初中数学乘法公式分解因式精品教案
因式分解数学教案优秀5篇
因式分解数学教案优秀5篇更多因式分解数学教案资料，在搜索框搜索因式分解数学教案（篇1）教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养乐观的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采用“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
因式分解数学教案（篇2）【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：乘法公式在整式计算中的应用
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：乘法公式在整式计算中的应用一、教学目标1.理解乘法公式和因式分解的基本概念及用法。
2.掌握整式的运算和应用技巧。
3.能够运用整式的乘法公式解决实际问题，同时能够将整式因式分解。
二、教学内容1.整式基本概念和运算技巧。
2.整式乘法公式及其应用。
3.整式因式分解及其应用。
三、教学方法1.讲解法：通过讲解引入乘法公式，让学生掌握整式乘法的基本概念和运算技巧。
2.实际示范法：通过实际问题，让学生掌握整式乘法公式的应用。
3.课堂练习法：通过课堂练习，让学生巩固运用整式乘法公式的技能。
4.互动探究法：通过讨论交流，让学生探究整式因式分解的方法及其应用。
四、教学过程一、整式基本概念和运算技巧1.1 整式的定义：整式是由常数、变量、和它们的积和差所组成的有限和。
1.2 整式的运算法则：（1）同类项的合并。
（2）分配律。
（3）整式的加减法。
（4）整式的乘法。
（5）负数的乘法。
1.3 课堂练习：1）计算下列各式并合并同类项。
① 3x + 2x - 5x + 7② -4ab + 2a - 3b + 5ab2）计算下列各式。
① 4(3x - 2y)② -2a(3a + 4b) + 6ab③ (2b - 3)(4b + 5)二、整式乘法公式及其应用2.1 乘法公式的介绍：（1）平方公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2（2）乘积公式：(a+b)(a-b) = a^2 - b^2(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd 2.2 课堂练习：1）计算下列各式。
① (3x + 4)(3x - 4)② (2a + 3)(2a - 3)2）练习考虑：有两种方案，A方案：一个工程队需要4辆拖拉机，每辆拖拉机的租金是150元；B方案：同一工程队需要2辆拖拉机和3辆摩托车，每辆拖拉机的租金是250元，每辆摩托车的租金是100元。
浙教初中数学七年级下《43用乘法公式分解因式》教案
教案：《43用乘法公式分解因式》一、教学目标1.知识与技能掌握乘法公式进行因式分解的方法；能够运用乘法公式分解因式；2.过程与方法培养学生观察能力和分析问题的能力；培养学生运用乘法公式分解因式的能力；3.情感、态度与价值观培养学生对数学的兴趣和自信心；培养学生团队协作的意识；培养学生善于思考和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点掌握乘法公式进行因式分解的方法；能够运用乘法公式分解因式；2.教学难点培养学生观察能力和分析问题的能力；培养学生运用乘法公式分解因式的能力；三、教学过程Step 1 问题引入教师出示一道题目：“求(2a+b)(3a-2b)的值”。
请同学们尝试解答。
Step 2 发现规律引导学生寻找规律，观察两个括号中的项的乘法。
Step 3 乘法公式的引入教师出示乘法公式：“(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd”。
解释乘法公式的意义和使用方法。
请同学们根据乘法公式计算(2a+b)(3a-2b)的值。
Step 4 乘法公式的应用教师出示一个新的题目：“求(x+3)(2x-5)的值”。
请同学们运用乘法公式进行计算，并简化答案。
Step 5 团队合作将学生分组，每组2-3人。
教师分发练习题，要求同学们合作完成，并在规定时间内提交答案。
练习题内容：1)(a+2b)(3a-4b)的值；2)(2x+y)(3x-2y)的值；3)(2m+3n)(4m+5n)的值。
请同学们运用乘法公式进行计算，并简化答案。
Step 6 分享交流组织同学们分享自己组内的讨论情况和解题思路。
Step 7 拓展应用请同学们尝试解答，并用乘法公式进行因式分解。
Step 8 总结归纳教师对本节课所学的内容进行总结归纳，并强调乘法公式的应用方法。
四、课后练习1.分解因式：(a+b)(c+d)2.分解因式：(2x+y)(3x-2y)3.分解因式：(2m+3n)(4m+5n)4.应用题：一个长方形中，红色部分面积为(x+3)(2x-5)平方单位。
乘法公式与因式分解教案
乘法公式与因式分解教案一、教学目标1.理解乘法公式的含义和应用；2.学会进行乘法的展开与合并；3.掌握因式分解的方法和技巧；4.能够将一个多项式进行因式分解。
二、知识导入教师将一张纸上写下一个多项式，如4x²+8x+12，并向学生提问：如何将这个多项式因式分解？学生可能有不同的答案，教师可以选择其中一个答案进行讲解。
三、知识讲解1.乘法公式乘法公式是指可以将一个多项式根据乘法规律进行展开与合并的方法。
例如，对于一个二项式(a+b)²，可以将其展开为a²+2ab+b²，这个过程就是使用了乘法公式。
2.乘法的展开与合并乘法的展开是指将一个多项式按照乘法公式进行展开的过程，而乘法的合并是指将一个多项式中的项按照相同的变量部分进行合并的过程。
例如，对于一个三项式(2x-3)³，可以按照乘法公式展开为：(2x-3)³=(2x-3)(2x-3)(2x-3)=(2x-3)(4x²-6x+9)=8x³-12x²+18x²-27x+36x-54=8x³+6x²+9x-54乘法的合并就是将多项式的项按照相同的变量部分进行合并，例如：8x³+6x²+9x-54=8x³+(6x²+9x)-54=8x³+6x²+9x-543.因式分解因式分解是将一个多项式分解为多个因子的乘积的过程，其中每个因子都是不可再分解的。
因式分解的方法和技巧有很多，下面介绍几种常见的方法：（1）提取公因子法：找出多项式中的公因子，然后将其提取出来。
例如，对于8x³+6x²+9x-54，可以将8提取出来，得到8(x³+3/4x²+9/8x-27/4)。
（2）配方法：对于一个二次多项式，可以使用配方法将其因式分解。
例如，对于x²+5x+6，可以将其视为(x+2)(x+3)。
乘法公式因式分解教案
同学个性化教学设计年级：教师：陈福龙科目：班主任：日期：2016年月日时段：课题教学目标1.通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释.2.能说出平方差公式及其结构特征；能正确的运用平方差公式进行计算。
3.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；4.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.重难点考点知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 min2 min3 min4 min教学内容1情景如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？2.完全平方公式：________________________________3.你能说出这两个公式的特点吗？____________________________________________________________四、【合作探究】你能用多项式的乘法法则推导公式(a+b)2 =a2+2ab+b2吗？(a+b)2= (a+b) (a+b)=a2+ab+ba +b2= a2+2ab+b2你能用同样的方法计算(a-b)2吗？(a-b)2= (a-b) (a-b)=a 2-ab-ba +b 2= a 2-2ab+b 2 即：(a-b)2 =a 2-2ab+b 2。
，这是我们要学习的另一个完全平方公式。
完全平方公式：(a+b)2 =a 2+2ab+b 2(a-b)2 =a 2-2ab+b 2你能用文字语言叙述这两个公式吗？例题学习例 利用完全平方公式或平方差公式计算：(1)(5+3p ) 2 (2)(2x-7y)2（3）(-2a-5)2 （4） 2998五、【达标巩固】1．纠 错 练 习:下 面的计算是否正确？如有错误，请改正： (1) (x +y )2＝x 2+y 2; (2) (-m +n )2＝-m 2 +n 2；2.用乘法公式计算：（1）21001 （2）(3-a)2 （3）（-3a+b ）23、下列各式中，计算结果是222n m mn --的是（ ） A ．2)(n m - B ．2)(n m -- C.2)(n m +- D ．2)(n m +4、下列计算中正确的是 （ ）A 、222)(n m n m -=-B 、22263)3(q pq p q p +-=+-C 、21)1(222-+=-xx x x D ．22242)2(b ab a b a ++=+ 5、下列各式中，形如222b ab a +±形式的多项式有 （ ） ①412+-a a ， ②22y xy x ++， ③11612++m m ， ④2241y xy x +-，⑤mn n m 2422++， A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个6.已知a+b=2,ab=1, 求a 2+b 2、(a －b)2的值.总结 9.4 乘法公式(a+b)2= (a+b) (a+b)=a 2+ab+ba +b 2= a 2+2ab+b 2(a-b)2= (a-b) (a-b)=a 2-ab-ba +b 2= a 2-2ab+b 2 完全平方公式：(a+b)2 =a 2+2ab+b 2(a-b)2 =a 2-2ab+b 2(1)(5+3p ) 2 (2)(2x-7y)2（3）(-2a-5)2 （4） 29981、填空 (1) a 2-8ab+( )=( )2 (2)(2x- )2=（ ）-12xy +（ ）（3）(3x+2)2=____________ （4）(-a-3b)2= （5）（7+3x ）(7-3x)= (6)(a+2b)(a-2b)= ____________ _ 2、如图，求两个图形中的草坪的面积（阴影部分），比较它们的大小，你发现了什么？⑥141224+-b a b a四、【合作探究】将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。
【教案四】4.3用乘法公式分解因式(2)
4.3用乘法公式分解因式（2）一、教学目标：1、知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；（3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．2、过程与方法：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对完全平方公式的运用能力．3、情感、态度与价值观：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生感受事物间的因果联系．二、教学重难点：1、重点：掌握运用完全平方公式进行因式分解．2、难点：灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行因式分解，及正确判断因式分解的彻底性问题．三、教学过程：第一环节：做一做活动内容：填空：（1）（a+b）（a-b）=____________________；（2）（a+b）2=____________________；（3）（a–b）2=____________________．根据上面式子填空：（1）a2–b2=____________________；（2）a2–2ab+b2=____________________；（3）a2+2ab+b2=____________________．结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．活动目的：学生通过观察，把整式乘法中的完全平方公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力，第（1）组a2–b2是起提示作用．注意事项：学生通过观察能找到第一组式子与第二组式子之间的对应关系．第二环节：辨一辨活动内容：观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解．（1）x2–4y2（2）x2+4xy–4y2（3）4m2–6mn+9n2（4）m2+6mn+9n2结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解，a 2–2ab +b 2=（a –b ）2；a 2+2ab +b 2=（a+b ）2．活动目的：加深学生对完全平方式特征的理解，并由此得出因式分解的完全平方公式． 第三环节：试一试活动内容：把下列各式因式分解：（1）x 2–4x +4 （2）9a 2+6ab +b 2（3）m 2–9132+m （4）()()1682++++n m n m 活动目的：（1）培养学生对平方差公式的应用能力；（2）让学生理解在完全平方公式中的a 与b 不仅可以表示单项式，也可以表示多项式． 注意事项：学生对第（3）小题含有分数的完全平方公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误． 第四环节：想一想活动内容：将下列各式因式分解：（1）3ax 2+6axy +3ay 2 （2）–x 2–4y 2+4xy活动目的：使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时，一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解．第五环节：反馈练习活动内容：1、判断正误：（1）x 2+y 2=（x+y ）2 （ ）（2）x 2–y 2=（x –y ）2 （ ）（3）x 2–2xy –y 2=（x –y ）2 （ ）（4）–x 2–2xy –y 2=–（x+y ）2 （ ）2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）x 2–x +41 （2）9a 2b 2–3ab +1 （3）229341n mn m ++ （4）251056+-x x 3、把下列各式因式分解：（1）m 2–12mn +36n 2 （2）16a 4+24a 2b 2+9b 4（3）–2xy –x 2–y 2 （4）4–12（x –y ）+9（x –y ）2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．注意事项：当完全平方公式中的a与b表示两个或两个以上字母时，学生运用起来有一定的困难，此时，教师应结合完全平方公式的特征给学生以有效的学法指导．第六环节：学生反思活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式则先提取公因式；（2）整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式是互逆关系；（3）完全平方公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式．。
利用乘法公式分解因式的教案
利用乘法公式分解因式的教案教案标题：利用乘法公式分解因式教学目标：1. 理解乘法公式的定义和用途。
2. 掌握将多项式因式分解为乘法公式的形式。
3. 能够应用乘法公式分解因式解决实际问题。
教学资源：1. 白板、黑板或投影仪。
2. 教材或课本。
3. 乘法公式的示例和练习题。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 创造学习氛围，提问学生关于因式分解的先前知识和经验。
2. 引导学生思考，乘法公式的用途是什么？为什么需要将多项式因式分解为乘法公式的形式？讲解（15分钟）：1. 介绍乘法公式的定义和基本形式，例如二次差公式、平方差公式等。
2. 解释乘法公式的作用，它能够简化多项式的表达方式，使问题更易于解决。
3. 指导学生如何使用乘法公式，分解多项式因式为乘法公式的形式。
示范（10分钟）：1. 给出一个多项式，例如ax² + bx + c。
2. 演示如何利用乘法公式分解这个多项式，将其因式分解为(x +m)(x + n)的形式。
3. 解释分解过程中的步骤和原理。
练习（15分钟）：1. 提供乘法公式的练习题，要求学生应用乘法公式将给定多项式因式分解。
2. 监督学生的练习过程，解答他们的问题，并提供必要的指导。
巩固（10分钟）：1. 选择一个带有乘法公式分解因式的实际问题。
2. 引导学生使用乘法公式分解因式的方法解决这个问题。
3. 总结本节课的内容，确认学生对乘法公式的理解和运用。
拓展（5分钟）：1. 引导学生思考乘法公式在其他数学领域的应用，例如二次方程的解法等。
2. 鼓励学生进一步探索乘法公式的运用，培养他们的创新思维和问题解决能力。
评估：1. 在课堂上观察学生的参与和理解程度。
2. 对学生完成的练习题进行批改和评分。
3. 综合考虑学生的表现和课堂活动情况，进行评估和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生继续练习和应用乘法公式分解因式的方法，提高他们的技巧和速度。
2. 强调乘法公式在数学的其他领域的重要性，为学生展示实际应用的可能性。
(完整版)因式分解——公式法教案
因式分解——公式法（1）一．教课内容人教版八年级上册数学十四章因式分解——公式法第一课时二．教材剖析分解因式与数系中分解质因数近似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。
在后边的学习过程中应用宽泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。
所以分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。
同时，在因式分解中表现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。
所以，因式分解的学习是数学学习的重要内容。
依据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完好平方公式）。
所以公式法是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习要点。
三．教课目的知识与技术：理解和掌握平方差公式的构造特色，会运用平方差公式分解因式过程与方法： 1. 培育学生自主研究、合作沟通的能力2.培育学生察看、剖析和创新能力，深入学生逆向思想能力和数学应企图识，浸透整体思想感情、态度与价值观：让学生在合作学习的过程中体验成功的愉悦，进而加强学好数学的梦想和信心四．教课重难点要点：会运用平方差公式分解因式难点：正确理解和掌握公式的构造特色，并擅长运用平方差公式分解因式易错点：分解因式不完全五．教课方案（一）温故知新1.什么是因式分解？以下变形过程中，哪个是因式分解？为何？22（1）（ 2x - 1） = 4 x- 4x + 1;(2)3x2 + 9xy - 3x = 3x( x+ 3y + 1);(3)x2 - 4+ 2x = ( x + 2)( x - 2) + 2x.2.我们已经学过的因式分解的方法是什么？将以下多项式分解因式。
（1） a3b3 - 2a2 b - ab ;( 2) - 9 x2 y + 3xy2 - 6 xy.【设计企图】经过复习因式分解的定义和方法，为持续学习公式法作好铺垫。
3.依据乘法公式进行计算：（1）（ x + 1）(x -1)；（2）（ x + 2 y）(x - 2 y).4.依据上题结果分解因式：（1） x2 - 1；（2） x 2 - 4 y 2 .由以上 3、 4 两题，你发现了什么？【设计企图】经过整式乘法中的平方差公式引出公式法因式分解进而引出课题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘法公式分解因式（1）
教学目标：
1、会用平方差公式分解因式。
2、了解因式分解的思考步骤。
教学重难点：
教学重点：用平方差公式分解因式是本节教学的重点。
教学难点：例1第（4）题和本节的“合作学习”的因式分解和化简过程较为复杂，是本节教学的难点。
教学过程：
1.回顾
用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。
2.判断
3.例题讲解
4.课堂练习1
5.合作学习
总结：（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。
（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。
6.课堂练习2
7.课堂小结：
1、今天学习了把乘法公式中的平方差公式逆向使用，得到的平方差公式进行的因式分解。
数学公式的互逆运用目的都是为了数学问题的解决。
2、运用平方差公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成两个数平方差的形式。
当要分解的多项式是两个多项式的平方差时，分解成的两个因式一般要进行去括号等化简，如有同类项，要进行合并。
3、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。
8.作业布置：1.作业本4.3.1 2.课时4.3.1。