《除数是两位数除法》的试商方法
教案(修订版)除数是两位数的除法-笔算-用四舍法求商
2016-2017年度上学期数学科教案（四）年级执教者：师：请同学们翻开书本第76页，仔细阅读例3试商的过程，并完成练习纸上的例3（1、21 84 把21看作（）来试商，想84里面有（）个20，所以试商（），写在（）位上。
2、62 430 把62看作（）来试商，想60乘（）的积跟430最接近，但又不超过430，试商（）大了，要改商（）），然后思考：1、把62看作多少来试商，为什么？2、以430÷62为例，说一说怎样判别试的商合不合适？怎样调商？课件出示问题，学生齐读一遍。
三、合作交流师：经过刚刚的自学老师相信大家都有了一些收获，现在请你将你的收获与小组的成员进行分享，并将你的疑问提出来与大家进行交流、探讨。
分小组讨论，教师巡视、指导，了解学生的掌握情况。
四、师生交流师：（事先将例题的解题过程贴在黑板上）经过前面两个环节的学习，接下来的一个环节就是向老师汇报你学懂了什么，汇报开始。
生：我完成了练习纸上的例3，……（投影）师：他填的对吗？有没有同学需要帮他修改的？生：没有。
师：嗯，老师也觉得他的答案是正确的，好的，那谁来汇报老师让大家思考的问题呢？生：我学懂了第一个问题，把62看作60来试商，因为看作整十的数比较方便算。
师：有没有同学要对他的答案加以修改、补充的？生：我想补充，因为62的个位上是2，根据四舍五入的原理62≈60。
师：还有没有同学要对他们的答案加以修改、补充的？好，老师也很赞同他们的说法，掌声送给他们。
生：我学懂了第二个问题，要判别试的商合不合适根据商与除数的乘积来判断，如果商与除数的乘积大于被除数，说明商太大了，要调小；如果商与除数的乘积小于被除数，并且余数小于除数，说明商刚刚好。
（如果学生说的不完整，老师加以引导，板书。
）师：说的太好了！让我们用刚刚学到的方法来解决做一做的8道计算，4分钟可以完成吗？开始！教师巡视找出经典错例，投影。
师：大家都完成了吗？我们一起核对一下答案。
整体试商,提升思维素养——“除数是两位数的除法(试商)”教学实践与思考
［摘要］除数是两位数的除法的计算过程比较复杂，是学生的学习难点。
以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体试商的角度对教材内容进行重构，使学生在具体情境中真正认识到运算的作用，从而体会运算的价值，提升自身的思维素养。
［关键词］试商；除法；思维素养［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）05-0055-02【教学内容】人教版教材四年级上册“除数是两位数的除法（试商）”【课前慎思】除数是两位数的除法，是小学整数除法的最后内容，它的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大，计算过程比较复杂。
为解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：第1段：商是一位数，分3个层次：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。
第2段：商是两位数，将商是一位数的除的过程、试商方法等迁移至此。
其实，学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等基本规则。
分析前测结果（40名学生参加）得知：60%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是一位数的除法，部分学生暑假期间已学过；27.5%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是两位数的除法，但只有15%的学生能基本表述其算理和算法；大部分学生笔算“商是两位数”的除法时出现试商困难和商的位置模糊问题。
基于以上认识，笔者以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体试商的角度对教材内容进行了重构：第一课时：除数是整十数的两位数除法。
学习内容是“口算除法，商是一位数的笔算除法，商是两位数的笔算除法中商的书写位置、除的顺序，以及商末尾有0的除法”，帮助学生理解笔算的算理。
第二课时：除数是两位数的除法的试商。
学习内容是“基本试商方法，灵活运用试商方法”，培养学生灵活计算的意识和灵活解决问题的能力。
【课中深思】一、复习铺垫，引入新知口算：40×7=30×20=60×90=480÷60=210÷30=500÷25=42×7≈28×21≈66×99≈480÷58≈210÷32≈500÷26≈师：大家在计算时是采用怎样的方法估算的？生1：把42、21、32这些数估小成整十数，把28、99、58这些数估大成整十数。
除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商(教案)四年级上册数学人教版
教案：除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商一、教学内容本节课的教学内容是除数是两位数的笔算除法，使用“四舍”法试商。
这是四年级上册数学人教版的内容，旨在帮助学生掌握除数是两位数的除法运算方法，提高计算能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法运算方法，能正确进行计算。
2. 过程与方法：培养学生运用“四舍”法试商的技巧，提高计算速度和准确性。
3. 情感、态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强解决实际问题的能力。
三、教学难点1. 正确运用“四舍”法试商。
2. 理解除数是两位数的除法运算规律。
3. 提高计算速度和准确性。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入新课通过PPT课件展示除数是两位数的除法运算实例，引导学生回顾已学的除法知识，为新课做好铺垫。
2. 讲解新课（1）讲解“四舍”法试商的原理和步骤。
（2）举例演示除数是两位数的除法运算过程。
（3）引导学生总结除数是两位数的除法运算规律。
3. 练习巩固（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）选取部分学生的练习题进行讲解、评析。
4. 合作交流将学生分成小组，讨论除数是两位数的除法运算技巧，分享学习心得。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、板书设计1. 除数是两位数的笔算除法-用”四舍”法试商2. 教学内容：除数是两位数的除法运算方法及“四舍”法试商技巧3. 教学目标：掌握除数是两位数的除法运算方法，提高计算能力4. 教学难点：正确运用“四舍”法试商，提高计算速度和准确性5. 教学过程：导入新课→讲解新课→练习巩固→合作交流→课堂小结→布置作业七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容，为新课做好准备。
八、课后反思本节课通过讲解、演示、练习、合作交流等多种教学方式，帮助学生掌握了除数是两位数的除法运算方法，提高了计算能力。
四年级上册数学《除数是两位数的除法：用四舍五入法试商》听课笔记
教案设计：新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法：用四舍五入法试商》一、教学目标（核心素养）•知识与技能：学生能够理解并掌握四舍五入法试商的原理，能准确应用该方法进行除数是两位数的除法试商及计算。
•过程与方法：通过观察、分析、讨论，培养学生逻辑思维、问题解决和自主学习能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养细心、耐心的学习态度，增强数学学习的自信心。
二、教学重点掌握四舍五入法试商的方法，并能熟练运用到除数是两位数的除法计算中。
三、教学难点理解四舍五入法试商的原理，特别是在被除数前两位接近除数时的灵活试商策略。
四、教学资源•多媒体课件•黑板及粉笔•学生练习册•教具（如数字卡片）五、教学方法•讲授法：讲解四舍五入法试商的基本原理。
•演示法：通过多媒体或教具演示试商过程。
•讨论法：组织学生讨论试商中的难点和易错点。
•练习法：通过练习巩固所学知识。
六、教学过程1. 导入新课•情境引入：通过生活中的实例（如购物找零），引出除数是两位数除法的问题，强调试商的重要性。
•复习旧知：回顾除数是两位数除法的基本步骤，为学习四舍五入法试商做铺垫。
2. 新课教学•讲解新知：•介绍四舍五入法试商的概念，即将除数四舍五入到十位整数进行试商。
•详细讲解四舍五入法试商的步骤和注意事项。
•例题解析：•展示典型例题，逐步引导学生使用四舍五入法试商，并完成除法计算。
•强调试商过程中的调整和验算，确保计算结果的准确性。
•小组讨论：•组织学生就试商过程中的难点进行讨论，分享学习经验。
•鼓励学生提出问题，共同解决。
3. 课堂小结•总结四舍五入法试商的方法和步骤，强调其在实际计算中的应用价值。
•引导学生回顾本节课的学习内容，分享学习心得。
4. 作业布置•完成课本上的相关练习题，巩固四舍五入法试商的知识和技能。
•预习下节课内容，思考其他试商方法。
5.板书设计板书要点1.四舍五入法简介1.定义：将除数四舍五入到十位进行试商2.试商步骤1.步骤一：四舍五入除数到十位2.步骤二：根据被除数前两位与四舍五入后的除数试商3.步骤三：进行计算，必要时调整商4.步骤四：验算结果是否正确3.注意事项1.灵活调整试商，确保计算结果准确2.被除数前两位接近但不足除数时，试商可能偏小，需调整3.被除数前两位稍大于除数时，试商可能偏大，也需调整6.七、教学反思本节课通过情境引入和复习旧知，有效激发了学生的学习兴趣。
浅谈除数是两位数的除法的试商方法
浅谈除数是两位数的除法的试商方法摘要：为了便于学生逐步掌握多种试商方法，四年级上册数学教材根据学生的认识规律和口算基础，先讲用四舍法试商，再讲用五入法试商，最后再讲到灵活试商，这样科学合理的编排很符合儿童的认识规律。
试商方法的掌握与熟练程度直接影响除法计算的准确和速度，如果除数是两位数的除法试商方法掌握不好，学习除数是三位数除法和小数除法困难就更大，所以试商方法的掌握是学习除法的关键，也是教学的难点。
关键词：试商调商初商个位数乘法口诀除数是两位数的除法,是在学生认识除法、表内口诀除法、表内除法竖式计算、有余数的除法计算、两位数和三位数除以一位数的除法的基础上再进行学习的，是小学生学习整数除法的最后阶段。
把此阶段学习整数除法放在四年级上册是小学数学计算学习的关键阶段，具有承前启后的作用，也是计算教学的一次重大“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功，对于刚接触新知识的学生而言，难免会一时难以接受；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，稍不注意就会出错。
试商的能力如何，又直接影响除法计算的速度和正确性。
在实际教学中，为了让学生初步理解商的位置以及被除数前两位不够除时要看前三位的道理，教学中可以通过学生练习总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。
1.“四舍”法试商当除数是个位为1、2、3、4的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数的个位数舍去，把它看作是整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
比如430÷62，首先可以把除数62看作是60来试商，利用二年级所学的乘法口诀，从被除数430里面有几个60来考虑，并灵活地运用到除法的口算和笔算中，然后可以把商7写在被除数的个位上，再用商7与除数62相乘，得434，而此时434比被除数430要大，该怎么办呢？这正是说明了商7大了，那商7为什么会变大是学生应该考虑的一个点，原因是被除数不变，而除数从62到60变小了，那么此时应该要对商的大小作一个适当的调整，从而得出这个算式最恰当的商，经过这样的一个试商的思考过程，提高学生的思维能力和计算能力。
《笔算除法——四舍法试商》教案
3.对于学生的疑问，我应该给予更多的耐心和鼓励，让他们感受到提出问题和解决问题的过程是学习的重要组成部分。
-针对不同的除法问题，如接近整十的除数和远离整十的除数，指导学生选择合适的试商方法。例如，对于接近整十的除数，可以适当四舍，而对于远离整十的除数，则可能需要使用更精确的试商方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《笔算除法——四舍法试商》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要除法来解决问题的情况？”（如购物时找零、分配物品等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索四舍法试商的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解四舍法试商的基本概念。四舍法试商是指将除数四舍五入到最近的整十数，然后进行除法运算的方法。它在处理两位数的除法问题时，能简化计算过程，提高计算速度。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了四舍法试商在解决实际除法问题中的应用，以及它如何帮助我们快速得到答案。
我尝试通过小组讨论和实验操作来提高学生的参与度和互动性，效果比我预期的要好。学生们在小组中积极讨论，互相学习，这种合作学习的方式有助于他们更好地理解四舍法试商的原理。看到他们在实验操作中能够亲自实践所学知识，并将讨论成果展示出来，我感到非常高兴。
然而，我也注意到，在小组讨论中，部分学生表现得比较被动，可能是因为他们对这个话题还不够自信，或者是对自己的计算能力有所怀疑。在未来的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，增强他们的自信心。
《除数是两位数的除法》教案
《除数是两位数的除法》教案《除数是两位数的除法》教案1教学目标：1、理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练的估算、笔算除数是两位数的除法。
2、在探索除法算理算法的过程中，培养学生初步的推理能力和小组合作学习的能力。
重点：学生学会除数是两位数的口算方法。
难点：在学习过程中提高学生的数学学习能力。
教具准备：图片教学过程：（一）复习准备（1）口算80÷20xx÷1060÷30160÷80100÷50250÷50360÷60390÷30（2）上节课我们留了一道口算题：540÷60=？同学们，这道题应该如何口算呢？复习可以起到知识迁移的作用，以利于学生后面新知识的学习，使学生看到新旧知识的联系。
（二）导入新课1．学生进行独立计算2．交流口算的方法，只要有道理，就给予肯定，但是也要引导学生学会吸收别人的好方法，选择最合适的。
如：60×9=540所以540÷60=9或者540÷6=90所以540÷60=9又或者54个十除以6个十等于9，所以540÷60=9（学生已经有了用口诀求商和第一个红点的'基础，放手让学生自己算，并进行方法的交流。
）3。
质疑：问题口袋我们刚才学习了除数是两位数的口算除法，你能说说口算方法是什么么？你还有没有什么问题？可以举例提问？（每个红点问题后都有问题口袋，鼓励学生学会新知后质疑，提己的问题，解决问题，提高学习数学的能力。
）（三）巩固练习1．口算840÷60=480÷30=750÷50=630÷30=600÷30=720÷60=1、自主练习第四题：口算。
集体订正。
找出两组说明算理。
2、第五题。
要选择哪份工作，主要看什么？（每小时多少钱）怎么办，计算？独立完成。
集体交流。
3、第六题：第一问由学生自主完成。
以除数以两位数的除法（笔算），教学生如何试商
以除数以两位数的除法（笔算），教学生如何试商摘要：《除数是两位数的除法》这一章节的学习，是数学中的教学重点也是难点，对于教师来说，不仅要教会学生确定商的书写位置，还要能够掌握除的顺序，最重要的是要学会试商的方法，帮助学生来进行笔算除法。
本文就结合以本章的学习为例，来谈一谈如何教会学生试商，更好的进行除法的笔算。
关键词：除数；除法；试商引言：在除数是两位数的除法计算中，进行试商是重要的一个步骤，在学习中我们会从两个方面来进行计算，一是口算，二是笔算，对于学生来说，计算能力是必须要有的，在扎实的基础上结合具体的方法才能得到正确答案。
本文就结合笔算来罗列一些具体、实用的试商方法，帮助学生来更好建立试商能力，提升除法计算的速度和准确性，快速有效的展开除法计算。
一、“258”试商法这一法则，就是将27分为三等份，第一部分是1–9，可以试商2；第二部分是10–18，可以试商5；第三部分是19–26，可以试商8，以4268÷27为例来展开计算。
例如：首先，可以用42÷27，先看最高位的4，在第一段内，所以第一个进行试商2，大致估算一下，大了，于是就改商1。
接着可以看，42÷27余数是15，在第二段内，进行试商5。
把十位的6移下来，156÷135，余数是21。
而21在第三段内，就可以试商8。
把个位数上的8移下来，218÷216，余数得为2。
所以，4268÷27=158……2。
要知道，如果除数不是3的整倍数的时候，我们可以接着来求它的近似数，这样就可以得到答案了。
如果两位数够除，就只看一位数；如果三位数够除，就只看前两位数。
以“258法则”来进行试商，不仅可以提高了学生的计算效率，还锻炼了学生的思维性。
二、“四舍五入”试商法因为在这里学习的是除数是两位数的除法，所以说如果学生的计算不够熟练时，学生就会进行多次的试商，这样会浪费学习时间，教师可以引导学生来学会巧算试商，提升试商的效率，加快计算。
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《除数是两位数除法》的试商方法
一、口诀试商
例： 948÷3＝316
从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
二、高位试，低位调
除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
例：8182÷32=256
除数是两位看被除数前两项。
81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
例：2132÷26＝82
被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
三、四舍五入法试商
例：594÷33
“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
四、折半估商5
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
例：1696÷32＝53
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
五、同头不够商8、9
例：349÷38
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8
六、除数是25的试商
例： 100÷25
要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
七、差数试商法
当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下
调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
如果差数是1、2，则初商为9；
如果差数是3、4，则初商为8；
如果差数是5、6，则初商为7；
如果差数是7、8，则初商为6。
例：132÷14＝9 (6)
除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。
再如10336÷17＝608
17和“10”差数是7，初商估6。
经除数个位上的7调商后，商定为6。
17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。
经个位调商，商定为8。
以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。
当被除数的首位不是1时，怎样试商．
如5757÷19＝303
用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。
还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。
这样一只调一次可以得到初商3。
这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．
再如5876÷13＝452
13小于15，用10试商，可商5。
看低位下调初商4。
四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。