7.法运算定律在小数乘法中的应用
整数乘法运算定律推广到小数
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
三、教学重难点分析及解决措施
重点分析：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
验证整数乘法运算定律可以推广到小数
利用男女PK赛进行分组计算，通过分析，得出结论
利用导学单，白板互动进行验证总结
多媒体同学选词，和计时器，引导学生掌握教学重点。
寻找钥匙，得到重点
10.49-25:17
探究小数混合运算的简便计算一般方法
利用配对游戏和导学单内容，寻找解题的关键点，得到解决小数简便计算的方法
难点分析：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
四、教学设计
教学环节
起止时间
（' ''—' ''）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
创设情境，导入新课
00：00—02:18
复习整数运算定律
回忆用字母表示整数乘法定律
集体，个别回答
通过多媒体出示教学内容，利于引起学生注意
小组合作，猜测验证
02:19-10:48
课名
整数乘法运算定律推广到小数
教师姓名
学科（版本）
ห้องสมุดไป่ตู้人教版
章节
第一章第六节
课时
第1课时
年级
五年级
一、教学目标
1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
2.经历探究整数乘法的运算定律对于小数同样适用过程。
第7课时 整数乘法运算定律推广到小数
第一单元小数乘法课题第七课时整数乘法运算定律推广到小数课型新授课内容分析本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。
因此这节课让学生先猜测，再验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。
然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这才是数学学习的真谛。
运用这些定律使小数计算变得简便，再一次激起学生运用新知识的欲望。
本节课始终遵循着猜测——验证——应用的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的迁移类推。
课时目标知识与能力理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。
过程与方法经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
情感态度价值观在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。
教学重难点教学重点整数乘法运算定律推广到小数。
教学难点运用乘法定律进行简便计算。
教学准备课件、练习纸等。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课1.回顾学过的运算定律。
师：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法分配律：a×(b+c)=a ×b+a×c。
2.课件出示习题。
计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56（1）学生独立计算。
（2）交流反馈。
师：说一说每道题分别应用什么运算定律能使计算简便。
学生会说第一小题应用乘法交换律，第二小题应用乘法结合律，第三、四小题应用乘法分配律。
【设计意图】复习整数乘法的运算定律和简便计算，为迁移推广到小数打基础。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案
《整数乘法运算定律推广到小数》教案《整数乘法运算定律推广到小数》教案1教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备：电脑投影、卡片教学过程一、谈话引入师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。
(板书)0.7×1.2=1.2×0.7(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律：师：(板书)0.25×4.78×4请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数乘法1. 引言在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。
2. 交换律的推广在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。
我们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。
假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。
根据交换律，我们可以交换两个小数的位置，即a × a = a × a。
将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。
这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。
3. 结合律的推广结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =a × (a × a)。
我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。
我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。
根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。
先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。
再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。
我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。
因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。
4. 分配律的推广分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。
我们来验证分配律在小数乘法中是否成立。
第五课时乘法运算定律推广到小数
课题：《小数乘法》——《整数乘法运算定律推广到小数》教学目标：1、理解乘法的运算定律对小数乘法同样适用，能灵活运用乘法的运算定律进行小数乘法的简算。
2、学生经历猜想、验证乘法的运算定律对小数乘法同样适用的过程，体验数学研究的方法，培养学生主动参与数学活动的意识。
3、通过学习，学生进一步体会在解决数学问题中简算的意识，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受学习数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：使学生经历猜想、验证的数学活动过程，理解乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：学生能灵活应用乘.法的运算定律进行小数乘法的简算。
课前准备：多媒体课件板书设计：（可以插入图片）整数乘法运算定律推广到小数0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.780.65×201＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65×1＝130＋0.65＝130.65教学过程：一、常规训练最近我们一直在学习有关小数乘法的计算问题，下面我们热热身做几道口算题，看谁反应最快。
1.2×52.5×4 400×0.05 50×0.02 0.8×12512.5×8 3.4×5 2.4×5 25×0.04 1.25×4【设计意图：小数乘法和加减法的口算，是进行小数乘法简算的重要基础，所以基本技能的训练也是必不可少的，也能为下面的简算环节做好铺垫。
】二、复习引入复习整数乘法运算定律1、练习整数乘法的简算（只说出下一步的简算过程，不计算结果）25×9×4 99×1719×38+21×38说一说每题分别运用了哪些乘法运算定律？你能用字母表示吗？(a+b) ×c=a×c+a×c a×b=b×a( a×b)×c= a×(b×c)【设计意图：通过复习整数乘法运算定律，使其能有效地迁移到小数中去，为得出“整数乘法运算定律对于小数也适用”做铺垫。
小数的乘法的法则
小数的乘法的法则
小数乘法计算法则：
1.先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数
点。
3.当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数
4.求近似数的方法⑴四舍五入法
5.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7.运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
8.小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
人教版数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教案
人教版数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教案一. 教材分析本节课的内容是整数乘法运算定律推广到小数乘法。
学生在学习了整数乘法的基础上，进一步学习小数乘法，从而加深对乘法运算定律的理解。
本节课的内容为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法运算定律也有了一定的理解。
但是，小数乘法与整数乘法在运算规则上有所不同，学生需要在学习过程中进行适当的调整。
此外，学生可能对小数点的处理存在一定的困惑，因此需要教师在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握小数乘法的基本运算方法，能够正确进行小数乘法运算。
2.过程与方法目标：通过探究小数乘法的运算规律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习小数乘法的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：小数乘法的基本运算方法。
2.教学难点：小数乘法中小数点的处理，以及乘法运算定律在小数乘法中的应用。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和启发式教学法。
通过设置问题情境，引导学生独立思考、合作交流，从而探究出小数乘法的运算规律。
六. 教学准备1.课件：制作小数乘法的教学课件，包括动画、图片、例题等。
2.练习题：准备适量的小数乘法练习题，包括基础题和拓展题。
3.教学道具：准备小卡片、小黑板等教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个有趣的小故事，故事中主人公遇到了一个问题，需要通过小数乘法来解决。
引导学生关注故事情节，激发学生学习小数乘法的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示课件，向学生介绍小数乘法的基本运算方法。
引导学生观察、分析例题，让学生尝试自己解答。
在解答过程中，教师进行适时指导，帮助学生掌握小数乘法的运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行小数乘法练习，教师巡回指导。
针对学生在小数点处理上的困惑，教师进行针对性讲解，帮助学生正确进行小数乘法运算。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思_模板《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思设计者：侯瑞娟学习目标1、通过复习旧知、猜测验证，知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。
2、通过迁移类推、自主探索，能够应用运算定律进行小数的简便计算。
3、通过练习，能灵活、正确运用运算定律进行简算。
目标确定的依据1、课程标准相关要求（1）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
（2）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
2、教材分析这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数乘法的基础上进行教学的。
本节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数；二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。
3、学情分析本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。
因此在本节教学中，要充分调动学生积极性，提高学生的课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。
同时，增加学生学习数学的兴趣。
教学过程一、课前口算1、0.5×0.2= 50×0.2= 2.5×4 =2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8=2、在括号里填上适当的数。
（1）0.32=4×（）（2）1.02=1+（）（3）0.99=1-（）（4）9.8=（）-（）二、以旧引新，铺垫迁移1、谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。
2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？板书：乘法交换律：a·b=b·a,乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc（2）学习这些运算定律有什么作用呢？（使运算变得更简便）在进行简便运算时，通常都会遇到哪些特殊的数字？学生举例：25×4 125×8 2×5等等你能用简便方法计算下面各题吗？25×73×4 （23×4）×15 102×32（三名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律，其他学生小组合作学习比一比哪组更快。
小数乘法简便计算及应用 知识归纳及对应练习题
小数乘法简便计算知识点1.乘法交换律1、乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。
2、公式表示：a×b=b×a3、应用：（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
例题精选【例1】（1）0.258.54⨯⨯⨯⨯（2）12.50.960.8【例2】（1）0.25×16.2×4（2）4.36×12.5×8巩固练习【练1】（1）0.250.734⨯⨯⨯⨯（2）12.5 2.70.8【练2】填空题。
1．一书包的售价是38.5元，买3个要付元．2．已知一个因数2.5，另一个因数是4，积是．3．3.6的3倍是，4个1.2是．知识点2.乘法结合律1、乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
叫做乘法结合律。
2、公式表示：a×b×c= a×(b×c)例题精选【例2】（1）4.3612.58⨯⨯⨯⨯（2）0.89 2.50.4（3）12.5 5.6⨯⨯（4）0.2536巩固练习【练2】（1）4.560.4 2.5⨯⨯⨯⨯（2）6.712.50.8（3）0.250.36⨯⨯（4）0.12588知识点3.乘法交换律、结合律1、乘法结合律和乘法结合律可以搭配在一起使用，从而使计算结果更加简便。
2、公式表示：a×b×c×d=(a×c)×(b×d)3、基本方法：先根据简便计算的原则，将可以相乘后得到整数的因数通过使用乘法交换律交换位置，再使用结合律用括号将能凑整的因数先相乘，最后计算括号外的数。
人教版五年级上册数学《整数乘法运算定律推广到小数》说课稿
人教版五年级上册数学《整数乘法运算定律推广到小数》说课稿一. 教材分析人教版五年级上册数学《整数乘法运算定律推广到小数》这一节的内容，主要让学生掌握整数乘法运算定律适用于小数乘法的规律。
通过这一节的学习，使学生能够灵活运用运算定律，简化小数乘法的运算过程。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律在小数乘法中的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数乘法的运算方法，对运算定律也有了一定的了解。
但是，小数乘法的运算规律与整数乘法存在一定的差异，需要学生在学习过程中进行适当的转换和拓展。
此外，学生可能对小数的概念和运算法则还不够熟悉，需要在教学过程中加强引导和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整数乘法运算定律适用于小数乘法的规律，能够运用运算定律简化小数乘法的运算过程。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生运用运算定律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神，使学生感受到数学的乐趣和实际应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握整数乘法运算定律适用于小数乘法的规律。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用运算定律，将整数乘法的运算规律顺利拓展到小数乘法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书和教学道具，生动形象地展示小数乘法的运算规律，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对小数乘法运算规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解整数乘法运算定律，并通过实例分析，引导学生理解运算定律在小数乘法中的应用。
3.练习：设计不同难度的小数乘法题目，让学生在练习中巩固运算定律的应用。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调运算定律在小数乘法中的重要作用。
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第七课时乘法运算定律在小数乘法中的应用
教学目标：使学生明白整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。
会应用乘法的运算律使一些小数乘加、乘减计算简便。
教学重点：会应用乘法的运算律，进行小数乘加、乘减的简便计算。
教学难点：会应用乘法的运算律，进行小数乘加、乘减的简便计算。
教学过程：
一、情境引入：
1、师：“将6.3吨大豆和1.37吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？”你会计算吗？
学生自己练习解答。
2、学生交流解题方法。
生1：我是这样计算的：
4.2×6.3+4.2×1.37
生2：我是这样计算的：
4.2×（6.3+1.37）
3、运用了什么运算定律？乘法的分配律。
4、师：通过刚才的计算你发现什么？
生：我发现，整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
运用乘法运算律可以使计算简便。
3、练习
（1）书101页第7题：填空，这是应用乘法运算律填空的练习题。
让学生在独立填空的基础上进行交流，引导学生说明填空的依据，加深对乘法运算律的意识。
（2）书102页第8题：用简便方法计算：引导学生分析6道题分别运用了哪个乘法运算定律，要强调书写格式。
三、综合练习：
1、口算练习：自主练习4
先自练，再比赛。
看谁算得有对又快。
（要求在一分钟内完成）
2、自主练习6：
先让学生独立完成，教师逐个批改，发现问题，及时订正。
3、自主练习10：先让学生弄清题意，理解发票上的数据和数据之间的关系，再独立填写发票。
强调说明填写的根据。
通过该题的练习，是学生学会看发票、认识大写数字，增强参与社会生活的意识。
四、总结收获：
本节课你有什么收获，和大家交流一下？
课后小记：学生能将整数的简便算法迁移到小数的计算，就是得数算不对。