正常色散中的科希方程验证
第六章 光的吸收、散射和色散
第七章 光的吸收、散射和色散光通过物质，其传播情况发生变化，有两个方面：一、光强随光深入物质而减弱：光能或被物质吸收，或向各个方向散射所造成。
二、物质中光的传速度小于真空中的，且随频率变化，光的色散。
这都是光与物质相互作用引起的，实质上是光和原子中的电子相互作用引起的。
§1 电偶极辐射对反射、折射现象的解释一、电偶极子模型（理想模型）用一组简谐振子来代替实际物质的分子，每一振子可认为是一个电偶极子，由两个电量相等，符号相反的带电粒子组成，电偶极子之间有准弹性力作用，能作简谐振动。
两种振子：原子内部电荷的运动（电子振子）：核假定不参加运动，准弹力的中心 分子或原子电荷的振动和整个分子的转动（分子振子）： 质量较大的一个粒子可认为不参加运动 经典解释模型:P电偶极子，向外辐射电磁波t A Z eZ P ωcos ==:Z 离开原点的距离电动力学证明，电偶极子辐射电磁波矢 )(c o s s i n 4220c R t Re eA E -=ωθωπεcE H 0μ=R ：观察点与偶极子的距离201E cEH H E S μ==⨯= θπωμμ22242202s i n 321CRA e E c I S o === 由上面式子，光在半径为R 的球面上各点的位相相等（球面波）落后原点CR 。
但振幅则随θ角度，即波的强度I （能流密度）在同一波面上。
分布不均匀，见图I ,2πθ=最大（赤道面上）在两极即偶极子轴线方向上0 ,0==I Q 。
二、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释原子、分子：cm 810- 光波长：cm 510-在固或液物中，可认为在一个光波长范围，分子的排列非常有规律，非常密集，或可以认为是连续的。
总说明：光通过物质，各分子将依次按入射光到达该分子时的位相作受迫振动，在一分了的不同部分，入射光的位相差忽略不计。
各分子受迫振动，依次发出电磁波，所有这些次波保持一定位相关系（同惠一原理中次波）说明1：各向同性均匀物质中的直线传播所有分子振子在各方向有相同的图有频率，分子受迫振动发出次级电磁波将与入射光波迭加，从而改变合成波位相，改变了它的传播速度（位相速度） 说明2：反射与折射电射与折射是由于两种介质界面上分子性质的不连续性所引起，用同样模型可解释。
光的色散特性的研究实验报告
光的色散特性的研究光线在传播过程中，遇到不同介质的分界面（如平面镜、三棱镜等的光学面）时，就要发生反射和折射，光线将改变传播的方向，在入射光与反射光或者折射光之间就有一定的夹角。
反射定律、折射定律等正是这些角度之间的关系的定量表述。
一些光学量，如折射率、光波波长等也可通过测量有关角度来确定。
因而精确测量角度，在光学实验中显得尤为重要。
分光计是用来精确测量入射光和出射光之间偏转角度的一种光学仪器，可用它来测量折射率、光波波长、色散率等。
分光计的基本部件和调节原理与其它更复杂的光学仪器（如摄谱仪、单色仪等）有许多相似之处，学习和使用分光计也为今后使用精密光学仪器打下良好基础。
分光计装置较精密，结构较复杂，调节要求也较高，这对初学者来说，往往会感到困难些。
但只要在实验过程中注意观察现象，了解分光计的基本结构和测量光路，严格按调节要求和步骤耐心进行调节，就一定能够达到较好的要求。
本实验是在实验3－14用衍射光栅测量光的波长实验基础上的一个实验项目，有关分光计的结构、使用方法和调节步骤请认真阅读实验3－14中的相关内容。
【预习提示】1．复习实验3－14中分光计的调节方法和步骤，明确分光计的调节要求。
2．用三棱镜调节分光计时，三棱镜应按什么位置放在载物台上？这样放的好处何在？3．如何判断偏向角减小的方向？如何寻找最小偏向角位置？跟踪谱线时能否将载物台（游标盘）与望远镜同时旋转？【实验目的】1．在实验3－14的基础上，进一步熟练掌握分光计的调节和使用方法。
2．掌握用最小偏向角法测定三棱镜对各色光的折射率。
3．观察色散现象，测绘三棱镜的色散曲线，求出色散曲线的经验公式。
【实验原理】本实验中应该首先搞清楚以下几个概念：⑴视差：所谓视差是指当两个物体停止不动时，改变观察者的位置，一个物体相对于另一物体有明显移动的现象。
在光学仪器的调节中，当人的眼睛从一侧移到另一侧时，像相对于分划板的十字叉丝有明显的移动，即出现视差，说明像与十字叉丝不在同一平面。
实验28 光的色散的研究 (详写)
实验28 光色散的研究一，实验目的（1）进一步学习掌握分光计的调整技术，学习用分光计观察棱镜光谱。
（2）学习用最小偏角法测定玻璃材料的折射率。
（3）测定三棱镜的色散曲线，求出色散的经验公式。
二，实验原理介质的折射率n随宁波长增长而变小的色散成为正常色散。
所有不带颜色的透明介质在可见光区域内，都表现为正常色散。
描述正常色散的公式是科希首先得到的：n=A+Bλ2+Cλ4公式（1）这是一个经验公式，式中的A，B，C均是研究介质特性决定的常数。
2.用最小偏向角法测量三棱镜玻璃材料的折射率。
如图1所示，三角形ABC表示三棱镜的主截面，AB和AC是透光面（又称折射面）。
设有一束单色光的LD入射到AB面上，经过两次折射后从AC面沿方向射出，入射线LD和出射线ER方向之间的的夹角δ称为偏向角。
根据图1，有几何关系，偏向角δ为：δ=∠FDE+∠FED=(i1−i2)+（i3−i4)公式(2)因i2+i3=α ，α为三棱镜的顶角，固有：δ=i1+i4 α公式（3）对于给定的棱镜来说，顶角α是固定的，由公式（3）得：δ随i1和i4有关，其中i4和i3、i2、i1依次相关，由折射定律得，i4只和i1有关，因此偏向角也只与i1有关，由实验可知，当i1变化时，δ有一个极小值，称为最小偏向角δmin。
；下面用极值法来求解δ去极小值得条件。
令dδdi1=0,由公式（3）得：di4di1=−1公式（4）再利用i2+i3=α及两折射面处的折射条件：sin i1=nsin i2nsin i3=sin i4公式（5）得到：di4di1=di4di3di3di2=n cos i3cos i2(−1)cos i1n cos i2=cos i3√1−n2sin2i2cos i2√1−n2sin2i3=√1+(1−n2)tan i22√1+(1−n2) tan i32公式（6）比较公式（5）和公式（6），有tan i2=tan i3。
在棱镜折射的情形下，i2和i3均小于π/2，故i2=i3，由公式（5），知，i1=i4，可见δ取极值的条件为：i2=i3或i1=i4公式（7）显然。
关于柯西色散公式的研究
关于柯西色散公式的研究柯西色散公式是描述光在物质介质中传播时的色散行为的一种数学表达式。
它由光的折射率与波长之间的关系得出，并在光学领域中起着重要的作用。
下面将对柯西色散公式的研究进行探讨。
柯西色散公式的表达形式为：n(λ)=A+B/λ^2+C/λ^4+...其中，n(λ)为介质的折射率，λ为光的波长，A、B、C等为柯西常数。
柯西色散公式表明，折射率与波长呈非线性关系，随着波长的增加，折射率逐渐减小。
柯西色散公式最早由法国物理学家Augustin-Louis Cauchy在19世纪提出。
他通过实验观察到，不同波长的光在经过透明介质时会发生不同程度的折射。
他将这一现象归因于光在介质中与原子或分子相互作用的结果，并用方程来描述这种关系。
随着研究的深入，人们发现柯西色散公式只适用于一些特定的介质，如无色玻璃。
对于其他介质，其色散行为可能不完全符合柯西色散公式。
因此，为了更准确地描述介质中的色散行为，人们提出了更复杂的色散公式，如Sellemeier公式和Drude-Lorentz公式。
Sellemeier公式是用来描述各向同性介质的折射率和色散行为的公式，它基于简谐振子模型，将介质中的原子或分子视为简谐振子，考虑了原子或分子的谐振频率和耦合常数。
相比于柯西色散公式，Sellemeier 公式能够更准确地描述介质中的色散行为。
Drude-Lorentz公式是用来描述金属等导体材料的折射率和色散行为的公式。
它是基于Drude模型和Lorentz模型的组合，考虑了自由电子的贡献和原子或分子振动的贡献。
Drude-Lorentz公式能够很好地解释导体材料的色散现象，包括金属的光学吸收和反射。
除了讨论不同的色散公式，研究柯西色散公式还涉及对柯西常数的测量方法和结果的分析。
柯西常数通常通过实验测量得到，方法包括瑞利散射、差分折射率、波前偏转等。
研究者通过实验和理论模拟相结合的方法，不断提高柯西常数的测量精度和准确性，并对不同介质中的柯西常数进行比较和分析，以深入理解介质的色散行为。
11-4 光的吸收、色散和散射 物理光学 教学课件
瑞利散射的特点：
1、瑞利散射定律：散射光强与入射波长（频率）的四次方成反比
（正比），即
I 4 1
4
适用于微粒线度在 0.1 以下的情
况
它表明散射光中短波长的光占优势。如天空呈蔚蓝色。
2、散射 cos2
I 是与入射光方向成
上的散射光强。
（二）吸收的波长选择性
1、大多数物质在可见光区的吸收具有波长选择性。
如红玻璃对绿光、蓝光和紫光几乎全部吸收，对红光、橙光 吸收很少，所以白光照射红玻璃时，只有红光能通过，玻璃 呈现红色。
2、物质吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系 曲线表示。
3、物质的吸收线或吸收带的位置即波长值与该物质的发射 光谱线或光谱带的位置一致。
前面的瑞利散射和米氏散射是散射光与入射光频率相同的。而 在纯净液体和晶体内的散射，其散射光中出现与入射光频率不 同的成分，这种散射是喇曼散射，其主要特征是：
1、在与入射光频率 0相同的散射谱线两侧对称分布着频率为 0 1, 0 2 , 强度较弱的散射谱线。 2、频率差 1,2 ,与散射物质的分子的固有振动频率一致， 与入射光频率 0 无关。
布里渊散射：发生在晶体中，光通过由热波产生声波的介质，散 射光频谱中除了包含原来的入射光频率外（瑞利散射），其两侧 还有布里渊双重线。
【例题1】 一根长为35cm的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射 作用，使透过光强为入射光强的65%，待烟粒沉淀后，透过光 强增大为入射光强的88%，求该管对光的散射系数和吸收系数 （假设烟粒对光只有散射而无吸收)
角方向上的散射光强，I0是
2
方向
3、散射光具有偏振性，并与 角有关。
自然光入射各向同性媒质中，在垂直于入射方向上的散射光是线偏 振光；在原入射方向及其逆方向上散射光仍是自然光，而在其它方
三个柯西色散系数的计算
三个柯西色散系数的计算柯西色散系数是描述光在不同频率下传播速度变化的一种重要参数。
它在光学领域中有着广泛的应用，尤其在光纤通信和光学显微镜中起着关键的作用。
本文将介绍三种常见的柯西色散系数的计算方法，以及它们的实际应用。
第一种柯西色散系数的计算方法是使用经验公式。
根据经验公式，柯西色散系数与材料的折射率密切相关。
其中，柯西色散系数可以用以下公式表示：D = A + B / λ^2 + C / λ^4，其中A、B和C是常数，λ是波长。
这种计算方法简单直接，适用于常见的材料，并且可以用来预测光在不同波长下的传播速度变化。
第二种柯西色散系数的计算方法是使用谐振子模型。
根据谐振子模型，材料中的原子或分子在电磁波的作用下会发生振动，类似于弹簧振子。
根据振动的特性，可以推导出柯西色散系数的表达式。
这种计算方法更加精确，可以用来研究复杂的材料，例如晶体和液晶等。
但是，谐振子模型需要考虑更多的因素，计算复杂度较高。
第三种柯西色散系数的计算方法是使用色散方程。
色散方程是描述光在材料中传播时，频率和波长之间关系的方程。
对于不同的材料，色散方程的形式也会有所差异。
通过解析色散方程，可以得到柯西色散系数的数值。
这种计算方法较为常见，可以用来研究各种材料的色散特性。
除了了解柯西色散系数的计算方法，了解其应用也非常重要。
柯西色散系数的数值可以告诉我们光在频率变化下的传播速度变化情况。
这对光纤通信中的信号传输和光学显微镜中的成像都有着重要的影响。
在光纤通信中，柯西色散系数的大小直接影响信号的扩散和传输距离。
在光学显微镜中，柯西色散系数的变化会导致成像的模糊和像差。
因此，通过计算和控制柯西色散系数，可以优化光学设备的性能。
综上所述，柯西色散系数的计算方法包括经验公式、谐振子模型和色散方程。
这些方法的选择取决于具体的应用和研究对象。
了解柯西色散系数的计算方法和应用，对于光学领域的科研和工程实践都有着重要的指导意义。
通过深入研究和应用柯西色散系数，可以推动光学技术的发展，并为相关行业的创新提供支持。
光的吸收色散和散射
a
0ldx
ln I ，I＝I ea
I
a
0
0
⒉比尔定律
I＝ I e ACl 0
吸收系数. a
AC A - 与浓度无关的常数. a
吸收系数. a
C 溶液的浓度.
A - 与浓度无关的常数.
稀溶液 : C
a
a
C 溶液的浓度.
光的吸收特性
❖ （1）穿透深度的物质依赖
金属 10 6 cm 1 、玻璃 10 2 cm 1
(1 )
RS RS ( s ) ( As )
BS BS
第一章作业： 1 7 10 12 15 24 28
瑞利散射
1) 稀薄气体以及悬浮微粒的散射（d <λ/ 10） 2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
散射光强度的波长依赖
I
1
4
,(I
4)
例：朝阳、夕阳、蓝天（分子散射），红路灯.
散射光的偏振性
o
y
x
z
散射光强的角度依赖 I ( ) I /2 (1 cos2 )
散射光偏振性的应用
例1. 南北极探险用： “太阳罗盘”（利用阳光散射的 偏振性）辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）.
A
exp [ i ( k~
z
t )]
A
exp( nkz)
exp[i(nk z
t )]
则平面波的强度 ：I
E E*
2
A exp( 2nkz)
令 a 2nk
则有 I I0 exp( a z)
式中I0是z=0处的光强, a为物质的吸收系数。
⒈朗伯定律
dI I
a
d
x， I I0
色散的电磁原理及应用实验
色散的电磁原理及应用实验1. 引言色散是物质与电磁波相互作用的重要现象之一，研究色散现象有助于深入理解物质的结构和特性。
本文将介绍色散的电磁原理及其在应用实验中的应用。
2. 色散的电磁原理2.1 介质的折射率介质的折射率是描述介质对光的传播速度影响的物理量，折射率与光的波长有关。
当光传播到介质中时，会引起光的波长的变化，从而产生色散现象。
2.2 色散曲线色散曲线是描述介质折射率与光的波长之间关系的曲线。
常见的色散曲线有线性色散、正常色散和反常色散。
2.3 色散方程色散方程是描述介质折射率与光的波长之间关系的方程。
常见的色散方程包括卢瑟福公式和麦克斯韦公式。
3. 色散的应用实验3.1 测量光的折射率测量光的折射率是研究色散的重要实验之一。
通过测量不同波长的光在介质中的折射角，可以得到介质的折射率，并进一步分析色散现象。
3.2 波长选择器的设计与制作波长选择器是一种利用色散现象实现不同波长光的选取的光学元件。
通过调节光的入射角度和选择合适的材料，可以实现波长选择器的设计与制作。
3.3 色散补偿器的应用色散补偿器是一种用于校正光的色散效应的光学元件。
它可以将不同波长光的色散效应进行补偿，使其在传输中保持相对稳定的时间延迟。
4. 实验步骤以下是一个简单的测量光的折射率实验的步骤： 1. 准备实验装置，包括光源、透镜和介质样品。
2. 调节光源的波长，使其分别为不同波长的光。
3. 将光依次照射到介质样品上，测量光的入射角和折射角。
4. 根据测量结果计算介质的折射率，并绘制色散曲线。
5. 结论通过本文的介绍，我们了解了色散的电磁原理及其在应用实验中的应用。
色散的研究有助于我们对物质的结构和特性有更深入的认识，并且为一些光学器件的设计与制作提供了理论基础。
6. 参考文献1.Smith, J. D. (2008). Introduction to Optics and Lasers in Engineering.Princeton University Press.2.Hecht, E. (2014). Optics. Pearson Education.3.Ghatak, A. K., & Thyagarajan, K. (2005). Introduction to Fiber Optics.Cambridge University Press.。