圆与圆之间的位置关系教案

课题24.3圆与圆的位置关系

主备人：谭永峰教研组长：盛大森审核人：上课教师：

一、学习目标1．通过生活实例，探究圆和圆的五种位置关系．

2．理解圆和圆的五种位置关系及与之对应的数量关系．

二、学习重点：理解圆和圆的五种位置关系及与之对应的数量关系．

三、学习难点：判断圆与圆的位置关系

.四、学习过程

(一)温故而知新

问题：直线与圆的位关系有几种？分别是？

(二)情境导入

在以上几幅图画中，请大家仔细观察，图中的圆与圆之间，有几种位置关系？

（三）合作探究

圆和圆的位置关系与数量关系

1.观察下列图形，在下面的横线上填写圆和圆的位置关系.然后阅读课本第100页“思考”，再结合图中标注填写后面表格.可以和同伴一起讨论完成.

两圆的位置关系d与r1和r2之间的关系

外离

外切

相交

内切

内含

思考：如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？

【反思小结】圆和圆共有五种位置关系，由位置关系可以推出数量关系，由数量关系可以推出位置关系，它们是互逆的.圆和圆相切是指内切或外切，圆和圆相离是指外离或内含.

（四）：例题讲解

例1如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm.以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心做作一个圆与⊙O内切呢？

（五）：针对训练

1.（2012·上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是( D)

A.外离

B.相切

C.相交

D.内含

2.（2012·济南）已知⊙O1和O2的半径是一元二次方程x2－5x+6=0的两根，若圆心距O1O2

＝5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（B）

A．外离B．外切C．相交D．内切

3.（2012·巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（D）

A.0＜d＜2

B.1＜d＜2

C.0＜d＜3

D.0≤d＜2

4.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则

⊙A，⊙B的位置关系是（A）

A.外切

B.内切

C.相交

D.外离

5.（2012·丽水）半径分别为3cm和4cm的两圆相切，这两圆的圆心距为1或7 cm．（六）：归纳总结、反思感悟

1.两圆的五种位置关系：，，，，．

2.在五种位置关系下，圆心距和两圆半径的数量关系．

（七）：更上一层楼

作业《全品》P88