阿基米德原理及公式
阿基米德的实验报告
一、实验目的1. 验证阿基米德原理的正确性。
2. 加深对浮力、重力以及物体在液体中所受浮力大小与排开液体重力关系的理解。
3. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理阿基米德原理指出：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体（或气体）的重力。
其公式可表示为：F浮 = G排液× g × V排液其中，F浮为物体所受浮力，G排液为物体排开液体的重力，g为重力加速度，V排液为物体排开液体的体积。
三、实验仪器1. 弹簧测力计2. 溢水杯3. 被测重物4. 小桶5. 水四、实验步骤1. 将溢水杯装满水，确保水表面与溢水口相平。
2. 使用弹簧测力计测量被测重物的重力，记录为F1。
3. 将被测重物缓慢放入溢水杯中，使其完全浸没在水中，注意观察并记录弹簧测力计的示数，记为F2。
4. 使用小桶收集被测重物排开的水，将小桶连同收集的水一起称重，记录为F3。
5. 使用弹簧测力计测量小桶的重力，记录为F4。
6. 计算被测重物所受浮力：F浮 = F1 - F2。
7. 计算被测重物排开水的重力：G排液 = F3 - F4。
8. 比较F浮与G排液，验证阿基米德原理。
五、实验数据及结果实验数据：| 被测重物重力F1/N | 弹簧测力计示数F2/N | 排开水的重力F3/N | 小桶重力F4/N | 浮力F浮/N | 排开水的重力G排液/N ||-------------------|---------------------|------------------|---------------|------------|----------------------|| 10 | 5 | 8 | 2 | 5 | 6 |实验结果：通过比较F浮与G排液，发现F浮 = G排液，即被测重物所受浮力等于排开水的重力。
由此验证了阿基米德原理的正确性。
六、实验讨论1. 实验过程中，弹簧测力计示数的变化反映了物体所受浮力的变化，而排开水的重力则间接反映了物体所受浮力的大小。
阿基米德原理1-公式
例题
• 1、如图12-4所示，甲、乙两球体积相同， 浸在水中静止不动哪个球受到的浮力大？ 为什么？哪个球较重？为什么？
• 2、有一个空心铝球，重4.5牛，体积是 0.5分米3。如果把这个铝球浸没在水中， 它受到的浮力是多大？它是上浮还是下沉？ 它静止时受到的浮力是多大？
影响浮力大小的因素
• 1．浮力的大小只跟液体的密度和排开的液 体的体积有关 • 浮力的大小与物体浸入液体中的深度无关 • 浮力的大小与物体的形状无关 • 浮力的大小与物体的密度无关 • 浮力的大小与物体在液体中是否运动无关
于物体下部没有液体，因而就不受到液体对它向 上的压力，也就是物体没有受到浮力的作用。
（5）阿基米德题解析：
例1：（略） 解：G = mg =2千克9.8牛/千克=19.6牛 F浮 = G - G’ F浮 =ρ水 g V排
G - G’ = ρ水 g V排
V物 V排
它完全浸没在水中时所受的浮力是 多少？ F浮=4.9N
3 一个正方体铁块，在水下某深度时， 上底面受到15N压力，下底面受到20N 压力，则此时铁块受到浮力是 ________N；当铁块下沉到某位置时， 上底受到压力增大至20N时，下底受到 压力是_______N。
4、一个金属球，从刚与某种液体的液面接触到沉 没到底部的过程中，它所受到的浮力是（ ） A、逐渐增大； B、逐渐减小； C、不变； D、开始时逐渐增大,当球全部浸入液体后,所受浮 力保持不变。 5、甲、乙两物体的密度之比为3：5,质量之比为3： 4，现将它们完全浸没在水中,则它们受到的浮力之 比F甲：F乙为（ ） A、3：5 B、4：5 C、4：3 D、5：4 6、两个不同物体分别挂在弹簧秤上,将它们同时浸 没在同种液体中,两弹簧秤示数减小的数值相同， 则两物体必有相同的（ ） A、质量；B、密度；C、体积；D、形状。
阿基米德原理
石块的体积
V石=V排=
F浮
水g
3 m3 103 10
3104 m3
石块的密度
石
m
石
G gV石
10
5 310
4
kg / m3
1.33 103 kg / m3
说明 本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法.利
用阿基米德原理还能计算液体的密度请看下面一题.
阿基米德原理
[变形题] 在空气中用弹簧测力计测某石块重为5N；浸没在水中称 量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测 力计的示数为1.4N，求这种液体的密度.
A B
F浮A< F浮B
阿基米德原理
例3.比较下列物体受的浮力
⑶如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个 受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
A
B
水
酒精
F浮A＞ F浮B
阿基米德原理
例4.比较下列物体受的浮力
拓展：质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中,
受到的浮力大.
(ρ铜>ρ铝)
铜铝
阿基米德原理
例5
阿基米德原理
猜想: 浮力的大小可能跟物体浸入液体
后排开的液体的重力有关.
小组讨论： 怎样来设计实验、如何利用手边的器材设计实验 ？ 实验设计方案:
G
F
③ ②
G1
G2
①
④
F浮=G-F 比较F浮和G排的大小 G排=G2-G1
阿基米德原理
实验探究
探究：浮力与排开的液体的重力有何关系？
组 物体 别 的重
量 G/N
1
物体浸在 水中时弹 簧秤示数
F/N
阿基米德原理
阿基米德原理浮力：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。
浮力的方向：与重力方向相反，竖直向上。
浮力产生的原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。
浮力的测量：先用弹簧测力计在空气中测量出重物的重力G，再测量出其在水中时弹簧测力计的示数F，浮力的表达式F浮=G—F浮力大小影响因素：浮力的大小与液体的密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于该物体排开的液体所受的重力的大小。
公式：F浮=G排=ρ液gV排物体浮沉条件：ρ物>ρ液，下沉，G物>F浮ρ物=ρ液，悬浮，G物=F浮ρ物<ρ液，上浮，G物<F浮（静止后漂浮）ρ物<ρ液，漂浮，G物=F浮（因为是上浮的最后境界，所以ρ物<ρ液）浮力的应用：轮船、潜水艇、密度计、盐水选种、气球和飞艇密度计：是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
轮船：能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的重增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。
它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。
（只是海水河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示。
所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m总=m船+m货。
阿基米德定律
公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。 这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮出水面。 他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。 他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。 他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到木块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。 阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。 把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。 更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。
阿基米德定律的来由；
阿基米德原理（浮力原理）的发现
公元前245年，赫农王命令阿基米德鉴定金匠是否欺骗了他。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。
这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮到水面。
阿基米德原理
浸没
部分浸入
浸没时受到的浮力大，部分浸入时受
到的浮力小，而且浸入的体积越小， 所受的浮力也越小。
阿基米德原理
（2）浮力的大小等于被物体排开 的液体受到的重力。 A．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体 所受的浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
V排=V浸=V物
B．部分浸入时， V排=V浸<V物
（弹簧秤的示数） 物体在液面 外示数F1 1 2 3 4 物体浸没在液 体中示数F2 F浮 排开水的重 力G排
•
分析比较每一次实验中的浮力和排开水的重力，你能得 出什么结论？
阿基米德原理
反馈练习
1、 液体对浸在它里面的物体，具有 。 的
托力，物理学中把这个力叫做
2、浴缸里放满水，人坐进去后，排开400牛的水，则
不同点：
（1）悬浮时，物体停留在液体内部
悬浮
的任何地方，它必定全部浸没在液体
中；而漂浮，物体是静止在液面上， 它必定在一部分露在液面之上。
漂浮
V排 =V物
（2）悬浮时，物体浸没在液体中，
所以V排 =V物，而漂浮时，物体只有
一部分浸入液体中，所以V排〈V物。
返回
V排 <V物
阿基米德原理
四、例题解析：
排开的水的质量m越大，
排开的水的重力G越大，
我的猜想
。
•浮力与哪个物理量建立直接的数量关系？ •这两个物理量之间是几倍的数量关系呢？
阿基米德原理
探究活动
• 关键1：如何测量浮力(F浮)？ • 关键2：如何收集“物体排开的液体”,并测量其所
受的重力(G排)？
阿基米德原理
探究浮力与排开水的重力之间的关系
几个有关浮选的计算公式
几个有关浮选的计算公式
定义式：f浮=f下-f上；阿基米德原理公式：
f浮=g排=ρgv排；
f浮=g物，该公式只有在物体漂浮、飘浮于液体表面的时候才设立。
ρ物\ucρ液时
物体飘浮，当物体漂浮时，ρ物=ρ液；
受力分析：f浮=g物-f拉，物体在浮力、重力、向下的压力下处于平衡态，那么浮力公式就是：f浮=g物+f压。
泡在流体内的物体受流体直角向上撑起的作用力叫做浮力。
浮力指物体在流体（液体
和气体）中，各表面受到流体压力的差（合力）。
公元前年，阿基米德辨认出了浮力原理。
浮力的定义式为f浮=g排在（即为物体难以承受的浮力等同于物体下陷恒定后两边液体的重力），排序需用它推论出来公式f浮=ρ液gv排在（ρ液则表示液体的密度，单位为
千克/立方米；g则表示常数，就是重力与质量的比值，g=9.8n/kg在粗略排序时可行
10n/kg；v排在则表示两边液体的体积，单位为立方米）。
同时，液体的浮力公式也适用
于于气体。
产生浮力的原因，可用浸没在液体内的正立方体的物体来分析。
该物体系全浸之物体，受到四面八方液体的压力，而且是随深度的增加而增大的。
这个正立方体的前后、左右、上下六个面都受液体的压力。
因为促进作用在左右两个
侧面上的力由于两侧面相对应，而且面积大小成正比。
又处于液体中相同的深度，所以两侧面上受到的压力大小相等，方向相反，两力彼此
平衡。
同理，作用在前后两个侧面上的压力也彼此平衡。
浮力及阿基米德原理
浮力及阿基米德原理浮力，又称浸没力或浮升力，是指当物体浸入液体或气体中时，由于液体或气体对物体的作用而产生的一个向上的力。
这个向上的力可以抵消物体的重力，使物体能够浮在液体或气体中。
浮力的大小等于液体或气体排开的体积乘以液体或气体的密度以及重力加速度。
公式表示为：Fb=ρ*V*g，其中Fb是浮力，ρ是液体或气体的密度，V是物体排开的体积，g是重力加速度。
阿基米德原理是浮力概念的基础，由古希腊学者阿基米德提出。
它指出，当一个物体在液体或气体中处于静止或匀速上升或下降的情况下，浮力的大小等于所排开的液体或气体的重量。
也就是说，物体浸入液体或气体中时，浮力的大小等于物体所排开的液体或气体的重量。
根据这个原理，阿基米德原理还可以用来确定物体浸入液体或气体中的体积。
阿基米德原理在我们的日常生活中有许多应用。
一个常见的例子是浮力使物体浮在水中。
当我们在游泳时，浮力使我们能够在水中浮起来，减小了我们的体重负荷，给予了我们浮在水面上的能力。
另一个应用是潜水艇和气球。
潜水艇通过调整自身的浮力和重力之间的平衡，可以在水中下沉或上浮。
气球则是利用气体的浮力使其能够漂浮在空中。
除了上述的应用，阿基米德原理还有一些有趣的实例。
一个经典的例子是一个装满空气的平底船，船的浮力使其能够浮在水面上，而不是沉入水中。
另一个例子是冰山。
我们常常可以看到冰山的一部分浮在海面上，而不是全部沉入水中。
这是因为冰的密度比水小，在冰山体积相同的情况下排开的水的质量超过了冰的质量，从而产生了浮力。
最后，阿基米德原理也可以用来解释一些其他的物理现象。
例如，当一个简单的物体被放在比它密度更高的液体中时，它会下沉。
因为物体的密度大于液体的密度，物体排开的液体重量小于物体的重量，所以浮力小于重力。
相反，当物体的密度小于液体的密度时，它会浮起来，因为浮力大于重力。
总而言之，浮力及阿基米德原理是物理学中重要的概念，帮助我们理解物体浮在液体或气体中的原因和机制。
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阿基米德原理及公式
阿基米德原理是描述液体或气体中浮力的原理，他的发现者就是古希腊科学家阿基米德。
他在洗澡时发现，自己浸没在水中时，水会溢出一些。
于是，他认为，浮在水面上的物体所受到的浮力等于物体排开的液体的重量。
这个原理也可以应用于任何液体或气体中的物体。
阿基米德原理公式为：Fb = ρVg，其中Fb为浮力，ρ为液体的密度，V为物体排开的液体的体积，g为重力加速度。
这个公式表明
了浮力与排开的液体的体积成正比，而密度和重力加速度也是影响浮力的因素。
阿基米德原理的应用十分广泛，例如在造船、船舶设计和油罐设计中，都需要考虑到阿基米德原理对浮力的影响。
此外，阿基米德原理还是许多实验室实验的基础，例如密度测量、气泡流动等实验。
总之，阿基米德原理是描述液体或气体中浮力的基本原理，其公式Fb = ρVg可以解释物体在液体或气体中的浮力大小。
这个原理和公式在科学、工程和实验室中都有广泛的应用。
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