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笔算除法(四)
笔算除法(四)目录1.引言2.除法步骤3.例子4.总结引言在这篇文章中，我们将继续介绍一种常用的笔算除法方法。
通过学习和练习这种方法，你将能够更加熟练地进行除法运算，提高计算效率。
除法步骤下面是使用笔算进行除法运算的一般步骤：1.首先，写下被除数和除数。
2.从左到右逐位地比较被除数和除数，找到一个最大的数，使得它乘以除数不大于被除数，将这个数写在商的上方。
3.用这个最大的数乘以除数，并将结果写在被除数下方。
4.用被除数减去上一步的乘积，得到余数，并写在被除数下方。
5.重复步骤2到步骤4，直到不能找到更多的数。
6.将所有的商横排，从左到右组成最终的商数。
例子让我们通过一个例子来演示笔算除法的步骤。
假设我们要计算72除以4。
18------4| 724---3228----4在这个例子中，我们逐步执行了除法步骤：1.首先，我们写下了被除数72和除数4。
2.我们找到一个最大的数18，它乘以除数4得到72，将这个数写在商的上方。
3.我们用18乘以除数4，得到72，并将结果写在被除数下方。
4.我们用被除数72减去上一步的乘积72，得到余数0，并写在被除数下方。
5.由于余数为0，我们无法找到更多的数。
6.最终的商数为18。
所以，72除以4等于18。
总结通过学习本文所介绍的笔算除法方法，我们可以更加便捷地进行除法运算。
只需要按照步骤逐位计算，并将结果写在正确的位置，即可得到商数。
希望本文的内容对你学习和掌握笔算除法有所帮助。
最新三年级下册笔算除法计算法则
两位数除以一位数的笔算除法：1、逐位除尽：先用一位数去除十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除被除数的个位上的数，商写在个位上。
2、十位除不尽：先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、没有余数的除法验算方法：商×除数＝被除数三位数除以一位数的笔算除法：1.没有余数的除法：从被除数的最高位（百位）除起，除得的商写在百位上，然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续除（如果百位上没有余数，直接用被除数十位上的数除以除数），商写在十位上，再把余数和个位上的数合起来继续除，商写在个位上。
每次除得的余数一定要比除数小。
2.有余数的除法：从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，继续除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
3.有余数的除法验算方法：商×除数+余数＝被除数一位数除三位数的商可能是2位数，也可能是3位数：三位数除以一位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商的第一位在百位上，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商的第一位在十位上，商是两位数。
除数若是一位数，首先来看第一位。
一位不够看两位，除到哪位商那位。
每次出后作比较，余数要比除数小。
商中间有0的除法：从被除数的最高位除起，如果被除数中间数位上的数字是0，且前一位没有余数时，直接在这一位的上面商0；再求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位商0占位。
商末尾有0的除法：三位数除以一位数，当被除数某一位上的数为0，且前面没有余数时，除到这一位要商0占位，笔算时，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果这一位不够商1，就要商0占位。
案例考点总结考点一沥青混合料面层施工技术[考点内容]一、沥青路面试验段目的工（确定摊铺→压实工艺（包括压实温度等））料（验证沥青混合料的生产配合比+确定沥青面层的虚铺系数）机（考查摊铺，压实机械的组合情况）二、透层、粘层、封层1.透层应用沥青（下）面层与基层间粘结2.粘层应用（1）各沥青面层之间粘结（2）沥青层与构筑物（旧水泥混凝土路面、路缘石、检查井等）连接面粘结（3）沥青路面恢复施工3.封层应用（1）上封层（上面层之上）：防水，修复（2）下封层（下面层之下）：防水，临时开放交通4.透层，粘层材料均是液体沥青，乳化沥青（黏度不同）5.封层材料沥青混合料（沥青+集料）三、施工天气雨，雪天不得施工施工温度5℃以上[归纳]市政工程中，不得在雨天施工的：沥青面层 + GCL垫 + 露天焊接其余工程，通常不宜在雨天施工雨期施工应：防汛组织 + 雨期施工方案 + 设施设备四、生产强制式拌合设备，间歇式拌合设备生产温度由试验确定五、运输篷布覆盖→①保温②防雨③防污染运料车数量足够：高等级道路≥5台（目的：运料能力应满足摊铺能力，以实现连续摊铺）避免运料机撞击摊铺机六、摊铺1.多台摊铺机梯队作业方法前后错开10～20m，两幅搭接30～60mm宽，接缝处跟第一台压路机2.摊铺高度（1）松铺系数由试验段试验确定松铺（虚铺，压实）系数=摊铺厚度/设计厚度（2）下面层，中面层：走线法上面层：平衡梁或滑靴 + 厚度控制3.摊铺速度。
2023秋人教版四年级数学上册 商是一位数的笔算除法(四舍法试商)
师：既然我们试商都试了几次，那我们的计算结果正确吗？我们来一起验算
一遍吧！
生 2：用 6×62=372,372+58=430,430=430，所以 430÷62=6（盏）……58
（元）计算正确。
师：同学们想一想，为什么这一次我们用“四舍”法试商第一次没有成功
呢？
生 3：因为除数 62 看作 60，被看小了，所以商不一定准确。
生 1：用“四舍试商法”时，把除数看小了，商就容易偏大，需要调小。
师：是呀，有时候我们试商并不能一次成功，因为用“四舍法”试商时，把
除数看小了，商就容易偏大，就需要调整它，这个过程叫做调商。调商时，为了
书写整洁，我们可以打好草稿，也可以使用铅笔。
【设计意图】本环节先通过对比，帮助学生建立新旧知识间的联系，让学生
师：除数是 21，不是整十数，有的同学犯了难，有的同学努力地想办法解 决。刚才一位同学把被除数和除数都估成与它接近的整十数来试商，另一位同学 把除数 21 估成整十数 20 来试商，虽然有不同，但他们都有共同的特点，是什么 呢？（停）对，都是把除数 21 用“四舍”法估成整十数 20 来试商。这就变成了 我们学过的除数是整十数的除法。同学们现在你会用竖式算这道题了吗？开始 吧！
生 3：用“四舍”法试商，把除数看小了，商容易偏大。如果试商的数与除
数相乘大于被除数，则说明商大了，需调小。
3.使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。
教学重难点
教学重点： 初步掌握两位数除多位数的笔算方法。 教学难点：
用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理。
教学过程Βιβλιοθήκη 一、创设情景，引入课题师：同学们，为了奖励这段时间优秀的学习者，蒋老师决定到文具店购买一 批奖品。
笔算除法灵活试商_课件
折半估商5 9
17 1 6 3 153 10
“五入”试商
同头无除商9、8
同头无除商9、8
拓展练习 3. 周末超市有促销活动。现在用150 元可以比原来多买几个笔袋 ？150 元 18 元 150 元 23 元
教学难点 采用灵活试商的方法进行试商计算。
1. 口算。
14×5＝70 24×5＝
120
15×81＝20 26×3＝
78
16×644＝ 15×6＝
90
251×040＝ 14×7＝
98
2. （ ）里最大能填几？ 25×（ 4 ）＜124
25×9（ ）＜230
15×（ 7 ）＜108
15×8（ ）＜124
25×（7 ）＜180 24×（ 8 ）＜210
15×（ 9 ）＜140 16×（ 6 ）＜104
提高练习 2. 口算。
480÷60＝8
720÷80＝9
80÷19≈420来自25×140＝0360÷940＝
290÷650≈
300
00÷37＝
936÷32＝
2856÷31≈
240 30
提高练习 3. 下面各题正确吗？把不正确的改正过来。
15 5 16 8 0
87 05
05
50
87
49 3 9 3
3 94 23
5 10
3 57 2 0 9
171
28
提高练习 3. 下面各题正确吗？把不正确的改正过来。
15 5 16 8 0
80
0
50
8
49 3 9 3
392
1
3 57 2 0 9
171
23 8
除数是两位数的除法笔算除法灵活选择方法试商-完整版课件
二 、列竖式计算。 282÷34＝ 8……10
438÷46＝ 9……24
378÷42＝ 9
816÷89＝ 9……15
三、先观察被除数和除数有什么特点，再计算。
四、妈妈带 400 元去买水果。 今日批发价
品名
单价
苹果 56 元/箱
梨子 61 元/箱
橘子 45 元/箱
1.如果全部买苹果，可以买多少箱？还剩多少钱？
400÷56＝7(箱)……8(元) 答：可以买 7 箱，还剩 8 元。
2．如果全部买梨子，可以买多少箱？还剩多少钱？
400÷61＝6(箱)……34(元) 答：可以买 6 箱，还剩 34 元。
3．如果先买 2 箱苹果，剩下的钱买橘子，最多可以买多少箱橘子？还剩多 少钱？
(400－56×2)÷45＝6(箱)……18(元) 答：最多可以买 6 箱橘子，还剩Байду номын сангаас18 元。
金榜行动 上册
6 除数是两位数的除法
2. 笔算除法
第5课时 灵活选择方法试商
一、我会填。 1．在计算 168÷31 时，可以把 31 看作( 30 )试商，198÷39 时，把 39 看作( 40 ) 试商。 2．136÷26 试商时，把 26 看作 30 来试商，商会偏(小 )；把 26 看作 20 试商， 商就会偏( 大 )；如果把 26 看作( 25 )试商较为合适。 3．( )÷○＝8……26，○最小是( 27 )； ( )÷23＝8……○，○最大是( 22 )。 4．两个数相除，除数是 35，商是 11，余数是 16，则被除数是( 401 )。
快速试商方法
快速试商方法在学生已经掌握了两、三位数除以一位数的基础上，进一步学习三位数除以两位数的除法计算。
运用“四舍五入”的方法，把除数看作与它接近的整十数，快速试商是本单元的难点。
在教学中一定要让学生弄清四舍试商可能偏大、五入试商可能偏小的原由：被除数不变，除数越大商越小，除数越小商越大。
在理解的基础上，通过一些口诀，记住调商的诀窍，可以提高计算速度和准确率。
我在教学中给学生编了这样四句口诀，琅琅上口，浅显、好记、适用范围广：“四舍”试商常常大，减1再试正恰当；“五入”商小加1好，余数要比除数小。
其中三位数除以两位数，商是一位数时，试商难度最大。
可以分成以下两种情况，利用口诀试商。
①除数大于20时，计算量较大，大多数学生都出现一定程度的口算困难。
对于这样的习题，教材第15页介绍了我国古代人民在实践中总结的两条计算口诀很适用：同头无除商八、九；除数折半商四、五。
意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可能是4或5。
道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍，即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的5倍。
由这两句还可以推出，如果被除数的前两位数比除数一半还要少一些，商可能就是2或3了，如果被除数的前两位数比除数一半多一些，商就可能是6或7。
理解并掌握这两句口诀对试商显然帮助很大。
但“同头无除商八、九”一般更适合除数是比较大的两位数的除法计算。
②当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计算中总结出了下面的规律：差一差二商个9，差三差四8当头；差五差六初商7，差七差八先商6；差数是九5上阵，快速试商无忧愁。
在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试商和计算的速度。
注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。
笔算除法(试商)王霞
第5课时笔算除法（试商）备课人：王霞教学内容：教科书第84页的例2，做一做，练习十五第1～4题。
教学目标：1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：掌握试商的方法。
教学过程：一、复习：1、（）里最大能填几？30×（）<75 40×（）<1802、在○里填上>或<35×4○13842×5○230二、探究新知1、出示例2。
（1）21本《作文选》要付84元。
一本《作文选》多少元？问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。
教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。
因为除数21，不是20，因此商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。
因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？196÷39=5 (1)归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试4。
因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。
笔算除法(二)
笔算除法(二)引言在小学数学中，学习除法运算是一个重要的环节。
除法是一种基本的数学运算方法，通过将一个数分成若干份相等的部分，求出每份的个数。
在解答除法题目时，我们可以选择使用手写的笔算方法来计算除法运算。
本文将介绍一种便于理解和操作的笔算除法方法。
笔算除法步骤以下是进行笔算除法的步骤：1.将被除数写在除列左边的空白处，将除数写在除列上方的空白处。
2.从被除数中取一组数字，这组数字的位数应和除数的位数相同。
3.判断这组数字是否小于除数，如果小于除数，则继续从被除数中取下一组数字，并将取得的数字加到上一组数字的后面。
重复此步骤直到所取得的数字不小于除数。
4.取得的数字大于或等于除数后，将该数字除以除数并取整，得到商。
5.将商写在答案列上，然后用商乘以除数得到一个乘积，并写在上方空白处对应的位置上。
6.用此乘积减去被除数的一部分，并将差值写在下方。
7.重复第3步到第7步，直到被除数的所有部分都被处理完毕。
8.检查最后一步得到的差值是否小于除数，如果小于除数，则将差值作为最后的余数，否则没有余数。
9.依次将第5步得到的乘积上面的数字相加，得到除法的结果。
以上步骤是笔算除法的基本流程，下面我们通过一个具体的例子来演示。
例子假设我们要计算1378除以23的结果。
步骤123-----1378步骤2我们从被除数中取出13这一组数字。
步骤313小于23，因此我们从被除数中再取一个数字，得到137。
步骤4137除以23等于5，所以我们将5写在答案列上。
23-----1378115-----步骤55乘以23等于115，将115写在上方空白处。
23-----1378115-----115步骤6将137减去115，得到22。
将22写在下方。
23-----1378115-----11522步骤7我们继续从被除数中取出一组数字，得到再137。
步骤3137小于23，我们再取一个数字，得到1378。
步骤41378除以23等于59，将59写在答案列上。