巧用数学金钥匙开启科学探究之门
开题指导：打开综合实践活动之门的金钥匙
异题 导 ： 打 异 合 实 跋洁 ； Ｊ ， 之 门曲 金 钼匙
蔡 圣俊 江 苏省 太仓 市科教 新 城 南 郊 中学
在综合实践 活动 中 ， 教师应充分 尊重学 生的主体 意愿 、 个性发展 。台湾李坤崇 教授 提出了综 合活动课 程 的“ 教学三诀 ” ： 放、 陪、 法 。“ 放” 代 表着教 师充分相 信、 尊重学生 ， 放手让学生去 尝试 与体验 ； “ 陪” 代表着 教师有效 的指 导 ； “ 法 ”代表着 一系列的教 学准则 ， 教 师应让学生 明确教学 常规 ， 激励他们 内心的荣誉感和 向上的力量。 所以， 选题指导课 ， 应从学 生“ 感兴趣” 的 问题人 手 、通 过 “ 研 究 什 么？—— 为什 么 想研 究 ？ 怎样研究 ？——怎样展示？” 四个环节 的不断思 考和追 问 ， 减少选题 的盲 目性 和无 序性 ， 使选题 过程 变得更具 理性 和科学 。那 么 ， 综合 实践活动 的课题开 题教学应怎样进行？如何进行有效指导？笔者就几年 的教学实践谈谈 自己的一些看法 ： 选题源于生活 ， 引导 学生发现 问题 活动 主题 的选 择 ，要 紧密联 系学生的生活实际 ， 引导 学生在 生活 中发现 问题 、 提 出 问题 ， 从而 激发解 决 问题 的兴趣 。 来源于生活 的主题活动开展起来会让 学生觉得不 是在学习 ， 而是在生活 ， 是在活生生 的、 具 体的、 感性 的情境 中享受 创造 的乐趣 ， 体味成 功的喜 悦。 如从本校学生父母 ５ ７ ％是在太仓做生意或打工 的 实 际情况 出发 ， 我们 选择 了《 走近“ 新 太仓人 ” 》 作为研 究 主题 ， 和学生一起 了解“ 新太仓人 ”（ 在太 仓工作 生 活的外地人 ） 为太仓发 展所作 出的 巨大贡献 、 他们 的 工作情 况 、 家庭 生活状况等 。这个主题从学生 的生 活 实际出发 ， 符 合学生 的能力发展 水平 ， 通过研 究激发 了学 生对社会 、 对父母 、 对朋友 的感恩之情 ， 并培养 了
七年级数学开学第一课：发现数学奥秘,开启探索之旅 人教版2024
为什么学习数学
1 数字与生活
身份证号码中蕴含着许多信息，比如：某人的身份证号码是320721200311265081，其中32、07、
21是2 此人图所形在与的省生（活市、自治区）、市、县（市、区）的编码，20031126是此人的出生年月日，
508是顺序码，1是校验码。
为什么学习数学
2023年龙年春晚， 刘谦的魔术 其实是一个数学题 数学中的约瑟夫问题（Josephus Problem）进行设计的。约瑟夫问题是一个经典的数学问题，描述了
11
12
数学课的要求
作业 要求
数学课的要求
作业 要求
老
师
寄
语
新学期 新起点
。
新打算
老
师
寄
语
“新学期”
自由、随意、轻松的假期生活结束了，紧
。
张忙碌、规范自律的初中生涯开始了。我们要消除"假
期综合症”，以崭新的姿态、满腔的热忱、饱满的精
神投入新的学习生活之中。
老
师
寄
语
“新起点”
初中的学习生活机遇与挑战并存，压 。
为什么学习数学
勾股树
黄金分割0.618
七年级数学学什么
小学数学和初中数学的差异
知识量 层次 知识面
小学数学 少 浅 窄
初中数学 多 深 广
难易度
易
难
初中数学是对小学的数学知识推广和引伸，也是对小学数学知 识的完善。
七年级数学学什么
1.扩充数系，除了1，2，3，4，5，还有-1，-2，-3……这 样的数
力与动力同在，我相信，我们有信心、 有能力，就在新的起点上赢得新的胜 利,续写新的篇章。
老
利用七巧板拼图培养学生的学习兴趣——校本课程“七巧板创意设计
【 中图分类号 】 Ｇ ６ ２ ３ ． ８
【 文献标识 码】 Ｂ
【 文章编号 】 １ ０ ０ ５— ３ ５ ７ ３ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ 一 Ｏ １ ６ ４ 一 Ｏ １
现代社会是科 技 的社会 ， 是创 新 的社会 。孩子 是未 来 的希 强 学 生 的 注 意 力 ， 锻 炼识 别 图形 的能力 ， 并 可 以通 过思 维 、 想象 望， 所 以在他们成 长 的过程 中 ， 我们不 仅要 教授 他们 科学 知识 ， 组合出各种千变万化 的 图案。在 “ 认 识 物体 和图形 ” 一课， 学生 更要开发他们的智力 ， 锻炼 动手动脑 的能力 ， 启迪 创造意 识。智 们 已初步对“ 长 方形、 正方形 、 三角形 和圆形” 或 多或少地 了解 了 力七巧板既是玩具 ， 又是学 具 ， 通过 拼拼 、 搭搭、 想想 ， 让 孩子 们 些 ， 有 了初步 的感性认识 。运用七 巧板游戏 ， 鼓 励学生 以各种 尽情地玩 ， 愉快地玩 ， 培养学生 的想 象能力 、 思 维能力 ， 从 而达到 不 同的拼凑法拼搭出各种形象 图案 ， 让学生 在操作 中进行 “ 再创 开发智力 、 提高智 能 的 目的。充满魔 力 的七 巧板 给 了孩 子们 一 造”， 培养丰富 的想象 力 。七 巧板 的拼 摆需 要 在 “ 巧” 字上 下 功 把开启智慧之 门的金钥匙 ， 他们在其 间 自行 操作 、 摆弄 、 摸索 、 尝 夫 。摆同样一个物体 ， 拼 摆的方法 不一样 ， 效果 也就 不一样 。学 试， 在不 断发现 的过程 中不 知不觉地走 进 了智 慧宫 ， 感受 到智慧 生用这七块模板有 的拼 成 了几何 图形 ， 如 三角 形 、 平行 四边形 、 的翅膀在翩翩起舞 。此时 ， 孩子们灵 动 的智 慧定会“ 轻 舞飞扬 ” 。 不规则多边形 ； 有 的拼 成 了各种 具体 人物形 象 ， 如 跑步 的人 、 跳 如何更好地让 学 生在 玩 七巧 板 的过 程 中 ， 发 展学 生 的智 慧 呢？ 舞 的人 、 坐着 的人 、 游戏的人等 ； 有 的拼成数 字 、 汉字 、 字母 等 ； 有 我从 以下几个方面谈谈 自己多年来 的做法 ： 的拼成动物 ， 如兔 、 猫、 狗、 马、 鸟等 ； 有 的拼成多种物体 ， 如房屋 、 运用七巧板游戏激 发学 生的创作兴趣 桥、 宝塔 、 灯塔 、 花草 、 树 木及 日常 用具 ， 等 等。课 堂上 学生 始 终 爱 因斯坦说过 ， 兴 趣是 最好 的 老师 。儿 童对某 件事 情发 生 乐此不疲 ， 兴趣 盎然 。整个 教学 过程 充满 情趣 ， 学 生在 趣 中悟 ， 兴趣 ， 他们会感 到兴 奋 、 愉快 ； 如 果没 有兴 趣 ， 他们 会产 生厌 恶 、 乐 中学 。七巧板成为 了学生动脑动 手的“ 智 慧板” 。通 过七巧 板 痛苦 、 烦 闷等 消极 的情绪 ， 兴趣是学生从“ 要我学 ” 向“ 我要学 ” 转 游戏 ， 可极好地 发展 学生的想 象力 ， 锻炼 学生思维 的敏捷 性与 灵 变 的最 有 效 的 催 化 剂 。 在 课 堂 教 学 中 运 用 七 巧 板 游 戏 进 行 教 活 性 。 学， 有助于激 发学 生的学习兴趣和求 知欲 ， 培养 学生丰 富的想象 四、 玩 转七 巧板 ， 促 进 手 脑 发 展 力 。在 学 习 了数 的认 识 和 写 法 后 ， 我 运 用 七 巧 板 在 黑 板 上 拼 出 小 学 生 的思 维 具 有 直 观 形 象 性 ， 即 根 据 事 物 的外 部 特 征 认 了阿拉伯数字 … １ ’ ， 并鼓 励学 生发挥 想象 力 ， 大胆拼 摆 出其 他数 识事物 ， 从 感观 把 握事 物 的形 状 、 特点， 捕 捉 周 围事 物 的形 象 。 字， 学生开动脑筋 ， 主动地 投入到 教学活 动 中来 ， 拼 出了… ２“ ‘ ３ ” 七巧板强调 “ 巧” 用七 块几何 图形 ， 拼成 完整 的物体 图形 它可 以 … ４’ 等许多数字 。在游戏 中加深 了对 数字 的认识 ， 不仅巩 固 了所 加强小肌 肉锻炼 ， 使 动作 协调 ， 注 意力 集 中， 锻 炼视 觉 、 听觉 ， 激 学 的数学知识 ， 同时也 增加了数学 的学 习情 趣 ， 使 学生充 分体会 发思维活动等 。七 巧板 能给小 学生 带来 游戏 的快 乐 ， 使 他们增 到数学学 习的乐趣 ， 提高了数学学习的综 合运用能力。 长智慧 ， 心灵手巧。 二、 巧用七巧板 ， 提 高 思 维 能 力 学生经过 一段 时 间 的训 练后 ， 我要 求 学生 进 行 主题 创 作 。 学生 的积极思维 常常是从 遇到 问题而 引起 的， 要结合 实际 ， 在进行这部分创作 时 ， 我们 设计 了不 同的主题 ， 引导学 生创 作 。 还需要 老师根据 学生 的活动 范 围和学生 的生 活实 际 ， 创设 问题 如 问学生认识哪些体育运动 ？喜欢 什么体育 运动？２ ０ ０ ８年奥 运 情境 ， 不断提出难易适度 、 环 环相扣 的问题 ， 引导 学生积极 思考 ， 会 又在 哪里 举 行 ？你 能 用 多 副 七 巧 板 把 这 些 图形 拼 出 来 ， 为 北 抽象思维能力 。在 指导 学生 开展 七巧板 活 动 中， 我是 结 合辅导 京奥运会增 添光 彩 吗？接着 让学 生讨论 ， 用 五 副板设 计 出 自己 书 中的“ 专题设计 ” 、 观察创 造” 方面内容去进行提 高学生创造力 喜欢 的运动 图 ， 并组 成一 副漂 亮 的图。 由于前 面 的学 习掌握 较 的。如在专题设计方 面 ， 教师在屏 幕上拼 出一架 飞机 ， 然后把它 好 ， 在进行多副创作时学生得心应 手 ， 拼 出了一幅幅漂 亮 的图案 变一下形状 ， 成为一架新型飞机 图形 ， 然后 问学 生你 能让它再变 来 。如 有 以运 动 场 景 、 有 以 卫 生 为 主 题 等 。它 们 都 展 现 了 我 国 下形 ， 使它成为另一架新 型飞机 图形 吗？让学 生去思考 ， 小组 体 育健儿 的英姿 ， 表达得都非 常切题 ， 很有创 意 。整个 过程无 不 合作拼 出 自己心 目中飞机 图形 。同时老师 以欣 赏 的态 度观看学 体 现学 生的动手 动脑 ， 创意想像 的活动 ， 其结果 就是锻 炼和发 展 生作 品， 让他 们点评 自己的作 品 ， 鼓励 他们 奇思幻想 、 大胆 创作 。 了 学生 的手 脑 。 通过这部分练 习， 可以极大地激 发学生 丰富 的想 象能力 ， 为孩子 五、 运用七巧板游戏实现合作学习 们“ 创造 力的 自我发现 ” 提供 一个新 天地 ， 让 他们 “ 天生 ” 具有 的 教 师通 过让 学生分 组学 习 ， 可 以将大 量 的时 间留给 学生 亲 创作能力得 以尽情发挥 。又比如在学 生 已经基 本熟悉 了智力七 身实践 、 探讨 ， 促进学生之 间有效 的沟通 。七 巧板作 为一种游 戏 巧板 的组拼规律 和技巧 后 ， 教师 出示 一些 实物 图或 说 出一些 生 的 工具 ， 可 以一 人 玩 ， 也 可 以几 个 人 一 起 玩 。 课 下 ， 我 经 常 组 织 活场景 ， 如小动物 图、 比赛 活动教育 场景等 ， 让学 生通过观 察 、 思 学生进 行简 、 繁拼摆 图谱 比赛 ， 并 将学 生分 为几个 小 组 ， 要求 他 考， 然后把它抽象化 ， 自己拼出几何 图形 ， 同学 问评 议 ， 教师再作 们互相 帮助 ， 共 同完成游戏 ， 学 生们 齐心协力 以各种不 同 的拼 凑 点评 。通过这样 的练 习 ， 可 以提 高学生 的概括能 力和思维 能力 ， 法来 拼搭成 了千变万 化的形 象 图案 ， 使每个 学 生都 能体 验成 功 促进形象思 维向逻辑思 维 的转变 ， 同时有 助于 提高 他们 的审美 的喜悦 和获得参 与活动的乐趣感受 到集 体的温暖。 情趣 。 总之 ， 通过拼搭智力七 巧板 ， 使 学生 在“ 玩” 中学 习 ， “ 玩” 中 三、 运用七巧板游戏培养学生 的想象力 动手创 作 ， 感受到组合 图形 的无 穷奥秘 ， 领悟 到智力七 巧板 的无 激发学 生求 异思维是课堂教 学不可缺 少 的训 练环节 。七 巧 穷乐趣 和成 功的感受 ， 促进他们 的想象 能力和思 维能力 ， 在孩 子 板对数学教学有 一定 的价值 ， 可 以用它进 行认识 图形 的训 练 ， 增 们的心 田里播下科技的种子 ， 在学生 的脑海里激起创新 的波澜 。
高中数学课运用“启发——探究式”教学法的实践与思考
高中数学课运用“启发——探究式”教学法的实践与思考作者：刘国柱来源：《课堂内外·教师版》2013年第03期【摘要】由于高中数学课的抽象性，对学生的理解能力、思维能力以及逻辑判断能力提出了较高的要求。
加上部分教师教学方法单一死板，教学模式往往采用填鸭式、满堂灌式，更使不少学生对高中数学产生畏惧、压抑、厌学等不良情绪。
如何改变这种状况，使学生愿学、好学从而学好数学呢？“启发——探究式教学法”的尝试很好地解决了这些问题。
【关键词】启发；探究；理解能力；思维能力；逻辑判断能力一、提高学生非智力参与程度是成功运用“启发——探究式教学法”的第一要素学生是学习的承担者，是保障其主体地位的决定者。
学生在课堂上的参与程度以及参与热情是上好一节课的关键。
由于长期受“教师中心论”“教材主体论”“教辅重点论”等传统观念的影响，普遍形成了一种重教师、轻学生；重结论、轻过程；重训练、轻总结的错误倾向，使学习丧失了真正的意义，老师让学生记数学定理，记小结论，记做题步骤，用类型去套试题。
每次考试后总是失败的教训，没有成功的喜悦，总认为总结的方法少、题做得少，体会不到知识的形成过程、数学思维方法的重要性。
经过长时间的实践与思考，我认为“启发——探究式教学法”为解决这个问题给我们提供了很好的方法。
在课堂上，教师启发，学生互启互发，师生互启互发，学生在教师指导下主动大胆地探究，使师生之间变得民主平等、亲切和谐，这种轻松愉快、生动活泼的气氛，极大地提高了学生非智力因素的参与程度。
学生在探索参与中懂得了知识的形成过程，理解了知识的真谛。
学生的认识情感、学习动机、数学素养也得到了有效的开发。
二、讨论后进行及时有效的点评、总结是运用“启发——探究式教学法”的核心要素“启发——探究式教学法”最大的一个外在表现是课堂气氛活跃，讨论异常激烈。
但在讨论中由于时间限制，教师不可能在每一个小组中进行点拔、分析、指导、引正。
另一方面为了更好地使学生之间，各小组之间观点得到充分的交流和沟通，讨论后教师进行及时有效的点评是尤为重要的，这些也是学生在这节课中所要领悟或者接受的“理论”和“观念”，也是数学思维由浮浅、表面进而到深层、本质的必经之路。
有“问题意识”学生才会有创新1
“化学课程标准”明确规定：“科学探究是学生积极主动地获取化学知识、认识和解决化学问题的重要实践活动。
”而探究又是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
有效地发掘学生提出问题、猜想和假设、制订计划、进行实验、收集证据、解释与结论、反思与评价、表达与交流的探究能力，是整个教学的起点和成败的关键。
“学起于思,思源于疑。
”学生探索知识的思维过程总是从问题开始,又在解决问题中得到发展。
在教学过程中,教师应该创设问题情景,让学生通过动手操作,动脑思考来提出问题,从而探索未知领域,寻找客观真理,成为发现者、发明者。
一、在教学中鼓励学生提出问题,培养学生善于质疑的精神“发明创造千千万,起点是疑问。
”发问是学生动脑的结果,是学生求知识,好奇心的表现。
这种心理倾向将推动学生不断地带着疑问去思考、研究。
爱因斯坦曾说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
”而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。
因此,在课堂上教师应尽量创造机会让学生发问,鼓励学生勇于发表不同的见解。
二、培养学生敢于质疑,打破传统框框的勇气传统具有强大的惯性力,并且随着岁月的修正,一天比一天合乎情理,从而更容易变为发明创造的顽敌。
研究发明,大凡新的发明创新都是对习惯和传统的改动和反对。
搞发明创造时要敢于打破过去的框框。
教师应鼓励学生不要为过去的认识束缚,只有这样才能创新。
例如:我在教学初中化学《空气》一节时讲到,化学家舍勒和普利斯特里...对化学教学中培养学生问题意识的一点思考淄博七中赵立祥化学新课程不仅要求学生掌握基本的化学知识和技能，更重要的是要在学习化学知识的同时，培养学生发现、分析和解决问题的能力，学会运用化学知识、化学思想去认识自然，解决各类问题，并在解决问题的过程中提高化学素养。
其中，发现并明确问题是问题解决中重要的环节，因为问题是创造之源，疑问是创造之母。
思维是从问题开始的，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动。
巧用“妙计” 乐学数学
巧用“妙计”乐学数学【摘要】《孙子兵法》是世界上第一部军事著作，世界三大兵书之一，被誉为“兵学盛典”，是中国古典汉族军事文化遗产中的璀璨瑰宝，是中国优秀文化传统的重要组成部分，其内容博大精深，逻辑缜密严谨，是古代汉族军事思想精华的集中体现。
小学数学教学策略是实施小学数学教学过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的简单集成，它包括合理组织教学过程，选择具体的教学方法和材料，制定教师与学生所遵守的教学行为程序。
下面我将《孙子兵法》中的策略运用到小学数学教学策略中来。
一、反客为主的教学策略反客为主是《三十六计》中的第三十计，其意思是指在日常生活里，客人与主人位置倒置，客人的行为、举止俨然是主人，而主人反而就了客位。
在小学数学的日常教学过程中不难发现，好些学生在学习数学时都很被动，是一种被动的接受的过程，没有把自己当做数学学习的主人，因此，我们需要让学生“反客为主”。
1、复习铺垫，唤醒学生旧知《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。
在教学《比的基本性质》时，我们认为：比的基本性质与商不变规律、分数基本性质相似。
教学时可在学生复习商不变规律、分数基本性质以及比与除法、分数之间的关系后，让学生自主进行建构。
在教学中我们做了如下复习铺垫：（1）填空，并思考各运用了什么知识？①（）/12 =24/36=2/（）②1/4÷3/4=（1/4×）÷（3/4×）=（）÷（）（2）说出比、除法、分数之间的关系。
经过铺垫这一环节的教学，学生较好地复习了旧知，为新知的学习——猜测比的基本性质打好了厚实的基础。
2、类比猜测，渗透数学思想方法皮亚杰认为：“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新发明，至少由他重新建构，而不是草率地传递给他。
”在教学中教师必须以学生为主体，提供充分的数学学习材料，调动学生原有的知识经验，引导学生在已知的基础上建构新知。
巧用“金钥匙”智开“数学门”论文
巧用“金钥匙”智开“数学门”【摘要】课堂提问是贯彻教学意图、师生之间进行信息交流的重要手段，在数学教学中，恰当的提问，对于准确了解教育对象，开发学生智力，启发学生思维，活跃课堂气氛，检查教学效果，提高教学质量都有积极的作用。
因此，在数学教学中，教师必须掌握课堂提问技巧。
【关键词】提问艺术激趣新课程理念下的数学课堂教学是教师组织、引导、参与和学生自主、合作、探究学习的双边活动，其中，教师的“导”起着关键作用。
教育家陶行知说：“发明千千万，起点是一问。
智者问得巧，愚者问得笨。
人力胜天工，只在每事问。
”可见，课堂提问与教学的关系，其价值远远不在于形式上的热闹。
由此可见，提问在课堂教学过程中起到举足轻重的作用。
那么，如何增强提问的艺术性呢？一、导趣设问，激发学生的主动性托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。
”新的课程标准也把“激发学生学习数学的兴趣”作为一项基本要求，所以，在教学时，教师应根据每节课所讲授的内容，设置趣味性较强的问题，以激发学生的学习兴趣。
如：在讲《相似三角形》一课的引入时，提问学生：已知河宽30米，现在不要求过河，如何测量河对岸的树高？学生可能不知道怎么办，这时可以告诉学生我们学习了《相似三角形》后，这个问题就不难解决了，这样可以激发学生探究本章内容的意向。
二、布悬设疑，诱发学生的直接兴趣古人云：“学起于思，思起于疑。
”有疑问才能思考和探究。
教师若能在学生似懂非懂、似通非通处及时提出疑问，然后与学生共同探讨，最终释疑，势必会收到事半功倍的教学效果。
例如，初中几何中讲到“平行线的定义”时，教师就可以提出质疑性的问题。
不妨问学生：“平行线的定义中，为什么有‘在同一平面内’这一限定呢？”通过教师的启发，学生产生了疑惑，必定进行深入的思考，从而真正理解平行线定义的实质。
数学课的学科性质决定了在数学教学中存在一些缺乏趣味性的内容，而引起学生对这些数学知识的求知欲望，行之有效的方法就是：教师有意识地提出问题，激发学生的学习兴趣，创造合适的问题情境，调动学生的思维去积极思考。
打开课堂的金钥匙
打开课堂的金钥匙摘要: 通过讲述适合教学内容的故事创设数学教学情景，导入新课, 不仅可以集中学生注意力，活跃学生思维，还可以激发学生学好数学的兴趣,引导学生主动探究,提高学生的审美能力,感受数学文化的魅力,使数学教学更有成效。
关键词: 数学教学问题情境数学故事著名教育家陶行知先生曾经说过：“发明千千万，起点是一问”．这句话很好地回答了为什么要在新课程教学中提倡问题情景的创设，其实何止科学发展史中，几乎每一次质的飞跃都从问题开始，问题是科学创新的起源．而整个人类的发展史更是如此。
物经天择，适者生存。
人类在适应环境的过程中，激发了学习的需要。
巴甫洛夫认为其原始形式乃是一种定向探究反射。
这种反射已向前走得异常远了，而最终它演变为人的心灵深处的一种根深蒂固的需要，这就是发现、研究、探索的需要。
所以数学新课程标准大力提倡探究性学习，即问题解决式学习．探究性学习旨在培养学生分析问题、解决问题，以至发现、提出问题的能力，从而培养学生科学的思维方式，提高学生科学探究能力．那么摆在我们教师面前的任务就是充分认识创设问题情境在数学课堂教学中的地位和作用。
更好地为学生创设学习内容所需的问题情境．数学课程标准明确指出，中学阶段的数学教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，其中创设问题情境放在首位，因此，在数学教学中，教师要想方设法为学生创设一种适合课本内容和学生学习实际的教学情境，以引领学生在探究问题的过程中活化知识，帮助学生基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识，为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认知的理想阶梯．实践证明，引人入胜的课堂情境创设，既能吸引学生的注意力，又能激发起学生的求知欲，有如“春色初展，鲜花含露，叫人钟情”。
创设问题情境的方法有多种，如：利用与现实生活中的现象类比的方法创设问题情境；利用联想来创设问题情境；利用数学建模的方法创设问题情境；利用简单的数学实验来创设问题情境；利用数学故事、数学典故来创设问题情境等。
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巧用数学“金钥匙”开启科学探究之门福建省古田县第二小学陈容斌352200 英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。
”回顾科学的发展历史，人们越来越深刻地认识到：没有数学，就难以创造出巨大的科学成就。
可见，数学作为一门工具学科，在科学领域中发挥着举足轻重的作用。
正如马克思所说，一门科学只有当它达到能够成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
纵观小学科学教材，有许多教学内容需要运用数学知识和数学方法引导学生展开探究活动。
那么如何巧用数学“金钥匙”，开启科学探究之门呢？一、运用三角形稳定性，探究框架结构三角形在所有几何图形中是最稳定的图形，也正是因为三角形具有稳定特性，在建筑的艺术殿堂中，很多建筑将三角形引入其中。
三角形的外观不但给人视觉上的冲击效果，其稳定性的结构还能承受强大的外力冲击。
在科学教材“形状与结构”单元模块教学中，三角形的稳定性与框架结构有着千丝万缕的联系。
以下是教科版六年上册“做框架”一课中“做一个坚固的正方体框架”的教学片段。
师：我们刚才通过动手制作三角形框架和四边形框架，亲历感受了三角形框架具有稳定性，四边形框架不稳定，并学会增加斜杠加固四边形框架。
而在实际生活中有许多的框架结构都是立体的。
师：（出示一个正方体框架）它是稳定的还是不稳定的框架结构？生：稳定性强。
生：不稳定的框架结构。
师：我们来试一试。
（教师演示：在框架上放一本书，框架倒塌）师：看来这个正方体框架稳定性很差，你们有什么办法加固这个正方体框架吗？生：增加斜杠师：下面我们分小组进行加固一个正方体框架的比赛活动。
比赛要求：第一，框架是承受向下的压力，思考哪些地方可以不加斜杠。
第二，小组合作讨论并完成设计草图。
第三，各组按照设计方案动手加固框架。
第四，比赛时间8分钟，听到警示音后停止活动。
比赛规则：第一，以承重科学课本的数量多少定胜负。
第二，如果承重同样多，那么以使用材料较少者为胜。
小组合作加固正方体框架，并测试加固后的承重量，汇报实验结果如表1所示。
师：大家认真观察，分析数据，从中发现什么？生：加了斜杠后，正方体框架的承重能力大大增强了。
生：第5小组和第9小组承载本数一样多，但是第9小组加斜杠少，节省材料又牢固，应该第一名。
师：祝贺第9小组。
师：为什么这个看似简单的正方体框架能承受如此重量的课本呢？生：我们在数学课中学过三角形的稳定性，加斜杠后，使各个侧面构成多个三角形，这样更稳固。
师：数一数这个框架中有多少个三角形？生：12个生：框架中三角形个数越多，稳定性越好。
师：如果把这个正方体框架的小棒换成钢铁，你们认为结果如何？生：更加稳固、结实。
三角形具有稳定性的知识已深深地烙印在学生的脑海中，并能学以致用，进一步激发学生研究形状结构与稳定性之间的关系的兴趣。
二、运用集合思想，比较水和空气的异同在科学课中利用数学交集思想，即韦恩图来揭示若干概念之间的关系，是一种行之有效的方法。
韦恩图的操作方法是先把两个个体的特点分别写在各自的框里，然后对照两边的特点，把共同的特点写入交叉的位置，再把两边共有的特点划掉。
它能帮助学生清楚和直观地了解各个概念之间的联系和差异，更有利于学生对概念的理解和掌握。
例如，在教学教科版三年级上册“水和空气”单元时，教材选用水和空气两种重要的物质进行对比观察，从而加深学生对液体和气体特性的理解。
下面是学生在观察水和空气的基础上展开的研讨交流。
师：通过观察，水有什么特点？生：（经过补充、删选）水能看得见，摸得着、无色、无气味、无味道、透明、会流动、无固定形状、要占据空间、不能压缩……（教师在图1所示韦恩图中出示水的特点）图1 水的特点韦恩图 师：空气有哪些特点？生：（经过补充、删选）空气看不见、摸不着、无色、无味、无固定形状、透明、要占据空间、能压缩……（教师在图2所示韦恩图中出示空气的特点）图2 空气的特点韦恩图师：通过观察比较，大家发现水和空气有哪些不同点？生：水能看得见、摸得着、不能被压缩；空气流向四面八方、看不见、摸不着、能被压缩。
师：再仔细观察比较，水和空气又有哪些共同之处？教师梳理，把水和空气共有的特点写入韦恩图交叉位置，再把两边共有的特点删除（图3）。
看得见、摸得着、无色、无味、会流动、不能压缩、要占据空间、无固定形状……水空气看得见、摸得着、无色、无味、会流动、不能压缩、要占据空间、无固定形状……看不见、摸不着、无色、无味、无固定形状、透明、要占据空间、能压缩、生物需要空气……水空气看得见、摸得着、不能被压缩看不见、摸不着、能被压缩水空气无色、无味、会流动、要占据空间、无固定形状、生物都需要图3 共同特点韦恩图在上述探究活动过程中，通过利用韦恩图分类比较水和空气的异同点，形象直观，条理清晰，学生印象深刻，便于记忆。
三、运用折线统计图，探究物体颜色与吸热本领的关系折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
在科学教学中运用折线统计图搜集数据、整理数据、分析数据，能给学生带来更多的科学信息，更多地思维发展空间，有利于科学概念的形成。
例如，教科版五年级上册“怎样得到更多的光与热”一课中探究“物体的颜色与吸热本领的关系”，笔者分发给各小组大小一样，表面光滑程度以及颜色不同的五个纸袋（黑色纸、粉色纸、白色纸、铝箔纸、黑色蜡光纸），分别插上温度计平放到阳光下，先测出五个纸袋的初始温度，然后每隔2分钟记录一次，10分钟后停止，比较它们的升温情况，并绘制成折线统计图（图4）。
以下呈现其中一个小组的探究成果：图4 物体颜色与吸热本领的关系折线统计图师：从这幅折线图中，你发现了什么？生1：纸袋颜色不同，升温情况也不同。
生2：黑色纸吸收热量的本领最强，铝箔纸吸收热量的本领最弱。
生3：黑色纸比黑色蜡光纸吸热的本领要强一些。
师：为什么会这样呢？生4：因为黑色纸的表面比黑色蜡光纸粗糙。
生5：因为黑色蜡光纸反光能力较强，吸收光的能力就弱，而黑色无光纸相对反光较弱，吸收光的能力就较强，所以黑色蜡光纸比黑色无光纸升温慢。
师：再观察白纸和铝箔纸的升温情况，又发现了什么？生6：铝箔纸比白纸光滑，所以铝箔纸升温慢些。
生7：同样是黑色，黑色无光纸比黑色蜡光纸吸热多，同样是白色，白色纸比铝箔纸吸热多，我认为表面粗糙的物体比表面光滑的物体吸热本领会强一点。
师：现在你能说说物体的颜色与吸热本领的关系吗？生8：物体颜色越深，升温越快，颜色越浅，升温越慢。
这幅复式折线图的出现无疑使学生非常清晰地观察到不同材料的升温趋势，同时帮助学生建构相关的知识概念。
四、运用统计表，探究杠杆的秘密统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。
在科学探究活动中，学生在观察、测量、调查、实验中搜集到的事实证据可以通过表格的方式进行记录，使之支撑最终结论的形成，佐证科学真理的存在，成为建构科学概念的依据。
例如，教科版六年级上册“杠杆的科学”一课有一个探究杠杆是否省力的规律活动，笔者采用“扶放结合，有扶有放”的方式组织教学。
师：使用杠杆一定能省力吗？我们可以借助杠杆尺和钩码来研究。
师：出示杠杆尺实物及图片，请你找出杠杆尺的3个点在哪里？生：中间围绕杠杆尺转动的点为支点。
师：为了便于研究，我们把杠杆尺的左边挂的钩码看作重物，相当于阻力点，钩码挂的格数就是阻力点的位置；右边挂的钩码看作是我们用的力，钩码挂的格数就是用力点的位置。
师：演示左边第2格挂1个钩码，右边应该怎么挂才能平衡？生：右边第2格挂1个钩码。
师：你认为这个杠杆是省力的还是费力的？生：因为两边挂的钩码数一样多，所以既不省力也不费力。
师：左边第2个挂1个钩码，右边还可以怎么挂，以使杠杠平衡？生：右边第1格挂2个钩码。
师：这种情况杠杆是省力还是费力的？生：费力杠杆。
教师出示记录单，提出实验要求：左右各选一个位置挂钩码，阻力点在左边，用力点在右边。
当杠杆尺平衡时，记录数据。
根据用力情况，判断是省力、费力还是既不省力也不费力，标出相应序号。
学生展开研究，记录数据，教师巡回指导。
师：（出示3张汇总表）小组派代表将原始数据整理归类到相应的表格中。
探究杠杆的秘密汇总表1探究杠杆的秘密汇总表2探究杠杆的秘密汇总表3师：仔细观察3张汇总表，你从中发现什么规律？生1：左边的钩码数×支点到阻力点的格数=右边的钩码数×支点到用力点的格数。
生2：表1可以看出：支点到用力点的距离＞支点到阻力点的距离，杠杆省力。
生3：表2中发现：支点到用力点的距离＜支点到阻力点的距离，杠杆费力。
生4：表3中明白：支点到用力点的距离=支点到阻力点的距离，杠杆既不省力也不费力。
通过认识杠杆尺、调试杠杆尺、分组实验、统计数据、分析数据等一系列活动，得出如何利用杠杆工作的规律，既培养了学生尊重事实、严谨认真的科学态度，又促进学生分析数据能力以及归纳概括能力的提升。
总之，小学科学教学离不开数学知识，教师在引导学生开展科学探究活动时，如果能有机整合数学知识，那么探究活动一定会更加严谨、准确、有序、高效。
让我们用好、用活数学这把“金钥匙”，开启科学智慧之门。