除法的试商有几种方法
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
数学方法：试商小窍门
数学方法：试商小窍门试商“小窍门”试商，是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节。
教材中主要介绍了两种基本方法：一是用“四舍五入”法把除数看作整十数试商；二是当除数十位较小，个位是4、5、6时，直接看作“几十五”口算试商。
我国古代劳动人民在实践中逐步总结出一些除法试商的经验，教学中可以结合实际情况引导学生观察、发现这些规律性的试商“小窍门”，不仅能在一定程度上提高学生计算能力，还能提高学生学习除法的兴趣。
下面介绍几种在教学实践中总结出来的试商“小窍门”，以供参考。
1．“四舍”商大下调1。
当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。
“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。
如215÷32，当把除数“四舍”看作30，直接商7，1 / 432乘7等于224，商大了，这时就把商减1，改商6。
2．“五入”商小上调1。
当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。
“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。
如332÷47，把除数“五人”看作50，直接商6，47乘6等于282，余50，商小了，这时就把商加1，改商7。
3．“同头”无除商8、9。
同头，也就是被除数与除数最高位上的数字相同，但被除数前两位的数小于除数，不够商1，也就是“无除”。
这种情况下，再看被除数前两位的数与除数相差大小，如果相差小，就在下一位上用9试商，可以记作“差小商9”；如果相差较大，就在下一位上用8试商，可以记作“差大商8”。
例如418÷43，被除数与除数的首位都是4，这就叫“同头”，41小于43，不够商1，这就叫“无除”，且41与43相差2，直接用9试商。
再2 / 4如418÷47，41小于47，且41与47相差6，直接用8试商。
除法的多种试商
今天，我们一起来学习除法的多种
试商方法。
【例1】27÷3=
【分析与解】看到一道两位数除以一
位数的除法题，首先想到除法是乘法的
逆运算，从乘法口诀入手，尝试用口诀
试商。
因为3×9=27，所以27÷3=9。
【例2】28÷3=
【分析与解】同样是一道两位数除以
一位数的除法题，当我们发现不能用乘★李
媛
媛
34
法口诀直接得到商时，首先想商最大可以是几。
首先想3×9=27（比被除数小），3×10=30（比被除数大），确定商是9，然后再用被除数28减去除数3与商9的积，即可得到余数1。
记住：余数一定要比除数小。
只有余数比除数小时，才说明剩下的部分不够平均分了，否则还要继续平均分下去。
列竖式计算：
28÷3=9 (1)
1.列竖式计算下面各题。
35÷7=38÷7=
24÷3=26÷3=2.小医生。
（将题目中的错误在原题上改正）
28
32791
366275664
75688练一
练
35。
《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。
81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
四年级除法试商诀窍
四年级除法试商诀窍
四年级的除法是一个重要的数学概念，对于学习数学的孩子来说非常关键。
为了帮助孩子更好地掌握除法，下面介绍一些试商诀窍。
1. 联想乘法：孩子可以通过将除数乘以某个数得到被除数的方法来理解除法。
例如，8 ÷ 2 = 4，可以转化为 2 × 4 = 8。
2. 试除法：孩子可以从被除数中尝试除以除数，如果能够整除，则商为除数，否则需要进行进位或借位操作。
3. 估算商数法：孩子可以通过估算被除数和除数的大小关系来估算商数。
例如，32 ÷ 7 ≈ 4，因为7 × 4 = 28，比32小，所以商数应该在4左右。
4. 小学奥数法：孩子可以通过将被除数和除数都放在一起，进行分组计算的方法来求商数。
例如，48 ÷ 6，可以将48个小球分成6组，每组8个。
以上是四年级除法试商诀窍的介绍，希望能够帮助孩子更好地掌握除法。
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(完整版)试商方法
几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。
然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。
另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。
如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。
若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。
如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。
如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
一般适8合除数是15、25、35、45的情况。
如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。
除法的试商有几种方法
除法的试商有几种方法除法的试商有几种方法据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商小于8）。
相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。
当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。
像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
2、三段舍入法：这也是书本中的方法。
把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。
例如，112÷14，14和11差3，试商8。
具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。
三位数除两位数试商的技巧
三位数除两位数试商的技巧在数学中，除法是一种基本运算，它将一个数分成若干等份。
而在除法运算中，我们经常会遇到三位数除以两位数的情况。
本文将介绍一些技巧，帮助我们更好地进行三位数除以两位数的试商运算。
一、整体思路在进行三位数除以两位数的运算时，我们可以采用以下的整体思路：1. 将被除数分解为整百、整十和个位的三个数字；2. 从左往右依次进行试商运算；3. 在每一步试商运算中，找出能够整除的最大商数；4. 将商数乘以除数，得到一个中间结果；5. 用中间结果减去被除数的一部分，得到新的被除数；6. 重复以上步骤，直到无法再进行试商运算为止。
二、具体步骤下面我们将具体介绍三位数除以两位数的试商运算步骤。
1. 分解被除数假设我们有一个三位数被除数，如321，我们可以将其分解为3个数字：3、2、1，分别表示百位、十位和个位。
2. 试商运算从左往右依次进行试商运算。
首先我们将百位数字作为第一个试商数。
假设我们的除数是23，那么我们可以先试商3，即321÷23=3×10。
我们将商数3乘以除数23，得到一个中间结果69。
3. 更新被除数用中间结果减去被除数的一部分，得到新的被除数。
在这个例子中，我们将69减去23×3，得到一个新的被除数，即42。
4. 继续试商运算接下来，我们将十位数字2加到新的被除数上，得到一个新的被除数，即42×10+2=422。
然后我们再次进行试商运算，找到新的商数。
假设我们的除数仍然是23，那么我们可以试商18，即422÷23=18×10+6。
我们将商数18乘以除数23，得到一个中间结果414。
再次更新被除数，用中间结果414减去被除数的一部分，得到新的被除数8。
5. 结束试商运算在这个例子中，新的被除数8已经无法再进行试商运算了。
因此，我们可以得出最终的商数和余数。
在这个例子中，商数为3和18，余数为8。
所以，我们可以得出321÷23=3余8。
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除法的试商有几种方法
据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比
被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商
小于8）。
相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。
当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。
像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数
看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
2、三段舍入法：这也是书本中的方法。
把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为
中段；7、8、9为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几
十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。
4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用
9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除
数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大
再改商。
例如，112÷14，14和11差3，试商8。
具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首
位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。
如：764÷78 5784÷588 254÷27②当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超
过首位上的数时，一般商8。
如：125÷14 516÷58
5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。
例如，247÷ 46，被除数
的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。
6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。
7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。
如：168÷42 2640÷132 126÷42具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近
于一半时，一般可以商5。
如：264÷42 495÷93 1945÷388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一
般可以商4、3这两个数。
如：148÷36 2184÷526③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以
商6、7这两个数。
如：505÷72 1238÷198。
总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，根据具体情况进行分析，
灵活掌握试商方法，可以使计算简便。
如：2646÷42＝63，十位上商6后，余数是126，而126恰好是252
的一半，因此个位上就可直接商3。
当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具体地归纳出来，但通过这样的分析，会感
觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。