(整理)带通滤波器设计
LC带通滤波器的设计与仿真设计毕业设计(论文)
1.3.3 滤波器的前景....................................................7
1.3.4几种新型滤波器介绍..........................................8
●阻带滤波器：它的阻带限定在两个有限频率ƒ1与ƒ2之间，阻带两侧都有通带。
1.1.2 滤波器的种类
根据使用的波段和元件的不同，滤波器有很多种类，而且随着技术的发展，种类还在不断增加。总的来说，滤波器可分为两大类：无源滤波器和有源滤波器。
在无源滤波器中，所使用的是无源元件。他们在个体或组合的情况下，能够把一种形式的能量变换为另一种形式，并重新变回到原来的形式，换言之，它们必须是谐振性的。例如，在一个LC谐振电路中，在电容器的电场和电感线圈的磁场之间不断发生着能量的反复交换。因此，如果两个不同储能装置当相互偶合时，能够以很小的损耗实现能量的交换，它们就可以被利用为滤波器元件。
结束语.................................................................................43
致谢....................................................................................45
摘要
随着电子信息的发展，滤波器作为信号处理的不可缺少的部分，也得到了迅速的发展。LC滤波器作为滤波器的一个重要组成部分，它的应用相当的广泛。因此对于它的设计也受到人们的广泛关注。如何设计利用简单的方法设计出高性能的LC滤波器是人们一直研究的课题。
带通滤波器的设计
带通滤波器设计作者：汤美玲陕西理工学院（物电学院）电子信息科学与技术专业2008级陕西汉中723000指导教师：蒋媛摘要：带通滤波器（bandpass filter）是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。
从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些经典模拟滤波器优良的幅度特性。
但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。
为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外增加相位相位校正网络，是滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。
FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。
两者各有优点，择其而取之。
后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。
另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。
由此可见，窗函数加权技术在数字信号处理中的重要地位。
关键词：带通滤波器,模拟，数字,IIR,FIR,MATLAB软件Abstract：Bandpass filter (bandpass filter) from the characteristics of the classification of the filter, belt filter is to point to by a frequency can within the scope of the frequency component, but will other range of frequency components to a very low level of attenuation filter, belt and the concept of elimination filter relative. From the network structure or realize from the unit impulse response length classification, can be divided into an infinite long unit impulse response (IIR) filter and limited long unit impulse response (FIR filter. IIR the design of the digital filter method is to use the filter mature theory and simulation design charts for design, so keep some classic simulation filter excellent range characteristics. But design only considered the range characteristics, didn't consider phase characteristic, the design is a certain general filter nonlinear phase characteristic. In order to get the linear phase characteristic, for an additional filter must IIR phase phase correction network, is filter design complicated, the cost is high, and hard to get the strict linear phase characteristic. FIR filter in the guarantee range characteristics to meet technical requirements at the same time, very easy to do have the strict linear phase characteristic. Both have their advantages, pick the and of the take. The back of the FIR filters design, to acquire limited long unit sampling response, need to use the window function truncation infinite long unit sampling response sequence. In addition, in the power spectrum estimation to meet a window function and weighted problem. This shows, window function weighted technology in the digital signal processing to the important position.Key words：Bandpass filter, simulation , digital , IIR , FIR , MATLAB software一.任务1．基于IIR模拟带通滤波器的设计.2．基于IIR数字带通滤波器的设计.3．基于窗函数的FIR带通滤波器的设计二.要求1.基本要求1.1可显示任何汉字字符.1.2可实现花样显示.2.发挥部分2.1不需要使用专门的字模软件提取固定汉字字模.2.2可人性化设置.三.说明3.1时间要求：11月12日到11月24日.3.2完成matlab设计程序、仿真,总结报告.四. 带通滤波器的设计原理、指标及方法步骤1.带通滤波器的设计原理及窗函数法的MATLAB设计函数简介1.1. 带通滤波器的设计原理一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。
带通滤波器设计 (2)
带通滤波器设计1. 引言在信号处理中，滤波器是一种重要的工具，用于去除或改变信号的特定频率成分。
带通滤波器是一种常用的滤波器，它可以传递一定范围内的频率成分，而抑制其他频率成分。
本文将介绍带通滤波器的基本原理和设计方法。
2. 带通滤波器的原理带通滤波器是一种频率选择性滤波器，它可以传递一定范围内的频率信号，而将其他频率信号抑制。
其基本原理是利用滤波器的频率响应特性，对输入信号进行滤波处理。
带通滤波器通常由一个低通滤波器和一个高通滤波器级联连接而成。
低通滤波器用于抑制高于截止频率的频率成分，而高通滤波器用于抑制低于截止频率的频率成分，从而实现带通滤波效果。
3. 带通滤波器的设计方法带通滤波器的设计通常包括以下几个步骤：在设计带通滤波器之前，需要确定滤波器的一些规格参数，包括中心频率、通带宽度、阻带宽度等。
这些参数决定了滤波器的性能和应用范围。
步骤二：选择滤波器的类型常见的带通滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
根据具体的应用要求和设计指标，选择适合的滤波器类型。
步骤三：计算滤波器的阶数滤波器的阶数决定了滤波器的陡峭程度和相频特性。
根据设计要求和滤波器类型，计算滤波器的阶数。
步骤四：确定滤波器的传输函数根据滤波器的类型和阶数，使用滤波器设计方法计算滤波器的传输函数。
常用的设计方法包括频率折叠法、零极点法等。
根据滤波器的传输函数，采用模拟滤波器的设计方法，设计滤波器的电路结构和参数。
常用的设计方法包括电压法、电流法等。
步骤六：数字滤波器的设计对于数字信号处理系统，需要将模拟滤波器转换为数字滤波器。
常用的设计方法包括脉冲响应法、频率采样法等。
根据系统的采样率和滤波器的性能要求设计数字滤波器。
4. 带通滤波器的应用带通滤波器在信号处理领域有着广泛的应用。
例如，音频处理中常用带通滤波器对音频信号进行频率选择性处理，去除噪声和杂音。
图像处理中常用带通滤波器对图像进行频率域滤波，增强或抑制特定频率成分，实现图像增强、去噪等功能。
(整理)带通滤波器的设计步骤0001
带通滤波器设计流程滤波器是具有频率选择性的双端口器件。
由于谐振器的频率选择性,所以规定的频率信号能够通过器件，而规定频率信号以外的能量被反射， 从而实现频率选择的功能。
滤波器从物理结构上，就是由一些不同的单个谐振器按相应的耦合系 数组合而成，最后达到规定频率的信号从输出端通过的目的。
1. 滤波器技术指标1.1 工作频率范围： 1060MH ± 100MHz1.2插入损耗： 0.5dB max1.3 驻波比：1.2 max1.4 带外抑制：>20dB@f ± 200MHz >35dB@f ± 300MHz >60dB@f ± 500MHz1.5 寄生通带： f > 3500MHz 以上，对衰减不作要1.6 工作温度：-55 ° Cto+85°C1.7 最大输入脉冲功率：400W最大输入平均功率：20W2. 滤波器设计原理3. 滤波器结构选择3.1物理结构选择根据以上技术指标选择 腔体交指型带通滤波器，主要的原因是因为它 有着良好的带通滤波特性，而且它结构紧凑、结实；且容易制造；谐振杆端口 2图1滤波器原理图的长度近似约为入/ 4（波长）°，故第二通带在3倍fo上，其间不会有寄生响应。
它用较粗谐振杆作自行支撑而不用介质，谐振杆做成圆杆，还可用集总电容加载的方法来减小体积和增加电场强度，而且它适用于各种带宽和各种精度的设计。
3.2电路结构的选择根据以上技术指标选择交指点接触形式，主要的原因是它的谐振杆的一端是开路，一端是短路（即和接地板接连在一起），长约入/ 4 °,载TE M （电磁波）模，杆1到杆n都用作谐振器，同时杆1和杆n也起着阻抗变换作用。
4. 电路仿真设计如图2模型选择。
采用An soft公司的Serenade设计，根据具体的技术指标、体积要求和功率容量的考虑，此滤波器采用腔体交指滤波器类型,使用切比雪夫原型来设计，用圆杆结构的物理方式来实现。
带通滤波器设计--模拟电子技术课程设计报告
带通滤波器设计--模拟电⼦技术课程设计报告模拟电⼦技术课程设计报告带通滤波器设计班级：⾃动化1202姓名：杨益伟学号：120900321⽇期：2014年7⽉2⽇信息科学与技术学院⽬录第⼀章设计任务及要求1、1设计概述------------------------------------31、2设计任务及要求------------------------------3 第⼆章总体电路设计⽅案2、1设计思想-----------------------------------42、2各功能的组成-------------------------------52、3总体⼯作过程及⽅案框图---------------------5 第三章单元电路设计与分析3、1各单元电路的选择---------------------------63、2单元电路软件仿真---------------------------8 第四章总体电路⼯作原理图及电路仿真结果4、1总体电路⼯作原理图及元件参数的确定---------94、2总体电路软件仿真---------------------------11 第五章电路的组构与调试5、1使⽤的主要仪器、仪表-----------------------125、2测试的数据与波形---------------------------125、3组装与调试---------------------------------145、4调试出现的故障及解决⽅法-------------------14 第六章设计电路的特点及改进⽅向6、1设计电路的特点及改进⽅向-------------------14 第七章电路元件参数列表7、1 电路元件⼀览表---------------------------15 第⼋章结束语8、1 对设计题⽬的结论性意见及改进的意向说明----168、2 总结设计的收获与体会----------------------16 附图(电路仿真总图、电路图)参考⽂献第⼀章设计任务及要求1、1设计概述：带通滤波器是指允许某⼀频率范围内的频率分量通过、其他范围的频率分量衰减到极低⽔平的滤波器。
带通滤波器设计报告
带通滤波器设计实验报告姓名：何绍金班级：自动化1202学号：201203870408指导教师:贾立新2014年10月12日一、实验题目设计一个4阶带通滤波器，其通带范围为300Hz~10kHz,通带增益A0=1。
内容：带通滤波器设计要求上限和下限频率分别是10kHz和300Hz，通带增益A0=1。
该带通滤波器是由一个高通滤波器和一个低通滤波器级联得到的。
带通滤波器总原理图如图1所示。
图1 带通滤波器原理图二、电路设计带通滤波器按品质因数Q的大小分为窄带滤波器（Q>10）和宽带滤波器（Q<10）两种。
本例设计的带通滤波器，上限频率f H=10kHz，下限频率f L=300Hz，带通滤波器的中心频率f 0与品质因数Q分别为f 0 =L H f f =1732Hz 1786.0)/(/00=-==L H f f f BW f Q显然，Q <10，故该带通滤波器为宽带带通滤波器。
宽带带通滤波器由高通和低通滤波器级联构成。
本例设计的带通滤波器由4阶低通滤波器和4阶高通滤波器级联而成。
4阶低通滤波器的原理如图2所示，由两级2阶多重反馈低通滤波器级联而成。
主要指标为带通增益A 0=1，截止频率f c =f H =10kHz ，选择Q 1=0.541，Q 2=1.306。
图2 4阶低通滤波器原理图主要参数计算如下所示: 选电容C 2为2200pF ，则 基准电阻：R 0=1/(2πf c C 2)=7.23k ΩC 1=4Q 12(1+A 0)C 2=5151pF,取标称值5100pF R 1=R 0/(2Q 1A 0)=6.68k Ω R 2=R 1A 0=6.68k ΩR 3=R 0/[2Q 1(1+A 0)]=6.68k Ω同样地：选电容C8为2200pF，则基准电阻R0=1/2πf c C4=7.23kΩC7=4Q22(1+A0)C8=0.0313µF,取标称值0.033µFR4=R0/(2Q2A0)=2.77kΩR5=R4A0=2.77kΩR6=R0/[2Q2(1+A0)]=1.38kΩ高通滤波器原理图如图2 所示。
(整理)微带线带通滤波器的ADS设计
应用ADS设计微带线带通滤波器1、微带带通微带线的基本知识微波带通滤波器是应用广泛、结构类型繁多的微波滤波器，但适合微带结构的带通滤波器结构就不是那么多了，这是由于微带线本身的局限性，因为微带结构是个平面电路，中心导带必须制作在一个平面基片上，这样所有的具有串联短截线的滤波器都不能用微带结构来实现；其次在微带结构中短路端不易实现和精确控制，因而所有具有短路短截线和谐振器的滤波器也不太适合于微带结构。
微带线带通滤波器的电路结构的主要形式有5种：1、电容间隙耦合滤波器带宽较窄，在微波低端上显得太长，不够紧凑，在2GHz以上有辐射损耗。
2、平行耦合微带线带通滤波器窄带滤波器，有5％到25％的相对带宽，能够精确设计，常为人们所乐用。
但其在微波低端显得过长，结构不够紧凑；在频带较宽时耦合间隙较小，实现比较困难。
3、发夹线带通滤波器把耦合微带线谐振器折迭成发夹形式而成。
这种滤波器由于容易激起表面波，性能不够理想，故常把它与耦合谐振器混合来用，以防止表面波的直接耦合。
这种滤波器的精确设计较难。
4、1/4波长短路短截线滤波器5、半波长开路短截线滤波器下面主要介绍平行耦合微带线带通滤波器的设计，这里只对其整个设计过程和方法进行简单的介绍。
2、平行耦合线微带带通滤波器平行耦合线微带带通滤波器是由几节半波长谐振器组合而成的，它不要求对地连接，结构简单，易于实现，是一种应用广泛的滤波器。
整个电路可以印制在很薄的介质基片上(可以簿到1mm以下)，故其横截面尺寸比波导、同轴线结构的小得多；其纵向尺寸虽和工作波长可以比拟，但采用高介电常数的介质基片，使线上的波长比自由空间小了几倍，同样可以减小；此外，整个微带电路元件共用接地板，只需由导体带条构成电路图形，结构大为紧凑，从而大大减小了体积和重量。
关于平行耦合线微带带通滤波器的设计方法，已有不少资料予以介绍。
但是，在设计过程中发现，到目前为止所查阅到的各种文献，还没有一种能够做到准确设计。
带通滤波器设计
信号与系统带通滤波器设计学生姓名：***学号：03班级：14光伏设计任务书目录设计目的要求 (7)设计原理 (7)设计内容 (8)1. 连续输入信号产生 (8)2.抽样、频谱分析 (11)3.带通滤波器设计 (12)4.滤波结果 (13)5.总程序 (14)使用函数说明 (17)结果分析 (17)设计心得 (17)一、设计目的要求要求产生一个连续信号,包含低频、中频、高频分量,对其进行采样,进行频谱分析,并设计带通滤波器对信号进行滤波处理,观察滤波后信号的频谱;1.熟悉有关采样,频谱分析的理论知识,对信号作频谱分析；2.熟悉有关滤波器设计理论知识,选择合适的滤波器技术指标,设计带通滤波器对信号进行滤波,对比分析滤波前后信号的频谱；3.实现信号频谱分析和滤波等有关Matlab函数；4.写出基本原理,有关程序,得到的图表,结果分析,总结；二、设计原理1.利用MATLAB软件产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号;2.对信号进行抽样,进行频谱分析;1时域采样奈奎斯特采样定理：为了避免产生混叠现象,能从抽样信号无失真地恢复出原信号,抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的两倍;本设计中信号最高频率是300Hz,抽样频率采用1200Hz;2频谱分析：频谱分析是指对信号进行频域谱的分析,观察其频域的各个分量的功率大小,其理论基础是傅立叶变换,现在一般采用数字的方法,也就是将时域信号数字化后做FFT,可以得到频域的波形;3.带通滤波器滤波的工作原理现代生活中,为了滤除谐波干扰,获得所需要的高精度的模拟信号,经常要用到滤波器对信号进行滤波;典型的模拟滤波器有巴特沃斯Butterworth滤波器、切比雪夫Chebyshev滤波器和椭圆Ellipse滤波器等;其中,巴特沃斯滤波器又叫最平坦响应滤波器,顾名思义,它的响应最为平坦,通带内没有波纹,其频率响应在通带和阻带中都是单调的,且在靠近零频处最平坦,而在趋向阻带时衰减单调增大,巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度;该响应非常平坦,非常接近DC信号,然后慢慢衰减至截止点为-3dB,最终逼近-20ndB/decade的,其中n为滤波器的;特别适用于应用,其对于维护增益的平坦性来说非常重要;本次课程设计将使用巴特沃斯带通滤波器对信号进行滤波;滤波器的结构框图如下图1 所示：图1 滤波器的结构框图相对于低通滤波器的通带频率为0,w,带通滤波器的通带频率问为w1,w2,带通滤波器是指某一频率范围内的频率分量能通过,但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,信号通过线性系统后,其输出就是输入信号和系统冲激响应的卷积;从频域分析来看,信号通过线性系统后,输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积;除非输入信号为常数,否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱,信号中某些频率成分较大的模滤波后这些频率成分将得到加强,而另外一些频率成分很小甚至为零的模,这部分频率分量将被削弱或消失;因此,带通滤波系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权;带通滤波器的频率响应图如下图2;图2 带通滤波器的频率响应图三、设计内容本次设计中利用双线性变换法和buttord 、butter 这两个函数直接设计数字滤波器;设定巴特沃斯带通数字滤波器指标：通带范围为:150-350Hz,阻带上限为：400HZ,阻带下限为100Hz,通带最大衰减pα=2dB,阻带最小衰减为sα=30dB,采样频率为fsa=1200Hz;设计步骤为：1. 首先产生一个连续输入信号,包含中频f=200Hz,高频f=500Hz,低频f=30Hz 分量; 1程序代码 f1=30; f2=200; f3=500; t=1:100/2000;采样 1200HZ连续混合信号带通滤波器输出x1=sin2pitf1;figure1;subplot2,1,1;plotx1; %绘制x1t的图形xlabel't';ylabel'x1t';title'连续信号';grid;x2=sin2pitf2;subplot2,1,2;plotx2; %绘制x2t的图形xlabel't';ylabel'x2t';title'连续信号';grid;x3=sin2pitf3;figure2;subplot2,1,1;plotx3; %绘制x3t的图形xlabel't';ylabel'x3t';title'连续信号';grid;x=sin2pitf1+sin2pitf2+sin2pitf3;subplot2,1,2;plotx; %绘制xt的图形xlabel't';ylabel'xt';title'连续信号';grid;2程序运行结果如图3：图3 包含低频、中频、高频分量的连续信号的波形图2.对连续输入信号进行采样,进行频谱分析;1程序代码：n=1:100;t=n/2000X=fftx,512;w=0:255/2561000;x=sin2pitf1+sin2pitf2+sin2pitf3;figure3;stemx; %绘制xn的图形xlabel'n';ylabel'xn';title'数字信号';grid;figure4;plotw,absX1:256; %绘制频谱图xlabel'Hz';ylabel'频率响应幅度';title'频谱图';grid;2程序运行结果如图4、图5：图4 连续信号抽样结果波形图图5 连续信号进行抽样后的频谱图3.根据设定要求设计带通滤波器;1程序代码：fp=100 300;fs=50 350;ap=2;as=30;fsa=2000;wp=fp/fsa2;ws=fs/fsa2;n,wn=buttordwp,ws,ap,as;B,A=buttern,wn;H,w=freqzB,A,512;figure5;subplot2,1,1;plotw2000/2pi,absH; %绘制带通频谱图xlabel'Hz';ylabel'频率响应幅度';title'带通滤波器';grid;subplot2,1,2;plotw/pi,angleH;xlabel'Hz';ylabel'angel';title'相位特性';grid;2程序运行结果如图6：图6 带通滤波器的频率响应和相位特性曲线4.对信号进行滤波1程序代码：y=filterB,A,x;figure8;subplot2,1,1;ploty;xlabel't';ylabel'xt';title'连续信号';grid;Y=ffty,512;w=0:255/2561000;subplot2,1,2;plotw,absY1:256; %绘制频谱图xlabel'Hz';ylabel'频率响应幅度';title'频谱图';grid;2程序运行结果如图7：图7 滤波后信号时域和频域波形图5.总程序代码f1=30;f2=200;f3=500;t=1:100/2000;x1=sin2pitf1;figure1;subplot2,1,1;plotx1; %绘制xt的图形xlabel't';ylabel'x1t';title'连续信号';grid;x2=sin2pitf2;subplot2,1,2;plotx2; %绘制x2t的图形xlabel't';ylabel'x2t';title'连续信号';grid;x3=sin2pitf3;figure2;subplot2,1,1;plotx3; %绘制x3t的图形xlabel't';ylabel'x3t';title'连续信号';grid;x=sin2pitf1+sin2pitf2+sin2pitf3;subplot2,1,2;plotx; %绘制xt的图形xlabel't';ylabel'xt';title'连续信号';grid;n=1:100;t=n/2000X=fftx,512;w=0:255/2561000;x=sin2pitf1+sin2pitf2+sin2pitf3;figure3;stemx; %绘制xn的图形xlabel'n';ylabel'xn';title'数字信号';grid;figure4;plotw,absX1:256; %绘制频谱图xlabel'Hz';ylabel'频率响应幅度';title'频谱图';grid;fp=100 300;fs=50 350;ap=2;as=30;fsa=2000;wp=fp/fsa2;ws=fs/fsa2;n,wn=buttordwp,ws,ap,as;B,A=buttern,wn;H,w=freqzB,A,512;figure5;subplot2,1,1;plotw2000/2pi,absH; %绘制带通频谱图xlabel'Hz';ylabel'频率响应幅度';title'带通滤波器';grid;subplot2,1,2;plotw/pi,angleH;xlabel'Hz';ylabel'angel';title'相位特性';grid;y=filterB,A,x;figure8;subplot2,1,1;ploty;xlabel't';ylabel'xt';title'连续信号';grid;Y=ffty,512;w=0:255/2561000;subplot2,1,2;plotw,absY1:256; %绘制频谱图xlabel'Hz';ylabel'频率响应幅度';title'频谱图';grid;四、带通滤波器设计中使用函数计算幅值函数：abs;计算相位角函数：angle;设定图像显示窗口函数：figure,如：figure1,figure2；分割figure,创建子坐标系函数：subplot；在图形底层显示格点,便于参照比对函数：grid；Butterworth设计带通滤波器 B,A = BUTTERN,Wn,N为阶数,Wn与Fs有关；模拟滤波器的频率响应函数：freqs；数字滤波器的频率响应函数：freqz；实现滤波函数：Filter对于离散序列,MATLAB用stem 命令实现其绘制五、结果分析设计过程中,首先产生连续输入信号,包含中频f=200Hz,高频f=500Hz,低频f=30Hz分量,然后对其进行采样,利用傅里叶变换进行频谱分析,并由带通滤波器的参数设计带通滤波器对信号进行滤波处理,对应带通滤波器的通带范围是100,300,从运行结果图中可以看出,经过带通滤波器滤波后信号对应的频率为原信号中的中频分量f=200Hz;对比波形如下图8：a 滤波前信号波形图b 滤波后波形图图8 滤波前后信号波形对比图由上述结果显示,在误差允许的范围内实验结果与理论结果相同;出现误差的原因：在设计滤波器的参数时并不是十分的准确,在不同计算机上运行MATLAB时会有一定的偶然误差,从而导致实验误差的存在;六、设计心得此次带通滤波器的课程设计,我们是用三个信号分别为高、中、低频相结合产生一个连续的输入信号,以巴特沃斯滤波器为原型设计出带通滤波器,继而用这个带通滤波器对连续的输入信号进行滤波,产生一个带通输出;由课本上知识已知,一个理想的滤波器是物理不可实现的,肯定会有一些误差,应该做的就是尽量减小误差,去跟理想逼近;在此次课程设计中,就是运用这个原理进行设计,希望设计出的滤波器尽量逼近理想情况;一个理想的带通滤波器应该有平稳的通带,同时限制所有通带外频率的波通过,而实际上,并不能完全实现这种理想的状态,所以我们设计时,一遍遍地改变设计参数,继而调试运行,查看调试出的图形结果,使它能尽量的逼近理想滤波器;课程设计过程中,我最大的收获就是对MATLAB有了更深刻的认识,以前对这个软件只是有一点点的理解,平时做实验时接触了一下下,但是在这一周内,通过不断地接触、应用、与同学讨论、查课外资料等等途径,现在可以说用起它来基本上是可以得心应手了;这段时间内,通过对这个软件的接触,我深感于MATLAB强大的功能,它不仅具有高效的计算能力、灵活的图形处理能力、简单易懂的编程语言,更重要的是它对图形有超强的逼近模仿能力,应用起来非常方便;对于每次的实验,由于时间有限,我总是处在有很多疑问的状态,得不到及时的解答,而这次的课程设计,历时一周,让我有充分的时间去思考、去查阅相关资料、和同学讨论,并询问了相关的代课老师,真正的学到了好多东西,也是少有的几次真正透彻地理解了其原理、不再存在未解决的疑问的设计;设计过程中,我们也遇到了很多问题;起初用的是椭圆滤波器为原型来设计这个需要的带通滤波器,因为椭圆滤波器对带通来说有较多的优点;根据设计参数的要求,和我以前对这个滤波器的认识,我得出了初步的设计结果,所以有了设计结果之后再回顾过来,我们存在好多问题无法解决,查阅了相关书籍还是有一些疑问存在;最终,我决定放弃这个方案,改用对带通来说也能很逼近的巴特沃斯滤波器;不过虽然是学过的东西,要真正做起来,也并没那么简单;了解了巴特沃斯滤波器所有的参数特性以后,结合题目的要求,一遍遍地修改拟定的参数,使得最后滤波的结果能尽量的最逼近理想结果;经过多次的修改之后,终于定下了它最后需要的参数,设计出了能力范围之内的最理想的滤波器,并选择了不会产生失真的符合要求的连续输入信号,经过调试运行之后,最后的设计结果都在控制范围之内;。
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实验八 有源滤波器的设计一．实验目的1． 学习有源滤波器的设计方法。
2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。
3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。
二．预习要求1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。
设计出 满足技术指标要求的滤波器。
2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。
3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。
三．设计方法有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。
巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为：ncuo u A j A 21)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωωω ， n=1，2，3，. . . （1）写成：ncuou A j A 211)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωωω （2） )(ωj A u其中A uo 为通带内的电压放大倍数，ωC A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。
从（2）式中可知，当ω=0时，（2）式有最大值1； 0.707A uoω=ωC 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。
如图1所示。
ω 当 ω>>ωC 时，nc uo u A j A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛≈ωωω1)( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线两边取对数，得： lg20cuo u n A j A ωωωlg20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。
表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。
在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = csω，ωC 是低通滤波器的截止频率。
对于一阶低通滤波器，其传递函数： ccuo u s A s A ωω+=)( （5）归一化的传递函数： 1)(+=L uoL u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：222)(c cc uo u s Qs A s A ωωω++=（7）归一化后的传递函数： 11)(2++=L L uoL u s Qs A s A （8）由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。
对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由21-n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。
有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：1．根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。
2．选择具体的电路形式。
3．根据电路的传递函数和表1归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方 程组。
4．解方程组求出电路中元件的具体数值。
5．安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。
例1．要求设计一个有源低通滤波器，指标为：截止频率 f C =1kHz ，通带电压放大倍数：A uo =2，在f = 10f c 时，要求幅度衰减大于30dB 。
设计步骤1）由衰减估算式：-20ndB/+倍频，算出n = 2。
2）选择附录中图3电路作为低通滤波器的电路形式。
该电路的传递函数： 222)(c cc uo u s Qs A s A ωωω++=（9）其归一化函数： 11)(2++=L L uoL u s Qs A s A （10）将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得：21=Q通带内的电压放大倍数： 341R R A A f uo +===2 （11） 滤波器的截止角频率：c c f C C R R πω212121===3102⨯π （12）2212111)1(11C R A C R C R Quo c-++=ω21023⨯⨯=π （13）4321//R R R R =+ （14）在上面四个式子中共有六个未知数，三个已知量，因此有许多元件组可满足给定特性的要求，这就需要先确定某些元件的值，元件的取值有几种：① 当A f =1时，先取R 1=R 2=R ，然后再计算C 1和C 2。
② 当A f ≠1时，取R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 。
③ 先取C 1=C 2=C ，然后再计算R 1和R 2。
此时C 必须满足：)(1021F f C C C cμ=== ④ 先取C 1，接着按比例算出C 2=KC 1，然后再算出R 1和R 2的值。
其中K 必须满足条件：K ≤A f -1+241Q 对于本例，由于A f =2，因此先确定电容C 1=C 2的值，即取： F F F f C C C μμμ01.0)(1010)(103021=====， 将C 1=C 2=C 代入（12）和（13）式，可分别求得： Ω⨯=⨯⨯⨯⨯==316311026.111001.021021πωC Q R c Ω⨯=⨯⨯⨯==-36321052.221001.010221πωCQ R c Ω⨯=⨯+⨯=+=332141056.6710)52.2226.11(2)(R R A R fΩ⨯=-⨯=-=33431056.67121056.671f A R R例2．要求设计一个有源高通滤波器，指标要求为：截止频率 f C =500Hz ，通带电压放大倍数为：A uo =1 R R在f =0.1f C 时，要求幅度衰减大于设计步骤：o 1) 由衰减估算式：-20ndB/十倍频算出n = 3。
2) 选择附录中图5电路再加上一级一阶高通滤波电路构成该高通滤波器。
如图2所示： 图2 三阶压控电压源高通滤波器该电路的传递函数： )()()(21s A s A s A u u u ⋅= 22211221c uo c c uo s sA s Qs s A ωωω+⋅++=（15）将上式归一化： )1()11()(2L L L uoL u s s s QA s A +⋅++=（16）将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得：11=Q因为通带内的电压放大倍数为： 121=⋅=uo uo uo A A A 所以取： 121==uo uo A A第一级二阶高通滤波器的截止角频率： c c f C C R R πω2121211===5002⨯π=c ω （17）111221211)1(11C R A C R C R Quo c -++=ω15002⨯⨯=π （18） 第二级一阶高通滤波器的截止角频率：3321C R c =ω=c c f πω2= （19） 上面三个式子中共有六个未知数，先确定其中三个元件的值， 取： F F F f C C C C c μμμ02.0)(50010)(10321====== 将C 1=C 2=C 3=C 代入（17）、（18）和（19）式，可求得： Ω⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==-361110962.71002.0500212121πωCQ R c Ω⨯=⨯⨯⨯⨯==-36121085.311002.05002122πωC Q R cΩ⨯=⨯⨯⨯==-36231092.151002.0500211πωCR c 为了达到静态平衡，减小输入偏置电流及其漂移对电路的影响：取： Ω⨯==3241085.31R RΩ⨯==3351092.15R R例3．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率 Hz f 5000=通带中心频率处的电压放大倍数：10=uo A 带宽：Hz f 50=∆ 设计步骤： 1） 选用附录中图8电路。
2） 该电路的传输函数：22)(ooouou s Qs sQA s A ωωω++=（20）品质因数： f f Q ∆=01050500== （21） 通带的中心角频率：50021112123⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πωR R C R o （22） 通带中心角频率o ω处的电压放大倍数：10213-=-=R R A uo （23）32CR Q=ω （24） 取F F F f C μμμ02.0)(50010)(100===，则：Ω⨯=⨯⨯-⨯⨯-=-=-36011092.155002)10(1002.010πωuo CA Q R 032ωC Q R =Ω⨯=⨯⨯⨯⨯=-36105.31850021002.0102π Ω=-⨯⨯⨯⨯⨯=+=-838)10102(50021002.010)2(26202πωuo A Q C Q R 例4．要求设计一个有源二阶带阻滤波器，指标要求为： 通带中心频率： Hz f 5000= 通带电压放大倍数：1=uo A 带宽：Hz f 50=∆设计步骤：1）选用附录中图9电路。
2）该电路的传递函数：221222122121)(C R R s C R s R R C s A s A f u ++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 2222)(ooo uo s Qs s A ωωω+++= （25） 其中，通带的电压放大倍数：1==uo f A A 阻带中心处的角频率为：O o f C R R πω21221==5002⨯=π （26）品质因数： 10505000==∆=f f Q （27） 阻带带宽： CR QBW 202==ω （28）213111R R R += （29）取：F F F f C μμμ02.0)(50010)(100===， 则： Ω=⨯⨯⨯⨯⨯==-2.7961002.05002102121601πωCQ RΩ⨯=⨯⨯⨯⨯==-3602105.3181002.050021022πωC Q R Ω=⨯+⨯⨯=+=2.794105.3182.796105.3182.7963321213R R R R R四．实验内容与方法（一） 按以下指标要求设计滤波器，计算出电路中元件的值 1．设计一个低通滤波器，指标要求为：截止频率：kHz f c 1= 通带电压放大倍数： 1=uo A在c f f 10=时，要求幅度衰减大于35dB 。
2．设计一个高通滤波器，指标要求为：截止频率：Hz f c 500=， 通带电压放大倍数：5=uo A在c f f 1.0= 时，幅度至少衰减30dB 。
3．（选作）设计一个带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率：kHz f 10= 通带电压放大倍数：2=uo A 通带带宽：Hz f 100=∆。
（二） 将设计好的电路，在计算机上进行仿真（三） 按照所设计的电路，将元件安装在实验板上。
（四）对安装好的电路按以下方法进行调整和测试1．仔细检查安装好的电路，确定元件与导线连接无误后，接通电源。
2．在电路的输入端加入U i=1V的正弦信号，慢慢改变输入信号的频率（注意保持U i的值不变），用晶体管毫伏表观察输出电压的变化，在滤波器的截止频率附近，观察电路是否具有滤波特性，若没有滤波特性，应检查电路，找出故障原因并排除之。