行小数的除法计算时，需先确定被除数和除数的小数位数，并根据计算结果的需要选择相应的位数。
例如，如果被除数和除数都是小数点后两位的数值，那么计算结果的小数位数也通常保留两位。
2. 将被除数和除数对齐，并确定小数点位置。
将被除数和除数的小数点对齐，可以在需要的情况下在整数部分添加零。
确保小数点对齐后，便于进行运算。
3. 逐位进行除法运算，得到商的整数部分。
先从被除数的最高位开始，依次进行除法运算，得到商的整数部分。
将整数部分写在计算结果的对应位置上。
4. 根据需要，继续进行除法运算，得到商的小数部分。
如果需要计算结果的小数部分，可通过继续进行除法运算得到。
可以根据需要选择保留的小数位数。
二、小数的除法运算示例以下是一个小数的除法运算示例，将演示具体的计算步骤：被除数：3.24除数：1.2计算步骤：1. 将被除数和除数对齐，并确定小数点位置：3.24 ÷ 1.22. 逐位进行除法运算，得到商的整数部分：3 ÷ 1 = 33. 根据需要，继续进行除法运算，得到商的小数部分：小数点后第一位：将被除数的小数点后一位和除数的整数部分相乘，得到结果1.2，然后用被除数的小数点后一位减去这个结果：24 - 12 = 12小数点后第二位：将新的被除数12和除数的整数部分相乘，得到结果1.2，然后用被除数的小数点后一位减去这个结果：120 - 120 = 04. 最终计算结果：商的整数部分为3商的小数部分为0.2三、小数的除法运算技巧除了上述基本规则外，还有一些小数的除法运算技巧可以帮助简化计算过程和提高计算的准确性。
小数除法知识点总结
小数除法知识点总结1. 什么是小数除法小数除法是指在数学中，除法运算中除数或被除数中包含有小数的运算。
它是一种求商的运算，通过将被除数除以除数得到商的过程。
2. 整数除法与小数除法的区别在整数除法中，除数和被除数都是整数，结果也是整数。
例如，10除以3，得到的商是3，余数是1。
而在小数除法中，除数和被除数可以是小数，计算结果也可以是小数。
3. 小数除法的基本运算规则小数除法的基本运算规则如下：•将除数和被除数对齐，使小数点对齐。
•从左向右依次计算，先进行整数的除法运算。
•计算时，可以将小数点省略不写，等计算出商后再加上小数点。
4. 小数除法的示例下面通过一些示例来说明小数除法的运算过程：4.1 除数和被除数都是整数假设将100除以4：25-----100结果是25，没有余数。
4.2 除数和被除数都是小数假设将0.72除以0.6：1.2-------0.72结果是1.2。
4.3 除数是整数，被除数是小数假设将16.8除以4：4.2-------16.8结果是4.2。
4.4 除数是小数，被除数是整数假设将36除以0.4：90-----0.4结果是90。
5. 注意事项在进行小数除法时，需要注意以下几点：•小数点的位置要对齐，方便计算。
•每次计算时，尽量将小数化为整数进行计算，可以减少错误发生的概率。
•如果结果是一个无限循环小数，可以使用省略号或上划线表示。
6. 总结小数除法是数学中的一种运算方法，用于求解除法运算中包含有小数的数。
它与整数除法的运算有一些不同之处。
在进行小数除法时，需要对齐小数点，并注意将小数尽可能化为整数进行计算。
同时，对于无限循环小数的结果，可以使用省略号或上划线进行表示。
通过掌握小数除法的基本运算规则和注意事项，可以更有效地进行小数除法运算。
小数除法
(一)小数除法运算法则：1、小数除以整数的运算法则：（1）按照整数除法的法则去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
（4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除以小数的运算法则：（1）一看：看清被除数有几位小数（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
（3）三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（二）商与除数以及被除数之间的相互关系：1、商不变规律：被除数扩大a 倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
2、商变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。
被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。
3、一个数（0除外）除以另一个数（非零数），当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
（三）近似值的相关内容：1、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
2、求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
3、保留的近似值，小数末尾的0不能去掉。
4、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（四）循环小数的相关内容：1、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
2、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、 是循环小数必须满足的条件：（1）、必须是无限小数。
（2）、一个数字或者几个数字依次不断重复出现4、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。
小数除法——精选推荐
小数除法一、小数除法有三种情况：一是除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
二是只有除数是小数的，除数与被除数同时扩大相同的倍数，去掉除数的小数点，再按整数除法计算，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三是只有被除数是小数的，按整数除法计算，只是商的小数点与被除数的小数点对齐。
练习1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.56.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷41.25×4 6.3÷2.1 0.92÷4 6÷1.20.4÷8 7.6－3.8 6.8÷1.7 0.56÷14二、小数除法性质：1、当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍。
除数缩小多少倍商就扩大多少倍。
2、当除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。
被除数缩小多少倍，商就缩小多少倍。
例：已知342963÷159=2157，写出下列结果：34.2963÷159= 342963÷0.159= 3.42963÷15.9=3429.63÷0.0159= 0.342963÷1.59= 342.963÷1.59=3、当被除数大于除数时商大于1，当被除数小于除数时商小于1。
被除数等于除数时商等于1例：比较下列数与1的大小关系。
9÷5 ( )1 3÷7（）1 0.735÷0.0976 ( ) 10.132÷0.35( )1 0.673÷0.67( )1 0.099÷0.154( )14、当被除数和除数扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
反之，要使商不变被除数和除数必须扩大或缩小相同的倍数。
小数除法知识要点
小数除法 除数是整数商不变的规律 除数是小数末尾无余数 末尾有余数 14.4÷0.1839.2÷4 22.5÷18验算方法：①商×除数=被除数②被除数÷商=除数。
注意验算时要用题目原始数据,哪里不够哪里添0继续除,要注意是否要加小数点。
除法的几个规律： 第一个规律：①A>B>0时，A ÷B>1, 3.27÷ ②A=B 时， A ÷B=1, 3.27÷ ③A<B 时， A ÷B<1, 3.27÷第二个规律：当除数大于1时，商<被除数。
3.5÷5=0.7<3.5(除数不为0) 当除数等于1时，商=被除数 3.5÷1=3.5=3.5当除数小于1时，商>被除数。
3.5÷0.5=7>3.54.5÷0.98 ○ 4.5, 7.2÷3.21○7.2 ,(填 > , < 或 =)总结为：当被除数保持不变且不为零时，除数越大，商越小；除数越小，商越大；除数为1时，商=被除数。
第三个规律：商不变的规律:除数和被除数同时乘以或除以（不为零）相同的数，商不变。
例如：12.5÷1.5=125÷15，都扩大10倍。
49.2÷0.13=4920÷13，都扩大100倍。
第4个规律：被除数不变，除数扩大10倍，商缩小10倍.除数不变，被除数扩大10倍，商扩大10倍。
总结：除数不变，被除数越大，商越大；被除数变小，商变小。
被除数不变且不为零，除数越大，商越小；除数变小，商变大。
已知7.74÷4.5=1.72，那么77.4÷4.5=（ ）7.74÷45 = （ ） ，0.774÷45=（ ）。
提示：利用商不变的规律，把被除数或除数变成和已知相同，再看变化。
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小数除法规律大全
引言
小数除法是数学中的一种常见运算，它涉及将一个数除以另一个数，其中至少有一个数含有小数部分。
本文将介绍小数除法的一些基本规律和特点。
1. 小数除以整数
当一个小数被除以一个整数时，可以按照正常的除法运算规则进行计算。
即将除数除以被除数，将结果保留到所需的小数位数。
例如：3.2 除以 4 可以计算为 0.8。
2. 小数除以小数
当一个小数被除以另一个小数时，可以通过将除法转化为乘法来计算。
具体步骤如下：
- 将除数的小数部分去掉，转化为整数。
- 将被除数的小数部分去掉，转化为整数。
- 将两个整数进行乘法运算。
- 将乘积除以除数的整数部分，得到最终结果。
例如：2.6 除以 1.3 可以计算为 2。
3. 循环小数的除法
有些小数除法的结果是无限循环的小数。
这种情况下，我们可以通过一些方法得到结果的近似值。
例如：1 除以 3 的结果是无限循环的小数 0.333...，可以近似表示为 0.33。
4. 末尾为零的小数除法
当一个小数除以一个整数后，结果的末尾可能是一串零。
可以通过以下方法判断结果是否为无限循环小数：
- 如果被除数有限且除数中包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是有限小数。
- 如果被除数有限但除数中不包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是无限循环小数。
5. 小数除法的精确性
在小数除法中，结果的精确性受到计算机浮点数运算的限制。
因此，在进行小数除法时，我们应该注意结果的精度和舍入方式，以保证计算结果的准确性。
结论
小数除法是数学中常见的运算，它有一些基本的规律和特点。
了解这些规律和特点，能够帮助我们更好地理解和应用小数除法。
以上是关于小数除法的一些规律的简要介绍。
希望这份文档能对您有所帮助！
参考文献：。