烙饼问题(四年级数学上册)
第（
第（ 第（
）次
）次 ）次
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
每次只能烙两张饼， 每面都要烙ห้องสมุดไป่ตู้每面3 分钟。
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
现要烙3张饼，请同学们静静地想一想： 你打算怎么烙，用了几分钟，它 是最少时间吗？最少需要几分钟？ 有了想法后，先用老师发给你的材 料动手烙一烙，然后用自己的语言把 烙的过程,轻轻地和同桌说一说，并完 成表2。
正、反面各一次 交替烙饼法
2， 2 2，3 2，2，2 2， 2，3 2， 2， 2， 2 2， 2， 2， 3
5
6 7 8 9
5X3=15
6X3=18 7X3=21 8X3=24 9X3=27
10 ……
2， 2， 2， 2， 2 ……
10 ……
10X3=30 ……
解决问题：
复印21张文字资料，正反面都要 复印。如果一次最多放两张，那么你 认为最少要复印几次？如果每复印一 次约需要10秒，大约需要多少时间？
义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册
饼1 饼2 第（ 1 ）次 第（ 第（ 第（ ）次 ）次 ）次
饼1 饼2 饼3 饼4
第（ 1 ）次 第（ 2 ）次
第（ 第（ 第（ 第（ ）次 ）次 ）次 ）次
饼1 饼2 饼3 饼4 饼5 饼6 第（ 1 ）次 第（ 2 ）次 第（ 3 ）次 第（ ）次
饼1 饼2 饼3 第（ 1 ）次 第（ 第（ 第（ ）次 ）次 ）次
第（
）次
饼1 饼2 饼3 饼4 饼5 饼6 饼7
第（ 1 ）次 第（ 2 ）次 第（ 3 ）次
第（
第（ 第（
）次
）次 ）次
第（
第（
）次
）次
饼数(张) 1
2 3 4 5 6 7 8 9
烙饼的方法
烙的次数 所用的时 间(分钟)
2 3 4 2X3=6 3X3=9 4X3=12
X ÷
解决问题：
一 个锅 一 次能同时煎 3 条鱼， 两面各需要煎 5 分钟，煎熟 6 条 鱼 最 少 需 要 多 少 时 间 ？
X ÷
假设两个厨师做每个菜的时间 相等，应该按怎样的顺序炒菜？
他们每人点了两个菜。
解决问题：
一口锅每次最多能煎3个蛋，每个 蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需 要1分钟，煎5个蛋至少需要多少时间？
煎6个呢？
X ÷
《烙饼问题》教学设计（精选6篇）
《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
四年级上册第八单元《烙饼问题》
其实这类问题还有不同的解法， 一起来看一看吧！
烙12张饼，一共要烙 12×2=24个面。每次最多 烙2个面，所以24÷2=12次， 要烙12次，每次3分钟，最 少需要12×3=36分钟。
列式如下：
12×2=24（面） 24÷2=12（次） 12×3=36（分） 答：最少需要36分钟
接下来，咱们把条件变一变，你还会吗？
8×3=24（分）
答：最少需要24分钟
烙饼的最优方案是每次尽可能地让锅里 按要求放最多的饼，所以无论每次最多只能 烙几张饼，我们都可以用：
饼数×2=面数
面数÷每次最多能烙的饼数= 次数
次数×烙每面所需时间=总共所需最少时间
级上册第八单元
《烙饼问题》 ---拓展研究
同学们，咱们课上研究了烙饼问题。
知道了，无论烙多少 张饼，只要保证不空锅， 就能最节省时间。所以， 我们有时用“分组烙”的 方法，有时用“交替烙” 的方法，有时两者相结合。
我们发现：
所需最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（1张除外）。
一只平底锅上只能最多烙3张饼， 两面都要烙，每面需要3分钟，烙12 张饼最少需要多少分钟？
还能用“饼的张数×每面所需时间”吗？
当然不能！
因为现在锅里每次最多能烙3张饼 用方法二试一试吧！
一只平底锅上只能最多烙3张饼，两面 都要烙，每面需要3分钟，烙12张饼最少需 要多少分钟？
12×2=24（面） 24÷3= 8（次）
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生掌握烙饼问题的解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的烙饼问题，引导学生发现规律，并用数学语言表达出来。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过简单的数学问题，对数学知识有一定的了解。
但是，对于烙饼问题这种实际问题，他们可能还没有遇到过，所以需要通过本节课的学习，让学生了解并掌握烙饼问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解烙饼问题的背景和意义。
2.让学生掌握烙饼问题的解决方法。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：烙饼问题的解决方法。
2.难点：如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生了解烙饼问题的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现规律，解决问题。
3.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：烙饼图片、数学书、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示烙饼图片，引导学生观察并思考：烙饼问题是什么？为什么会产生这个问题？呈现（10分钟）教师通过数学书上的例子，呈现烙饼问题的具体情境。
让学生观察并思考：如何解决烙饼问题？操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试解决烙饼问题。
学生在操作过程中，发现规律，并用数学语言表达出来。
巩固（10分钟）教师给出几个类似的烙饼问题，让学生运用刚刚学到的方法解决。
教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了烙饼问题，还有哪些实际问题可以用类似的方法解决？让学生举例说明，并进行小组讨论。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容：烙饼问题的解决方法以及如何运用数学知识解决实际问题。
四年级数学上册『烙饼问题』思维训练题有解析
10
2张2张烙
（2＋2＋2＋2＋2）
四年级数学上册『烙饼问题』思维训练题有解析
妈妈要烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？
饼数
最佳方法
所有时间（分）
2
同时烙2张饼的正面，再烙反面
6
3
烙3张饼的最佳方法
9
4
2张2张烙
（2＋2）
6＋6＝12
5
先烙2张再烙3张
6＋9＝15
6
2张2张烙
（2＋2＋2）
四年级数学上册『烙饼问题』思维训练题有解析
妈妈要烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？
饼数
最佳方法
所有时间（分）
2
同时烙2张饼的正面，再烙反面
3
烙3张饼的最佳方法
4
2张2张烙
（2＋2）
5
先烙2张再烙3张
6
2张2张烙
（2＋2＋2）
7
先2张2张烙，再烙3张
（2＋2＋3）
8
2张2张烙
（2＋2＋2＋2）
9
先2张2张烙，再烙3张
6＋6＋6＝18
7
先2张2张烙，再烙3张
（2＋2＋3）
6＋6＋9＝21
8
2张2张烙
（2＋2＋2＋2）
6＋62＋2＋2＋3）
6＋6＋6＋9＝27
10
2张2张烙
（2＋2＋2＋2＋2）
6＋6＋6＋6＋6＝30
人教版四年级数学上册第八单元第二课《烙饼问题》备课组说课稿
人教版四年级数学上册第八单元第二课《烙饼问题》备课组说课稿一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第二课的内容。
本节课主要讲述了烙饼问题的基本知识和解决方法。
烙饼问题是一种典型的优化问题，通过对烙饼的翻转和烤制，使饼的两面都能烤熟。
教材通过具体的案例和实践活动，让学生了解烙饼问题的本质，学会运用简单的数学方法解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过一些简单的数学问题，具备了基本的加减法和乘除法运算能力。
但是，对于烙饼问题这样的优化问题，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并通过实践活动让学生理解和掌握解题方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解烙饼问题的基本概念，学会运用简单的数学方法解决烙饼问题。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的积极态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：烙饼问题的基本概念和解题方法的掌握。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并运用数学方法解决烙饼问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实践活动法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学工具进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际生活中的烙饼问题，引发学生对烙饼问题的关注，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生分组讨论，思考烙饼问题的解决方法，并尝试用数学方法进行解答。
3.实践活动：学生分组进行实践活动，实际操作烙饼问题，并记录解题过程和结果。
4.交流分享：学生分组汇报解题过程和结果，其他学生和教师进行评价和指导。
5.总结提升：教师引导学生总结烙饼问题的解题方法，并运用到其他类似问题中。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出烙饼问题的核心概念和解题方法。
小学人教四年级数学烙饼问题公式及练习
烙饼问题公式及练习
1.烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分
2.深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法。
其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题。
烙饼问题练习
1. 平底锅中，每次最多只能放2张饼，1张饼要烙2面，烙熟每个面需要2分钟，烙熟1张饼要_____分钟，烙熟2张饼最少要_____分钟，烙熟3张饼最少要_____分钟，烙熟4张饼最少要_____分钟．
查看答案
2. 王师傅用平底锅煎鱼，一次只能煎两条，每条鱼要煎两面，一面2分钟．如果煎3条鱼，最少需要_____分钟，煎4条鱼最少要_____分钟．
查看答案
3. 车子去加油，2个加油站，A车要7分钟，B车要8分钟，C车要9分钟，D车要4分钟，E车要2分钟，F车要5分钟，求最少加油和等候时间是_____分钟．。