2.1折扣
六年级下册数学一课一练-2.1折扣 人教版(2014秋)(含答案)
六年级下册数学一课一练-2.1折扣一、单选题1.六五折写成百分数为( )。
A. 65％B. 6.5％C. 650％D. 0.65％2.某商品的售价为100元时，可盈利25％。
若打9折销售，则可盈利( )。
A. 22.5％B. 10％C. 12.5％D. 20％3.某商品进价为360元，售价为540元，利润率为（）。
A. 20%B. 30%C. 40%D. 50 %4.原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元。
小红要买5袋这种饮料，从（）商店购买比较便宜。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、判断题5.判断对错：增产二成八，就是增产28%6.一商品打六折是指现价是原价的7.一种商品打八八折出售，比原价便宜了12%．（）三、填空题8.把下面的折扣数改写成百分数．七折________；九折________；六五折________；八五折________；六八折________9.一个科普展览会的门票价格是：普通票每人20元，团体票(20人以上)打八折．某校组织25名同学去参观展览，买门票需要________元．10.商场搞促销活动，全部商品七五折出售，一台原价4000元的空调，如果在促销期间去购买，能便宜________元。
11.某书店有一本定价10元的辅导书，八折出售后仍赚20％，这本书的进价是________元．12.把折扣数改写成百分数.八折=________%四、解答题13.一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？14.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是7200元，但是优惠方式不同。
三联商场：全场八五折。
万家福商场：满1000元返100元现金。
和美商场：降价10％。
在哪个商场买更省钱?五、综合题15.某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价﹣成本价）．已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%．（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？六、应用题16.一条连衣裙的原价是200元，现在降价30％出售．（1）这条连衣裙是打几折出售的？（2）这条连衣裙比原来便宜了多少元？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】六五折写成百分数为65%.故答案为：A.【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，一折表示现价是原价的10%，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：100÷(1+25%)=100÷1.25=80(元)100×90%=90(元)(90-80)÷80=10÷80=12.5%故答案为：C【分析】用售价除以(1+25%)即可求出原价，用售价乘90%即可求出九折后的售价，用这个售价减去原价求出盈利的钱数，用盈利的钱数除以原价即可求出盈利的百分率.3.【答案】D【解析】【解答】(540-360)÷360×100%=180÷360×100%=0.5×100%=50%.故答案为：D.【分析】根据公式：利润=售价-进价，先求出利润，然后根据利润率的公式：利润÷成本×100%=利润率，据此列式解答.4.【答案】B【解析】【解答】解：甲：5×3×（1-18%）=12.3（元）；乙：4×3=12（元）；丙：5×3×90%=13.5（元）；丁：5×3-2=13（元）。
六年级下册数学一课一练-2.1折扣 人教版(含答案)
六年级下册数学一课一练-2.1折扣一、单选题1.把120%改写成成数，正确的是（）A. 三成八B. 十二成C. 九成九D. 二成五2.一台录音机原价350元，现价打八折，现价比原价便宜（）元。
A. 90B. 70C. 803.小军按九折的优惠价购买了2张足球赛门票，一共用去54元。
每张门票的原价是多少元？（）A. 27B. 30C. 364.某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（）。
A. 40%B. 60%C. 72%D. 50%二、判断题5.某商品原价100元，打折时购买可以节省25元，该商品打几折？列式：25÷100×100%。
6.打八折出售，就是按原价的80％出售。
（）7.一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低80%．（）三、填空题8.把折扣数化成百分数．三折就是________％五五折就是________％9.周末玲玲和妈妈逛商场，发现路边的两个商场各打出一个广告．玲玲应建议妈妈去________购物呢？10.一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打________ 折出售的．11.某商品打七折出售表示售价比原价减少了________％．12.把折扣数改写成百分数.九五折=________%四、解答题13.商场里一件标价420元的衣服，制定了两种促销方式：①满100返30元；②七折销售．如果你去买这件衣服，请算一算________买合适，两种方式相差________元？五、综合题14.看图算一算。
（1）现价各是多少元?（2）原价各是多少元?六、应用题15.学校要买50个足球，有甲、乙、丙三家商店，单价均是25元，但促销方式有所不同。
甲店：“买十送二”；乙店：打八折；丙店：消费金额满100元返还现金20元.请你算一算去哪家买比较合适.(写出计算过程)16.某百货公司以九折的优惠出售所有品牌的彩色电视机，同时规定，当所购商品金额高于5000元时，可以再打九五折．王叔叔买一台原价8600元的液晶电视，实际要付多少元？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：120%＝十二成；故选：B.【分析】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十．2.【答案】B【解析】【解答】解：350-350×80%=70（元）故答案为：B.【分析】首先求出打八折后的售价，再用原价减去现在的售价即可解答。
小学数学人教版六年级下册2.1折扣（I）卷
小学数学人教版六年级下册2.1折扣（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分） (2019六下·增城期中) 商品按五五折出售，就是说现价（）。
A . 是原价的55％B . 比原价降低55％C . 是原价的5.5％D . 是原价的45％2. （2分）(2020·宝鸡) 某品牌手机打"九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）A . 比原价贵B . 与原价相等C . 比原价便宜D . 无法判断3. （2分）(2019·凉州) 一件衣服原价380元，现在打八五折销售，现价（）元。
A . 57B . 323C . 4374. （2分）李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（）A . 9吨B . 3吨C . 1.5吨D . 5吨5. （2分） (2021六上·微山期末) 下图表示一件衣服原价与现价的关系，下列叙述错误的是（）A . 现价比原价便宜20%B . 原价比现价贵20%C . 现价与原价的比是4：5二、填空题 (共5题；共7分)6. （3分）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，育才数学国旗的长是192厘米，宽应该1厘米。
7. （1分）一套童装原价120元，现价108元，这是打1折销售。
8. （1分）(2020·瑞安) 4：1=2÷25=3%=0.8=4折9. （1分） (2018六下·西宁月考) 某件商品原价100元，打六五折出售，现价是1元，比原价便宜了2元。
10. （1分）一部手机打七五折后比原价便宜了400元，这部手机原价1元。
三、解答题 (共6题；共35分)11. （5分）(2020·济源) 小美的妈妈想在网上购买一条裙子，两个网店的标价都是380元，优惠活动是：A 店打八六折；B店每满100元减15元（不满100元的部分不减）。
采购中的折扣和折扣率等概念辨析
采购中的折扣和折扣率等概念辨析摘要：在政府采购或者招标投标过程中，对于一些服务或零星工程类型的项目，通常会按照费率模式进行采购或招标。
因此，经常会遇到折扣、折扣率、费率或者优惠率等采购或招标的报价方式。
但是，一些招标人、采购人、招标代理、投标人（供应商）、监督机构、甚至某些专家评委，由于对相关概念不清或个人理解有偏差而造成流标、废标，甚至质疑或者投诉的现象屡见不鲜；更有甚者，经常会错上加错，把“高价中标”的错误结果公示出来并以此签订相应合同。
基于此，本文结合实践案例，就相关概念进行辨析，为相关工作者在今后的工作中提供参考意见。
关键词：招标投标；采购；折扣；折扣率；费率；优惠率；质疑投诉0 引言折扣、折扣率、费率或者优惠率的概念在政府采购或者招标投标实践中，相关工作者是会经常遇到的专业名词，而这些专有名词往往来自于国外财务、会计或者审计行业，后来逐步被我国政府采购或者工程招标投标活动所吸纳。
但由于从事政府采购或者招标投标的相关工作者都不是专业的财会人员，因此，在政府采购或者招标投标过程中，相关工作者对相关专业名词概念不清的情况，在政府采购或招标投标中经常会发生歧义或者争议，甚至经常会发生流标、废标，严重时会引起质疑或者投诉的情况。
鉴于此，有必要为相关工作者辨析相关专业术语，规范政府采购或者招标投标用语的行为。
本文以相关真实案例作为切入点，对相关专业名词逐个进行解释和辨析，并分析各个名词之间关联关系，为政府采购或者招标投标等工作中，减少不必要的争议，提供借鉴。
1 案情介绍某地某街道办事处年度工程造价咨询服务采购项目，其中采购文件约定“项目控制价：投标报价折扣率不高于《某省建设工程造价咨询服务收费标准》（某建价协〔2022〕7号文）的60%”。
某咨询单位报价折扣率为70%，被评审委员会认定为“无效投标文件”，其他投标人报价折扣率均小于或等于60%的为“有效投标文件”。
随后，该咨询单位向采购人及采购代理提出质疑，主要质疑原因是对“投标报价折扣率”理解存在不同理解。
第二单元 百分数(二)2.1折扣
买书省了 9.6元
原价是多少
9.6÷（1-80%）=48（元）
教学新知
例一：手机超市在五一期间搞促销活动，其中一个品牌的手机有几款均
打八折销售，李阿姨要买此款中售价为2100元的手机，需要付多
少钱？
【讲解】此款手机原价2100元，打八折，就是求2100
位1。所以现价＝（原价）×90% （3）一双皮鞋原价560元，这双皮鞋打八五折后的价钱是（476）元。 （4）一件商品以原价的七五折出售，把（原价）看做单位1，现价比原
价降低了（ 25）%。
课后习题
（5）国庆节期间，金宝游乐园的门票八折优惠，现价是原价 的（80）%，儿童文具店所有学习用品一律打八八折出 售，顾客可以节省（12）%。
课题引入
为什么商场里赶上节日或搞活动时人特别多呢？
教学新知
商店有时降价出售商品， 叫做打折扣销售，俗称“打 折”。几折就表示十分之几， 也就是百分之几十。例如，打 九折出售，就是按原价的90 %出售。
教学新知
（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原 价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？ 180× _8_5__%__=_1__5_3__（元）
买了一套，比原价节省了多少元? （1）320÷80%=400（元）
答：这套DVD原价是400元。
（2）400×（1-80%）=80（元） 答：比原价节省了80元。
课堂练习
1.填空。 （1）一件商品打五折表示现价相当于（ 原价 ）的（ 50 ）%。 （2）一种商品的原价是90元，现在打七折，现价是（ 63 ）元。 （3）原价为40元的商品打七五折，相当于降价（ 10 ）元。 （4）六折表示百分之（ 六十），也就是（ 60 ）%。 2.填写下表。
人教版六年级数学下册应用题专项训练 2.1《折扣》(含答案解析)
人教版六年级数学下册应用题专项训练 2.1《折扣》（含答案解析）1.一件T恤原价90元，现在八折出售。
现价多少元？2.某种型号的手机，原价2500元，现价2000元。
现在打几折出售？3.张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了25.5元．这个水壶原价多少元？4.一套西服，商店在节日里按八五折优惠出售．西服的原价是560元，西服现售价多少元？5.一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？6.一件羽绒服打八折出售，便宜了240元。
原来这件羽绒服要多少钱？7.某品牌的文具打折销售，A商场打六折销售，B商场按满100元减30元的方式销售，妈妈要买一件售价为360元的外衣，选择哪家商场更省钱?8.一台全自动洗衣机原价3000元，现价打九折出售；如果有贵宾卡，还可以再打九五折。
王叔叔用贵宾卡买了一台洗衣机，实际用了多少元?9.商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，某会员买了一套衣服便宜了350元。
原来买这套衣服要付多少元？10.东风商场减价出售一批西装，原价每套850元，现在七五折销售，销售100套这样的服装共可回收资金多少元？二《百分数（二）》2.1《折扣》1.【答案】解：90×80%=72（元）.答：现价72元.【解析】【分析】此题主要考查了折扣问题，已知原价和折扣，求现价，用原价×折扣=现价，据此列式解答.2.【答案】解：2000÷2500×100%＝0.8×100%＝80% ；80%就是打八折出售.答：现在打八折出售。
【解析】【分析】根据题意可知，要求折扣，用现价÷原价×100%=折扣，据此列式解答.3.【答案】解：25.5÷85%=30(元)答：这个水壶原价30元.【解析】【分析】八五折出售的意思就是现价是原价的85%，根据分数除法的意义，用实际花的钱数除以85%即可求出原价.4.【答案】解：560×85%=476(元)答：西服现售价是476元.【解析】【分析】八五折出售的意思就是售价是原价的85%，根据分数乘法的意义，用原价乘85%即可求出售价.5.【答案】50元【解析】【解答】解：45÷90%=50（元）答：每件的原价是50元。
六年级下册数学一课一练-2.1折扣 人教新版(2014秋)(含答案)
六年级下册数学一课一练-2.1折扣一、单选题1.把25%改写成成数，正确的是（）A. 三成八B. 十二成C. 九成九 D. 二成五2.把20%改写成成数，正确的是（）A. 五成B. 二成C. 九成D. 四成3.妈妈花120元买了一件打“八折”出售的衣服，这件衣服原价是（）元。
A. 96B. 24C. 600D. 1504.一种商品打八折后便宜了25元．关于这句话下面说法不正确的是（）A. 商品的原价是125元B. 商品的现价是125元C. 打折后的价格相当于原价的80%5.一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）元。
A. 12B. 10C. 9.6二、判断题6.商品打“七五折”出售就是降价75%出售。
7.一件衣服打八折，就是说现价相当于原价的80%。
8.某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售.9.一种牛奶打八折促销，现价比原价少20%。
三、填空题10.把下面的折扣数改写成百分数．七折________；九折________；六五折________；八五折________；六八折________ 11.看图回答________元12.一件商品打七折销售，比原价便宜了________％。
13.某书店有一本定价10元的辅导书，八折出售后仍赚20％，这本书的进价是________元．14.老人手机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜________元。
四、解答题15.甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍．根据如图所示，解决问题（1）一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）“五一”节两家商场同时搞促销活动，甲商场规定：本商店所有商品都打九折；乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球．学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球，请问选择哪家商场购买更合算，计算说明理由．16.某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？五、综合题17.解答下列问题。
人教新课标六年级数学下册2.1《百分数——折扣》教案
人教新课标六年级数学下册2.1《百分数——折扣》教案一. 教材分析《百分数——折扣》是六年级数学下册的一节重要内容。
本节课主要让学生理解折扣的概念，掌握折扣与百分数的关系，能运用折扣进行计算和解决问题。
教材通过实例引入折扣的概念，让学生在实际情境中感受折扣的意义，培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基础知识，对百分数的意义和运用有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对折扣的概念理解不深，对折扣与百分数的关系掌握不牢。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例，让学生在实际操作中感受折扣的意义，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.让学生理解折扣的概念，掌握折扣与百分数的关系。
2.培养学生运用折扣进行计算和解决问题的能力。
3.培养学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.折扣的概念及折扣与百分数的关系。
2.运用折扣进行计算和解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入折扣的概念，让学生在实际情境中感受折扣的意义。
2.实践操作法：让学生在实际操作中，掌握折扣与百分数的关系，提高实际应用能力。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流与表达能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示折扣的实例和计算过程。
2.学习材料：准备相关练习题，巩固学生对折扣的理解。
3.教学道具：准备一些商品，让学生实地体验折扣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些商品折扣的图片，让学生观察并说出折扣的含义。
教师引导学生总结折扣的概念，并引入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过实例讲解折扣与百分数的关系，让学生在实际情境中感受折扣的意义。
同时，引导学生进行思考：折扣与百分数有什么关系？如何计算折扣？3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用折扣进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并纠正错误。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
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第二单元百分数
1.折扣
【学习内容】
折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。
【学习目标】
1.明确折扣的含义。
2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3.正确解答有关折扣的实际问题。
4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
1.会解答有关折扣的实际问题。
2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程：
【情景导入】
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。
）
【新课讲授】
1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用
语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
（电脑显示）
①大衣，原价：1000元，现价：700元。
②围巾，原价：100元，现价：70元。
③铅笔盒，原价：10元，现价：？
④橡皮，原价：1元，现价：？
（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（5）讨论，找规律。
A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。
（6）归纳，得定义。
A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？
B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）
C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
如八五折就是85%，九折就是90%。
一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，
），不便于写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成8.5
10
计算和理解。
（7）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
2.运用折扣含义解决实际问题。
出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？
①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
原价×85%=实际售价
③学生独立根据数量关系式，列式解答。
④全班交流。
根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）
答：买这辆车用了153元。
出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？
②学生试算，独立列式。
③全班交流。
根据学生的汇报，板书：
第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。
160-160×90%
=160-144
=16（元）
第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。
160×(1-90%)
=160×10%
=16（元）
重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。
3.典例讲析。
例在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。
可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。
解：800×90%×80%=720×80%=576（元）
答：最后的几辆车售价是576元。
【课堂作业】
1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？
A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？
B.学生试做，讲评。
（2）判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。
（）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。
（）
2.完成教材第8页“做一做”练习题。
3.完成教材第13页练习二第1~3题。
说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。
练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。
第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。
使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式。
答案：1.（1）240-240×80%=48（元）
（2）①√②×
2.第8页“做一做”：52 7
3.5 30.8
3.练习二第1题：
（1）1.5×50%=0.75（元）
2.4×50%=1.2（元）
1×50%=0.5（元）
3×50%=1.5（元）
（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以
上合买。
单独买各种打折后的面包：
①3÷0.75=4（个）
合买各种打折后的面包：
②3÷0.5=6（个）
○33÷1.5=2（个）
④3÷1.2=2（个）……0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。
⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。
可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包……第3题：分析：按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。
解答：9.6÷20%=48（元）
【课堂小结】
通过这节课的学习你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学板书：
第1课时折扣
八五折180×85％=153（元）
九折160×（1-90％）=160×10％=16（元）
总结：解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。
在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。
教学反思：
1.“打折”这个概念，在日常生活中用到，学生比较熟悉。
2.学生对打折的认识还只是停留于感性认识，如打折，学生都知道是便宜了,比原价少了，但是真正能够解释清楚的并不多，对折扣的知识并未真正理解。