怎样理解几何直观
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理，就是几何直观。
引用希尔伯特写的一本书《直观几何》中谈到的几个基本观点：（1）图形可以帮助刻画和描述问题，一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单；（2）图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。
（3）图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。
根据自己多年的教学实践，下面谈谈自己在教学活动中如何培养学生的空间观念与几何直观：一、学生空间想象力的培养1、联系现实生活，加强形象直观几何图形来源于现实生活，教学过程中利用学生身边的、熟悉的生活素材，抽象出几何的基本图形，帮助学生理解数学、应用数学。
例如:在学习数轴时，第一步，让两个学生背靠背站着，然后向相反方向走；第二歩，让学生观察手中的温度计；从这些素材中引导学生抽象出数轴的概念；又如：在学习梯子的倾斜程度时，让学生到课室外，动手摆放梯子（分组进行），分工合作，进行测量、画图、猜测、计算，归纳总结，抽象出直角三角形来研究梯子的倾斜程度；又如：在测高课题的学习中，让学生测量旗杆的高度，一开始，学生觉得不可思议，这是不可能做到的事情，但学生来到旗杆下，进行观察后，提出不同的方案，最后敲定利用投影，抽象出两个相似的三角形来解决问题；又如：在学习直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系时，让学生动手画圆，剪下来，比较观察，再通过多媒体演示，强化直观，从图形位置关系抽象出它们之间的数量关系。
又如：在“三线八角”的教学中，改变以往的说教，让学生在桌面上摆放三支笔，了解“八角”的名称与位置，然后抽象成几何图形，形成几何直观。
教学中应关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，重视学生主动参与，获取对图形的认识，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
浅析几何直观在解决问题中的应用
浅析几何直观在解决问题中的应用几何直观在解决问题中的应用是数学中一个非常重要的领域，它涉及到数学与现实生活的结合，通过几何直观的方法解决实际问题，为我们提供了更直观、更易于理解的解决方案。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种各样的问题，而几何直观在解决这些问题中的应用可以帮助我们更加高效地解决这些问题。
本文将从几何直观的基本概念出发，探讨几何直观在解决实际问题中的应用，以及其在不同领域中的具体应用案例。
一、几何直观的基本概念1. 几何直观在优化问题中的应用在工程和科学领域中，优化问题是非常常见的。
优化问题的目标是在给定的约束条件下，找到最优的解决方案。
而几何直观可以帮助我们更好地理解优化问题，并找到最优解。
通过观察问题的几何形状和特征，我们可以更直观地理解问题的本质，从而找到更合理的优化方案。
在工程设计中，我们经常会遇到结构优化的问题。
通过几何直观的方法，我们可以更好地理解结构的受力情况和变形规律，从而设计出更加合理的结构方案。
在生产运作中，优化生产线的布局和流程也是一个重要的问题。
通过观察和分析生产线的几何形状和特征，我们可以找到更加高效的生产流程，提高生产效率。
几何证明是数学中的一个重要领域，通过几何直观的方法，我们可以更加清晰地理解几何定理和公式的推导过程。
通过观察几何形状和特征，我们可以直观地理解几何定理的本质，从而更容易地证明这些定理。
在城市规划和建筑设计中，几何直观的方法也非常重要。
通过观察和分析城市和建筑物的几何形状，我们可以更好地理解城市规划和建筑布局的合理性，从而设计出更加宜居和美观的城市和建筑。
在数据分析领域，几何直观的方法也非常重要。
通过观察和分析数据的几何特征，我们可以更好地理解数据的分布规律和统计特征，从而更好地进行数据分析和预测。
对几何直观的理解
对几何直观的理解《课标（2011年版）》在“课程设计思路”中提出了“几何直观”这个与学习内容有关的新的核心概念，怎样理解“几何直观”？它在小学数学学习和教学中有何作用？一、把握十个核心概念的三个层次第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念，如：数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
二、对直观的理解1、直观是相对的，有不同的层面和表现。
眼前的美景难以描摹，我们拍下照片，这是一种直观；抽象的道理难以领悟，我们讲了一个故事，这是直观；复杂的逻辑关系难以梳理，我们画了一个流程图，这也是直观。
2、直观含有可视化的意思（英文Visual），作为一个隐喻，直观意味着是感官可以直接感知的，但并不局限于视觉。
比如，相较于文字的描绘，声音、颜色、气味、图形、味道，可以直接作用于不同感官的东西都可以构成一种直观。
3、直观它是认识的浅层次阶段，是进一步抽象的基础。
三、几何直观的含义《标准》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.”著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述：“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知.”也有学者这么描述：“几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态.”从这些描述中，我们可以有以下的认识：◆几何直观是一种运用图形认识事物的能力，或者说是一种解决数学问题的思维方式。
◆这种能力可外化为一种在解决某些数学问题时的方法，这种方法区别于其他方法的典型特征在于它是以几何图形为工具的——即“几何”两字的意义.◆用这种方法解决问题，不是运用几何中常用的论证方法，而是通过经验、观察、想象等途径，直观地感知问题的结果或方向——即“直观”两字的意义.例如，三年级学生要学习同分子分数大小比较，这个知识相对比较抽象，学生较难理解.此时，学生如果能主动地采取画出（或想到）几何图形的方式，然后通过观察（或想象）图形的特点及联系，那么就能直观地解决问题，并理解“分子相同的分数，分母小的反而大”的道理。
我对几何直观的理解和运用
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。
几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。
小学生的思维水平只处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
几何直观是揭示现代数学本质的有力工具，利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观能力可以较好地理解数学本质，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。
借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，突破数学理解上的难点。
其实，几何直观是数形结合思想地更好体现。
通过图形的直观性质来阐明数与数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。
教师应重视直观图形与数学符号的合情转换，重视数形结合等方法，培养学生几何直观的能力。
教学用我常用画直观示意图的方法解决有关的实际问题。
如在教学面积计算的问题时，可以先向学生呈现纯文字的例题，接着鼓励学生尝试画草图，让学生的思维集中于用画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善画出的示意图，使学生感受到画图能清楚地理解题意。
然后借助示意图分析数量关系，明确先求什么，再求什么，列式解答后，要再结合算式和图说说解题思路。
最后反思整个解题的过程，突出示意图对解决这个数学问题的重要作用，感受画图策略的价值。
几何直观新课标解读
几何直观新课标解读随着时代的发展，教育也在不断地进步与发展。
新课标的实施，为学生带来了更加全面、深入、系统的教育体验。
在数学教育中，几何直观的学习也是新课标中的重要内容之一。
本文将从以下几个方面，对几何直观的学习进行解读。
一、几何直观的概念几何直观，是指通过对几何图形的观察、感性理解和几何运动的实验等方式，使学生对几何图形的性质有一种直观的认识和感受，从而达到深刻理解和掌握几何知识的目的。
几何直观的学习，既有理性思维的分析，也有感性认识的体验，是一种深入浅出的教学方式。
二、几何直观的教学方法1. 观察法观察法是几何直观教学中最基本、最重要的方法。
通过观察几何图形的形状、大小、位置等特征，使学生对几何图形的性质有一种直观的认识和感受，从而加深对几何知识的理解。
2. 实验法实验法是几何直观教学中的一种重要方法。
通过实验几何图形的运动、变形等过程，使学生对几何图形的性质有一种直观的认识和感受，从而掌握几何知识。
3. 模型法模型法是几何直观教学中的一种有趣的方法。
通过制作几何图形的模型，使学生对几何图形的性质有一种直观的认识和感受，从而深入理解几何知识。
三、几何直观的教学重点1. 视角转换视角转换是几何直观教学中的一个重点。
通过对几何图形的不同视角的观察和比较，使学生对几何图形的性质有更深刻的认识和理解。
2. 运动变形运动变形是几何直观教学中的又一个重点。
通过对几何图形的运动变形的观察和实验，使学生对几何图形的性质有更深刻的认识和理解。
3. 几何关系几何关系是几何直观教学中的最后一个重点。
通过对几何图形之间的关系的观察和分析，使学生对几何图形的性质有更深刻的认识和理解。
四、几何直观的教学效果几何直观的学习，不仅能够加深学生对几何知识的理解，还能够激发学生的兴趣和创造力，培养学生的空间想象力和思维能力。
同时，几何直观的学习也能够帮助学生更好地应对数学竞赛等考试，提高学生的数学成绩。
总之，几何直观的学习是新课标中非常重要的一部分。
小学数学教学的视角角解读几何直观
小学数学教学的视角角解读几何直观
几何直观是指通过直观的观察和感知，理解几何概念和性质的能力。
在小学数学教学中，引导学生形成正确的几何直观是非常重要的。
下面从几个角度对小学数学教学的视角解读几何直观。
1. 视觉角度：几何直观与视觉经验有着密切关系。
以平行线为例，学生在观察平行线时会发现它们永不相交，具有一定的距离关系。
通过直观的观察和感知，学生能够形成关于平行线的直观理解。
在教学中，可以通过给学生展示一些实际的平行线的例子，引导学生观察和感知平行线的性质，培养学生的几何直观。
2. 动手角度：动手操作可以帮助学生更好地形成几何直观。
通过让学生亲自操作几何图形，观察其性质和特点，可以帮助学生加深对几何概念的理解。
在学习平面图形的性质时，可以让学生用纸板剪下不同形状的图形，通过观察和摆弄，发现图形的对称性、面积关系等性质，从而培养学生的几何直观。
3. 运动角度：在运动中，学生可以通过观察和感知几何对象的运动轨迹，形成对几何性质的直观理解。
在学习直线的概念和性质时，可以让学生在操场上画出一条直线，然后走在直线上观察它的特点，如方向、长度等。
通过运动中的观察和感知，学生能够更好地理解直线的性质，形成对直线几何直观。
4. 实例角度：通过讲解一些实际问题和例子，可以帮助学生建立起几何直观。
在学习三角形的概念和性质时，可以通过讲解桥梁、房屋、山峰等实际事物的例子，引导学生观察和感知其中的三角形，从而理解三角形的特点和性质。
通过实例的引导，学生能够更加形象地理解几何概念，培养几何直观。
“几何直观”的内涵及教育教学价值
几何直观”的内涵及教育教学价值对于“几何直观”的含义及其意义，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《数学课标》）是这样论述的：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”从严格意义上讲，虽然这只是对几何直观内涵的一种描述性解释，但是却给了我们进行教学思考的基本依据。
几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何” 。
几何直观是《数学课标》新增加的核心概念之一，其教育教学价值在于，一方面要培养学生的逻辑推理能力，另一方面也能培养学生的直观思考能力。
在“图形与几何”的学习过程中，对实物或图形进行观察，形成表象并进行思考和想象，都蕴含着丰富的几何直观因素。
很多数学概念又都具有“数”与“形”两方面的特征，要透彻地理解它们的本质意义，必须从“数” “形”两个视角去认识和把握它们。
因此，学会用图形思考和想象问题是学习数学的基本能力，在数学学习领域，要重视培养学生的几何直观能力。
一、对图形的理解可以宽泛些几何直观的本质是凭借图形进行数学思考。
我们在教学时，对于图形的理解可以稍为宽泛些。
对于小学生来说，只要有利于他们的思考和理解，就不必囿于规范的几何图形。
比如，利用倒推策略解决问题，顺着把数量变化的过程表达清楚，倒推才有依据。
此时，可指导学生用箭头图描述数量变化的过程，虽然这会挤占学生一定的解题时间，但不应该被认为是多此一举的事情。
此外，图形可以是有形可视的，也可以是无形的想象。
教学到了一定阶段，有的学生能凭借想象，在脑子里“画”出图形来帮助思考。
此时只要学生思考顺畅，就不必要求学生必须画出图形来。
二、图形更为重要的是表达关系“4件上衣、3条裤子，一共有多少种不同的衣服搭配方法？” 对于这道题，要求学生画图来尝试解答时，总有一部分学生画出上衣和裤子的实物图来。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
那么如何培养小学生几何直观能力呢, 可以从一下几方面去尝试1、动手操作形成直观。
如在教学生倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样使抽象的倍的概念有了具体形象的表象，理解起来轻松很多。
2、新知与已有经验相结合发展直观。
例如在：《小数的初步认识》一课教学中，充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了贴近儿童生活实际的情境，让学生从熟悉的商品价格背景中，以“1角” 为突破口，借助直观的图示去体会分数与小数的内在联系，顺其自然地激活了分数与小数的联结点，从而为后续的“利用分数理解小数” 做充分的准备。
这样处理，充分地尊重学生学习的起点，达到生活经验和数学经验的自然链接。
3、数形结合拓展直观。
数形结合的思想方法，就是使抽象思维和形象思维相互作用，实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题。
例如在解复杂的分数应用中我们经常引导学生画线段图将复杂问题直观化，化难为易。
4、利用多媒体化抽象为直观如一个长方体长18dm，宽15dm，高10dm，先切成一个最大的正方体，再把剩余部分切成一个最大的正方体，再把剩余部分再切成一个最大的正方体则第三次切成的正方体表面积是多少平方分米？解决这个问题关键是想象第三次切后所得到的正方体的棱长，但对于大多数学生却有困难，学生画图更是困难重重，但借助课件演示，学生很容易突破了这个难点。
总之：几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。
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怎样理解几何直观
这一章我分为四节来读，按照文本的顺序。
第一节怎样理解几何直观。
我理解的直观就是直接的观察，加上几何两个字就是数学中的直观，要借助几何图形来认识。
但有很多关于几何直观的论述，他们的共同点表明几何直观都不是停留在感性认识阶段的直观，而是理性认识的升华。
通过三个层次的几何直观的实例，我发现这三种层次的不同深度，对学生理解能力的要求程度有所不同。
第二节中几何直观与数形结合部分我的感受最深。
因为在上高中的时候数形结合是最常用的数学思想，我们可以把一道题转化成图形再来思考会让思路清晰很多。
但通过阅读发现数形结合的作用是形使数更直观，这是两者的共同点，而形使数更入微是两者的区别。
以前我认为几何直观几乎与数形结合形同，但现在有了更清晰的认识。
因为确实存在不是数形结合的几何直观。
例如两点之间线段最短就是看出来的()，无需定量分析。
但数形结合的范围远超几何直观，所以我们也不必为了肯定几何直观而否定这一事实。
第三节怎样培养、发展小学生的几何直观。
现在自己是一位小学数学老师，不能仅仅停留在自己会做题，自己能理解数学思想，而是要培养学生的数学思想，让他们能更好的理解数学并发现数学的美。
既然要培养学生的几何直观就要让学生实际的去体会它的作用。
在拓展几何直观的时空部分，其中案例16是我印象最深的例子，因为这样的题目单凭想象的话很容易做错，如果用画图来解释就会一目了然，所以我们在平常的教学中可以给学生渗透数形结合的思想，把文字转化成图形会发现其中的奥秘和玄机。
第四节几何直观的局限性。
对于最后这一节举的例子我们会发现
几何直观有发现真理的功能但不总能兼备证明真理、确保真理的可靠性功能。
就比如两条直线重合的情况在小学和初中可以避免，但是在高中的解析几何中就不能回避了，因为平面上的直线是有平面直角坐标系中的二元一次方程确定的，而把两个二元一次方程联立，有无穷多解时，两直线重合。
所以这些概念之间的差异的确有些微不足道，但是这些案例又能说明一些问题。
理论上需要咬文嚼字，实际教学还是看重操作、策略与实效。
曹老师这么深入的研究真的给我的理论知识提高了很多，相信通过后面的阅读我会学到更多。