回转轴误差
主轴动态回转误差测试及分析
主轴动态回转误差测试及分析作者：沈阳机床来源：《CAD/CAM与制造业信息化》2013年第03期本文探讨了关于数控机床主轴动态回转误差的测试及分析问题，首先简要介绍了回转误差的组成、产生的原因及对加工精度的影响等，然后深入研究了回转误差的计算和分析，并编制了分析程序，提供了具体的分析实例。
一、引言机床主轴回转轴误差运动是指在回转过程中回转轴线偏离理想轴线位置而出现的附加运动，是评价机床动态性能的一项重要指标，是影响机床工作精度的主要因素。
回转轴误差运动的测量和控制，是各种精密设备及大型、高速、重载设备的重要技术问题之一。
通过对回转轴误差运动的测定，可以了解回转轴的运动状态和判断产生误差运动的原因。
机床主轴回转误差的测量方法有打表测量、单向测量和双向测量等。
造成机床回转误差的原因有主轴传动系统的几何误差、传动轴偏心、惯性力变形和热变形等误差，也包括许多随机误差。
通过径向跳动量和轴向窜动量测试实验可以有效满足对回转精度测量的要求。
二、回转误差的运动组成机床主轴的回转误差可以分为三种基本形式：①与回转轴线平行的轴向位移（纯轴向窜动）；②与回转轴线平行的径向位移（纯径向跳动）；③倾斜（纯角度摆动）。
如图1所示。
一般情况下，这三种基本形式的误差是同时存在的，产生的加工误差也是三种形式误差影响的叠加。
径向误差的大小取决于测量头的轴向位置，轴向误差的大小取决于测量头在测量平面上的径向位置。
因此必须说明评定时选择的轴向和径向位置。
三、回转误差产生的原因机床主轴回转误差产生的原因是多种多样的，各种原因对机床主轴运动的影响也不尽相同。
一方面有机床主轴传动系统的几何误差、转动轴系质量偏心产生的误差、所受惯性力变形产生的误差及设备热变形产生的误差等系统性（确定性）误差。
如机床主轴轴系中的轴套、机床主轴轴颈及滚动体的形状误差，特别是滚动件有尺寸误差时，机床主轴将产生有规律的位移。
另一方面，机床主轴回转误差产生的原因还有许多随机误差，如工艺系统的振颤对机床主轴回转的影响等。
关于机械加工精度与加工误差的分析
关于机械加工精度与加工误差的分析笔者具体分析了加工精确度和加工误差等的基础内容。
以实践情况为例，具体的论述了误差产生的缘由，并且论述了降低误差现象发生几率的措施。
标签：加工精度；加工误差；减小误差引言在平时的工作中，我们不乏见到加工方面的内容，对精确性和误差等都不陌生。
不过真正深入了解的话，会发现其是一门非常深入的学科知识。
不管我们工作中如何努力，都无法将误差发生的几率降低为零，因此我们可以做的只能是通过合理的措施来切实的提升精确性，进而降低误差现象的发生几率。
1 加工精度与加工误差概述所谓的精确度，具体的说是零件在生产之后的具体的数值和设想数值之间符合程度。
不论是我们如何努力，都无法保证生产的零件和我们期待中的一模一样，都会存在各种各样的问题，我们将这种问题称为误差。
以工艺体系来看，它的组成部分有四个，分别是机床、刀具、工件以及夹具。
它们在工作的时候会生成很多不一样的误差，而此类误差在不一样的状态中会通过不一样的形式体现出来。
2 机械加工精度与加工误差的分析2.1 工艺系统集合误差2.1.1 机床的几何误差。
在工作中，刀具的的成形活动均是经由机床来实现的，所以，零件的加工精确性会对机床的精确性产生很大的干扰。
常见的机床生产方面的误差有如下的一些：主轴回转误差、导轨误差等。
如果机床磨损的话，就会导致它的精确性明显的变低。
（1）主轴回转误差。
主轴是机床非常关键的一个组成部分，它把力和运动传递给刀具等，一旦它出现了回转误差的话，就会导致零件的精确性受到很大的干扰。
所谓的回转误差，具体的说是主轴短时间的回转轴线比对于它的平均轴线来讲，出现的变动量。
常见的类型有三个，分别是径向圆跳动、轴向窜动和角度摆动。
导致它形成的原因有很多，比如轴承自身的问题，主轴的挠度等等。
不过它们对回转精确性的影响并不是完全一样的，会因为加工状态而产生变化。
产生轴向窜动的主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。
机床误差及对加工精度的影响
（3）前后导轨平行度的影响
导轨扭曲示意图
例：车床导轨扭曲引起的加工误差
D R=DY
tg , sin Dy
B
H
很小， tg sin
Dy Dy H
BH
B
导轨扭曲引起的加工误差
（4）导轨与主轴回转轴线的平行度的影响
当车床导 轨和主轴回转 轴线在水平面 内不平行时， 使工件产生锥 度。
•单油楔动压轴承圆度误差和波度对回转精度的影响
工件回转类机床
刀具回转类机床
5、提高主轴回转精度的措施
（1）提高主轴部件的制造精度； （2）对滚动轴承进行预紧，消除间
隙； （3）使主轴回转误差不反映到工件
上（误差转移）。
小结
机床的误差决定了机床加工精 度的运动部件的运动精度，决定了 机床加工精度的部件之间及其运动 轨迹之间的相对位置精度。从而影 响了加工精度。
的平面度和垂直度有影响。
（2）径向圆跳动对加工精度的影响
车削加工时， 实际回转轴线相对 于平均回转轴线作 h=AcosØ的运动 Y=A+(R-h)cosØ =Asin2Ø+RcosØ Z=(R-h)sinØ =RsinØ-AcosØsinØ Y2+Z2=R2+Asin2Ø
镗削加工时，
实际回转轴线相对
于平均回转轴线作 h=AcosØ的运动
Z= RsinØ
镗刀
Y=h+RcosØ
=(A+R)cosØ
加工内孔呈椭
圆孔；对端面的加
工无影响。
（3）倾角摆动对加工精度的影响
▪ 几何轴线相对与平均轴线在空间成 一定锥角的圆锥运动。 若沿与平均轴线垂直的各个 截面来看，相当于几何轴线绕平均 轴心做偏心运动，只是各截面的偏 心量不同。因此，无论车削还是镗 削都能获得一个正圆锥。
机床主轴回转误差运动测试(精)
综合实验一机床主轴的回转误差运动测试1、实验目的加工高精度的机械零件，对机床主轴的回转精度有非常高的要求。
测量机床主轴的误差运动可以了解机床主轴的回转状态，分析误差产生的原因。
通过机床主轴回转误差运动测试，要求学生：(1) 了解机床的主轴回转误差运动的测试方法。
(2) 熟悉传感器的基本工作原理。
(3) 掌握传感器的选用原则及测试系统的基本组成。
(4) 熟悉并掌握仪器的基本操作方法。
(5) 基本掌握数据处理与图像分析方法。
2、实验原理本实验使用两种方法进行误差运动测试：(1) 带机械消偏的单向法直角座标显示的误差运动测试，见本实验的背景材料中的图1-9。
(2) 电气消偏单向法圆图像显示的回转轴误差运动测试，见本实验的背景材料中的图1-13。
3、实验对象以C6140普通车床的回转主轴为研究对象，测试其在回转情况下的误差运动。
根据测试数据，用图像分析方法表示误差运动，分析误差运动产生的原因。
4、主要实验仪器和设备(1) C6140普通车床(2) 回转精度测试仪(3) 涡流测振仪(4) 信号发生器(5) 双踪示波器(6) 数字式万用表(7) 可调偏心的测量装置5、实验步骤5.1 带机械消偏的单向法直角座标显示的回转轴误差运动测试(1) 按照仪器的操作说明，熟悉系统所用各仪器控制面板上的旋钮、按键的作用及操作方法；(2) 按照原理框图正确地将系统中各仪器的信号线连通；(3) 调整标准盘1(作为补偿信号)和标准盘2(作为误差的测量信号)的偏心量，标准盘2的偏心量e2应尽可能小，仅稍大于被测量轴回转误差值，以保证得到信号即可，偏心量一般调整到0.03mm~0.05mm；标准盘1的偏心量e1应尽可能调大，大到使被测量轴回转误差值相对于偏心量可以忽略不计，及得到一个接近于纯偏心信号的光滑曲线，但因受涡流传感器工作间隙的限制，偏心量无法无限制地加大，一般调到0.40mm~0.60mm即可，并使e1和e2相差180o；(4) 经指导老师检查系统连接正确后，接通电源预热仪器；(5) 按测振仪使用要求调整好涡流传感器的工作间隙；(6) 调整好机床转速，启动机床；(7) 调整测振仪灵敏度，使之满足下面的关系式：e1.k1传感.k1测振仪= e2.k2传感.k2测振仪(8) 将满足以上关系式的两路输出信号经加法器(借用回转精度测试仪后面板上的加法器，此时应将总接口插板抽出)相加，在示波器上得到误差曲线，曲线上最高点与最低点的高度差即为圆度误差的相对值，曲线最大的垂直度即为粗糙度的相对值；(9) 标定，方法为：用正弦信号发生器输出一标准正弦信号，使其幅值为测振仪当前档位（如30um档）的满量程输出的电压值，将该正弦信号送入加法器输入端，在示波器上得到一幅值为A mm的正弦信号，则该测量系统的标定系数为30um/A mm；(10) 求出绝对误差=相对误差(mm)×30um/A mm；(11) 停机床、关仪器，并拆除仪器的所有连接线，整理现场。
车床的误差30
车床的误差30我们在使用数控车床时出现误差是什么原因呢？下面一起来看看吧！1、加工原理误差加工原理误差是指采用了近似的刀刃轮廓或近似的传动关系进行加工而产生的误差。
加工原理误差多出现于螺纹、齿轮、复杂曲面加工中。
例如，加工渐开线齿轮用的齿轮滚刀，为使滚刀制造方便，采用了阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆，使齿轮渐开线齿形产生了误差。
又如车削模数蜗杆时，由于蜗杆的螺距等于蜗轮的周节(即mπ)，其中 m是模数，而π是一个无理数，但是车床的配换齿轮的齿数是有限的，选择配换齿轮时只能将π化为近似的分数值(π =3.1415)计算，这就将引起刀具对于工件成形运动(螺旋运动)的不准确，造成螺距误差。
在加工中，一般采用近似加工，在理论误差可以满足加工精度要求的前提下(《=10%-15%尺寸公差)，来提高生产率和经济性。
2、调整误差机床的调整误差是指由于调整不准确而产生的误差。
3、夹具的制造误差和磨损夹具的误差主要指：(1)定位元件、刀具导向元件、分度机构、夹具体等的制造误差；(2)夹具装配后，以上各种元件工作面间的相对尺寸误差；(3)夹具在使用过程中工作表面的磨损。
4、机床误差机床误差是指机床的制造误差、安装误差和磨损。
主要包括机床导轨导向误差、机床主轴回转误差、机床传动链的传动误差。
(1)机床导轨导向误差1)导轨导向精度——导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的符合程度。
主要包括：①导轨在水平面内直线度Δy和垂直面内的直线度Δz(弯曲)；②前后两导轨的平行度(扭曲)；③导轨对主轴回转轴线在水平面内和垂直面内的平行度误差或垂直度误差。
2)导轨导向精度对切削加工的影响主要考虑导轨误差引起刀具与工件在误差敏感方向的相对位移。
车削加工时误差敏感方向为水平方向，垂直方向引起的导向误差产生的加工误差可以忽略；镗削加工时误差敏感方向随刀具回转而变化；刨削加工时误差敏感方向为垂直方向，床身导轨在垂直平面内的直线度引起加工表面直线度和平面度误差。
工艺系统的几何误差对加工误差的影响
2 塑性加工技术发展状况及趋势 3 精密加工和超精密加工的发展趋势和技术前沿 4 日立工具上市加工肋槽等的小直径立铣刀 5 解决线切割加工表面粗糙度差的方法 影响 1 切削加工时表面粗糙度形成的原因及其影响因素 2 刀具硬度的影响因素 3 离心力对车削加工误差影响的数学分析 4 欧元升值对德国出口影响逐步显现 5 刀具硬度的影响因素 数控机床网提供机床产品列表：数控机床|苏州宝玛|数控车床|线切割机床|数控切割机|电火花数控快走丝线切割机床|电火花数控慢 走丝线切割机床|电火花机|电火花成型机|电火花高速小孔加工机|数控铣床|加工中心，欢迎咨询订购！
以后，在加工过程中，刀具的磨损将会影响加工误差。 定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀、槽铣刀等）的制造误差及磨损误差，均直接影响工件的加工尺寸精度。 成形刀具 (如成形车刀、成形铣刀、齿轮刀具等 )的制造和磨损误差，主要影响被加工工件的形状精度。 ( 二 )夹具误差 夹具误差主要是指定位误差、夹紧误差、夹具安装误差和对刀误差以及夹具的磨损等。 ( 三 )调整误差 零件加工的每一道工序中，为了获得被加工表面的形状、尺寸和位置精度，必须对机床、夹具和刀具进行调整。而采用任何调整 方法及使用任何调整工具都难免带来—些原始误差，这就是调整误差。 如用试切法调整时的测量误差、进给机构的位移误差及最小极限切削厚度的影响；如用调整法调整时的定程机构的误差、样板或 样件调整时的样板或样件的误差等。 网页查看：工艺系统的几何误差对加工误差的影响 发表评论 相关资讯： 工艺 1 航空发动机冷却环切削工艺的改进 2 数控切削加工工艺参数的多目标优化 3 丝锥热处理的工艺细节 4 齿轮模具－－激光表面强化工艺与装备技术进展 5 数控加工工艺路线设计 系统 1 滚动轴承CAD/CAM集成系统的开发 2 Heidenhain iTNC 530数控系统与高速模具加工 3 军用嵌入式系统的可靠性设计 4 基于嵌入式系统的桩基础检测仪 5 虚拟测试系统的建立及应用 几何 1 可转位车刀几何角度的设计、加工及检测 2 数控机床几何精度检验 3 刀具主要几何角度及选择 4 数控机床几何精度检验 5 钻头磨尖问题几何模型研究 误差 1 夹具加工的误差综合分析和误差分配 2 “深切法”修正螺纹误差实例 3 误差补偿系统：提高滚齿机加工精度的方法 4 离心力对车削加工误差影响的数学分析 5 数控车削加工的误差分析及解决办法 加工 1 车削加工轴类零件
影响机械加工精度的几个重要因素
（二）工艺系统刚度对加工精度的影响
1．加工过程中由于工艺系统刚度发生
变化引起的误差 图
x
y系 y刀架 yx y刀架 y主轴 y尾座 y主轴 l
lx
F主轴 Fp xl
F尾座 Fp
y系 y刀架 y 例
l
x
Fp
1 k刀 架
1 k主 轴
l
l
x
2
1 k尾
座
x l
2
2．由于切削力变化引起的误差 加工过程中，由于毛坯加工余量和工件 材质不均等因素，会引起切削力变化，使工 艺系统变形发生变化。从而产生加工误差。 误差复映现象： 图 车削一具有锥形误 差的毛坯，加工表面上必然有锥形误差；待 加工表面上有什么样的误差，加工表面上必 然也有同样性质的误差，这就是切削加工中 的误差复映现象。
例如：用三爪自定心卡盘装夹薄壁套简 镗孔时，夹紧前薄壁套筒的内外圆是圆的， 夹紧后工件呈三棱圆形；镗孔后，内孔呈圆 形；但松开三爪卡盘后，外圆弹性恢复为圆 形，所加工孔变成为三棱圆形，使镗孔孔径 产生加工误差。为减少由此引起的加工误差， 可在薄壁套筒外面套上一个开口薄壁过渡环， 使夹紧力沿工件圆周均匀分布。
通常都是通过机床完成的。工件的加工精度 在很大程度上取决于机床的精度。
机床制造误差中对工件加工精度影响较 大的误差有：主轴回转误差、导轨误差和传 动误差。
1．主轴回转误差
机床主轴是用来装夹工件或刀具，并将 运动和动力传给工件或刀具的重要零件，主 轴回转误差将直接影响被加工工件的形状精 度和位置精度。
3）第一次卸载后，刀架恢复不到第一 次加载的起点，这说明有残余变形存在，经 多次加载和卸载后，加载曲线起点才和卸载 曲线终点重合，残余变形才逐渐减小到零。
第2讲 回转误差的测试原理
绕向量kb旋转形成构件坐标系，这个构件坐标系再绕参考 坐标系中的向量ka旋转形成新的坐标系相对于参考坐标系
的姿态矩阵。 左“基”右“一”。
10
2.5 小角度旋转变换的性质与分解
定理8(无序性) 在满足一定的工程条件下，两个小角度旋转变换的合成是 无序的。
定理9 小角度旋转变换的分解
绕基准坐标系o0x0y0z0的单位向量n旋转小角度 后形成的坐标系，它等效 于绕基准坐标系的x0轴先旋转角x，再绕新形成坐标系o1x1y1z1中的o1y1 旋转y 形成的坐标系o2x2y2z2，最后绕o2x2y2z2的o2z2轴旋转z形成。 证明：
动产生影响，造成回转运动误差。轴系在回转过程中，回转轴线的各个
瞬时位置相对其平均回转轴线的位置和姿态都发生变化，其变化量的大 小定义为回转运动误差。回转运动误差可分为如下几种:
•
1.倾角回转误差(Wobble)
•
当轴系连续旋转时，瞬时轴线与平均回转轴线形成的连续变化的角
度。这些角度在与轴线垂直的平面内可在互相垂直的方向进行分解，它
n cos sin sin sin cos T
Rot(n, ) Rot(x, cos sin )Rot(y, sin sin )Rot(z, cos )
_____
_____
11
x cos sin
z cos
y sin sin
， ( x )2 ( y )2 ( z )2
_____
_____
2
2 向量与方向余弦阵的基本性质
✓ 向量的基本性质。 ✓ 方向余弦阵的基本定义。 ✓ 绕任意轴旋转的方向余弦阵的推导。 ✓ 方向余弦阵的基本性质：正交性，归一性，有序性，
相对性，特征值，特征向量。 ✓ 小角度旋转变换的性质与小角度向量的分解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对圆图像的数值评定，通常采用包容法，即用两个 正好包容误差运动图像的同心圆的半径差作为该误 差运动大小的评定值，此数值，与所采用的同心圆 的圆心位置有关 因此，在给出误差运动数值时，应该同是说明所用 的圆心特征。可供选择圆心有最小区域圆圆心 （MRC）、图面圆圆心（PC）( 误差运动圆图像的极 坐标中心)、最小二乘圆圆心（LSC）、最小外接圆 圆心（MCC）和最大内切圆圆心（MIC）。
误差运动使回转轴上任何一点发生与轴 线平行的移动的和垂直于轴线的平面内 的移动。 前者称为该点的轴向运动误差，后者称 为该点的径向运动误差，均随测量点所 在半径位置不同而异。 所以在讨论误差运动时，应指明测量点 位置。
(2)径向回转误差运动的测量
ຫໍສະໝຸດ 1）双向测量法 这种方法的测量系统如图所示。在主轴前端 的摆盘上固定一个精密钢球，作为基准球， 用它的表面来“体现”回转轴线。 直接采用回转轴上的某一回转表面作为基准 面时，由于形状误差的影响，测量精确度较 差。 传感器1和2位于互成90°，并通过基准球中 心的径向平面内。
(3)圆图像的处理和分析
圆图像一般是在一段时间内连续记录若干转的 回转误差运动而获得的。 由于随机因素的影响，各转的误差运动并不重 合，因而它是由一组误差运动曲线组成的，称 为总误差运动圆图像，如图4.31所示。 各转误差运动曲线的平均曲线，称为平均误差 运动图像，如图4.31中的粗线所示。 总误差运动圆像反映了误差运动的总体情况， 而平均误差运动圆图像则反映了某种倾向性的 误差运动规律。
调节摆盘上的螺钉可使固定基准球的法兰 盘绕圆球作相对摆动，从而改变基准球相 对于回转轴心的安装偏心量。 两个传感器所检测到的实际位移信号经过 测量电路处理后，在示波器上以圆图像形 式显示。
2）单向测量法
如果不需要测量总的径向误差运动，而只需要测量 它在某个方向上的分量，则可将一只传感器置于该 方向上来检测，这就是单向测量法。 通常，这里所指的某个方向，对机床而言就是它的 敏感方向。 对于车床这类工件回转型的机床，唯有刀尖至主轴 理想回转轴线垂直方向的误差运动分量。 对于工件有影响，而垂直于这个方向的误差运动分 量对工件的加工质量基本没有影响，所以前者就是 车床类机床的敏感方向，测量径向误差运动就应选 择在这个方向上进行。
4．3．2回转轴误差运动的测量
回转轴误差运动是指在回转过程中回转轴 线偏离理想轴线位置而出现的附加运动。 回转轴误差运动的测量和控制，是各种精 密设备及大型、高速、重载设备的重要技 术问题之一。 通过对回转轴误差运动的测定，可以了解 回转轴的运动状态和判断产生误差误差运 动的原因。
(1)回转轴的误差运动
若将回转轴置于空间某参考坐标系中来观察，如图4.28所 示。 在理想回转状况下，回转轴线CD与空间的某条固定直线AB （取为参考第z轴）应始终重合，并且无相对位移。固定 直线AB称为理想直线 。 实际上，由于存在着轴承、轴颈和支承孔的加工误差及轴 承静、动载荷的变化等原因，因转轴线的空间位置是在不 断变化的，产生了“不需要”的附加运动。 这些运动称为回转轴误差运动。可分为轴向运动z(t) 、 纯径向运动 x(t )和y(t ) 、倾角运动 a(t )和 (t ) 。
回转轴误差运动的测量实质上是位移的测量， 它和一般移测量的区别在于： ①由于回转轴处于旋转状态，用于测量的传 感器应该是非接触式的（如电容式或电涡流 式）。 ② 回转轴误差运动的测量是多维位移测量， 常需要使用多个传感器。 ③ 各个传感器所测得的位移量，均是时间的 连续变量，应将各个传感器所测得的数值联 系起来分析，才能得到对回转轴误差运动的 正确评价。 因此，回转轴误差运动的测量是一个比较复 杂的问题。
用单向测量法进行测试系统如图4.30所示。 在刀具的安装位置上放置一个位移传感器T， 用来沿敏感方向测量基准球在回转中的位移。 传感器的输出信号经放大后与基圆信号发生器 R发出的 A cos 和sin 分别相乘，然后再相加，可 得到两路输出。将此两路信号分别送入示波器 的X、Y极，便可获得位移信号 d x 叠加在基圆 上的圆图像。