用乘法公式分解因式教学设计
初中数学因式分解教案5篇
初中数学因式分解教案5篇初中数学因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
(2)运用公式法，即用写出结果。
(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么1、教学实例：学案示例2、课堂练习：学案作业3、课堂：4、板书：5、课堂作业：学案作业6、教学反思：初中数学因式分解教案篇2教学目标1、知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2、过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。
因式分解数学教案优秀5篇
因式分解数学教案优秀5篇更多因式分解数学教案资料，在搜索框搜索因式分解数学教案（篇1）教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养乐观的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采用“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
因式分解数学教案（篇2）【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：乘法公式在整式计算中的应用
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：乘法公式在整式计算中的应用一、教学目标1.理解乘法公式和因式分解的基本概念及用法。
2.掌握整式的运算和应用技巧。
3.能够运用整式的乘法公式解决实际问题，同时能够将整式因式分解。
二、教学内容1.整式基本概念和运算技巧。
2.整式乘法公式及其应用。
3.整式因式分解及其应用。
三、教学方法1.讲解法：通过讲解引入乘法公式，让学生掌握整式乘法的基本概念和运算技巧。
2.实际示范法：通过实际问题，让学生掌握整式乘法公式的应用。
3.课堂练习法：通过课堂练习，让学生巩固运用整式乘法公式的技能。
4.互动探究法：通过讨论交流，让学生探究整式因式分解的方法及其应用。
四、教学过程一、整式基本概念和运算技巧1.1 整式的定义：整式是由常数、变量、和它们的积和差所组成的有限和。
1.2 整式的运算法则：（1）同类项的合并。
（2）分配律。
（3）整式的加减法。
（4）整式的乘法。
（5）负数的乘法。
1.3 课堂练习：1）计算下列各式并合并同类项。
① 3x + 2x - 5x + 7② -4ab + 2a - 3b + 5ab2）计算下列各式。
① 4(3x - 2y)② -2a(3a + 4b) + 6ab③ (2b - 3)(4b + 5)二、整式乘法公式及其应用2.1 乘法公式的介绍：（1）平方公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2（2）乘积公式：(a+b)(a-b) = a^2 - b^2(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd 2.2 课堂练习：1）计算下列各式。
① (3x + 4)(3x - 4)② (2a + 3)(2a - 3)2）练习考虑：有两种方案，A方案：一个工程队需要4辆拖拉机，每辆拖拉机的租金是150元；B方案：同一工程队需要2辆拖拉机和3辆摩托车，每辆拖拉机的租金是250元，每辆摩托车的租金是100元。
【教案四】4.3用乘法公式分解因式(2)
4.3用乘法公式分解因式（2）一、教学目标：1、知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；（3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．2、过程与方法：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对完全平方公式的运用能力．3、情感、态度与价值观：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生感受事物间的因果联系．二、教学重难点：1、重点：掌握运用完全平方公式进行因式分解．2、难点：灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行因式分解，及正确判断因式分解的彻底性问题．三、教学过程：第一环节：做一做活动内容：填空：（1）（a+b）（a-b）=____________________；（2）（a+b）2=____________________；（3）（a–b）2=____________________．根据上面式子填空：（1）a2–b2=____________________；（2）a2–2ab+b2=____________________；（3）a2+2ab+b2=____________________．结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．活动目的：学生通过观察，把整式乘法中的完全平方公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力，第（1）组a2–b2是起提示作用．注意事项：学生通过观察能找到第一组式子与第二组式子之间的对应关系．第二环节：辨一辨活动内容：观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解．（1）x2–4y2（2）x2+4xy–4y2（3）4m2–6mn+9n2（4）m2+6mn+9n2结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解，a 2–2ab +b 2=（a –b ）2；a 2+2ab +b 2=（a+b ）2．活动目的：加深学生对完全平方式特征的理解，并由此得出因式分解的完全平方公式． 第三环节：试一试活动内容：把下列各式因式分解：（1）x 2–4x +4 （2）9a 2+6ab +b 2（3）m 2–9132+m （4）()()1682++++n m n m 活动目的：（1）培养学生对平方差公式的应用能力；（2）让学生理解在完全平方公式中的a 与b 不仅可以表示单项式，也可以表示多项式． 注意事项：学生对第（3）小题含有分数的完全平方公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误． 第四环节：想一想活动内容：将下列各式因式分解：（1）3ax 2+6axy +3ay 2 （2）–x 2–4y 2+4xy活动目的：使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时，一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解．第五环节：反馈练习活动内容：1、判断正误：（1）x 2+y 2=（x+y ）2 （ ）（2）x 2–y 2=（x –y ）2 （ ）（3）x 2–2xy –y 2=（x –y ）2 （ ）（4）–x 2–2xy –y 2=–（x+y ）2 （ ）2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）x 2–x +41 （2）9a 2b 2–3ab +1 （3）229341n mn m ++ （4）251056+-x x 3、把下列各式因式分解：（1）m 2–12mn +36n 2 （2）16a 4+24a 2b 2+9b 4（3）–2xy –x 2–y 2 （4）4–12（x –y ）+9（x –y ）2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．注意事项：当完全平方公式中的a与b表示两个或两个以上字母时，学生运用起来有一定的困难，此时，教师应结合完全平方公式的特征给学生以有效的学法指导．第六环节：学生反思活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式则先提取公因式；（2）整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式是互逆关系；（3）完全平方公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式．。
乘法公式与因式分解单元教学设计
单元备课八上第2章乘法公式与因式分解临清市京华中学齐欣2011-2-14一、教材分析1、内容分析第2章“乘法公式与因式分解”的内容分为两部分，即乘法公式和因式分解。
本章内容属于多项式最常用的恒等变形，是“数与代数”方面的基本知识和基本技能。
今后遇到适合乘法公式条件的乘式，可以直接用乘法公式写出乘积，不必再按多项式乘多项式的法则来做。
本章教科书分4节。
第2.1节先通过实例引导学生得出（m+1）（m-1）=m2-1,再由（a+b）（a-b）推导出平方差公式。
然后，教科书借助于图形给出了a＞b＞0时平方差公式的几何解释，以加强对公式的理解。
第2.2节根据乘法的意义和多项式乘法法则，得到了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，又利用图形面积的计算，对公式进行了直观的说明。
教科书没有将（a-b）2=a2-2ab+b2作为公式列出，而是将（a-b）2看作[a+（-b）]2，进行了统一处理。
这样安排既有利于减轻学生的记忆负担，又有利于学生运用转化的思想认识完全平方公式。
平方差公式和完全平方公式都叫做乘法公式，对于乘法公式，要求同学们都能独立推导出来，并能作出几何解释，会利用公式进行简单的计算。
第2.3节和第2.4节首先给出了因式分解的定义，接着依次介绍了提取公因式法和运用公式法。
不仅要求同学们能熟练利用这两种方法进行因式分解，还要认识到因式分解与整式乘法互为逆过程。
2、任务分析乘法公式与因式分解是下一章《分式》运算的基础。
在解一元二次方程时，因式分解是用于降次的重要解法。
在高中学习三角函数恒等变形、解一元二次不等式、对数运算中也经常用到。
本章突出了由特殊到一般的认识过程和由一般到特殊的应用过程。
学习本章的意义并不．．在于让学生记忆几个公式和套用固定的模式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，重要的是通过探求公式和应用公式的活动，提高学生观察问题、探索问题、分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析学生在学习乘法公式与因式分解时，往往分辨不清什么样的结果是整式的乘法的结果，什么样的结果是因式分解的结果。
整式的乘法与因式分解教案
整式的乘法与因式分解教案教案主题：整式的乘法与因式分解一、教学目标：1. 了解整式的乘法与因式分解的定义和性质；2. 掌握整式的乘法与因式分解的基本方法；3. 能够灵活运用整式的乘法与因式分解求解实际问题。
二、教学重点与难点：1. 整式的乘法的性质与运算方法；2. 整式的因式分解的基本步骤与方法。
三、教学过程：1. 导入新课：通过简单的代数表达式相加、相减等练习，引导学生思考整式的性质和运算法则。
2. 整式的乘法：a. 讲解整式的乘法的定义和性质，包括同底数相乘、同指数相乘、不同底数相乘、几个常见特殊情况的乘法性质等；b. 通过实例演示整式的乘法的具体计算方法；c. 练习：学生完成一些简单的整式乘法计算题，加深对整式乘法规则的理解。
3. 整式的因式分解：a. 讲解整式的因式分解的定义和性质，包括提取公因式、配方法、特殊公式等；b. 通过实例演示整式的因式分解的具体步骤和方法；c. 练习：学生完成一些简单的整式因式分解题，加深对整式因式分解的掌握。
4. 综合运用：a. 学生运用整式的乘法与因式分解方法，解决一些实际相关问题；b. 教师引导学生总结整式的乘法与因式分解的应用场景和意义。
四、教学方法：1. 演讲讲解：通过讲解整式的定义、性质和运算法则，引导学生理解整式的乘法与因式分解的思想与方法。
2. 实例演示：通过实例演示整式的乘法与因式分解的具体计算过程，帮助学生掌握乘法的规则和因式分解的步骤。
3. 练习操作：通过练习题目，提高学生对整式的乘法与因式分解的运用能力和问题解决能力。
4. 问题引导：通过引导学生解决实际问题，提高学生的综合运用能力和创造性思维。
五、教学评估：1. 教师通过课堂观察，评估学生的学习态度和参与度；2. 教师布置作业，评估学生对整式乘法与因式分解的掌握程度；3. 教师组织课堂小测验，评估学生对整式乘法与因式分解的运用能力和问题解决能力。
六、教学拓展：教师可以引导学生扩展整式乘法与因式分解的应用，例如多项式乘法与多项式因式分解、整式的乘法公式与因式分解等内容，拓宽学生的知识广度。
乘法公式因式分解教案
同学个性化教学设计年级：教师：陈福龙科目：班主任：日期：20XX年月日时段：课题教学目标1.通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释.2.能说出平方差公式及其结构特征；能正确的运用平方差公式进行计算。
3.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；4.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.重难点考点知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 min2 min3 min4 min教学内容1情景如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？2.完全平方公式：________________________________3.你能说出这两个公式的特点吗？____________________________________________________________四、【合作探究】你能用多项式的乘法法则推导公式(a+b)2 =a2+2ab+b2吗？(a+b)2= (a+b) (a+b)=a2+ab+ba +b2= a2+2ab+b2你能用同样的方法计算(a-b)2吗？(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2-ab-ba +b2= a2-2ab+b2即：(a-b)2 =a2-2ab+b2。
，这是我们要学习的另一个完全平方公式。
完全平方公式：(a+b)2 =a 2+2ab+b 2(a-b)2 =a 2-2ab+b 2你能用文字语言叙述这两个公式吗？例题学习例 利用完全平方公式或平方差公式计算：(1)(5+3p ) 2 (2)(2x-7y)2（3）(-2a-5)2 （4） 2998五、【达标巩固】1．纠 错 练 习:下面的计算是否正确？如有错误，请改正： (1) (x +y )2＝x 2+y 2; (2) (-m +n )2＝-m 2 +n 2；2.用乘法公式计算：（1）21001 （2）(3-a)2 （3）（-3a+b ）23、下列各式中，计算结果是222n m mn --的是（ ） A ．2)(n m -B ．2)(n m -- C.2)(n m +-D ．2)(n m +4、下列计算中正确的是 （ ） A 、222)(n m n m -=-B 、22263)3(q pq p q p +-=+- C 、21)1(222-+=-xx x x D ．22242)2(b ab a b a ++=+ 5、下列各式中，形如222b ab a +±形式的多项式有 （ ） ①412+-a a ， ②22y xy x ++， ③11612++m m ， ④2241y xy x +-，⑤mn n m 2422++， A ．2个B ．3个 C ．4个 D ．5个 6.已知a+b=2,ab=1, 求a 2+b 2、(a －b)2的值.⑥141224+-b a b a总结 9.4 乘法公式(a+b)2= (a+b) (a+b)=a2+ab+ba +b2= a2+2ab+b2(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2-ab-ba +b2= a2-2ab+b2完全平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2 =a2-2ab+b2(1)(5+3p ) 2 (2)(2x-7y)2998（3）(-2a-5)2（4）21、填空(1)a2-8ab+( )=( )2(2)(2x-)2=（）-12xy+（）（3）(3x+2)2=____________ （4）(-a-3b)2=（5）（7+3x）(7-3x)= (6)(a+2b)(a-2b)= _____________2、如图，求两个图形中的草坪的面积（阴影部分），比较它们的大小，你发现了什么？四、【合作探究】将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。
4.3用乘法公式分解因式(1)
4.3 用乘法公式分解因式（1）课型：新授 主备人：魏柯平 审核人：姚琼晖班级： 姓名：【学习目标】知识：1、了解因式分解的意义。
2、通过本节教学，使学生初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用。
如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。
能力：使学生理解因式分解是多项式乘法的逆变形。
情感：培养学生热爱劳动和独立自主的生活态度，培养学生善于从多角度发现美的眼睛 【学习重难点】 重点：平方差公式的理解 难点：用平方差公式因式分解 【学习过程】 一、独立自学： 1、填空（1）25x 2 = (_____)2 ；（2）36a 4 = (_____)2；（3） 214b = (_____)2 2、口算：（1）(x+5)(x-5)= ； （2）(a+b)(a-b)= ； 二、新课探究：3、把乘法公式(a+b)(a-b)=a 2-b 2从右到左运用，可以把某些多项式进行因式分解， 这种因式分解的方法叫做 。
4、（a ＋b ）（a －b ）=a 2－b 2a 2－b 2=（a ＋b ）（a －b ）两数的平方差等于两数的和与两数差的积练一练1：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？为什么？（1） x 2+y 2(2) -m 2-n 2(3) -a 2+b 2(4) （a+1）2－（b+1）2思考1：可以用平方差公式分解因式的多项式有什么特征？三．例题讲练：例1：把下列各式分解因式（1）16a 2－1 （2）－m 2n 2+4p 2（4）（x+z ）2－x 2练一练2：把下列各式分解因式（1）25x 2－4 （2）121－4a 2b 2 （3）－91+4x 2例2：分解因式议一议：进行多项式的因式分解时要注意些什么？练一练3：把下列各式分解因式（1） （2）应用1：用简便方法计算：四、巩固练习：1、因式分解(x-1)2-9的结果是（ ） A 、(x+8)(x+1)B 、(x+2)(x-4)C 、(x-2)(x+4)D 、(x-10)(x+8)2、多项式a 2+b 2，a 2-b 2，-a 2+b 2，-a 2-b 2中能用平方差公式分解因式的有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【课后反思】42161259)3(y x -3394xy y x -x x -34814-a 22998999)1(-2221782181)2(）（）（-4.3 用乘法公式分解因式（1）达标测试1．填空题．（1）25a2-_______=（5a+2b）（5a-2b）；（2）-a2+b2=（b+a）（________）；2．多项式-1+0.04a2分解因式的结果是（）A．（-1+0.2a）2 B．（1+0.2a）（1-0.2a）C．（0.2a+1）（0.2a-1） D．（0.04a+1）（0.04a-1）3．计算：（5623）2-（4313）2=_______4．把下列各式分解因式：（1）4x2-25y2；（2）a3-9a；（3）（3a+2b）2-（a-b）2；。
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用乘法公式分解因式
【教学目标】
1．要求学生理解因式分解的平方差公式的意义。
2．会将数和式子写成平方的形式，根据平方差公式的特征判断能否利用平方差公式进行因式分解。
【教学重难点】
1．灵活利用平方差公式分解因式。
2．与提公因式法结合，灵活利用平方差公式分解因式。
【教学过程】
一、复习提问：
1．公因式的概念、因式分解的概念、提公因式法的概念。
2．平方差公式。
二、导入新课：
把乘法公式（a+b ）（a-b ）=反过来，就得到=（a+b ）（a-b ）
这个等式有什么特征？（让学生讨论总结特征）。
三、新课讲解：
结合等式的特征可得到：把形式是平方差的多项式可进行分解因式。
运用平方差公式分解因式的条件是多项式可以写成两个数的平方的形式。
因此，运用平方差公式分解因式要进行观察，判断所要分解的多项式是否符合平方差公式的特点，即应是二项式，两项都能写成平方的形式且符号相反。
如把分解因式，可以看出它符合平方差公式的特点，先把它写成的形式，再得出=（3x+2）（3x-2）。
例1．把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
22
a b -22a b -294x -22(3)2x -22(3)2x -23625x -22169a b -。